其他學測範圍試題及詳解請點此連結  民國107學測考試日期為107/01/26-27，為期兩天。數學試題來自於大學入學考試中心。考試時間100分鐘，考題20題，其中包含7題單選，5題多選，8題填充，沒有計算題。 文中所有統計資料皆為大考中心公布之統計結果。 成績標準
逐題詳解開始。 第1題 全體考生答對率：53% 這題需要有基本的空間概念及想像力，在2D平面上，滿足題目的P點有兩個，如下左圖，然而在3D空間中，這個P點就有無限多個，會形成一個圓，如下右圖。 第2題 全體考生答對率：58% 第3題 全體考生答對率：32% 面對機率的問題都要先設想情境，而我又特別喜歡用類似賭博、玩遊戲的想法，讀完這題我會想像成我是乙，而甲已經選好了他要休假的兩天，我希望不要跟他選到同一天。在這個情況下，開始進行選擇。 首先要選我的第一天休假，我有5/7的機率挑到甲沒挑到的日子。 再來選擇我的第二天休假，因為已經填走了一天，所以我接下來有4/6的機率從剩下的日子裡挑到甲沒挑到的。 如此一來，我挑到跟甲都不一樣日子的機率即可算出來，而其反面即為答案。 第4題 全體考生答對率：58% 第5題 全體考生答對率：36% 第6題 全體考生答對率：49% 這題是考國文能力... 以及簡單的四則運算，如果在寫這題有感到困難的人，請冷靜下來閱讀題目。 第7題 全體考生答對率：27% 這題我認為滿難的，除了要熟悉上述章節之外，圓心角與圓周角的關係（國中範圍）、單位圓（半徑為1的圓)，都要像離開房間隨手關燈一樣簡單，有了他們的話，這題就只是單純的計算，但通常大家心裡都沒有他們QQ，所以我把它列為難度滿高的題目。 第8題 全體考生答對率：89% 這題也是考國文程度，或是邏輯能力，哪些級分屬於哪五標，只要列出並選擇符合的，即可得到答案。 國文11級分，均標 只有(1)(4)符合。 第9題 全體考生答對率：44% 實際代入、實際用長除法下去除，這題基本上就可以拿得下來了! 第10題 全體考生答對率：41% 這題是典型的三角函數題目，利用餘弦定理、內積、行列式等方法去計算。題目本身不難，只是需要運用到滿多公式的。 實際上的ABC如圖 第11題 全體考生答對率：63% (1)(2)把點代入檢查即可知道是錯的 (3)由於直線的方向向量與平面的法向量平行，因此直線與平面垂直，沒錯 (4)將直線上的點(1,2,0)代入即可知道點不在平面上，所以直線更不可能在平面上 (5)兩個不平行的平面一定會交於一線 第12題 全體考生答對率：35% 這題不難，而且是一個很好的練習，找出二次曲線的焦點坐標。 第A題 全體考生答對率：46% 這題我有看到其他詳解有利用斜率來計算，當然這樣沒錯！只是我喜歡更圖像式一點的解題方法，把圖畫出來，就非常一目瞭然。 第B題 全體考生答對率：39% 掌握好怎麼去使用cos來計算鄰邊長、以及sin、cos的互換，這題就可以得到了! 第C題 全體考生答對率：24% 我花了點時間做了個動畫，面積最大的時候r=5/
√ 2=3.5355，面積為6.25 第D題 全體考生答對率：35% 劃出可行解區域，可發現是一個長方形，長方形的話題目就變得非常簡單，要在長方形中塞入一個圓，最大的圓最多就是直徑跟短邊一樣長。 第E題 全體考生答對率：49% 第F題 全體考生答對率：61% 這題應該是個滿容易粗心的一題，但它很簡單。矩陣的乘法要對好前後位置才可以得到正確的答案。如果要較快算出答案，可以針對y的位置去乘，發現有三個未知數c,d,e，所以把這三個算出來就可以了，其餘不需要，但如果你算得快全部都算出來也是沒關係的哈哈 第G題 全體考生答對率：17% 第H題 全體考生答對率：17% 這題需要有滿強的空間感，才能畫出自己看得懂的圖，畫出來之後要找線的長度，再用畢氏定理即可答題。 用軟體畫了標準的圖形 |
107學測數學考題
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