如 圖 L1 //L2 如果 5 7 △ABC 面積為 14 平方 單位 則△ ACD 的面積為多少 平方 單位

國民中學 數學科 題目卷(詳解) 年 班 座號： 姓名：

一、 單一選擇題
"( )小明在一本有一千頁的書中，從第 1 頁開始，逐頁依順序在第 1 頁寫 1，第 2 頁寫 2、3，第 3 頁寫 3、4、5，……，依此規則，即第 n 頁從 n 開始，寫 n 個連續正整數。求他第一次寫出數字 1000 是在第幾頁？〔100.基測Ⅱ〕 (Ａ) 500 (Ｂ) 501 (Ｃ) 999 (Ｄ) 1000。
答案：(Ｂ)
解析：依題意，第 n 頁從 n 開始，寫 n 個連續正整數
選項(Ａ)：第 500 頁，寫 500、501、502、……、999，共 500 個數
選項(Ｂ)：第 501 頁，寫 501、502、503、……、1000、1001，共 501 個數
∴在第 501 頁，第一次寫出數字 1000
"( )如圖，若△ABC 為正三角形，且 D 點在 上，則下列何者的長度最長？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
"( )下列敘述何者正確？ (Ａ)過線外一點只有唯一一條直線與該線平行 (Ｂ)若 L1⊥L2，L2⊥L3，則 L1⊥L3 (Ｃ)若 L1//L2，L2⊥L3，則 L1//L3 (Ｄ)若直線 L1、L2 被一直線 L3 所截出的同位角必相等。
答案：(Ａ)
解析：(Ｂ) L1//L3；(Ｃ) L1⊥L3；(Ｄ) L1 和 L2 不一定平行，同位角不一定相等
"( )如圖，當 L1//L2 時，下列敘述何者正確？

(Ａ) x＋y＝66 (Ｂ) x＝32 (Ｃ) y＝36 (Ｄ) x＝y＋4。
答案：(Ｄ)
解析： 
 x＝36，y＝32
(Ａ) x＋y＝36＋32＝68；(Ｂ) x＝36；(Ｃ) y＝32；(Ｄ) 36＝32＋4
"( )下列關於四邊形的敘述，何者錯誤？ (Ａ)正方形是菱形的一種 (Ｂ)菱形是正方形的一種 (Ｃ)矩形是平行四邊形的一種 (Ｄ)正方形是矩形的一種。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)錯誤
"( )如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)∠A＝∠D (Ｂ)∠A＋∠C＝180° (Ｃ) ＝ (Ｄ) ⊥ 。

答案：(Ｄ)
"( )下列關於平行四邊形的敘述，正確的有幾個？(甲)相鄰兩內角互補(乙)兩組對角分別相等(丙)兩組對邊分別等長(丁)兩對角線互相垂直平分
(Ａ) 1 個 (Ｂ) 2 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 4 個。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，圓 O 上依序有 A、B、C、D、E 五點，且扇形 OAB、OBC、OCD、ODE、OEA 的面積恰成為一等差數列。若∠AOB＝24°，則∠DOE＝？〔98.基測Ⅱ〕

(Ａ) 72° (Ｂ) 84° (Ｃ) 96° (Ｄ) 108°。
答案：(Ｃ)
解析：各扇形面積成等差數列，則其所對的圓心角之度數亦成等差數列
設各圓心角之度數為 d°，n＝5，a1＝24°
得 ＝360
5（48＋4d）＝720，84＋4d＝144，d＝24
∴∠DOE（＝a4）＝24°＋（4－1）×24°＝96°
"( )圓上的一弦（非直徑），連接此弦的兩端點與圓心所形成的三角形必為下列何種三角形？
(Ａ)等腰三角形 (Ｂ)等腰直角三角形 (Ｃ)直角三角形 (Ｄ)正三角形。
答案：(Ａ)
"( )如圖，梯形 ABCD 中， ＝ ＝ ＝ ， ＝ ＝ ＝ ， ＝6， ＝12，求 ＋ ＝？

(Ａ) 14 (Ｂ) 16 (Ｃ) 18 (Ｄ) 20。
答案：(Ｃ)
解析： ＋ ＝2 × ＝ ＋ ＝18
"( )如圖，△ABC 中， ＝6， ＝5， ＝8，且直線 L 為 的垂直平分線且交 於 P 點，則△PBC 的周長為何？

(Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。
答案：(Ｃ)
解析：∵直線 L 為 的垂直平分線， ＝
又△PBC 周長＝ ＋ ＋
＝ ＋（ ＋ ）＝ ＋ ＝5＋8＝13
"( )下列何者不是線對稱圖形？(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，E、F 分別為梯形 ABCD 兩腰 、 的中點，且 ⊥ ，若 ＝8cm， ＝3cm，則梯形 ABCD 的面積為多少 cm2？

(Ａ) 24 (Ｂ) 48 (Ｃ) 60 (Ｄ) 72。
答案：(Ｂ)
解析：面積＝8×3×2＝48（cm2）
"( )如圖，已知∠1＝55°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 是多少度？

(Ａ) 405° (Ｂ) 415° (Ｃ) 425° (Ｄ) 435°。
答案：(Ｂ)
解析：連接 ，則
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E
＝180°× 3－（180°－55°）
＝540°－125°＝415°

"( )如圖，若 為∠ABC 的角平分線，且 ＝ ，則△ABD 與△CBD 之關係為何？

(Ａ)必全等 (Ｂ)必不全等 (Ｃ)不一定全等 (Ｄ)條件不足，無法判斷。
答案：(Ｃ)
解析：SSA 未必全等
"( )平行四邊形 ABCD 中，3 ＝4 ，且 和 的差為 2 公分，求此平行四邊形 ABCD 的周長為多少？ (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 28 (Ｄ) 32。
答案：(Ｃ)
解析：3 ＝4  ： ＝4：3
設 ＝4r， ＝3r，r≠0
 4r－3r＝r＝2
 ＝4×2＝8， ＝3×2＝6
平行四邊形 ABCD 的周長＝（8＋6）×2＝14×2＝28
"( )等差數列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5，公差為 d，則下列敘述何者正確？
(Ａ) a5－a1＝4d (Ｂ) a2＋a3＝5d (Ｃ) a5－a3＝a2 (Ｄ) a1＋a2＝a3。
答案：(Ａ)
"( )已知一個正 n 邊形的外角為 24°，若以此正 n 邊形的一個頂點連接與其他各頂點的對角線，共可得幾個三角形？ (Ａ) 13 (Ｂ) 15 (Ｃ) 18 (Ｄ) 24。
答案：(Ａ)
解析：n＝ ＝15
15－2＝13
"( )如圖，圓是線對稱圖形，且有無限多條對稱軸，那麼弧有幾條對稱軸？

(Ａ) 0 條 (Ｂ) 1 條 (Ｃ) 2 條 (Ｄ)無限多條。
答案：(Ｂ)
"( )下列敘述何者錯誤？
(Ａ)兩直線被一條直線所截的同位角相等 (Ｂ)兩直線被一條直線所截的任一組同位角相等時，則兩直線平行 (Ｃ)平面上，若一條直線同時垂直於直線 L、M，則直線 L、M 平行 (Ｄ)同一平面上，若直線 L1//L2，且 L2⊥L3，則 L1⊥L3。
答案：(Ａ)
"( )平行四邊形ABCD 中，∠A＝120°，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)∠B＝120° (Ｂ)∠B＝60° (Ｃ)∠A＋∠B＝180° (Ｄ)∠A＝∠C。
答案：(Ａ)
解析：∠B＝180°－∠A＝60°
"( )在△ABC 中，已知∠B＝60°，∠A＞∠C，則下列何者正確？ (Ａ) ＞ ＞ (Ｂ) ＞ ＞ (Ｃ) ＞ ＞ (Ｄ) ＞ ＞ 。
答案：(Ｂ)
解析：∵∠B＝60° ∴∠A＋∠C＝120°
∵∠A＞∠C ∠A＞60°，∠C＜60°
∴∠A＞∠B＞∠C  ＞ ＞
"( )附圖為平面上五條直線 L1、L2、L3、L4、L5 相交的情形。根據圖中標示的角度，判斷下列敘述何者正確？

(Ａ) L1 和 L3 平行，L2 和 L3 平行 (Ｂ) L1 和 L3 平行，L2 和 L3 不平行 (Ｃ) L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 平行 (Ｄ) L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 不平行。
答案：(Ｃ)
解析：(１)∵92°＋92°＝184°≠180°
∴L1 和 L3 不平行（同側內角沒有互補）
(２)由對頂角相等可知∠1＝88°，如圖
再由同位角相等（均為 88°）
可知 L2 和 L3 平行

"( )等差級數 S＝a1＋a2＋……＋a99 中的 a50＝10，則 S＝？ (Ａ) 990 (Ｂ) 1000 (Ｃ) 1980 (Ｄ) 2000。
答案：(Ａ)
解析：a1＋a99＝a2＋a98＝……＝a49＋a51＝2a50
S＝ ＝990
"( )已知 a、b 兩數的等差中項為 11，若 15 為 2a－3 與 b＋3 兩數的等差中項，則 a、b 兩數分別為何？ (Ａ) a＝8，b＝14 (Ｂ) a＝14，b＝8 (Ｃ) a＝9，b＝15 (Ｄ) a＋15，b＝9。
答案：(Ａ)
解析：依題意知
由○１式得 b＝22－a……○３
○３式代入○２式得（2a－3）＋（22－a＋3）＝30
 a＝30－22＝8
 b＝14
"( )某國有一種快速火車，其座位的編號規律如圖，有一天，x 先生買了一張火車票，他說：他的座位「既不靠窗，也不靠走道」，則他的座位最有可能是下列哪一個號碼？

(Ａ) 34 (Ｂ) 35 (Ｃ) 36 (Ｄ) 37。
答案：(Ａ)
解析：4 , 9 , 14 , 19 , 24 , 29 , 34 , ……
"( )下列哪一種觀念或定理不能用尺規作圖來完成？ (Ａ)過直線外一點作此直線的垂直線 (Ｂ)將一線段 8 等分 (Ｃ)將任一角三等分 (Ｄ)給定一個三角形，畫一圓通過此三角形三頂點。
答案：(Ｃ)
解析：45°角的倍數才可用尺規作圖完成
"( )如圖，小西欲將灰色球打進 A 袋或 B 袋，請問打入哪一個底袋，球的路徑與對邊的夾角會較大？

(Ａ) A 袋 (Ｂ) B 袋 (Ｃ)一樣大 (Ｄ)不能確定。
答案：(Ｂ)
"( )有一個數列 n＋d , 2n＋3d , 3n＋5d , …… , n 和 d 都不是 0，且 n≠d，則此數列的第 11 項為何？ (Ａ) 11n＋20d (Ｂ) 11n＋21d (Ｃ) n＋10d (Ｄ) n＋22d。
答案：(Ｂ)
解析：a1＝n＋d
d＝n＋2d
a11＝a1＋10d＝（n＋d）＋10（n＋2d）＝11n＋21d
∴此數列之第 11 項為 11n＋21d
"( )平行四邊形 ABCD 中，∠A 比∠B 的 2 倍少 15°，求∠D＝？ (Ａ) 65° (Ｂ) 75° (Ｃ) 105° (Ｄ) 115°。
答案：(Ａ)
解析：∠A＋∠B＝180°且∠A＝2∠B－15°
180°－∠B＝2∠B－15°
 3∠B＝195°
∠B＝∠D＝65°
"( )如圖，在同一平面上，四邊形 ABCD、BCFE、AEFD 都是平行四邊形，已知∠ADC＝80°，∠CFE＝15°，∠DFE＝50°，求∠AEB＝？

(Ａ) 55° (Ｂ) 65° (Ｃ) 75° (Ｄ) 85°。
答案：(Ｂ)
解析：∠AEF＝180°－50°＝130°
∠BEF＝180°－15°＝165°
∠AEB＝360°－130°－165°＝65°
"( )已知某角為其補角的 ，求某角的度數是多少度？ (Ａ) 20° (Ｂ) 40° (Ｃ) 80° (Ｄ) 160°。
答案：(Ａ)
解析：設某角＝x°，其補角＝8x°
 x＋8x＝180
 x＝20
"( )如圖，用兩種不同長度的牙籤向右排出相連的平行四邊形，請問相連 8 個平行四邊形共用去幾支長籤？

(Ａ) 16 (Ｂ) 17 (Ｃ) 18 (Ｄ) 32。
答案：(Ａ)
解析：8×2＝16（支）
"( )附圖為互相垂直的兩直線將四邊形 ABCD 分成四個區域的情形。若∠A＝100°，∠B＝∠D＝85°，∠C＝90°，則根據圖中標示的角，判斷下列∠1、∠2、∠3 的大小關係，何者正確？

(Ａ)∠1＝∠2＞∠3 (Ｂ)∠1＝∠3＞∠2 (Ｃ)∠2＞∠1＝∠3 (Ｄ)∠3＞∠1＝∠2。
答案：(Ｄ)
解析：如圖

(１)在四邊形 CEFG 中
∠C＋∠2＋∠5＋∠4＝360°
90°＋∠2＋90°＋∠4＝360°，∠2＋∠4＝180°
又∠1＋∠4＝180°（平角）
∴∠1＝∠2
(２)在四邊形 DEFH 中
∠D＋∠6＋∠7＋∠3＝360°
85°＋∠6＋90°＋∠3＝360°
∠6＋∠3＝185°………○１
又∠2＋∠6＝180°……○２
由○１式－○２式可得∠3－∠2＝5°
∴∠3＞∠2
由(１)、(２)可知∠3＞∠1＝∠2
"( )如圖，已知 L//M，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝？

(Ａ) 45° (Ｂ) 90° (Ｃ) 180° (Ｄ) 120°。
答案：(Ｃ)
解析：∵∠1＝∠7（內錯角）
∠4＝∠8
∠3＋∠8＝∠9（外角定理）
∠2＋∠7＋∠9＝180°
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°

"( )翰翰算出一等差級數的總和是 100，但是他卻忘了共有多少項，已知此級數的首項為 37，公差為－6，則此等差級數共有多少項？ (Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。
答案：(Ａ)
解析：100＝
200＝n〔37＋（37－6n＋6）〕，200＝n（80－6n）
6n2－80n＋200＝0，（n－10）（6n－20）＝0
n＝10 或 n＝ （不合）
"( )若 － 、x、 ＋ 三數成等差數列，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：（ － ）＋（ ＋ ）＝2x
（ －2 ）＋（ ＋2 ）＝2x
 3 － ＝2x
 x＝
"( )下列哪一個數列是等差數列？ (Ａ) 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 (Ｂ)－5 , －3 , －1 , 1 , 3 , 5 (Ｃ) 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 (Ｄ) 25 , 12 , 6 , 3 。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)－3－（－5）＝2，－1－（－3）＝2，
1－（－1）＝2，3－1＝2，5－3＝2
∴是等差數列
"( )已知△ABC 與△DEF 中， ＝ ， ＝ ，則下列敘述何者不一定正確？ (Ａ)若∠C＝∠F，則△ABC △DEF (Ｂ)若∠A＝∠D，則△ABC △DEF (Ｃ)若∠B＝∠E＝90°，則△ABC △DEF (Ｄ)若 ＝ ，則△ABC △DEF
答案：(Ａ)
"( )如圖，直線 L1 平行直線 L2，若∠1＝80°，∠2＝60°，且 平分∠DBC，則∠3＝？〔90.基測Ⅰ〕

(Ａ) 10° (Ｂ) 15° (Ｃ) 20° (Ｄ) 25°。
答案：(Ａ)
解析：∵∠ABD＝∠1＝80°
∠DBO＝（180°－∠1）÷2＝50°
∴∠ABO＝∠ABD＋∠DBO＝80°＋50°＝130°
故∠3＝∠1＋∠2－∠ABO
＝80°＋60°－130°＝10°
"( )若有一等差數列，前九項和為 54，且第一項、第四項、第七項的和為 36，則此等差數列的公差為何？〔103.會考〕 (Ａ)－6 (Ｂ)－3 (Ｃ) 3 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：設首項為 a1，公差為 d



∴d＝－6
"( )以下敘述何者錯誤？ (Ａ)正六邊形的每一個外角都會相等 (Ｂ)兩個正三角形一定會全等 (Ｃ)有一點到角的兩邊距離相等，則此點會在這個角的角平分線上 (Ｄ)有一點到線段的兩端距離相等，則此點會在這個線段的中垂線上。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠1＝∠2， ＝12， ＝9，則 ＝？

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：∵∠2＝∠DEA＝∠1
∴ ＝ ＝9
故 ＝12－9＝3
"( )在△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則∠C＝？ (Ａ) 30° (Ｂ) 45° (Ｃ) 60° (Ｄ) 90°。
答案：(Ｄ)
解析：∠C＝ ×180°＝90°
"( )將一張正方形色紙沿其中一條中線對摺後，再沿原正方形的另一條中線對摺，如下圖所示

最後將 剪成
則將正方形色紙展開後的圖示為下列何者？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：

"( )有甲、乙兩個等差數列，甲：2 , 5 , 8 , 11 , 14 , ……、乙：3 , 7 , 11 , 15 , 19 , ……，分別取甲、乙兩數列的共同項組成數列丙，則丙數列前 10 項之和為多少？ (Ａ) 550 (Ｂ) 595 (Ｃ) 625 (Ｄ) 650。
答案：(Ｄ)
解析：a1＝11，d＝〔3 , 4〕＝12，a10＝11＋9×12＝119
S10＝ ＝650
"( )如圖，將△ABC 沿 邊將 邊摺到 處，若∠C＝30°，∠CAB'＝10°，∠B' DC＝45°，則∠B' AD＝？

(Ａ) 27.5° (Ｂ) 30° (Ｃ) 32.5° (Ｄ) 33.5°。
答案：(Ａ)
解析：∵∠ADB＝∠ADB'＝ ＝67.5°
則∠ADC＝67.5°＋45°＝112.5°
∠DAC＝180°－112.5°－30°＝37.5°
則∠B'AD＝37.5°－10°＝27.5°
"( )如圖，在坐標平面上有 A、B、C 三點，O 是原點， ⊥ 且 ≠ 。今想在第一象限內找一點 D，使得 D 到 x 軸的距離與 D 到 y 軸的距離相等，且 ＝ ，則 D 點要用下列何種方法求得？〔90.基測Ⅱ〕

(Ａ)作 中垂線與 中垂線的交點 (Ｂ)作 中垂線與∠BAO 平分線的交點 (Ｃ)作 中垂線與∠COA 平分線的交點 (Ｄ)作∠COA 平分線與∠BAO 平分線的交點。
答案：(Ｃ)
解析：(１)若 D 點到兩軸等距離，則 D 點必在∠AOC 的平分線上
(２)若 ＝ ，則 D 點必在 的中垂線上
由(１)、(２)知，作法以(Ｃ)選項正確
"( )下圖為兩塊全等的平行四邊形玻璃重疊放置的情形，其中分成甲、乙、丙、丁四塊三角形及一塊重疊的平行四邊形，則甲、乙、丙、丁四個圖形的關係，下列敘述何者正確？

(Ａ)甲、丙全等，且乙、丁不全等 (Ｂ)甲、丁全等，且乙、丙不全等 (Ｃ)甲、乙、丙、丁都全等 (Ｄ)甲、乙、丙、丁不一定全等。
答案：(Ｃ)
"( )若等差級數中 a1＋a2＋……＋a9＝90，則 a5＝？ (Ａ) 15 (Ｂ) 10 (Ｃ) 5 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：a1＋a9＝a2＋a8＝a3＋a7＝a4＋a6＝a5＋a5
則 9（a5＋a5）＝180  a5＝10
"( )半徑 10 公分的扇形，面積 10π平方公分，則此扇形的圓心角為何？
(Ａ) 18° (Ｂ) 28° (Ｃ) 36° (Ｄ) 38°。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，圓 O 中，∠AOB＝120°， ＝6，求灰色部分弓形面積為多少平方單位？

(Ａ) 3 π (Ｂ) 12π－6 (Ｃ)（12－9 ）π (Ｄ) 12π－9 。
答案：(Ｄ)
解析： ＝6
弓形面積＝扇形 OAB 面積－△AOB 面積
＝6×6×π× －6 ×3×
＝12π－9 （平方單位）

"( )在坐標平面上共有 10 個點，其中有 4 點共線，則此 10 個點最多可決定多少條直線？ (Ａ) 30 (Ｂ) 40 (Ｃ) 46 (Ｄ) 52。
答案：(Ｂ)
解析： － ＋1＝45－6＋1＝40（條）
"( )已知四邊形的四個內角度數比為 1：2：2：4，則此四邊形的最大外角的度數為幾度？ (Ａ) 160° (Ｂ) 140° (Ｃ) 40° (Ｄ) 20°。
答案：(Ｂ)
解析：360°× ＝40°，180°－40°＝140°
"( )如圖，將 2、4、6、8、10 五個數字分別填入圖中的五個圓圈中，使得 L1 上三個數字和與 L2 上三個數字和相等。請問中央的圓圈中不能填入下列哪一個數字？〔96.基測Ⅱ〕

(Ａ) 2 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
解析：若填入 2，則 4＋10＝8＋6
若填入 6，則 4＋8＝2＋10
若填入 10，則 2＋8＝4＋6
"( )平面上一正三角形的邊長為 4，求此正三角形面積為多少平方單位？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 8 (Ｄ) 12 。
答案：(Ｂ)
解析：正三角形面積＝ ×4×4＝4 （平方單位）
"( )若等差數列第 n 項 an＝－5n＋42，則此等差數列的公差為何？
(Ａ) 5 (Ｂ)－5 (Ｃ) 42 (Ｄ)－42。
答案：(Ｂ)
"( )如圖的方格紙上有一平行四邊形 ABCD，其頂點均在格線的交點上，且 E 點在 上。今大華在方格紙格線的交點上任取一點 F，發現△FBC 的面積比△EBC 的面積大。判斷下列哪一個圖形可以表示大華所取 F 的位置？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
"( )如圖，△ABC 中，D 點為∠ABC 的角平分線和 中垂線的交點， AD 交 於 E 點， BD 交 於 F 點，則下列何者正確？

(Ａ) ＝ (Ｂ) D 點到 、 等距離 (Ｃ)△ABF 的面積＝△BCF 的面積 (Ｄ)△ABE 的面積＝△ACE 的面積。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為 3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？

(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
"( )欲將∠BAC 分成兩部分，使其度數比為 2：6，至少需作幾次角平分線作圖？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 7。
答案：(Ａ)
解析：2：6＝1：3，1＋3＝4＝22 需作 2 次角平分線作圖
"( )如圖，四邊形 ABCD 為正方形，邊長為 6，圖中為相等的兩個半圓，求灰色部分面積為多少平方單位？

(Ａ) 36－6π (Ｂ) 36－36π (Ｃ) 36－4.5π (Ｄ) 36－9π。
答案：(Ｄ)
解析：所求=正方形 ABCD 面積－一個圓面積＝36－9π（平方單位）
"( )設 ＝12 公分，M 是 的中點，P 是 的中點，則 為多少公分？ (Ａ) 3 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
解析： ＝12× × ＝3（公分）
∴ ＝12－3＝9（公分）
"( )如圖，若∠1＝∠2，∠A＝∠D，則△ABC △DCB 是根據下列何種全等性質？

(Ａ) SAS (Ｂ) ASA (Ｃ) AAS (Ｄ) SSA。
答案：(Ｃ)
"( )附圖是小方畫的正方形風箏圖案，且他以圖中的對角線為對稱軸，在對角線的下方畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為一對稱圖形。若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為何？〔96.基測Ⅰ〕

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
解析：線對稱圖形中，對稱軸為任意兩對稱點連接線段的垂直平分線

"( )將一張正方形色紙沿其中一條中線對摺後，再沿原正方形的另一條中線對摺，如圖所示：

最後將 剪成 ，則將正方形色紙展開後的圖示為下列何者？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
"( )邱老師在黑板上畫了一個平行四邊形 ABCD，如圖所示，要同學們將此平行四邊形分成面積相等的兩部分。請問下列哪一位同學的作法錯誤？

(Ａ)翰翰：取 、 的中點 E、F，連接 (Ｂ)林林：連接 (Ｃ)小美：過 、 的交點 O，任作一直線 L，則 L 即為所求 (Ｄ)小明：在 上取 E 點，在 上取 F 點，並使 ＝ ，連接 。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)只能確定 // // ，但並不一定能把平行四邊形 ABCD 兩等分
"( )設甲、乙兩正數的等差中項為 13，且甲×乙＝165，求｜甲－乙｜＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：設甲＝13－d，乙＝13＋d
（13－d）（13＋d）＝165
 d2＝169－165＝4
 d＝±2
故甲＝11，乙＝15
故︱甲－乙︱＝︱11－15︱＝4
"( )如圖，△ABC 中，以 B 為圓心， 長為半徑畫弧，分別交 、 於 D、E 兩點，並連接 、 。若∠A＝30°， ＝ ，則∠BDE 的度數為何？〔100.基測Ⅰ〕

(Ａ) 45 (Ｂ) 52.5 (Ｃ) 67.5 (Ｄ) 75。
答案：(Ｃ)
解析：在△ABC 中
∵∠A＝30°，且 ＝
∴∠B＝∠C＝75°
在△BCD 中 ∵ ＝
∴∠BDC＝∠C＝75°
∠DBC＝30°，∠ABD＝∠B－∠DBC＝45°
在△BDE 中
∵ ＝ ，且∠ABD＝45°
∴∠BDE＝（180°－45°）÷2＝67.5°

"( )如圖，四邊形 ABCD、EFGH 皆為平行四邊形，若∠1＝70°，∠B＝95°，則∠H＝？

(Ａ) 60° (Ｂ) 65° (Ｃ) 70° (Ｄ) 95°。
答案：(Ｂ)
解析：∠B＝∠D＝95°
則∠H＝∠F＝360°－90°－（180°－∠1）－∠D
＝360°－90°－110°－95°＝65°
"( )在 3 與 Q 之間由小到大依序插入 6 個數，使其成為一個等差數列，若所插入的第 4 個數是 47，則 Q＝？
(Ａ) 75 (Ｂ) 70 (Ｃ) 85 (Ｄ) 80。
答案：(Ｄ)
"( )如圖，已知四邊形 ABCD 中，L 為 的中垂線，P 為 L 上任意一點，則下列哪一個等式恆成立？

(Ａ) ＝ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｄ)
"( )下列是阿翰作 垂直平分線的步驟，請問哪一步驟出現錯誤？ (Ａ)各以 A、B 兩點為圓心 (Ｂ)以 為半徑 (Ｃ)兩弧交於 C、D 兩點 (Ｄ)連接 CD，則 CD 即為 垂直平分線。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，等腰△ABC 中， ＝ ，∠A＝76°， 平分∠ABC， ＝ ，則∠DEC＝？

(Ａ) 101° (Ｂ) 102° (Ｃ) 103° (Ｄ) 105°。
答案：(Ｃ)
解析：∵ ＝ ，∠A＝76°
∴∠ABC＝（180°－76°）÷2＝52°
∠DBE＝26°
∠DEB＝（180°－26°）÷2＝77°
故∠DEC＝180°－77°＝103°
"( )宇博想利用尺規作圖作出 60 度角，下列作圖痕跡何者正確？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)為正確作法
"( )如圖，L1//L2，已知∠EAB＝30°，∠BCD＝45°，∠2＝2∠1，則∠2＝？

(Ａ) 40° (Ｂ) 50° (Ｃ) 60° (Ｄ) 70°。
答案：(Ｄ)
解析：設∠1＝x°，∠2＝2x°
∵L1//L2 ∴（30＋x）＋（2x＋45）＝180
3x＋75＝180，3x＝105，x＝35
故∠2＝70°
"( )已知有長 3 公分、6 公分之兩線段，下列敘述何者錯誤？〔94.基測Ⅰ〕 (Ａ)若另有一長為 3 公分的線段，則此三線段可構成等腰三角形 (Ｂ)若另有一長為 6 公分的線段，則此三線段可構成等腰三角形 (Ｃ)若另有一長為 3 公分的線段，則此三線段可構成直角三角形 (Ｄ)若另有一長為 3 公分的線段，則此三線段可構成直角三角形。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)∵3＋3 不大於 6
∴不能構成三角形
"( )若△ABC 為等腰三角形，其三邊長分別是 7、x、15，則 x＝？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 15 (Ｄ) 22。
答案：(Ｃ)
解析：15－7＜x＜15＋7，8＜x＜22
又△ABC 為等腰三角形 ∴x＝15
"( )關於等腰梯形的敘述，下列何者錯誤？ (Ａ)等腰梯形上底中點與下底兩端點連線等長 (Ｂ)等腰梯形兩對角線交點到上底兩端點連線等長 (Ｃ)等腰梯形兩底角相等且對角互補 (Ｄ)等腰梯形各邊中點連線會形成矩形。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)等腰梯形各邊中點連線會形成菱形
"( )有一個等差數列，最前面的兩項是 77、81，如果將這數列一直寫下去，則第 1 個質數是多少？ (Ａ) 89 (Ｂ) 93 (Ｃ) 97 (Ｄ) 101。
答案：(Ａ)
解析：

"( )一梯形的兩腰中點連線段的長為 25 公分，且其上底與下底的比為 1：4，則此梯形的上、下兩底相差多少公分？ (Ａ) 20 (Ｂ) 25 (Ｃ) 30 (Ｄ) 35。
答案：(Ｃ)
解析：設上底為 x 公分、下底為 4x 公分
＝25，x＝10
∴上、下兩底相差＝4x－x＝3x＝3×10＝30（公分）
"( )兩直線被一直線所截，其一組內錯角中，有一邊在 L 右側的角為 50°，有一邊在 L 左側的角為 60°，則有關此兩直線的關係，下列何者正確？ (Ａ)此兩直線不相交 (Ｂ)此兩直線相交於 L 右側的一點 (Ｃ)此兩直線相交於 L 左側的一點 (Ｄ)此兩直線互相垂直。
答案：(Ｂ)
解析：如圖，此兩直線相交於 L 右側的一點

"( )如圖，分別過△ABC 的三頂點作對邊的平行線，此三直線相交於 D、E、F 三點，且△ABC 的面積為 16 平方單位，∠ACB＝50°，∠BAD＝42°，則△DEF 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 24 (Ｂ) 48 (Ｃ) 64 (Ｄ) 84。
答案：(Ｃ)
解析：16×4＝64
"( )已知△ABC △DEF，若 ＝ ＝4，∠A＝∠D， ＝5， ＝2x－1， ＝2x，求 ＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
解析：2x－1＝5  x＝3
 ＝ ＝2×3＝6

"( )如圖，ABCD 是平行四邊形，若∠A＝110°，下列敘述何者錯誤？

(Ａ)∠C＝110° (Ｂ)∠B＝70° (Ｃ)∠A＋∠D＝180° (Ｄ)∠C＝2∠D。
答案：(Ｄ)
解析：∠C 和∠D 不一定有∠C＝2∠D 的關係
"( )若△ABC 中，∠B 為鈍角，且 ＝8， ＝6，則下列何者可能為 之長度？〔98.基測Ⅰ〕 (Ａ) 5 (Ｂ) 8 (Ｃ) 11 (Ｄ) 14。
答案：(Ｃ)
解析：若是直角三角形（即∠B＝90°）
則 ＝ ＝10
但∠B＞90° ∴ ＞10
又 8－6＜ ＜8＋62＜ ＜14
故 之長可能為 11
"( )同一平面上， 的垂直平分線有幾條？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ)無限多。
答案：(Ａ)
"( )如圖，有一個五邊形 ABCDE，已知 // ， // ，若∠A＝120°，∠C＝95°，則∠B－∠D＝？

(Ａ) 15° (Ｂ) 20° (Ｃ) 25° (Ｄ) 30°。
答案：(Ｃ)
解析：∠B＝360°－（120°＋95°）＝145°
又∠E＝180°－120°＝60°
 ∠D＝120°
∴∠B－∠D＝145°－120°＝25°
"( )如圖，梯形 ABCD 中， // ，且 為其兩腰中點的連線段，過 F 點作 // 交 於 G 點，已知 ： ＝6：7，則 ： ＝？

(Ａ) 6：1 (Ｂ) 7：1 (Ｃ) 7：2 (Ｄ) 8：1。
答案：(Ｂ)
解析：設 ＝6x， ＝7x（x≠0）
∵ ＝7x
 ＝7x．2－6x＝8x
又 ＝ ＝7x
 ＝8x－7x＝x
∴ ： ＝7x：x＝7：1
"( )在平行四邊形 ABCD 中，兩對角線 和 相交於 O 點，若 ＝8x＋3， ＝9x－1，則 ＝？ (Ａ) 70 (Ｂ) 75 (Ｃ) 80 (Ｄ) 85。
答案：(Ａ)
解析： ＝  8x＋3＝9x－1，x＝4
∴ ＝2（8x＋3）＝2（8×4＋3）＝70
"( )如圖，佩芸由 P 點出發沿著四邊形公園行至 B → C → D → A 而後回到 P 點，請問她總共轉了幾度？

(Ａ) 90° (Ｂ) 120° (Ｃ) 180° (Ｄ) 360°。
答案：(Ｄ)
解析：轉四邊形 ABCD 一組外角為 360°
"( )小昱和阿帆均從同一本書的第 1 頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小昱在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 2；阿帆在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 7。若小昱在某頁寫的數為 101，則阿帆在該頁寫的數為何？〔105.會考〕 (Ａ) 350 (Ｂ) 351 (Ｃ) 356 (Ｄ) 358。
答案：(Ｂ)
解析：由題意可知：
小昱所寫的數是首項為 1，公差為 2 的等差數列；阿帆所寫的數是首項為 1，公差為 7 的等差數列
設小昱在第 n 頁寫 101 ∴101＝1＋（n－1）×2，n＝51
故阿帆在第 51 頁所寫的數為 1＋（51－1）×7＝351
故選(Ｂ)
"( )在△ABC 中，已知∠A＝70°，∠B＝40°，則下列何者正確？ (Ａ) ＞ (Ｂ) ＞ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｂ)
解析：∠C＝180°－70°－40°＝70°
"( )如圖，將正五邊形 ABCDE 的 C 點固定，並依順時針方向旋轉，則旋轉幾度，可使得新五邊形 A' B' C' D' E' 的頂點 D' 落在直線 BC 上？〔99.基測Ⅱ〕

(Ａ) 108 (Ｂ) 72 (Ｃ) 54 (Ｄ) 36。
答案：(Ｂ)
解析：∵須旋轉∠BCD 的外角使 D' 點落在直線 BC 上
∴轉了 180°－108°＝72°
"( )如圖，梯形 ABCD 中， // ，P 為 上任一點，且 ＝3 ，設梯形 ABCD 的面積為 36 平方單位，則△PAB 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 18 (Ｂ) 24 (Ｃ) 27 (Ｄ) 30。
答案：(Ｃ)
解析：設 ＝x，則 ＝3x
設梯形高為 h，則
36＝ ×h×4x，hx＝18
△PAB 面積＝ ×h×3x＝ hx＝27（平方單位）
"( )如圖， 、 、 、 、 中最長的邊為何者？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：△ABC 中，∠A＞∠ACB＞∠ABC  ＞ ＞
△BCD 中，∠DBC＞∠DCB＞∠D  ＞ ＞
故最長的邊為
"( )在△ABC 中， 、 、 的長度分別是 5 公分、7 公分、 公分，則∠A、∠B 和∠C 的大小關係，下列何者正確？ (Ａ)∠C＞∠B＞∠A (Ｂ)∠A＞∠C＞∠B (Ｃ)∠A＞∠B＞∠C (Ｄ)∠B＞∠C＞∠A。
答案：(Ｃ)
解析： ＞ ＞  ∠A＞∠B＞∠C
"( )如圖，四邊形 ABCD 中， ＝4， ＝3， ＝7， ＝2，若 為整數，則 長為多少？

(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｄ)
解析：4－3＜ ＜3＋4  1＜ ＜7
7－2＜ ＜2＋7  5＜ ＜9
為整數 ＝6
"( )如圖，△ABC 的內部有一點 P，且 D、E、F 是 P 分別以 、 、 為對稱軸的對稱點。若△ABC 的內角∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°，則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝？〔97.基測Ⅰ〕

(Ａ) 180° (Ｂ) 270° (Ｃ) 360° (Ｄ) 480°。
答案：(Ｃ)
解析：六邊形 ADBCEF 內角和＝720°
∠ADB＋∠BEC＋∠CFA
＝720°－（∠DAF＋∠FCE＋∠DBE）
＝720°－2×180°＝360°
"( )如圖，△ABC 中， ＜ ，若利用尺規作圖，作出 的垂直平分線 L，則 A 點與 L 的相關位置為下列何者？

(Ａ) A 點在直線 L 上 (Ｂ) A 點在直線 L 的左側 (Ｃ) A 點在直線 L 的右側 (Ｄ)無法判定。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，ABCD 為平行四邊形，若△COD 面積為 12 平方單位，求平行四邊形 ABCD 面積為多少平方單位？

(Ａ) 72 (Ｂ) 48 (Ｃ) 36 (Ｄ) 24。
答案：(Ｂ)
解析：平行四邊形 ABCD 面積＝4×△COD 面積＝12×4＝48（平方單位）
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中， ＝12，M 為 中點，M 到 的距離為 8。若分別以 B、C 為圓心， 長為半徑畫弧，交 、 於 E、F 兩點，則圖中灰色區域面積為何？〔96.基測Ⅰ〕

(Ａ) 96－12π (Ｂ) 96－18π (Ｃ) 96－24π (Ｄ) 96－27π。
答案：(Ｂ)
解析：∵∠B＋∠C＝180°（同側內角互補）
∴扇形 BME 面積＋扇形 CMF 面積
＝半徑為 6 的半圓＝6×6×π× ＝18π
灰色區域面積＝12×8－18π＝96－18π
"( )附圖是一個線對稱圖形，直線 L 是其對稱軸，則下列何者不一定正確？

(Ａ)△ABC △ADC (Ｂ)∠BCE＝∠DCG (Ｃ)△ABD △CBD (Ｄ)△CEF △CGF。
答案：(Ｃ)
"( )菱形 ABCD 的面積為 160，且 ＝16，則菱形 ABCD 的周長＝？
(Ａ) 8 (Ｂ) 8 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ｂ)
"( )若－103 , －100 , －97 , ……為等差數列，則此等差數列自第幾項開始出現正數？ (Ａ) 34 (Ｂ) 35 (Ｃ) 36 (Ｄ) 37。
答案：(Ｃ)
解析：a1＝－103，d＝－100－（－103）＝3
an＝－103＋（n－1）×3＞0
－103＋3n－3＞0
 3n＞106，n＞35 ，最小 n＝36
"( )已知一等差數列的第 7 項為 109，公差為－2，則第 107 項為何？ (Ａ)－91 (Ｂ)－89 (Ｃ)－87 (Ｄ)－85。
答案：(Ａ)
解析：a107＝a7＋（107－7）d＝109＋100×（－2）＝－91
"( )附圖是線對稱圖形的一部分，直線 L 是對稱軸，若完成此線對稱圖形，則其面積為多少 cm2 ？

(Ａ) 72 (Ｂ) 36 (Ｃ) 18 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
解析： ＝12， ＝4
×5×12×2＋ ×3×4×2＝60＋12＝72（cm2）
"( )如圖(一)，有兩種大小不同的等腰直角三角形紙板各兩個和正方形紙板一個。將圖(一)中所有的紙板放到方格紙上拼成一個對稱圖形，如圖(二)所示，則下列哪一條直線是圖(二)的對稱軸？〔96.基測Ⅱ〕

圖(一)

圖(二)
(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。
答案：(Ｂ)
解析：圖形的對稱軸即為垂直平分線 L2
"( )若∠A＝x°，且∠A 的補角為（2x－60）°，求 x＝？ (Ａ) 60 (Ｂ) 80 (Ｃ) 100 (Ｄ) 120。
答案：(Ｂ)
解析：x＋2x－60＝180
 3x＝240
 x＝80
"( )如圖，已知扇形 AOB 的半徑為 10 公分，圓心角為 54°，則此扇形面積為多少平方公分？〔105.會考〕

(Ａ) 100π (Ｂ) 20π (Ｃ) 15π (Ｄ) 5π。
答案：(Ｃ)
解析：扇形 AOB 面積＝π×102× ＝15π（平方公分）
故選(Ｃ)
"( )附圖的四邊形 ABCD，已知∠A＝100°，則∠1＋∠2＋∠3＝？

(Ａ) 250° (Ｂ) 260° (Ｃ) 270° (Ｄ) 280°。
答案：(Ｄ)
解析：∠1＋∠2＋∠3＝360°－（180°－100°）＝360°－80°＝280°
"( )已知曉晶家的地板全由同一形狀且大小相同的地磚緊密的舖成。若此地磚的形狀為一正多邊形，則下列何者不可能為此地磚的形狀？
(Ａ)正三角形 (Ｂ)正方形 (Ｃ)正五邊形 (Ｄ)正六邊形。
答案：(Ｃ)
"( )梯形 ABCD 中，中線長為 12，高為 6，求此梯形 ABCD 面積為多少平方單位？ (Ａ) 36 (Ｂ) 72 (Ｃ) 108 (Ｄ) 144。
答案：(Ｂ)
解析：面積＝12×6＝72（平方單位）
"( )如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ，兩腰中點的連線段 比 多 2，且己知梯形周長為 16，則 ＝？

(Ａ) 5 (Ｂ) 4 (Ｃ) 3 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析：令 ＝x，則 ＝ ＝x－2
而 ＋ ＝2x
則 2x＋2（x－2）＝16，x＝5
"( )如圖，等腰△ABC 中， ＝ ，∠A＝80°，∠C 的外角角平分線與∠B 的角平分線交於 P 點，請問∠P 為多少度？

(Ａ) 30° (Ｂ) 40° (Ｃ) 50° (Ｄ) 60°。
答案：(Ｂ)
解析：如圖 ∵∠4＝∠P＋∠2 ………○１
而∠3＋∠4＝∠A＋∠1＋∠2
即 2∠4＝∠A＋2∠2……○２
由○１、○２兩式知∠A＝2∠P
∴∠P＝ ×80°＝40°

"( )如圖，∠A＝15°，且 ＝ ＝ ＝ ＝ ，則∠EFD＝？

(Ａ) 72° (Ｂ) 60° (Ｃ) 54° (Ｄ) 36°。
答案：(Ｂ)
解析：∠ACB＝∠A＝15° ∠CBD＝30°＝∠CDB
∠CED＝∠ECD＝∠A＋∠CDB＝15°＋30°＝45°
則∠EFD＝∠EDF＝∠A＋∠CED＝15°＋45°＝60°

"( )如圖，△ABC 中，D 為∠ABC 的角平分線和 垂直平分線的交點， AD 交 於 E 點， BD 交 於 F 點，則下列何者正確？

(Ａ) ＝ (Ｂ) D 點到 、 等距離 (Ｃ)△ABF 面積＝△BCF 面積 (Ｄ)△ABE 面積＝△ACE 面積。
答案：(Ｂ)
"( )已知△ABC △FDE，其中∠A 和∠F、∠B 和∠D、∠C和∠E 是對應角，且 ＝8 公分、 ＝5 公分、 ＝10 公分，則△DEF 的周長是多少公分？ (Ａ) 23 (Ｂ) 24 (Ｃ) 25 (Ｄ) 26。
答案：(Ａ)
解析：∵ABC △FDE
∴ ＝ ， ＝ ， ＝
故 ＝8， ＝5， ＝10
△DEF 周長＝ ＋ ＋ ＝8＋5＋10＝23（公分）
"( )下面是「過直線 L1 外一點 P，作一直線 L2 與 L1 平行」的作圖步驟：
(１)過 P 點作一直線 M，且直線 M 交直線 L1 於 A 點。
(２)設直線 L1 與 M 所夾的角為∠1，如圖(一)。
(３)以 P 為頂點作∠2，使∠2＝∠1，如圖(二)，則直線 L2 即為所求。
請問這樣的作圖過程是否有誤？

(Ａ)使用平行線截角關係的內錯角相等原理做出正確的作圖 (Ｂ)有誤，同位角互補作不出平行線 (Ｃ)有誤，同側內角相等，兩線不一定平行 (Ｄ)有誤，內錯角互補作不出平行線。
答案：(Ｃ)
"( )若有一個等差級數共有六項，其和為－75，且首項比末項小 25，則此等差級數的末項為何？ (Ａ) 25 (Ｂ) 0 (Ｃ)－25 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：設首項為 a1，末項為 a1＋25
∴ ＝－75，2a1＋25＝－25，2a1＝－50，a1＝－25
∴末項＝－25＋25＝0
"( )有一正 n 邊形的內角度數恰好是其外角度數的 4 倍，則 n＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。
答案：(Ｂ)
解析：設一外角為 x°，一內角為 4x°，則
x°＋4x°＝180°，x＝36
故 n＝ ＝10
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 的面積為 28 平方單位，若 E、F 分別為 、 的中點，過 F 任意作一直線 GH 交 於 G，交 的延長線於 H 點，則梯形 ABHG 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 24 (Ｂ) 28 (Ｃ) 32 (Ｄ)條件不足，無法計算。
答案：(Ｂ)
解析：如圖，
∵∠1＝∠2（內錯角），∠3＝∠4（對頂角）， ＝
∴△GFD △HFC（ASA 全等性質）
△GFD 面積＝△HFC 面積
故梯形 ABHG 面積＝平行四邊形 ABCD 面積＝28（平方單位）

"( )將長方形 ABCD 分為甲、乙、丙、丁四個全等的小長方形，如圖所示，其中 E、F、G 在 上，且 ＝ ＝ ＝ ＝4， ＝8。若在此四個小長方形內找一點 H，使得 ＝3， ＝6，則 H 在下列哪一個長方形內？〔97.基測Ⅱ〕

(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｂ)
解析： ＝8＞
＝4＞
∴H 在乙長方形內
"( )如圖，L1//L2，M、N 是截線，則下列何者正確？

(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠2＝100° (Ｃ)∠2－∠1＜30° (Ｄ)∠1＋∠2＞150°。
答案：(Ｃ)
解析：∵L1//L2 ∴∠1＝180°－120°＝60°，∠2＝80°
故∠2－∠1＝20°＜30°
"( )自 40 至 400 的正整數中，7 的倍數有幾個？ (Ａ) 50 (Ｂ) 51 (Ｃ) 52 (Ｄ) 53。
答案：(Ｃ)
解析：a1＝7×6＝42，d＝7，an＝42＋（n－1）×7  400，n £ 52
∴n＝52
"( )正八邊形的任一個內角度數是其外角度數的幾倍？
(Ａ) 2 倍 (Ｂ) 3 倍 (Ｃ) 4 倍 (Ｄ) 5 倍。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，T、S 分別為截線，若∠1＝∠2，且∠3＝（7x＋25）°，∠4＝（10x－15）°，則∠5＝？

(Ａ) 75° (Ｂ) 85° (Ｃ) 95° (Ｄ) 105°。
答案：(Ｃ)
解析：∵∠1＝∠2  L//M ∴∠3＋∠4＝180°
即 7x＋25＋10x－15＝180，17x＝170，x＝10
∴∠5＝∠3＝（7×10＋25）°＝95°
"( )如圖，平行四邊形 AECD 中，B 點在 的延長線上，且 ＝8， ＝13， ＝6， ＝5，∠B＝53°，則∠D＝？

(Ａ) 53° (Ｂ) 76° (Ｃ) 99° (Ｄ) 106°。
答案：(Ｄ)
解析：∵AECD 為平行四邊形
∴ ＝ ＝8， ＝ ＝5
∴ ＝ － ＝13－8＝5 ∴ ＝
 ∠BAE＝∠B＝53°
∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝53°＋53°＝106°
故∠D＝106°
"( )如果想檢驗一個平行四邊形是不是一個長方形，至少要檢驗多少個內角是直角？
(Ａ) 4 個 (Ｂ) 3 個 (Ｃ) 2 個 (Ｄ) 1 個。
答案：(Ｄ)
"( )附圖是由下列四個作圖步驟完成的，則 ： ＝？
(１)作 的中點 M；(２)作 的中點 N；(３)作 的中點 C；(４)作 的中點 D。

(Ａ) 3：2 (Ｂ) 5：3 (Ｃ) 9：4 (Ｄ) 11：5。
答案：(Ｄ)
解析：∵作垂直平分線（點）4 次 24＝16
∴11＋5＝16
"( )已知三角形三邊的長都是整數，且周長是 12，請問可能有幾種不同的三角形？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ)　4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：（3 , 4 , 5）、（4 , 4 , 4）、（5 , 5 , 2），共 3 種
"( )如圖，已知 ＞ ，且∠a＝∠1＋∠4，∠b＝∠2＋∠3，則下列選項何者正確？

(Ａ)∠a＞∠b (Ｂ)∠a＝∠b (Ｃ)∠a＜∠b (Ｄ)∠a、∠b無法判斷大小。
答案：(Ｃ)
解析：∵ ＞ ∴∠3＞∠4
又∠1＝∠2 ∴∠2＋∠3＞∠1＋∠4
即∠b＞∠a
"( )四根吸管長度分別是 2 公分、3 公分、4 公分、5 公分，則拿掉哪一根吸管後，剩下的三根吸管不能拼成一個三角形？ (Ａ) 2 公分 (Ｂ) 3 公分 (Ｃ) 4 公分 (Ｄ) 5 公分。
答案：(Ｃ)
"( )如果∠A＝80°，已知∠B 的兩邊分別和∠A 的兩邊平行，則∠B＝？ (Ａ) 80° (Ｂ) 100° (Ｃ) 80°或 100° (Ｄ) 10°或 170°。
答案：(Ｃ)
解析：如圖(一)，∠B＝∠A＝80°
如圖(二)，∠B＝180°－∠A＝100°

"( )在△ABC 中，若∠A＞∠B＞∠C，則下列敘述何者是可能的？ (Ａ)∠A＝60° (Ｂ)∠B＝60° (Ｃ)∠C＝60° (Ｄ)∠C＞60°。
答案：(Ｂ)
解析：在△ABC 中，∠A＞∠B＞∠C
則∠C＜60°，∠A＞60°，
而∠B 是有可能等於 60°
"( )已知△ABC 和△DEF 中， ＝ ，∠C＝∠F＝90°，欲畫出△ABC △DEF，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)使用 RHS 全等性質作圖，需加條件 ＝ (Ｂ)使用 RHS 全等性質作圖，需加條件 ＝ (Ｃ)使用 SAS 全等性質作圖，需加條件 ＝ (Ｄ)使用 AAS 全等性質作圖，需加條件∠B＝∠E。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)加條件 ＝ ，△ABC △DEF（RHS 全等性質）

"( )坐標平面上 A（3 , 3）、B（2 , 4）、C（0 , 3）、D（2 , 2），試判斷四邊形 ABCD 是下列哪一種四邊形？ (Ａ)箏形 (Ｂ)菱形 (Ｃ)平行四邊形 (Ｄ)矩形。
答案：(Ａ)
解析： 的中點為（ , 3）， 的中點為（2 , 3）
＝ ＝ ， ＝ ＝
＝ ＝ ， ＝ ＝
四邊形 ABCD 是箏形

"( )有一等差數列共 11 項，正中央三項和為 51，末三項和為 99，求首項為何？ (Ａ) 3 (Ｂ) 2 (Ｃ)－1 (Ｄ)－3。
答案：(Ｄ)
解析：設首項為 a1，公差為 d，正中央三項是 a5、a6、a7
 a6＝51÷3＝17
末三項是 a11＋a10＋a9＝99，a10＝99÷3＝33＝a6＋4d
 4d＝33－17＝16
 d＝4
 a6＝17＝a1＋5×4
 a1＝－3
"( )如圖(一)，四線段構成一漏斗的剖面圖，其中管子的內部寬度為 4 公分。已知水滿時，水面到漏斗頸的高為 6 公分，水面寬度為 12 公分。若水位下降 3 公分，如圖(二)，則水平的寬度為多少公分？〔94.基測Ⅰ〕

圖(一) 圖(二)
(Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｃ)
解析：∵下降 3 公分恰為 6 公分的一半
∴下降水面的寬度為梯形的兩腰中點的連線段
因此 ＝8（公分）

"( )有一個由奇數所組成的數列為 1 , 3 , 5 , 7 , ……，請問 289 是排在第幾項？ (Ａ) 145 (Ｂ) 146 (Ｃ) 147 (Ｄ) 148。
答案：(Ａ)
解析：1＋（n－1）×2＝289
n＝（289－1）÷2＋1＝145
"( )設 f（n）＝4n－67，若 f（1）＋f（2）＋f（3）＋……＋f（n）的和最小，則此級數最小的和是多少？ (Ａ)－526 (Ｂ)－528 (Ｃ)－530 (Ｄ)－532。
答案：(Ｂ)
解析：設 f（n） 0，4n－67  0，n 
取 n＝16，則 f（1）＝－63，f（16）＝－3
 S＝ ＝－528
"( )若將 分成兩部分，使其比為 3：a，至少需作垂直平分線作圖 4 次，則 a＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 15。
答案：(Ｃ)
解析：依題意得 3＋a＝24，3＋a＝16，a＝13
"( )若要利用角平分線作圖，從一個 120°角中找出一個 45°角，則至少要作幾次角平分線作圖？
(Ａ) 2 次 (Ｂ) 3 次 (Ｃ) 4 次 (Ｄ) 5 次。
答案：(Ｂ)
"( )下列各圖中何者直線 L 與 M 不平行？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
解析：60°＋125°＝185°≠ 180°
∴L 與 M 不平行
"( )觀察下列運算的規律：1＝12，4＝1＋3＝22，9＝1＋3＋5＝32，16＝1＋3＋5＋7＝42，……，則 1＋3＋5＋……＋39＝？
(Ａ) 361 (Ｂ) 400 (Ｃ) 441 (Ｄ) 484。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，將正五邊形和正六邊形的一邊皆緊靠著直線 L，其中有一角剛好靠在一起，則下列何者錯誤？

(Ａ)∠3＞∠4 (Ｂ)∠2＝48° (Ｃ)∠1＝84° (Ｄ)∠1＝48°。
答案：(Ｄ)
解析：∠3＝ ＝72°，∠4＝ ＝60°
∴∠2＝180°－72°－60°＝48°
∠1＝360°－（180°－72°）－（180°－60°）－48°＝84°
"( )如圖，A、B 兩點在數線上分別代表 8 與 48，若 A1、A2、……、A7 將 八等分，而這七個等分點分別代表 a1、a2、……、a7，則 a1＋a2＋……＋a7＝？

(Ａ) 192 (Ｂ) 196 (Ｃ) 200 (Ｄ) 204。
答案：(Ｂ)
解析： ＝5，a1＝13，a7＝48－5＝43
S＝ ＝196
"( )如圖，在梯形 PQRS 中， // ，且 ： ＝ ： ＝3：1，若 ＝x， ＝y，則 ＝？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：作梯形 PQRS 兩腰中點的連線段 ，則 ＝
又由比例得知 為梯形 CQRD 兩腰中點的連線段
∴ ＝ ，2 ＝y＋ ，4 ＝2y＋x＋y  ＝

"( )如圖，在直角三角形 ABC 中， ＝4、 ＝3，∠BAC＝90°，若四邊形 BCDE 為正方形，則△ACD 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 5 (Ｂ) (Ｃ) 4 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：如圖，過 D 點作 DH ⊥ AC 交 AC 於 H 點
∵△ABC  △HCD（AAS 全等）
∴ ＝
故△ACD 面積＝ ×3×3＝ （平方單位）

"( )如圖，將長方形 ABCD 沿對角線 摺疊後，使 D 點與 E 點重合，且 與 相交於 P 點，若∠PCE＝38°，則∠1、∠2 各是多少度？

(Ａ)∠1＝24°、∠2＝66° (Ｂ)∠1＝26°、∠2＝64° (Ｃ)∠1＝25°、∠2＝65° (Ｄ)∠1＝27°、∠2＝63°。
答案：(Ｂ)
解析：∠APB＝∠CPE＝90°－38°＝52°
∴∠1＝52°÷2＝26°＝∠CAD
∴∠2＝90°－26°＝64°
"( )下列四組數中，何者可作為三角形三邊的長？ (Ａ) 2、3、4 (Ｂ) 1、1、2 (Ｃ) 1、 、3 (Ｄ) 4、6、10。
答案：(Ａ)
解析：∵3－2＜4＜3＋2
"( )如圖，鈍角△ABC 中，∠C＞90°，智光想利用尺規作圖找出 上的高，哪一個作圖痕跡是正確的？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ)為正確作法
"( )如圖，將五邊形 ABCDE 沿直線 BC 往下平移，使得新五邊形 A'B'C'D'E' 的頂點 B '與 C 點重合。若∠A＝103°，∠E＝110°，∠D＝113°，∠B＝115°，則∠A' CD＝？〔97.基測Ⅱ〕

(Ａ) 30° (Ｂ) 32° (Ｃ) 34° (Ｄ) 36°。
答案：(Ｃ)
解析：∠BCD＝540°－103°－110°－113°－115°＝99°
∠A'CD＝∠BCD－∠A'CB
＝99°－（180°－∠B）
＝99°－65°＝34°
"( )若平行四邊形 ABCD 中，∠A 的補角是∠C 的 2 倍，則∠D＝？ (Ａ) 60° (Ｂ) 90° (Ｃ) 120° (Ｄ) 150°。
答案：(Ｃ)
解析：設∠A＝∠C＝x°，則
180－x＝2x，x＝60
故∠D＝180°－60°＝120°
"( )如圖，直線 L 為直線 M 與 N 的截線。則下列敘述何者正確？

(Ａ)∠1＝∠5 (Ｂ)∠4＋∠5＝180° (Ｃ)∠3＝∠5 (Ｄ)∠2＝∠4。
答案：(Ｄ)
"( )若圓 O 的直徑為 12 公分，一扇形之兩半徑夾角 60°，則此兩半徑在圓上的端點所連接而成的弦長為多少公分？ (Ａ) 12 (Ｂ) 8 (Ｃ) 6 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：兩半徑與弦成正三角形
"( )如圖，△ABC 中，∠A＝90°，∠B＝∠C， ＝20，若 // ， // ，則四邊形 AFDE 周長為多少？

(Ａ) 10 (Ｂ) 10 (Ｃ) 20 (Ｄ) 20 。
答案：(Ｄ)
解析：∵ // ∴∠BDF＝∠C，又∠B＝∠C
∴∠B＝∠BDF  ＝ ，同理 ＝
∴AFDE 周長＝ ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＝20
"( )直角坐標平面上有 A（4 , 3）、B（2 , 0）、C（8 , 0）三點，現有△EFG，其中∠F＝∠A，∠E＝∠B，且 ＝ ，求△EFG 的面積為多少平方單位？ (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
解析：△EFG △BAC（ASA 全等性質）
△EFG 面積＝ ×3× ＝6×3× ＝9（平方單位）
"( )如圖，坐標平面上，△ABC 與△DEF 全等，其中 A、B、C 的對應頂點分別為 D、E、F，且 ＝ ＝5。若 A 點的坐標為（－3 , 1），B、C 兩點在方程式 y＝－3 的圖形上，D、E 兩點在 y 軸上，則 F 點到 y 軸的距離為何？〔103.會考〕

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｃ)
解析：∵△ABC △DEF，且 C 點的對應點為 F 點
∴F 點到 的距離＝C 點到 的距離
＝A 點到 的距離（∵ ＝ ）
＝1－（－3）
＝4
"( )在△ABC中，若∠A＞∠C，∠C 的外角小於 120°，則下列各敘述中哪一個正確？ (Ａ) 最長， 最短 (Ｂ) 最長， 最短 (Ｃ) 最長， 最短 (Ｄ) 最長， 最短。
答案：(Ｄ)
解析：∵∠C 的外角小於 120° ∴∠C＞60°
又∠A＞∠C＞60°
∴∠A＋∠C＞120°
180°－∠B＞120° ∠B＜60°
∴∠A＞∠C＞∠B
故 最長， 最短
"( )在△ABC 中， ＞ ，P 為 上任一點，P 介於 B、C之間，則下列選項何者正確？ (Ａ) ＞ (Ｂ) ＞ (Ｃ) ＞ (Ｄ)∠APB＞∠APC。
答案：(Ａ)
解析：∵ ＞ ∴∠C＞∠B
又∠1＞∠C ∴∠1＞∠B
故 ＞

"( )將一半徑為 10 公分的圓，對摺兩次後攤開，則摺線的交點到圓周的距離為何？ (Ａ) 20 公分 (Ｂ) 10 公分 (Ｃ) 7.5 公分 (Ｄ) 5 公分。
答案：(Ｂ)
解析：交點即為圓心 ∴到圓周距離即是半徑 10 公分
"( )用圓規把 的長度移到 上，使圓規的一個腳尖落在端點 C 上，若另一個腳尖落在 C、D 兩點之間，則下列何者正確？ (Ａ) ＞ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＜ (Ｄ) 與 的大小不一定。
答案：(Ｃ)
"( )下列各組長度中，何者不可以作為三角形的三邊長？ (Ａ) 4、6、7 (Ｂ) 5、6、10 (Ｃ) 4、6、10 (Ｄ) 4、7、10。
答案：(Ｃ)
"( )附圖表示甲、乙、丙三個三角形，每個三角形的內角均為 55°、60°、65°，若 ＝ ＝ ，則甲、乙、丙周長的關係為何？〔99.基測Ⅱ〕

(Ａ)甲＝乙＝丙 (Ｂ)甲＜乙＜丙 (Ｃ)甲＜丙＜乙 (Ｄ)丙＜乙＜甲。
答案：(Ｂ)
解析：此三個三角形之三內角都相等
且∵ ＝ ＝ 中，
所對應的角最小， 所對應的角最大
則丙周長＞乙周長＞甲周長
"( )已知∠BAC＝160°。若只利用角平分線尺規作圖，將∠BAC 分成 130°與 30°，則至少須作圖幾次？
(Ａ) 3 次 (Ｂ) 4 次 (Ｃ) 5 次 (Ｄ) 6 次。
答案：(Ｂ)
"( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ)兩個全等的等腰直角三角形可拼成一個正方形 (Ｂ)兩個全等的直角三角形可拼成一個矩形 (Ｃ)兩個全等的三角形可拼成一個菱形 (Ｄ)兩個全等的等腰三角形可拼成平行四邊形。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，有一個邊長為 24 公分的正△ABC，在△ABC 的兩邊上放置兩個邊長為 24 公分的正方形（ABDE 與 AFGC）。請問當正方形 ABDE 以 A 為圓心順時針轉至與 AFGC 完全重合時，B 點所經過的路線長為多少公分？

(Ａ) 12π (Ｂ) 24π (Ｃ) 28π (Ｄ) 32π。
答案：(Ｃ)
解析：360°－90°－60°＝210°
24×2×π× ＝48π× ＝28π
"( )當四邊形 PQRS 滿足下列哪一選項的條件時，才能確定它是平行四邊形？ (Ａ)∠P＋∠Q＝∠R＋∠S＝180° (Ｂ) // ， ＝ (Ｃ)∠P＝∠Q 且∠R＝∠S (Ｄ)∠P＝∠R， // 。
答案：(Ｄ)
"( )如圖，在△ABC 中， ＝ ，←→DE為 的垂直平分線，若△BCE 的周長為 15， ＝5，則△ABC 的周長為何？

(Ａ) 20 (Ｂ) 25 (Ｃ) 28 (Ｄ) 30。
答案：(Ｂ)
解析：△BED △AED（SAS 全等性質）
∴ ＝
＝ ＋ ＝ ＋ ＝15－5＝10
∴△ABC 周長＝10＋10＋5＝25
"( )一個周長為 12 的三角形，且三邊長為正整數，則共可組成幾種不同的等腰三角形？（含正三角形） (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：即（2 , 5 , 5）、（4 , 4 , 4）2 種
"( )利用尺規作圖將∠ABC 分成 8 等分，須作幾次角平分線作圖？ (Ａ) 8 (Ｂ) 7 (Ｃ) 3 (Ｄ) 1。
答案：(Ｂ)
解析：8－1＝7（次）
"( )如圖，梯形 ABCD 中， // ，為兩腰中點連線段的長，G、H 兩點分別在 AB、 上，且 // ，∠D＝85°，∠1＝135°，則下列敘述何者正確？

(Ａ)∠C＋∠2＝135° (Ｂ)∠BFH＝135° (Ｃ)四邊形 ABCD 的面積＝四邊形 AGHD 的面積 (Ｄ)四邊形 ABCD 的周長＝四邊形 AGHD 的周長。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ， ＝15， ＝18， ＝38，且 // ， ⊥ ，則梯形 ABCD 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 140 (Ｂ) 140 (Ｃ) 140 (Ｄ) 140 。
答案：(Ｂ)
解析： ＝ ＝ ＝15 ∴△DEC 為等腰三角形
＝38－18＝20  ＝10
∴ ＝ ＝ ＝5
又 ＝12－3＝9
則梯形面積＝5 × ＝140 （平方單位）
"( )若有一個三角形的三外角之比為 3：4：5，則下列敘述何者正確？ (Ａ)此三角形為銳角三角形 (Ｂ)有兩內角和為 140° (Ｃ)有一外角為 75° (Ｄ)此三角形為直角三角形。
答案：(Ｄ)
解析：設三外角為 3x°、4x°、5x°，則
3x＋4x＋5x＝360，12x＝360，x＝30
∴三外角度數各為 90°、120°、150°，三內角度數為 90°、60°、30°
故此三角形為直角三角形
"( )如圖，在圓 O 中，已知 ＝ 。若要證明△AOB △COD，則可利用哪一種全等性質？

(Ａ) SSS (Ｂ) AAS (Ｃ) ASA (Ｄ) RHS。
答案：(Ａ)
"( )如圖，L1//L2，則∠BCD－∠ABC＝？

(Ａ) 10° (Ｂ) 15° (Ｃ) 20° (Ｄ) 25°。
答案：(Ｂ)
解析：如圖，過 B、C 作 L1 的平行線
∴∠1＝30°，∠4＝45°，∠2＝∠3
∠BCD－∠ABC＝（45°＋∠3）－（30°＋∠2）＝15°

"( )有一級數 a1＝1，a2＝1，且 am＋2＝am＋1＋am，則此級數前 6 項的和為多少？
(Ａ) 19 (Ｂ) 20 (Ｃ) 21 (Ｄ) 22。
答案：(Ｂ)
"( )△ABC 中， ＝10， ＝15， ＝10 ，則△ABC 中哪一個角度數最大？

(Ａ)∠A (Ｂ)∠B (Ｃ)∠C (Ｄ)∠B＝∠C。
答案：(Ａ)
解析：∵ ＞ ＞
∴∠A＞∠B＞∠C
"( )△ABC 中，∠B＝∠C，且∠A＜60°，求 、 、 的大小關係為何？ (Ａ) ＝ ＞ (Ｂ) ＝ ＜ (Ｃ) ＝ ＜ (Ｄ) ＝ ＞ 。
答案：(Ｄ)
解析：∵∠A＜60°，∠B＝∠C＞60°
∠B＋∠C＞120°
 ＝ ＞

"( )如圖，△ABC、△ADE 中，C、E 兩點分別在 、 上，且 與 相交於 F 點。若∠A＝90°，∠B＝∠D＝30°， ＝ ＝1，則四邊形 AEFC 的周長為何？

(Ａ) 2 (Ｂ) 2 (Ｃ) 2＋ (Ｄ) 2＋ 。
答案：(Ｂ)
解析：(１)∵∠A＝90°，∠B＝∠D＝30°
∴∠AED＝∠ACB＝180°－90°－30°＝60°
故△ABC 為 30°－60°－90°的直角三角形
可得 ： ： ＝1： ：2
∵ ＝1 ∴ ＝
(２)在△BEF 中
∵∠AED＝60°，∠B＝30°
∴∠EFB＝60°－30°＝30°（外角定理）
∴∠B＝∠EFB＝30°
故 ＝ ＝ －1，同理 ＝ －1
∴四邊形 AEFC 的周長
＝ ＋ ＋ ＋
＝1＋（ －1）＋（ －1）＋1
＝2
"( )如圖，兩同心圓中， 為大圓直徑，小圓直徑 交大圓於 C 點，若 ⊥ ，試判斷四邊形 ABCD 為下列何種四邊形？

(Ａ)菱形 (Ｂ)平行四邊形 (Ｃ)箏形 (Ｄ)梯形。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ， ≠ ， ⊥ 四邊形 ABCD 為箏形
"( )如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝？

(Ａ) 135° (Ｂ) 150° (Ｃ) 180° (Ｄ) 360°。
答案：(Ｃ)
"( )已知某一三角形的其中兩個邊長為 4 和 12，若此三角形的第三邊長及周長皆為質數，則此三角形的第三邊長為何？ (Ａ) 11 (Ｂ) 13 (Ｃ) 17 (Ｄ) 23。
答案：(Ｂ)
解析：12－4＜第三邊長＜12＋4  8＜第三邊長＜16
又第三邊長為質數  11、13
第三邊長為 11 時  周長＝4＋12＋11＝27（非質數）
第三邊長為 13 時  4＋12＋13＝29
"( )四邊形 ABCD 為一菱形公園，小熏沿著公園的圍牆從 P 點經過 A、B、C 到達 Q 點，已知∠A 為 30°，則小熏共轉了幾度？

(Ａ) 330° (Ｂ) 340° (Ｃ) 350° (Ｄ) 360°。
答案：(Ａ)
解析：∠A＝∠C＝30°，∠B＝180°－30°＝150°
小熏共轉了（180°－30°）＋（180°－150°）＋（180°－30°）
＝150°＋30°＋150°＝330°
"( )如圖，△ABC 中， ＝ ， ＞ ，則 和 的大小關係為何？

(Ａ) ＞ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＜ (Ｄ)不能確定。
答案：(Ａ)
解析：△BCD 與△CBE 中
∵ ＝ ， ＝ ， ＞
∴∠BCE＞∠CBD  ＞
"( )在△ABC 中， ＝7， ＝8，則∠C 是下列哪一種角？ (Ａ)直角 (Ｂ)鈍角 (Ｃ)銳角 (Ｄ)不一定。
答案：(Ｃ)
解析： 不是最大邊，所以不可能為最大角
∠C 是銳角

"( )設三角形的三邊長分別為 4、7、x，則 x 可能的整數值有多少個？ (Ａ) 3 個 (Ｂ) 5 個 (Ｃ) 7 個 (Ｄ) 9 個。
答案：(Ｃ)
解析：∵3＜x＜11
∴x＝4、5、6、7、8、9、10，共 7 個
"( )如圖，∠A＝70°，∠B＝60°，∠D＝20°，則∠AED＝？

(Ａ) 150° (Ｂ) 140° (Ｃ) 130° (Ｄ) 120°。
答案：(Ａ)
"( )如圖，ABCD 為平行四邊形， ⊥ ，且 交 於 E 點， 交 於 F 點，若 ＝6， ＝10，求平行四邊形 ABCD 面積為多少平方單位？

(Ａ) 30 (Ｂ) 60 (Ｃ) 120 (Ｄ) 160。
答案：(Ｂ)
解析：平行四邊形 ABCD 面積＝2×△AED 面積＝2×6×10× ＝60（平方單位）
"( )有一個 n 邊形的內角和是 1800°，則 n＝？ (Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
解析：180°×（n－2）＝1800°，n＝12
"( )下列各組數中，哪幾組可以作為三角形的三邊長？(甲)0.2、0.3、0.4；(乙) 、 、 ；(丙) 、 、 ；(丁)3a＋1、4a＋2、5a＋3（a＞0）。 (Ａ)甲丙丁 (Ｂ)甲丙 (Ｃ)甲丁 (Ｄ)甲。
答案：(Ａ)
解析：(甲) 0.2＋0.3＞0.4
(乙) ＋ ＝
(丙) ＋ ＞
(丁) 3a＋1＋4a＋2＞5a＋3
∴甲丙丁正確
"( )附圖是建志作通過 BC 外一點 A，作直線 BC 垂線的過程圖，請問建志以 A 點為圓心所畫的弧，其半徑有何限制？

(Ａ)大於 (Ｂ)等於 (Ｃ)小於 (Ｄ)不必限制。
答案：(Ａ)
"( )如圖，△ABC 交直線 L1 於 A 點，且∠1＝∠3，∠4＝64°，∠5＝52°，則∠1＝？

(Ａ) 29° (Ｂ) 32° (Ｃ) 64° (Ｄ) 58°。
答案：(Ｄ)
解析：∵∠2＝180°－∠4－∠5＝180°－64°－52°＝64°
故∠1＝∠3＝ （180°－∠2）＝58°
"( )平面上有相異 5 點，且其中任三點不在同一直線上，則此 5 點共可決定幾條直線？
(Ａ) 7 條 (Ｂ) 8 條 (Ｃ) 9 條 (Ｄ) 10 條。
答案：(Ｄ)
"( )在－3 與 18 之間插入 m 個數，使其成為等差數列，且總和為 375，則 m＝？
(Ａ) 47 (Ｂ) 48 (Ｃ) 49 (Ｄ) 50。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，四邊形 ABCD 中， ＝ ， ＝ ，試判斷下列敘述何者錯誤？

(Ａ)△ABD △CBD（SSS 全等性質） (Ｂ) 為∠ABC 的角平分線 (Ｃ) 為∠BAD 的角平分線 (Ｄ) ⊥ 。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｄ)△ABD △CBD
∠ADB＝∠CDB
△AOD △COD
∠AOD＝∠COD＝90°
(Ｃ)∠BAO≠∠DAO
"( )有一個三角形，底為（3x－4）公分，高為 5 公分，其面積小於 20 平方公分，則滿足此條件的正整數 x 有多少個？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：3x－4＞0，x＞ ，
又 ×（3x－4）×5＜20，3x－4＜8，x＜4
∴ ＜x＜4
故 x＝2、3
"( )又青看書，第一天看 5 頁，第二天看 6 頁，……以後每一天都比前一天多看一頁，假設第 x 天看 y 頁，則 x 和 y 的關係式為何？ (Ａ) y＝x (Ｂ) y＝x＋4 (Ｃ) y＝4x (Ｄ) x 和 y 之間沒有任何關係。
答案：(Ｂ)
解析：ax＝5＋（x－1）×1＝y
5＋x－1＝y
y＝x＋4
"( )梯形 ABCD 中， // ， ⊥ ，若 ＝15， ＝ ＝26， ＝24，則此梯形的兩腰中點連線段的長為何？ (Ａ) 20 (Ｂ) 25 (Ｃ) 30 (Ｄ) 35。
答案：(Ｂ)
解析：如圖， ＝ ＝10
∴ ＝10＋15＋10＝35
∴兩腰中點連線段的長＝ ＝25

"( )用10 公分、12 公分的木條各兩根，可以拼出下列哪些四邊形？(甲)菱形；(乙)箏形；(丙)正方形；(丁)長方形；(戊)平行四邊形；(己)等腰梯形。 (Ａ)乙己 (Ｂ)甲丙丁 (Ｃ)丁戊 (Ｄ)乙丁戊。
答案：(Ｄ)
"( )如圖，四邊形 ABCD 中， 、 為對角線，且 ＞ ＞ ＞ ，則下列何者正確？

(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠3＞∠4 (Ｃ)∠5＞∠6 (Ｄ)∠7＞∠8。
答案：(Ｂ)
解析： ＞ ＞ ＞
△ABC 中， ＞ ∴∠2＞∠1
△BCD 中， ＞ ∴∠3＞∠4
△ADC 中， ＞ ∴∠8＞∠7
△ABD 中， ＞ ∴∠6＞∠5
故(Ｂ)正確
"( )下列敘述何者正確？ (Ａ)任一條對角線可以將箏形分成兩個全等的三角形 (Ｂ)平行四邊形的兩條對角線互相平分且等長 (Ｃ)矩形的兩條對角線互相垂直平分且等長 (Ｄ)兩對角線長各為 x、y 的菱形，其周長等於 2 。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)邊長＝ ＝
∴周長＝4× ＝2
"( )有一等差級數的首項是 130，公差是－4，若前 n 項的和為最大，則 n＝？ (Ａ) 30 (Ｂ) 31 (Ｃ) 32 (Ｄ) 33。
答案：(Ｄ)
解析：130＋（n－1）×（－4）＜0，n＞33.5
即第 34 項開始為負數
∴加到第 33 項的和為最大
"( )有一個數列 15 , 13 , 11 , ……，請問這個數列的第幾項是 0？ (Ａ)第 7 項 (Ｂ)第 8 項 (Ｃ)第 9 項 (Ｄ)這個數列中沒有任何一項是 0。
答案：(Ｄ)
解析：15 , 13 , 11 , 9 , 7 , 5 , 3 , 1 , －1 , ……
"( )有四條線段，長分別為 12、14、16、18 公分，用這四條線段可以做成幾種不等邊且不全等的三角形？ (Ａ)一種 (Ｂ)二種 (Ｃ)三種 (Ｄ)四種。
答案：(Ｄ)
解析：（12 , 14 , 16）、（12 , 14 , 18）、（12 , 16 , 18）、（14 , 16 , 18），共 4 種
"( )梯形 ABCD 中，兩腰中點連線段的長為上底的 2 倍，則下底為上底的幾倍？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析： ＝2 上底  下底＝3 上底
"( )已知△ABC  △DEF，若 ＝5， ＝6， ＝7，則△DEF 的周長為何？ (Ａ) 15 (Ｂ) 18 (Ｃ) 19 (Ｄ) 21。
答案：(Ｂ)
解析：5＋6＋7＝18
"( )平行四邊形 ABCD 中，3 ＝4 ，且 和 的差為 5 公分，則此平行四邊形的周長為多少？ (Ａ) 25 公分 (Ｂ) 35 公分 (Ｃ) 50 公分 (Ｄ) 70 公分。
答案：(Ｄ)
解析：設 ＝x 公分，則 ＝（5＋x）公分
又 3 ＝4
∴3（5＋x）＝4x  x＝15
∴ ＝15 公分， ＝20 公分
 周長＝2（15＋20）＝70（公分）
"( )一等差級數之第 3 項為 6，第 6 項為 12，則當前 n 項之和最接近於 200 時，n＝？ (Ａ) 12 (Ｂ) 13 (Ｃ) 14 (Ｄ) 15。
答案：(Ｃ)
解析：  d＝2，a1＝2
S＝ ＝ ＝n2＋n
n＝13 時，S＝132＋13＝182，n＝14 時，S＝210
∴n＝14，前 n 項之和最接近 200
"( )陳老師準備了 45 個精美小禮物要送給數學成績優異的同學。已知第一名同學得到 10 個，名次每後退 1 名就少得 1 個禮物。若禮物全部送完，則有幾位同學拿到禮物？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
解析：設有 n 位同學拿到禮物，則
＝45
－n2＋21n＝90，n2－21n＋90＝0
（n－6）（n－15）＝0，n＝6 或 n＝15（不合）
"( )正八邊形的任一內角度數是其外角度數的幾倍？ (Ａ) 2 倍 (Ｂ) 3 倍 (Ｃ) 4 倍 (Ｄ) 5 倍。
答案：(Ｂ)
解析：每一內角＝ ＝135°
每一外角＝ ＝45°
135°÷45°＝3
"( )如圖，P 為平行四邊形 ABCD 內部一點， // ， // ，且知△PAD、△PCD、△PBC 的面積分別為 5、6、4 平方單位，則△PAB 面積為多少平方單位？

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：△PAB 面積＝5＋4－6＝3（平方單位）
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 的周長＝66 公分， ＝13 公分，且 ＝9 公分，則△ADE 的面積為多少平方公分？

(Ａ) 60 (Ｂ) 70 (Ｃ) 80 (Ｄ) 90。
答案：(Ｄ)
解析： ＝ ＝20
則△ADE 面積＝ ×20×9＝90（平方公分）
"( )如圖，有兩個三角錐 ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分別表示△ABC、△ACD、△EFG、△EGH。若∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，則下列敘述何者正確？〔97.基測Ⅰ〕

(Ａ)甲、乙全等，丙、丁全等 (Ｂ)甲、乙全等，丙、丁不全等 (Ｃ)甲、乙不全等，丙、丁全等 (Ｄ)甲、乙不全等，丙、丁不全等。
答案：(Ｂ)
解析：△ABC  △CDA（ASA 全等）
△EFG～△EGH
"( )梯形 ABCD 中， // ， ＝6， ＝20， ＝8， ＝10，求梯形 ABCD 面積為多少平方單位？

(Ａ) 37 (Ｂ) 42 (Ｃ) 48 (Ｄ) 54。
答案：(Ｄ)
解析：62－x2＝82－（10－x）2
36－x2＝64－（100－20x＋x2）
36－x2＝64－100＋20x－x2
20x＝72，x＝ ＝
面積＝（10＋20）× ×
＝30× × ＝54（平方單位）

"( )有一等差數列 a1 , a2 , a3 , …… , an，已知 a3＝6，則可求出下列何者的值？ (Ａ)前 4 項的和 S4 (Ｂ)前 5 項的和 S5 (Ｃ)前 6 項的和 S6 (Ｄ)前 7 項的和 S7。
答案：(Ｂ)
解析：a3＝a1＋2d＝6，可推得 2a1＋4d＝12
而(Ｂ) S5＝ ＝ ＝5×6＝30
"( )如圖，梯形 ABCD 中， // ，∠B＝60°，∠ACD＝30°， ＝8， ＝5， ＝7，求梯形 ABCD 面積為多少平方單位？

(Ａ) 12 (Ｂ) 24 (Ｃ) 36 (Ｄ) 45 。
答案：(Ｂ)
解析：梯形 ABCD 面積＝（5＋7）×8× × ＝12×2 ＝24 （平方單位）
"( )如圖，有若干位學生排出正五邊形的隊形，由內而外共排了 6 圈，且學生人數剛好排完。已知最內圈每邊 3 人，往外每圈每邊增加 2 人（即由內向外算起第 2 圈每邊 5 人，第 3 圈每邊 7 人，…）。請問此隊形的學生共有多少人？〔92.基測Ⅱ〕

(Ａ) 210 (Ｂ) 240 (Ｃ) 285 (Ｄ) 630。
答案：(Ａ)
解析：最內圈的總人數＝3×5－5＝10（人）
第 2 圈的總人數＝5×5－5＝20（人）
第 3 圈的總人數＝7×5－5＝30（人）
各圈總人數亦成等差數列（公差為 10 人）
故 6 圈的總人數＝
＝3×（20＋50）＝210（人）
"( )有一數列為 , , , ……，依此規則寫到第 11 項，共會出現幾個最簡分數？ (Ａ) 5 個 (Ｂ) 6 個 (Ｃ) 7 個 (Ｄ) 8 個。
答案：(Ｂ)
解析： 3 5 , , 5 7 , , 7 9 , , 911 , , 1113 , , 1315
共 6 個
"( )如圖，若∠AEC＝∠BED， ＝ ， ＝ ，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ)∠A＝∠B (Ｂ)∠C＝∠D (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｄ)
"( )如圖，∠C＝∠E，∠DAB＝∠CAE， ＝ ，試判斷△ADE △ABC 是依據下列哪一個全等性質？

(Ａ) ASA (Ｂ) SAS (Ｃ) RHS (Ｄ) SSS。
答案：(Ａ)
解析：∠DAE＝∠BAC，∠E＝∠C， ＝
△ADE △ABC（ASA 全等性質）
"( )如圖，在梯形 PQRS 中， // ，且 ＝8， ＝7， ＝15。若∠Q＝58°，則∠PSR＝？

(Ａ) 132° (Ｂ) 122° (Ｃ) 119° (Ｄ) 118°。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，作 // ，則 PQTS 為平行四邊形
∵∠STR＝∠Q＝58°
又 ＝ ＝7， ＝ ＝8
則 ＝15－8＝7
∴△STR 為等腰三角形
∠TRS＝ ＝61°
故∠PSR＝180°－61°＝119°

"( )如圖， 平分∠AOC， 平分∠BOC。若∠AOB＝120°，則∠POQ＝？

(Ａ) 50° (Ｂ) 60° (Ｃ) 70° (Ｄ) 80°。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，若∠A＋∠B＝120°，則∠D＋∠E＝？

(Ａ) 100° (Ｂ) 110° (Ｃ) 120° (Ｄ)無法確定。
答案：(Ｃ)
解析：∠C＝180°－（∠A＋∠B）＝60°
∴∠D＋∠E＝180°－∠C＝120°
"( )有一線段長 48 公分，小華至少須作幾次垂直平分線作圖才能得到 18 公分的線段？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ＝ ∴至少作 3 次
"( )如圖，ABCD 為等腰梯形， // ，且 ⊥ ，若 ＝25， ＝15，則梯形 ABCD 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 172 (Ｂ) 192 (Ｃ) 202 (Ｄ) 212。
答案：(Ｂ)
解析： ＝ ＝15
＝ ＝20
高＝ ＝12  ＝9
＝25－9×2＝7
 面積＝ ×12＝192（平方單位）
"( )如圖， ＝ ， ＝ ，下列哪一個選項是錯誤的？

(Ａ)△ABC △DCB (Ｂ)∠A＝∠D (Ｃ)∠ABC＝∠DCB (Ｄ)∠A＝∠B＋∠C。
答案：(Ｄ)
解析：∵ ＝ ， ＝ ， ＝
∴△ABC △DCB（SSS 全等性質）
 ∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB
"( )平行四邊形不一定具有下列哪一個性質？ (Ａ)兩組對邊等長 (Ｂ)兩組對角相等 (Ｃ)兩條對角線互相平分 (Ｄ)兩條對角線等長。
答案：(Ｄ)
"( )平面上相異 5 個點，最多可以連成幾條線段？ (Ａ) 20 (Ｂ) 10 (Ｃ) 5 (Ｄ) 1。
答案：(Ｂ)
解析： ＝10（條）
"( )某一等差級數共有 21 項，若第 11 項為 24，則此等差級數的和為下列何者？ (Ａ) 480 (Ｂ) 492 (Ｃ) 500 (Ｄ) 504。
答案：(Ｄ)
解析：a11＝24＝a1＋10d
S21＝ ＝
＝21×（a1＋10d）＝21×24＝504
故選(Ｄ)
"( )已知一等差級數共有 6 項，其和為 84，且末項比首項小 10，則此等差級數的首項為何？ (Ａ) 39 (Ｂ) 29 (Ｃ) 19 (Ｄ) 9。
答案：(Ｃ)
解析：設首項 a1，a6＝a1－10，則
S6＝ ＝84
3（2a1－10）＝84，2a1－10＝28，a1＝19
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中，若 E 在 上，且∠C＝∠ADE＝60°， ＝10， ＝12，則 ＝？

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ａ)
解析：∵∠A＝∠C＝60°，且∠ADE＝60°
∴△ADE 為正三角形
 ＝ ＝ ＝10
＝12－10＝2
"( )已知三角形的三邊長為 a－3、26－a、2a－7，若 a 為正整數，則 a 值共有幾個？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：（a－3）＋（26－a）＞2a－7 ∴a＜15
（a－3）＋（2a－7）＞26－a ∴a＞9
9＜a＜15，又 a 為正整數
∴a＝10、11、12、13、14，共 5 個
"( )在△ABC中，若∠C 之外角為 140°，且∠A－∠B＝20°，則 2∠A＋∠B－∠C＝？ (Ａ) 120° (Ｂ) 160° (Ｃ) 180° (Ｄ) 200°。
答案：(Ｃ)
解析：
○１式＋○２式得 2∠A＝160°，∠A＝80°
∴∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°
故 2∠A＋∠B－∠C＝2×80°＋60°－40°＝180°
"( )在 1 和 51 間插入 n 個數，構成等差數列，若已知這（n＋2）個數的總和為 286，則 n 值為何？ (Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｂ)
解析： ＝286  n＋2＝11  n＝9
"( )已知三角形的兩邊長為 5、6，如果要用 SSS 作圖作一個三角形，則第三邊長不可能為下列何者？ (Ａ) 1.5 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
解析：設第三邊長為 x，則 6－5＜x＜6＋5，
即 1＜x＜11  x 不可能為 12
"( )如圖，在梯形 ABCD 中， // ，∠A＝90°， ＝5， ＝13。若作 的中垂線恰可通過 B 點，則 ＝？〔97.基測Ⅱ〕

(Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ＝13
＝ ＝12
"( )將邊長 3 公尺的正方形和邊長 4 公尺的正方形重疊，如圖所示，若 D 為邊長 3 公尺正方形的中心（即為兩對角線的交點），則斜線部分 DEFG 的面積為多少平方公尺？

(Ａ) (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：斜線部分 DEFG 面積＝小正方形面積× ＝ （平方公尺）
"( )如圖，已知 L1//L2，且 T 是其截線，∠1＝（3x＋1）°，∠2＝（7x＋9）°，則∠3 為多少度？

(Ａ) 17° (Ｂ) 47° (Ｃ) 52° (Ｄ) 53°。
答案：(Ｃ)
解析：∵L1//L2 ∴∠1 的對頂角與∠2 互補
（3x＋1）＋（7x＋9）＝180，10x＋10＝180，
10x＝170，x＝17
故∠3＝∠1＝（3×17＋1）°＝52°
"( )若∠A 的補角比∠B 的補角大 25°，則∠A 比∠B 大或小多少度？ (Ａ)大 65° (Ｂ)大 25° (Ｃ)小 25° (Ｄ)小 65°。
答案：(Ｃ)
解析：180°－∠A＝180°－∠B＋25°，－25°＝∠A－∠B
∴∠A 比∠B 小 25°
"( )已知一個四邊形四個內角分別是（2x－10）°、（2x＋40）°、（3x＋50）°、（2x＋10）°，則 x＝？ (Ａ) 40 (Ｂ) 30 (Ｃ) 20 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：（2x－10）＋（2x＋40）＋（3x＋50）＋（2x＋10）＝360
9x＋90＝360，x＝30
"( )如圖，四邊形 ABCD 中， // ， ＝ ，且 ＝8， ＝20， ＝10，則對角線 的長為多少？

(Ａ) 15 (Ｂ) 17 (Ｃ) 19 (Ｄ) 21。
答案：(Ｂ)
"( )如圖， 、 分別平分∠ABC 與∠ACB，若∠BOC＝130°，則∠A＝？

(Ａ) 80° (Ｂ) 90° (Ｃ) 100° (Ｄ) 110°。
答案：(Ａ)
解析：∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB）
＝180°－ （∠B＋∠C）
＝180°－ （180°－∠A）
＝90°＋ ∠A
90°＋ ∠A＝130°，∠A＝80°
"( )如圖， // ，已知∠B＝80°，∠BMD＝20°，∠D＝125°，則下列何者正確？

(Ａ)∠1＝80° (Ｂ) // (Ｃ) // (Ｄ)∠1＝60°。
答案：(Ｄ)
解析：∠BMN＝∠B＝80°，∠1＝80°－20°＝60°
∵∠D＋∠1＝125°＋60°＝185°
∴ 與 不平行  與 不平行
"( )坐標平面上 A（9 , 8）、B（4 , 8）、C（7 , 2），已知 D 點在第一象限，且使得 ABCD 形成一平行四邊形，求 D 點的坐標為何？ (Ａ)（8 , 2） (Ｂ)（10 , 2） (Ｃ)（12 , 2） (Ｄ)（14 , 2）。
答案：(Ｃ)
解析： 的中點和 的中點相同
 D（9＋7－4 , 8＋2－8） D（12 , 2）
"( )如圖，梯形 ABCD 中， // ，∠A＝90°， ＝12， ＝ ＝20，則此梯形兩腰中點的連線段長為何？

(Ａ) 16 (Ｂ) 20 (Ｃ) 24 (Ｄ) 28。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，作 ⊥ ， ＝12
由畢氏定理得
＝ ＝ ＝16＝
∴ ＝16×2＝32
故兩腰中點的連線段長＝ ＝24

"( )已知∠1＝75°，∠1 與∠2 互餘，∠2 與∠3 互補，則∠3 的對頂角是多少度？ (Ａ) 15° (Ｂ) 75° (Ｃ) 105° (Ｄ) 165°。
答案：(Ｄ)
解析：∠2＝90°－75°＝15°
∠3＝180°－15°＝165°
"( )如圖，在△ABC 中，直線 L 分別交 於 D，交 於 E，則下列哪一個角是∠1 的同位角？

(Ａ)∠2 (Ｂ)∠A (Ｃ)∠B (Ｄ)∠C。
答案：(Ｃ)
解析：∵∠1 與∠B 都在交點的右上角 ∴∠1 與∠B 是同位角
"( )若正三角形的周長為 18，求此正三角形的面積為多少平方單位？ (Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12 。
答案：(Ｂ)
解析：邊長＝18÷3＝6
面積＝ ×62＝9 （平方單位）
"( )已知一等差級數（a－10）＋（5a－10）＋（9a－10）＋……＋（41a－10）的和為－803，則 a＝？ (Ａ)－5 (Ｂ)－3 (Ｃ) 3 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：令（41a－10）是第 n 項
a＋（n－1）×4a＝41a，n＝11
a＋5a＋9a＋……＋41a－10×11＝－803
－110＝－803，231a＝－693，a＝－3
"( )如圖，若∠AEB＝118°，∠CGD＝50°，求∠A＋∠B＝？

(Ａ) 68° (Ｂ) 62° (Ｃ) 50° (Ｄ) 38°。
答案：(Ａ)
解析：∠A＋∠B＋∠AGB＝∠AEB
∠A＋∠B＝118°－50°＝68°
"( )把分數 化成小數，並將小數點後的數依序排成數列，則第 250 項的數為多少？
(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ａ)
"( )下列各選項中的三角形，哪一個三角形和△ABC 不全等？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)是 SSA，不一定全等
"( )已知∠A 與 2∠B 互補，2∠B 與 2∠C 互餘，求∠A－2∠C＝？ (Ａ) 150° (Ｂ) 135° (Ｃ) 90° (Ｄ) 45°。
答案：(Ｃ)
解析：∠A＋2∠B＝180°，2∠B＋2∠C＝90°
∠A－2∠C＝90°
"( )如圖，△ABC 中，已知∠B 與∠C 的內角平分線之夾角為 110°，延長∠B 的內角平分線與∠C 的外角平分線交於 D 點，則∠BDC＝？

(Ａ) 20° (Ｂ) 30° (Ｃ) 35° (Ｄ) 40°。
答案：(Ａ)
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 面積為 26 平方單位，E 在 上，則△ABE 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 10 (Ｂ) 13 (Ｃ) 20 (Ｄ) 26。
答案：(Ｂ)
解析： ＝13
"( )由奇數 1 , 3 , 5 , 7 , ……形成的數列，其第 n 個數可以記為下列何者？ (Ａ) 2n－1 (Ｂ) 2n＋1 (Ｃ) 2n (Ｄ) 2n＋3。
答案：(Ａ)
解析：an＝1＋（n－1）×（3－1）＝1＋2n－2＝2n－1
"( )如圖，四邊形 ABCD、APQR 為兩全等正方形， 與 相交於 E 點。若∠BAP＝20°，則∠PEC＝？〔94.基測Ⅱ〕

(Ａ) 60° (Ｂ) 65° (Ｃ) 70° (Ｄ) 75°。
答案：(Ｃ)
解析：∠PAD＝90°－20°＝70°，
在四邊形 APED 中，
∠P＝∠D＝90°
∠PAD＋∠E＝180°，∠E＝110°
∠PEC＝180°－110°＝70°
"( )在△ABC 中， ＞ ＞ ，且∠A、∠B、∠C 的三個角平分線相交於 P 點，則下列選項何者正確？ (Ａ) ＞ ＞ (Ｂ) ＞ ＞ (Ｃ) ＞ ＞ (Ｄ) ＝ ＝ 。
答案：(Ｂ)
解析：如圖 ∵ ＞ ＞
∴∠ACB＞∠ABC＞∠BAC
∠5＝∠6＞∠1＝∠2＞∠3＝∠4
在△APB 中 ∵∠1＞∠3 ∴ ＞
在△PBC 中 ∵∠6＞∠2 ∴ ＞
故 ＞ ＞

"( )四邊形 ABCD 要滿足下列何者，才能確定它是平行四邊形？
(Ａ)∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝180° (Ｂ)∠A＝∠C 且 // (Ｃ)∠A＝∠B 且∠C＝∠D (Ｄ) ＝ 且 // 。
答案：(Ｂ)
"( )已知一個等差數列的公差為 d，若將此等差數列的每一項都乘以 3 得到一個新的數列，則新數列的公差為何？
(Ａ) d (Ｂ) 3d (Ｃ) d＋3 (Ｄ) d－3。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，前十層的數字和為多少？

(Ａ) 3000 (Ｂ) 3025 (Ｃ) 3050 (Ｄ) 3075。
答案：(Ｂ)
解析：1＋2＋3＋……＋10＝55，a55＝1＋（55－1）×2＝109
S55＝ ＝3025
"( )如圖，大雄要機器人阿杜由 P 點面向 E 點的方向，經 E、A 到 Q 點。走到 E 點時，轉向 A 的方向；走到 A 點時，再轉向 B 的方向，則這兩次最少共轉多少度？

(Ａ) 195° (Ｂ) 185° (Ｃ) 175° (Ｄ) 165°。
答案：(Ｄ)
解析：共轉∠1＋∠2＝（180°－110°）＋（180°－85°）
＝70°＋95°＝165°

"( )在單位為 1 的方格紙上作平行四邊形 PQRS，並作 ⊥ ，則 ＝？

(Ａ) 5.6 (Ｂ) 5.2 (Ｃ) 4.8 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：平行四邊形 PQRS 面積＝7×4＝28（平方單位）
＝ ＝5
∴ ＝ ＝5.6
"( )有一 n 邊形的內角總和為 2160°，則 n＝？ (Ａ) 12 (Ｂ) 13 (Ｃ) 14 (Ｄ) 15。
答案：(Ｃ)
解析：（n－2）×180°＝2160°，n－2＝12，n＝14
"( )平行四邊形 ABCD 中，∠ABC 為鈍角， 交 於 O 點，則下列何者錯誤？ (Ａ)△AOB  △COD (Ｂ)∠BAD＝∠BCD (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｄ)
解析：平行四邊形的兩條對角線不等長
"( )如圖，銳角三角形 ABC 中，直線 L 為 的中垂線，直線 M 為∠ABC 的角平分線，L 與 M 相交於 P 點。若∠A＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP 的度數為何？〔103.會考〕

(Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 32 (Ｄ) 36。
答案：(Ｃ)
解析：設∠ABP＝x°
∴∠ABP＝∠PBC＝x°（∵直線 M 為∠ABC 的角平分線）
又 ＝ （∵L 為 的中垂線）
∴∠PCB＝∠PBC＝x°
由△ABC 內角和＝180°知
60＋（x＋x）＋（x＋24）＝180
3x＝96
x＝32
即∠ABP＝32°
"( )如圖，梯形 ABCD 中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E 點在 上，且 ： ＝1：4。若 ＝5， ＝4， ＝8，則四邊形 ABCE 的面積為何？〔101.基測〕

(Ａ) 24 (Ｂ) 25 (Ｃ) 26 (Ｄ) 27
答案：(Ｃ)
解析：如圖，連接
梯形 ABCD 面積＝ ×（8＋4）×5＝30
△ABC 面積＝ ×5×4＝10
△ACD 面積＝四邊形 ABCD 面積－△ABC 面積＝30－10＝20
△ADE 面積：△ACE 面積＝ ： ＝1：4
△ACE 面積＝ ×△ACD 面積＝ ×20＝16
四邊形 ABCE 面積＝△ABC 面積＋△ACE 面積
＝10＋16＝26（平方單位）

"( )如圖，ABCD 為平行四邊形，∠B、∠D 的角平分線交 、 於 E、F 兩點，若 ＝7， ＝4，四邊形 BEDF 面積為 20 平方單位，則△ABE 面積為多少平方單位？

(Ａ) 35 (Ｂ) (Ｃ) 31 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：∵BEDF 為平行四邊形
∴ ×高＝20  4×高＝20，高＝5
∵ // ∴∠ABE＝∠CBE＝∠AEB
 ＝ ＝7
∴△ABE 面積＝7×5× ＝ （平方單位）
"( )有一個數列如下：1 , 1 , 2 , 3 , 5 , ○ , 13 , 21。又青看了很久，發覺此數列隱含著某種規律，同時也解出了○值，請問其值為何？ (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 11。
答案：(Ｂ)
解析：○＝5＋3＝8
"( )在△ABC 中，∠A＝∠B＝45°，則△ABC 的哪一邊最長？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 無法判定。
答案：(Ａ)
解析：∠C＝180°－90°＝90°最大 ∴ 最長
"( )凸十二邊形的十二個內角中，最多有幾個是銳角？ (Ａ) 1 個 (Ｂ) 2 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 4 個。
答案：(Ｃ)
解析：凸十二邊形的外角和＝360°最多有 3 個是鈍角
∵外角為鈍角 ∴內角為銳角有 3 個
"( )如圖，△ABC 中，M 為 的中點，若∠B＜∠C，則∠1、∠2 的大小關係，下列何者正確？

(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠1＜∠2 (Ｃ)∠1＝∠2 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ａ)
解析：∵∠C＞∠B  ＞
在△MAB 與△MAC 中，
＝ ， ＝ ，
又已知 ＞
∠1＞∠2（樞紐定理）
"( )若一等差數列的首項為 12，末項為－28，公差為－8，則此等差數列共有幾項？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｂ)
解析：n＝ ＋1＝ ＋1＝6
"( )若∠A 與∠B 互補，∠B 和∠C 互餘，且已知∠A＝123°，則∠C＝？ (Ａ) 41° (Ｂ) 37° (Ｃ) 33° (Ｄ) 29°。
答案：(Ｃ)
解析：∠B＝180°－123°＝57°，∠C＝90°－57°＝33°
"( )若梯形有一底邊長為 10 公分，兩腰中點連線段的長為 30 公分，面積為 600 平方公分，則此梯形的另一底邊長為多少公分？ (Ａ) 20 (Ｂ) 30 (Ｃ) 40 (Ｄ) 50。
答案：(Ｄ)
解析： ＝30
上底＝30×2－10＝50（公分）
"( )在△ABC 中，若∠A＞∠B＞∠C，則∠C 最大不超過多少度？
(Ａ) 30° (Ｂ) 45° (Ｃ) 60° (Ｄ) 90°。
答案：(Ｃ)
"( )△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝90°，則下列敘述何者不正確？
(Ａ)△ABC 是銳角三角形 (Ｂ)△ABC 是等腰三角形 (Ｃ)△ABC 是直角三角形 (Ｄ)∠A＋∠C＝∠B。
答案：(Ａ)
"( )小玉拿了一堆棋子玩排列遊戲。
第一次：放 1 顆棋子，如圖(一)；
第二次：放 9 顆棋子，排出一個正方形，如圖(二)；
第三次：放 25 顆棋子，排出一個正方形，如圖(三)；

依此規則，每一次排出的正方形，其每邊的棋子數都要比前一次多 2 顆。請問第十次比第九次多放了幾顆棋子？〔91.基測Ⅱ〕

圖(一) 圖(二) 圖(三)
(Ａ) 102－92 (Ｂ) 112－92 (Ｃ) 192－172 (Ｄ) 212－192。
答案：(Ｃ)
解析：設第十次每邊放 n 顆，則 n＝1＋（10－1）×2＝19，
則第九次每邊放 17 顆
∴192－172
"( )如圖，在△ABC 中， 的垂直平分線分別與 、 交於 P、H 兩點。若 ＝10， ＝3， ＝6， ＝8， ＝12，則下列哪一個選項是正確的？

(Ａ)△APC 周長為 24 (Ｂ)△ABC 周長為 38 (Ｃ) △APC 面積為 14.4 平方單位 (Ｄ) △ABC 面積為 52.4 平方單位。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) ＝ ＝10
∴△APC 周長＝10＋3＋12＝25
(Ｂ)△ABC 周長＝ ＋ ＋
＝（6×2）＋（10＋3）＋12＝37
(Ｃ)△BPC 面積＝ × × ＝12×8× ＝48
△APC 面積＝48× ＝14.4（平方單位）
(Ｄ)△ABC 面積＝48＋14.4＝62.4（平方單位）
"( )如圖，平行四邊形 ABCD， ＝ ，∠ABD＝32°，∠CBD＝45°，則∠1＋∠2－∠3＋∠4＝？

(Ａ) 224° (Ｂ) 230° (Ｃ) 244° (Ｄ) 260°。
答案：(Ｃ)
解析：∠3＝45°，∠4＝32°，∠1＝180°－45°－32°＝103°
∵ ＝
∴∠BCF＝32°＋45°＝77°
∠BFC＝180°－2×77°＝26°
∴∠2＝180°－26°＝154°
∴∠1＋∠2－∠3＋∠4
＝103°＋154°－45°＋32°＝244°
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中，P 為 上的一點，今以捷、小棻想過 P 點作一直線把 ABCD 的面積平分，以下是以捷、小棻的作法：
以捷：作 、 ，設 交 於 O，作直線 OP，則直線 OP 即為所求。
小棻：在 上取一點 Q，使 ＝ ，作直線 PQ，則直線 PQ 即為所求。
關於以捷、小棻的作法，下列敘述何者正確？

(Ａ)兩人都對 (Ｂ)只有小棻對 (Ｃ)只有以捷對 (Ｄ)兩人都錯。
答案：(Ａ)
"( )如圖，△ABC中，∠A＝35°，∠B＝55°， ＝ ， ⊥ ，則∠DCE＝？

(Ａ) 20° (Ｂ) 25° (Ｃ) 30° (Ｄ) 35°。
答案：(Ａ)
解析：∵ ＝ ∴∠ACD＝∠A＝35°
∠CDE＝35°＋35°＝70°
又∵ ⊥
∴∠DCE＝90°－70°＝20°
"( )如圖，直線 M 為 L1、L2 的截線，當下列何者成立時，L1 會和 L2 平行？ (Ａ)∠2＝∠5 (Ｂ)∠2＝∠4 (Ｃ)∠1＋∠4＝180° (Ｄ)∠1＋∠3＝180°。

答案：(Ｄ)
"( )如圖，小健拿了一張西卡紙分別從 A 點和 B 點的虛線剪開得到一個△ABC，比較一下 和 哪一邊較長呢？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)相等 (Ｄ)無法確定。
答案：(Ｂ)
解析：∵∠A＞∠B ∴ ＞
"( )如圖，L1//L2，如果 ＝5， ＝7，△ABC 面積為 14 平方單位，則△ACD 的面積為多少平方單位？

(Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。
答案：(Ｂ)
解析：∵L1//L2 ∴△ABC 與△ACD 同高
 14：7＝△ACD 面積：5
∴△ACD 面積＝10（平方單位）
"( )若△ABC 為等腰三角形，其三邊長分別是 8、x、17，則 x＝？
(Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 17 (Ｄ) 24。
答案：(Ｃ)
"( )已知 ＝16 公分，欲找 之中點，以 r 公分為半徑畫弧。若 r 是正整數，則 r 的最小值為何？
(Ａ) 6 公分 (Ｂ) 7 公分 (Ｃ) 8 公分 (Ｄ) 9 公分。
答案：(Ｄ)
"( )如圖，L1//L2，L3⊥L4，求∠1＝？

(Ａ) 142° (Ｂ) 138° (Ｃ) 52° (Ｄ) 48°。
答案：(Ｂ)
解析：∠1＝90°＋48°＝138°
"( )平面上 L1、L2 兩直線被直線 M 所截，下列四個選項中，哪一個選項的 L1 和 L2 不平行？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)同側內角不互補，91°＋109°≠180°
"( )求級數 1.2＋1.5＋1.8＋……＋5.4＝？ (Ａ) 48.5 (Ｂ) 49.2 (Ｃ) 49.5 (Ｄ) 55。
答案：(Ｃ)
解析：5.4＝1.2＋（n－1）×0.3
n＝15，共 15 項
S15＝ ＝49.5
"( )某等差級數共有 6 項，其和為 318，且末項比首項大 20，求此級數的首項為何？ (Ａ) 23 (Ｂ) 33 (Ｃ) 43 (Ｄ) 53。
答案：(Ｃ)
解析：n＝6，首項為 a1，末項為 a1＋20
 ＝318
 2a1＋20＝106
 2a1＝86
 a1＝43
"( )在△ABC 與△DEF 中， ＝ ， ＝ ，∠C＝∠F＝30°且兩三角形不全等，則∠B＋∠E＝？ (Ａ) 30° (Ｂ) 150° (Ｃ) 180° (Ｄ) 300°。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，∠B＋∠E＝180°

"( )如圖，L1//L2，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝？

(Ａ) 90° (Ｂ) 110° (Ｃ) 120° (Ｄ) 180°。
答案：(Ｄ)
解析：L1//L2，∠3＋∠4＝∠5
∠1＝∠6
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝∠2＋∠5＋∠6＝180°

"( )平行四邊形 ABCD 中，周長為 164 公分， 比 的 3 倍少 10 公分，則 等於多少？ (Ａ) 43 公分 (Ｂ) 49 公分 (Ｃ) 53 公分 (Ｄ) 59 公分。
答案：(Ｄ)
解析：設 ＝x 公分，則 ＝（3x－10）公分
又周長為 164 公分
∴164＝2〔（3x－10）＋x〕 x＝23
∴ ＝3×23－10＝59（公分）
"( )如圖，L1//L2，A 在 L1 上，∠ABC＝110°，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠ADC＝？

(Ａ) 110° (Ｂ) 120° (Ｃ) 125° (Ｄ) 130°。
答案：(Ｃ)
解析：（∠1＋∠2）＋（∠3＋∠4）＝360°－110°＝250°
∠1＋∠3＝ ×250°＝125°
 ∠ADC＝360°－（110°＋125°）＝125°
"( )如圖，有一扇形， ＝8 公分，∠AOB＝135°，求 ︵AB 的長為多少公分？〔92.基測Ⅱ〕

(Ａ) 3π (Ｂ) 6π (Ｃ) 12π (Ｄ) 24π。
答案：(Ｂ)
解析：︵AB＝ ×2π×8＝6π（公分）
"( )如圖，平面上圓 O1、圓 O2、圓 O3、圓 O4 的半徑分別為 1、2、3、4。請問圖中 ︵AB、︵CD、︵EF、︵GH 四個劣弧中，哪一個弧的度數最大？〔93.基測Ⅱ〕

(Ａ) ︵AB (Ｂ) ︵CD (Ｃ) ︵EF (Ｄ) ︵GH。
答案：(Ａ)
解析：弧的度數為所對之圓心角度數，和半徑大小無關
"( )如圖，若 // // ， // // ，則在此圖中可找出多少個平行四邊形？

(Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。
答案：(Ａ)
解析：平行四邊形 AEOG、平行四邊形 GOFD、平行四邊形 EBHO、平行四邊形 OHCF、平行四邊形 AEFD、平行四邊形 EBCF、平行四邊形 ABHG、平行四邊形 GHCD、平行四邊形 ABCD，共 9 個
"( )仔細觀察圖中的排列規則後，可以推得第十層共有幾個白色格子？

(Ａ) 7 個 (Ｂ) 6 個 (Ｃ) 5 個 (Ｄ) 4 個。
答案：(Ｃ)
解析：第一、二層→皆有 1 個白色格子
第三、四層→皆有 2 個白色格子
故第九、十層→皆有 5 個白色格子
"( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ)全等三角形的對應角相等 (Ｂ)全等三角形的對應邊相等 (Ｃ)有三組對應邊等長的兩三角形全等 (Ｄ)面積相等的兩三角形會全等。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)面積相等的三角形不一定會全等
"( )一個圓的半徑為 9 公分，則下列何者不可能為此圓的弦長？
(Ａ) 20 公分 (Ｂ) 18 公分 (Ｃ) 16 公分 (Ｄ) 1 公分。
答案：(Ａ)
"( )已知一個等差數列的第 2 項為 20，第 4 項為 14，若將此數列的第 1 項到第 17 項加起來，總和為多少？
(Ａ)－16 (Ｂ)－17 (Ｃ)－18 (Ｄ)－19。
答案：(Ｂ)
"( )一個等差數列的某項為 P，其下一項為 Q，則由某項 P 開始往前算的第五項為何？（註：P 為此等差數列第五項之後的數）
(Ａ) 5P－6Q (Ｂ) 4P－3Q (Ｃ) 5P－4Q (Ｄ) 6P－5Q。
答案：(Ｄ)
"( )如圖， 交 於 O 點，若△COD 為正三角形，∠A＝45°，則∠B＝？

(Ａ) 45° (Ｂ) 60° (Ｃ) 75° (Ｄ) 90°。
答案：(Ｃ)
解析：∵△COD 為正三角形
∴∠COD＝60°＝∠AOB
故∠B＝180°－60°－45°＝75°
"( )△ABC 中， ＝7， ＝5， ＝6，則∠A、∠B、∠C 的大小關係為何？
(Ａ)∠A＞∠B＞∠C (Ｂ)∠B＞∠C＞∠A (Ｃ)∠C＞∠B＞∠A (Ｄ)∠C＞∠A＞∠B。
答案：(Ｃ)
"( )已知一線段長 25 公分，欲利用中垂線作圖將其分成兩段，下列哪一個長度是無法利用中垂線作圖分割出來的？ (Ａ) 3.125 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6.25 (Ｄ) 12.25。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) 5＝ ×25，無法利用中垂線作圖得到
"( )梯形 ABCD 中，兩腰中點連線段的長為 6，高為 8，則面積為多少平方單位？ (Ａ) 12 (Ｂ) 24 (Ｃ) 48 (Ｄ) 96。
答案：(Ｃ)
解析：梯形面積＝梯形兩腰中點連線段的長×高
＝6×8＝48（平方單位）
"( )如圖，T 是 L1、L2 的截線，∠1＋∠2＝160°，如果要使得 L1//L2，則∠2＝？

(Ａ) 90° (Ｂ) 80° (Ｃ) 60° (Ｄ) 20°。
答案：(Ｂ)
解析：要使得 L1//L2，則∠1＝∠2
又∵∠1＋∠2＝160° ∴∠1＝∠2＝80°
"( )下列何者是平行四邊形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
"( )從一個凸七邊形其中的一個頂點，最多可作出 a 條對角線；這些對角線將此七邊形分割成 b 個三角形；再利用每一個三角形的內角和為 180°，可以求得這個七邊形的內角和為 c 度。請問下列哪一個選項是正確的？〔90.基測Ⅱ〕 (Ａ) a＝5 (Ｂ) b＝5 (Ｃ) c＝1080 (Ｄ) a×180＝c。
答案：(Ｂ)
解析：如圖，則 a＝4，b＝5，c＝5×180＝900

"( )如圖，直線 L 通過正方形 PQRS 的頂點 R，且 ⊥L， ⊥L，則下列何者正確？

(Ａ)∠1＝∠2 (Ｂ)∠2＝∠3 (Ｃ) ＝ (Ｄ)△QRT △RSU。
答案：(Ｄ)
解析：∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°
∴∠1＝∠3
又∠QTR＝∠SUR＝90°， ＝
∴△QRT △RSU（AAS 全等性質）
"( )若一個正 n 邊形的一個外角是 18°，求 n＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 15 (Ｃ) 20 (Ｄ) 25。
答案：(Ｃ)
解析： ＝20
"( )如圖，△DEC 為等腰直角三角形，直角△ABC 中， ＝10， ＝4，則∠1、∠2、∠3 中何者的角度最大？

(Ａ)∠1 (Ｂ)∠2 (Ｃ)∠3 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ｃ)
解析：∵△DEC 為直角三角形 ∴∠1＝45°
△ABC中 ∵ ＞
∴∠3＞45°，∠2＞45°
故∠3＞∠1＞∠2
"( )如圖， // ，且△ABC 面積為 8 平方公分，△ADC 面積為 6 平方公分，則△ABE 的面積為多少平方公分？

(Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｂ)
解析：∵ //
∴△ACD 面積＝△ACE 面積（同底、同高）
△ABE 面積＝△ABC 面積＋△ACE 面積
＝△ABC 面積＋△ADC 面積
＝8＋6＝14（平方公分）
"( )如圖，四邊形 ABCD、CDEF、ABFE 都是平行四邊形，已知∠AEF＝56°，∠CBF＝52°，∠DEF＝43°，則∠BCF＝？

(Ａ) 29° (Ｂ) 30° (Ｃ) 34° (Ｄ) 42°。
答案：(Ａ)
解析：∵ABFE 為平行四邊形
∴∠ABF＝∠AEF＝56°
∠BCD＝180°－∠ABC＝180°－（56°＋52°）＝72°
∴∠BCF＝∠BCD－∠DCF
＝∠BCD－∠DEF＝72°－43°＝29°
"( )在△ABC 中，以 A、B、C 為三頂點作一平行四邊形 ABCD，作法是以 A 為圓心，x 為半徑畫弧，再以 C 為圓心，y 為半徑畫弧，兩弧交於 D，則下列何者正確？ (Ａ) x＝y (Ｂ) x＝ (Ｃ) y＝ (Ｄ) x＝2y。
答案：(Ｃ)
解析：x＝ ，y＝ ，但不能確定 x 與 y 之間的關係
"( )坐標平面上有一個線對稱圖形，A（3 , － ）、B（3 , － ）兩點在此圖形上且互為對稱點。若此圖形上有一點 C（－2 , －9），則 C 的對稱點坐標為何？〔100.聯測〕 (Ａ)（－2 , 1） (Ｂ)（－2 , － ） (Ｃ)（－ , －9） (Ｄ)（8 , －9）。
答案：(Ａ)
解析：依題意得知對稱軸 L 為一平行 x 軸的直線
令 C 的對稱點為 C'（－2 , y）
則 ＝
－8＝y＋（－9），y＝1，故 C'＝（－2 , 1）

"( )在△ABC 中，若∠B＝65∘，∠C＝75∘，則 、 、 中最長的是下列何者？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)無法確定。
答案：(Ａ)
"( )設一圓的圓周長為 20 公分，則下列何者可為此圓劣弧的長？ (Ａ) 5 公分 (Ｂ) 11 公分 (Ｃ) 15 公分 (Ｄ) 20 公分。
答案：(Ａ)
解析：20÷2＝10
∴劣弧必小於 10 公分
"( )下列敘述正確的有幾個？
甲：任意兩個正三角形全等。
乙：△ABC 中， ＝ ，則 的垂直平分線必平分∠ABC。
丙：兩個直角三角形中，若有一個銳角及一股對應相等，則這兩個直角三角形全等。
丁：任意兩個三角形，若有兩組內角對應相等及一對應邊等長，則這兩個三角形全等。
戊：△ABC 與△DEF 中，若 ＝ ，∠B＝∠E， ＝ ，則△ABC △DEF（SAS）。
(Ａ) 5 個 (Ｂ) 4 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 2 個。
答案：(Ｃ)
"( )已知圓 O 上 A、B 兩點將圓分成優、劣兩弧，若兩弧的度數比為 8：1，則劣弧所對圓心角∠AOB＝？ (Ａ) 20° (Ｂ) 40° (Ｃ) 80° (Ｄ) 100°。
答案：(Ｂ)
解析：360°× ＝40°
"( )圓 O 上有相異兩個扇形 AOB 和扇形 COD，若扇形 AOB 面積＝2 扇形 COD 面積，則下列何者正確？ (Ａ)∠AOB＝2∠COD (Ｂ) 2∠AOB＝∠COD (Ｃ)∠AOB＝∠COD (Ｄ)∠AOB＜∠COD。
答案：(Ａ)
"( )如圖，圓 O 中，∠AOB＝x°，∠COD＝y°，且 x＝2y，則下列何者正確？

(Ａ)扇形 AOB 周長為扇形 COD 周長的 2 倍 (Ｂ)扇形 AOB 面積為扇形 COD 面積的 2 倍 (Ｃ)扇形 AOB 周長為扇形 COD 周長的 4 倍 (Ｄ)扇形 AOB 面積為扇形 COD 面積的 4 倍。
答案：(Ｂ)
"( )菱形 ABCD 的面積是 96 平方單位，一對角線 ＝16，則 ＝？ (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
解析：菱形面積＝ ×兩對角線乘積
× × ＝96， ×16× ＝96， ＝12
∴ ＝ ＝10
"( )如圖，△ABC 中， ⊥ ，若∠1＞∠2，則下列何者正確？

(Ａ)∠B＞∠C (Ｂ) ＜ (Ｃ) ＞ (Ｄ)∠1＝∠C。
答案：(Ｃ)
解析：∠1＋∠B＝90°＝∠2＋∠C
∵∠1＞∠2 ∴∠B＜∠C
"( )已知∠1、∠2、∠3 分別是△ABC 中∠A、∠B、∠C 之外角，若∠1＞∠2＞∠3，則下列何者正確？ (Ａ) ＞ ＞ (Ｂ) ＞ ＞ (Ｃ) ＞ ＞ (Ｄ) ＞ ＞ 。
答案：(Ｃ)
解析：∵∠1＞∠2＞∠3 ∠A＜∠B＜∠C
∴ ＞ ＞
"( )如圖，直線 AB、CD 分別代表兩條互相平行的街道，若小民想要開車到 D，他沿著道路，由 A 經過 B 再轉向 C，最後再經由 C 轉向 D，則他一共轉了多少度？

(Ａ) 90° (Ｂ) 120° (Ｃ) 160° (Ｄ) 180°。
答案：(Ｄ)
"( )若兩數 m、n 的等差中項為 4，且 2m－n 與 m＋2n 的等差中項為 9，則 m－n＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ａ)
解析：

○２式－○１式得 2m＝10，m＝5，n＝3  m－n＝2
"( )如圖，有一△ABC，今以 B 為圓心， 長為半徑畫弧，交 於 D 點，以 C 為圓心， 長為半徑畫弧，交 於 E 點。若∠B＝40°，∠C＝36°，則關於 、 、 、 的大小關係，下列何者正確？〔103.會考〕

(Ａ) ＝ (Ｂ) ＜ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＜ 。
答案：(Ｄ)
解析：○１△ABD 中，∠ADB＝ ＝70°（∵ ＝ ）
△AEC 中，∠AEC＝ ＝72°（∵ ＝ ）
在△ADE 中
∵∠AED＞∠ADE ∴ ＞ （大角對大邊）
○２在△ABC 中
∵∠B＞∠C ∴ ＞ （大角對大邊）
又 ＝ ， ＝ ∴ ＞
即 ＋ ＞ ＋ ∴ ＞ ，故選(Ｄ)
"( )一正 n 邊形的一內角超過 120°，則 n 的最小值為多少？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析：一內角超過 120°，則一外角小於 60°，
則 ＜60，60n＞360 ∴n＞6
故 n 的最小值為 7
"( )在△ABC 與△DEF 中，若∠A＝∠D＝90°， ＝ ， ＝ ，則下列哪一種性質無法說明△ABC △DEF？ (Ａ) ASA (Ｂ) SAS (Ｃ) RHS (Ｄ) SSS。
答案：(Ａ)
解析：∵ ＝ ， ＝
且∠A＝∠D＝90° ＝
∴△ABC △DEF
故符合 SAS、RHS、SSS 全等性質
"( )已知△ABC 與△DEF 中， ＝ ， ＝ ，則下列敘述何者不一定正確？ (Ａ)若∠C＝∠F，則△ABC △DEF (Ｂ)若∠A＝∠D，則△ABC △DEF (Ｃ)若∠B＝∠E＝90°，則△ABC △DEF (Ｄ)若 ＝ ，則△ABC △DEF。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)

如圖 ∵SSA 非全等性質
∴△ABC 不一定全等於△DEF
"( )如圖， // ，若∠ABC＝x°，∠CDE＝2x°，∠BCD＝39°，則 x＝？

(Ａ) 65 (Ｂ) 70 (Ｃ) 73 (Ｄ) 75。
答案：(Ｃ)
解析：x＋2x＋（180－39）＝360
3x＝219，x＝73

"( )如圖，甲、乙均是邊長為 2 的正三角形，丙為梯形，且同在直線 L 上，若甲、乙的面積和等於丙的面積，則 ＝？

(Ａ) 2 (Ｂ) 1 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：如圖
∵丙＝甲＋乙
∴斜線部分面積＝甲
則 ×h＝ ×2×h
∴ ＝1

"( )如圖， ＝8， ＝14， ＝20， ＝24，則滿足 的正整數共有幾個？

(Ａ) 14 個 (Ｂ) 15 個 (Ｃ) 16 個 (Ｄ) 17 個。
答案：(Ｂ)
"( )已知△ABC △PQR，且 A、B、C 的對應頂點依次為 P、Q、R。若∠C＝90°， ＝7x＋3y， ＝2x＋y， ＝8x， ＝4y＋3，則△PQR 的面積為多少平方單位？ (Ａ) 42 (Ｂ) 84 (Ｃ) 126 (Ｄ) 168。
答案：(Ｂ)
解析：7x＋3y＝8x  x＝3y
2x＋y＝4y＋3，6y＋y＝4y＋3，3y＝3，y＝1，x＝3
＝21＋3＝24， ＝6＋1＝7
△PQR 面積＝ ＝84（平方單位）
"( )坐標平面上有一個線對稱圖形，A（3，－ ）與 B（3，－ ）兩點在此圖形上且互為對稱點。若此圖形上有另一點 C（－2，－7），則 C 點的對稱點坐標為何？
(Ａ)（－2，－1） (Ｂ)（－1，－7） (Ｃ)（－2，1） (Ｄ)（2，－7）。
答案：(Ａ)
"( )求 1～100 中，2 或 3 的倍數和為多少？ (Ａ) 4233 (Ｂ) 3417 (Ｃ) 816 (Ｄ) 67。
答案：(Ｂ)
解析：2 的倍數和＝ ＝50×51＝2550
3 的倍數和＝ ＝33×51＝1683
6 的倍數和＝ ＝16×51＝816
∴2550＋1683－816＝3417
"( )如圖，△ABC 中， 是 上的高，若 ＝ ＝13， ＝10， ＝15，則 ＝？

(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
"( )附圖中有四條互相不平行的直線 L1、L2、L3、L4 所截出的七個角。關於這七個角的度數關係，下列何者正確？〔100.聯測〕

(Ａ)∠2＝∠4＋∠7 (Ｂ)∠3＝∠1＋∠6 (Ｃ)∠1＋∠4＋∠6＝180° (Ｄ)∠2＋∠3＋∠5＝360°。
答案：(Ｃ)
解析：∵∠4＋∠6＋∠8＝180°
又∠1＝∠8
∴∠1＋∠4＋∠6＝180°
故選(Ｃ)

"( )如圖，已知甲、乙是兩個全等三角形，則 x＝？

(Ａ) 52 (Ｂ) 62 (Ｃ) 72 (Ｄ) 98。
答案：(Ｂ)
解析：180°－98°－20°＝62°
"( )以 Sn 表示等差級數中前 n 項之總和，若 S10＝10，S20＝30，S30＝60，則S40＝？ (Ａ) 90 (Ｂ) 100 (Ｃ) 110 (Ｄ) 130。
答案：(Ｂ)
解析：∵S10＝ ×〔2a1＋9d〕＝10  2a1＋9d＝ ＝2
S20＝ ×〔2a1＋19d〕＝30  2a1＋19d＝ ＝3
∴  10d＝1
S40＝ ×（2a1＋39d）＝20×〔（2a1＋9d）＋30d〕
＝20×（2＋3）＝100
"( )如圖，梯形 ABCD 中， // 、 ≠ 。請問下列哪一種作圖法，可將此梯形分割為兩個面積相等的圖形？〔91.基測Ⅱ〕

(Ａ)連接 (Ｂ)作 的中垂線 L (Ｃ)分別取 和 的中點 P、Q，連接 (Ｄ)分別取 和 的中點 H、K，連接 。
答案：(Ｄ)
解析：分別取 、 的中點 H、K，則 將梯形 ABCD 分成兩個高度相同的梯形，且 ＝ ＝ ， ＝ ＝
∴設梯形高為 x 時，
梯形 ABKH 面積＝ （ ＋ ）．x
＝ （ ＋ ）．x
＝ （ ＋ ）．x
＝ ． （ ＋ ）．x
＝ 梯形 ABCD 面積

"( )計算 6＋12＋18＋……＋66＝？
(Ａ) 342 (Ｂ) 360 (Ｃ) 396 (Ｄ) 504。
答案：(Ｃ)
"( )在△ABC 中，∠B＝∠A＋∠C，則△ABC 為何種三角形？
(Ａ)正三角形 (Ｂ)等腰三角形 (Ｃ)直角三角形 (Ｄ)銳角三角形。
答案：(Ｃ)
"( )有一個很特別的數列如下： , , , ……，請問下列敘述何者錯誤？ (Ａ)本數列不是等差數列 (Ｂ)本數列沒有公差 (Ｃ)本數列有公差，公差為 (Ｄ)本數列的第 5 項是 3。
答案：(Ｃ)
解析：此數列為 , , , ＝ , ＝ , ……
∴非等差數列
"( )如圖，請問哪兩條直線互相平行？

(Ａ) L1 和 L2 (Ｂ) L3 和 L4 (Ｃ) L1 和 L2，L3 和 L4 (Ｄ)沒有平行的直線。
答案：(Ｂ)
解析：∵59°＋121°＝180° ∴L3//L4
"( )△ABC 中，∠A＝40°，∠B＝60°，試比較 、 、 的大小關係為何？ (Ａ) ＞ ＞ (Ｂ) ＞ ＞ (Ｃ) ＞ ＞ (Ｄ) ＞ ＞ 。
答案：(Ａ)
解析：∠A＝40°，∠B＝60°
∠C＝180°－40°－60°＝80°
 ＞ ＞

"( )設等差級數前 n 項和為 Sn＝a1＋a2＋a3＋……＋an，若 S10＝S15，則下列何者正確？ (Ａ) a5＝0 (Ｂ) a10＝0 (Ｃ) a13＝0 (Ｄ) a15＝0。
答案：(Ｃ)
解析：∵S10＝S15 ∴a11＋a12＋a13＋a14＋a15＝0
又 a11～a15 為等差數列 ∴可推得 a13＝0
"( )如圖，已知△ABC 與△BDP 均為正三角形，若∠BCD＝35°，則∠APC＝？

(Ａ) 85° (Ｂ) 95° (Ｃ) 105° (Ｄ) 115°。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ＝ ， ＝ ，∠ABC＝∠PBD＝60°
∴△ABP △BCD（SAS 全等性質）
故∠APC＝∠BAP＋∠ABC＝35°＋60°＝95°
"( )如圖，A、O、B 三點共線，若 、 分別是∠AOC 與∠BOC 的角平分線，則∠1＋∠2＝？

(Ａ) 80° (Ｂ) 85° (Ｃ) 90° (Ｄ) 95°。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在 、 上， 為 的中垂線， 為∠ADE 的角平分線。若∠A＝58°，則∠ABD 的度數為何？〔105.會考〕

(Ａ) 58 (Ｂ) 59 (Ｃ) 61 (Ｄ) 62。
答案：(Ｄ)
解析：∵ 為 的中垂線
∴△BDE、△CDE 為以 DE 為對稱軸的對稱圖形
故∠BDE＝∠CDE
又 平分∠ADE
∴∠ADB＝∠BDE
故∠ADB＝∠BDE＝∠CDE＝180°÷3＝60°
因此∠ABD＝180°－（∠A＋∠ADB）
＝180°－（58°＋60°）＝62°
故選(Ｄ)
"( )如圖，L1//L2，∠1＝（6x－20）°，∠2＝（4x＋30）°，求 x＝？

(Ａ) 25 (Ｂ) 35 (Ｃ) 50 (Ｄ) 70。
答案：(Ａ)
解析：L1//L2 ∠1＝∠2
6x－20＝4x＋30
 2x＝50，x＝25
"( )如圖， 為梯形 ABCD 兩腰中點的連線段，已知 // ，且 ＝15，若 ＝6，則 ＝？

(Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 14。
答案：(Ｃ)
解析：設 ＝ ＝x
＝15，x＝12 ∴ ＝12
"( )如圖，則下列敘述何者正確？

(Ａ) L1//L2 (Ｂ) L3//L4 (Ｃ)∠2＝63° (Ｄ)∠1＝60°。
答案：(Ｄ)
"( )下列何者不是等差級數？ (Ａ) ＋ ＋ ＋ ＋ (Ｂ) 1＋2＋3＋4＋5＋6 (Ｃ) ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ (Ｄ) a1＋（a1＋d）＋（a1＋2d）＋（a1＋3d）＋（a1＋4d）＋（a1＋5d）。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)不是等差級數
"( )如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ， ＝ ，若 ＝15， ＝25，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ) ＝20 (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＝7 (Ｄ)梯形 ABCD 面積＝192 平方單位。
答案：(Ｂ)
解析：過 D 點作 ⊥ 於 H 點，
＝ ＝20
＝ ＝12， ＝ ＝9
 ＝25－9－9＝7
梯形 ABCD 面積＝（7＋25）×12× ＝192（平方單位）

"( )如圖，ABCD 為平行四邊形，∠C＝（7x－15）°，∠D＝62°，求 x＝？

(Ａ) 17 (Ｂ) 19 (Ｃ) 21 (Ｄ) 18。
答案：(Ｂ)
解析：7x－15＋62＝180
 7x＝133  x＝19
"( )下列何者不是等差級數？ (Ａ) 1－1＋1－1＋1 (Ｂ) 5＋5＋5＋5＋5 (Ｃ) 1＋2＋3＋4＋5 (Ｄ) 10＋8＋6＋4＋2。
答案：(Ａ)
"( )已知△ABC △DEF，若 ＝（3x＋3）公分， ＝（5x－6）公分， ＝9 公分， ＝（4x－3）公分，則△DEF周長＝？ (Ａ) 30 公分 (Ｂ) 28 公分 (Ｃ) 26 公分 (Ｄ) 24 公分。
答案：(Ａ)
解析：∵△ABC △DEF
∴ ＝ ，5x－6＝9，x＝3
又 ＝
∴△DEF周長＝ ＋ ＋
＝3x＋3＋9＋4x－3＝7x＋9＝30（公分）
"( )如圖，△ABC、△CDE 都是直角三角形，若∠A＝60°，∠D＝45°，則∠1＝？

(Ａ) 105° (Ｂ) 100° (Ｃ) 95° (Ｄ) 75°。
答案：(Ａ)
解析：∵ // ∴∠ACD＝∠D＝45°
 ∠1＝60°＋45°＝105°
"( )在一平面上，作某一線段的垂直平分線，共可以作出幾條？
(Ａ) 1 條 (Ｂ) 2 條 (Ｃ) 3 條 (Ｄ)無線多條。
答案：(Ａ)
"( )設∠A 和∠B 在同一平面上，且兩角有一邊互相垂直，另一邊互相平行，則∠A 和∠B 的關係可能為何？ (Ａ)互為餘角 (Ｂ)互為補角 (Ｃ)相差 45° (Ｄ)兩角和為 200°。
答案：(Ａ)
解析：三種情況
(１)∠B－∠A＝90°，如圖(一)

圖(一)
(２)∠A＋∠B＝90°，如圖(二)

圖(二)
(３)∠A＋∠B＝270°，如圖(三)

圖(三)
"( )如圖，ABCD 為正方形， ⊥L， ⊥L，若 ＝6， ＝8，求 ＝？

(Ａ) 10 (Ｂ) 14 (Ｃ) 2 (Ｄ) 2 。
答案：(Ｃ)
解析：在△BEC 和△CFD 中，∠BEC＝∠DFC＝90°
∠1＋∠2＝∠2＋∠3 ∠1＝∠3
且 ＝ △BEC △CFD（AAS 全等性質）
 ＝ ＝6， ＝ ＝8
 ＝ ＝ ＝2

"( )等腰三角形的底邊為 14，底邊上的高為 24，求此等腰三角形的周長為多少？ (Ａ) 42 (Ｂ) 48 (Ｃ) 50 (Ｄ) 64。

答案：(Ｄ)
解析：腰長＝ ＝25
周長＝25＋25＋14＝64
"( )如圖，試判斷下列敘述何者錯誤？

(Ａ)∠1＝60° (Ｂ)∠2＝75° (Ｃ) L1//L2 (Ｄ)∠3＝85°。
答案：(Ｂ)
解析：95°＋85°＝180° L1//L2，故∠1＝60°
∠2＝180°－95°＝85°
"( )如圖，扇形 OAB 中， ＝10，若 ︵AB＝ π，求圓心角的度數為多少？

(Ａ) 60° (Ｂ) 75° (Ｃ) 120° (Ｄ) 150°。
答案：(Ｃ)
解析：∠AOB＝ ×360°＝120°
"( )如圖，多邊形 ABCDE 為五邊形。若∠AED＝130°，∠EDC＝120°，∠DCB＝110°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝？〔93.基測Ⅱ〕

(Ａ) 360° (Ｂ) 310° (Ｃ) 240° (Ｄ) 180°。
答案：(Ｂ)
解析：∵外角和為 360°
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋（180°－130°）＝360°
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝310°
"( )如圖，ABCD 為平行四邊形， ⊥ ，若 ＝14， ＝48，求平行四邊形 ABCD 的周長為多少？

(Ａ) 92 (Ｂ) 96 (Ｃ) 98 (Ｄ) 100。
答案：(Ｄ)
解析： ＝14× ＝7， ＝48× ＝24
 ＝ ＝25
平行四邊形 ABCD 的周長＝25×4＝100
"( )如圖，梯形 ABCD 中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E 點在 上，且 ： ＝1：4。若 ＝5， ＝6， ＝10，則四邊形 ABCE 的面積為何？

(Ａ) 34 (Ｂ) 35 (Ｃ) 36 (Ｄ) 37。
答案：(Ｂ)
"( )在△ABC 中，∠A＝90°，∠B＝2∠C，∠C＝30°，則 、 、 的大小關係為何？ (Ａ) ＞ ＞ (Ｂ) ＞ ＞ (Ｃ) ＞ ＞ (Ｄ) ＞ ＞ 。
答案：(Ｂ)
解析：利用大角對大邊 ＞ ＞
"( )有一數列的 a1＝4，a2＝9，a3＝16，a4＝25，求此數列的 a8＝？ (Ａ) 36 (Ｂ) 49 (Ｃ) 64 (Ｄ) 81。
答案：(Ｄ)
解析：a8＝92＝81
"( )某一個四邊形的兩條對角線互相平分且等長，已知其一對角線長為 7，且有一邊長為 5，則四邊形的面積為何？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12 。
答案：(Ｃ)
解析：∵對角線會互相平分且等長 ∴為長方形
因此另一邊為 ＝ ＝2
面積為 2 ×5＝10 （平方單位）
"( )在 1 和 51 間插入 n 個數，使其成為一等差數列，若已知這（n＋2）個數的總和為 260，求插入的第 3 個數為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析： ＝260
 n＋2＝10
 n＝8
a10＝1＋9d＝51
 d＝
a4＝1＋3× ＝1＋ ＝
"( )下列平面圖形，何者不一定是線對稱圖形？ (Ａ)菱形 (Ｂ)箏形 (Ｃ)矩形 (Ｄ)梯形。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ) 兩腰長不等長的梯形不是線對稱圖形
"( )如圖，△ABC 中， ＝ ，且∠BAO＞∠CAO，則∠1 與∠2 的大小關係為何？

(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠1＜∠2 (Ｃ)∠1＝∠2 (Ｄ)無法判別。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，在△ABC 中，∠A＝75°，∠B＝30°，若 L//M，則∠1－∠2＝？

(Ａ) 25° (Ｂ) 30° (Ｃ) 75° (Ｄ) 105°。
答案：(Ｃ)
解析：如圖 ∵L//M
∴∠2＝∠3
∠1－∠2＝∠1－∠3＝∠ACB
＝180°－75°－30°＝75°

"( )下列哪一個四邊形不能視為平行四邊形？ (Ａ)正方形 (Ｂ)菱形 (Ｃ)長方形 (Ｄ)鳶形。
答案：(Ｄ)
"( )有一四邊形其兩條對角線互相垂直，且其中有一條對角線平分另一條對角線，則此四邊形為何？
(Ａ)平行四邊形 (Ｂ)箏形 (Ｃ)菱形 (Ｄ)長方形。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，在△ADE 中，∠A＝70°，∠D＝50°， // ，則∠1＝？

(Ａ) 50° (Ｂ) 60° (Ｃ) 70° (Ｄ) 80°。
答案：(Ｂ)
"( )有一等腰梯形兩腰中點連線段的長為 10，下底比上底多 6，且其面積為 40，則周長為多少？
(Ａ) 10 (Ｂ) 20 (Ｃ) 25 (Ｄ) 30。
答案：(Ｄ)
"( )下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據圖中所給的邊長長度及角度，判斷哪一個為平行四邊形？〔103.會考〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)∵89°＋91°＝180° ∴ //
又 ＝ ＝5
但 不一定等於
∴此四邊形可以為等腰梯形

(Ｂ)∵90°＋90°＝180° ∴ //
又 ＝ ＝5，且∠A＝∠B＝90°
∴四邊形 ABCD 為矩形
故四邊形 ABCD 為平行四邊形

(Ｃ)∵89°＋91°＝180° ∴ //
∵ 不一定等於
∴此四邊形可以是梯形

(Ｄ)∵90°＋90°＝180° ∴ //
雖然∠A＝∠B＝90°，但 不一定等於
∴此四邊形可以是梯形

"( )如圖，三直線 AB、 CD、 EF 交於 O 點，已知∠COE＝20°，∠AOF：∠BOD＝5：3，則∠AOC＝？

(Ａ) 50° (Ｂ) 60° (Ｃ) 70° (Ｄ) 80°。
答案：(Ｂ)
解析：∠AOC＝∠BOD＝ ×（180°－20°）＝60°
"( )已知一個等差級數列共有 21 項，其中間項為 45，且末三項的和為 216，則此數列的第 6 項 a6＝？
(Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 33 (Ｄ) 37。
答案：(Ｂ)
"( )如圖， ⊥ ， ⊥ ， ＝ ，可利用下列何種全等性質來說明△ABC △BAD？

(Ａ) SSA (Ｂ) SAS (Ｃ) SSS (Ｄ) RHS。
答案：(Ｄ)
解析：∵ ⊥ ， ⊥ ，且 ＝ ，又 ＝
∴△ABC △BAD（RHS 全等性質）
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中， ＝10， ＝8，∠C＝120°，E 點落在 上，則△BCE 與△ADE 的面積和為多少平方單位？

(Ａ) 20 (Ｂ) 20 (Ｃ) 18 (Ｄ) 16。
答案：(Ａ)
解析：∠BCH＝60°，又 ＝8  ＝4
∴△BCE 面積＋△ADE 面積＝ ×10×4 ＝20 （平方單位）
"( )美慧有一張圓形色紙，想用摺紙的方式摺出 45°角，至少需摺疊幾次？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：3 次可摺出 45°角
"( )如圖， // ，若∠A＝40°，∠B＝65°，則下列何者正確？

(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠1＝65° (Ｃ)∠2＝65° (Ｄ)∠1＋∠2＝85°。
答案：(Ｃ)
解析：∵ // ∴∠1＝∠A＝40°，∠2＝∠B＝65°
"( )已知一等差數列的第 5 項為 29，第 17 項為 125，則此數列的公差為何？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：a17－a5＝（17－5）d
 125－29＝12d
 d＝8
"( )若 P 為△ABC 內一點，則下列選項何者正確？ (Ａ)∠BPC＞∠A (Ｂ)∠BPC＝∠A (Ｃ)∠BPC＜∠A (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ａ)
解析：如圖 ∵∠BPC＞∠1，又∠1＞∠A
∴∠BPC＞∠1＞∠A

"( )如圖，四邊形 ABCD 為一梯形， 為半圓的直徑，若 ＝7、 ＝8、 ＝3，且斜線區域的面積為（a－bπ）平方單位，其中 a、b 均為整數，則 a＋b 之值為何？

(Ａ) 44 (Ｂ) 46 (Ｃ) 48 (Ｄ) 50。
答案：(Ｃ)
解析：斜線區域面積＝梯形 ABCD 面積－半圓圓面積
＝ ×8－ ×42π＝40－8π（平方單位）
故 a＝40、b＝8  a＋b＝48
"( )附圖是八個點 P1、P2、……、P8 在圓上的位置，且此八點將圓周分成八等分。若△P3P5P7、梯形 P2P3P7P8、四邊形 P1P2P3P7 的周長分別為 a、b、c，則下列關係何者正確？〔96.基測Ⅱ〕

(Ａ) c＞b＞a (Ｂ) a＝b＝c (Ｃ) a＞c＝b (Ｄ) c＝b＞a。
答案：(Ｄ)
解析：設此圓半徑為 r
△P3P5P7 周長＝2r＋ r＋ r＝a
梯形 P2P3P7P8 周長＝2r＋ r＋ ＋ ＝b
四邊形 P1P2P3P7 周長＝2r＋ r＋ ＋ ＝c
＋ ＝ ＋ ＞ r（兩邊和大於第三邊）
∴c＝b＞a
"( )已知 a－b＝20，且 a , 8 , b 三數成等差數列，則 a：b 的比值為何？ (Ａ)－9 (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ)9。
答案：(Ａ)
解析：
○１式＋○２式得 2a＝36，a＝18
代入○１式得 b＝－2
∴ ＝ ＝－9
"( )如圖， OA⊥ OB，∠1＝∠2， OP 平分∠BOC， OB 平分∠DOP，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ) OD⊥ OC (Ｂ) OP 平分∠AOD (Ｃ)∠3＝∠4 (Ｄ)∠AOP＝45°。
答案：(Ｄ)
解析：∵ OP平分∠BOC ∴∠2＝∠3
∵ OB平分∠DOP ∴∠3＝∠4
又∠1＝∠2，則∠1＝∠2＝∠3＝∠4
又 OD⊥ OC
∵∠3＋∠4＝∠2＋∠1
∴ OP 平分∠DOA
且可推知∠1＝∠2＝∠3＝30°
∴∠AOP＝30°＋30°＝60°
"( )如圖，兩條直線 L 和 M 相交於 O 點，若 2∠1＋3∠3＝400°，則∠2＝？

(Ａ) 80° (Ｂ) 90° (Ｃ) 100° (Ｄ) 110°。
答案：(Ｃ)
解析：
 5∠1＝400°，∠1＝80°
故∠2＝180°－80°＝100°
"( )等差數列 a1 , a2 , a3 , … , an 中，若 a3－a2＝6，則 a330－a20＝？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ) 6 (Ｂ) 1854 (Ｃ) 1860 (Ｄ) 1866。
答案：(Ｃ)
解析：∵公差＝6
∴a330－a20＝（330－20）×6＝310×6＝1860
"( )△ABC 中，若∠A＝∠B＋∠C，則下列何者錯誤？ (Ａ)∠A＝90° (Ｂ)∠B＜90° (Ｃ)∠C＞90° (Ｄ)∠B＋∠C＝90°。
答案：(Ｃ)
解析：∠A＋∠B＋∠C＝180°
又∠A＝∠B＋∠C
∠A＝90°
∠B＋∠C＝90°
∠B＜90°，∠C＜90°
"( )附圖為一線對稱圖形，直線 PQ 為對稱軸，A、B 的對稱點分別為 C、D。若∠AOB＝90°，∠B＞∠A，且∠BOQ＞∠AOP，則關於 D 點的位置，下列敘述何者正確？〔94.基測Ⅱ〕

(Ａ) A、O、D 三點在同一直線上，且 ＝ (Ｂ) A、O、D 三點在同一直線上，且 ＝ (Ｃ) 為∠BOD 的平分線，且 ＝ (Ｄ) 為∠BOD 的平分線，且 ＝ 。
答案：(Ｄ)
解析：∵ PQ 為對稱軸，D 為 B 的對稱點
∴ PQ 為 的垂直平分線 ＝
且 平分∠BOD
"( )如圖，△ABC、△ACD 皆為直角三角形，∠B＝∠ACD＝90°， ＝ ＝2，∠CAD＝30°，則四邊形 ABCD 面積為多少平方單位？

(Ａ) 2＋ (Ｂ) 2＋ (Ｃ) 4＋ (Ｄ) 4＋ 。
答案：(Ｄ)
解析：∵△ABC 為直角三角形，且 ＝
∴△ABC 為等腰直角三角形
 ： ： ＝1：1：
 ＝2
∵△ACD 為直角三角形，且∠CAD＝30°
∴△ACD 為 30°－60°－90°的三角形
 ： ： ＝1： ：2  ＝
四邊形 ABCD 面積＝△ABC 面積＋△ACD 面積
＝ ×2×2＋ ×2 × ＝2＋ （平方單位）
"( )如圖，若 D 點在∠BAC 的角平分線上，請問下列哪一個條件無法確定△ABD △ACD？

(Ａ)∠ADB＝∠ADC (Ｂ)∠ABD＝∠ACD (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ， ＝ ，∠1＝∠2
 SSA，非全等性質
"( )設梯形的上底與高相等，且下底是上底的 3 倍，面積為 18 平方公分，則此梯形的兩腰中點連線段的長為多少公分？ (Ａ) 6 (Ｂ) 9 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。
答案：(Ａ)
解析：設上底＝高＝x 公分，則下底為 3x 公分
（x＋3x）×x＝18，2x2＝18，x2＝9，x＝±3（－3不合）
∴上底為 3 公分，下底為 9 公分
故兩腰中點連線段的長為（3＋9）÷2＝6（公分）
"( )如圖，△ABC 中， ＝ ，且 ＝ ＝ ＝ ＝ ，則∠A＝？

(Ａ) 15° (Ｂ) 20° (Ｃ) 25° (Ｄ) 30°。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，L1//L2， ＝15 公分，△ABC 的面積為 90 平方公分，△CDE 的面積為 54 平方公分，則 的長度為多少公分？

(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｄ)
解析：設 L1、L2 之間的距離為 h 公分，
則△ABC 的面積＝ ×15×h＝90，h＝12
× ×12＝54， ＝9
＝ － ＝15－9＝6（公分）
"( )有一 n 邊形的內角總和為 1260°，求 n＝？ (Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｂ)
解析：（n－2）×180°＝1260°
（n－2）＝7
 n＝9
"( )如圖，ABCD 為正方形，且 ＝ ，下列敘述何者正確？

(Ａ) ＝ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｂ)
解析：△AFE △CFG  ＝
"( )△ABC 中，∠A＝56°，∠B＝66°，下列敘述何者正確？ (Ａ) ＜ (Ｂ) ＜ (Ｃ) ＜ (Ｄ) ＜ 。
答案：(Ｃ)
"( )若一數列的第 n 項可寫成 4n＋5，求 a20＝？ (Ａ) 75 (Ｂ) 80 (Ｃ) 85 (Ｄ) 90。
答案：(Ｃ)
解析：an＝4n＋5，a20＝4×20＋5＝85
"( )如圖，已知 、 分別為∠ABC、∠ACE 的角平分線，且∠D＝50°，則∠A＝？

(Ａ) 60° (Ｂ) 80° (Ｃ) 100° (Ｄ) 120°。
答案：(Ｃ)
"( )下列平面圖形中，何者有最多條對稱軸？ (Ａ)正三角形 (Ｂ)正方形 (Ｃ)等腰三角形 (Ｄ)矩形。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ) 3 條；(Ｂ) 4 條；(Ｃ) 1 條；(Ｄ) 2 條
"( )已知 A 點的坐標為（4 , 5），則若以 x 軸為對稱軸，A 點的對稱點坐標為何？ (Ａ)（4 , －5） (Ｂ)（－4 , 5） (Ｃ)（5 , 4） (Ｄ)（－4 , －5）。
答案：(Ａ)
解析：如圖，對稱點的坐標為（4 , －5）

"( )若 n 是大於 3 的正整數，有關 n 邊形內角和與外角和的敘述，下列何者正確？ (Ａ)內角和與 n 無關 (Ｂ)外角和與 n 無關 (Ｃ)外角和隨著 n 值的增大而變小 (Ｄ)內角和隨著 n 值的增大而變小。
答案：(Ｂ)
解析：n 邊形的內角和為（n－2）×180°，外角和為 360°
 外角和與 n 無關，內角和隨著 n 值的增大而變大
"( )如圖，四邊形 ABCD 中，∠B＝∠D＝70°，∠DAC＝∠ACB，求 x＝？

(Ａ) 50° (Ｂ) 60° (Ｃ) 70° (Ｄ) 80°。
答案：(Ｂ)
解析：△ABC △CDA（AAS 全等性質）
 x＝180°－70°－50°＝60°
"( )如圖，L1//L2，T 是其截線， 平分∠PAB， 平分∠ABQ，則下列何者錯誤？

(Ａ)∠1＝∠2 (Ｂ)∠2＋∠3＝45° (Ｃ)∠2＝∠4 (Ｄ) // 。
答案：(Ｂ)
解析：∵L1//L2 ∴∠PAB＝∠ABQ
又 平分∠PAB， 平分∠ABQ
∴∠1＝∠2＝ ∠PAB＝ ∠ABQ＝∠3＝∠4
故 //
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中， 平分∠BAD，且交 的延長線於 F 點，若 ＝10， ＝16，求平行四邊形 ABCD 周長為多少？

(Ａ) 26 (Ｂ) 28 (Ｃ) 52 (Ｄ) 56。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ，且 ＝ ＝16
平行四邊形 ABCD 的周長＝（16＋10）×2＝26×2＝52
"( )平行四邊形 ABCD 中，若 ＝（7x－2）cm， ＝（5x＋3）cm，且 比 長 17cm，則此平行四邊形 ABCD 的周長為多少 cm？ (Ａ) 262 (Ｂ) 264 (Ｃ) 266 (Ｄ) 268。
答案：(Ｃ)
解析：（7x－2）－（5x＋3）＝17，2x＝22，x＝11
∴周長＝2〔（7×11－2）＋（5×11＋3）〕＝2×133＝266（cm）
"( )如圖，ABCD 為等腰梯形， // ， ⊥ ， ＝50， ＝ ＝30，則此梯形的兩腰中點連線段的長是多少？

(Ａ) 28 (Ｂ) 30 (Ｃ) 32 (Ｄ) 34。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，作 ⊥ ， ⊥
在△ABC 中， ＝ ＝ ＝40
∴ ＝ ＝ ＝24
＝ ＝ ＝18
∴ ＝ ＝ － － ＝50－18－18＝14
∴兩腰中點連線段的長＝ （50＋14）＝32

"( )如圖，四邊形 ABCD 中，∠C＝90°， ＝6， ＝8， ＝3。若的長為整數，則滿足條件的最大值是多少？

(Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
"( )一等差級數共有 10 項，已知其公差是 3，第 4 項是 7，求此級數和為多少？ (Ａ) 115 (Ｂ) 121 (Ｃ)－121 (Ｄ)－115。
答案：(Ａ)
解析：a4＝a1＋3×3＝7  a1＝－2
S10＝ ＝5×（－4＋27）＝5×23＝115
"( )小英想利用尺規作∠A 的等角作圖，則下列哪一個步驟開始發生錯誤？

(Ａ)以 A 點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交∠A 的兩邊於 B、C 兩點 (Ｂ)畫一條直線 L，並在直線 L 上取一點 O (Ｃ)以 O 點為圓心， 長為半徑畫弧，交直線 L 於 Q 點 (Ｄ)以 Q 點為圓心， 長為半徑畫弧，交前弧於 P 點，連接 ，則∠POQ 即為所求。
答案：(Ｃ)
"( )有一等差級數，其前 n 項和為－2n2＋3n，則此等差級數的第 21 項為何？ (Ａ)－75 (Ｂ) 75 (Ｃ)－79 (Ｄ) 79。
答案：(Ｃ)
解析：a21＝S21－S20
＝－2×212＋3×21－（－2×202＋3×20）
＝－2（212－202）＋3（21－20）
＝－82＋3＝－79
"( )附圖是利用尺規作圖，作∠ABC 角平分線的步驟如下：(甲)以 B 為圓心，適當長為其半徑畫弧，交 、 於 D、E 兩點；(乙)連接 ，則 BP 即為所求的角平分線；(丙)分別以 D、E 為圓心大於 長為半徑畫弧，設兩弧交於 P 點。則正確的作圖步驟為下列何者？

(Ａ)甲乙丙 (Ｂ)甲丙乙 (Ｃ)丙甲乙 (Ｄ)丙乙甲。
答案：(Ｂ)
"( )若三角形的三邊長均為整數，其周長為 14，則這樣的三角形有幾個？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：有（2 , 6 , 6）、（3 , 5 , 6）、（4 , 4 , 6）、（4 , 5 , 5），共 4 個
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中， 為對角線，且 ＝ ＝ ＝ ，P 為平行四邊形 ABCD 外部一點，若由 P 點畫一直線將平行四邊形 ABCD 面積平均分成相等的兩份，則此直線必經過哪一點？

(Ａ) B (Ｂ) E (Ｃ) F (Ｄ) G。
答案：(Ｃ)
解析：此直線必過對角線交點 F
"( )兩個全等的等腰三角形無法拼成下列哪一種四邊形？ (Ａ)平行四邊形 (Ｂ)正方形 (Ｃ)箏形 (Ｄ)菱形。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)要兩個全等的等腰直角三角形
"( )在△ABC 中，已知∠A＝80°， ＞ ，則下列何者錯誤？ (Ａ) ∠C＞∠B (Ｂ) ∠C＞50° (Ｃ) ＞ (Ｄ) ＜ 。
答案：(Ｄ)
解析：∵ ＞  ∠C＞∠B，∠C＋∠B＝100°
∴∠C＋∠C＞100°  ∠C＞50°
∴∠B＜50°  ∠A＞∠B
但不能確定∠A 和∠C 的大小關係
故 ＜ 不一定成立
"( )下列有一面國旗是線對稱圖形，根據選項中的圖形，判斷此國旗為何？〔100.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：由圖知(Ｄ)為線對稱圖形
"( )在△ABC 中，如果∠B 的外角是 120°，且 3∠C＝2∠A，試求∠A＝？〔90.基測Ⅱ〕 (Ａ) 36° (Ｂ) 48° (Ｃ) 60° (Ｄ) 72°。
答案：(Ｄ)
解析：∠A：∠C＝3：2，又∠A＋∠C＝120°
∴∠A＝120°× ＝72°
"( )等差數列 5，－1，－7，－13，……的公差 d＝？
(Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ)－4 (Ｄ)－6。
答案：(Ｄ)
"( )梯形 ABCD 中， // ， ⊥ ，若 ＝ ＝30， ＝50，則△ABC 面積：△ACD 面積＝？ (Ａ) 25：24 (Ｂ) 24：25 (Ｃ) 7：25 (Ｄ) 25：7。
答案：(Ｄ)
解析：如圖，
＝ ＝40
梯形的高 ＝ ＝24
又 ＝ ＝18
＝50－18×2＝14
∴△ABC 面積：△ACD 面積
＝ ×50×24： ×14×24＝25：7

"( )如圖，下列哪一個三角形與△ABC 全等？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：∠A＝180°－15°－75°＝90°
∴△PNM △CAB（AAS 全等性質）
"( )在△ABC 中，若∠A：∠B＝2：3，∠B：∠C＝2：3，且 ＝5，則下列何者可為 的長度？
(Ａ) 10 (Ｂ) 8 (Ｃ) 5 (Ｄ) 2。
答案：(Ｄ)
"( )小熏為了通過全民英檢，決定每天背英文單字，她第一天背 10 個，以後每天都增加 2 個，請問 10 天後小熏一共背了多少個單字？ (Ａ) 190 (Ｂ) 180 (Ｃ) 150 (Ｄ) 140。
答案：(Ａ)
解析：S10＝ ＝5×38＝190
"( )下列哪一個角不能用尺規作圖的方法將其三等分？ (Ａ) 45° (Ｂ) 90° (Ｃ) 120° (Ｄ) 135°。
答案：(Ｃ)
解析：能三等分的須為 45°的倍數
"( )如圖，L1//L2，T 是其截線，∠1＝（2x＋3）°，∠2＝（4x－41）°，則 x＝？

(Ａ) 21 (Ｂ) 22 (Ｃ) 23 (Ｄ) 24。
答案：(Ｂ)
解析：∵L1//L2 ∴∠1＝∠2
 2x＋3＝4x－41，2x＝44，x＝22
"( )如圖(一)，平行四邊形紙片 ABCD 的面積為 120， ＝20， ＝18。今沿兩對角線將四邊形 ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片。若將甲、丙合併（ 、 重合）形成一線對稱圖形戊，如圖(二)所示，則圖形戊的兩對角線長度和為何？〔99.基測Ⅱ〕

圖(一)

圖(二)
(Ａ) 26 (Ｂ) 29 (Ｃ) 24 (Ｄ) 25 。
答案：(Ａ)
解析：如圖所示，圖形戊由三角形甲、丙組成
甲面積＝ × ×  120× ＝ ×20×
 ＝3，同理 ＝3
∴圖形戊的兩對角線長度和＝ ＋ ＋
＝20＋3＋3＝26

"( )如圖，若 ＝ ＝ ，則 x＝？

(Ａ) 20 (Ｂ) 15 (Ｃ) 10 (Ｄ) 5。
答案：(Ｃ)
解析：如圖 ∵ ＝ ＝
∠1＝50°，∠2＝30°，∠3＝x°
又∠1＋50°＋30°＋∠2＋∠3＋x°＝180°
∴50°＋50°＋30°＋30°＋x°＋x°＝180°
2x°＝20°，x＝10

"( )觀察下列算式：32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3，……，1132－a2＝8×b。若 a、b 均為正整數，則 a＋b＝？ (Ａ) 167 (Ｂ) 168 (Ｃ) 169 (Ｄ) 170。
答案：(Ａ)
解析：由 3、5、……、113 可知
113＝3＋2（n－1） n＝56
∴b＝56，且 a＝111
故 a＋b＝111＋56＝167
"( )若銳角△ABC 的三高為 、 、 ， ＞ ＞ ，則下列何者正確？ (Ａ) ∠A＞∠B＞∠C (Ｂ) ∠B＞∠C＞∠A (Ｃ) ∠C＞∠B＞∠A (Ｄ) ∠B＞∠A＞∠C。
答案：(Ｃ)
解析：三角形面積＝底×高× ，高愈大，底愈小
∵ ＞ ＞  ＜ ＜ ，
故∠C＞∠B＞∠A
"( )如圖，正方形 ABCD 中，E 為 的中點，試判斷下列敘述何者錯誤？

(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ) ＞ (Ｃ) ＋ ＞ (Ｄ) ＋ ＞ 。
答案：(Ｄ)
解析： ＞ ＝ ＋ 。
"( )如圖，︵AB、︵BC、︵DE、︵EF、︵AGD、︵BGE、︵BHE、︵CHF 皆為直徑為 2 的半圓。求斜線部分面積為何？〔94.基測Ⅰ〕

(Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ) 2π (Ｄ) 4π。
答案：(Ｂ)
解析：連接 、 及 、
則斜線面積可拼成一長方形面積＝2×4＝8（平方單位）

"( )等差級數前 10 項和 S10＝500，若將各項乘 10，則新總和為多少？ (Ａ) 600 (Ｂ) 510 (Ｃ) 5000 (Ｄ) 50000。
答案：(Ｃ)
解析：500×10＝5000
"( )如圖，L1//L2，A、B、C 在 L1 上，P、Q 在 L2 上，若△APQ 的面積為 a 平方單位，△BPQ 的面積為 b 平方單位，△CPQ 的面積為 c 平方單位，則 a、b、c 的大小關係為何？

(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) a＝b＝c。
答案：(Ｄ)
解析：∵L1//L2 ∴L1 與 L2 到處等距離
 △APQ、△BPQ、△CPQ 的面積都相等  a＝b＝c
"( )如圖，在∠ABC 與∠DEF 中， ⊥ ， // ，若∠DEF 比∠ABC 的 3 倍多 10°，則∠ABC＝？

(Ａ) 130° (Ｂ) 65° (Ｃ) 50° (Ｄ) 40°。
答案：(Ｄ)
解析：設∠ABC＝x°，則∠E＝（3x＋10）°
3x＋10＝x＋90 ∴x＝40
"( )已知 2 ＝3 ，且 C 在 A、B 之間，若 N 為 中點，M 為 中點， ＝4，則 ＝？ (Ａ) 24 (Ｂ) 36 (Ｃ) 48 (Ｄ) 72。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，2 ＝3 ： ＝3：2
＝4＝ ∴ ＝4×2＝8
∴ ＝8×2×3＝48

"( )有關三角形的敘述，下列何者錯誤？ (Ａ)有一內角度數大於 90°的三角形為鈍角三角形 (Ｂ)有一內角度數等於 90°的三角形為直角三角形 (Ｃ)有一內角度數小於 90°的三角形為銳角三角形 (Ｄ)有一內角度數為 60°的等腰三角形必為正三角形。
答案：(Ｃ)
解析：三個內角均為銳角的三角形才能稱為銳角三角形
"( )如圖，小威利用尺規作圖作線段的加減法，請你依作圖痕跡判斷他作的是下列何者？

(Ａ) 2a＋b (Ｂ) 2a＋2b (Ｃ) a＋b (Ｄ) 2a－b。
答案：(Ａ)
解析：依作圖痕跡可知 2a＋b
"( )已知∠A 與∠B 互補，∠B 與∠C 互餘，則∠A－∠C＝？
(Ａ) 0° (Ｂ) 45° (Ｃ) 90° (Ｄ) 135°。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 的兩對角線相交於 O 點，若 ＝8x＋1， ＝9x－2，求 ＝？

(Ａ) 24 (Ｂ) 25 (Ｃ) 48 (Ｄ) 50。
答案：(Ｄ)
解析：8x＋1＝9x－2  x＝3
 ＝ ＝8×3＋1＝25
 ＝2×25＝50
"( )下列作圖結果，說明了哪一個事實？

(Ａ) P 點為 的三等分點 (Ｂ) 為△ABC 中，底邊 上的中線 (Ｃ) P 點到 的距離等於 的長度 (Ｄ) 2＝ 2＋ 2。
答案：(Ｃ)
"( )已知一等差數列共有 21 項，其中間項為 45，且末三項的和為 216，則此數列的第 6 項 a6＝？ (Ａ) 24 (Ｂ) 27 (Ｃ) 30 (Ｄ) 33。
答案：(Ｃ)
解析： 
 d＝3，a1＝15
a6＝15＋3×5＝30
"( )如圖，ABCD 為梯形，則圖中共出現幾組面積相同的三角形？

(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：△ABC 面積＝△ABD 面積，△ACD 面積＝△BCD 面積，△ADE 面積＝△BCE 面積，共 3 組
"( )大仁將一個等腰三角形對摺後，得到兩個相同的三角形，則這兩個三角形是哪一種三角形？ (Ａ)等腰三角形 (Ｂ)正三角形 (Ｃ)直角三角形 (Ｄ)等腰直角三角形。
答案：(Ｃ)
"( )柯西和袁太分別用一條 12 公尺和 18 公尺的繩子，從旗桿頂端 A 點向兩側拉緊，並將繩子釘住地面上的 B 點和 C 點，以固定旗身。請問柯西所在位置的∠B 和袁太所在位置的∠C，何者較大？

(Ａ)∠B (Ｂ)∠C (Ｃ)一樣大 (Ｄ)不能比較。
答案：(Ａ)
解析：∵ ＝18＞12＝ ∴∠B＞∠C
"( )若△ABC 中任兩內角和大於第三內角，則△ABC 為下列哪一種三角形？ (Ａ)鈍角三角形 (Ｂ)直角三角形 (Ｃ)銳角三角形 (Ｄ)皆有可能。
答案：(Ｃ)
解析：設△ABC 中，∠A＋∠B＞∠C
∠A＋∠B＋∠C＞2∠C，
180°＞2∠C  ∠C＜90°
同理∠A＜90°，∠B＜90°
∴△ABC 為銳角三角形
"( )平面上一角∠A＝58°，若∠A 與∠B 互餘，∠C 的兩邊分別平行於∠B 的兩邊，求∠C 的度數為多少？ (Ａ) 32° (Ｂ) 58° (Ｃ) 58°或 122° (Ｄ) 32°或 148°。
答案：(Ｄ)
解析：∠B＝90°－58°＝32°
∠C＝32°或∠C＝180°－32°＝148°
"( )如圖，A、C、B 三點在同一直線上，若∠ACD＝（5x－5）°，∠BCD＝（9x＋17）°，則 x＝？

(Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
解析：（5x－5）＋（9x＋17）＝180，14x＝168，x＝12
"( )王老先生有一塊地，其形狀為平行四邊形，如圖所示，今他想將此地平均分給四個兒子，則下面分法何者錯誤？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) 、 互相平分
(Ｂ)△ABE 面積＝ △ABC 面積＝△AEC 面積
△ADF 面積＝ △ACD 面積＝△ACF 面積
又△ABC 面積＝△ACD 面積
(Ｃ)△ADE 面積＝ △ABD 面積＝△BDF 面積
△BCF 面積＝ △BCD 面積＝△BDF 面積
又△ABD 面積＝△BCD 面積
(Ｄ)△POD 面積≠ △ABD 面積
"( )根據下列選項的條件，重複作兩個等腰三角形，則哪一個作出的等腰三角形不一定會全等？ (Ａ)已知頂角和底角 (Ｂ)已知頂角和腰長 (Ｃ)已知底角和底邊長 (Ｄ)已知底邊長和腰長。
答案：(Ａ)
解析：全等性質沒有 AAA ∴(Ａ)選項錯誤
"( )下列哪一個圖形與其算式無法正確的算出六邊形的內角和？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)算出的不是正六邊形內角和
"( )有一個數列的第 10 項為 8，第 8 項為 10，則其公差為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) －1 (Ｃ) (Ｄ)－ 。
答案：(Ｂ)
解析：
∴a1＝17，d＝－1
"( )若一正 n 邊形的一內角度數與一外角度數的比為 7：2，則 n 等於多少？ (Ａ)　6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
解析：設一內角為 7x°，一外角為 2x°
則 7x＋2x＝180，9x＝180，x＝20
 一外角為 40° ∴n＝360÷40＝9
"( )如圖，△ABC 為一個公園，若 ＝ ，小豪從 B 點經 、 到達 A 點，小杰從 C 點經 到達 A 點，若兩人前進的速率相同且同時出發，則何人最先到達 A 點？

(Ａ)小豪 (Ｂ)小杰 (Ｃ)同時到達 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ＝ ∴ ＋ ＝ ＋ ＞
故小杰先到
"( )如圖，甲、乙、丙、丁都是由四根等長的扣條所拼成的平行四邊形，則甲、乙、丙、丁面積的大小關係為何？

(Ａ)甲＞乙＞丙＞丁 (Ｂ)乙＞丙＞丁＞甲 (Ｃ)乙＞丁＞丙＞甲 (Ｄ)乙＞丙＞甲＝丁。
答案：(Ｄ)
解析：四者的底皆等長，
但由角度可知四者的高為乙＞丙＞甲＝丁
故面積的大小關係為乙＞丙＞甲＝丁
"( )如圖，已知△ABC △DEF， ＝25 公分， ＝24 公分，且 ＝ ＝7 公分，則△DEF 周長為多少公分？

(Ａ) 48 (Ｂ) 56 (Ｃ) 60 (Ｄ) 64。
答案：(Ｂ)
解析： ＝ ＝25 ∴周長＝7＋24＋25＝56（公分）
"( )如圖，△ABC 中， ＝ ，∠ACE＝∠ABD。則△ABD 與△ACE 全等條件是根據什麼性質？

(Ａ) SAS (Ｂ) ASA (Ｃ) AAS (Ｄ) RHS。
答案：(Ｃ)
"( )已知△ABC △PQR，∠A＝65°，∠Q＝55°，則下列何者的角度最大？ (Ａ)∠B (Ｂ)∠C (Ｃ)∠P (Ｄ)∠R。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，正△ABC 中， ＝5，求△ABC 的高為多少？

(Ａ) 5 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：高＝ ×5＝
"( )如圖，若∠1＝∠3，∠4＝85°，求∠5＝？

(Ａ) 75° (Ｂ) 85° (Ｃ) 95° (Ｄ) 105°。
答案：(Ｃ)
解析：∠1＝∠3  L1//L2
∠5＝180°－85°＝95°
"( )如圖，若 ABCD 為平行四邊形， 平分∠ADC， 平分∠DAE， ＝8cm， ＝5cm，則 ＝？

(Ａ) cm (Ｂ) 2cm (Ｃ) cm (Ｄ) 3cm。
答案：(Ｂ)
解析：∵ // ∴∠AJB＝∠DAJ＝∠BAJ
 ＝ ＝ ＝5cm，同理 ＝ ＝5cm
∴ ＋ ＝ ＋
 5＋5＝8＋ ∴ ＝2cm
"( )阿原看出下列甲、乙兩個數列分別隱含著某種規律：(甲) 4 , 7 , 10 , ○ , 16 , 19；(乙) 1 , 2 , 4 , 8 , ◎ , 32，則○和◎分別代表何數？ (Ａ)○＝13，◎＝16 (Ｂ)○＝13，◎＝12 (Ｃ)○＝14，◎＝16 (Ｄ)○＝14，◎＝12。
答案：(Ａ)
解析：○＝10＋3＝13，◎＝8×2＝16
"( )若直線 L 垂直平分 於 M，則：(甲)M 為 中點；(乙)M 為垂足；(丙) ＝ ；(丁)直線 L 是 的垂直平分線，以上正確的有幾個？ (Ａ) 1 個 (Ｂ) 2 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 4 個。
答案：(Ｄ)
"( )如圖，三條直線 L1、L2、L3 中，L1 與 L2 平行，L1 與 L3 不垂直，下列哪一個關係是錯誤的？〔92.基測Ⅱ〕

(Ａ)∠1＝∠6 (Ｂ)∠2＝∠8 (Ｃ)∠3＝∠7 (Ｄ)∠4＝∠6。
答案：(Ａ)
解析：∵L1//L2 ∴∠2＝∠6（同位角相等）
又∠6＝∠8 ∴∠2＝∠8
∠3＝∠7（同位角相等），∠4＝∠8（同位角相等）
又∠6＝∠8 ∴∠4＝∠6
故選項(Ａ)錯誤
"( )如圖，∠AOC＝128°，D 點為∠AOC 內部任意點， 平分∠AOD， 平分∠DOC，求∠EOF＝？

(Ａ) 32° (Ｂ) 64° (Ｃ) 90° (Ｄ) 128°。
答案：(Ｂ)
解析：∠EOF＝ ×128°＝64°
"( )如圖，有一菱形 ABCD， ＝4，面積為 2 。若 上有一點 M，則 M 到直線 BC 的距離為何？〔98.基測Ⅱ〕

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 8 。
答案：(Ｂ)
解析：作 ⊥ ，交 於 E 點
菱形 ABCD 面積＝ ×
2 ＝4×  ＝ ＝
即為 M 到直線 BC 的距離，故選(Ｂ)

"( )如圖，在△ABC 的兩邊 與 分別向外作正方形 ABGF 與 ACDE，則下列何者正確？

(Ａ) ＝ (Ｂ) ⊥ (Ｃ)△ABE △AFC (Ｄ)以上皆是。
答案：(Ｄ)
解析：∵ ＝ ， ＝ ，∠FAC＝∠EAB
∴△ABE △AFC（SAS 全等性質）
 ＝ ，∠AFC＝∠ABE
又∠BIO＝∠AIF
∴∠BOI＝∠IAF＝90°，即 ⊥
"( )設一個三角形的其中兩邊長分別是 4 公分、7 公分，下列何者可能是第三邊的長？ (Ａ) 3 公分 (Ｂ) 7 公分 (Ｃ) 11 公分 (Ｄ) 13 公分。
答案：(Ｂ)
解析：7－4＜第三邊＜7＋4，3 公分＜第三邊＜11 公分
"( )已知四邊形內角和是 360°，則四邊形外角和是多少？ (Ａ) 360° (Ｂ) 540° (Ｃ) 180° (Ｄ) 270°。
答案：(Ａ)
"( )如圖，已知∠1＝109°，∠2＝69°，∠3＝71°，則下列敘述何者正確？

(Ａ) L1//L2，M1 與 M2 相交於圖形上方 (Ｂ) L1//L2，M1 與 M2 相交於圖形下方 (Ｃ) M1//M2，L1 與 L2 相交於圖形右側 (Ｄ) M1//M2，L1 與 L2 相交於圖形左側。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，若∠1＝（5x＋7）°，∠2＝（3x＋8）°，求∠1＋∠4＝？

(Ａ) 120° (Ｂ) 125° (Ｃ) 130° (Ｄ) 155°。
答案：(Ｄ)
解析：∵L//M（內錯角相等）
∴∠1＝∠2＋35°
5x＋7＝3x＋8＋35，x＝18
∴∠1＝（5×18＋7）°＝97°
∠3＝∠2＝（3×18＋8）°＝62°
∠4＝180°－62°－60°＝58°
故∠1＋∠4＝97°＋58°＝155°
"( )如圖，已知 L1//L2，則∠1＋∠3＝？

(Ａ) 68° (Ｂ) 86° (Ｃ) 87° (Ｄ) 90°。
答案：(Ａ)
解析：∠3＝180°－40°－110°＝30°，
∠4＝87°－30°＝57°＝∠2，
∠1＝180°－85°－57°＝38°
∴∠1＋∠3＝38°＋30°＝68°
"( )如圖， ⊥ 於 E 點， ⊥ 於 F 點，且 ＝ ，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ)△ADE △ADF (Ｂ)△ADE △ADF 是依據 SAS 全等性質 (Ｃ) 平分∠BAC (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｂ)
解析：∵∠AED＝∠AFD＝90°， ＝ ， ＝
∴△ADE △ADF（RHS 全等性質）
"( )如圖，已知∠DAC＝80°，∠ACB＝100°，∠ADE＝60°，∠ABC＝40°，則∠AFE＝？

(Ａ) 110° (Ｂ) 100° (Ｃ) 90° (Ｄ) 80°。
答案：(Ｂ)
解析：∵∠DAF＝∠B＝40°
∴∠AFE＝∠D＋∠DAF＝60°＋40°＝100°
"( )如圖，小炳把一塊三角形玻璃摔成甲、乙、丙、丁 4 片，則他只要帶哪一片去玻璃行，即可請師傅再切一塊與原來大小完全一樣的玻璃？

(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ａ)
解析：甲片玻璃  ASA 全等
 即可做出完全一樣的三角形玻璃
"( )如圖，ABCD 為正方形，且 ＝ ，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ)△DAE △ABG（SAS 全等性質） (Ｂ) ⊥ (Ｃ) ＝ (Ｄ)△AFD 面積＝四邊形 EBGF 面積。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｂ)△DAE △ABG（SAS 全等性質）
∠BAG＝∠ADE∠BAG＋∠AED
＝∠BAG＋∠AGB ∠AFE＝90°
 ⊥
(Ｃ) 和 不一定等長
"( )在△ABC 中， ＝8， ＝3，且知∠A 為最大角，則 可能的值為下列何者？ (Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｂ)
解析：8－3＜ ＜8＋3  5＜ ＜11
又 為最大值 ＞8
∴8＜ ＜11
"( )如圖，A、B、C 是一平面上三個點，若此三點以直線 L 為對稱軸的對稱點依次為 A'、B'、C'，若 ＝12 cm，則 ＋ ＝？

(Ａ) 6 cm (Ｂ) 8 cm (Ｃ) 10 cm (Ｄ) 12 cm。
答案：(Ｄ)
解析： ＝ ＝ ×12＝6（cm）， ＝ ＝6 cm
∴6＋6＝12（cm）
"( )如圖，E 點在 上，已知∠A＝20°，∠C＝30°，∠AED＝45°， // ，則∠ADC＝？

(Ａ) 75° (Ｂ) 95° (Ｃ) 100° (Ｄ) 115°。
答案：(Ｂ)
解析：∠ADE＝180°－20°－45°＝115°
∵ // ∴∠EDC＝180°－30°＝150°
∴∠ADC＝360°－150°－115°＝95°
"( )如圖， ＝18，圖Ⅰ、圖Ⅲ是正三角形，面積分別為 16 、4 平方單位，圖Ⅱ是正方形，求 長＝？

(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｂ)
解析：設 ＝a， ＝b
a2＝16 ，a2＝64，a＝8
b2＝4 ，b2＝16，b＝4
∴ ＝18－8－4＝6
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中， 平分∠ABC 且交 延長線於 F 點，若 ＝8，平行四邊形 ABCD 周長為 26，則 ＝？

(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：∵ // ∴∠BFC＝∠ABE＝∠FBC
 ＝ ＝8
又 ＋ ＝13，8＋ ＝13， ＝5
∵ // ∴∠BFC＝∠FBC＝∠FED
 ＝ ＝8－5＝3
"( )如圖，∠ABC 與∠ACB 的角平分線交於 O，則下列何者不成立？

(Ａ)∠BOC＝2∠A (Ｂ) 2∠BOC＋∠B＋∠C＝360° (Ｃ)∠BOC＝90°＋ ∠A (Ｄ) 2∠BOC＝2∠A＋∠B＋∠C。
答案：(Ａ)
解析：∵∠BOC＝180°－ （∠B＋∠C）
＝180°－ （180°－∠A）
＝90°＋ ∠A
∴2∠BOC＋∠B＋∠C＝180°＋∠A＋∠B＋∠C＝360°
2∠BOC＝180°＋∠A＝∠A＋∠B＋∠C＋∠A＝2∠A＋∠B＋∠C
故(Ａ)不成立
"( )下列哪一個四邊形不一定是箏形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ) // ，但 不一定等於
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中， // ，且 ＝2， ＝6， ＝8，則四邊形 ABCD 的周長為多少？

(Ａ) 32 (Ｂ) 24 (Ｃ) 16 (Ｄ) 12。
答案：(Ａ)
解析： ＝ ＝ ＝6
又 ＝ ＝2＋8＝10
周長＝10＋10＋6＋6＝32
"( )如圖， ⊥ ，C 為∠AOE 內部一點，若直線 OB 平分∠AOC，直線 OD 平分∠COE，則∠BOD＝？

(Ａ) 30° (Ｂ) 45° (Ｃ) 50° (Ｄ) 60°。
答案：(Ｂ)
解析：∠BOC＝ ∠AOC，∠COD＝ ∠COE
∴∠BOC＋∠COD＝ ∠AOC＋ ∠COE
即∠BOD＝ ∠AOE＝ ×90°＝45°
"( )附圖為過 P 點對直線 L 作垂線的作法：
(１)以 P 點為圓心，a 長為半徑，畫弧交直線 L 於 A、B 兩點。
(２)各以 A、B 兩點為圓心，b 長為半徑畫弧，設兩弧交於 C 點。
(３)連 交直線 L 於 H 點，則 ⊥L。
請問作圖步驟中，a、b 的大小關係何者錯誤？

(Ａ) a＞ (Ｂ) a＝ (Ｃ) b＞ (Ｄ) b＜ 。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ) b 必須＞ ＝ ；(Ｃ) b＝ ＞ （ 為斜邊）
"( )如圖(一)，四線段構成一漏斗的剖面圖，其中管子的內部寬度為 4 公分。已知水滿時，水面到漏斗頸的高為 6 公分，水面寬度為 12 公分。若水位下降 1.5 公分，如圖(二)，則水面寬度為多少公分？

圖(一) 圖(二)
(Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。
答案：(Ｄ)
解析：梯形兩腰中點連線段的長＝ ＝8
∴水面寬度＝ ＝10（公分）
"( )已知 a－b＝20 且 a，8，b 三個數成等差數列，則 a：b 的比值為何？
(Ａ)－9 (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
"( )如圖， ＝ ＝ ，且 ＜ ，則下列何者錯誤？

(Ａ)∠1＝∠3 (Ｂ) ∠1＜∠2 (Ｃ) ∠4＜∠2 (Ｄ) ∠3＝∠4。
答案：(Ｄ)
"( )下列何者是凸多邊形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
"( )已知小娟家的地板全由同一形狀且大小相同的地磚緊密地鋪成。若此地磚的形狀是一正多邊形，則下列何者不可能是此地磚的形狀？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ)正三角形 (Ｂ)正方形 (Ｃ)正五邊形 (Ｄ)正六邊形。
答案：(Ｃ)
解析：地磚緊密地鋪成，代表地磚的頂角交會處要完全密合即為 360°，只有正五邊形 108°不能被 360°整除
"( )如圖，阿忠參加射飛鏢大賽，牆壁上有四個同心圓，半徑大小依序為 10 公分、20 公分、30 公分、40 公分，則 A、B、C、D 四塊區域面積的比為何？

(Ａ) 1：2：3：4 (Ｂ) 1：3：5：7 (Ｃ) 1：4：8：16 (Ｄ) 1：2：4：8。
答案：(Ｂ)
"( )在△ABC中，若∠B＝45°， ＞ ，則∠A的範圍是下列何者？ (Ａ) 45°＜∠A＜90° (Ｂ) 0°＜∠A＜90° (Ｃ) 45°＜∠A＜135° (Ｄ) 90°＜∠A＜135°。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ＞ ∠C＞∠B ∵∠B＝45° ∴∠C＞45°
∵∠A＋∠C＝135°
又∠A＋∠C＞∠A＋45°
 135°＞∠A＋45° ∴∠A＜90°
∴0°＜∠A＜90°
"( )已知 1 , a , b , c , ……為一等差數列，則 3（b－a）之值可被下列何者整除？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 7。
答案：(Ａ)
解析：1＋4d＝ ，4d＝  d＝ ＝b－a
 3（b－a）＝3× ＝4，4 只能被 2 整除
"( )附圖是小芬上學的路線圖，請問小芬從家裡（A點）出發到達學校（B 點）時，至少共轉了多少度？

(Ａ) 262° (Ｂ) 268° (Ｃ) 272° (Ｄ) 278°。
答案：(Ｄ)
解析：（180°－52°）＋（180°－110°）＋（180°－100°）
＝128°＋70°＋80°＝278°
"( )設 a＋5b , □ , 5a－b 三數成等差數列，則□為下列何者？ (Ａ) 3a＋2b (Ｂ) 2a＋3b (Ｃ) 3a－2b (Ｄ) 2a－3b。
答案：(Ａ)
解析：〔（a＋5b）＋（5a－b）〕÷2＝（6a＋4b）÷2＝3a＋2b
"( )如圖，圓的圓心為原點 O，半徑為 a；A、F 兩點在 x 軸上，B、E 兩點在 y 軸上，直線 AB 方程式為 x＋y＝b，且 b＞a。若 與圓 O 交於 C、D 兩點，且 ⊥ ， ⊥ 。矩形 OFCE 的周長為何？〔94.基測Ⅰ〕

(Ａ) 2a (Ｂ) 2b (Ｃ) a＋b (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：∵ AB方程式為 x＋y＝b
∴△AOB 為等腰直角三角形
△BEC 也是等腰直角三角形
∴ ＝
矩形 OFCE 周長＝2（ ＋ ）
＝2（ ＋ ）＝2 ＝2b
"( )下列敘述何者正確？
(Ａ)長方形的對角線同時也是長方形的對稱軸 (Ｂ)平行四邊形、菱形、等腰三角形都是線對稱圖形 (Ｃ)菱形是正方形的一種 (Ｄ)正 n 邊形有 n 條對稱軸。
答案：(Ｄ)
"( )冠昇拿了 5 根竹籤排成一個平行四邊形及其中一條對角線，如圖所示，則下列哪一組竹籤的長度無法排出此圖案？

(Ａ) 3、3、5、5、8 (Ｂ) 3、3、5、5、5 (Ｃ) 3、3、3、5、5 (Ｄ) 3、3、4、5、5。
答案：(Ａ)
解析：∵3、3、5、5、8 中，3＋5＞／8
"( )如圖，M 為 的中點，智玲由 B 點經 M 點至 A 點，小旭由 C 點直接走至 A 點，請問誰走的距離比較長？

(Ａ)智玲 (Ｂ)小旭 (Ｃ)一樣長 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ａ)
解析：智玲： ＋ ＞
＋ ＝ ＋ ＞
智玲走的距離較長
"( )如圖，已知 ABCD 與 EFGH 均為平行四邊形，∠1＝45°，∠2＝130°，∠B＝60°，則∠H＝？

(Ａ) 105° (Ｂ) 115° (Ｃ) 125° (Ｄ) 135°。
答案：(Ｂ)
解析：∠E＝360°－∠1－∠2－∠C
＝360°－45°－130°－（180°－60°）
＝65°
∠H＝180°－∠E＝115°
"( )如圖，△ABC中，∠ABC＝40°，∠C＝70°，作 ⊥ 於 D 點，作 ⊥ 於 F 點，則∠1 為幾度？

(Ａ) 70° (Ｂ) 65° (Ｃ) 60° (Ｄ) 55°。
答案：(Ａ)
解析：∵ ⊥ ，又∠C＝70°
∴在△BCF 中
∠CBF＝90°－∠C＝20°，則∠1＝90°－∠CBF＝70°
"( )在等腰三角形中， ＝ ， 為其對稱軸，D 在 上，若∠BAD＝35°，則∠C＝？ (Ａ) 70° (Ｂ) 65° (Ｃ) 60° (Ｄ) 55°。
答案：(Ｄ)
解析：∠BAC＝2×35°＝70°
∴∠C＝（180°－70°）÷2＝55°

"( )如圖， ＝15， ＝3，且四邊形 ABED 與四邊形 AFCD 均為平行四邊形，則 ＝？

(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｄ)
解析：令 ＝ ＝ ＝x，又 ＝3
∴2x＋3＝15，x＝6
"( )如圖，在△ABC 中，∠C＞∠B，D 點在 上，則下列何者正確？

(Ａ) ＞ (Ｂ) ＞ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ａ)
解析：如圖 ∴∠1＞∠C（外角）
∴∠1＞∠B  ＞

"( )計算 1 ＋2＋2 ＋3＋3 ＋4＋4 ＝？ (Ａ) 20 (Ｂ) 21 (Ｃ) 22 (Ｄ) 23。
答案：(Ｂ)
解析：S7＝ ＝21
"( )如圖，在△ABC 中，D 為 中點，若 ＜ ，則下列何者正確？

(Ａ)∠BAC＝90° (Ｂ)∠BAC＞90° (Ｃ)∠BAC＜90° (Ｄ)以上皆非。
答案：(Ｂ)
解析：在△ABD 中 ∵ ＜ ＝
∴∠B＜∠1 ……………○１
在△ACD 中 ∵ ＜ ＝
∴∠C＜∠2 ……………○２
○１式＋○２式得∠B＋∠C＜∠1＋∠2＝∠BAC
兩邊各加∠BAC 得 180°＜2∠BAC
 ∠BAC＞90°

"( )在△ABC 中，∠B＝60°，∠A＞∠C，則 、 、 的大小順序為何？ (Ａ) ＞ ＞ (Ｂ) ＞ ＞ (Ｃ) ＞ ＞ (Ｄ) ＞ ＞ 。
答案：(Ｂ)
解析：∵∠B＝60° ∴∠A＋∠C＝120°，
又∠A＞∠C ∴∠A＋∠A＞120°
 ∠A＞60°，∠C＜60°
∴∠A＞∠B＞∠C，故 ＞ ＞
"( )如圖，若∠1＋∠3＝180°，∠1＝（7x－1）°，∠2＝（5x＋15）°，則∠3＝？

(Ａ) 125° (Ｂ) 130° (Ｃ) 135° (Ｄ) 140°。
答案：(Ａ)
解析：∵∠1＋∠3＝180° ∴L//MÞ同側內角互補
∠1＝∠2  7x－1＝5x＋15，x＝8
∠1＝7×8－1＝55（度）
∴∠3＝180°－55°＝125°
"( )如圖，矩形 ABCD 中，E 為 的中點，作∠AEC 的角平分線交 於 F 點，若 ＝3， ＝8，求 的長度為何？

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：∠AEF＝∠FEC，又 //
∠AEF＝∠AFE
 ＝ ＝ ＝5
 ＝8－5＝3
"( )如圖，已知 L//M，∠1＝50°、∠2＝75°、∠A＝20°，則∠P＝？

(Ａ) 95° (Ｂ) 105° (Ｃ) 115° (Ｄ) 125°。
答案：(Ｂ)
解析：∵L//M ∴∠ABC＝∠2＝75°
∴∠ABP＝180°－75°－50°＝55°
故∠P＝180°－55°－20°＝105°

"( )如圖，若 L//M，則∠1＝？

(Ａ) 105° (Ｂ) 115° (Ｃ) 125° (Ｄ) 135°。
答案：(Ｄ)
解析：∵L//M ∴∠3＝15°＋30°＝45°
∴∠1＝180°－45°＝135°
"( )若 a 個四邊形的內角總和等於 b 個三角形的內角總和，則 a 與 b 的關係為何？ (Ａ) a＝b (Ｂ) b＝2a (Ｃ) a＝3b (Ｄ) 2a＝3b。
答案：(Ｂ)
解析：每個四邊形皆能切割成 2 個三角形
故 b＝2a
"( )如圖，△ABC △DEF， ⊥ ，若 ＝13 公分， ＝15 公分， ＝10 公分，則△ABC 的面積為多少平方公分？

(Ａ) 55 (Ｂ) 60 (Ｃ) 65 (Ｄ) 75。
答案：(Ｃ)
解析：△ABC 面積＝△DEF 面積＝ ×13×10＝65（平方公分）
"( )半徑為 10 公分的扇形，面積是 10π平方公分，那麼它的圓心角是多少度？ (Ａ) 18 度 (Ｂ) 28 度 (Ｃ) 36 度 (Ｄ) 38 度。
答案：(Ｃ)
解析：扇形占圓的 10π÷（π×10×10）＝
∴圓心角：360°× ＝36°
"( )如圖，L1//L2，下列敘述何者錯誤？

(Ａ)∠1 和∠3 是對頂角 (Ｂ)∠2 和∠8 是內錯角 (Ｃ)∠3 和∠8 是同側內角 (Ｄ)∠4 和∠7 是同位角。
答案：(Ｄ)
解析：∠4 和∠8 是同位角
"( )計算 1＋2＋3＋……＋100＝？ (Ａ) 5000 (Ｂ) 5050 (Ｃ) 10100 (Ｄ) 10300。
答案：(Ｂ)
解析：S100＝ ＝5050
"( )小薰想在花園中，圍出一塊土地種玫瑰花，他以自己的位置為中心找出與他等距的甲、乙、丙三點，並測量此三點間的距離，紀錄如表。表中有部分為水漬所弄髒，使得丙到甲的距離無法辨識。已知弄髒的部分為一整數，則此數字可能是下列哪一個？

(Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：7.5－1.5＜x＜1.5＋7.5  6＜x＜9
"( )如圖，若△ABC 與△DCE 均為等腰三角形，其中 ＝ ， ＝ ，且 B、C、E 三點在同一直線上。若∠ACD＝88°，則∠A＋∠D＝？

(Ａ) 173° (Ｂ) 174° (Ｃ) 175° (Ｄ) 176°。
答案：(Ｄ)
解析：∵∠ACB＋∠ACD＋∠DCE＝180°
∠ACB＋∠DCE＝92°
∠B＋∠E＝92°
∴∠A＋∠D＝360°－2（∠B＋∠E）
＝360°－184°
＝176°
"( )△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝45°， ＝9，則 ＝？
(Ａ) 9 (Ｂ) 9 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
"( )如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ，若 ＝ ＝6，∠A＝120°，則此梯形的兩腰中點連線段的長等於多少？

(Ａ) 9 (Ｂ) 12 (Ｃ) 14 (Ｄ) 18。
答案：(Ａ)
解析：如圖，過 D 點作 // ，則 ABED 為平行四邊形
∴ ＝ ＝6， ＝ ＝6
又∠A＋∠C＝180°
∠C＝180°－120°＝60°
∠DEC＝180°－120°＝60°
∴△CDE 為正三角形
∴ ＝ ＝ ＝6
 ＝6＋6＝12
則兩腰中點連線段的長＝ ＝9

"( )如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠C＝120°，若 ＝3， ＝4，下列敘述何者錯誤？

(Ａ) ＝3 (Ｂ) ＝4 (Ｃ)∠D＝60° (Ｄ)平行四邊形 ABCD 面積為 12 平方單位。
答案：(Ｄ)
解析：平行四邊形 ABCD 面積＝ ×3×4＝6 （平方單位）
"( )如圖，∠B＝∠ACD＝90°， ＝ ，∠D＝60°，若 ＝4，求 ＝？

(Ａ) 8 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析： ＝4
＝ ＝
＝2× ＝
"( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ)一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 (Ｂ)兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 (Ｃ)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形 (Ｄ)兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)一組對邊平行且相等
"( )下列何者是附圖以虛線為對稱軸之對稱圖形的另一半？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
"( )在△ABC 與△DEF 中， ＝ ， ＝ ，∠A＝∠D，則可由下列哪一個性質判斷△ABC △DEF？ (Ａ) SSA (Ｂ) ASA (Ｃ) SAS (Ｄ) AAS。
答案：(Ｃ)
解析：SAS 全等性質

"( )如圖，直線 L 為 的平分線交 於 O，又直線 M 為 的平分線交 於 P，若 ＝15，則 ＝？

(Ａ) 18 (Ｂ) 20 (Ｃ) 25 (Ｄ) 30。
答案：(Ｂ)
解析：設 ＝x，則 x＝15，x＝20
"( )已知平行四邊形 ABCD 中，∠A 為直角，周長為 34 公分， 為 13 公分，則平行四邊形 ABCD 的面積為何？ (Ａ) 52 平方公分 (Ｂ) 56 平方公分 (Ｃ) 60 平方公分 (Ｄ) 112 平方公分。
答案：(Ｃ)
解析：∵四邊形 ABCD 為矩形

（a , b）＝（5 , 12）或（12 , 5）
∴面積＝5×12＝60（平方公分）

"( )有一等差數列的第 2 項與第 6 項的比為 2：5，若第 8 項是 26，則第 10 項為何？ (Ａ) 30 (Ｂ) 31 (Ｃ) 32 (Ｄ) 33。
答案：(Ｃ)
解析：

○２式代入○１式得
78－26d＝0，d＝3  a1＝5
a10＝5＋（10－1）×3＝32
"( )△ABC 和△DEF 中，若∠B＝∠E＝90°， ＝ ， ＝ ，則根據下列哪一個三角形全等性質可知△ABC △DEF？ (Ａ) RHS (Ｂ) SAS (Ｃ) ASA (Ｄ) AAS。
答案：(Ｂ)
解析：SAS 全等性質

"( )如圖，△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的角平分線相交於 O 點，若∠C＞∠A＞∠B，則 、 、 的大小順序，下列何者正確？

(Ａ) ＞ ＞ (Ｂ) ＞ ＞ (Ｃ) ＝ ＝ (Ｄ) ＞ ＞ 。
答案：(Ａ)
解析：∵在△OAC 中， ＞
在△OAB 中， ＞
在△OBC 中， ＞
∴ ＞ ＞ 。
"( )如圖為平面上三條直線的相交情形，若∠1＝70°，∠2＝60°，關於 L1 和 L2 的敘述，下列何者正確？

(Ａ) L1//L2 (Ｂ) L1 和 L2 相交於 L3 的右側 (Ｃ) L1 和 L2 相交於 L3 的左側 (Ｄ) L1 和 L2 會相交，但無法判斷相交於何處。
答案：(Ｂ)
解析：∠1＝70°，∠2＝60°
左側的同側內角和＝70°＋120°＝190°＞180°
故相交於 L3 的右側
"( )欲將一已知角 8 等分，須作角平分線（2n－1）次，則 n2＋1＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 17 (Ｃ) 26 (Ｄ) 37。
答案：(Ａ)
解析：8＝23，n＝3，故 n2＋1＝32＋1＝10
"( )如圖，△ABC 是邊長為 a 的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形 PQRSTU 為正六邊形，則此正六邊形的周長為何？〔92.基測Ⅰ〕

(Ａ) 2a (Ｂ) 3a (Ｃ) a (Ｄ) a。
答案：(Ａ)
解析：如圖 ∵PQRSTU 為正六邊形 ∴外角∠1＝60°

又△ABC 為正三角形，∠A＝60°＝∠1
故△APQ 為正三角形，
同理△BUT、△RSC 均為正三角形
則 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ a
同理 ＝ ＝ ， ＝ ＝
∴正六邊形周長＝6× a＝2a
"( )已知 a , b , c , d 四數成等差數列，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 2a＋3 , 2b＋3 , 2c＋3 , 2d＋3 成等差數列 (Ｂ) a2 , b2 , c2 , d2 不成等差數列 (Ｃ) ab , bc , cd , da 成等差數列 (Ｄ) a＋b , b＋2c , c＋3d 不成等差數列。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，若 ＝10，求△ABC 面積為多少平方單位？

(Ａ) (Ｂ) 25 (Ｃ) (Ｄ) 25 。
答案：(Ｃ)
解析： ＝10  ＝5， ＝5
△ABC 面積＝ ×5×5 ＝ （平方單位）
"( )如圖，∠AOB＝137.5°，∠AOC＝42.5°， 、 分別平分∠AOB 和∠AOC，則∠POQ＝？

(Ａ) 90° (Ｂ) 90.5° (Ｃ) 95° (Ｄ) 97°。
答案：(Ａ)
"( )如圖(一)是四邊形紙片 ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°。若將其右下角向內摺出一△PCR，恰使 // ， // ，如圖(二)所示，則∠C＝？〔96.基測Ⅰ〕

圖(一) 圖(二)
(Ａ) 80° (Ｂ) 85° (Ｃ) 95° (Ｄ) 110°。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，右下角向內摺出一△PCR
則∠C' PR＝∠CPR，∠C＝∠C'，∠CRP＝∠C'RP
當 // ，∠B＝∠C' PC＝120°
∴∠C' PR＝CPR＝60°
當 // ，∠D＝∠C' RC＝50°
∴∠CRP＝∠C' RP＝25°
∴在△RCP 中，∠C＝180°－60°－25°＝95°

"( )如圖，四邊形 ABCD 中， // ，若△ABD 面積為 6 平方單位，△ABC 面積為 11 平方單位，則四邊形 ABCD 面積為多少平方單位？

(Ａ) 17 (Ｂ) 18 (Ｃ) 19 (Ｄ) 20。
答案：(Ａ)
解析：∵ //
∴△ABD 面積＝△ADC 面積
四邊形 ABCD 面積
＝△ADC 面積＋△ABC 面積
＝6＋11＝17（平方單位）
"( )如圖，L1//L2， ＝4cm， ＝6cm，△APC 的面積為 18cm2，則下列何者正確？

(Ａ)△BPD 的面積為 18cm2 (Ｂ)△APB 的面積為 18cm2 (Ｃ)△ACD 的面積為 27cm2 (Ｄ)△ADB 的面積為 24cm2。
答案：(Ａ)
解析：∵L1//L2 ∴△ACD 的面積＝△BCD 的面積
 △APC 的面積＝△BPD 的面積
"( )下列何者為一個三角形的一組外角度數？
(Ａ) 65°、55°、60° (Ｂ) 100°、100°、100° (Ｃ) 100°、110°、150° (Ｄ) 70°、80°、120°。
答案：(Ｃ)
"( )附圖為一梯形 ABCD，已知 ＝5， ＝8， ＝4， ＝ ＝ ＝ ，則梯形 ABCD 面積為多少平方單位？

(Ａ) 13 (Ｂ) 26 (Ｃ) 30 (Ｄ) 32。
答案：(Ｂ)
解析：梯形 ABCD 面積＝ ×4＝26（平方單位）
"( )從－41 , －16 , 25 , 66 四個數中刪掉一個數，剩下的三個數由小而大，可依序排列為一等差數列。請問刪掉的是哪一個數？〔93.基測Ⅰ〕 (Ａ)－41 (Ｂ)－16 (Ｃ) 25 (Ｄ) 66。
答案：(Ａ)
解析：∵去掉－41，則剩－16 , 25 , 66
∵25＝
∴為等差數列
"( )如圖，已知 ＝ ，∠B＝∠D，可根據下列哪一個全等性質推得△ABC  △ADE ？

(Ａ) ASA (Ｂ) AAS (Ｃ) SAS (Ｄ) SSS。
答案：(Ｂ)
"( )如圖(一)，有兩種大小不同的等腰直角三角形紙板各兩個和正方形紙板一個。將圖(一)中所有的紙板放到方格紙上拼成一個線對稱圖形，如圖(二)所示，則下列哪一條直線是圖(二)的對稱軸？
(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。

答案：(Ｂ)
"( )下列哪一個時間中，其時針與分針的夾角呈現 90°？ (Ａ) 3：30 (Ｂ) 12：15 (Ｃ) 9：00 (Ｄ) 1：20。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，在△ABC 中，D、E 在 上，若 ＝ ， ＝ ，則 與 的大小關係為何？

(Ａ) ＜ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＞ (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，△ABC 中，已知 ＞ ， 平分∠CBE， 平分∠BCF，則下列何者正確？

(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ) ＞ (Ｃ)∠ABC＞∠ACB (Ｄ) ＞ 。
答案：(Ｂ)
解析： ＞ ∠ACB＞∠ABC
∠EBC＞∠BCF ∠2＞∠1，故 ＞
"( )有一等差數列，其公差為 3，若將其各項同時加上－5 後，得一新的等差數列，則此新數列的公差為何？ (Ａ)－5 (Ｂ)－2 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｄ)
解析：公差不變
"( )附圖是一個線對稱圖形，其中 A、B 互為對稱點，利用尺規作圖畫出它的對稱軸，下列何者正確？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)為正確作法
"( )如圖，梯形 ABCD 中， // ， 為其兩腰中點的連線段，若四邊形 AEFD 與四邊形 EBCF 的面積比為 3：8，則 ： 的比是多少？

(Ａ) 1：11 (Ｂ) 1：16 (Ｃ) 1：21 (Ｄ) 1：26。
答案：(Ｃ)
解析：設 ＝x， ＝y
面積比＝3：8＝（ ＋ ）：（ ＋ ）
（x＋ ）：（ ＋y）＝3：8
x＋ y＝12x＋4y
＝ x，y＝21x
故 x：y＝1：21
"( )設等差級數 20＋18＋16＋……到第 n 項的和是 98，求 n 的值為多少？ (Ａ) 5 (Ｂ) 7 (Ｃ) 11 (Ｄ) 7 或 14。
答案：(Ｄ)
解析： ＝98
 ＝98
（21－n）n＝98
－n2＋21n－98＝0
（n－7）（n－14）＝0
 n＝7 或 n＝14
"( )設三角形的三邊長為 8、5、x＋1，求 x 的範圍為何？ (Ａ) 3＜x＜13 (Ｂ) 2＜x＜12 (Ｃ) 4＜x＜14 (Ｄ) 5＜x＜8。
答案：(Ｂ)
解析：8－5＜x＋1＜8＋5，
3＜x＋1＜13  2＜x＜12
"( )如圖，已知直線 CD 為 的中垂線，且交 於 D 點。則下列哪一個敘述是錯誤的？〔90.基測Ⅰ〕

(Ａ)以 C 為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過 A 點 (Ｂ)以 A 為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過 C 點 (Ｃ)以 B 為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過 C 點 (Ｄ)以 D 為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過 B 點。
答案：(Ｂ)
解析：∵直線 CD 為 的垂直平分線
∴ ＝ ， ＝ ，故
(Ａ)選項，C 點為圓心， 為半徑時
∵ ＝ ∴A 在圓上
(Ｂ)選項，A 點為圓心， 為半徑時， 不一定與 相等，故圓不一定過 C 點
(Ｃ)選項，B 點為圓心， 為半徑時
∵ ＝ ∴C 在圓上
(Ｄ)選項，D 點為圓心， 為半徑時
∵ ＝ ∴B 在圓上
"( )如圖，△EBH 與平行四邊形 ABCD 中， // ，且 分別交 、 於 F、G 兩點，則下列敘述何者正確？

(Ａ) ＞ (Ｂ) ＜ (Ｃ) ＝ (Ｄ)無法比較 、 的大小。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，圓 O 中，半徑為 5 公分，兩弦 ＝ ，若∠BAO＝40°，求∠COD＝？

(Ａ) 40° (Ｂ) 80° (Ｃ) 100° (Ｄ) 120°。
答案：(Ｃ)
解析：△OCD 與△OAB 中，
＝ ， ＝ ， ＝
△OCD △OAB（SSS 全等性質）
∠COD＝∠AOB＝180°－40°－40°＝100°
"( )附圖是線對稱的一部分，直線 M 為對稱軸， 、 、 與直線 M 垂直，若 ＝ ＝3 公分， ＝ ＝ ＝4 公分，完成線對稱圖形後，其整個圖形的面積為多少平方公分？

(Ａ) 18 (Ｂ) 24 (Ｃ) 32 (Ｄ) 36。
答案：(Ｄ)
解析：（3×4＋4×3× ）×2＝（12＋6）×2＝36（平方公分）
"( )有一等差級數的公差是 2，若前 10 項的和是前 5 項和的 4 倍，則此級數的首項是多少？ (Ａ) 0.5 (Ｂ) 1 (Ｃ) 1.5 (Ｄ) 2。
答案：(Ｂ)
解析：設首項＝a，則
＝ ×4，
2（2a＋18）＝（2a＋8）×4，a＝1
"( )下列有關四邊形的敘述，何者錯誤？
(Ａ)若四邊形的對角線等長，則此四邊形必為矩形 (Ｂ)平行四邊形中，若其中有一個直角，則此平行四邊形就是矩形 (Ｃ)若矩形的對角線互相垂直，則此矩形為正方形 (Ｄ)若菱形的對角線等長，則此菱形為正方形。
答案：(Ａ)
"( )如圖，四邊形 ABCD 為一平行四邊形，P 在直線 CD 上，且 ＝2 。甲、乙兩人想過 P 點作一直線，將平行四邊形分成兩個等面積的區域，其作法如下：
甲：取 中點 E，作直線 PE，即為所求。
乙：連接 、 交於 O，作直線 PO，即為所求。
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？〔94.基測Ⅰ〕

(Ａ)甲、乙皆正確 (Ｂ)甲、乙皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
答案：(Ｄ)
解析：乙：∠EDO＝∠FBO（內錯角）， ＝ ，∠DOE＝∠BOF（對頂角）
∴△DOE △BOF  面積相等
同理，△COF 面積＝△AOE 面積，△COD 面積＝△AOB 面積
則四邊形 DEFC 面積＝△DOE 面積＋△COD 面積＋△COF 面積＝△BOF 面積＋△AOB 面積＋△AOE 面積＝四邊形 ABFE 面積

"( )如圖一，平行四邊形紙片 ABCD 的面積為 120， ＝20， ＝18。沿兩對角線將四邊形 ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四張三角形紙片。若將甲、丙合併（ 、 重合）形成一線對稱圖形戊，如圖二所示，而圖形戊的其中一條對角線 ＝20，則另一條對角線的長度為何？

(Ａ) 6 (Ｂ) 9 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5 。
答案：(Ａ)
"( )在 1～200 的整數中，所有 7 的倍數的總和為多少？ (Ａ) 2476 (Ｂ) 2598 (Ｃ) 2646 (Ｄ) 2842。
答案：(Ｄ)
解析：∵200÷7＝28 ∴n＝28
S28＝ ＝2842
"( )有一等差級數的第 2 項為－8，末項為－38，公差為－2，則此級數的和為多少？ (Ａ)－374 (Ｂ) 374 (Ｃ)－370 (Ｄ) 370。
答案：(Ａ)
解析：a2＝－8  a1＝－6，n＝ ＋1＝17
S＝ ＝－374
"( )如圖，平行四邊形 ABCD 的周長為 40 公分，若 ＝8 公分， ＝6 公分，則平行四邊形 ABCD 的面積為多少平方公分？

(Ａ) 36 (Ｂ) 48 (Ｃ) 60 (Ｄ) 72。
答案：(Ｄ)
解析： ＝ －8＝12
平行四邊形 ABCD 面積＝12×6＝72（平方公分）
"( )如圖，L1//L2，B、C、E、I 四點共線，其中 ABCD 為正方形，EFGHI 為正五邊形，A 在 L1 上，H 在 L2 上，且∠JAB＝44°，則∠IHK＝？

(Ａ) 60° (Ｂ) 62° (Ｃ) 64° (Ｄ) 66°。
答案：(Ｂ)
解析：∠JAB＋∠BIH＝∠ABC＋∠IHK
 44°＋108°＝90°＋∠IHK
∴∠IHK＝152°－90°＝62°
"( )十邊形的對角線共有多少條？ (Ａ) 25 (Ｂ) 28 (Ｃ) 35 (Ｄ) 37。
答案：(Ｃ)
解析： ＝35（條）
"( )判別下列各圖形中，哪一個是菱形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：菱形為四邊皆為等長的四邊形，故選(Ａ)。
"( )如圖，△OAB 中，∠AOB＞90°，∠B＞∠A。若 M、H 在 上，M 為 的中點， ⊥ ，則下列哪一線段的長為 O 點與 的距離？〔93.基測Ⅰ〕

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：∵ ⊥
∴ 為 O 點到 之最短距離
"( )若∠A 和∠A 補角的度數比為 1：2，則∠A＝？ (Ａ) 30° (Ｂ) 60° (Ｃ) 120° (Ｄ) 150°。
答案：(Ｂ)
解析：設∠A＝x°，則
x：（180－x）＝1：2，3x＝180°，x＝60°
"( )有一個數列 1 , 3 , 4 , 7 , 11 , ……，請問此數列的第 8 項是多少？ (Ａ) 18 (Ｂ) 29 (Ｃ) 47 (Ｄ) 76。
答案：(Ｃ)
解析：
"( )下列四個平面多邊形，何者不是凸多邊形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)對角線在圖形外部為凹多邊形

"( )從數列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …… , 100 中，刪去 2 的倍數，得到一個新的數列。有關這個新數列的敘述，下列何者正確？ (Ａ)是等差數列，公差為 2 (Ｂ)是等差數列，公差為－2 (Ｃ)是等差數列，公差為 1 (Ｄ)不是等差數列。
答案：(Ａ)
解析：此數列為 1 , 3 , 5 , 7 , …… , 99
且 3－1＝5－3＝7－5＝……＝2
∴此數列為等差數列，公差為 2
"( )有一等差級數首項為 5，公差為 3，則此級數第 11 項到第 20 項的和為多少？ (Ａ) 460 (Ｂ) 465 (Ｃ) 480 (Ｄ) 485。
答案：(Ｄ)
解析：a10＝5＋3×9＝32，a20＝5＋19×3＝62
S10＝ ＝185
S20＝ ＝670
∴S20－S10＝670－185＝485
"( )已知 Sn＝a1＋a2＋a3＋……＋an 為一個等差級數的和，若將各項都加上 3 後，形成新的等差級數和 Tn，則下列敘述何者正確？
(Ａ) Sn＝Tn (Ｂ) Tn＝3Sn (Ｃ) Tn＝Sn＋3 (Ｄ) Tn＝Sn＋3n。
答案：(Ｄ)
"( )數列 8 , 6 , 4 , ……，一直寫下去，則從第幾項開始為負數？ (Ａ)第 4 項 (Ｂ)第 5 項 (Ｃ)第 6 項 (Ｄ)第 7 項。
答案：(Ｃ)
解析：8 , 6 , 4 , 2 , 0 , －2 ,……
"( )設 a、b、c 表△ABC 的三邊長，求 ＋ ＝？ (Ａ) 2a＋2c (Ｂ) 2b (Ｃ) 2c－2b (Ｄ) 2a。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝ ＋
＝（a＋c－b）＋（a＋b－c）
＝2a
"( )如圖是由四個半徑為 1 的 圓與六個邊長為 1 的正方形所組成。判斷下列各選項所敘述的圖形，哪一個的面積與圖中灰色區域面積相等？〔95.基測Ⅰ〕

(Ａ)以 為直徑之圓 (Ｂ)以 為直徑之圓 (Ｃ)以 相為直徑之半圓 (Ｄ)以 為直徑之半圓。
答案：(Ａ)
解析：灰色區域面積＝半徑為 1 的圓面積，
即直徑為 2 的圓面積
∵ ＝2
∴以 為直徑之圓面積與灰色區域面積相等
"( )如圖，ABCD 為一四邊形，∠A＝∠C＝90°、 ＝ ＝5、 ＝2， 的長會落在下列哪一個範圍內？〔91.基測Ⅱ〕

(Ａ) 5＜ ＜6 (Ｂ) 6＜ ＜7 (Ｃ) 7＜ ＜8 (Ｄ) 8＜ ＜9。
答案：(Ｂ)
解析：如圖，連接 ，在△BDC 中，
＝ ＝
在△ABD 中， ＝ ＝
∵62＝36，72＝49 ∴6＜ ＜7

"( )如圖， 為梯形 ABCD 兩腰中點的連線段， 與 相交於 O，則下列何者錯誤？

(Ａ) ＝ (Ｂ)∠1＝∠2 (Ｃ)梯形 ABHG 面積＝梯形 GHCD 面積 (Ｄ) ＝ 。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，過 O 作 //
∵∠1＝∠2（內錯角），∠3＝∠4（對頂角）
又 ＝ （∵四邊形 ABJI 為平行四邊形）
∴△IOG △JOH（AAS 全等性質） ∴ ＝
但無法確定梯形 ABHG 面積與梯形 GHCD 面積相等

"( )求 1＋3＋5＋7＋9＋……＋91＝？ (Ａ) 1940 (Ｂ) 2027 (Ｃ) 2116 (Ｄ) 2209。
答案：(Ｃ)
解析：d＝3－1＝2
n＝ ＋1＝46
S46＝ ＝46×46＝2116
"( )將一個等差級數前 n 項的和用 Sn 表示，若 S10＝S15，且公差不為 0，則下列敘述何者正確？
(Ａ) a5＝0 (Ｂ) a10＝0 (Ｃ) a13＝0 (Ｄ) a25＝0。
答案：(Ｃ)
"( )如圖，∠ADE＝∠ABC＝40°，且 3∠A＝2∠C，求∠AED＝？

(Ａ) 92° (Ｂ) 84° (Ｃ) 78° (Ｄ) 56°。
答案：(Ｂ)
解析：∠A＋∠C＝140°，設∠A＝2x°，∠C＝3x°，x≠0
2x＋3x＝140  x＝28
∠AED＝∠C＝3×28＝84°
"( )如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ，E 點在 的延長線上，若 ＝3， ＝5， ⊥ ，∠1＝∠2，則 ＝？

(Ａ) 10 (Ｂ) 5 (Ｃ) 4 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析： ＝ ＝4＝ ＝
"( )下列由正方形和圓形所組成的平面圖形中，何者不是線對稱圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)沒有對稱軸
"( )在△ABC 中，∠A 之角平分線交 於 D 點，若 ＞ ，則下列選項何者正確？ (Ａ) ＝ (Ｂ) ＞ (Ｃ) ＜ (Ｄ)全部皆非。
答案：(Ｂ)
解析：(１)在 上取一點 E，使 ＝ ，並連接
(２)在△AED 與△ACD 中，
＝ ，∠EAD＝∠CAD， ＝
∴△AED △ACD（SAS 全等性質）
故∠1＝∠2， ＝
(３)∵∠1 為△ABD 的外角
∴∠1＞∠B…○１
∵∠3 為△ADE 的外角
∴∠3＞∠2＝∠1…○２
(４)由○１、○２兩式知∠3＞∠1＞∠B
∴ ＞ ，又 ＝
故 ＞

"( )如圖，已知 L//M，N//P，Q//S，則下列選項何者正確？

(Ａ)∠1＋∠2＋∠3＝180° (Ｂ)∠2＋∠3＋∠4＝360° (Ｃ)∠3＋∠4＋∠5＝540° (Ｄ)∠4＋∠5＋∠6＝720°。
答案：(Ｂ)
解析：∵Q//S ∴∠2＝∠7
又∠3＋∠4＋∠7＝360°（三外角和）
即∠2＋∠3＋∠4＝360°
"( )小熏將一個牛奶紙盒的側面切開，側面的開口形狀為一個長方形，現在將開口用力壓扁成平行四邊形，則周長和面積有何變化？ (Ａ)周長變短，面積不變 (Ｂ)周長不變，面積變小 (Ｃ)周長不變，面積變大 (Ｄ)周長、面積皆不變。
答案：(Ｂ)
解析：周長不變，但面積卻隨著高愈短而變小
"( )下列哪一組數不能成為三角形的三邊長？
(Ａ) 1、10、10 (Ｂ) 、 、 (Ｃ) 、 、 (Ｄ) 22、32、42。
答案：(Ｄ)
"( )平行四邊形 PQST 中，若∠P 比∠Q 大 10°，則∠T＝？ (Ａ) 95° (Ｂ) 85° (Ｃ) 105° (Ｄ) 75°。
答案：(Ｂ)
解析：設∠Q＝∠T＝x°，則∠P＝∠S＝（x＋10）°
則 x＋x＋10＝180，2x＝170，x＝85
"( )已知△ABC  △DEF，∠A＝（7x－20）°，∠B＝（9x＋5）°，∠C＝（2x＋15）°，則∠F＝？ (Ａ) 95° (Ｂ) 50° (Ｃ) 35° (Ｄ) 20°。
答案：(Ｃ)
解析：（7x－20）＋（9x＋5）＋（2x＋15）＝180，18x＝180，x＝10
故∠F＝∠C＝（2×10＋15）°＝35°
二、 非選擇題-填充
"如圖， // ， // ，已知∠ABE＝40°，∠CBE＝85°，則∠DEF＝【 】度。

答案：125
解析：∵ // ∴∠DEB＝180°－40°＝140°
又∵ // ∴∠BEF＝180°－85°＝95°
 ∠DEF＝360°－（140°＋95°）＝125°
"已知一個等差數列共有 64 項，首項為 320，末項為 5。則：
(１)公差為【 】。
(２)第 20 項為【 】。
(３)此等差數列的和為【 】。
答案：(１)－5；(２) 225；(３) 10400
"如圖，四邊形 ABDE、ACFG 均為正方形。利用「三角形的全等性質」說明 ＝ 。

提示：只要說明△AEC △ABG 即可。
說明：
△AEC 與△ABG 全等的條件：
＝【 】（四邊形 ABDE 是正方形），
＝【 】（四邊形 ACFG 是正方形），
∠EAB＝∠GAC＝90°（四邊形 ABDE、ACFG 均為正方形），
∠EAC＝∠EAB＋∠BAC＝∠GAC＋∠BAC＝∠BAG，
根據【 】全等性質，可知△AEC △ABG，
所以 ＝ 。（對應邊相等）
答案： ； ；SAS
"坐標平面上，A、B、C 三點不在同一條直線上，若 與 的垂直平分線交於 O 點，且 ＝8 公分，則 ＋ ＝【 】公分。
答案：16
解析：垂直平分線上的點到線段兩端點等距
∴ ＝ ＝
故 ＋ ＝8×2＝16 公分
"如圖，四邊形 ABCD 為正方形，E 點在 上。在下面的空格內填入適當的文字或符號，利用「大邊對大角」的性質，說明∠1 和∠2 的大小關係。

說明：
【 】 【 】
（四邊形 ABCD 為正方形），
在△ABE 中，
利用大邊對大角的性質得
∠1【 】∠2
（ 【 】 ）。
答案：＜；＝；＞；＜
"如圖，△ABC 為線對稱圖形，對稱軸 L 交 於 D，若 ＝6，△ABC 面積 30 平方單位，則：

(１) ＝【 】。
(２)△ACD 周長為【 】，△ACD 面積為【 】平方單位。
答案：(１)5；(２)11＋ ；15
解析：(１) ＝2 ＝2×6＝12
12× × ＝30， ＝5
(２) ＝ ＝ ＝
∴周長＝5＋ ＋6＝11＋
面積＝6×5× ＝15（平方單位）
"如圖，△ABC 中，作∠A 的外角分角線 與 的延長線交於 E，延長 到 F，作∠FBC 的角平分線 與 延長線交於 D，若 ＝ ＝ ，則∠ABC＝【 】度。

答案：132
"如圖，箏形 ABCD 中， ⊥ 於 O 點， ＝3， ＝4，則 ＋ ＝【 】。

答案：25
"如圖，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝40°。利用「外角等於兩個內對角的和」的性質，將適當的文字或符號填入下面的空格中，並求出∠CDB 的度數。

(１)∠1＝∠C＋【 】
(２)∠2＝∠B＋【 】
(３)∠CDB＝∠1＋∠2
＝（∠C＋【 】）＋（∠B＋【 】）
＝∠C＋∠B＋（【 】＋【 】）
＝∠C＋∠B＋【 】
＝【 】度
答案：(１)∠3；(２)∠4；(３)∠3，∠4，∠3，∠4，∠BAC，130
"已知一個等差數列的第 24 項為－60，第 14 項為 120，則此等差數列的首項為【 】。
答案：354
"附圖是用彩色的鋼珠堆成的三角形，第一層是 1 個藍鋼珠，第二層是 2 個紅鋼珠，第三層是 3 個藍鋼珠，第四層是 4 個紅鋼珠，……依此規則排列，則堆到第 60 層時，一共用掉了【 】個鋼珠。其中藍鋼珠占【 】個，紅鋼珠占【 】個。

答案：1830；900；930
解析：s60＝ ×（1＋60）＝30×61＝1830
藍鋼珠：1＋3＋5＋……＋59＝ ×（1＋59）＝900
紅鋼珠：2＋4＋6＋……＋60＝ ×（2＋60）＝930
"如圖，四邊形 ABDC 中，連接 並延長之。試完成下列空格。

(１)由外角定理可知，在△ABD 中，
∠3＝【 】…………………○１
同理，在△ACD 中，
∠4＝【 】…………………○２
○１式＋○２式得【 】＝∠A＋∠B＋∠C
(２)若∠A＝70°，∠B＝20°，∠C＝50°，則∠BDC＝【 】度。
答案：(１)∠1＋∠B；∠2＋∠C；∠BDC；(２) 140
"觀察 3 , 8 , 13 , 18 , ……的規律，則第 k 個數可以記為【 】。
答案：5k－2
解析：a1＝3，d＝8－3＝5，ak＝3＋（k－1）×5＝5k－2
"如圖，∠A＝36°，∠BCD＝80°，∠BED＝65°，則∠1＝【 】度。

答案：109
"已知三角形的兩個邊長各為 12 和 2，且其周長為偶數，則此三角形的第三邊長為【 】。
答案：12
"如圖，L1//L2，已知∠1＝32°，∠2＝25°，則∠3＋∠4＝【 】度。

答案：123
解析：∵L1//L2，∠5＝∠1＋∠2＝32°＋25°＝57°
又∠3＋∠4＋∠5＝180°
∴∠3＋∠4＝180°－57°＝123°
"求－42 和 30 的等差中項為【 】。
答案：－6
解析：（－42＋30）÷2＝－6
"設一等差數列的公差為 d，第 n 項為 an，已知此等差數列中 a5 , a10 , a15 , a20 , ……也成等差數列，則由 a5 , a10 , a15 , a20 , ……所形成等差數列的公差為【 】。（以 d 表示）
答案：5d
解析：a10－a5＝（a1＋9d）－（a1＋4d）＝5d
"在△ABC 中， 邊上的垂直平分線剛好是△ABC 的對稱軸，則△ABC 必定為【 】三角形。
答案：等腰
解析：左右對稱，兩腰等長 ∴為等腰三角形
"如圖，已知 // ，∠1＝30°，∠2＝80°，則∠3＝【 】度。

答案：130
"如圖，梯形 ABCD 中， // ， ＜ ，梯形兩腰中點連線段的長 ＝11，且 ＝7，則 ＝【 】。

答案：15
"如圖，梯形 ABCD 兩腰中點的連線段 長為 15， // 交 於 G 點、交 於 H 點，已知 ＝10，則 ＝【 】。

答案：10
解析： ＋ ＝15×2＝30
令 ＝ ＝x
則 x＋x＋10＝30，x＝10
"已知有三數成公差大於 0 的等差數列，其等差中項為 10，且首末兩項的乘積為 84，則此等差數列為【 】。
答案：6 , 10 , 14
"有一團體其成員年齡恰成等差數列，最年輕的只有 8 歲，最年長的是 34 歲，已知全體的年齡總和是 294 歲，則此團體人數有【 】人，其年齡的公差為【 】歲。
答案：14；2
解析：設共有 n 人，則
＝294，21n＝294，n＝14
設公差為 d，則
8＋（14－1）×d＝34，13d＝26，d＝2
"如圖， // // ， ⊥L 於 P，若∠QRF＝105°，則∠PSQ＝【 】。

答案：15°
解析：∠APQ＝∠QRF＝105°
∴∠PSQ＝∠APS＝105°－90°＝15°
"在平行四邊形 ABCD 中，已知 ⊥ 。若 ＝10， ＝3，則平行四邊形 ABCD 的面積為【 】。

答案：24
"如果△ABC △PQR，且頂點 A 對應到 P，頂點 C 對應到 R，∠A＝30°，∠R＝60°， ＝ ， ＝2 ，則∠Q＝【 】度， ＝【 】。

答案：90；3
解析：∠Q＝180°－60°－30°＝90°
＝ ＝ ＝3
"在 20 和 180 之間由小到大依序插入 7 個數，使其成為一個等差數列，則插入的第 4 個數為【 】。
答案：100
"等差級數（a－2b）＋（3a－4b）＋……前 10 項的和為【 】。
答案：100a－110b
"有 4 個數成等差數列，已知其和為 20，公差為正，且首、末兩項的乘積為 16，此四數為【 】。。
答案：2，4，6，8
"如圖，L//M，則∠A＝【 】度。

答案：70
解析：∵L//M ∴（5x－20）＋2x＋（3x＋30）＝360
10x＝350，x＝35  ∠A＝（2×35）°＝70°
"如圖，若∠1＋∠3＝90°，則∠2＝【 】度。

答案：135
"如圖，直角△ABC 中，∠A＝90°， ＝8， ＝6，若 L 為 的中垂線交 於 M，交 於 N，則 ＝【 】。

答案：
"已知 a、b 兩數的等差中項為 4，且 2a－b 與 a＋2b 的等差中項為 9，則：
(１) a＝【 】。
(２) b＝【 】。
答案：(１) 5；(２) 3
"如圖，已知坐標平面上一點 A（5，4），若以直線 x＋y＝0 為對稱軸，則 A 點的對稱點為【 】。

答案：（－4，－5）
"一等差數列為 0.1 , 0.2 , 0.3 , …… , 15.7，則此數列共有【 】項，總和是【 】。
答案：157；1240.3
解析：項數＝ ＋1＝157
和＝ ×（0.1＋15.7）＝ ×15.8＝1240.3
"如圖，平行四邊形 ABCD 中， 平分∠BAD 且∠1＝45°，∠B＝70°，則∠2＝【 】度。

答案：100
解析：∠BAC＝∠ACD＝（180－70）÷2＝55°
∴∠2＝∠1＋∠ACD＝45°＋55°＝100°
"有一角為 88°，利用角平分線作圖，若想作出一個 55°的角，則至少需作【 】次。
答案：3
解析：55：88＝5：8，8＝23 ∴3 次
"如圖，梯形 ABCD 中， // ， ＝15， ＝9， ＝7， ＝6，∠B＝50°，則∠D＝【 】度。

答案：100
"若三角形有一邊長為 5，另兩邊長皆為整數，且和為 9，則符合此條件的三角形共有【 】種不同的組合。
答案：2
解析：有（3 , 5 , 6）、（4 , 5 , 5）共 2 種不同的組合
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，兩對角線交於 O 點，且 ⊥ ， ⊥ ，若 ＝6， ＝10，則 ＝【 】。

答案：2.4
解析： ＝ ＝8， ＝ ＝4
＝  ＝  ＝2.4
"如圖，△ABC 中， 的垂直平分線分別交 、 於 D、E 兩點。若 ＝4， ＝6， ＝5，則△BEC 的周長為【 】。

答案：11
"聯歡晚會抽獎活動共抽出 10 個獎項，各獎為面額成等差數列的圖書禮券，公差為 100 元，總值 15500 元。若翰翰得到最小獎，則他可得到面額【 】元的圖書禮券。
答案：1100
"(１)平行四邊形 ABCD 的面積為 24 平方單位，連接各邊中點圍成甲，如圖(一)，則甲面積＝【 】平方單位。
(２)平行四邊形 EFGH 的面積為 36 平方單位，連接各頂點與兩邊中點圍成乙，如圖(二)，則乙面積＝【 】平方單位。
(３)平行四邊形 IJKL 的面積為 48 平方單位，M、N 三等分 ，連接 M、N 與兩邊頂點圍成丙，如圖(三)，則丙面積＝【 】平方單位。

圖(一) 圖(二)

圖(三)
答案：(１) 12；(２) 9；(３) 16
解析：甲面積＝24× ＝12（平方單位）
乙面積＝36× ＝9（平方單位）
丙面積＝48× ＝16（平方單位）
"在下列各空格中填入適當的數，使其成為等差數列：
(１) a－6，－7，【 】，－2a－9。
(２) 【 】，－ ＋2，－2 ＋3
答案：(１)－a－8；(２) 1
"附圖為兩段粗細相等的膠帶疊合在一起，試說明四邊形 ABCD 必為菱形

說明：∵長方形膠帶【 】、【 】
∴四邊形 ABCD 為平行四邊形
∴平行四邊形 ABCD 面積為【 】
且【 】、【 】
又兩平行線的垂直距離相等【 】
∴【 】
故 ＝ ＝ ＝
即四邊形 ABCD 為菱形
答案： // ； // ； ×h2＝ ×h2； ＝ ； ＝ ；h2＝h2； ＝
"如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ， ＝ ，∠A＝100°，沿著 將 摺向 使得 C 點與 E 點重合，且 平行 ，則∠ADE＝【 】度。

答案：60
"已知－10 , a , b , 8 , 14 為一個等差數列，則 a＋b＝【 】。
答案：－2
"如圖， 為梯形 ABCD 兩腰中點的連線段，而對角線 將梯形 ABCD 面積分成△ABD 面積：△BCD 面積＝5：7，則梯形 AEFD 面積：梯形 EBCF 面積＝【 】。

答案：11：13
解析：∵△ABD 與△BCD 等高 ∴ ： ＝5：7
設 ＝5k， ＝7k，k≠0  ＝6k
則所求＝（5k＋6k）：（6k＋7k）＝11：13
"在△ABC 與△DEF 中，若∠A＝∠D，∠B＝∠F， ＝ 且∠D＝90°，∠E＝30°， ＝4， ＝8，則：
(１)△ABC △【 】。
(２)∠C＝【 】度。
(３) ＝【 】。
答案：(１) DFE；(２) 30；(３) 8
"如圖，L1//L2//L3，則∠1－∠2＝【 】度。

答案：45
解析：∠1＝180°－55°＝125°
∠2＝（180°－∠1）＋25°＝55°＋25°＝80°
"已知 42 , 39 , 36 , ……是一個等差數列，則第 10 項為【 】；若 an＝0，則 n＝【 】。
答案：15；15
"若 A、B 兩點在直尺上的刻度分別為 87、93，且 ＝ ，則 C 點的刻度是【 】或【 】。
答案：75；111
"如圖，△ABC 中， 為∠BAC 的角平分線，且 ⊥ 於 E 點， ⊥ 於 F 點。若 ＝6， ＝4， ＝3，則△ABC 的面積為【 】。

答案：15
"從 1 到 300 的正整數中，被 3 除餘 2 的所有整數之和為【 】。
答案：15050
"如圖，直線 L 是 的垂直平分線，P、Q 兩點皆在直線 L 上，，在空格中，填入適當的文字或符號，說明△APQ △BPQ。

說明：
在△APQ 與△BPQ 中
∴ ＝ （理由：【 】）
＝ （理由：【 】）
＝ （公用邊）
∴△APQ △BPQ（【 】全等性質）
答案：直線 L 是 的垂直平分線；直線 L 是 的垂直平分線；SSS
解析：

"若想將一個圓用摺紙方法摺出一個 45°的扇形至少須摺疊【 】次。
答案：3
解析：360÷45＝8，8＝23 ∴3 次
"在下面的四邊形中，根據所給定的邊角數據，判別它們的兩條對角線具有哪些性質。（將該圖形具有的性質在附表的欄位中打ˇ）
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：

"如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ，過 A 點作 // 交 於 E 點，且 ＝7，四邊形 AECD 的周長為 24， ＝6，則等腰梯形 ABCD 的面積為【 】。

答案：40
"如圖，梯形 ABCD 中， // ， ＝13， ＝7， ＝8，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，則 ＝【 】。

答案：2
"已知△ABC 為直角三角形，其三邊長為 8、15、17，若△ABC △DEF，則△DEF 的周長為【 】，△DEF 的面積為【 】平方單位。
答案：40；60
"已知等差數列的首項為 448，第　2 項為 444，則此數列的第【 】項為 0，第 38 項為【 】。
答案：113；300
解析：a2＝a1＋d，444＝448＋d，d＝－4
an＝a1＋（n－1）×d，0＝448＋（n－1）×（－4）
∴n＝113
a38＝a1＋37d＝448＋37×（－4）＝300
"如圖，△ABC 中， 的中垂線 L 分別交 、 於 D、E 兩點。若 ＝12、 ＝5、 ＝10、 ＝8，則△ABC 的周長＝【 】。

答案：55
"將一個已知角平分成 8 等分，至少須作【 】次角平分線作圖。
答案：3
"如圖，將△PQR 以 R 為定點，按順時針的方向旋轉 60°，使 P 點落在 S 點，使 Q 點落在 T 點，則△PRS 為【 】三角形，且∠1＝【 】度。

答案：正；60
解析：∵ ＝ ，又∠PRS＝60°
∴∠PSR＝60°，∠RPS＝180°－60°－60°＝60°
∴△PRS 為正三角形，且∠1＝旋轉的角度＝60°
"如圖， ＝28， ＝18， ＝15， ＝20，若 的長為整數，則 長的可能情況有【 】種。

答案：24
解析：以△ABC 來看，10＜ ＜46
以△ACD 來看，5＜ ＜35
兩條件均需吻合，取 10＜ ＜35
共 24 種
"△ABC 中，3∠A：2∠B＝3：5，∠B：2∠C＝2：3，則 、 、 三邊長的大小關係為。【 】。
答案： ＞ ＞
"如圖，L//M，則 x＝【 】。

答案：150
"用四塊大小相同的等腰直角三角形，拼成一個四邊形，則此四邊形可能為何？請寫出 4 種。答：【 】、【 】、【 】、【 】。
答案：正方形；長方形；平行四邊形；等腰梯形
解析：

"如圖，已知∠AOE＝144°，且 是∠AOC 的角平分線， 是∠COE 的角平分線，則∠BOD＝【 】度。

答案：72
"如圖，△ABC 與△ADE 均為正三角形，試完成下列空格，並說明 與 的關係。

說明：∵△ABC 與△ADE 均為正三角形
∴ ＝ ， ＝ ，
∠DAE＝60°＝∠BAC
∠2＝∠DAE－【 】，
∠3＝∠BAC－【 】
∴∠2＝∠3
根據【 】全等性質推得△ABD  △ACE
∴【 】（對應邊相等）
答案：∠1；∠1；SAS； ＝
"如圖，L//M，∠1＝150°，∠2＝80°，則∠ACE 為【 】度。

答案：70
"如圖，正方形 ABCD 中，E 點在 上，試比較∠1 和∠2 的大小關係。

解：∵ 【 】 ，
【 】 ，
∴∠1【 】∠2（理由：【 】）。
答案：＝；＞；＞大邊對大角
"如圖，L//M，則∠1＝【 】度，∠2＝【 】度。

答案：110；70
解析：∵L//M ∴∠1＝110°
又利用三角形外角定理知∠1＝40°＋∠2
故∠2＝110°－40°＝70°
"如圖，L//M//N， // ，則∠1－∠2＝【 】度。

答案：40
解析：如圖，∠3＝180°－70°＝110°
 ∠1＝∠3＝110°，∠2＝180°－110°＝70°
∠1－∠2＝40°

"某一等差級數共有 21 項。若第 11 項為 30，則此等差級數和為【 】。
答案：630
"有一個等差級數的首項為 82，末項為 8，和為 450，則此等差級數共【 】項。
答案：10
"一等差數列共有 100 項，已知它的首項是 84，公差是－3，則前四項與最末四項之和為【 】。
答案：－516
解析：（a1＋a2＋a3＋a4）＋（a97＋a98＋a99＋a100）
＝〔a1＋（a1＋d）＋（a1＋2d）＋（a1＋3d）〕＋〔（a1＋96d）＋（a1＋97d）〕＋〔（a1＋98d）＋（a1＋99d）〕
＝8a1＋396d＝8×84＋396×（－3）
＝－516
"如圖，L1//L2，若∠1＝（3x－45）°，∠2＝（2x＋30）°，∠3＝（x＋15）°，則∠2＝【 】度。

答案：150
解析：∵∠1＋∠2＋∠3＝360°
∴（3x－45）＋（2x＋30）＋（x＋15）＝360
6x＝360，x＝60
故∠2＝（2×60＋30）°＝150°
"已知一數列的第 n 項 an＝495－6n，則此等差數列的公差 d＝【 】。
答案：－6
"如圖， 、 為圓 O 的兩弦，如果∠AOB＝∠COD，則△AOB △COD，是根據【 】全等性質；如果 ＝ ，則△AOB △COD，是根據【 】全等性質。

答案：SAS；SSS
"在△ABC 中，已知∠B＝90°， 、 、 三邊長成等差數列，若 ＝10 公分，則其面積為【 】平方公分。
答案：24
解析：∵∠B＝90°， 、 、 三邊長成等差數列，則
設 ＝3k、 ＝4k、 ＝5k（k≠0）
又 ＝5k＝10，k＝2  ＝3×2＝6、 ＝4×2＝8
故△ABC 面積＝ ×6×8＝24（平方公分）
"若 a＋b，6，b－2a 三個數為等差數列，且 4，a＋2b，2b－a 三個數也為等差數列，則 a＋b＝【 】。
答案：3
"如圖，已知 // ，且∠A＝30°，∠B＝120°，∠D＝40°，則∠AED＝【 】度。

答案：70
"設 Sn 表示一等差級數前 n 項和，若 S10＝80，S20＝180，則 S30＝【 】。
答案：300
解析：設首項為 a，公差為 d，則

 d＝ ，a＝
S30＝ ×〔2a＋29d〕＝15×〔2a＋9d＋20d〕
＝15×〔16＋2×2〕＝15×20＝300
"在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。
(１) 5 , 8 , 【 】 , 【 】 , 【 】，公差＝【 】
(２) 9 , 【 】 , 【 】 , 【 】 ,－3，公差＝【 】
(３)【 】 , 4－ , 【 】 , 4＋ , 【 】，公差＝【 】
(４) a＋d , a－d , 【 】 , 【 】 , 【 】，公差＝【 】
(５) 2a＋3d , 3a＋d , 【 】 , 【 】 , 【 】，公差＝【 】
答案：(１) 11；14；17；3；(２) 6；3；0；－3；(３) 4－2 ；4；4＋2 ； ；(４) a－3d；a－5d；a－7d；－2d；(５) 4a－d；5a－3d；6a－5d；a－2d
"已知一等差級數前 n 項之和是 ，則第 9 項到第 40 項之和＝【 】。
答案：2288
解析：所求＝S40－S8＝ － ＝2380－92＝2288
"小華某天工作時，第 1 個小時往水池倒了 1 桶水，第 2 個小時倒了 4 桶水，第 3 個小時倒了 7 桶水，則依此規律回答下列問題：
(１)在第 10 個小時他倒了【 】桶水。
(２)在第 k 個小時他倒了【 】桶水。
答案：(１) 28；(２) 3k－2
解析：(１)此數列為 1 , 4 , 7 , ……，公差＝4－1＝3
∴a10＝1＋9×3＝28
(２) ak＝1＋（k－1）×3＝3k－2
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠B＝60°， ＝6， ＝10，∠BAD、∠BCD 的角平分線交 、 於 E、F 兩點，則四邊形 AECF 的面積為【 】平方單位。

答案：12
解析：△ABE、△CFD 為正三角形
平行四邊形 ABCD 的高為 6× ＝3
∴AECF 面積＝10×3 － ×62×2＝30 －18 ＝12 （平方單位）
"如圖，ABCD 是長方形，∠ADB＝x°， ＝ ， ＝8 cm， ＝10 cm，則∠CDE＝【 】度（用 x 表示）。 ＝【 】cm。

答案：90－x；6
解析：∵△BCD  △ECD（SAS 全等性質）
∴∠CDE＝∠CDB＝90°－x°
＝ ＝ ＝6（cm）
"若兩個直角三角形中，若兩股對應相等，則這兩個三角形全等是依【 】全等性質。
答案：SAS
"已知正 m 邊形與正 n 邊形的一個內角度數比為 24：25，正 m 邊形一個外角與正 n 邊形一個外角的和為 66°，則 m：n＝【 】。
答案：5：6
"如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ， ＝ ，∠B＝70°，則∠ACD＝【 】度。

答案：30
"如圖，L//M，若∠1＝（2x＋60）°，∠2＝（x＋23）°，∠3＝112°，則 x＝【 】。

答案：31
解析：如圖 ∵L//M ∴∠4＝180°－112°＝68°
利用三角形外角定理得∠1＝∠2＋∠4
2x＋60＝（x＋23）＋68
2x＋60＝x＋91，x＝31

"依次將 的分母增加 4、分子增加 3，得一個數列 ， ， ……，則第【 】項會等於 1。
答案：15
"在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。
(１)【 】 , 【 】 , 6 , 【 】 , 16 , 【 】。
(２) 1 , 【 】 , 【 】 , 【 】 , －17 , 【 】。
(３) m＋2n , 【 】 , m－6n , 【 】 , 【 】。
(４) , 【 】 , 【 】 , 10 , 【 】 , 【 】。
答案：(１)－4；1；11；21；(２)－ ；－8；－ ；－ ；(３) m－2n；m－10n；m－14n；(４) 4 ；7 ；13 ；16
解析：(１)16＝6＋2d ∴d＝5
6－5＝1，1－5＝－4
6＋5＝11，16＋5＝21
(２)－17＝1＋4d ∴d＝－
1＋（－ ）＝－ ，（－ ）＋（－ ）＝－8，
（－8）＋（－ ）＝－ ，
（－17）＋（－ ）＝－
(３)m－6n＝（m＋2n）＋2d ∴d＝－4n
（m＋2n）＋（－4n）＝m－2n，
（m－6n）＋（－4n）＝m－10n，
（m－10n）＋（－4n）＝m－14n
(４)10 ＝ ＋3d ∴d＝3
＋3 ＝4 ，4 ＋3 ＝7 ，
10 ＋3 ＝13 ，13 ＋3 ＝16
"如圖，L//M，若∠A＝150°，∠B＝120°，∠C＝125°，則∠D＝【 】度。

答案：145
"如圖，四邊形 ABCD、BEFG 皆為正方形，C 點在扇形 ABF 的弧上。若正方形 BEFG 的邊長為 2 公尺，則扇形 ABF 的面積為【 】平方公尺。

答案：3π
"有一個等差數列，第 2 項是 51，第 8 項是 33，則第 10 項為【 】。
答案：27
解析：
○２式－○１式得 6d＝－18，d＝－3
將 d＝－3 代入○１式得 a1＝54
∴a10＝a1＋9d＝54＋9×（－3）＝27
"如圖，△ABC △DEF，∠A＝∠D＝90°， ＝ ， ＝ ＝5。若△ABC 的面積為 30，則△DEF 的周長為【 】。

答案：30
"如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝【 】度。

答案：540
解析：∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9
∴所求＝五邊形內角和＝180°×（5－2）＝540°

"有一個很大的四邊形 ABCD，它的角平分線圍成一個四邊形 PQRS，而四邊形 PQRS 的角平分線又圍成一個小的四邊形 STUV，如果四邊形 STUV 的對角線互相垂直平分且相等，則 ABCD 是哪一種四邊形？答：【 】。
答案：平行四邊形
解析：∵平行四邊形的角平分線圍成矩形，矩形的角平分線圍成正方形
∴原圖形為平行四邊形
"如圖，四邊形 ABCD 中，∠A＝∠C，∠DEF＝70°，∠DFE＝50°，∠B＝60°。說明四邊形 ABCD 為平行四邊形。

說明：
△DEF 中，∠D＝180°－（70°＋50°）＝60°，
∴∠D＝【 】＝60°，
由∠A＝∠C 及∠D＝【 】知
四邊形 ABCD 為平行四邊形（理由：【 】）。
答案：∠B；∠B；兩組對角分別相等
"如圖，已知 L1//L2//L3//L4，則△ABC、△ABD、△ABE 面積的大小關係為【 】。

答案：△ABD＞△ABC＞△ABE
"利用尺規作圖，欲在一長為 24 公分的線段上作出一長為 9 公分的線段，至少須作圖【 】次。
答案：3
"已知△ABC  △DEF，且 ＝3x＋2， ＝7， ＝8， ＝2y－3， ＝13，則 x2＋y2＝【 】。
答案：29
解析：
∴x2＋y2＝22＋52＝29
"如圖，平行四邊形 ABCD 中， // ，∠A＝70°，∠DCG＝24°，則∠B＋∠EFC＝【 】度。

答案：244
"附圖中，圖一有 5 個交點，圖二有 8 個交點，圖三有 11 個交點，……，

觀察其規律，求圖 n 的交點個數。（用 n 的式子表示）
答：【 】
答案：5＋3（n－1）
"如圖，△ABC 是正三角形，且 L//M，則∠1＝【 】度。

答案：132
解析：∠2＝60°＋（180°－168°）＝72°
∠3＝72°
∠1＝60°＋72°＝132°
"如圖，△ABC 中，D 點在 上，E 點在 上。在下面的空格中填入＞、＝或＜，利用「外角大於任一內對角」的性質比較∠1、∠2、∠3、∠4 的大小關係。

說明：∠1【 】∠2，（∠1 為△BCD 的一個外角）
∠2【 】∠3，（∠2 為△ADE 的一個外角）
∠3【 】∠4，（∠3 為△AEB 的一個外角）
所以∠1【 】∠2【 】∠3【 】∠4。
答案：＞；＞；＞；＞；＞；＞
"如圖， // ，已知∠B＝65°，∠C＝30°，則∠D＝【 】度。

答案：145
解析：如圖，∠1＝180°－65°＝115°
∴∠D＝115°＋30°＝145°

"如圖， ⊥ ， ＝ ， ＝ 。將適當的文字或符號填入下面的空格中，說明△ABE 與△CDE 全等。

說明：
在△ABE 與△CDE 中
∵ ＝ （已知）
＝ （已知）
∠AEB＝∠CED＝90°（理由：【 】）
∴△ABE △CDE（【 】全等性質）
答案： ⊥ ；RHS
"已知一數列為 1×13 , 2×12 , 3×11 , …… , 13×1，則：
(１)本數列共有【 】項。
(２)本數列的第 7 項是【 】。
答案：(１) 13；(２) 49
解析：(１) 1×13，2×12，3×11，……，13×1，共 13 項
(２) an＝n×（14－n） ∴a7＝7×（14－7）＝49
"△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝60°， ＝4，則△ABC 的面積為【 】。
答案：8
"如圖，已知∠AOB， 平分∠AOB， 平分∠AOC。若∠AOD＝35°，則∠DOB＝【 】度。

答案：105
"如圖， DE 為 的中垂線，若 ＝12， ＝5， ＝13，則 ＝【 】，四邊形 ADEC 的面積＝【 】。

答案：6 ；66
"如圖，平行四邊形 ABCD 中， // ，且∠BAD＝100°，∠FBC＝20°，則∠ADE＝【 】度。

答案：20
解析：∵四邊形 BFDE 是平行四邊形
∴∠EDF＝∠EBF＝80°－20°＝60°
故∠ADE＝80°－60°＝20°
"小葵做美勞時，將一條平行邊的紙帶摺成如圖，若∠1＝82°，則∠2＝【 】度。

答案：49
解析：∠2＝（180－82）°÷2＝49°
"如圖，P、Q 在直線 L 上，直線 L 為 的垂直平分線，已知 ＝24， ＝13， ＝4，請問：
(１)△PBQ 的周長為【 】。
(２)△PBQ 的面積為【 】平方單位。

答案：(１) 32；(２) 24
解析：設直線 L 交 於 M ＝24× ＝12， ＝13
∴ ＝ ＝5
∴ ＝ ＝15＝
∴△PBQ 周長＝4＋13＋15＝32
△PQB 面積＝4×12× ＝24（平方單位）

"如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 為上一點， ： ＝2：1，F 為 的中點。若△CEF＝10，則△AEF 的面積為【 】。

答案：15
"如圖，△ABC 中， // ，已知∠ADE＝60°，∠C＝70°，則∠A＝【 】度。

答案：50
解析：∵ // ∴∠B＝∠ADE＝60°
 ∠A＝180°－（60°＋70°）＝50°
"如圖， 平分∠BAC， 、 分別垂直於 、 ，已知 ＝6， ＝8，且△ABC 面積為 14，則 ＝【 】。

答案：2
"已知平行四邊形 ABCD 中，3 ＝ ，且周長為 24，則 ＝【 】。
答案：3
"附圖為五角星形 ABCDE，利用「外角等於兩個內對角的和」，以含有∠1、∠2 的算式完成下面的空格。

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E
＝∠A＋（∠C＋∠E）＋（∠B＋∠D）
＝∠A＋【 】＋【 】
＝【 】度
答案：∠1；∠2；180
"如圖，L//M，∠1＝30°，∠2＝90°，則∠3＝【 】度。

答案：60
"如圖，正五邊形 ABCDE 中， 、 分別平分∠AED 和∠CDE，則∠EPD＝【 】度。

答案：72
解析：∠AED＝∠CDE＝ ＝108°
∠PED＝∠PDE＝ ×108°＝54°
∴∠EPD＝180°－54°－54°＝72°
"下列哪些圖形是凹多邊形？答：【 】
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)(Ｄ)
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別為 、 的中點。若平行四邊形 ABCD 的面積為 56，則四邊形 FGEH 的面積為【 】。

答案：14
"已知一個等差數列的第 3 項為 5，第 8 項為－25，則：
(１)首項為【 】。
(２)公差為【 】。
答案：(１) 17；(２)－6
"下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
（ ）(１)若四邊形 ABCD 為菱形，則 和 會互相垂直平分。
（ ）(２)若四邊形 ABCD 為平行四邊形，則 會垂直平分 。
（ ）(３)若四邊形 ABCD 為正方形，則四邊形 ABCD 也是平行四邊形。
（ ）(４)若四邊形 ABCD 為等腰梯形，則四邊形 ABCD 也是菱形。
（ ）(５)如圖，直角三角形 ABC 中，∠B＝90°，O 為 的中點，則 ＝ ＝ 。

（ ）(６)如圖，四邊形 ABCD 中， ⊥ ，且 ＝8， ＝10，則此四邊形 ABCD 的面積為 ×8×10。

答案：(１)○；(２)╳；(３)○；(４)╳；(５)○；(６)○
"如圖， // ，若 ＝8， ＝4，△ACE 的面積為 32，則△BDF 的面積為【 】。

答案：16
"若 a , 9 , b 是等差數列，且 3a＋b , 14 , a－b 也是等差數列，則 a＝【 】，b＝【 】。
答案：7；11
解析：
 ∴a＝7，b＝11
"如圖，△ABC 是正三角形，已知 ＝ ，根據【 】全等性質可知△ABD △BCE。

答案：SAS
"一等差級數的首項為 79，末項為 4，和為 1079，則此等差級數的公差為【 】。
答案：－3
解析：1079＝ ，83n＝2158，n＝26
79＋25d＝4，25d＝－75，d＝－3
"已知三角形的兩個邊長各為 12 和 2，且其周長為偶數，則此三角形的第三邊長為【 】。
答案：12
解析：12－2＜第三邊＜12＋2，10＜第三邊＜14，
又周長為偶數 ∴第三邊長＝12
"如圖，直角△ABC 中，∠A＝90°， ＝8， ＝6， ＝ ，若作∠BDC 的角平分線 交 於 E 點，則 ＝【 】、 ＝【 】。

答案：5，
"若 5n－4 , 3n＋2 , 4n＋2 三數成等差數列，則 n＝【 】。
答案：2
"下圖是一塊長方形草地，長為 14 公尺，寬為 10 公尺。若在此草地開闢兩條直線道路，則所剩草地面積為【 】平方公尺。

答案：96
"如圖，正方形 ABCD 中，E、F 分別在 、 上，且 ＝ ，試利用三角形全等的性質來說明△ABE △ADF。

說明：
△ABE 與△ADF 全等的條件是：
＝ （已知）
∠ABE＝【 】（ABCD是正方形）
＝【 】（ABCD是正方形）
根據【 】全等性質，△ABE △ADF
答案：∠ADF； ；SAS
"如圖，用鋼珠堆成一個三角形，第一層堆 1 個，第二層堆 3 個，第三層堆　5 個，……，依照這樣的規律，則：

(１)各層的鋼珠個數是否成等差數列？答：【 】。（填是或不是）
(２)第十四層有【 】個鋼珠。
答案：(１)是；(２) 27
解析：此數列為 1 , 3 , 5 , ……，是公差為 2 之等差數列
∴a14＝a1＋13d＝1＋13×2＝27
"(１)

已知：如圖，直線 L 為 的中垂線，交 於 M，P 為 L 上任一點。試說明 ＝ 。
說明：在△PAM 與△PBM 中
【 】，
∠PMA＝∠PMB＝90°（已知），
【 】（公用邊）
根據【 】全等性質，△PAM  △PBM
則 ＝ 。
(２)

已知：如圖， ＝ 。試說明 P 點必在 的中垂線上。
說明：過 P 點作 的垂線交 於 N 點
在△PAN 與△PBN 中，
＝ （已知），
【 】，
【 】（公用邊）
根據【 】全等性質，△PNA  △PNB
則【 】
即 P 點在 的中垂線上
答案：(１) ＝ ； ＝ ；SAS；(２)∠PNA＝∠PNB＝90°； ＝ ；RHS； ＝
"有一個等差數列的第 6 項與第 12 項互為相反數。若其公差為 4，則該數列的第 16 項為【 】。
答案：28
"如圖，已知△ABC 中， 平分∠ACB，且 ⊥ ， ⊥ 。若 ＝10 公分， ＝4 公分，△ABC 的面積為 44 平方公分，則 ＝【 】公分。

答案：12
"有一個數列，其每一項都是 ，其中 k 為正整數或 0，且此數列的每一項都是真分數，則此數列共有【 】項，其中有【 】項是最簡分數。
答案：6；3
"如圖，△ABC 中，D 點在 上，E 點在 上，則∠1、∠2、∠3、∠4 的大小關係為【 】。（由大到小）

答案：∠1＞∠2＞∠3＞∠4
"如圖，小華將長方形色紙依下面步驟連續對摺兩次後，在圖中剪下一個「p」，展開後，甲、乙、丙位置的字型各為什麼？

甲：【 】，乙：【 】（請填 b，d，p，q）
答案：p；q
"自十二邊形的一個頂點作對角線：
(１)可將十二邊形切割成【 】個三角形。
(２)十二邊形的內角和為【 】度。
答案：(１) 10；(２) 1800
"在△ABC 中，∠B 的外角為 130°，∠A 比∠C 小 40°，則 、 、 的大小關係由大到小依序為【 】。
答案： ＞ ＞
解析：
∠A＝45°，∠C＝85°，∠B＝50°
∵∠C＞∠B＞∠A ∴ ＞ ＞
"如圖，等腰△ABC中， ＝ ，試說明∠B＝∠C。

說明：作直線
(１)若 為角平分線
在△ABD與△ACD 中，
＝ （已知），
【 】，
【 】（公用邊）
根據【 】全等性質，△ABD  △ACD
(２)若 為中線
在△ABD與△ACD 中，
＝ （已知），
【 】，
【 】（公用邊）
根據【 】全等性質，△ABD  △ACD
答案：(１)∠BAD＝∠CAD； ＝ ；SAS；(２) ＝ ； ＝ ；SSS
"有一個等差數列的第 6 項與第 12 項互為相反數，且其公差為 4，則此數列的第 16 項為【 】。
答案：28
"如圖所示，虛線為圖形的對稱軸，則圖中 A～H 共 8 點，哪兩點沒有對稱點的關係？答：【 】。

答案：E、F 兩點
"如圖，△ABC 為正三角形，D 點在 上，則 、 、 、 的大小關係為【 】。

答案： ＞ ＞ ＞
"如圖，P 為平行四邊形 ABCD 內部一點， 、 為經過 P 點分別與 、 平行的直線，且知△PAD、△PCD、△PBC 的面積分別為 6、8、5，△PAB 的面積為【 】。

答案：3
"等腰梯形 ABCD 中，上底 ＝5，下底 ＝9，若△ABC 面積為 27 平方單位，則：
(１)梯形 ABCD 的面積為【 】平方單位。
(２)梯形 ABCD 的周長為【 】。
答案：(１) 42；(２) 14＋4
解析：(１)△ABC 面積：△ACD 面積＝ ．9．h： ．5．h＝9：5
△ACD 面積＝15 平方單位
故梯形面積＝15＋27＝42（平方單位）
(２)如圖，作 ⊥
∴△ABC 面積＝ × × ＝27  ＝6
作 ⊥ ，則四邊形 AHED 為矩形
∴ ＝ ＝（9－5）÷2＝2
由畢氏定理得 ＝ ＝ ＝2 ＝
∴周長＝5＋9＋2×2 ＝14＋4

"有一等腰梯形的一腰長為 5cm，上、下底長分別為 5cm 與 11cm，則此梯形面積為【 】cm2。
答案：32
解析：如圖，

梯形面積＝ ＝16×2＝32（cm2）
"平面上相異 4 條直線最多有【 】個交點。
答案：6
解析： ×4×3＝6（個）
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠D＝67°，∠BCE＝30°，則∠BEC＝【 】度。

答案：83
"下列各組數中，哪幾組可以作為直角三角形的三邊長？（複選）
(Ａ) 3、4、5 (Ｂ) 9、16、25 (Ｃ) 、 、 (Ｄ) 、 、 。答：【 】。
答案：(Ａ)(Ｃ)

解析︰(Ａ) 32＋42＝52
(Ｂ) 92＋162≠252
(Ｃ)（ ）2＋（ ）2＝（ ）2
(Ｄ)（ ）2＋（ ）2≠（ ）2
"已知等差數列的首項為 4，末項為 9，共有 12 項，則其第 3 項為【 】。
答案：
解析：a12＝4＋11d＝9 ∴d＝
∴a3＝4＋2d＝4＋2× ＝
"已知△ABC △DEF，且 A、B、C 的對應頂點依次為 D、E、F，請問：
(１)若 ＝5 cm， ＝4 cm，則 ＝【 】cm。
(２)若∠A＝80°，∠F＝60°，則∠E＝【 】度。
答案：(１) 4；(２) 40
解析：∵△ABC △DEF
∴ ＝ ＝4，∠D＝∠A＝80°
∴∠E＝180°－60°－80°＝40°
"如圖，四邊形 ABCD 中， ＝2， ＝2， ＝3.5， ＝3。

在下面的空格內填入適當的文字或符號，利用「大邊對大角」的性質，說明∠ABC 和∠ADC 的大小關係。
說明：
∠1【 】∠3（因為【 】），
∠2【 】∠4（因為【 】），
所以∠1＋∠2【 】∠3＋∠4，
即∠ABC＝【 】∠ADC。
答案：＞； ＞ ；＞； ＞ ；＞；＞
"已知一梯形的面積為 30，高為 6，則其兩腰中點連線段的長為【 】。
答案：5
"在△ABC 與△DEF 中，若 ＝ ， ＝ ，∠A＝∠D＝110°，∠C＝20°，則∠F＝【 】度。
答案：20
解析：∵∠F 與∠C 相等或互補
∴∠F＝20°或160°
又∵∠D＝∠A＝110°
∴∠F＝20°
"如圖， // ，∠A＝90°，∠D＝36°，∠F＝125°，則∠ACB＝【 】度。

答案：35
"在△ABC 中，已知 ＞ ，∠B＝60°，則△ABC 中最大的內角為【 】，最小邊長應為【 】。
答案：∠C；
解析：∵ ＞ ∴∠C＞∠B，又∠B＝60°
∴∠C＞60°
則∠A＜60°，故∠C＞∠B＞∠A， ＞ ＞
"若 a－b , 5 , a－3b 成等差數列；2a＋b , 8 , 3a－2b 也成等差數列，則 a＝【 】，b＝【 】。
答案：3；－1
解析：（a－b）＋（a－3b）＝10  a－2b＝5
（2a＋b）＋（3a－2b）＝16  5a－b＝16
將兩式聯立 解得
"在△ABC 與△DEF 中，若 ＝ ， ＝ ，∠B＝∠E，∠C＝65°，則：
(１)若△ABC △DEF，則∠F＝【 】度。
(２)若△ABC 與△DEF 不全等，則∠F＝【 】度。
答案：(１) 65；(２) 115
解析：(１)全等時，∠F＝∠C＝65°
(２)不全等時，∠F＝180°－65°＝115°
"已知△ABC △DEF，A 的對應點 D，C 的對應點 F，若 ＝2a＋3， ＝4a－6， ＝3a＋2，則 a＝【 】。
答案：8
解析：∵△ABC △DEF
∴ ＝
即 4a－6＝3a＋2  a＝8
"在△ABC 中， ＝5， ＝6，則∠C【 】90°。（填入＞、＝或＜）
答案：＜
解析：∵ ＞ ∴∠A＞∠C，則∠C 必為銳角
"正三角形 ABC 的邊長為 10，則此正三角形的面積為【 】。
答案：25
"如圖，佳佳繞三角形的公園散步，由 P 點出發，經 A、B 兩點後到達 Q 點，她一共轉了【 】度。

答案：280
"如圖，ABCD 為矩形，BCED 為平行四邊形，若△BCD 面積為 5 cm2，則四邊形 ABCE 的面積為【 】cm2。

答案：15
解析：5×3＝15（cm2）
"如圖，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝【 】度。

答案：540
解析：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝五邊形內角和
＝（5－2）×180°＝540°
"如圖，兩扇形之間所圍成斜線部分的周長為【 】，面積為【 】平方單位。

答案：10π＋6；15π
解析：周長＝（9－6）×2＋18π× ＋12π×
＝6＋6π＋4π＝10π＋6
面積＝9×9×π× －6×6×π×
＝27π－12π＝15π（平方單位）
"下列各線對稱圖形的對稱軸共有幾條？
(１)
(２)

【 】條 【 】條
(３)
(４)

【 】條 【 】條
答案：(１) 1；(２)無限多；(３) 0；(４) 4
"如圖，P 在 上， 平分∠BPQ， 平分∠APQ，請問：

(１)若∠1＋∠2＝【 】度。
(２)若∠BPM＝40°，則∠APN＝【 】度。
(３)若∠MPQ＝ ∠QPN，則∠MPB＝【 】度。
答案：(１) 90；(２) 50；(３) 18
解析：(１)∠1＝ ∠QPB，∠2＝ ∠APQ
∴∠1＋∠2＝ （∠QPB＋∠APQ）＝ ×180°＝90°
(２)∠APQ＝180°－40°×2＝100°
∴∠APN＝ ×100°＝50°
(３)∠MPN＝90° ∴90÷（1＋4）＝18
∴∠MPB＝18°
"若 5n－4 , 3n＋2 , 4n＋2 三數成等差數列，則 n＝【 】。
答案：2
解析：（5n－4）＋（4n＋2）＝2（3n＋2）
9n－2＝6n＋4 ∴n＝2
"已知△ABC △PQR，∠A＝90°， ＝13， ＝12，則△ABC 的周長為【 】。
答案：30
"等差級數 Sn＝3n2＋4n，則 a1＝【 】，S10＝【 】。
答案：7；340
"如圖， // ， // ，如果∠A＝（3x＋2）°，∠D＝（4x－9）°，則∠A＝【 】度。

答案：35
解析：∵ // ∴∠A＝∠1
同理∠1＝∠D  ∠A＝∠D
3x＋2＝4x－9，x＝11
∴∠A＝（3×11＋2）°＝35°
"如圖，已知∠A＝120°，∠ABD＝60°，∠C＝40°，∠D＝65°，則：

(１)∠BEF＝【 】度。
(２)∠AFE＝【 】度。
答案：(１) 105；(２) 125
解析：(１)∵∠A＝120°，∠ABD＝60° ∴ //
 ∠DBE＝∠C＝40°
故∠BEF＝∠D＋∠DBE＝105°
(２)∠AFE＝∠ABD＋∠D＝125°
"若 P 為 垂直平分線上的一點， ＝3x＋4， ＝5x－2，則 x＝【 】。
答案：3
"若△ABC △DEF，A 的對應頂點 D，B 的對應頂點 E，且 ＝2x＋5， ＝x＋8， ＝3y－2， ＝y＋7， ＝16，則：
(１) x＋y＝【 】。
(２)△DEF 周長為【 】。
答案：(１) 9；(２) 41
解析： 
x＝4，y＝5，x＋y＝4＋5＝9
3×5－2＋5＋7＋16＝41
"如圖， // ，∠ABD＝138°，∠ACE＝65°，則∠BAC＝【 】度。

答案：23
解析：∠AFB＝180°－∠BFC＝180°－65°＝115°
∴∠BAC＝∠ABD－∠AFB＝138°－115°＝23°
"已知 P 點在 的垂直平分線上， ＝14， ＝24，則 ＝【 】。
答案：24
"如圖，△ABC 中，∠BAC＝120°，∠B＝35°，若 D 點在 上，且∠BAC＝3∠BAD，則∠ADC＝【 】度。

答案：75
"下列六個三角形中，將互相全等的三角形寫出來，並說明根據什麼全等性質？

(１)△ABC 與△【 】全等，根據【 】全等性質。
(２)△DEF 與△【 】全等，根據【 】全等性質。
(３)△GHI 與△【 】全等，根據【 】全等性質。
答案：(１) ZXY；SAS；(２) NPM；ASA；(３) TSR；SSS
"圓心角為 18°，半徑為 4 公分的扇形，面積是 a 平方公分，弧長是 b 公分，則 a 是 b 的【 】倍。
答案：2
"如圖，L//M，則∠1＝【 】度，∠2＝【 】度。

答案：32；58
解析：∠1＝180°－（90°＋58°）＝32°
∵∠1＋∠2＝90° ∴∠2＝90°－32°＝58°
"在 1 到 200 的正整數中，所有「被 8 除餘 1」的正整數形成一個數列，該數列的首項為【 】，末項為【 】，共有【 】項。
答案：1；193；25
解析：首項為 1，末項為 24×8＋1＝192＋1＝193
an＝a1＋（n－1）×d
193＝1＋（n－1）×8
n＝25
"已知下列各數列分別隱含某種規律，依其規律在空格中填入適當的數。
(１) 22，18，14，【 】，6，2
(２) 128，64，【 】，【 】，8，4，2，1
(３) 1，8，27，【 】，125，216
(４) 2，2，4，6，10，16，【 】，42
答案：(１) 10；(２) 32；16；(３) 64；(４) 26
"如圖，△ABC 中， ＞ ，且∠B 與∠C 的角平分線相交於 I，則 【 】 。（填＞、＝或＜）

答案：＞
解析：在△ABC 中， ＞
∴∠ACB＞∠ABC  ∠2＞∠1
在△BIC 中，∠2＞∠1  ＞

"如圖，一個正方形被四個正五邊形包圍，則∠1＝【 】度。

答案：54
"如圖，L//M，且 A、B 兩點在 L 上，P、Q 兩點在 M 上。若△AOP 的面積為 16，△POQ 的面積為 20，則△BPQ 的面積為【 】。

答案：36
"如圖，梯形 ABCD 中， // ，∠A＝∠B，M 為 的中點，∠AMD＝64°，則∠DCM＝【 】度。

答案：64
"將一角分成兩個角，使兩個角的度數比為 3：13，若只用“角平分線”作圖，至少要作【 】次。
答案：4
解析：13＋3＝16＝24 ∴4 次
"下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
（ ）(１)通過 A、B 兩點的直線，可以用 AB表示。
（ ）(２)如圖，∠AOB＝∠COD＝56°，故∠AOB 與∠COD 互為對頂角。

（ ）(３)三內角為 50°、60°、70°的三角形是銳角三角形。
（ ）(４)如圖，O 為圓心，則橘色區域為扇形。

（ ）(５)有一個半徑為 3 公分的圓，則此圓最長的弦為 6 公分。
答案：(１)╳；(２)╳；(３)○；(４)╳；(５)○
解析：(１) AB
(２)必須 與 相交於 O 點。
(４)扇形為圓心與兩個半徑所構成。
"已知 Sn＝71＋67＋63＋……為一個等差級數的和，則當 n＝【 】時，會有最大的 Sn＝【 】。
答案：18；666
"如圖，ABCD 為一四邊形，已知 ＝8， ＝10， ＝7， ＝12，設 ＝x，則 x 的範圍為【 】。

答案：5＜x＜18
解析：△ABC 中，10－8＜x＜8＋10
 2＜x＜18
△ADC 中，12－7＜x＜12＋7
 5＜x＜19
∴5＜x＜18
"有一個三角形，底為（3x－4）公分，高為 5 公分，其面積小於 20 平方公分，則滿足此條件的正整數 x 有【 】個。
答案：2
"半徑 6 公分的扇形，面積為 19π 平方公分，則其圓心角為【 】度。
答案：190
"設梯形的其中一底長為 x，兩腰中點連線段的長為 y，則另一底長為【 】。（以 x、y 表示）
答案：2y－x
解析：設另一底長為 z，則 ＝y，x＋z＝2y，z＝2y－x
"如圖，已知 BD 平分∠ABC， ＝ ， ＜ ，若∠BCD＝45°， ＝8，且四邊形 ABCD 的面積為 80，則△ABD 的面積＝【 】。

答案：24
"如圖，L1//L2， 平分∠EAB，∠DBC＝23°，∠1＝70°，則∠C＝【 】度。

答案：32
"如圖，L//M，則∠1＝【 】度。

答案：150
解析：如圖，∠2＝180°－130°＝50°
∵L//M ∴∠2＝20°＋∠3
∠3＝50°－20°＝30°  ∠1＝150°

"如圖，L//M，∠1＝44°，∠ABC＝65°，∠BCD＝81°，則∠2＝【 】度。

答案：60
"在△ABC 與△DEF 中，∠A＝∠D＝90°， ＝ ＝8，請問：
(１)若 ＝ ，則△ABC △【 】，根據【 】全等性質。
(２)若△DEF 周長 24， ＝6，則 ＝【 】。
答案：(１) DEF；RHS；(２) 10
解析：(２) 24－8－6＝10
"如圖，L//M， ＝ ，∠A＝126°，∠1＝60°，則∠2＝【 】度。

答案：33
"已知一個 n 邊形，周長為 360 公分，最長邊為 45 公分，且各個邊長恰形成公差為 2 公分的等差數列，則 n＝【 】。
答案：10
"求（1002－982）＋（962－942）＋（922－902）＋……＋（42－22）＝【 】。
答案：5100
"正十邊形的一個內角與一個外角的比為【 】。
答案：4：1
"已知三數成等差數列，三數的和為 63，且首項和末項的比為 1：5，則此三數為【 】。
答案：7、21、35
解析：中間項＝ ＝21
∴首、末二項之和＝63－21＝42
∴首項＝42× ＝7，末項＝42－7＝35
∴三數為 7、21、35
"如圖，已知∠BAC＝64°，在兩次角平分線作圖之後，得到直線 AD 與直線 AE，則∠BAE＝【 】度。

答案：48
"如圖，每個小正方體的邊長為 1 公分，因此一個小正方體的各邊邊長和為 12 公分；連續橫排 2 個時，形成的長方體邊長和為 16 公分；連續橫排 3 個時，形成的長方體邊長和為 20 公分，則連續橫排 56 個的時候，形成的長方體邊長和是【 】公分。

答案：232
解析：此等差數列為 ，公差＝16－12＝4
∴a56＝a1＋55d＝12＋55×4＝232
"如圖，L//M，已知∠1＝120°，∠B＝40°，∠C＝30°，則∠2＝【 】度。

答案：50
解析：∠AED＝180°－（40°＋30°）＝110°
（180°－∠2）＋110°＋120°＝360°，
410°－∠2＝360°，∠2＝50°
"已知下列各數列分別隱含某種規律，依其規律在空格中填入適當的數。
(１)－1 , 1 , 3 , 【 】 , 7
(２)32 , －16 , 8 , －4 , 【 】 , 【 】 ,
(３) , , , , 【 】 , 【 】 ,
答案：(１) 5；(２) 2；－1；(３) ；
"若∠A＝（3x＋4）°，∠B＝（4x－13）°，且 2∠A 與∠B 互補，則∠A＝【 】，∠B＝【 】。
答案：59.5°；61°
"有一個等差數列，各項為 3n－2m , 3n－4m , ……，如果 n＝6，m＝2，則該數列從第【 】項開始為負數，且此負數為【 】。
答案：5；－2
解析：d＝（3n－4m）－（3n－2m）＝－2m
an＝14＋（n－1）×（－4）＝－4n＋18＜0
∴n＞4.5 ∴n＝5 時開始為負數
a5＝14＋4×（－4）＝－2
"若 a 與 b 的等差中項為 3，2a－b 與 a＋2b 的等差中項為 10，則 2a－b＝【 】。
答案：15
"如圖，L//M，∠1＝35°，∠C＝45°，則∠B＋∠2＝【 】度。

答案：80
解析：如圖，過 B、C 作 L 的平行線 T1、T2，則 L//T1//T2//M
∴∠1＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠2
∠ABC＋∠2＝∠3＋∠4＋∠2
＝∠1＋∠5＋∠6＝∠1＋∠BCD＝80°

"將等差數列 1 , 4 , 7 , 10 , ……依序寫在一本筆記簿上，每頁寫 15 個數，則 1234 寫在第【 】。
答案：28
"如圖，若 ＝ ， ＝ ，則：

(１)△ABC △【 】，是依據【 】性質。
(２)若 ＝ ，∠ABC＝∠DBC，
則△BAC △【 】，
根據【 】全等性質。
(３)若∠ABC＝∠DBC，∠ACB＝∠DCB，
則△CAB △【 】，
根據【 】全等性質。
答案：(１) DBC；SSS；(２) BDC；SAS；(３) CDB；ASA
"如圖，∠B＝∠C＝90°，E、F 兩點皆在 上，且 ＝ ， ＝ 。若 ＝6 公分， ＝8 公分，則 ＝【 】公分。

答案：10
"△ABC 中，若∠C 之外角為 140°，且∠A－∠B＝20°，則 2∠A＋∠B－∠C＝【 】度。
答案：180
"已知直角三角形的三邊長成等差數列，其等差中項為 8 公分，則此三角形的周長為【 】公分。
答案：24
"在△ABE 與△DAF 中，因為 ＝【 】，∠BEA＝∠DFA＝90°，∠ABE＋∠EAB＝180°－∠BEA＝【 】，∠DAF＋∠EAB＝180°－【 】＝90°（ABCD 為正方形），得∠ABE＋∠EAB＝∠DAF＋∠EAB，即∠ABE＝【 】，所以△ABE △DAF（根據【 】全等性質）

答案： ；90°；∠BAD；∠DAF；AAS
"(１)勾選出哪些三角形與△ABC 全等：（複選）

○１□
○２□

○３□
○４□

(２)勾選出哪些三角形與等腰三角形 DEF 全等：（複選）

○１□
○２□

○３□
○４□

答案：(１)○２○３；(２)○１○２○３○４
"如圖，L//M，且 ABCDE 為正五邊形。若∠CDG＝20°，則∠FAB＝【 】度。

答案：16
"如圖，△ABC 中， 、 分別平分∠ABC 與∠ACD，若∠A＝50°。則∠P＝【 】度。

答案：25
解析：∠P＝ ∠A＝ ×50°＝25°
"在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。
(１)【 】，15，18，【 】，【 】
(２)【 】，3a＋2b，5a－b，【 】，【 】
答案：(１) 12；21；24；(２) a＋5b；7a－4b；9a－7b
解析：(１)公差 d＝18－15＝3，且 a2＝15，a3＝18。
a1＝a2－d＝15－3＝12，
a4＝a3＋d＝18＋3＝21，
a5＝a4＋d＝21＋3＝24，
因此，可得等差數列 12，15，18，21，24。
(２)公差 d＝（5a－b）－（3a＋2b）＝2a－3b，且 a2＝3a＋2b。
a1＝a2－d＝（3a＋2b）－（2a－3b）＝a＋5b，
a4＝a3＋d＝（5a－b）＋（2a－3b）＝7a－4b，
a5＝a4＋d＝（7a－4b）＋（2a－3b）＝9a－7b，
因此，可得等差數列 a＋5b，3a＋2b，5a－b，7a－4b，9a－7b。
"如圖，∠1＝15°，∠B＝50°，則當∠2＝【 】度時， // 。

答案：115
解析：∠ADB＝180°－（15°＋50°）＝115°
欲使 // ，則∠2＝∠ADB＝115°
"如圖，B、C、E 同在一直線上，△ABC 與△ADE 均為等腰三角形， ＝ ， ＝ ，∠BAC＝40°，∠AED＝70°，則可根據【 】全等性質得到△ABD  △ACE；若∠BED＝25°，則∠BAE＝【 】度。

答案：SAS；65
解析：如圖 ∵ ＝ ，∠A＝40° ∴∠ACB＝70°
又 ＝ ，∠AED＝70° ∴∠DAE＝40°
∵∠BED＝25°
∴4＝70°－25°＝45°
∠BCA＝∠2＋∠4（外角定理）
∠2＝∠3＝25°
∴∠BAE＝∠BAC＋∠2＝40°＋25°＝65°

"若有一已知角 120°，今想用尺規作圖來得到角平分線，作出兩角為 45°，75°，則至少需作圖【 】次。
答案：3
"如圖，將△ABC　沿 對摺，使 C 點與 B 點重合，則可比較出∠B 與∠C 的大小關係，則：

(１) 是否與 垂直？答：【 】。
(２) 是否與 等長？答：【 】。
(３)∠B 與∠C 的大小關係為【 】。
答案：(１)是；(２)是；(３)∠B＞∠C
"△ABC 中，若∠A＝70°，2∠B＋3∠C＝260°，則∠B－∠C＝【 】度。
答案：30
"平行四邊形 ABCD 中，已知∠A 的餘角是∠B 補角的 倍，則∠C＝【 】度。
答案：75
"下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
（ ）(１)直角三角形必有一個內角為 60°。
（ ）(２)正三角形是銳角三角形。
（ ）(３)等腰三角形一定是銳角三角形。
（ ）(４)若∠A＝87°，∠B＝93°，則∠A 與∠B 互補。
（ ）(５)四邊形 ABCD 中， // ， // ，則四邊形 ABCD 是平行四邊形。
（ ）(６)尺規作圖是利用直尺和圓規畫圖，並且利用直尺上面的刻度。
（ ）(７)一條已知線段的垂直平分線上任一點到此線段的兩端點距離相等。
（ ）(８)如果四邊形 ABCD 是正方形，則四邊形 ABCD 一定是菱形。
（ ）(９)將 平分的直線只有一條。
（ ）( １０) AB 與 BA 代表相同的射線。
答案：(１)╳；(２)○；(３)╳；(４)○；(５)○；(６)╳；(７)○；(８)○；(９)╳；( １０)╳
解析：(１)直角三角形必有一個內角為 90°。
(３)不一定，例如：30°－30°－120°。
(６)不須利用上面的刻度。
(９)無限多條。
( １０) AB：A → B， BA：B → A
"如圖， 與 互相垂直於 H，且 平分 ，若 ＝ ＝6， ＝2，則四邊形 ABCD 的周長為【 】。

答案：10＋2
解析： 平分 ∴ ＝ ＝ ×6＝3
＝2 ∴ ＝6－2＝4
由畢氏定理知， ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝5
∴ABCD 周長＝ ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋5＋5＝10＋2
"如圖，某觀光鐵道支線上只有 A、B、C、D 四個車站，則鐵路局須為這個觀光鐵道支線準備【 】種車票。

答案：12
解析：4×3＝12（種）
"已知一角為 64°，若用尺規作圖，作角平分線，得兩個角為 56°、8°，則須作【 】次角平分線。
答案：3
解析：56：8＝7：1，7＋1＝8＝23 ∴3 次
"如圖，平行四邊形 ABCD，直線 AE 垂直平分 於 E，且 ＝13， ＝5，則平行四邊形的周長為【 】，面積為【 】平方單位。

答案：46；120
解析：∵ 垂直平分 ∴ ＝ ＝5
＝ ＝12
∴周長＝（5＋5＋13）×2＝46
面積＝10×12＝120（平方單位）
"十三邊形的內角和為【 】度。
答案：1980
"等腰直角三角形中，任一股的對角是【 】度。
答案：45
"已知 b1 , b2 , b3 , b4 , b5 , b6 , b7 , b8 , b9 九數成等差數列。若 b1＝－13，b5＝3，求：
(１) b9＝【 】。
(２) b3＋b7＝【 】。
答案：(１) 19；(２) 6
"如圖，梯形 ABCD 中， // ，且 E、F 為 、 的中點，G、H 為 、 的中點， ＝6， ＝15，則 ＝【 】。

答案：8.25
"如圖，設 、 、 分別是△ABC 中 、 、 邊上的高，且 ＜ ＜ 。試完成下列空格以說明∠A、∠B、∠C 三者的大小關係。

說明：△ABC 面積＝ × × ＝ × × ＝ × ×
∵ ＜ ＜
∴【 】（△ABC 三邊長的大小關係）
故【 】（△ABC 三內角的大小關係）
（理由：【 】）
答案： ＞ ＞ ；∠A＞∠B＞∠C；大邊對大角
"如圖，在△ABC 中，已知 L 為 的垂直平分線，交 於 D 點；M 為 的垂直平分線，交 於 E 點。若△ABC 的面積為 10，則△AED 的面積為【 】。

答案：2.5
"下列各數列中分別隱含某種規律，依其規律在空格中填入適當的數。
(１) 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 【 】。
(２) 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , , 【 】 , 【 】 , 【 】 , 【 】 , 【 】。
答案：(１) 13；(２) 5；5；5；5；5
"如圖， // ， 平分∠ABC， 平分∠CDE，若∠BCD＝120°，則∠BFD＝【 】度。

答案：60
解析：如圖 ∵ //
∴∠BCD＝∠ABC＋∠CDE＝2（∠1＋∠2）
 120°＝2（∠1＋∠2）
∴∠1＋∠2＝60°
凹四邊形 BFDC 中，
∠BFD＝∠BCD－∠1－∠2＝120°－60°＝60°

"求附圖中的 x、y 之值：
(１)

(２)

(３)

答：(１) x＝【 】，y＝【 】；
(２) x＝【 】，y＝【 】；
(３) x＝【 】，y＝【 】。
答案：(１) 33；115；(２) 57；91；(３) 38；57
解析：(１) x°＝ ＝33°
y°＝180°－33°－32°＝115°
(２) y°＝180°－65°－24°＝91°
x°＝122°－65°＝57°
(３) x°＝ ＝38°
y°＝ ＝57°
"有一個等腰三角形，已知頂角為 62°，則底角為【 】度。
答案：59
"正十五邊形的每一個外角為【 】度，每一個內角為【 】度。
答案：24；156
解析： ＝24°
180°－24°＝156°
"如圖，如果∠1＝（10x＋4）°，∠2＝（5x＋11）°，則：

(１) L1 與 L2 是否平行？答：【 】。
(２)∠2＝【 】度，∠4＝【 】度。
答案：(１)是；(２) 66；114
解析：(１)∵∠3＝180°－125°＝55° ∴L1//L2
(２)∵L1//L2，又∠1＝∠4
∴∠4＋∠2＝180°
（10x＋4）＋（5x＋11）＝180，15x＝165，x＝11
故∠4＝∠1＝114°，∠2＝66°
"如圖，L//M，已知 ABCDE 是正五邊形，，則：

(１) x＝【 】。
(２)∠1＝【 】度。
答案：(１) 12；(２) 48
解析：(１)∵ABCDE 是正五邊形 ∴∠ABC＝108°
又∵L//M ∴∠ABC＝4x°＋5x°
 4x＋5x＝108，9x＝108，x＝12
(２)∠DCP＝180°－（5×12＋108）°＝12°
∠DCE＝ （180°－108°）＝36°
 ∠1＝∠ECP＝12°＋36°＝48°
"如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝【 】度。

答案：720
解析：所求＝五邊形內角和＋三角形內角和
＝（5－2）×180°＋180°
＝540°＋180°＝720°
"如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝【 】度。

答案：540
"已知－4 , a , 8 , m , b 為一等差數列，則 m－b＝【 】。
答案：－6
解析：等差中項 a＝ ＝2 ∴公差 d＝8－2＝6
∴m－b＝－d＝－6
"設一等差級數 a1＋a2＋a3＋a4＋a5，且 a1＋a2＝21，a4＋a5＝67，則 a3＝【 】。
答案：22
解析：a1＋a2＋a4＋a5＝4a3＝21＋67＝88 ∴a3＝22
"已知一個數列的 a1＝1，a2＝1，當 n≧1 時，an＋2＝an＋1＋an，則此數列前 6 項的和為【 】。
答案：20
"如圖，L1//L2，已知∠1＝48°，∠2＝43°，則∠ABC＝【 】度。

答案：91
解析：如圖，延長 交 L2 於 D 點
∵L1//L2 ∴∠3＝∠1＝48°
∵∠ABC 是△BCD 的外角
∴∠ABC＝∠2＋∠3＝48°＋43°＝91°

"如圖，L1//L2，若 ⊥ ，∠2＝150°，則∠1＝【 】度。

答案：60
解析：如圖，L1//L2
∠3＋90°＋150°＝360°，∠3＝120°
∴∠1＝180°－120°＝60°

"若將一角分成 2n 等分，需作 31 次角平分線作圖，則 n＝【 】。
答案：5
解析：31＋1＝32＝25 ∴5 次
"若一個等差級數前 10 項之和為前 6 項之和的 5 倍，則此數列首項與公差的比值為【 】。
答案：－
"四邊形 ABCD 中，若∠A＋∠B＝155°，∠B＋∠C＝165°，∠C＋∠D＝205°，則∠A＋∠D＝【 】度。
答案：195
解析：四邊形內角和為360°，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
∠A＋∠D＝360°－（∠B＋∠C）＝360°－165°＝195°
"如圖，L1//L2，L3//L4，已知∠1＝111°，則∠2＝【 】度，∠3＝【 】度。

答案：111；69
解析：∵L1//L2 ∴∠2＝∠1＝111°
又∵L3//L4 ∴∠2＋∠3＝180°
 ∠3＝180°－∠2＝69°
"完成下列各等差數列，並寫出公差。
(１)－2，3，【 】，【 】，【 】，公差為【 】
(２)【 】，【 】，3 ， ，【 】，公差為【 】。
(３) 5b，3b，【 】，【 】，【 】，公差為【 】。
答案：(１) 8；13；18；5；(２) 7 ；5 ；－ ；－2 ；(３) b；－b；－3b；－2b
"如圖，等腰△ABC 中， ＝ ，∠1＝∠2，∠E＝∠D＝90°，根據【 】全等性質得△ABD  △ACE。

答案：AAS
"如圖，△ABC 為正三角形，E 在 上，且△BDE 也為正三角形，試利用三角形全等的性質來說明 ＝ 。

提示：要說明 ＝ ，只要說明△ABE △CBD即可。
說明：
△ABE 與△CBD 全等的條件是：
∠ABE＝∠【 】＝【 】度（△ABC 與△BDE 皆為正三角形）
＝【 】（△ABC 為正三角形）
＝【 】（△BDE 為正三角形）
根據【 】全等性質，△ABE △CBD。
所以 ＝ （對應邊相等）
答案：CBD；60； ； ；SAS
"一個周角相當於【 】個平角。
答案：2
"已知三個數成等差數列，三個數的和為 63，且首項和末項的比為 1：5，則此三個數為【 】。
答案：7、21、35
"如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4， ＝ ，則：

(１)△ABF △【 】；根據【 】全等性質。
(２)故 ＝【 】， ＝【 】。
答案：(１) DCE；ASA；(２) ；
"已知 A 點坐標為（4，－7），則：
(１)以 y 軸為對稱軸，A 點的對稱點坐標為【 】。
(２)以 x 軸為對稱軸，A 點的對稱點坐標為【 】。
答案：(１)（－4 , －7）；(２)（4 , 7）
"數列 2，4，6，8，10，12，14，16 中，a1＝2，a4＝【 】。若 am＝12，則 am＋1＝【 】，am－1＝【 】。
答案：8；14；10
"有一個直角三角形，三邊長剛好是一個公差為 20m 的等差數列，則其斜邊長為【 】m，面積為【 】m2。
答案：100；2400
解析：∵成等差數列之直角三角形其邊長比為 3：4：5，且公差為 20 m
∴三邊長為 3×20＝60m，4×20＝80m，5×20＝100m（斜邊）
故面積＝ ×60×80＝2400（m2）
"已知一個等差數列的第 7 項為 10，第 13 項是第 5 項的 7 倍，則第 10 項為【 】。
答案：19
"如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝【 】度。

答案：360
解析：所求＝六邊形外角和＝360°
"如圖，△ABC 中，∠B＝45°，∠C＝60°， ⊥ ，且 ＝8 公分，則△ABC 的周長為【 】公分。

答案：24＋8 ＋8
解析：∵△ABD 為 45°－45°－90°的三角形
∴ ： ： ＝1：1：
 8 ： ： ＝1：1：
 ＝8 ， ＝8
∵△ACD 為 30°－60°－90°的三角形
∴ ： ： ＝1： ：2
 ：8 ： ＝1： ：2
 ＝8， ＝16
△ABC 的周長＝ ＋ ＋ ＋
＝8 ＋8 ＋8＋16
＝24＋8 ＋8
"已知圓 O 上 A、B 兩點將圓分成優、劣兩弧。若兩弧長的比為 8：1，則此劣弧所對的圓心角∠AOB＝【 】度。
答案：40
"已知一等差數列的第 24 項為－60，第 14 項為 120，則該數列從第 1 項到第 25 項之總和為【 】。
答案：3450
解析：  a1＝354，d＝－18
a25＝a1＋24d＝354＋24×（－18）＝－78
S25＝ ×〔354＋（－78）〕＝ ＝3450
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，兩對角線 、 交於　O 點， ⊥ ， ⊥ ，試完成下列空格以說明四邊形 AECF 為平行四邊形。

說明：平行四邊形 ABCD 中， // ，
且【 】（對邊平行且相等），
【 】（內錯角相等），
【 】＝90°（已知）
∴△AEB △CFD（【 】全等性質）
故 ＝【 】（對應邊相等）
∵ 交 於 O 點 ∴ ＝ ……………○１，【 】（對角線性質）
－ ＝ － 【 】…………○２
由○１、○２ 得 AECF 為平行四邊形（理由：【 】）
答案： ＝ ；∠1＝∠2；∠3＝∠4；AAS； ； ＝ ； ＝ ；兩對角線互相平分
"如圖，L//M，若∠3＝100°，∠4＝110°，則∠1－∠2＝【 】度。

答案：40
"在坐標平面上，A、B、C 三點不在同一直線上，若以 C 點為圓心， 為半徑畫弧，剛好通過 A、B 兩點，則△ABC 必定是【 】三角形。
答案：正
解析：∵ ＝ ＝ ∴△ABC 為正三角形
"在下列的空格中，填入適當的數字，使得數列為有規律的數列：
2 , 6 , 12 , 20 , 【 】 , 42 , 【 】
答案：30；56
解析：
"依下列數列的規律，在空格中填入適當的數字：
18 , 17 , 16 , 【 】 , 【 】 , , 【 】。
答案：15 ；14 ；12
解析：此數列為18 , 17 , 16 , , , 13 ,
"設 n 是正整數，則 n＋1 邊形的內角和比 n 邊形的內角和多【 】度。
答案：180
"如圖，正方形 ABCD 中有一正△AEF，則：

(１)根據【 】全等性質得△ADF  △ABE。
(２)若 ＝2 ， ＝ ，則正方形 ABCD 面積為【 】平方單位。
答案：(１) RHS；(２) 9
解析：(２) ＝ ＝ ＝3
∴正方形 ABCD 面積＝3×3＝9（平方單位）
"如圖，半圓 O 中， 和 分別垂直直徑 於 C、D 兩點，且 ＝ ，則根據【 】全等性質，可知△AOC △BOD。

答案：RHS
"如圖，△ABD 中， ＝ ，在下面的空格中填入＞、＝或＜，利用「三角形三邊長關係」說明 和 的大小關係。

說明：
在△DCB 中，
＋ 【 】 。
（兩邊之和大於第三邊）又 ＝ ，
所以 ＋ 【 】 ，
即 【 】 。
答案：＞；＞；＞
"附圖是小新作 垂直平分線的過程，回答下列問題：

(１)小新分別以 A、B 兩點為圓心，以【 】為半徑畫弧交 C、D 兩點。
(２)分別連接 、 、 、 ，則△ABC 為【 】三角形。
(３)四邊形 DACB 為【 】形。
答案：(１)大於 ；(２)等腰；(３)菱
"如圖，L//M，則∠1＝【 】度。

答案：60
解析：如圖 ∵L//M ∴∠2＝130°
∠1＝180°－（180°－110°）－（180°－130°）
＝180°－70°－50°＝60°

"如圖，梯形 ABCD 中， // ， // ，∠ABE＝∠AEB，若 ＝9，則 ＝【 】。

答案：9
解析： ＝ ＝ ＝9
"如圖，ABCD 是梯形， // ， 與 交於 E，若△ABC 的面積為 15cm2，△ADE 的面積為 4cm2，△EBC 的面積為 9cm2，則△ACD 的面積為【 】cm2。

答案：10
解析：∵ // ∴△ABC 的面積＝△DBC 的面積
 △ABE 的面積＝△CDE 的面積
 △CDE 的面積＝15－9＝6（cm2）
△ACD 的面積＝6＋4＝10（cm2）
"已知－4 , a , 8 , x , b 為一個等差數列，則 a＝【 】，x＝【 】，b＝【 】。
答案：2；14；20
"如圖，一個邊長 5 公分的正方盒子斜靠在垂直的牆上，R 點距離牆面 4 公分，則 P 點在地板以上的高度為【 】公分。

答案：7
解析：如圖
∵ ＝ ，∠PXQ＝∠QYR＝90°
∴△PQX △QRY（RHS 全等性質）
＝ ＝4
＝ ＝3
∴3＋4＝7

"在 a、b 之間插入 3 個數使成一個等差數列，且插入的第 3 個數是 3；在 a、b 之間插入 5 個數使成一個等差數列，且插入的第 5 個數是 5；則 a＝【 】，b＝【 】。
答案：－15；9
"如圖，小明與爸媽於假日去某觀光區遊玩，小明在湖中沿著「曲橋」行走，路線由 A → B → C → D → E。若∠ABC＝∠BCD＝∠CDE＝60°，則小明從 A 點至 E 點共轉了【 】度。

答案：360
"如圖，△ABC 與△CDA 中， ＝ ，∠B＝∠D＝90°，完成下列空格，說明△ABC △CDA。說明：

在△ABC 與△CDA 中，
∵ ＝ 【 】，
∠B＝∠D＝90°（已知），
＝ 【 】，
∴△ABC △CDA（【 】全等性質）。
答案：已知；公用邊；RHS
"如圖，△ABC 中， ＞ ， ＝ ，則【 】。（填＞、＝或＜）

答案：＜
"如圖，梯形 ABCD 中， // ，P 為 上一點，且 ＝3 ，梯形 ABCD 的面積為 24，則△PAB 的面積為【 】。

答案：18
"如圖，∠1＝【 】度。

答案：78
解析：∵∠2＝47° ∴L//M
∠1＋∠2＝125°，∠1＝125°－47°＝78°
"若一正 n 邊形的一內角度數與一外角度數的比為 7：2，則 n＝【 】。
答案：9
"在△ABC 中，已知∠A＝60°， ＞ ，若∠B＝（2x－8）°，則 x 的範圍為【 】。
答案：4＜x＜34
解析：∵∠A＝60° ∴∠B＋∠C＝120°
又 ＞ ∴∠B＜∠C
0°＜∠B＜60°
 0＜2x－8＜60，8＜2x＜68，4＜x＜34
"將一個四分之一圓的圓心放在正方形 ABCD 兩對角線的交點 O 上，若正方形邊長為 a，四分之一圓半徑大於 ，則兩圖重疊部分的面積為【 】平方單位。

答案：
解析：斜線部分的面積＝ ABCD 面積＝ （平方單位）
"如圖， // ，∠ABC＝35°，∠CDE＝55°，小強由 A 點出發，沿箭頭方向，在 B、C、D 處各轉一個彎到達 E 點，則他共轉了【 】度。

答案：360
"下列各組圖形中，有一些線段或角有標示符號，相同的符號表示長度或角度相等。對照左邊每一組全等的圖形，在右邊找出適合的全等性質，並將它們連起來。
(１)

․ ․ (甲)ASA 全等
(２)

․ ․ (乙)AAS 全等
(３)

․ ․ (丙)SSS 全等
(４)

․ ․ (丁)RHS 全等
(５)

․ ․ (戊)SAS 全等
答案：(１)→(乙)；(２)→(甲)；(３)→(戊)；(４)→(丙)；(５)→(丁)
"一等差數列為 , m , , n , 6 ，則 m＝【 】，n＝【 】，且此數列的公差為【 】。
答案：3 ；5 ；
解析：此等差數列為 2 , m , 4 , n , 6
∴m＝ ＝3 ，n＝ ＝5 ，公差為 3 －2 ＝
"如圖，ABCD 為一平行四邊形。請問：

(１)若∠BAD＝105°，則∠ABC＝【 】度。
(２)若 ＝3，則 ＝【 】。
(３)若 ＝5，四邊形 ABCD 周長為 30，則 ＝【 】。
答案：(１) 75；(２) 6；(３) 10
解析：(１)∠BAD＋∠ABC＝180°
∴∠ABC＝180°－105°＝75°
(２) ＝2 ＝2×3＝6
(３) 30÷2＝15，15－5＝10
"如圖， // ，若∠RQS＝15°，且 // ，△PQR 為正三角形，則∠2－∠1＝【 】度。

答案：15
解析：∵ // ∴∠1＋15°＝∠PRQ＝60° ∴∠1＝45°
又 // ∴∠2＝∠RPQ＝60°
∴∠2－∠1＝60°－45°＝15°
"如圖，△ABC 中， DE 是 的中垂線。若△ABD 的周長為 20，△ABC 的周長為 31，則 ＝【 】。

答案：11
"如圖，∠AOB＝90°， ＝6 公分，則 弧長為【 】公分，灰色區域的面積為【 】平方公分。

答案：3π；9π－18
"等腰直角三角形 ABC 中，∠A＝90°， ＝12，則此三角形的周長為【 】。
答案：12＋12
"寫出下列各等差數列的前 5 項：
(１)首項為 4，公差為 6。答：【 】
(２)首項為 8，公差為－5。答：【 】
(３)首項為 8，公差為－2k。答：【 】
答案：(１) 4 , 10 , 16 , 22 , 28；(２) 8 , 3 , －2 , －7 , －12；(３) 8 , 8－2k , 8－4k , 8－6k , 8－8k
"如圖，M 是 的中點，P 為 上一點，若 － ＝n ，則 n＝【 】。

答案：2
解析：∵M 是 中點 ∴ ＝
－ ＝（ ＋ ）－
＝（ ＋ ）－（ － ）
＝ ＋ － ＋ ＝2
∴n＝2
"如圖，△PQR 為直角三角形，而四邊形 QABR 和四邊形 PRCD 分別是以 和 為邊所作的正方形。若 ＝25， ＝24，則 ＝【 】。

答案：
解析：∵△BRP △QRC（SAS 全等性質）
∴ ＝
又 ＝ ＝7
則 ＝ ＝
＝ ＝ ＝
"如圖，在正方形 ABCD 中， ＝ 。

(１)在空格中，填入適當的文字或符號，說明△ABE △ADF。
說明：
在△ABE 與△ADF 中
∵ ＝ （理由：【 】）
＝ （已知）
∠ABE＝∠ADF＝90°（理由：【 】）
∴△ABE △ADF（【 】全等性質）
(２)若∠BAE＝20°，則∠EAF 是【 】度。
【解】
答案：(１)四邊形 ABCD 是正方形；四邊形 ABCD 是正方形；SAS；(２) 50
解析：(２)∵∠DAF＝∠BAE＝20°（對應角相等）
∴∠EAF＝90°－20°－20°＝50°
"已知 a 是正整數，若一個多邊形的內角和為（a＋5）×180°，則此多邊形為【 】邊形。（以含 a 的式子表示）
答案：a＋7
"如圖，ABCDE 是正五邊形， 平分∠BDE，則圖中有【 】個等腰三角形。

答案：5
解析：正五邊形每一內角＝ ＝108°
∴∠CDB＝ ＝36°
又∠BDF＝∠EDF＝ ＝36°
且∠DFE＝180°－（36°＋72°）＝72°＝∠FED
∴等腰三角形有△ABE、△BCD、△BDE、△FDE、△BFD，共 5　個
"在 垂直平分線上取一點 P，並連成△ABP，若 ＝8 公分，∠A＝60°，則△ABP 周長為【 】公分。
答案：24
解析：如圖，△PAB 為正三角形
∴周長＝8×3＝24

"(１)有一等差數列為 6 , 6 , 6 , 6 , 6 , ……則其第 21 項為【 】。
(２)有一等差數列為 7 , 12 , 17 , 22 , 27 , ……，則其第 31 項為【 】。
(３) 4 與 14 的等差中項為【 】；30 與 40 的等差中項為【 】。
答案：(１) 6；(２) 157；(３) 9；35
解析：(２) 7＋（31－1）×5＝157
(３) ＝9； ＝35
"有一個等差數列 x＋50y , 2x＋49y , 3x＋48y , 4x＋47y , 5x＋46y , 6x＋45y。若 x＝2，y＝－1，則此數列的公差為【 】。
答案：3
"如圖，在△ABC 中，M 為 中點，若甲從 B 點出發經 、 到達 A 點，而乙從 C 點直接到 A 點，則甲和乙以相同速率及同時出發做比較時，則【 】會先到達 A 地。

答案：乙
解析：∵M 為 中點
∴ ＋ ＝ ＋
又△AMC 中， ＋ ＞
故 ＋ ＞ ，即乙會先到達 A 地
"△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝60°，＝3 ，則△ABC 的面積＝【 】。
答案：
"1 至 100 的正整數中，所有 3 的倍數之總和為【 】。
答案：1683
"如圖，L//M，則∠1＝【 】度。

答案：39
解析：如圖，過 A 作 L 的平行線 T，則 L//T//M
 ∠3＝44°
∠1＝∠2＝83°－44°＝39°

"如圖，已知直線 OC 將∠AOB 平分， ⊥ 且 ⊥ ，請問：

(１)若∠AOB＝60°，則∠BOC＝【 】度。
(２)若 ＝3.5，則 ＝【 】。
答案：(１) 30；(２) 3.5
解析：(１)∠BOC＝ ∠AOB＝ ×60°＝30°
(２)∵角平分線上的點到兩端點等距離
∴ ＝ ＝3.5
"下圖是由兩個完全相同的平行四邊形 ABCD 與 BEDF 組成的線對稱圖形，它共有【 】條對稱軸。

答案：2
"如圖，正六邊形 ABCDEF 與正五邊形 APQRF 共邊，則：

(１)∠BAP＝【 】度。
(２)∠ERF＝【 】度。
答案：(１) 12；(２) 84
"自 1～120 的整數中所有被 3 除餘 2 的正整數之和為【 】。
答案：2420
解析：此級數為 2＋5＋8＋……＋119，共 ＋1＝40 項
S＝ ＝2420
"若∠A＝72°，且∠A 與∠B 互補，則∠B＝【 】度。
答案：108
"從 500 到 1000 的正整數中，所有 7 的倍數的總和為【 】。
答案：53179
"如圖，L//M，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠ABC＝130°，則∠ADC＝【 】度。

答案：115
解析：∵L//M
∴（∠1＋∠2）＋∠ABC＋（∠3＋∠4）＝360°
又∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴2（∠2＋∠4）＝360°－∠ABC＝360°－130°＝230°
∠2＋∠4＝115°
故∠ADC＝∠2＋∠4＝115°
"如圖，L1//L2，則∠1＋∠B＋∠2＝【 】度。

答案：360
解析：如圖，過 B 作 L1 的平行線 M，則 L1//M//L2
∵∠1＋∠3＝180°，∠4＋∠2＝180°
∴∠1＋∠B＋∠2＝∠1＋∠3＋∠4＋∠2＝360°

"如圖，已知兩個等腰直角三角形，其股長分別為 4、5， 則＝【 】。

答案：
"已知一個扇形，半徑為 15，弧長為 10π，則此扇形的圓心角為【 】度。
答案：120
"等腰梯形的周長為 30，兩底長各為 7 和 13，則此梯形的面積為【 】平方單位。
答案：40
解析：腰長＝（30－7－13）÷2＝5
＝（13－7）÷2＝3
高＝ ＝ ＝4
∴等腰梯形面積＝ ＝40（平方單位）

"如圖，L1//L2，已知 ＝3cm，△ABC 的面積為 6cm2，若 ＝2cm，則△DCE 的面積為【 】 cm2。

答案：4
解析：設 L1 與 L2 的距離為 x cm，則 ×3×x＝6，x＝4
 △DCE 的面積＝ ×2×4＝4（cm2）
"在 1 至 100 的整數中，所有 3 的倍數的總和為【 】。
答案：1683
解析： ＝33×51＝1683
"如圖，△ABC 中，已知 ＝ ，在下面的空格中填入＞、＝或＜，以比較 和 的大小。

解：在△BCD 中，
∵ ＋ 【 】 （三角形任意兩邊長的和大於第三邊的長），
又 ＝ （已知），
∴ ＋ 【 】 ，
即 【 】 。
答案：＞；＞；＞
"如圖，直角三角形 ABC 中，∠C＝90°， 平分∠BAC， ⊥ 。若 ＝5， ＝4，則 ＝【 】。

答案：4
"一個等差級數共有 8 項，第 4 項為 19，且末項比首項小 35，則此等差級數和為【 】。
答案：132
"如圖，在正方形內作四個弓形，弧度為 90°，半徑長為 4，以各邊為弦，則四個弓形面積和為【 】平方公分，四個弓形的弧長和為【 】公分。

答案：16π－32；8π
解析：如圖

扇形面積＝ ×4×4×π＝4π（平方公分）
三角形面積＝ ×4×4＝8（平方公分）
弓形面積＝4π－8（平方公分）
四個弓形面積和＝4（4π－8）＝16π－32（平方公分）
弧長之和＝4×（ ×8π）＝8π（公分）
"已知下列各數列分別隱含某種規律，依其規律在空格中填入適當的數，並勾選□，判別是否為等差數列。
(１) 6 , 1 , －4 , －9 , －14 , 【 】 , －24。
□是 □不是
(２) 1 , －1 , 1 , －1 , 1 , 【 】 , 1。
□是 □不是
(３) , , , , 【 】 , 。
□是 □不是
答案：(１)－19，是；(２)－1，不是；(３) ，不是
"如圖，L1//L2，A、B 兩點在 L2 上，C、D 兩點在 L1 上， ⊥L2， ⊥L2。若 ＝20， ＝25， ＝8，則 ＝【 】。

答案：17
"如圖，L1//L2，且直線 M、N 相交於直線 L1 上，則：

(１)∠1＝【 】度。
(２)∠2－∠1＝【 】度。
答案：(１) 70；(２) 40
"有一個等差數列 4 , 7 , 10 , 13 , ……，則：
(１)公差為【 】。
(２)第 21 項為【 】。
(３)第【 】項為 88。
答案：(１) 3；(２) 64；(３) 29
"如圖，四邊形 ABCD 中，△AOB 的面積＝△BOC 的面積＝△COD 的面積。說明四邊形 ABCD 為平行四邊形。

說明：
∵△AOB 的面積＝△BOC 的面積，
∴ ＝【 】（同高），
又△BOC 的面積＝△COD 的面積，
∴ ＝【 】（同高），
由 ＝【 】及 ＝【 】知
四邊形 ABCD 為平行四邊形（理由：【 】）。
答案： ； ； ； ；兩條對角線互相平分
"求下列各等差級數的和：
(１)74＋67＋60＋……＋（－10）＝【 】
(２)1.2＋1.5＋1.8＋……＋5.4＝【 】
答案：(１) 416；(２) 49.5
解析：(１)a1＝74，d＝－7，an＝－10
代入公式 an＝a1＋（n－1）d 得
－10＝74＋（n－1）×（－7）
n＝13
代入公式 Sn＝ 得
S13＝ ＝416
(２)a1＝1.2，d＝0.3，an＝5.4
代入公式 an＝a1＋（n－1）d 得
5.4＝1.2＋（n－1）×0.3
n＝15
代入公式 Sn＝ 得
S15＝ ＝49.5
"如圖，在△ABC 中， 、 分別平分∠ABC 與∠ACB，若∠A＝80°，∠OBC＝20°，則∠BOC＝【 】度。

答案：130
解析：∠OCB＝ ＝30°
∠BOC＝180°－20°－30°＝130°
"利用角平分線作圖，將一已知角平分成 16 等分，應連續作圖【 】次。
答案：15
解析：16＝24 ∴16－1＝15
"已知△ABC  △DEF，若 ＝3x－1， ＝5x－3， ＝2x＋2， ＝5，則 x＝【 】。
答案：2
解析：由 ＝  3x－1＝5，x＝2
"如圖， // ，∠BDF＝40°，∠BAC＝50°，∠ACB＝100°，則∠BFE＝【 】度。

答案：10
解析：在△ABC 中，
∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB
＝180°－50°－100°＝30°
又 // ∴∠DBC＝∠BCA＝100°
故∠BFE＝180°－∠BDF－∠DBF
＝180°－40－（100°＋30°）＝10°
"已知△ABC △DEF，頂點 A 對應點 D，若∠A＝∠B＋∠C，且 ＝6， ＝10，則：
(１)∠D＝【 】度。
(２)△DEF 面積為【 】平方單位。
答案：(１) 90；(２) 24
解析：∵∠A＝∠B＋∠C
∴∠A＝180°÷2＝90°
∴∠D＝∠A＝90°
＝ ＝8
∴△DEF 面積＝ ＝24（平方單位）
"如圖，若∠A＝35°，∠1＝95°，則∠B＝【 】度。

答案：60
"如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝【 】度。

答案：680
"如圖，△ABC 中，D 點在 上， 交 於 E 點，∠B＝60°，∠C＝30°，∠DEC＝40°，則∠F＝【 】度。

答案：50
"已知公差為 0.5 的等差數列，其首項為 6，則 224 是這個等差數列的第【 】項。
答案：437
解析：an＝6＋（n－1）×0.5＝224，n－1＝436 ∴n＝437
"如圖，∠AOB＝112°， 平分∠AOC， 平分∠COB，若∠BOE＝78°，則：

(１)∠AOE＝【 】度。
(２)∠BOD＝【 】度。
(３)∠AOC＝【 】度。
答案：(１) 34；(２) 22；(３) 68
解析：(１)∠AOE＝112°－78°＝34°
(２)∠BOC＝78°－34°＝44°
∴∠BOD＝ ×44°＝22°
(３)∠AOC＝34°×2＝68°
"有一等差數列如下：x＋50y , 2x＋49y , 3x＋48y , 4x＋47y , 5x＋46y , 6x＋45y，如果 x＝2，y＝－1，則此數列的公差為【 】。
答案：3
解析：d＝（2x＋49y）－（x＋50y）＝x－y
公差＝x－y＝2－（－1）＝3
"如圖， // ，∠2＝ ∠A＝ ∠C，則∠1＝【 】度，∠B＝【 】度。

答案：60；20
解析：∵ // ∴∠2＝∠B
設∠B＝x°＝∠2，則∠A＝3x°，∠C＝5x°
∴3x＋x＋5x＝180，x＝20
∴∠1＝∠A＝3×20°＝60°
∠B＝∠2＝20°
"如圖，ABCD 是一個邊長為 5 的正方形，直線 L 為通過頂點 A 的一條直線，分別過 D、B 兩點作 ⊥L， ⊥L，若 ＝3，則 ＝【 】。

答案：4
解析：△AEB △DFA ∴ ＝ ＝ ＝4
"如圖，直線 BD 平分∠ABC， ⊥ ， ⊥ ，若 ＝15， ＝8，則 ＝【 】。

答案：17
解析：∵ ＝ ＝8， ＝15
由畢氏定理得 ＝ ＝17
"如圖，已知∠AOB＝90°， 平分∠COB， 平分∠DOB，若∠COE＝39°，則∠AOC＝【 】度。

答案：38
"如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，且△CDF 與△BCE 皆為正三角形。試說明△AEF 為等腰三角形。

說明：四邊形 ABCD 為平行四邊形，
則【 】、【 】（對邊等長）、
【 】、【 】（對角相等）
△CDF 與△BCE 為正三角形，
則【 】、【 】
在△ABE 與△FDA 中，
【 】、【 】、【 】
∴△ABE  △FDE（【 】全等性質）
故 ＝
即△AEF 為等腰三角形
答案： ＝ ； ＝ ；∠B＝∠D；∠A＝∠C； ＝ ＝ ； ＝ ＝ ； ＝ ； ＝ ；∠B＋60°＝∠D＋60°（∠ABE＝∠ADF）；SAS
"如圖，在坐標平面上，O 為原點，已知△AOD 為等腰直角三角形， 、 均垂直 x 軸，若 A 點坐標為（－3 , 4），試回答下列問題：

(１)已知△AOD 為等腰直角三角形， 、 均垂直 x 軸，在△ABO 與△CDO 中， ＝【 】（已知），∠B＝【 】＝90°（已知），
∠AOD＝90°，∠1＋∠2＝90°＝∠1＋∠BAO
∴∠2＝【 】，
根據【 】全等性質得△ABO  △OCD。
(２) D 點坐標為【 】。
答案：(１) ；∠C；∠BAO；AAS；(２)（4 , 3）
解析：(２)∵△ABO  △OCD
∴ ＝ ＝4， ＝ ＝3，故D（4 , 3）
"如圖，L1//L2，M1//M2，如果∠1＝58°，則：

(１)∠2＝【 】度。
(２)∠3＝【 】度。
答案：(１) 122；(２) 58
解析：(１)∵M1//M2 ∴∠1＋∠2＝180°
∠2＝180°－58°＝122°
(２)∵L1//L2 ∴∠3＋∠2＝180°
∠3＝180°－122°＝58°
"下列哪些為線對稱圖形？答：【 】
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)

(Ｄ) (Ｅ) (Ｆ)

答案：(Ａ)(Ｃ)(Ｄ)(Ｅ)(Ｆ)
"如圖，L1//L2，M 為 L1、L2 的截線，且∠1＝125°，則∠2＝【 】度。

答案：55
"七邊形的對角線總數比五邊形的對角線總數多了【 】條。
答案：9
解析： － ＝14－5＝9（條）
"下列各組數中，哪幾組可以作為三角形的三邊長？（複選） (Ａ) 0.7、0.8、0.9 (Ｂ) 5、7、13 (Ｃ) 6、8、 (Ｄ) a＋2、a＋3、2a＋3（a＞0）
答：【 】。
答案：(Ａ)(Ｃ)(Ｄ)
解析：(Ａ)由於 0.7＜0.8＜0.9，且 0.7＋0.8＞0.9，所以 0.7、0.8、0.9 可以作為三角形的三邊長
(Ｂ)由於 5＜7＜13，且 5＋7＜13，所以 5、7、13 不可以作為三角形的三邊長
(Ｃ)由於 6＜8＜ ，且 6＋8＞ ，所以 6、8、 可以作為三角形的三邊長
(Ｄ)由於 a＋2＜a＋3＜2a＋3，且（a＋2）＋（a＋3）＞2a＋3，所以 a＋2、a＋3、2a＋3 可以作為三角形的三邊長
所以選(Ａ)(Ｃ)(Ｄ)
"如圖，大仁利用尺規作圖作出與△ABC 全等的三角形，請問他是根據【 】全等性質。

答案：SAS
"在 15 與－5 之間插入 n 個數，使其成為一個等差數列。若插入的 n 個數，其總和為 200，則 n＝【 】。
答案：40
"已知△ABC 和△DEF 中， ＝ ， ＝ ，在下列空格中填入＞、＝或＜，比較各線段或各角的大小關係。
(１)若∠A＞∠D，則 【 】 。
(２)若∠A＝∠D，則 【 】 。
(３)若 ＞ ，則∠A【 】∠D。
(４)若 ＝ ，則∠A【 】∠D。
答案：(１)＞；(２)＝；(３)＞；(４)＝
"平行四邊形 ABCD 中，若 ＝3 ， 和 的差為 12 公分，則平行四邊形 ABCD 的周長為【 】公分。
答案：48
"如圖，∠A＝80°，∠B＝20°，∠C＝40°，則∠1＝【 】度。

答案：140
"有一個等差數列 a1 , a2 , a3 , …… , a49，已知此等差數列的公差為負數，且 a25＝0，在下列各空格中，填入＞、＝或＜。
(１) a12【 】0
(２) a23＋a27【 】0
(３) a21＋a30【 】0
答案：(１)＞；(２)＝；(３)＜
解析：(１)∵d＜0
∴a12＞a25＝0，即 a12＞0
(２) a23＋a27＝2×a25＝0
(３)∵a21＜a20
∴a21＋a30＜a20＋a30＝2×a25＝0，即 a21＋a30＜0
"如圖，平行四邊形 ABCD 中， ＝ ，∠A＝128°，則∠AEC＝【 】度。

答案：128
"數列 1，3，5，7，9，11，13 中，第 1 項 a1＝【 】，第 2 項 a2＝【 】，第 3 項 a3＝【 】，第 4 項 a4＝【 】，第 7 項 a7＝【 】。
答案：1；3；5；7；13
"若 a，9，b 成等差數列，且 3a＋b，14，a－b 也成等差數列，則：
(１) a＝【 】。
(２) b＝【 】。
答案：(１) 7；(２) 11
"如圖，在△ABC 中，已知 D 在 上，E 在 上，則∠1、∠2、∠3、∠4 的大小關係為【 】。

答案：∠1＞∠2＞∠3＞∠4
解析：利用外角大於任一內對角的性質知
∠1＞∠2，又∠2＞∠3，且∠3＞∠4
∴∠1＞∠2＞∠3＞∠4
"如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，E、F 分別為 、 的中點，試說明四邊形 AFCE 亦為平行四邊形。

說明：∵四邊形 ABCD 為平行四邊形
∴【 】、【 】
又 E、F 分別為 、 的中點
∴【 】即【 】
且【 】
根據【 】
故四邊形 AFCE 亦為平行四邊形
答案： // ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； // ；一雙對邊平行且相等
"甲、乙、丙三人到游泳池游泳，三人均從 A 點想走到 E 點下水。但甲走：A－B－C－D－E，乙走：A－C－D－E，丙走：A－D－E，則三人所走路徑長短順序為【 】。

答案：甲＞乙＞丙
"如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 是正方形， 交 於 P 點，根據【 】全等性質，可知△ABG △ADE。

答案：SAS
"如圖，△ABC 中，D 為 邊上一點， ⊥ 於 E 點， ⊥ 於 F 點，且 ＝ 。若∠B＝20°，∠C＝40°，則∠1＝【 】度。

答案：60
"有一道數學題：「已知△ABC 中， ＝ ，試說明∠B＝∠C」，在解題時，小軒先在圖上利用尺規作圖，由作圖痕跡可知他想利用【 】全等性質來說明。

答案：SAS
解析：∵作圖痕跡為“角平分線”
∴想利用 SAS 全等性質
"已知 a1，a2，a3，……，an 為一個等差數列，若 a3＋a13＝48，則 S15＝【 】。
答案：360
"如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且已知∠A＝40°，∠C＝50°，則∠BOD＝【 】度。

答案：45°
解析：∠BOD＋∠3＝∠1＋∠A
 ∠BOD＝∠A＋∠1－∠3 ……………○１
∠BOD＋∠2＝∠4＋∠C
 ∠BOD＝∠C＋∠4－∠2 ……………○２
○１式＋○２式得 2∠BOD＝∠A＋∠C
 ∠BOD＝ （∠A＋∠C）
∴∠BOD＝ （40°＋50°）＝ ×90°＝45°
"如圖，△ABC 中，∠A＞∠B＞∠C，則 x 的範圍為【 】。

答案：－ ＜x＜2
"若 a1，a2，a3，……與 b1，b2，b3，……皆為等差數列，且 a1＝10、b1＝30、a10＋b10＝40，則（a1＋b1）＋（a2＋b2）＋……＋（a20＋b20）＝【 】。
答案：800
"已知某等差數列的首項為－108，第 2 項為－104，則此數列由第【 】項開始變為正數。
答案：29
解析：公差 d＝a2－a1＝－104－（－108）＝4
∴an＝－108＋（n－1）×4＝4n－112＞0
∴n＞28 ∴取 n＝29
"如圖，四邊形 ABCD 為梯形，扇形 ADC 中，︵AC＝2 公分， ＝7 公分，則灰色區域的面積為【 】平方公分。

答案：22－4π
"有一個等差級數，首項為 7，公差為 ，若偶數項的和比奇數項的和大 24，則此等差級數共有【 】項。
答案：32
"如圖， // ，∠A＝25°，∠C＝44°，∠ADC＝100°，則∠AED＝【 】度。

答案：31
解析：如圖 ∵ //
∴∠1＝∠C＝44°，∠2＝100°－44°＝56°
故∠AED＝∠2－∠A＝56°－25°＝31°

"如圖，已知平行四邊形 ABCD 的面積為 45 平方單位， ＝ ， ＝9，則 ＝【 】。

答案：13
解析：如圖，作 ⊥ 的延長線
＝ ＝5，則 ＝ ＝3
＝ ＝13

"如圖，△ABC 中，∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，且 平分∠ABC， 平分∠ACB，則 、 、 、 、 長度的大小關係為【 】。（由大到小）

答案： ＞ ＞ ＞ ＞
"若 3 , m , n 與 n , k , 6 為兩個等差數列，則
＝【 】。
答案：－
"(１)

已知：如圖，直線 L 為∠ABC 的角平分線，P 為 L 上任一點，且 ⊥ ， ⊥ 。試說明 ＝ 。
說明：在△PDB 與△PEB中，
∠PDB＝∠PEB＝90°（己知），
【 】（公用邊），
【 】
根據【 】全等性質，△PDB  △PEB
則 ＝
(２)

已知：如圖，P 為∠ABC 內部一點，若 ⊥ ， ⊥ ，且 ＝ 。試說明 P 點必在∠ABC 的角平分線上。
說明：連接
在△PDB 與△PEB中，
＝ （已知），
【 】（公用邊），
【 】
根據【 】全等性質，△PDB  △PEB
則∠PBD＝∠PBE
即 P 點在∠ABC 的角平分線上
答案：(１) ＝ ；∠PBD＝∠PBE；AAS；(２) ＝ ；∠PDB＝∠PEB＝90°；RHS
"在△ABC 中， ＝ ， 是 上的高，根據【 】全等性質，可得△ABD △ACD。
答案：RHS
"已知一個三角形的三邊長分別是 5 公分、7 公分、a 公分。若 a 是整數，則滿足此條件的 a 共有【 】個。
答案：9
"如圖， 為梯形 ABCD 兩腰中點的連線段，沿 切開成甲、乙兩塊，然後組合成四邊形 MDA'B'，若 ＝12 公分， ＝9 公分，則：

(１)四邊形 MDA'B' 為【 】形。
(２)四邊形 MDA'B' 的周長為【 】公分。
答案：(１)平行四邊；(２) 48
解析：(２)周長＝12＋9×2＋9×2＝48（公分）
"觀察一個數列 1，3，1，1，5，1，3，1，1，5，1，3，……，依其規律，則此數列的第 93 項為【 】。
答案：1
"已知∠A 與∠B 互補，∠A＝47°，如果∠C 的兩邊分別平行於∠B 的兩邊，則∠C＝【 】度。
答案：47 或 133
解析：∠B＝180°－47°＝133°
 ∠C＝∠B 或∠C＋∠B＝180°
如果∠C＝∠B，則∠C＝133°，
如果∠C＋∠B＝180°，
則∠C＝180°－133°＝47°
"天尉騎腳踏車遊中國大陸，路程共 10000 公里。啟程的第一天他騎 10 公里，以後每天都比前一天多騎 5 公里，增加到每天騎 50 公里進度後，就每天騎 50 公里，直到完成旅程，則他需要費時【 】天才能完成旅程。（若最後一天騎的里程不及 50 公里，也算一天）
答案：204
解析：此數列為 10 , 15 , 20 , …… , 50 , 50 , 50 , ……
10＋15＋20＋……＋45＋50
＝ ×（ ＋1）×（10＋50）＝ ×9×60＝270
（10000－270）÷50＝194.6（天）
∴共需 9＋（194＋1）＝204（天）
"如圖，已知∠A＝110°，∠C＝40°，且 平分∠ABC，則∠BDC＝【 】度。

答案：125
解析：∠ABC＝180°－110°－40°＝30°
∴∠DBC＝ ×30°＝15°
∴∠BDC＝180°－15°－40°＝125°
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠A＝100°， // ，∠DCE＝20°，則∠CGF＝【 】度。

答案：100
解析：∠BCE＝100°－20°＝80°
∴∠CGF＝180°－80°＝100°
"在奇幻世界中有一個海島，上面有一種計程馬車，每搭乘一次，第 1 公里的車費為 24 克菈，之後里程每增加 1 公里，車費增加 6 克菈，若小仙女珠珠搭了 8 公里的計程馬車，則她該付【 】克菈的車費。（克菈是該島的貨幣）
答案：66
解析：此數列為等差數列
∴a8＝24＋（8－1）×6＝66
"若數列 a1 , a2 , a3 , …… , a8 , a9 , a10 為等差數列，其公差為 d，則下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
（ ）(１) d＝a1－a2。
（ ）(２) a5＝a1＋5d。
（ ）(３) a2 為 a1、a3 的等差中項。
（ ）(４)數列 a3 , a2 , a1 也是等差數列。
（ ）(５) a1＋a10＝a2＋a9＝a3＋a8。
（ ）(６)數列的各項總和為 5（a1＋a10）。
答案：(１)╳；(２)╳；(３)○；(４)○；(５)○；(６)○
解析：(１) d＝a2－a1
(２) a5＝a1＋4d
"在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列：
(１) 13 , 12 , 【 】 , 【 】 , 【 】
(２)【 】 , 【 】 , 5 , 8 , 【 】 , 【 】
(３) 4d , 2d , 【 】 , 【 】 , 【 】
(４)【 】 , 【 】 , 2 , 3 , 【 】
(５)【 】 , 3a＋2b , 5a－b , 【 】 , 【 】
答案：(１) ；9；7 ；(２)－1；2；11；14；(３) 0；－2d；－4d；(４) 0； ； ；(５)a＋5b；7a－4b；9a－7b
"如圖，O 點在直線 ED 上，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝20°，∠COD＝30°，則∠BOC＝【 】度。

答案：100
"如圖，四邊形 ABCD 中， // ， ＝ ，∠A＝114°，∠DEC＝66°。說明四邊形 ABCD 為平行四邊形。

說明：
∵ //
∴∠D＝180°－114°＝66°（理由： ），
∴∠D＝∠DEC＝66°，因此， ＝【 】，
又 ＝ （已知），故 ＝ ，
由 // 且 ＝ 知四邊形 ABCD 為平行四邊形。
（理由：【 】）
答案：同側內角互補； ；一組對邊平行且等長
"△ABC 中，若∠A 的外角為 80°，∠B 的外角為 150°，則∠C 的外角為【 】度。
答案：130
"如圖， // ，且 ⊥ ，若梯形 ABCD 的面積為 32， ＝4，則此梯形 ABCD 兩腰中點連線段的長為【 】。

答案：8
"若正 n 邊形有 9 條對角線，則此正 n 邊形的一個外角為【 】度。
答案：60
"若 為∠BAC 角平分線，且∠BAC＝（2x＋10）°，∠CAD＝（160－ x）°，則：
(１) x＝【 】。
(２)∠BAC＝【 】度。
答案：(１) 62；(２) 134
解析：(１) ∠BAC＝2∠CAD
 2x＋10＝2（160－ x）
2x＋10＝320－3x，5x＝310，x＝62
(２) ∠BAC＝（2×62＋10）°＝134°
"下面各圖是由火柴棒排成的正三角形所組成：

(１)觀察圖形的規律，並完成下表。
正三角形個數 1 2 3 4 5 …… n
火柴棒總數 ……
(２)上表火柴棒總數所形成的數列中，第 40 項是【 】。
答案：(１)
正三角形個數 1 2 3 4 5 …… n
火柴棒總數 3 5 7 9 11 …… 2n＋1
(２) 81
解析：(２) a40＝2×40＋1＝81
"如圖，L//M，則：

(１)∠1＝【 】度。
(２)∠2＝【 】度。
(３)∠3＝【 】度。
答案：(１) 120；(２) 60；(３) 60
"如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ，已知∠B＝50°，則∠C＝【 】度。

答案：50
"棒球場本壘後方的觀眾席共有 18 排座位，依次每一排比前一排多 3 個座位，已知最後一排有 121 個座位，則本壘後方的觀眾席一共有【 】個座位。
答案：1719
"若 a1，a2，a3，……，a15 為一個等差數列，且 a3＋a13＝－12，則 a1＋a2＋……＋a15＝【 】。
答案：－90
"已知附表中，甲、乙兩個數列具有某種對應關係，完成附表。

答案：

"等腰梯形的一腰長為 13，高為 12，上底為 6，則其兩腰中點連線段的長為【 】。
答案：11
解析： ＝ ＝5
＝5＋6＋5＝16
∴兩腰中點連線段的長＝（6＋16）÷2＝11

"已知某一個四邊形的兩條對角線互相平分且等長，若其一對角線長為 4，且有一邊長為 3，則此四邊形的面積為【 】。
答案：3
"正十二邊形一個外角的度數是【 】度；正二十邊形一個外角度數是【 】度。
答案：30；18
解析：n 邊形外角和 360°
∴360°÷ 12＝30°，360°÷ 20＝18°
"在△ABC中， ＝3 公分， ＝8 公分， ＝x 公分，則：
(１) x 之範圍為【 】。
(２)∠BAC 的度數一定大於∠ACB 嗎？答：【 】。
(３)∠BAC 的度數一定大於∠CBA 嗎？答：【 】。
答案：(１)5＜x＜11；(２)一定；(３)不一定
"如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 12 的正方形，且∠1＝∠2，根據【 】全等性質可知△ADE △ABF。

答案：AAS
解析：∵∠1＝∠2， ＝ ，∠ADE＝∠ABF＝90°
∴△ADE △ABF（AAS 全等）
"如圖，正方形 ABCD 邊長為 3 公分， ⊥ ， ⊥ ， ＝ ，且 ＝5 公分，則 ＝【 】公分。

答案：
"如圖， AE// CF， AB// CD，若∠GAE＝45°，∠ABC＝110°，則∠DCF＝【 】度。

答案：135
解析：∠BAE＝180°－45°＝135°
∵ AE// CF
∴∠EAB＋∠ABC＋∠BCF＝360°
∠BCF＝115°
又 AB// CD
∴∠BCD＝∠ABC＝110°（內錯角）
∴∠DCF＝360°－∠BCD－∠BCF＝135°
"如圖，△ABC 為正三角形，若 ⊥ ，且 ＝30，則 ＝【 】。

答案：15
解析： ＝ ×30＝15
"圖(一)表某一旗竿，左、右垂掛兩條繩子，左邊的長度 14 公尺，右邊的長度 15 公尺。圖(二)，甲將左邊的繩子拉緊，並將繩子釘住在 C 點，乙將繩子釘住在 B 點。則：

圖(一) 圖(二)
(１)∠B 和∠C 何者的度數較大？答：【 】。
(２)∠CAN 和∠BAN 何者的度數較大？答：【 】。
(３) 和 何者較長？答：【 】。
答案：(１)∠C；(２)∠BAN；(３)
解析：(１) ＞  ∠C＞∠B
(２)、(３)∠CAN＜∠BAN  ＞
"有一數列為 1 , 2 , 4 , 7 , 13 , 24 , 44 , 81 , □，觀察其規律後，則□＝【 】。
答案：149
解析：從第 4 項開始為前三數之和
∴□＝24＋44＋81＝149
"如圖，在△ABC 中，∠ABC 與∠ACB 的角平分線相交於 D 點，若 ＞ ，則 【 】 。（填＞、＝或＜）

答案：＞
解析： ＞ ∠DCB＞∠DBC
∴∠ABC＜∠ACB  ＞
"如圖，已知等腰△ABC 中， ⊥ ， ＝ ＝10， ＝12，則△ABC 的面積＝【 】。

答案：48
"如圖，長方形 ABCD 中，分別在 、 上取 P、Q 兩點，使 ＝ ， ＝ ，欲證明△ABP △DPQ 可利用【 】全等性質。

答案：SAS
"若一個等差級數前 10 項的和為前 5 項和的 5 倍時，則其首項與公差之比值為【 】。
答案：－
解析：設首項為 a1，公差為 d，則
＝ ×5
2（2a1＋9d）＝（2a1＋4d）×5
4a1＋18d＝10a1＋20d
－6a1＝2d， ＝ ＝－
"計算等差級數 100＋97＋94＋……＋40＝【 】。
答案：1470
解析：n＝ ＋1＝21
S＝ ＝1470
"如圖，已知 ABCD 是正方形，A 點在 L 上， ⊥L， ⊥L，垂足分別為 E、F（ ≠ ），試證：△ADE  △BAF。

【證明】∵ABCD 是正方形
∴【 】………○１，∠7＝90°
又 ⊥L， ⊥L
∴∠5＝∠6＝90° ……○２
且∠5＝90°＝∠7
∴∠1＋∠2＝【 】
故【 】………○３
由○１式、○２式、○３式可知根據【 】全等性質，得△ADE  △BAF
答案： ＝ ；∠2＋∠3；∠1＝∠3；AAS
"如圖， 平分∠AOB，且∠AOD＝80°，∠BOD＝40°，則∠COD＝【 】度。

答案：20
解析：∠AOB＝80°＋40°＝120°，∠AOC＝120°÷2＝60°
∴∠COD＝60°－40°＝20°
"設 L 為 的垂直平分線，在 L 上 的兩側不對稱處找 C、D 兩點，並連接 、 、 、 ，則所形成的圖形是【 】。
答案：箏（鳶）形
"如圖，平行四邊形 ABCD 中， ＝12，M 為 中點，M 點到 的距離為 8。若分別以 B、C 兩點為圓心， 長為半徑畫弧，交 、 於 E、F 兩點，則灰色區域的面積為【 】。

答案：96－18π
"若 x－6、y＋6 兩數的等差中項為 21，且 x＋2y、3x－5y 兩數的等差中項為 35，則 x、3y 兩數的等差中項為【 】。
答案：35
"有一個等差數列的公差為 d，若將這個數列的每一項都加 5，則新數列的公差為【 】。
答案：d
"兩個平行四邊形底的長度比為 3：2，面積比為 5：3，則其高的比為【 】。
答案：10：9
"在△ABC 中， ＝2， ＝5，且 長為整數，則 長所有可能值為【 】。
答案：4、5、6
解析：5－2＜ ＜5＋2 ∴3＜ ＜7，則 ＝4、5、6
"欲作 之中點，可分別以 A、B 兩點為圓心，適當長 r 公分為半徑畫弧，相交於 C、D 兩點。作直線 CD 交 於 M 點，則 M 即為 中點。若 ＝15 公分，且 r 為正整數，則 r 的最小值為【 】。
答案：8
"如圖， // ，已知∠1＝130°，∠2＝80°，則∠3＝【 】度。

答案：30
解析：如圖，∠1＝130°∠4＝50°
∠5＝80°－50°＝30°＝∠3

"如果 m , n , p 三數成等差數列，請問下列各數列是否為等差數列？（均填入是或不是）
(１) m＋8 , n＋8 , p＋8【 】等差數列。
(２) 13m , 13n , 13p【 】等差數列。
(３)若 m、n、p 為三個相異正整數，則 , , 【 】等差數列。
答案：(１)是；(２)是；(３)不是
解析：(１)是，且公差不變；
(２)是，但公差增為 13 倍；
(３) d＝n－m＝p－n
∵ － ＝
－ ＝
∴ － ≠ － ∴不是等差數列
"如圖，四邊形 ABCD 為正方形，已知 ＝ ，試說明∠AGF＝90°

說明：在△ABE 與△BCF 中
∵【 】、【 】（四邊形ABCD 為正方形）、【 】（已知）
根據【 】全等性質，△ABE  △BCF
∴【 】
又∠2＋∠3＝90°＝∠1＋∠3
△ABG中，∠AGB＝180°－∠1－∠3＝90°
∴∠AGF＝90°
答案： ＝ ；∠ABE＝∠BCF＝90°； ＝ ；RHS；∠1＝∠2
"如圖，L//M，則∠1－∠2＝【 】度。

答案：20
解析：∵L//M ∴∠1＝180°－120°＝60°
且∠1＋∠2＝100°  ∠2＝100°－60°＝40°
∠1－∠2＝60°－40°＝20°
"將直角△ABC 依如圖步驟對摺完成後，出現摺線 ，試回答下列問題：

(１)由圖可知 【 】 。（填入＞、＝或＜）
(２)圖中的四邊形ABAD為【 】形。
答案：(１)＜；(２)箏
解析：(２)∵ ＝ ， ＝
∴四邊形ABA' D為箏形
"如圖，直線 L 平分 與 ，且分別交 、 於 D、E 兩點。已知△ABC 的周長為 12， ＝3，則 ＋ ＝【 】。

答案：4.5
"如圖，過△ABC 三頂點作對邊的平行線，三線交於 D、E、F 三點，若△DEF 面積為 20 平方單位，∠BAD＝42°，∠ACB＝50°，則∠DFE＝【 】度；△ABC 面積為【 】平方單位。

答案：42；5
解析：(１)∠DFE＝∠ABC＝∠BAD＝42°
(２)△ABC 面積＝ △DEF 面積＝ ×20＝5（平方單位）
"已知△ABC △DEF，且頂點 A 對應到 D，若 ＝ 且∠A＝70°，則∠F＝【 】度。
答案：55
解析：∵ ＝ ，∠B＝∠C＝ ＝55°＝∠F
"有一個等差數列 2a＋7，2a＋8，2a＋9，2a＋10，……，其第 100 項為【 】。
答案：2a＋106
"如圖，五邊形 ABCDE 為正五邊形，△AEF 為正三角形，則∠BFD＝【 】度。

答案：168
"下圖中共有【 】個四邊形。

答案：36
"在坐標平面上有一點 A（5 , －1），若以 x 軸為對稱軸，則其對稱點坐標為【 】；若以 y 軸為對稱軸，則其對稱點坐標為【 】。
答案：（5 , 1）；（－5 , －1）
"有一個數列，其每一項都是 ，其中 k 為正整數或 0，且此數列的每一項都是真分數，則此數列共有【 】項，其中有【 】項是最簡分數。
答案：6；3
解析： ＝ , ＝ ＝ , ＝ , ＝ ＝ , ＝ , ＝ ＝ ，共有 6 項
其中 , , 為最簡分數
"如圖，四邊形 ABCD 中，∠ACB＝∠ACD＝50°，∠B＝70°，∠D＝45°，則 【 】 。（填＞、＝或＜）

答案：＜
"觀察下列圖形：

(１)哪些是正方形？答：【 】
(２)哪些是菱形？答：【 】
(３)哪些是平行四邊形？答：【 】
答案：(１)甲、乙、庚；(２)甲、乙、戊、庚；(３)甲、乙、丁、戊、己、庚
"∠A 度數比∠B 度數的 2 倍多 15°，且∠A 與∠B 互補，則 2∠A＋∠B＝【 】度。
答案：305
"至少要完成 4 次中垂線，才能將 分成 a：11，則 a＝【 】。
答案：5
"如圖，分別過△ABC 的三個頂點作對邊的平行線，三條直線分別相交於 D、E、F 三點，且△DEF 的面積為 16，則四邊形 ABDE 的面積為【 】。

答案：12
"觀察數列－1 , 0 , 2 , 5 , 9 , ……，依此規律，則第 7 個數為【 】。
答案：20
解析：

"如圖，等腰梯形 ABCD 中， // ，且 、 為梯形的高，∠B＝60°， ＝ ＝8， ＝5，則 ＝【 】。

答案：13
"某一等差級數共有 19 項。若首項與末項的和為 24，則 a6＋a7＋a10＋a13＋a14＝【 】。
答案：60
"在 0 和 100 之間，插入 49 個數，使這些數形成一個等差數列，則此等差數列的公差為【 】；插入的第 42 個數是【 】。
答案：2；84
解析：a51＝a1＋50d，100＝0＋50d，d＝2
a43＝a1＋42d＝0＋42×2＝84
"指出附圖中，○１～○４的三角形分別與○５～○８的哪一個三角形全等，並說明所根據的全等性質。
○１

○２

○３

○４

○５

○８

(１)○１和【 】全等，根據【 】全等性質。
(２)○２和【 】全等，根據【 】全等性質。
(３)○３和【 】全等，根據【 】全等性質。
(４)○４和【 】全等，根據【 】全等性質。
答案：(１)○８；RHS；(２)○７；SAS；(３)○５；SSS；(４)○６；ASA
"如圖， 、 均為直徑，且 ＝ 、∠ABD＝90°、∠BDC＝90°，根據題目所給的條件，判別可經由【 】全等性質得到△ABD  △CDB。

答案：RHS
"如圖，△ABC 與△DEF 均為等腰直角三角形，∠A＝∠D＝90°，B、E、C、F 四點共線，則∠1＝【 】度。

答案：90
解析：∠1＝∠BCA＋∠DEF＝45°＋45°＝90°
"如圖，△ABC 中， ＝ 。試完成下列空格以說明 和 之大小關係。

說明：在△BCD 中， ＝
∴【 】＝【 】（等腰三角形兩底角相等）
在△ABC 中，
∠B＜∠1＋∠2（即∠B＜【 】）
∴ 【 】 （理由：【 】）
答案：∠B；∠1；∠ACB；＞；大角對大邊
"如圖， 為直徑， 為 的垂直平分線。若 為∠AOC 的角平分線， 為∠AOD 的角平分線，則灰色區域面積與圓面積的比值為【 】。

答案：
"等腰梯形 ABCD 中， // ，E 點在 的延長線上。若 ＝3， ＝5， ⊥ ，∠1＝∠2，則＝【 】。

答案：4
"已知△ABC △DEF，若∠A＝90°， ＝3， ＝4，則△DEF 面積＝【 】平方單位。

答案：6
解析：△DEF 面積＝△ABC 面積＝ ＝6（平方單位）
"如圖，四邊形 AOO'C 為一個矩形，︵ABE、︵CBD分別是以 O 點與 O' 點為圓心，半徑為 10 的弧。且灰色區域的面積等於斜線區域的面積，則＝【 】。

答案：5π
"根據附表，利用代號回答下列問題：
A 四邊等長 B 兩組對邊等長
C 兩組鄰邊等長 D 兩組對邊平行
E 只有一組對邊平行 F 四個直角
(１)正方形具備的性質有：【 】。
(２)長方形具備的性質有：【 】。
(３)平行四邊形具備的性質有：【 】。
(４)箏形具備的性質有：【 】。
(５)菱形具備的性質有：【 】。
(６)梯形具備的性質有：【 】。
答案：(１) A、B、C、D、F；(２) B、D、F；(３) B、D；(４) C；(５) A、B、C、D；(６) E
"如圖，L//M， ⊥ ，如果∠1＝40°，∠2＝48°，則∠B＝【 】度。

答案：82
解析：∵L//M ∴∠1＋∠C＝∠B＋∠2
 40°＋90°＝∠B＋48°
 ∠B＝82°
"有一扇形半徑為 5 公分，圓心角為 100°，則此扇形的周長為【 】公分。
答案：10＋ π
"如圖，已知 B、C、F 三點共線，E　為 中點，∠BCD＋∠D＝180°，試回答下列問題：

(１)在△ADE 與△FCE 中，E 為 中點
∴ ＝【 】，【 】（對頂角）
又∠BCD＋∠D＝180°，∠BCD＋∠3＝180°
∴【 】
根據【 】全等性質得△ADE  △FCE
(２)若△ADE 面積是四邊形 ABCD 面積的 ，若△ADE 面積為 12 平方單位，則△ABF 面積為【 】平方單位。
答案：(１) ；∠1＝∠2；∠D＝∠3；ASA；(２) 60
解析：(２)△ABF 面積＝四邊形 ABCD 面積
＝5×12＝60（平方單位）
"如圖，直角△ABC 中，∠A＝90°， ＝ ＝6 公分，分別以 B、C 為圓心， 長為半徑畫弧，則：

(１)∠B＝【 】度。
(２)斜線部分面積為【 】平方公分。
答案：45；9π－18
解析：(１)△ABC 為等腰直角三角形
∴∠B＝（180－90）°÷2＝45°
(２)斜線面積＝扇形 BAD面積＋扇形 CAE 面積－△ABC 面積
＝π×62 × ×2－ ×6×6＝9π－18（平方公分）
"某國中新生編號與隊伍排列的規則如下表，如果編號第 328 號是在第 m 列第 n 行，則數對（m，n）＝【 】。
第一行 第二行 …
第一列 1號 8號 …
第二列 2號 9號 …
第三列 3號 10號 …
第四列 4號 11號 …
第五列 5號 12號 …
第六列 6號 13號 …
第七列 7號 14號 …
答案：（6，47）
"如圖，△ABC 為等腰三角形， ＝ ， 、 三等分∠BAC。

(１)完成下列空格，說明△ABD 與△ACE 全等。
在△ABD 與△ACE 中，
＝ （已知），
∠B＝∠C（理由：【 】），
∠BAD＝∠CAE（理由：【 】），
所以△ABD △ACE（【 】全等性質）。
(２) 和 相等嗎？答：【 】。為什麼？答：【 】。
答案：(１) ＝ ； 、 三等分∠BAC；ASA
(２)相等；因為△ABD △ACE，對應邊相等，所以 ＝
"如圖，∠A＝【 】度，∠ACB＝【 】度，△ACB是【 】三角形。

答案：59；62；等腰
解析：∠A＝180°－90°－31°＝59°
∠ACB＝180°－59°－59°＝62°
"回答下列問題：
(１)長方形的兩條對角線會互相【 】且【 】。
(２)菱形的兩條對角線會互相【 】且【 】。
(３)【 】形的兩條對角線會互相平分、垂直且等長。
答案：(１)平分；等長；(２)平分；垂直；(３)正方
"如圖，已知 、 相交於 E 點，且∠ABC 和∠BCD 都是直角，∠BEC 為鈍角，完成下面的連連看。

(１)△ABE‧ ‧(甲)銳角三角形
(２)△ADE‧ ‧(乙)直角三角形
(３)△BCD‧ ‧(丙)鈍角三角形
【解】
答案：(１)→(甲)；(２)→(丙)；(３)→(乙)
" 以前有一位裁縫師傅需要一塊正三角形的布料，但他只有一塊正方形的布料，如果直接在正方形裡面裁剪出一個正三角形，剪下的三角形有點小，邊緣剪下的碎布又浪費了，於是這位聰明的師傅將正方形的布剪成 4 小塊，重新縫成一個正三角形，請依據下列說明回答問題︰

將原正方形 PQRS 剪成 4 小塊；三角形 QGK、四邊形 RKAE、四邊形 AESD、四邊形 PDAG，然後縫成新的正三角形 ABC，如圖(一)～圖(四)︰

(１) 與下列哪一個等長？ ○１ ○２ ○３ ○４ 。答：【 】。
(２)圖(四)的 相當於圖(一)的哪一段？ ○１ ○２ ○３ 。答：【 】。
(３)圖(四)的∠B 對應到圖(一)的哪一個角？ ○１∠GAD ○２∠QKG ○３∠ADP。答：【 】。
(４)圖(一)中，哪些角的度數為 60°，請全部列出。答：【 】。
【解】
答案：(１)○１ ；(２)○２ ；(３)○１∠GAD；(４)∠DAE、∠GAD、∠KAE
"有一等差級數的第 2 項是－6，末項是－22，公差是－2，則此等差級數的和為【 】。
答案：－130
解析：設首項為 a1，項數為 n，則
－6－a1＝－2，a1＝－4
－4＋（n－1）×（－2）＝－22，n＝10
S10＝ ＝5（－8－18）＝－130
"如圖， 、 、 相交於 O 點，且∠AOF＝4∠BOD，∠COE＝35°，則∠BOC＝【 】度。

答案：151
"如圖， ＝12、 ＝8、 ＝4、 ＝6，且∠OAB＝∠ABC＝∠BCD＝120°，則 D 點坐標為【 】。

答案：（8 , 6 ）
解析：如圖，在△ABE 中， ＝4、 ＝4
∵B 點的坐標為（12＋4 , 4 ）＝（16 , 4 ）
在△BCF 中， ＝2、 ＝2
∴C 點的坐標為（16－2 , 4 ＋2 ）＝（14 , 6 ）
故 D 點坐標為（14－6 , 6 ）＝（8 , 6 ）

"五邊形 ABCDE 中，設∠A＝2x°，∠B＝3x°，∠C＝4x°，∠D＝5x°，∠E＝6x°，則五個內角中，最大角與最小角相差【 】度。
答案：108
"如圖，△ABC 中，∠A＝90°， 平分∠ACD 交 於 E 點， 為 的垂直平分線，若 ＝4 cm， ＝4 cm，則△ABC 面積為【 】cm2。

答案：24
解析：∵ ＝ ＝ ＝4 ， ＝ ＝4
∴ ＝ ＝8
故△ABC 面積＝ × × ＝ ×4 ×（8＋4）
＝24 （cm2）
"如圖，L//M，△PQR 為正三角形，∠2＝10°，則∠1＝【 】度。

答案：50
"如圖，△ABC 中， ⊥ ， ⊥ ，若∠1＜∠2，則 【 】 。（填＞、＜或＝）

答案：＞
解析：∵∠CBA＋∠2＝90°＝∠BCA＋∠1
∵∠1＜∠2 ∠BCA＞∠CBA  ＞
"如圖，小寶依逆時針方向繞五邊形公園 ABCDE 散步，他由 A 點出發，經過 B、C 兩點到達 D 點，則小寶共轉了【 】度。

答案：180
"若兩相異角的兩邊分別互相平行，其中一角比另一角的 4 倍少 30°，則此兩角各為【 】度。
答案：42、138
解析：設一角為 x°，則另一角為（4x－30）°
 x＋（4x－30）＝180，5x＝210，x＝42
180－42＝138
"如圖，L//M，則∠B＝【 】度。

答案：70
解析：∠BED＝25°＋15°＝40°
 ∠B＝30°＋40°＝70°
"平行四邊形 ABCD 中，若 ＝4 ， 和 的差為 6，則平行四邊形 ABCD 的周長為【 】。
答案：20
"(１)下圖中共有【 】項。
(２)下圖中各項的總和為【 】。

答案：(１) 25；(２) 125
"小軒玩寫奇數遊戲，每一次皆由 1 開始，第一次寫 1 個奇數，第二次寫連續 2 個奇數，第三次寫連續 3 個奇數，以此類推，如下所示：（1），（1，3），（1，3，5），（1，3，5，7），……則第十次所寫的連續奇數中最大的是【 】。
答案：19
"如圖，若 // ，則 x＝【 】，y＝【 】。

答案：6；41

解析：
由○１式得 5x＝30，x＝6 代入○２式得
12＋25＋100－y＝6＋90 ∴y＝41
"已知一個等差數列共有 5 項。若首、末兩項的和為 100，則中間 3 項的和為【 】。
答案：150
"如圖，已知 ＝ ， ＝ ，則∠FBD【 】∠CAE。（填＞、＝或＜）

答案：＞
三、 非選擇題-計算
"已知一個等差數列的第 10 項為－5，公差為－3，求此等差數列的首項。
【解】
答案：22
"已知△ABC △DEF，若 ＝（2x＋3）公分， ＝（4x－2）公分， ＝（3x）公分， ＝（x＋8）公分，求：
(１) x。
(２)△DEF 的周長。
【解】
答案：(１) 5；(２) 46 公分
"判別下列各小題中的直線 L1、L2 是否平行？並說明理由。
(１) (２) (３)
解：
答案：(１)是，因為同位角相等。
(２)是，因為內錯角相等。
(３)不是，因為同側內角不互補。
"已知四邊形 ABCD 中，O 為四邊形 ABCD 兩條對角線的交點，且 ＝10， ＝ ＝ ＝ ＝13，求四邊形 ABCD 的面積。
【解】
答案：240
"如圖，運動會時舉辦趣味競賽，由每班的同學輪流接力，進行折返跑遊戲，每位同學都由起點出發，每一站之間的距離相等。第 1 位同學到第一站取回 1 顆彈珠，第 2 位同學到第二站取回 1 顆彈珠，……，以此類推。若一年 3 班共取回 22 顆彈珠，則他們共跑了幾公尺？

【解】
答案：506 公尺
"判別下列各數列是否為等差數列。如果是，寫出該數列的公差。
(１) 1，0，1，0，1
(２)－8，－3，2，7，12
解：
答案：(１) 0－1＝－1，1－0＝1，
不是等差數列。
(２)－8，－3，2，7，2
（－3）－（－8）＝5，
2－（－3）＝5，7－2＝5，12－7＝5，
是等差數列，公差為 5。
"附圖是一個正八邊形 ABCDEFGH，試回答下列問題：

(１) x＝？
(２)∠B＝？
(３)正八邊形的內角和為多少度？
【解】
答案：(１) 360°÷8＝45° x＝45
(２)∠B＝180°－45°＝135°
(３) 180°×（8－2）＝180°×6＝1080°
答：(１) 45；(２) 135°；(３) 1080°
"如圖，小明從學校步行回家的路線為「學校→ A → B → C → D →小明家」，期間總共轉彎了四次，則小明共轉了幾度？

【解】
答案：315 度
"求下列各等差級數的和：
(１) 2＋6＋10＋……＋42
(２) 5＋1＋（－3）＋……＋（－39）
解：
答案：(１) a1＝2，d＝4，an＝42，代入公式 an＝a1＋（n－1）d 得
42＝2＋（n－1）×4
42＝2＋4n－4
n＝11
代入公式 Sn＝ 得 S11＝ ＝242
(２) a1＝5，d＝－4，an＝－39，代入公式 an＝a1＋（n－1）d 得
－39＝5＋（n－1）×（－4）
－39＝5－4n＋4
n＝12
代入公式 Sn＝ 得 S12＝ ＝－204
"如圖，平行四邊形 ABCD 的面積為 72，E 點在 上，求△BCE 的面積。

【解】
答案：設 的高為 h
由平行四邊形 ABCD 的面積＝ ×h＝72
得△BCE 的面積＝ × ×h＝ ×72＝36（平方單位）

答：36 平方單位
"在下面的方格中，先以 L 為對稱軸，再以 M 為對稱軸畫出線對稱圖形。
【解】

答案：

"若 m＋n , 12 , 3m＋2n 成等差數列，且 2m , 9 , 3n 也成等差數列，則 m、n 之值各是多少？
【解】
答案：
4m＋3n＝24…………○１2m＋3n＝18…………○２
○１式－○２式得 2m＝6，m＝3 代入○１式得
12＋3n＝24，n＝4
答：m＝3、n＝4
"如圖，已知 P 點坐標為（－3 , 2），則：

(１)以 x 軸為對稱軸，P 點的對稱點坐標為何？
(２)以 x＝－1 為對稱軸，P 點的對稱點坐標為何？
【解】
答案：(１)如圖，P 點在 x 軸上方，且距離 x 軸 2 個單位長
以 x 軸為對稱軸，其對稱點在 x 軸下方，距離 x 軸 2 個單位長，故對稱點為 P1（－3 , －2）
(２)如圖，P 點在直線 x＝－1 左側，且距離 x＝－1 為 2 個單位長
以 x＝－1 為對稱軸，其對稱點在直線 x＝－1 右側，距離 x＝－1 為 2 個單位長，故對稱點為 P2（1 , 2）

答：(１)（－3 , －2）；(２)（1 , 2）
"今有 A、B 兩個等差數列，A 的首項為 5，公差為 5，B 的首項為 8，公差為 4，則：
(１) A、B 兩數列是否有共同項？如果有，最小的共同項是多少？
(２)由 A、B 兩數列共同項所形成的新數列，它的公差是多少？
【解】
答案：(１) A 數列：5 , 10 , 15 , ○20 , 25 , 30 , 35 , ○40 , ……
B 數列：8 , 12 , 16 , ○20 , 24 , 28 , 32 , 36 , ○40 , ……
∴有共同項 20，40，…… ∴最小共同項是 20
(２)〔5 , 4〕＝20
答：(１)有共同項；20；(２) 20
"如圖，△ABC 為等腰三角形， ＝ ， 平分∠BAC，交 於 D 點。

(１)說明△ABD 和△ACD 全等。
(２)說明 垂直平分 。
解：
答案：(１)在△ABD 與△ACD 中，
∵ ＝ （已知），
∠BAD＝∠CAD（ 平分∠BAC），
＝ （公用邊），
∴△ABD △ACD（SAS 全等性質）。
(２)∵△ABD △ACD，
∴∠ADB＝∠ADC（對應角相等），
＝ （對應邊相等），
又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
因此 垂直平分 。

"如圖，A、D 兩點分別在 與 上， 與 相交於 E 點，∠B＝60°，∠C＝35°，∠DEC＝40°，求：

(１)∠BDF。
(２)∠F。
【解】
答案：(１)∠BDF 為△CED 的外角，所以
∠BDF＝∠C＋∠DEC＝35°＋40°＝75°
(２)∠F＝180°－∠B－∠BDF＝180°－60°－75°＝45°
答：(１) 75°；(２) 45°
"如圖，四邊形 ABCD 中， ＝ ＝20， ＝ ＝13， ＝24，求 。

【解】
答案：∵ ＝ ， ＝
∴ 垂直平分
故 ＝ ＝ ×24＝12
且 ＝ ＝16， ＝ ＝5
因此 ＝ ＋ ＝16＋5＝21
答︰ 21
"如圖，△ABC 中，∠A＝90°，∠B＝∠C， ＝20。若 // ， // ，求四邊形 AFDE 的周長。

【解】
答案：20
"已知等差級數前 n 項的和為 2n2＋3n，求：
(１) a1。
(２) a18。
(３)此等差級數之公差。
【解】
答案：(１) a1＝5；(２) a18＝73；(３) d＝4
"如圖，四邊形 ABCD 中，∠1＝60°，∠2＝55°，∠3＝60°，∠4＝65°。

(１)比較 、 和 的大小關係，並說明其理由。
(２)比較 、 和 的大小關係，並說明其理由。
(３)綜合(１)、(２)題，寫出 、 、 、 和 的大小關係。
解：
答案：(１)因為∠A＝180°－60°－55°＝65°，
所以 ＞ ＞ 。
(２)因為∠C＝180°－60°－65°＝55°，所以 ＞ ＞ 。
(３) ＞ ＞ ＞ ＞ 。
"如圖， 、 交於一點，且∠1＝（x＋20）°、∠3＝（2x－7）°，求∠1、∠2 的度數。

解：
答案：∠1＝∠3
x＋20＝2x－7
x＝27
∠1＝（x＋20）°＝47°
∠2＝180°－47°＝133°
"如圖，正方形 ABCD 與正方形 GDEF 中， ＝4 公分， ＝3 公分，且 ︵BD 是以 A 點為圓心， 為半徑所畫的弧，求灰色區域的面積。

【解】
答案：（4π－2）平方公分
"一架直升機空拋救災物資，第 1 秒落下 4.9 公尺，以後落下的距離每秒增加 9.8 公尺（即第 2 秒落下 4.9＋9.8＝14.7 公尺，第 3 秒落下 4.9＋9.8＋9.8＝24.5 公尺）。如果救災物資空拋 6 秒後剛好到達地面，求當時直升機離地面的高度。
解：
答案：第 6 秒落下的距離為 4.9＋（6－1）×9.8＝53.9（公尺）
所以救災物資每秒落下的距離依次為
4.9 公尺，14.7 公尺，24.5 公尺，……，53.9 公尺，成等差數列。
其和為 S6＝ ＝176.4（公尺）
所以直升機離地面的高度為 176.4 公尺。

"小佩擬定減重計畫：自現在起，每個月以等差數列減重，第一個月減重 0.5 公斤，第二個月減重 0.6 公斤，第三個月減重 0.7 公斤，……。若減重一年的目標體重為 70 公斤，則小佩目前體重為多少公斤？
【解】
答案：a1＝0.5，d＝（0.6－0.5）＝0.1，n＝12
S12＝ ＝ ＝12.6
小佩目前的體重為 70＋12.6＝82.6（公斤）
答：82.6公斤
"等差數列－36 , －34 , －32 , ……自第幾項開始為正數？
【解】
答案：首項 a1＝－36，公差 d＝（－34）－（－36）＝2
設自第 n 項開始為正數
an＝（－36）＋（n－1）×2＞0
－36＋2n－2＞0
n＞19
所以自第 20 項開始為正數
答：第 20 項
"(１)判別是否可以將大小相同的正三角形地磚緊密地鋪設在地面上？

(２)判別是否可以將大小相同的正五邊形地磚緊密地鋪設在地面上？

解：
答案：(１)因為正三角形地磚的每一個內角為 60°，
360÷60＝6
所以可以緊密地鋪設在地面上。

(２)因為正五邊形的每一個內角為180°－ ＝108°，
360÷108＝3……36
所以不可以緊密地鋪設在地面上。

"如圖，長方形 ABCD 中，已知 ＝6，∠DAE＝45°，∠CBE＝60°，求灰色區域的面積。

【解】
答案：18＋18
"如圖，△ABC 與△PQR 中，∠A＝∠P，∠B＝∠Q， ＝ 。說明△ABC △PQR。

解：
答案：(１)∵三角形內角和是 180°，且∠A＝∠P，∠B＝∠Q，
∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－∠P－∠Q＝∠R。
(２)△ABC 與△PQR 中，
∵∠B＝∠Q（已知）， ＝ （已知），∠C＝∠R（由(１)已知），
∴△ABC △PQR（ASA 全等性質）。
"如圖，L1//L2，△ABC 的面積為 16，△EBC 的面積為 6，求△DEC 的面積。

【解】
答案：10°
"設 2a＋b，8，3a－2b 三數成等差數列，a－b，5，a－3b 三數也成等差數列，求 a、b 的值。
解：
答案：（2a＋b）＋（3a－2b）＝16（a－b）＋（a－3b）＝10

○１式×4－○２式得 18a＝54，a＝3
代入○１式得 15－b＝16，b＝－1
"如圖，直角三角形 ABC 中，∠A＝60°，∠B＝90°， ＝4 ，求 和 的長。

解：
答案：在△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝90°，則∠C＝30°，
4 ： ＝ ：1，得 ＝4。
4 ： ＝ ：2，得 ＝8。
"如圖，一座五邊形的公園，今由 P 點出發，以逆時針方向繞著公園散步，當走到 Q 點時，求圖形上的箭頭方向共轉了幾度。

【解】
答案：220°
"如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G。

【解】
答案：540°
"如圖，L//M，P 點在直線 L 上，A、B、C 三點在直線 M 上， ＝6cm， ＝4cm，求△PAB 的面積：△PBC 的面積為何？

【解】
答案：設兩平行線　L 與 M 之間的距離為 a cm
則△PAB 的面積＝ ×6×a＝3a（cm2）
△PBC 的面積＝ ×4×a＝2a（cm2）
面積比為 3a：2a＝3：2
答：3：2
"△ABC 中，∠1、∠2、∠3 分別為∠A、∠B、∠C 的外角。若∠1＝（8x－5）°，∠2＝9x°，∠3＝（7x＋5）°，求：

(１) x。
(２)∠1。
解：
答案：(１)因為∠1、∠2、∠3 分別為∠A、∠B、∠C 的外角，
所以∠1＋∠2＋∠3＝360°，
（8x－5）°＋9x°＋（7x＋5）°＝360°，24x＝360，x＝15
(２)∠1＝（8x－5）°＝（8×15－5）°＝115°
"如圖，四邊形 ABCD 中， ＝8， ＝8， ＝14， ＝12。依序回答下列問題：

(１)比較∠1 和∠2 的大小關係，並說明其理由。
(２)比較∠3 和∠4 的大小關係，並說明其理由。
(３)綜合(１)、(２)題，寫出∠ABC 和∠ADC 的大小關係，並說明其理由。
【解】
答案：(１)因為 ＞ ，所以∠1＞∠2
(２)因為 ＞ ，所以∠3＞∠4
(３)由(１)、(２)知，
∠ABC＝∠1＋∠3＞∠2＋∠4＝∠ADC
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠1＝∠2， ＝10， ＝8，求 的長。

【解】
答案：2
"如圖，長方形 ABCD 中，E 點在 上，∠DAE 的角平分線交 於 F 點，已知 ＝6 公分， ＝10 公分， ＝8 公分。

(１)求 的長。
(２)求 的長。
【解】
答案：(１) ＝ ＝10
(２)∵ ＝ ＝10
∠EAF＝∠DAF（ 為∠DAE 的角平分線）
＝
∴△AEF △ADF（SAS 全等性質）
即 ＝
設 ＝ ＝x，則 ＝6－x， ＝10－8＝2
x2＝（6－x）2＋22
12x＝40，x＝
答：(１) 10 公分；(２) 公分
"如圖，∠A＝∠BDC＝90°， ＝ ， ＝36， ＝35，比較∠1、∠2、∠3 的大小關係。

【解】
答案：∠3＞∠1＞∠2
"△ABC 中，∠1、∠2、∠3 分別為∠A、∠B、∠C 的外角。若∠1＝120°，∠2 的度數是∠3 度數的 2 倍，求∠2、∠3。
【解】
答案：∠2＝160°，∠3＝80°
"小翰將方格有規律的著色，作為教室布置的邊框，依圖形的規律，請在第 200 行中畫出其圖樣。

解：
答案：圖形從第 5 行開始重複，因此每 4 行一數，如下圖，

因為 200÷4＝50 剛好整除，所以第 200 行會與第 4 行相同為 。
"如圖，梯形 ABCD 中， // ，兩腰中點連線段的長 ＝5，∠B＝90°， ⊥ 於 H 點， ＝2，求：
(１) 的長。
(２)若 ABCD 的面積為 15，求 的長。

【解】
答案：(１)設 ＝x
所以 ＝ ＋ ＝2＋ （矩形對邊相等）
＝2＋x
則 ＝（ ＋ ）÷2
5＝（2＋x＋x）÷2，x＝4
所以 ＝4
(２)梯形 ABCD 的面積＝ ×
15＝5×
＝3
答：(１) 4；(２) 3
"如圖，平行四邊形 ABCD 的兩條對角線相交於 O 點，且 ＝4， ＝9， ＝5，求△AOB 的周長。

解：
答案：平行四邊形 ABCD 的兩條對角線互相平分。
所以 ＝ × ＝
＝ × ＝
△AOB 的周長＝ ＋ ＋ ＝4＋ ＋ ＝11
"下列各敘述是否正確？
(１)若四邊形 ABCD 是箏形，則四邊形 ABCD 一定是平行四邊形。
(２)若四邊形 ABCD 是長方形，則四邊形 ABCD 一定是菱形。
(３)若四邊形是正方形，則四邊形 ABCD 一定是平行四邊形。
【解】
答案：(１)錯；(２)錯；(３)對
"下列何者為平行四邊形？（複選）
(Ａ) (Ｂ)
(Ｃ) (Ｄ)
解：
答案：(Ａ)(Ｂ)
"如圖，直線 L 是 的垂直平分線，A 是直線 L 上任意一點，連接 、 ，利用三角形全等性質說明 ＝ 。

解：
答案：在△ABD 與△ACD 中，
直線 L 是 的垂直平分線，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
且 ＝ ，又 ＝ （公用邊），
故△ABD △ACD（SAS 全等性質）。
因此 ＝ （對應邊相等）。

"如圖，四邊形 ABCD 為線對稱圖形，則 與 是否平行？

【解】
答案：是
"如圖，△ABC 中，∠1、∠2、∠3 分別是∠A、∠B、∠C 的外角。若∠1＝100°，∠2＝150°，則自 P 點以逆時針的方向沿著△ABC 的邊，經過 C 點到達 Q 點，所轉的角度是多少度？

【解】
答案：∠1＋∠2＋∠3＝360°（外角和 360°）
100°＋150°＋∠3＝360°
∠3＝110°
答：110°
"如圖，菱形 ABCD 中，O 為對角線 、 的交點，且 ： ＝5：12。若菱形 ABCD 的面積為 120，求菱形 ABCD 的周長。

【解】
答案：設 ＝5x， ＝12x
菱形 ABCD 的面積＝ ．5x．12x＝120
x＝±2（負不合）
則 ＝10， ＝24
在△AOB 中， ＝ ＝5， ＝ ＝12
＝ ＝ ＝13
菱形 ABCD 的周長＝4×13＝52
答：52
"若有一等差級數，其前 10 項之和為其前 5 項之和的 4 倍，則首項與公差的比值為何？
【解】
答案：設首項為 a1，公差為 d
則 ＝4×
10a1＋45d＝20a1＋40d  10a1＝5d
∴ ＝ ，故比值為
答：
"如圖，直線 L 為 的垂直平分線， ＝30， ＝17， ＝12，求△ACE 的周長。

【解】
答案：54
"如圖，△ABC 為直角三角形，∠ABC＝90°，D、E、F 為斜邊上的三個點。若 為∠ABE 的角平分線， 為∠EBC 的角平分線，求∠DBF。

解：
答案：∠DBF＝∠DBE＋∠EBF
＝ ∠ABE＋ ∠EBC＝ （∠ABE＋∠EBC）
＝ ∠ABC＝45°
"若△ABC 中，2（∠A＋∠B）＝3∠C，求∠C 的外角度數。
【解】
答案：108°
"如圖，L//M，若∠1＝（2x＋60）°，∠2＝（x＋23）°，∠3＝112°，求 x。

【解】
答案：31
"響應綠化活動，環保團體連續種樹苗 14 天。第一天種 10 棵樹苗，第二天種 13 棵樹苗，第三天種 16 棵樹苗，……。若每天種的樹苗棵數成等差數列，求這 14 天共種了幾棵樹苗？
【解】
答案：a1＝10，d＝13－10＝3，n＝14
S14＝ ＝413
答：413 棵
"如圖，梯形 ABCD 中， // // // ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，且 ＝6， ＝11，求：
(１) 的長。
(２) 的長。

【解】
答案：(１)∵ ＝ ， ＝ ，且 // //
∴ ＋ ＝2 ，6＋11＝2 ， ＝8.5
(２)∵ ＝ ， ＝ ，且 // //
∴ ＋ ＝2 ，8.5＋ ＝22， ＝13.5
答：(１) 8.5；(２) 13.5
"如圖，直線 L 為直線 M、N 的截線，求：

(１)直線 M、N 是否平行？
(２)∠1 的度數。
【解】
答案：(１)∵∠BAD＋∠CDA＝70°＋110°＝180°
∴M//N
(２)∠ECD＝180°－120°＝60°
∵M//N
∴∠BEC＝50°＋60°＝110°
∠1＝180°－110°＝70°
答：(１)是；(２)∠1＝70°
"下列四個三角形中，指出何者全等，並求出其 x 與 y 之值。

【解】
答案：△ABC △GIH（SSS 全等性質）
∴∠A＝∠G
∴x＝59
∠L＝180°－53°－84°＝43°
∴△DEF △JLK（ASA 全等性質）
∴ ＝
∴y＝24
答：△ABC △GIH，x＝59；△DEF △JLK，y＝24
"一等差級數的首項為 26，公差為－4，則：
(１)此級數從第幾項開始變為負數？
(２)此級數加到第 n 項時，其和最大？
【解】
答案：(１) an＝26＋（n－1）×（－4）＝－4n＋30＜0，n＞7.5 ∴n 取 8
(２) n＝7 時，a7＝26＋6×（－4）＝2
n＝8 時，a8＝26＋7×（－4）＝－2
∴加到第 7 項時和最大
答：(１)第 8 項；(２)第 7 項
"下列各敘述何者正確？
(Ａ)正方形是長方形。
(Ｂ)菱形是正方形。
(Ｃ)平行四邊形是菱形。
解：
答案：(Ａ)
"如圖為△ABC 與圓 O 的重疊情形，其中 為圓 O 的直徑。若∠A＝80°， ＝6，求圖中藍色區域的面積。

【解】
答案：4π
"如圖， 、 交於 C 點。若∠A＝60°，∠B＝（2x＋7）°，∠D＝（3x－4）°，∠E＝47°，求 x。

【解】
答案：24
"如圖，梯形 ABCD 中， // ， 為梯形兩腰中點的連線段， ⊥ ，且 ＝6， ＝10，梯形 ABCD 的面積為 70，求：

(１) 的長。
(２) 的長。
解：
答案：(１)梯形 ABCD 的面積
＝梯形兩腰中點連線段的長×高
70＝ ×10， ＝7
(２)∵（上底＋下底）＝2×梯形兩腰中點連線段的長
∴6＋ ＝2×7
＝14－6＝8
"已知△ABC 為等腰三角形，∠A＝80°，則：
(１)若∠A 是頂角，∠B 是多少度？
(２)若∠A 是底角，∠B 是多少度？
【解】
答案：(１)因為△ABC 為等腰三角形，∠A 為頂角，所以∠B＝∠C
∠A＋∠B＋∠C＝180°
80°＋2∠B＝180°
∠B＝50°
(２)○１∠A 為底角，若∠B 亦為底角，則∠B＝∠A＝80°
○２∠A 為底角，若∠B 為頂角，則∠B＝180°－2×80°＝20°
答：(１) 50°；(２) 80°或 20°
"如圖為一方格紙，在上面標示 A、B、C 三點。若連接 、 、 ，求∠A、∠B、∠C 的大小關係。

【解】
答案：∠A＜∠B＝∠C
"如圖，△ABC 中， ＝ ， DE 為 的垂直平分線，若△BCE 的周長為 15， ＝5，求△ABC 的周長。

解：
答案：25
"有一個扇形，其半徑為 15 公分，弧長為 12π公分，求：
(１)此扇形的圓心角。
(２)此扇形的面積。
【解】
答案：(１)設圓心角為 x°，則 2×π×15× ＝12π
x＝144，圓心角為 144°
(２)扇形的面積＝π×152× ＝90π（平方公分）
答：(１) 144°；(２) 90π平方公分
"如圖， 與 相交於 E 點，說明∠A＋∠B＝∠C＋∠D。

解：
答案：因為∠AEC 是△AEB 與△CED 的外角，
所以∠AEC＝∠A＋∠B 且∠AEC＝∠C＋∠D，
故∠A＋∠B＝∠C＋∠D。
"如圖，直線 L1、L2 相交於一點，若∠1＝（3x＋10）°，∠2＝（7x－26）°，求∠3。

【解】
答案：∠1＝∠2（對頂角相等）
3x＋10＝7x－26
4x＝36，x＝9
∠1＝37°，∠3＝180°－37°＝143°
答：143°
"設△ABC △PQR，且 A、B、C 的對應頂點分別是 P、Q、R。∠A＝75°，∠R＝60°， ＝2 公分， ＝4 公分， ＝（2＋2 ）公分，求：
(１)∠B。
(２)∠P。
(２)△PQR 的周長。
【解】
答案：(１)∵△ABC △PQR ∴∠C＝∠R＝60°
∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－75°－60°＝45°
(２)∠P＝∠A＝75°
(３)∵△ABC △PQR
∴△PQR 的周長＝2 ＋4＋（2＋2 ）＝6＋2 ＋2 （公分）

答︰(１) 45°；(２) 75°；(３)（6＋2 ＋2 ）公分
"如圖，L1//L2，A、B 點在 L1 上，P、Q、R 在 L2 上，若△ABP 的面積是 7，求△ABP 與△ABR 的面積。

解：
答案：分別自 P、Q、R 向 L1 作△ABP、△ABQ、△ABR 的高 h2、h2、h3，
∵因此△ABP 的面積＝ × ×h2，
∴△ABQ 的面積＝ × ×h2，
△ABR 的面積＝ × ×h3，
∵L1//L3，∴h2＝h2＝h3（平行線的距離處處相等），
∴△ABQ 的面積＝△ABR 的面積＝7。

"如圖，兩個直角三角形拼在一起。若 ＝ ， ＝8， ＝15，比較∠1、∠2、∠3 的大小關係。

【解】
答案：∠2＞∠1＞∠3
"如圖，梯形 ABCD 兩腰中點連線段的長 ＝14， // 交 於 Q 點， ＝8，求 。

【解】
答案：10
" 為∠AOB 的角平分線，∠AOC＝（3x＋5）°，∠COB＝（4x－6）°，則∠AOB＝？
【解】
答案：3x＋5＝4x－6
x＝11
∠AOB＝2×∠AOC
＝2×（3×11＋5）
＝2×38
＝76
答：76°
"如圖，ABCD 是平行四邊形，已知 平分∠BAD， 平分∠ADC，求：

(１)∠APD 的度數。
(２)若 ＝4cm， ＝6cm，求 的長度。
【解】
答案：(１)∵ABCD 是平行四邊形
∴∠BAD＋∠ADC＝180°
又∵ 平分∠BAD、 平分∠ADC
∴∠1＋∠2＝ （∠BAD＋∠ADC）
＝ ×180°＝90°
故∠APD＝180°－（∠1＋∠2）＝90°
(２)∵ 平分∠BAD ∴∠1＝∠4
又 //
∴∠1＝∠3 ∠3＝∠4
＝ ＝4cm，同理 ＝4cm
∴ ＝6－4＝2（cm）， ＝4－2＝2（cm）
答：(１) 90°；(２) 2cm
"菱形 ABCD 的兩條對角線 和 中， ＝48， ＝14，求：
(１)菱形 ABCD 的面積。
(２)菱形 ABCD 的周長。
【解】
答案：(１) 336；(２) 100
"如圖，△ABC 與△DEF 是否全等？若全等，則是根據哪一種全等性質？

【解】
答案：是，根據 SAS 全等性質。
"已知△ABC △DEF，若 ＝ ，且∠B＝（2x＋33）°，∠F＝（6x－3）°，∠D＝（5x－19）°，求∠A。
解：
答案：46°
"如圖，兩個平行四邊形 ABCD 與 CDEF 中，P、Q 分別為其對角線交點，已知 ＝12，且△PAB 與△QEF 的周長分別為 27 與 26，求四邊形 CPDQ 的周長。

【解】
答案：△PAB 的周長＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋
27＝ ＋ ＋12
＋ ＝15
△QEF 的周長＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋
26＝ ＋ ＋12
＋ ＝14
四邊形 CPDQ 的周長＝ ＋ ＋ ＋
＝15＋14＝29
答：29
"已知一個等差級數的首項是 72，末項是 6，和為 468，則此級數共有幾項？
【解】
答案：12 項
"如圖，在平行四邊形 ABCD 中， // ，若∠F＝40°，∠1＝20°，求∠A 的度數為何？

【解】
答案：∵ // ∴∠2＝∠F＝40°
在△PBC 中，
∠BCD＝180°－（40°＋20°）＝120°
故∠BCD＝∠A＝120°
答：∠A＝120°
"已知一個等差級數的首項為 5，末項為 138，和為 1430，求此等差級數的項數與公差。
【解】
答案：a1＝5，an＝138，Sn＝1430，代入公式 Sn＝ 得
1430＝ ，n＝20
代入公式 an＝a1＋（n－1）d 得
138＝5＋（20－1）d，d＝7
答：項數為 20，公差為 7
"如圖，已知圓 O1 與圓 O2 的半徑各為 12 和 9，若∠AO1B＝45°，且扇形 AO1B 面積與扇形 CO2D 面積相等，則∠CO2D＝？

【解】
答案：設∠CO2D＝x°
122×π× ＝92×π× ，x＝80
答：80°
"如圖，將一長方形的紙條 ABCD 以 為摺線向左下摺疊，求∠1 的度數。

【解】
答案：如圖 ∵ // ∴∠2＝∠1
又∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3
在△PEF 中 ∵∠4＝48°
∴∠1＝ （180°－48°）＝66°

答：∠1＝66°
"如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F 兩點分別在 、 上，且∠D＝55°，∠EFB＝70°， ＝9， ＝4。求：

(１)∠BEF。
(２) 的長。
【解】
答案：(１)∠B＝∠D＝55°
由△BEF 的內角和得
∠BEF＝180°－∠B－∠BFE
＝180°－55°－70°＝55°
(２) ＝ （因為∠BEF＝∠B＝55°）
＝ －
＝ － （對邊等長）
＝9－4
＝5
答：(１) 55°；(２) 5
"如圖，將矩形 ABCD 沿 對摺，使 C 點落在 A 點，D 點落在 G 點，已知∠BAE＝10°，則∠AFE＝？

【解】
答案：∵∠ABE＝90°，∠BAE＝10°
∴∠AEB＝80°
∠1＝∠2＝ ＝50°
又 // ∴∠2＝∠AFE＝50°（內錯角相等）

答：50°
"如圖，L1//L2，四邊形 ABCD 為平行四邊形，已知 ＝ 。若△PEB 的面積為 10，求平行四邊形 ABCD 的面積。

【解】
答案：60
"如圖，△ABC 中，Q 點在 上，P 點在 上，比較∠1、∠2 和∠A 的大小關係。

解：
答案：∵∠1 是∠CPQ 的外角，
∴∠1＞∠2，
∵∠2 是∠AQB 的外角，
∴∠2＞∠A，
因此∠1＞∠2＞∠A。

"王家的七個小孩王一、王二、王三、王四、王五、王六、王七一個比一個矮，王一的身高為 174 公分，王七的身高為 156 公分。將他們依高矮順序排成一列，王二、王三、王四、王五、王六五個人都說：「在我左右的兩個人身高的和等於我身高的 2 倍。」則的身高為多少公分？
【解】
答案：162 公分
"如圖，△ABC 中， 垂直平分 ，若△ABC 周長為 20 cm，△BCD 周長為 12 cm，則 ＝？

【解】
答案：∵ 垂直平分 ∴ ＝
＝△ABC 周長－ －
＝20－（ ＋ ＋ ）
＝20－（ ＋ ＋ ）
＝20－△BCD 周長＝20－12＝8（cm）
答：8 cm
"若一個等差數列第 6 項為 15，第 16 項為 45，則此等差數列第 n 項為何？
【解】
答案：3n－3
"已知一個等差數列的第 3 項為 13，第 9 項為－5，求此等差數列的首項與公差。
解：
答案：設此等差數列的首項為 a1，公差為 d。
由公式 an＝a1＋（n－1）d 可知：
13＝a1＋（3－1）d－5＝a1＋（9－1）d 得
由○２ 式－○１ 式得－18＝6d
d＝－3
將 d＝－3 代入○１式得 13＝a1＋2×（－3），a1＝19
此等差數列的首項為 19，公差為－3。
"如圖，梯形 ABCD 中， // ， 是梯形兩腰中點連線段的長， ⊥ ， ＝4， ＝5， ＝3，則梯形 ABCD 的面積為何？

【解】
答案：12
"有一等差級數的首項為 45，公差為－4，則其前 10 項的和為多少？
【解】
答案：S10＝ ＝270
答：270
"在△ABC 中，已知 ＝15， ＝6，請問：
(１) 邊長的範圍為何？
(２)承(１)題，在下列各數中，將可能為 邊長之值圈起來。
8.5，9.7，13，17，20，21，22，23
【解】
答案：(１) 15－6＜ ＜15＋6，即 9＜ ＜21
(２)有 9.7、13、17、20 等 4 個數值
答：(１) 9＜ ＜21；(２)9.7○，13○，17○，20○
"如圖，已知 // ，∠AFE＝69°，∠ECD＝142°，求∠FEC。

【解】
答案：31 度
"如圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 的中點，若 ＝10， ＝6，求△ADC 的周長。

解：
答案：∵△ABC 中，∠BAC＝90°，
∴△ABC 為直角三角形，
＝10， ＝6，
＝ ＝ ＝ ＝8，
∵D 是斜邊 的中點，
∴ ＝ ＝ ＝ ＝5，
△ADC 的周長＝ ＋ ＋ ＝5＋8＋5＝18。

"如圖，在同一平面上，四邊形 ABCF、BCDE、AEDF 皆為平行四邊形，∠BAE＝70°，∠DCF＝50°，∠EDF＝40°，求∠1－∠2。

【解】
答案：50 度
"如圖，梯形 ABCD 中，G、E、P 三點四等分 ，H、F、Q 三點四等分 ，且 // // // // ，若 ＝5， ＝25，則 ＋ ＝？

【解】
答案： ＝ ＝
∴ ＋ ＝30
答：30
"如圖，小梅將一條兩邊為平行直線的紙帶，剪成兩段剪裁邊為直線的紙帶。她量得∠1＝101°，則∠2、∠3、∠4 各是幾度？

【解】
答案：∠2＝180°－∠1＝180°－101°＝79°
∠3＝∠1＝101°
∠4＝∠2＝79°
答：∠2＝79°，∠3＝101°，∠4＝79°