立方差这是多项式相乘的一个特别情况，得到的结果是：a3 - b3 Show 多项式多项式看起来像这样：
立方差立方差是多项式相乘的一个特别情况： (a−b)(a2+ab+b2) = a3 − b3 有时候我们在求解时会遇到它，所以把它记住是挺有用的。 在这里你可以看到它的来龙去脉。 几何例子看看两个大小分别为 x 和 y 的立方体：  大小为 "x" 的立方体可以被分拆为四个长方体， A 长方体是大小为 "y"
的立方体： 这些长方体的体积是：
但放在一起，A、B、C 和 D 凑成的大立方体的体积是 x3：
对了！公式没错！ 立方和还有"立方和"的公式 把 b 的正负号倒转，这便成为： (a+b)(a2−ab+b2) = a3 + b3 （留意 "ab" 前面也有个负号） 立方差公式立方差公式是數學中常用公式之一，在高中數學階段即可接觸該公式，且在數學研究中該式占有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。具體表述為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。用公式表達即：a-b=(a-b)(a+ab+b) 。 基本信息
立方差公式與立方和公式統稱為立方公式，兩者基本描述如下 ： 立方和公式，即兩數立方和等於這兩數的和與這兩數平方和與這兩數積的差的積。也可以說兩數立方和等於這兩數積與這兩數差的不完全平方的積 。 立方差公式，即兩數立方差等於這兩數差與這兩數平方和與這兩數積的和的積。也可以說，兩數立方差等於兩數差與這兩數和的不完全平方的積 。 由於立方項不好拆分，但是我們學過，遇到高階項要儘量採用低階項來對其進行簡化處理，所以很容易想到a
，同時由於對a 降階的同時還要和b 進行結合，所以很容易想到a b這樣一個加法項，因此對上式採取分別加和減一個a b項，得到下式，同時進行相應的合併 證得： 因為 所以根據交換律法則： 證得： 公式推廣類似的，我們有立方和公式及其推廣： n為大於零的奇數，r為中括弧內項的序數，後面括弧中各項式的冪之和都為n-1，a 表示a的n次方。(n大於0且n不等於2) 解題時常用它的變形： 和 相應的，立方差公式也有變形 因此其推廣 ： 相關詞條
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立方 差 公式
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