潘 洛斯 階梯

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潘洛斯階梯

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彭羅斯階梯（英語：Penrose stairs）是一個有名的幾何學悖論，指的是一個始終向上或向下但卻無限循環的階梯，可以被視為彭羅斯三角形的一個變體，在此階梯上永遠無法找到最高的一點或者最低的一點。彭羅斯階梯由英國數學家羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）及其父親遺傳學家萊昂內爾·彭羅斯（Lionel Penrose）於1958年提出[1]。

一個彭羅斯階梯

在這個影片裡我們可以發現一件讓人遺憾的事，也就是這個樓梯是利用上下的視覺效果達成看似循環的樓梯，這就是潘洛斯樓梯在三維世界實現的難點。也是為什麼所有專家都認為潘洛斯樓梯基本上只能用電腦還原出接近的圖形，沒辦法在真實世界裡面建出來，因為其錯視對觀看角度的要求太高了。

紐約曼徹斯特工業大學做出了真的潘洛斯階梯？

紐約羅徹斯特工學院，曾經號稱做出了世界第一個潘洛斯階梯。

https://www.youtube.com/watch?v=NkXG3f58dbw

影片中我們可以看到，所有人都不斷地爬樓梯，卻神奇地出現在下層，難道真是一個潘洛斯樓梯的實現？

有非常多報導和評論都針對這個影片進行剖析，最終無一例外的是把這個影片打爆了，因為這影片可以看到有明顯的高點和低點，也沒有從應該可以達成錯視的角度去拍攝，因而可以很簡單的了解他是假的，是透過拍攝和剪接的技巧，讓它看起來像個神奇的無限循環樓梯。他們為什麼要拍這個假影片？目的正巧就是為了打造出潘洛斯樓梯，他們希望透過這個影片的廣大迴響，吸引更多人投入研究這個議題，終有一天能找出這個悖論的答案。

潘洛斯樓梯實作的要件

1、「緩坡現象」和背景的光影效果：抵消人們視覺上的角度判斷；

2、台階「平面」小角度上揚：依靠小角度來抵消踝關節對於角度的判斷，例如角度如果小於5度，我們是難以依靠踝關節的姿勢（或者說「攀登感」）來判斷它是否為水平的；

3、每個台階必須兌現自己的落差，而不是幾十個台階來兌現一個台階的落差；

這是有人提出的潘洛斯樓梯達成要點，但當然這也就是理論上，因為潘洛斯樓梯目前還沒有真實出現在世界上，也就是個理想狀態的設想。畢竟如果樓梯真的要壓縮到這麼小的幅度，或許我們很難感受到足夠的上樓梯感，這是一體兩面的。詢問過專業人士之後也得到回應表示：「真正的難題就是，你要如何打造出一個理論達成，又真的足夠讓人陷入錯覺的樓梯。這就是為什麼現在沒有人做得出來。不然本身這個樓梯應該不是太難。」

  彭罗斯阶梯（Penrose stairs）是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯，可以被视为彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到较高的一点或者较低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲遗传学家列昂尼德·彭罗斯于1958年提出。
 

伪科学的概念想必很多人都知道，伪科学虽然从表面上看起来像是正确的科学理论，但是都是禁不起推敲的科学悖论，伪科学的存在同时也印证了科学存在的正确性，其实除了在科学界，在其他方面也存在一定的理论悖论，甚至是一种错觉，比如说潘洛斯阶梯就是二维空间以及三维空间存在的一种悖论，是一种不可能存在的阶梯，并且潘洛斯阶梯在一些电影题材中也出现过，在我国被称之为悬魂梯，除了潘洛斯阶梯，在其他的一些方面，还存在其他的一些悖论存在，看似滑稽可笑，但是确有其存在的意义，下面就带大家来详细的了解一下。

潘洛斯阶梯简介

全名：潘洛斯阶梯

别名：潘罗斯阶梯、彭罗斯阶梯

提出人：英国著名数学物理学家、牛津大学数学系名誉教授罗杰·潘洛斯

潘洛斯阶梯由四条楼梯，四角相连，但是每条楼梯都是向上的，因此可以无限延伸发展，是三维世界里需要在一定角度下才能看到的楼梯。

潘洛斯阶梯，曾出现在电影《盗梦空间》里面的清醒梦境中。Arthur 展示给Ariadne看的奇怪阶梯，以及Arthur绕到佣兵背后的楼梯间，这是一座无限循环的阶梯。这种不可能出现的物体来自于将三维物体描绘于二维平面时出现的错视现象。本来这些对象不可能实际在三维空间构造出来，因为这些错视和观看角度密切相关，不过可以利用计算机3D绘图做到很接近的程度，毕竟观看者看到的依旧是显示在二维平面屏幕上的图像。

罗彻斯特理工学院打造出“真正的潘洛斯阶梯”

罗彻斯特理工学院的建筑师打破平面的局限，在校园里建造一座“潘洛斯阶梯”，并且将相关的视频资料发布出去了，通过影片可以知道，人物快速的走上楼梯，消失在了镜头前，但是几乎同时，又从镜头角落的下层楼梯处走了上来。

这个视频在当时引起了不小的反响，但是后来经过相关的报道才知道，这只是经过剪辑的技巧得来的，这样也证明了到目前为止并没有潘洛斯阶梯的存在，这个视频制作的目的就是为了能够将潘洛斯阶梯传播出去，让更多的人知道这个，以求更多的人来解答这个世界性质的难题。

潘洛斯阶梯的实现原理及常见错误

潘洛斯阶梯是可以在现实中实现的，但必须依靠人的错觉(或者说感觉的误判)才能实现。下面将讲述潘洛斯阶梯的实现背景原理、最终实现方法、常见理解错误。

所需的条件：

1、“缓坡现象”和背景的光影效果：抵消人们视觉上的角度判断;

2、台阶“平面”小角度上扬：依靠小角度来抵消踝关节对于角度的判断，例如角度如果小于5度，我们是难以依靠踝关节的姿势(或者说“攀登感”)来判断它是否为水平的;

3、每个台阶必须兑现自己的落差，而不是几十个台阶来兑现一个台阶的落差;

缓坡现象原理：

当我们下一个陡坡(例如30度角)之后，再下一个中陡坡(例如只有15度)，最后换到一个小陡坡(5度)，由于对比效果，我们可能会认为在“上坡”，但是实际上却是在下坡。

这个现象在开车的时候，一些特殊山道可能会遇到，此时我们明明感觉在上坡，但空挡滑行却可能越来越快，甚至停车之后感觉车在向“上坡”方向滑行。

步行的时候这个现象通常会被A.背景环境、B.踝关节的姿势(或者说倾角)、C.“攀登感”所纠正;

而构造潘洛斯阶梯(悬魂梯)的时候，我们可以避免上述三个纠正方式：

A.靠光影和背景来抵消环境的影响(例如墙壁上的图案本身也是歪斜的);

B.依靠小的倾角来抵消踝关节自身的角度判断(脚跟比脚尖高了10cm谁都能感觉到，但如果只有0.2cm，感觉就会很不明显，甚至完全无法发觉);

C.依靠“台阶运动”扭曲攀登感，长期的上坡或者下坡都会给自身带来比较明显的“费力”或者“省力”感，但如果只是几步的上下坡感觉就会很小，如果中间夹杂上上下台阶的动作，这个效应也会被剔除;

台阶“平面”小角度上扬

人体对于角度的感知是有不敏感区的，大角度(例如30度)，仅仅是为了保持重心，我们站上去会有明显的感觉，但小角度呢?你能够感知出1度的角度吗?明显不能。

在没有其他判定依据的前提下，我们潜意识会认为台阶的平面是“水平”的，但恰恰是这里可以做文章!

5度的小倾角下，tan值约为0.09，也就是说如果台阶长度是220cm，就能靠5度的倾角上扬20cm。

使用1度的倾角上扬20cm也不过就是需要不到12米而已

最终：

1、我们需要从一个大角度的斜坡“下到”(上到)悬魂梯区域内，以兑现缓坡效应

2、每个台阶高20cm，长度要达到5米以上，以不足5度的小角度上扬每一个台阶的尽头都与上一个台阶的尽头实际上保持水平

3、利用“光影效果”给出一个与台阶平面相同倾角的壁画，并且连绵不绝

4、台阶的“下落段”必须与下一个台阶保持垂直，也就是本来应该“竖直向下”的部分也存在偏角，让两个台阶保持垂直。

世界上的其他悖论存在

虽然所有的人都说潘洛斯阶梯就是一个视觉上对于二维空间和三维空间的一个悖论，但是依然有不少的人在对这个事情进行研究，其实在世界上的各个学科上都是存在所谓的悖论的，这些悖论的存在本身就是推翻一些错误理论的，比如说上帝悖论，其本身就是否定了上帝的存在，下面就带大家来认识一下世界上的其他悖论。

01.克莱因瓶

克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出的，在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。

事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。

02.莫比乌斯带

把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。

“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带可以磨损的面积就变大了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。它还能平坦的嵌入三维空间。

03.上帝悖论

文艺复兴时，人文主义者曾说过一句很经典的话来攻击天主教。就是：“让上帝造一块自己也搬不动的石头。”这话听起来很好，恨不得给他鼓掌放花。因为天主教宣称上帝全知全能，所以如果上帝能造出这块石头，则他连块石头都搬不动还称什么全知全能。而如果上帝造不出来这种石头，那他连块石头都造不出来还称什么全知全能。所以上帝必定不是全知全能的。

这个悖论听起来或许有点可笑甚至滑稽，但是这个悖论的存在也是对当时宗教理论最好的一个反驳，并且这个话题当时还引起了一个政治性的问题，在议会主权的探讨中，如果规定某个机构拥有全能的法律权利，那么该机构就无法约束自己;如果要求某个机构能够约束自己，那么它就无法拥有全能的法律权利。因此，似乎是要么只能设立一种政府机构，虽然缺乏自我约束，但是却能够在漫长的历史过程中始终有调整法律以适应现实的能力;要么只能保证政府机构的自我约束，但是这样法律就不能根据现实灵活调整。

04.外祖母悖论(穿越时空)

如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢?这个问题很明显，如果没有他的外祖母就没有他的母亲，如果没有他的母亲也就没有他，如果没有他，他怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母。这就是“外祖母悖论”。

05.说谎者悖论

说谎者悖论，又叫谎言者悖论。公元前六世纪，克里特人的哲学家埃庇米尼得斯：“所有克里特人都说谎“这就是这个著名悖论的来源。这句话之所以有名在于它没有答案。因为如果埃庇米尼得斯所言为真，但这跟先前假设此言为真相矛盾;又假设此言为假，那么也就是说不是所有克里特人都说谎，自己也是克里特人的埃庇米尼得斯就不一定是在说谎，就是说这句话可能是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。因此这句话是无解的。

06.黄油猫悖论

黄油猫理论，是把两种民间常识组合而成的理论，该常识为：猫在半空中跳下，永远用脚着陆。把黄油吐司抛到半空中，永远是涂上黄油的一面落地。这个悖论出现在，你把黄油吐司没有涂上黄油的一面黏着猫的背部之时，让猫从半空中跳下。依照以上两条定律，猫无法用脚着陆，因为黄油吐司永远在涂上黄油的一面落地;但同样的，黄油吐司涂上黄油的一面无法落地，因为猫永远用脚着陆。

某些人表示，黄油猫实验将导致一个反地心引力的作用。他们猜测，黄油猫在半空落地之时，它将渐渐减速和转动，最终到达一种恒稳状态，与地面浮着一个短的距离高速转动，使得吐司没有涂上黄油的一面和猫背无法接触地面。这种解释十分诙谐，如果我们假设两种定律都是正确的话，什么事情都能发生。然而，依照以上解释，必须有某一种能量维持黄油猫的恒稳状态，否则它会违反能量守恒定律。

07.阿基里斯悖论

公元前5世纪，芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米，因此芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。

08.费米悖论

1950年的一天，诺贝尔奖获得者、物理学家费米在和别人讨论飞碟及外星人问题时，突然冒出一句：“他们都在哪儿呢?”这句看似简单的问话，就是著名的“费米悖论”。 “费米悖论”隐含之意是，理论上讲，人类能用100万年的时间飞往银河系各个星球，那么，外星人只要比人类早进化100万年，现在就应该来到地球了。换言之，“费米悖论”表明了这样的悖论：要不外星人是存在的——科学推论可以证明，外星人的进化要远早于人类，他们应该已经来到地球并存在于某处了;要不外星人是不存在的——迄今为止，人类并未发现任何有关外星人存在的蛛丝马迹。阐述的是对地外文明存在性的过高估计和缺少相关证据之间的矛盾。返回搜狐，查看更多