圖一是甲乙兩校的工藝成績折線圖圖二是丙丁兩校的家政成績折線圖根據圖中的資訊判斷下列敘述何者正確95.基測

【徒法煉鋼的方法：實際算出數值，較花時間】
平均分數=所有人的成績總和 / 人數
不過因圖形的區間差距相同，可以將次數和分數簡化成1、2、3...
(A)(B)甲平均分數=(1分*5人+2分*5人+3分*4人+4分*5人+5分*5人) / (5+5+4+5+5人)=3分
乙平均分數=(1分*1人+2分*2人+3分*3人+4分*2人+5分*1人) / (1+2+3+2+1人)=3分
因此甲乙平均分數相同
(C)(D)丙平均分數=(2分*4人+3分*5人+4分*4人) / (4+5+4人)=3分
丁平均分數=(1分*1人+2分*2人+3分*3人+4分*1人+5分*2人) / (1+2+3+1+2人)=28/9 分 > 3分=丙平均分數
因此正確答案為(D)丙校家政成績的平均分數比丁校低

【學會看統計量為本題考點】
成績呈現對稱圖形，即高分群與低分群會互相抵銷，平均數落在對稱點，因此甲...

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【學會看統計量為本題考點】
成績呈現對稱圖形，即高分群與低分群會互相抵銷，平均數落在對稱點，因此甲...

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國民中學數學科題目卷(詳解) 年班座號：姓名：

一、單一選擇題
1. ( )下列四個敘述，哪一個是正確的？
(Ａ) 3x 表示 3＋x (Ｂ) x2 表示 x＋x (Ｃ) 3x2 表示 3x．3x (Ｄ) 3x＋5 表示 x＋x＋x＋5。
答案：(Ｄ)
2. ( )數線上 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c，且 C 在上。若｜a｜＝｜b｜，：＝1：3，則下列 b、c 的關係式，何者正確？
(Ａ)｜c｜＝｜b｜ (Ｂ)｜c｜＝｜b｜ (Ｃ)｜c｜＝｜b｜ (Ｄ)｜c｜＝｜b｜。
答案：(Ａ)
3. ( )下列何者為一元一次方程式 2x－＝11 的解？
(Ａ) x＝6 (Ｂ) x＝14 (Ｃ) x＝ (Ｄ) x＝。
答案：(Ａ)
4. ( )有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為 x、y 公升，且已各裝一些水。若將甲中的水全倒入乙後，乙只可再裝 20 公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶後，乙還剩 10 公升的水，則 x、y 的關係為何？
(Ａ) y＝20－x (Ｂ) y＝x＋10 (Ｃ) y＝x＋20 (Ｄ) y＝x＋30。
答案：(Ｄ)
5. ( )某人帶了 400 元到市場買水果，如果他買 3 個蘋果、5 個水梨，則剩下 30 元；如果他買 5 個蘋果、4 個水梨，則剛好把錢用完。設蘋果每個 x 元，水梨每個 y 元，則依題意可列出下列哪一組聯立方程式？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
6. ( )計算 4÷（－）3 （－）＋（－3）2 之值為何？
(Ａ) 3 (Ｂ) 15 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
7. ( )已知 a＝（－）－，b＝－（－），c＝－－，判斷下列敘述何者正確？ (Ａ) a＝c，b＝c (Ｂ) a＝c，b≠c (Ｃ) a≠c，b＝c (Ｄ) a≠c，b≠c。
答案：(Ｂ)
8. ( )桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為 15 公分，各裝有 10 公分高的水，且附表記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積。今小明將甲、乙兩杯內一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內水的高度比變為 3：4：5。若不計杯子厚度，則甲杯內水的高度變為多少公分？ (Ａ) 5.4 (Ｂ) 5.7 (Ｃ) 7.2 (Ｄ) 7.5。
底面積（平方公分）
甲杯 60
乙杯 80
丙杯 100
答案：(Ｃ)
9. ( )如圖為一直角柱，其底面是三邊長為 5、12、13 的直角三角形。若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為如圖的直角柱的展開圖，則根據圖形中標示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
10. ( )下表是創創和守守比賽投籃球的記錄表，若以命中率（投進球數與投球次數的比值）來比較投球成績的好壞，得知他們的成績一樣好，則下列 x 與 y 的關係哪一項是錯誤的？
(Ａ) x－y＝10 (Ｂ) x＋y＝45 (Ｃ) x：y＝20：10 (Ｄ) x：45＝20：30。

答案：(Ａ)
11. ( )林家三姊妹，每月零用錢的總和為 7800 元，已知大姊零用錢的 2 倍是二姊零用錢的 3 倍，二姊零用錢的 3 倍是小妹零用錢的 4 倍，依據題意，請問大姊每月的零用錢有多少元？
(Ａ) 1200 (Ｂ) 1800 (Ｃ) 3600 (Ｄ) 4200。
答案：(Ｃ)
12. ( )如圖中的兩直線 L1、L2 相交於 O 點，其中 A、B 兩點在 L1 上，C、D 兩點在 L2 上。已知上有一點 P，且 M、N 分別是與的中點。今將 P 點沿自 C 移向 D 點，則關於、△PAB 的變化，下列敘述何者正確？
(Ａ) 的長度越來越長 (Ｂ) 的長度越來越短 (Ｃ)△PAB 的面積越來越大 (Ｄ)△PAB 的面積越來越小。

答案：(Ｄ)
13. ( )附圖為△ABC 和一圓的重疊情形，此圓與直線 BC 相切於 C 點，且與交於另一點 D。若∠A＝70°，∠B＝60°，則︵CD的度數為何？
(Ａ) 50 (Ｂ) 60 (Ｃ) 100 (Ｄ) 120。

答案：(Ｃ)
14. ( )若 a、b 為方程式 x（3x＋7）＝0 的兩根，且 a＞b，則 b－a＝？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｃ)
15. ( )若 A 為一數，且 A＝25×76×114，則下列選項中所表示的數，何者是 A 的因數？ (Ａ) 24×5 (Ｂ) 77×113 (Ｃ) 24×74×114 (Ｄ) 26×76×116。
答案：(Ｃ)
16. ( )一元二次方程式 x2－8x＝48 可表示成（x－a）2＝48＋b 的形式，其中 a、b 為整數。求 a＋b 之值為何？ (Ａ) 20 (Ｂ) 12 (Ｃ)－12 (Ｄ)－20。
答案：(Ａ)
17. ( )如圖，為一拱橋的側面圖，其拱橋下緣呈一弧形，若洞頂為橋洞的最高點，且知當洞頂至水面距離為 90 公分時，量得洞內水面寬為 240 公分。後因久旱不雨，水面位置下降，使得拱橋下緣呈現半圓，這時，橋洞內的水面寬度變為多少公分？
(Ａ) 240 (Ｂ) 250 (Ｃ) 260 (Ｄ) 270。

答案：(Ｂ)
18. ( )已知坐標平面上有兩個二次函數 y＝a（x＋1）（x－7）、y＝b（x＋1）（x－15）的圖形，其中 a、b 為整數。判斷將二次函數 y＝b（x＋1）（x－15）的圖形依下列哪一種方式平移後，會使得此兩圖形的對稱軸重疊？ (Ａ)向左平移 4 單位 (Ｂ)向右平移 4 單位 (Ｃ)向左平移 8 單位 (Ｄ)向右平移 8 單位。
答案：(Ａ)
19. ( )如表為小美採買火鍋料的收據，但因汙損導致幾個重要數據無法辨識。根據如表判斷粉絲與茼蒿的數量差異為何？
(Ａ)粉絲比茼蒿多 2 包 (Ｂ)茼蒿比粉絲多 2 包 (Ｃ)粉絲比茼蒿多 4 包 (Ｄ)茼蒿比粉絲多 4 包。

答案：(Ｄ)
20. ( )如圖為小美影印資料時剩下張數和時間的關係圖。利用圖中所提供的數據，推估小美在 9：00 時影印的情形是下列哪一種？
(Ａ)來不及印完 (Ｂ)剛好印完 (Ｃ)提前一分鐘印完 (Ｄ)提前半分鐘印完。

答案：(Ｂ)
21. ( )如圖，有兩全等的正三角形 ABC、DEF，且 D、A 分別為△ABC、△DEF 的重心。固定 D 點，將△DEF 逆時針旋轉，使得 A 落在上，如圖(二)所示。求圖(一)與圖(二)中，兩個三角形重疊區域的面積比為何？
(Ａ) 2：1 (Ｂ) 3：2 (Ｃ) 4：3 (Ｄ) 5：4。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｃ)
22. ( )一籤筒內有四支籤，分別標記號碼 1、2、3、4。已知小武以每次取一支且取後不放回的方式，取兩支籤，若每一種結果發生的機會都相同，則這兩支籤的號碼數總和是奇數的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
23. ( )如圖，直角三角形 ABC 有一外接圓，其中∠B＝90°，＞，今欲在上找一點 P，使得＝，以下是甲、乙兩人的作法：
(甲)(１)取中點 D
(２)過 D 作直線 AC 的平行線，交於 P，則 P 即為所求
(乙)(１)取中點 E
(２)過 E 作直線 AB 的平行線，交於 P，則 P 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ｄ)
24. ( )如圖，銳角三角形 ABC 中，直線 L 為的中垂線，直線 M 為∠ABC 的角平分線，L 與 M 相交於 P 點。若∠A＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP 的度數為何？ (Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 32 (Ｄ) 36。

答案：(Ｃ)
25. ( )如圖，在地面上有一個鐘，鐘面的 12 個粗線刻度是整點時時針（短針）所指的位置。根據圖中時針與分針（長針）的位置，該鐘面所顯示的時刻在下列哪一範圍內？
(Ａ) 3 點～4 點 (Ｂ) 6 點～7 點 (Ｃ) 8 點～9 點 (Ｄ) 10 點～11 點。

答案：(Ｄ)
26. ( )如圖，坐標平面上，A、B 兩點分別為圓 P 與 x 軸、y 軸的交點，有一直線 L 通過 P 點且與垂直，C 點為 L 與 y 軸的交點。若 A、B、C 的坐標分別為（a , 0）、（0 , 4）、（0 , －5），其中 a＜0，則 a 的值為何？

(Ａ)－2 (Ｂ)－2 (Ｃ)－8 (Ｄ)－7。
答案：(Ａ)
27. ( )計算（－1000 ）×（5－10）之值為何？
(Ａ) 1000 (Ｂ) 1001 (Ｃ) 4999 (Ｄ) 5001。
答案：(Ｄ)
28. ( )如圖，坐標平面上有 A（0 , a）、B（－9 , 0）、C（10 , 0）三點，其中 a＞0。若∠BAC＝95°，則△ABC 的外心在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。

答案：(Ｄ)
29. ( )如圖，圓 O1、圓 O2 為大小不同的兩圓，且 P、Q 分別為圓上一點。若是兩圓的公切線，則下列敘述何者正確？
(Ａ) // (Ｂ) // (Ｃ) ⊥ (Ｄ) ⊥ 。

答案：(Ｂ)
30. ( )下列何者為的科學符號（即科學記號）？
(Ａ) 8×10－1 (Ｂ) 8×10－2 (Ｃ) 2.3×10－1 (Ｄ) 2.3×10－2。
答案：(Ｂ)
31. ( )如圖表示數線上四個點的位置關係，且它們表示的數分別為 p、q、r、s。若∣p－r∣＝10，∣p－s∣＝12，∣q－s∣＝9，則∣q－r∣＝？
(Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。

答案：(Ａ)
32. ( )若α、β為方程式＝的兩根，且α＞β，則 α＋2β＝？
(Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ)－6 (Ｄ)－8。
答案：(Ｄ)
33. ( )如圖，多邊形 ABCDE 為五邊形。若∠AED＝130°，∠EDC＝120°，∠DCB＝110°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝？
(Ａ) 360° (Ｂ) 310° (Ｃ) 240° (Ｄ) 180°。

答案：(Ｂ)
34. ( )在五邊形 ABCDE 中，若∠A＝100°，且其餘四個內角度數相等，則∠C＝？
(Ａ) 65° (Ｂ) 100° (Ｃ) 108° (Ｄ) 110°。
答案：(Ｄ)
35. ( )如圖，數線上的 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c。若│a－b│＝3，│b－c│＝5，且原點 O 與 A、B 的距離分別為 4、1，則關於 O 的位置，下列敘述何者正確？

(Ａ)在 A 的左邊 (Ｂ)介於 A、B 之間 (Ｃ)介於 B、C 之間 (Ｄ)在 C 的右邊。
答案：(Ｃ)
36. ( )欲將 n 個邊長為 1 的小正方形，拼成一個長、寬皆大於 1 的矩形，且不會剩下任何小正方形，則　n 不可能為下列哪一個數？
(Ａ) 81 (Ｂ) 85 (Ｃ) 87 (Ｄ) 89。
答案：(Ｄ)
37. ( )若有一等差數列，前九項和為 54，且第一項、第四項、第七項的和為 36，則此等差數列的公差為何？ (Ａ)－6 (Ｂ)－3 (Ｃ) 3 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
38. ( )如圖，在梯形 ABCD 中， // ，∠A＝90°，＝5，＝13。若作的中垂線恰可通過 B 點，則＝？
(Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。

答案：(Ｃ)
39. ( )如圖為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位於某兩格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？
(Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。

答案：(Ｂ)
40. ( )威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或 20 粒韭菜水餃的價錢。若威立先買了 9 粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？ (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
41. ( )圖(一)是甲、乙兩校的工藝成績折線圖，圖(二)是丙、丁兩校的家政成績折線圖。根據圖中的資訊，判斷下列敘述何者正確？
(Ａ)甲校工藝成績的平均分數比乙校高 (Ｂ)甲校工藝成績的平均分數比乙校低 (Ｃ)丙校家政成績的平均分數比丁校高 (Ｄ)丙校家政成績的平均分數比丁校低。

答案：(Ｄ)
42. ( )若有一正整數 N 為 65、104、260 三個數的公倍數，則 N 可能為下列何者？
(Ａ) 1300 (Ｂ) 1560 (Ｃ) 1690 (Ｄ) 1800。
答案：(Ｂ)
43. ( )如圖，△ABC 中，有一點 P 在上移動。若＝＝5，＝6，則＋＋的最小值為何？
(Ａ) 8 (Ｂ) 8.8 (Ｃ) 9.8 (Ｄ) 10。

答案：(Ｃ)
44. ( )計算〔（）2〕3×〔（）2〕2 之值為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) (Ｃ)（）2 (Ｄ)（）4。
答案：(Ｃ)
45. ( )如圖，大、小兩圓內切於 P 點。今甲、乙兩人分別自 P 點出發，甲沿著大圓圓周，走了大圓周長到達位置 A；乙沿著小圓圓周，走了小圓周長到達位置 B。若兩圓的半徑分別為 8m、5m，則＝？
(Ａ) 3m (Ｂ) m (Ｃ) m (Ｄ) m。

答案：(Ｃ)
46. ( )解一元一次不等式－（x＋4）＋15≧3x－9，得其解的範圍為何？
(Ａ) x≧5 (Ｂ) x≦5 (Ｃ) x≧7 (Ｄ) x≦7。
答案：(Ｂ)
47. ( )如圖數線上的 A、B、C、D 四點所表示的數分別為 a、b、c、d，且 O 為原點。根據圖中各點位置，判斷∣a－c∣之值與下列何者不同？
(Ａ)∣a∣＋∣b∣＋∣c∣ (Ｂ)∣a－b∣＋∣c－b∣ (Ｃ)∣a－d∣－∣d－c∣ (Ｄ)∣a∣＋∣d∣－∣c－d∣。

答案：(Ａ)
48. ( )如圖，將一個大三角形剪成一個小三角形及一個梯形。若梯形上、下底的長分別為 6、14，兩腰長為 12、16，則下列哪一選項中的數據表示此小三角形的三邊長？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
49. ( )將化成小數，則小數點後第 122 位數為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 3 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
50. ( )如圖為某校 782 名學生小考成績的次數分配直方圖，若下列有一選項為如圖成績的累積次數分配直方圖，則此圖為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ａ)
51. ( )張老闆以每顆 a 元的單價買進水蜜桃 100 顆。現以每顆比單價多兩成的價格賣出 70 顆後，再以每顆比單價低 b 元的價格將剩下的 30 顆賣出。求全部水蜜桃共賣多少元？（用 a、b 表示）
(Ａ) 70a＋30（a－b） (Ｂ) 70 ×（1＋20％）× a＋30b (Ｃ) 100 ×（1＋20％）× a－30（a－b） (Ｄ) 70 ×（1＋20％）× a＋30（a－b）。
答案：(Ｄ)
52. ( )有一個三位數，其百位、十位、個位數字分別為 1、a、b。若此數與 72 的最大公因數為 12，則 a＋b 可能為下列哪一數？
(Ａ) 2 (Ｂ) 5 (Ｃ) 8 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
53. ( )小明在網路上搜尋到水資源的資料如下：「地球上水的總儲量為 1.36×1018 立方公尺，其中可供人類使用的淡水只占全部的 0.3％。」根據他搜尋到的資料，判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺？ (Ａ) 4.08×1014 (Ｂ) 4.08×1015 (Ｃ) 4.08×1016 (Ｄ) 4.08×1017。
答案：(Ｂ)
54. ( )附圖為兩正方形 ABCD、EFGH 與正三角形 IJK 的位置圖，其中 D、E、J 三點分別在、、上。若∠CEF＝55°，則∠IDA 與∠KJH 的角度和為何？
(Ａ) 55° (Ｂ) 60° (Ｃ) 65° (Ｄ) 70°。

答案：(Ｃ)
55. ( )守守到郵局，買了 5 元與 12 元的兩種郵票共 29 張，花了 250 元；若 5 元郵票買 x 張，12 元郵票買 y 張，下列哪一個聯立方程式是正確的？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
56. ( )若要坐標平面上的相異三條直線 L1：y＝2x－4、L2：x＝3、L3：ax＋2y＝16 有共同的交點，則 a＝？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｃ)
57. ( )如圖，D、A 兩點分別是兩正三角形 ABC、DEF 的重心，其中與相交於 M 點，與相交於 N 點。若△ABC 與△DEF 的面積均為 18，則四邊形 AMDN 的面積為何？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。

答案：(Ｃ)
58. ( )如圖，I 點為△ABC 的內心，D 點在上，且 ⊥ 。若∠B＝44°，∠C＝56°，則∠AID 的度數為何？

(Ａ) 174 (Ｂ) 176 (Ｃ) 178 (Ｄ) 180。
答案：(Ａ)
59. ( )用配方法將 y＝－2x2＋4x＋6 化成 y＝a（x＋h）2＋k 的形式，求 a＋h＋k 之值為何？
(Ａ) 5 (Ｂ) 7 (Ｃ)－1 (Ｄ)－2。
答案：(Ａ)
60. ( )下列哪一個式子計算出來的值最大？
(Ａ) 8.53×109－2.17×108 (Ｂ) 8.53×1010－2.17×109 (Ｃ) 9.53×109－2.17×108 (Ｄ) 9.53×1010－2.17×109。
答案：(Ｄ)
61. ( )如圖為 7 個正方形紙板緊密地拼成長方形 ABCD 的方式。求：＝？
(Ａ) 12：19 (Ｂ) 21：13 (Ｃ) ：1 (Ｄ)（＋1）：2。

答案：(Ａ)
62. ( )如圖，矩形 ABCD 中，＝3 ，O 為中點，是半圓。甲、乙兩人想在上取一點 P，使得△PBC 的面積等於矩形 ABCD 的面積，其作法如下：
(甲)延長，交於 P 點，則 P 即為所求
(乙)以 A 為圓心，長為半徑畫弧，交於 P 點，則 P 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ (Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ｂ)
63. ( )如圖，五邊形 ABCDE 中有一正三角形 ACD。若＝，＝，∠E＝115°，則∠BAE 的度數為何？

(Ａ) 115 (Ｂ) 120 (Ｃ) 125 (Ｄ) 130。
答案：(Ｃ)
64. ( )a 是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則 a 與 210 的最大公因數為何？
(Ａ) 4 (Ｂ) 7 (Ｃ) 14 (Ｄ) 28。
答案：(Ｃ)
65. ( )如圖，直線 L 與垂直，垂足為 A，＝10。現以 O 為圓心，r 為半徑作一圓，請問當 r 為下列哪一個值時，可使 L 為此圓的割線？
(Ａ) 5 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 13。

答案：(Ｄ)
66. ( )如圖有三個大小相同的圓，其中各有長度分別為 5、7 的兩弦，且甲、乙、丙分別是各圓與其兩弦形成的灰色區域。根據圖中圓與弦的位置，判斷甲、乙、丙面積的大小關係為何？
(Ａ)甲＞乙＞丙 (Ｂ)甲＞丙＞乙 (Ｃ)甲＞乙＝丙 (Ｄ)甲＝乙＝丙。

答案：(Ｄ)
67. ( )化簡（4x2－5x＋7）－（－2x2＋x－4）之後，可得下列哪一個結果？
(Ａ) 2x2－4x＋3 (Ｂ) 2x2－6x＋11 (Ｃ) 6x2－4x＋3 (Ｄ) 6x2－6x＋11。
答案：(Ｄ)
68. ( )如圖，矩形 ABCD 的外接圓 O 與水平地面相切於 A 點，圓 O 半徑為 2，且＝2 。若在沒有滑動的情況下，將圓 O 向右滾動，使得 O 點向右移動了 75π，則此時哪一弧與地面相切？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
解析：∵ABCD 為矩形 ∴ 為直徑，又＝2
∴ ＝＝2×2×π× ＝ π，
＝＝2×2×π× ＝ π
圓 O 周長為 2×2×π＝4π
4π×18＝72π，75π－72π＝3π
＋＋＝ π＋ π＋ π＝ π＜3π
∴ 與地面相切
69. ( )如圖，有一菱形 ABCD，＝4，面積為。若上有一點 M，則 M 到直線 BC 的距離為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｂ)
70. ( )x＝－1 不是下列哪一個不等式的解？
(Ａ) 2x＋1≦－3 (Ｂ) 2x－1≧－3 (Ｃ)－2x＋1≧3 (Ｄ)－2x－1≦3。
答案：(Ａ)
71. ( )某段隧道全長 9 公里，有一輛汽車以每小時 60 公里到 80 公里之間的速率通過該隧道。下列何者可能是該車通過隧道所用的時間？
(Ａ) 6 分鐘 (Ｂ) 8 分鐘 (Ｃ) 10 分鐘 (Ｄ) 12 分鐘。
答案：(Ｂ)
72. ( )若（7x－a）2＝49x2－bx＋9，則│a＋b│之值為何？
(Ａ) 18 (Ｂ) 24 (Ｃ) 39 (Ｄ) 45。
答案：(Ｄ)
73. ( )如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在、上，其中∠ADE＝∠ACB＝90°，且＝1，＝2。若＝x，＝y，則＝？
(Ａ) x (Ｂ) y (Ｃ) 2x－y (Ｄ) 2y－x。

答案：(Ｃ)
74. ( )如圖為菱形 ABCD 與△ABE 的重疊情形，其中 D 在上。若＝17，＝16，＝25，則的長度為何？
(Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。

答案：(Ｄ)
75. ( )小明將一正方形紙片畫分成 16 個全等的小正方形，且如圖為他將其中四個小正方形塗成灰色的情形。若小明想再將一小正方形塗成灰色，使此紙片上的灰色區域成為線對稱圖形，則此小正方形的位置為何？
(Ａ)第一列第四行 (Ｂ)第二列第一行 (Ｃ)第三列第三行 (Ｄ)第四列第一行。

答案：(Ｂ)
76. ( )如圖，平行四邊形 ABCD 中，＝12，M 為中點，M 到的距離為 8。若分別以 B、C 為圓心，長為半徑畫弧，交、於 E、F 兩點，則圖中灰色區域面積為何？
(Ａ) 96－12π (Ｂ) 96－18π (Ｃ) 96－24π (Ｄ) 96－27π。

答案：(Ｂ)
77. ( )如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在、上，則＝，＝。若∠A＝40°，∠ABD：∠DBC＝3：4，則∠BDE＝？
(Ａ) 25° (Ｂ) 30° (Ｃ) 35° (Ｄ) 40°。

答案：(Ｂ)
78. ( )一條東西向道路與一條南北向道路的交會處有一座雕像，甲車位於雕像東方 5km 處，乙車位於雕像北方 7km 處。若甲、乙兩車以相同速率向雕像的方向同時出發，當甲車到了雕像西方 1km 處時，乙車在哪裡？
(Ａ)雕像北方 1km 處 (Ｂ)雕像北方 3km 處 (Ｃ)雕像南方 1km 處 (Ｄ)雕像南方 3km 處。
答案：(Ａ)
79. ( )計算（－1）3×（－2）4÷（－3）3 之值為何？
(Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
80. ( )小華班上比賽投籃，每人投 6 球，如圖是班上所有學生投進球數的圓形圖。根據附圖，下列關於班上所有學生投進球數的統計量，何者正確？
(Ａ)中位數為 3 (Ｂ)中位數為 2.5 (Ｃ)眾數為 5 (Ｄ)眾數為 2。

答案：(Ｄ)
81. ( )如圖，圓弧上有五個點 A、B、C、M、N。比較∠MAN、∠MBN、∠MCN的大小關係，下列敘述何者正確？
(Ａ)∠MBN ＝∠MCN ＝∠MAN (Ｂ)∠MBN ＞∠MCN ＞∠MAN (Ｃ)∠MAN ＞∠MCN ＞∠MBN (Ｄ)∠MAN ＝∠MCN ＜∠MBN。

答案：(Ａ)
82. ( )阿信帶 500 元去買每本 x 元的作業簿，買（x＋2）本，並找回 17 元。依題意可列出下列哪一個方程式？
(Ａ) x（x＋2）＝500－17 (Ｂ) x（x－2）＝500＋17 (Ｃ) x（x＋2）＝500＋17 (Ｄ) x（x－2）＝500－17。
答案：(Ａ)
83. ( )如圖，坐標平面上直線 L 的方程式為 3x－y＝－3。若有一直線 L'的方程式為 y＝a，則 a 的值在下列哪一個範圍時，L'與 L 的交點會在第二象限？
(Ａ) 1＜a＜2 (Ｂ) 3＜a＜4 (Ｃ)－1＜a＜0 (Ｄ)－3＜a＜－2。

答案：(Ａ)
84. ( )樂樂以配方法解 2x2－bx＋a＝0，可得 x－＝± ，求 a＝？
(Ａ)－6 (Ｂ)－3 (Ｃ) 6 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
85. ( )如圖是 A、B 兩片木板放在地面上的情形。圖中∠1、∠2 分別為 A、B 兩木板與地面的夾角，∠3 是兩木板間的夾角。若∠3＝110°，則∠2－∠1＝？
(Ａ) 55° (Ｂ) 70° (Ｃ) 90° (Ｄ) 110°。

答案：(Ｂ)
86. ( )今有一粒均勻骰子，已知守守第一次丟出 1 點，第二次也丟出 1 點。若第三次丟出 1 點、3 點、5 點的機率分別為 a、b、c，則 a、b、c 的大小關係為何？
(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) a＜b＝c (Ｃ) a＜b＜c (Ｄ) a＝b＝c。
答案：(Ｄ)
87. ( )如圖(a)，為一個不等臂的蹺蹺板，O 為支點，距離地面 30 公分，A 點在地面上，且：＝2：1。今守守與不化蟲分別坐在 A、B 兩端，使得蹺蹺板成水平狀態，如圖(b)所示。則兩圖中 B 點與地面的高度相差多少公分？
(Ａ) 10 (Ｂ) 15 (Ｃ) 25 (Ｄ) 30。

答案：(Ｂ)
88. ( )如圖是利用短除法求出三數 8、12、18 的最大公因數的過程。利用短除法，求出這三數的最小公倍數為何？
(Ａ) 12 (Ｂ) 72 (Ｃ) 216 (Ｄ) 432。

答案：(Ｂ)
89. ( )如圖為一線對稱圖形，直線 PQ 為對稱軸，A、B 的對稱點分別為 C、D。若∠AOB＝90°，∠B＞∠A，且∠BOQ＞∠AOP，則關於 D 點的位置，下列敘述何者正確？
(Ａ) A、O、D 三點在同一直線上，且＝ (Ｂ) A、O、D 三點在同一直線上，且＝ (Ｃ) 為∠BOD 的平分線，且＝ (Ｄ) 為∠BOD 的平分線，且＝。

答案：(Ｄ)
90. ( )下列四個選項中的數列，哪一個不是等差數列？
(Ａ) , , , , (Ｂ) , , , , (Ｃ) , 2 , 3 , 4 , 5 (Ｄ) , 2 ，3 ，4 ，5 。
答案：(Ｄ)
91. ( )關於方程式 88（x－2）2＝95 的兩根，下列判斷何者正確？
(Ａ)一根小於 1，另一根大於 3 (Ｂ)一根小於－2，另一根大於 2 (Ｃ)兩根都小於 0 (Ｄ)兩根都大於 2。
答案：(Ａ)
92. ( )如圖，△ABC 中，D 為中點，E 在上，且 ⊥ 。若＝10，＝16，則的長度為何？
(Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。

答案：(Ｃ)
93. ( )某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價錢相同，每盒圓形禮盒的價錢相同。阿郁原先想購買 3 盒方形禮盒和 7 盒圓形禮盒，但他身上的錢會不足 240 元，如果改成購買 7 盒方形禮盒和 3 盒圓形禮盒，他身上的錢會剩下 240 元。若阿郁最後購買 10 盒方形禮盒，則他身上的錢會剩下多少元？ (Ａ) 360 (Ｂ) 480 (Ｃ) 600 (Ｄ) 720。
答案：(Ｃ)
94. ( )如圖，設直線 L 為函數 f(x)＝ax＋b 的圖形，請問 f(0)＝？
(Ａ)－65 (Ｂ)－120 (Ｃ)－130 (Ｄ)－250。

答案：(Ｂ)
95. ( )圖(一)為一長方形，其內部分成 4 個大小相同的小正方形，且對角線 L1 通過 2 個小正方形（如灰色部分）。圖(二)為一長方形，其內部分成 12 個大小相同的小正方形，且對角線 L2 通過 6 個小正方形（如灰色部分）。L1、L2 是否分別為圖(一)、圖(二)的對稱軸？
(Ａ) L1、L2 均是 (Ｂ) L1 是，L2 不是 (Ｃ) L1 不是，L2 是 (Ｄ) L1、L2 均不是。

答案：(Ｂ)
96. ( )如圖為阿輝、小薰一起到商店分別買了數杯飲料與在家分飲料的經過。

若每杯飲料的價格均相等，則根據圖中的對話，判斷阿輝買了多少杯飲料？ (Ａ) 22 (Ｂ) 25 (Ｃ) 47 (Ｄ) 50。
答案：(Ａ)
97. ( )坐標平面上直線 4x＋3y＝12 交 x 軸於 A 點，交 y 軸於 B 點。若 O 為原點，I 為△AOB 之內心，則△AIB 的面積＝？
(Ａ) 2 (Ｂ) (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
98. ( )若多項式 2x3－10x2＋20x 除以 ax＋b，得商式為 x2＋10，餘式為 100，則之值為何？
(Ａ) 0 (Ｂ)－5 (Ｃ)－10 (Ｄ)－15。
答案：(Ｂ)
99. ( )如圖為五個公車站 P、O、Q、R、S 在某一筆直道路上的位置。今有一公車距離 P 站 4.3 公里，距離 Q 站 0.6 公里，則此公車的位置在哪兩站之間？
(Ａ) R 站與 S 站 (Ｂ) P 站與 O 站 (Ｃ) O 站與 Q 站 (Ｄ) Q 站與 R 站。

答案：(Ｄ)
100. ( )判斷 312 是 96 的幾倍？
(Ａ) 1 (Ｂ)（）2 (Ｃ)（）6 (Ｄ)（－6）2。
答案：(Ａ)
101. ( )阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班次電車共有 5 節車廂，且阿信從任意一節車廂上車的機會相等，小怡從任意一節車廂上車的機會相等，則兩人從同一節車廂上車的機率為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
102. ( )兩個罐子裝有相同重量的酒精溶液，其中水與酒精的重量比分別為 3：1 和 1：1，若將這兩罐溶液全倒入一個較大的容器中且沒有溢出，則後來所得的混合液中，水與酒精的重量比為何？
(Ａ) 2：1 (Ｂ) 3：2 (Ｃ) 4：1 (Ｄ) 5：3。
答案：(Ｄ)
103. ( )哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥 10 張後，哥哥的張數就是弟弟的 2 倍；若哥哥給弟弟 10 張，兩人的張數就一樣多。設哥哥的張數為 x 張，弟弟的張數為 y 張，依題意下列列式何者正確？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
104. ( )附圖中甲、乙為兩張大小不同的 8×8 方格紙，其中兩正方形 PQRS、P' Q' R' S'分別在兩方格紙上，且各頂點均在格線的交點上。設兩正方形的面積相等，根據圖中兩正方形的位置，求甲、乙兩方格紙的面積比為何？
(Ａ) 4：5 (Ｂ) 9：10 (Ｃ) 15：16 (Ｄ) 16：17。

答案：(Ｄ)
105. ( )用等長的吸管依次向右排出相連的三角形，如圖。請問排第十個圖形需要幾根吸管？
(Ａ) 19 (Ｂ) 21 (Ｃ) 23 (Ｄ) 30。

答案：(Ｂ)
106. ( )安安班上有九位同學，他們的體重資料如下：57，54，47，42，49，48，45，47，50。（單位：公斤）關於此資料的中位數與眾數的敘述，下列何者正確？
(Ａ)中位數為 49 (Ｂ)中位數為 47 (Ｃ)眾數為 57 (Ｄ)眾數為 47。
答案：(Ｄ)
107. ( )如圖，在坐標平面上有 A、B、C 三點，O 是原點， ⊥ 且 ≠ 。今想在第一象限內找一點 D，使得 D 到 x 軸的距離與　D 到 y 軸的距離相等，且＝，則 D 點要用下列何種方法求得？
(Ａ)作中垂線與中垂線的交點 (Ｂ)作中垂線與∠BAO 平分線的交點 (Ｃ)作中垂線與∠COA 平分線的交點 (Ｄ)作∠COA 平分線與∠BAO 平分線的交點。

答案：(Ｃ)
108. ( )小華和小明到同一早餐店買饅頭和米漿。已知小華買了 5 個饅頭和 5 杯米漿；小明買了 7 個饅頭和 3 杯米漿，且小華花的錢比小明少 10 元。關於饅頭與米漿的價錢，下列敘述何者正確？
(Ａ) 2 個饅頭比 2 杯米漿多 10 元 (Ｂ) 2 個饅頭比 2 杯米漿少 10 元 (Ｃ) 12 個饅頭比 8 杯米漿多 10 元 (Ｄ) 12 個饅頭比 8 杯米漿少 10 元。
答案：(Ａ)
109. ( )附圖為平行四邊形 ABCD 與△AEF 的重疊情形，其中 E 是的中點，D 在上。若＝2 ，∠A＝60°，∠AEF＝90°，則平行四邊形 ABCD 與△AEF 的面積比為何？
(Ａ) ：1 (Ｂ) 2：1 (Ｃ) 3：2 (Ｄ) ：3。

答案：(Ｂ)
110. ( )小智將如圖兩水平線 L1、L2 的其中一條當成 x 軸，且向右為正向；兩鉛直線 L3、L4 的其中一條當成 y 軸，且向上為正向，並在此坐標平面上畫出二次函數 y＝ax2＋2ax＋1 的圖形。關於他選擇 x、y 軸的敘述，下列何者正確？
(Ａ) L1 為 x 軸，L3 為 y 軸 (Ｂ) L1 為 x 軸，L4 為 y 軸 (Ｃ) L2 為 x 軸，L3 為 y 軸 (Ｄ) L2 為 x 軸，L4 為 y 軸。

答案：(Ｄ)
解析：y＝ax2＋2ax＋1＝a（x＋1）2＋1－a
∵開口向下 ∴a＜0
1－a＞0 ∴頂點（－1 , 1－a）在第二象限
且與 y 軸交於（0 , 1）
∴L2 為 x 軸，L4 為 y 軸
111. ( )如圖，△ABC、△ADE 中，C、E 兩點分別在、上，且與相交於 F 點。若∠A＝90°，∠B＝∠D＝30°，＝＝1，則四邊形 AEFC 的周長為何？

(Ａ) 2 (Ｂ) 2 (Ｃ) 2＋ (Ｄ) 2＋。
答案：(Ｂ)
112. ( )如圖，四邊形 ABCD 中，∠B＝60°、∠DCB＝80°、∠D＝100°。若 P、Q 兩點分別為△ABC 及△ACD 的內心，則∠PAQ＝？
(Ａ) 60° (Ｂ) 70° (Ｃ) 80° (Ｄ) 90°。

答案：(Ａ)
113. ( )附圖表示 E、F、G、H、I、J、M、N 八點在長方形 ABCD 四邊上的位置，其中＝＝＝＝＝，且＝＝＝＝＝。若長方形 ABCD 的周長為 32，對角線長為 12，則、、、、五線段的長度和為何？
(Ａ) 28 (Ｂ) 36 (Ｃ) 44 (Ｄ) 48。

答案：(Ｂ)
114. ( )將一塊邊長為 a 的正方形，與四塊邊長為 b 的正方形（其中 b＞a），拼成如圖，其中、、、形成一個四邊形，則四邊形 ABCD 的面積為多少？
(Ａ) b2＋（b－a）2 (Ｂ) b2＋a2 (Ｃ)（b＋a）2 (Ｄ) a2＋2ab。

答案：(Ａ)
115. ( )有甲、乙兩個箱子，甲箱重 47 公斤，其重量比乙箱的 3 倍還重，且比乙箱的 4 倍還輕。若乙箱重 x 公斤，依題意可得到下列哪一個關係式？
(Ａ) x＞ (Ｂ) x＜ (Ｃ) ＜x＜ (Ｄ) ＜x＜47。
答案：(Ｃ)
116. ( )有大小兩個數，兩數的差為 13，且小數比大數的倍多 6。若大數為 x，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？
(Ａ) x＋6－x＝13 (Ｂ) x－（x－6）＝13 (Ｃ) x－ x＋6＝13 (Ｄ) x－（ x＋6）＝13。
答案：(Ｄ)
117. ( )若多項式 33x2－17x－26 可因式分解成（ax＋b）（cx＋d），其中 a、b、c、d 均為整數，則∣a＋b＋c＋d︱之值為何？
(Ａ) 3 (Ｂ) 10 (Ｃ) 25 (Ｄ) 29。
答案：(Ａ)
118. ( )甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數量的球，已知甲箱內的紅球占甲箱內球數的，乙箱內沒有紅球，丙箱內的紅球占丙箱內球數的。小蓉將乙、丙兩箱內的球全倒入甲箱後，要從甲箱內取出一球，若甲箱內每球被取出的機會相等，則小蓉取出的球是紅球的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：設甲、乙、丙原本各裝有 x 顆球
則甲有 x 顆紅球，丙有 x 顆紅球
共有 x＋ x＝ x 顆紅球
甲最後共有 3x 顆球
∴取出紅球的機率為＝
119. ( )x＝－3 可為下列哪一個不等式的解？
(Ａ) 5≦4－2x (Ｂ) 3x＋5≧－1 (Ｃ)－2x－3≧4 (Ｄ)－3≦－x－8。
答案：(Ａ)
120. ( )如圖為平面上圓 O 與四條直線 L1、L2、L3、L4 的位置關係。若圓 O 的半徑為 20 公分，且 O 點到其中一直線的距離為 14 公分，則此直線為何？
(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。

答案：(Ｂ)
121. ( )x＝2 不是下列哪一個方程式的解？
(Ａ) 3（x－2）＝0 (Ｂ) 2x2－3x＝2 (Ｃ)（x－2）（x＋2）＝0 (Ｄ) x2－x＋2＝0。
答案：(Ｄ)
122. ( )如圖，平面上圓 O1、圓 O2、圓 O3、圓 O4 的半徑分別為 1、2、3、4。請問圖中︵AB、︵CD、︵EF、︵GH 四個劣弧中，哪一個弧的度數最大？
(Ａ) ︵AB (Ｂ) ︵CD (Ｃ) ︵EF (Ｄ) ︵GH。

答案：(Ａ)
123. ( )下列每個選項中都有兩個長方形。根據圖中所給的方格紙、數據，判斷哪一個選項中的兩個長方形是相似的？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
124. ( )圖（一）有兩個四邊形 ABCD 與 AEFG，其中 B、D 分別在、上。圖（二）有兩個五邊形 ABCDE 與 AMNOE，其中 B、D 分別在、上。依據圖中的數據，比較上述的多邊形是否相似。下列判斷何者正確？
(Ａ)兩個四邊形相似，兩個五邊形相似 (Ｂ)兩個四邊形相似，兩個五邊形不相似 (Ｃ)兩個四邊形不相似，兩個五邊形相似 (Ｄ)兩個四邊形不相似，兩個五邊形不相似。

圖（一）圖（二）
答案：(Ｂ)
125. ( )從－41、－16、25、66 四個數中刪掉一個數，剩下的三個數由小而大，依序排列為一等差數列。請問刪掉的是哪一個數？
(Ａ)－41 (Ｂ)－16 (Ｃ) 25 (Ｄ) 66。
答案：(Ａ)
126. ( )如圖(一)，平行四邊形紙片 ABCD 的面積為 120，＝20，＝18。今沿兩對角線將四邊形 ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片。若將甲、丙合併（、重合）形成一線對稱圖形戊，如圖(二)所示，則圖形戊的兩對角線長度和為何？
(Ａ) 26 (Ｂ) 29 (Ｃ) 24 (Ｄ) 25 。

圖(一)

圖(二)
答案：(Ａ)
127. ( )將 231192 做質因數分解後可得 2a×32×c2×19，求 a＋c＝？
(Ａ) 10 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 20。
答案：(Ｃ)
128. ( )甲、乙、丙三個袋子，各裝有相同數量的球。今從甲袋取出 3 球放入乙袋，再從乙袋取出 5 球放入丙袋，此時丙袋的球數為乙袋的 2 倍。求三袋中共裝多少球？
(Ａ) 15 (Ｂ) 27 (Ｃ) 33 (Ｄ) 45。
答案：(Ｂ)
129. ( )計算 0.20523－0.20252 之值為何？
(Ａ) 2.71×10－3 (Ｂ) 2.71×10－4 (Ｃ) 2.71×10－5 (Ｄ) 2.71×10－6。
答案：(Ａ)
130. ( )如圖，有一圓通過△ABC 的三個頂點，且的中垂線與相交於 D 點。若∠B＝74°，∠C＝46°，則的度數為何？ (Ａ) 23 (Ｂ) 28 (Ｃ) 30 (Ｄ) 37。

答案：(Ｂ)
131. ( )如圖，座標平面上，I 為△ABC 的內心，其中平行 x 軸，∠CAB＝90°，且 A 的座標為（2，1）。求直線 AI 與 y 軸的交點座標為何？
(Ａ)（0，－） (Ｂ)（0，－1） (Ｃ)（0，－） (Ｄ)（0，－2）。

答案：(Ｂ)
132. ( )若鈍角三角形 ABC 中，∠A＝27°，則下列何者不可能是∠B 的度數？
(Ａ) 37 (Ｂ) 57 (Ｃ) 77 (Ｄ) 97。
答案：(Ｃ)
133. ( )已知每塊餅乾的重量都相同，每顆糖果的重量都相同，守守拿了一個等臂天平，測量餅乾與糖果的重量，得到的結果如下：
第一次：左邊秤盤放二塊餅乾，右邊秤盤放三顆糖果；結果天平兩臂平衡，如圖(一)。
第二次：左邊秤盤放 10 公克砝碼，右邊秤盤放一塊餅乾和一顆糖果；結果天平兩臂平衡，如圖(二)。
第三次：左邊秤盤放一顆糖果，右邊秤盤放一塊餅乾。下列哪一個方法可使天平兩臂再度平衡？
(Ａ)在糖果的秤盤上加 2 公克砝碼。 (Ｂ)在餅乾的秤盤上加 2 公克砝碼。 (Ｃ)在糖果的秤盤上加 5 公克砝碼。 (Ｄ)在餅乾的秤盤上加 5 公克砝碼。

答案：(Ａ)
134. ( )如圖，梯形 ABCD 中， // ，E、F 兩點分別在、上。若＝4，＝6，＝2，＝3，且梯形 AEFD 與梯形 EBCF 相似，則與的長度比為何？
(Ａ) 1：2 (Ｂ) 2：3 (Ｃ) 2：5 (Ｄ) 4：9。

答案：(Ｄ)
135. ( )阿偉的遊戲機充滿電後，可用來連續播放音樂 36 個小時或連續玩遊戲 6 個小時。若遊戲機在早上 7 點充滿電後，阿偉馬上使用遊戲機播放音樂直到下午 3 點，並從下午 3 點繼續使用遊戲機玩遊戲直到它沒電，則他的遊戲機何時沒電？
(Ａ)晚上 7 點 20 分 (Ｂ)晚上 7 點 40 分 (Ｃ)晚上 8 點 20 分 (Ｄ)晚上 8 點 40 分。
答案：(Ｂ)
解析：播放音樂花了 15：00－7：00＝8 小時
玩遊戲花了 ×6＝4 小時， ×60＝40（分）
∴遊戲機在晚上 7 點 40 分沒電
136. ( )已知有一多項式除以（x－2）得商式為（2x－3），餘式為 3，若此多項式除以（2x＋3），得商式為何？
(Ａ) x＋5 (Ｂ) x－5 (Ｃ) x＋2 (Ｄ) x－2。
答案：(Ｂ)
137. ( )如圖，有 A 村與一條直線型的公路，今以 A 村為基準點，向北走 4 公里可到達公路。若由 A 村向東走 6 公里，再向北走 6 公里也可到達公路，則由 A 村向西走多少公里可到達公路？
(Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。

答案：(Ｄ)
138. ( )計算 106×（102）3÷104 之值為何？
(Ａ) 108 (Ｂ) 109 (Ｃ) 1010 (Ｄ) 1012。
答案：(Ａ)
139. ( )求等差級數 4＋7＋10＋……＋100 的和為何？
(Ａ) 1568 (Ｂ) 1664 (Ｃ) 1716 (Ｄ) 1768。
答案：(Ｃ)
140. ( )如圖，四邊形 ABCD 是正方形，E、F 兩點分別在、上，延長交直線 BC 於 G 點。若＝12，＝8，＝6，則四邊形 AFGB 面積為何？
(Ａ) 126 (Ｂ) 132 (Ｃ) 140 (Ｄ) 144。

答案：(Ａ)
141. ( )已知 a、b、c 為三正整數，且 a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數為 18。若 a 介於 50 與 100 之間，則下列敘述何者正確？ (Ａ) 8 是 a 的因數，8 是 b 的因數 (Ｂ) 8 是 a 的因數，8 不是 b 的因數 (Ｃ) 8 不是 a 的因數，8 是 c 的因數 (Ｄ) 8 不是 a 的因數，8 不是 c 的因數。
答案：(Ｂ)
142. ( )若一元二次方程式 a（x－b）2＝7 的兩根為 ± ，其中 a、b 為兩數，則 a＋b 之值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 3 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
143. ( )如圖，在△ABC 中，的中垂線分別與、交於 P、H 兩點。若＝9、＝3、＝6、＝，則△ABC 的面積為何？
(Ａ) 27 (Ｂ) 36 (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
144. ( )如圖，△ABC 中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，且 D、E 兩點分別在、上。若為∠BAC 的平分線，＝，則∠AED＝？
(Ａ) 50° (Ｂ) 60° (Ｃ) 65° (Ｄ) 80°。

答案：(Ｃ)
145. ( )坐標平面上，在第二象限內有一點 P，且 P 點到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 5，則 P 點坐標為何？
(Ａ)（－5 , 4） (Ｂ)（－4 , 5） (Ｃ)（4 , 5） (Ｄ)（5 , －4）。
答案：(Ａ)
146. ( )用科學符號（即科學記號）可將 1234 表示成「1.234 × 103」。若 A 的科學符號可表示成「1.23456 × 108」，則 A 為幾位數？
(Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
147. ( )若 a：b＝2：3，則下列哪一個式子是錯誤的？(Ａ) ：＝2：3 (Ｂ) ＝ (Ｃ) 2a＝3b (Ｄ) a：2＝b：3。
答案：(Ｃ)
148. ( )若整數 a 的所有因數中，小於 25 的正因數為 1、2、3、4、6、8、12、16、24，則 a 與 720 的最大公因數為何？
(Ａ) 24 (Ｂ) 48 (Ｃ) 72 (Ｄ) 240。
答案：(Ｂ)
解析：〔1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 16 , 24〕＝48
令 a＝48k，且 k 不含 5、7、11、13、17、19、23 的因數
∴（a , 720）＝48
149. ( )下列哪一個選項中的等式不成立？ (Ａ) ＝34 (Ｂ) ＝（－5）3 (Ｃ) ＝32×55 (Ｄ) ＝（－3）2×（－5）4。
答案：(Ｂ)
150. ( )如圖是小方畫的正方形風箏圖案，且他以圖中的對角線為對稱軸，在對角線的下方畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為一對稱圖形。若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為何？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
151. ( )如圖，將一根木棒的一端固定在 O 點，另一端綁一重物。小如將此重物拉到 A 點後放開，讓此重物由 A 點擺動至 B 點。若下列有一圖形為此重物移動的路徑，則此圖形應為何者？
(Ａ)弧 (Ｂ)拋物線 (Ｃ)傾斜直線 (Ｄ)水平直線。

答案：(Ａ)
152. ( )多項式 77x2－13x－30 可因式分解成（7x＋a）（bx＋c），其中 a、b、c 均為整數，求 a＋b＋c 之值為何？ (Ａ) 0 (Ｂ) 10 (Ｃ) 12 (Ｄ) 22。
答案：(Ｃ)
153. ( )一紙箱內有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且如圖為各顏色紙牌數量的統計圖。若小華自箱內抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｂ)
154. ( )已知方程式 x2－5625＝0 的兩根為±75，則下列何者可為方程式 x2＋6x－5616＝0 的解？
(Ａ) x＝69 (Ｂ) x＝72 (Ｃ) x＝77 (Ｄ) x＝81。
答案：(Ｂ)
155. ( )小華帶 x 元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買 30 杯，若全買豆花剛好可買 40 杯。已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜 10 元，依題意可列出下列哪一個方程式？
(Ａ) ＝＋10 (Ｂ) ＝＋10 (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝。
答案：(Ａ)
156. ( )如圖，將 2、4、6、8、10 五個數字分別填入圖中的五個圓圈中，使得 L1 上三個數字和與 L2 上三個數字和相等。請問中央的圓圈中不能填入下列哪一個數字？
(Ａ) 2 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。

答案：(Ｃ)
157. ( )如圖，︵AB、︵BC、︵DE、︵EF、︵AGD、︵BGE、︵BHE、︵CHF皆為直徑為 2 的半圓。求斜線部分面積為何？
(Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ) 2π (Ｄ) 4π。

答案：(Ｂ)
158. ( )如圖(a)，在長度為 28 的上取一點 P。用圍成一個長方形 PMNO，其中＝3 ，再用圍成一個正方形 PVUT，如圖(b)。已知＝t 時，長方形與正方形的面積和有最小值 s，則 s＝？
(Ａ) 14 (Ｂ) 21 (Ｃ) 28 (Ｄ) 49。

答案：(Ｂ)
159. ( )下列選項中，哪一段時間最長？
(Ａ) 15 分 (Ｂ) 小時 (Ｃ) 0.3 小時 (Ｄ) 1020 秒。
答案：(Ｂ)
160. ( )有一段樹幹為一直圓柱體，其底面積為 9π 平方公尺，高為 15 公尺。若將此樹幹分為兩段圓柱形樹幹，且體積比為 2：1，則體積較大的樹幹，其側面的表面積為多少平方公尺？
(Ａ) 60π (Ｂ) 72π (Ｃ) 84π (Ｄ) 96π。
答案：(Ａ)
161. ( )如圖，已知直線 CD 為的中垂線，且交於 D 點。則下列哪一個敘述是錯誤的？
(Ａ)以 C 為圓心，為半徑畫圓，則圓必過 A 點 (Ｂ)以 A 為圓心，為半徑畫圓，則圓必過 C 點 (Ｃ)以 B 為圓心，為半徑畫圓，則圓必過 C 點 (Ｄ)以 D 為圓心，為半徑畫圓，則圓必過 B 點。

答案：(Ｂ)
162. ( )如圖，A、B 分別為 y＝x2上兩點，且 ⊥y 軸。若＝6，則直線 AB 的方程式為何？
(Ａ) y＝3 (Ｂ) y＝6 (Ｃ) y＝9 (Ｄ) y＝36。

答案：(Ｃ)
163. ( )如圖，為∠BAC 的角平分線，P 在上，且 ⊥ 、 ⊥ 。若＝3、＝9、＝5，則＝？
(Ａ) 7 (Ｂ) 10 (Ｃ) 12 (Ｄ) 15。

答案：(Ｂ)
164. ( )在坐標平面上有五個圓，其圓心坐標與半徑如表所示，則下列哪一個圓與圓 O 沒有交點？
(Ａ)圓 A (Ｂ)圓 B (Ｃ)圓 C (Ｄ)圓 D。
圓心坐標半徑
圓 O （0，0） 10
圓 A （6，0） 3
圓 B （6，0） 4
圓 C （6，0） 5
圓 D （6，0） 6
答案：(Ａ)
165. ( )如圖，一圓桌周圍有 20 個箱子，依順時針方向編號 1～20。小明在 1 號箱子中丟入一顆紅球後，沿著圓桌依順時針方向行走，每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球：
(１)若前一個箱子丟紅球，經過的箱子就丟綠球。
(２)若前一個箱子丟綠球，經過的箱子就丟白球。
(３)若前一個箱子丟白球，經過的箱子就丟紅球。
已知他沿著圓桌走了 100 圈，求 4 號箱內有幾顆紅球？
(Ａ) 33 (Ｂ) 34 (Ｃ) 99 (Ｄ) 100。

答案：(Ｂ)
166. ( )計算 12－7 × （－32）＋16÷（－4）之值為何？
(Ａ) 36 (Ｂ)－164 (Ｃ)－216 (Ｄ) 232。
答案：(Ｄ)
167. ( )如圖是某電信公司的通話費計算方式：300 秒以內只繳基本費，超過 300 秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元？
(Ａ) 26 (Ｂ) 28 (Ｃ) 30 (Ｄ) 32。

答案：(Ｄ)
168. ( )附圖為歌神 KTV 的兩種計費方案說明。若曉莉和朋友們打算在此 KTV 的一間包廂裡連續歡唱 6 小時，經服務生試算後，告知他們選擇包廂計費方案會比人數計費方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂裡歡唱？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。

答案：(Ｃ)
169. ( )若一多項式除以 2x2－3，得到的商式為 7x－4，餘式為－5x＋2，則此多項式為何？
(Ａ) 14x3－8x2－26x＋14 (Ｂ) 14x3－8x2－26x－10 (Ｃ)－10x3＋4x2－8x－10 (Ｄ)－10x3＋4x2＋22x－10。
答案：(Ａ)
170. ( )如圖，有一內部裝有水的直圓柱形水桶，桶高 20 公分；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高 30 公分，直立放置於水桶底面上，水桶內的水面高度為 12 公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為 2：1。今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內的水面高度變為多少公分？

(Ａ) 4.5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
171. ( )坐標平面上，若點（3 , b）在方程式 3y＝2x－9 的圖形上，則 b 值為何？
(Ａ)－1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
172. ( )如圖為製作果凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內容製作六人份的果凍。若她加入 50 克砂糖後，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？
(Ａ) 15 (Ｂ) 18 (Ｃ) 21 (Ｄ) 24。

答案：(Ｃ)
173. ( )如圖，為圓 O 的直徑，弦未過圓心 O，則下列哪一個敘述是正確的？
(Ａ) O 是△PCD 的外心 (Ｂ) O 是△APD 的外心 (Ｃ) O 是△ACD 的外心 (Ｄ) O 是△BCP 的外心。

答案：(Ｃ)
174. ( )如圖，銳角三角形 ABC 中，＞＞，小靖依下列方法作圖：
(１)作∠A 的角平分線交於 D 點
(２)作的中垂線交於 E 點
(３)連接
根據他畫的圖形，判斷下列關係何者正確？
(Ａ) ⊥ (Ｂ) // (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝。

答案：(Ｂ)
175. ( )已知 a、b 為方程式（ x＋1）2＝680 的兩根，且 a＞b，利用如表，求 a－ b 之值最接近下列哪一數？
(Ａ) 0 (Ｂ) 2 (Ｃ) 37 (Ｄ) 52。
N N
10N
2 1.414 4.472
5 2.236 7.071
34 5.831 18.439
68 8.246 26.077
答案：(Ｄ)
176. ( )算式 17－2×〔9－3×3×（－7）〕÷3 之值為何？
(Ａ)－31 (Ｂ) 0 (Ｃ) 17 (Ｄ) 101。
答案：(Ａ)
解析：原式＝17－2×（9＋63）÷3
＝17－2×72÷3
＝17－48
＝－31
177. ( )下列何者為一元二次方程式（2x＋3）（x＋1）＝（x＋1）（x＋3）的解？
(Ａ) x＝0 或 x＝－1 (Ｂ) x＝－1 或 x＝－3 (Ｃ) x＝－或 x＝－1 (Ｄ) x＝－3 或 x＝－或 x＝－1。
答案：(Ａ)
178. ( )如圖為魔術師在小美面前表演的經過：
根據此圖，假設小美在紙上寫的數字為 x，魔術師猜中的答案為 y，則下列哪一個圖形可以表示 x、y 的關係？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｂ)
179. ( )甲、乙兩種機器分別以固定速率生產一批貨物，若 4 台甲機器和 2 台乙機器同時運轉 3 小時的總產量，與 2 台甲機器和 5 台乙機器同時運轉 2 小時的總產量相同，則 1 台甲機器運轉 1 小時的產量，與 1 台乙機器運轉幾小時的產量相同？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
180. ( )如圖正六邊形 ABCDEF 的邊長為 1，連接、、，求圖中灰色四邊形的周長為何？
(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 2＋ (Ｄ) 2＋。

答案：(Ｄ)
181. ( )如圖，四邊形 ABCD 為四邊不互相平行的四邊形，
已知：(１) S、T 分別為、中點
(２)直線 L1 過 S 點與平行
(３)直線 L2 過 T 點與平行
若 L1 及 L2 將四邊形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四個四邊形，則其中哪一個與四邊形 ABCD 相似？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。

答案：(Ａ)
182. ( )附圖為小惠調查班上 40 人的家庭人數後所製成的盒狀圖。若下列有一選項為此調查結果的長條圖，則此圖為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｂ)
183. ( )已知某公司去年的營業額為四千零七十億元，則此營業額可用下列何者表示？
(Ａ) 4.07×109 元 (Ｂ) 4.07×1010 元 (Ｃ) 4.07×1011 元 (Ｄ) 4.07×1012 元。
答案：(Ｃ)
184. ( )解方程式（3x＋2）＋2〔（x－1）－（2x＋1）〕＝6，得 x＝？
(Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
185. ( )一等差數列 a1，a2，……，a100，已知 a70－a57＜0，那麼下列哪一選項是正確的？
(Ａ) a43－a69＞0 (Ｂ) a42－a51＜0 (Ｃ) a18＋a51＞a21＋a48 (Ｄ) a12＋a31＞a9＋a34。
答案：(Ａ)
186. ( )下列何者是 0.000815 的科學記號？
(Ａ) 8.15×10－3 (Ｂ) 8.15×10－4 (Ｃ) 815×10－3 (Ｄ) 815×10－6。
答案：(Ｂ)
187. ( )如圖，表演臺前共有 15 排座位，其中第一排有 30 個，且每一排均比前一排多 2 個座位。若某校有 1～25 班，每班 20 人，並依下列方式安排學生入座：(１)依班級順序先排第一班，安排完後再排下一班。(２)前排的座位排滿後，才排下一排座位。請問哪一班的學生全部都坐在第 8 排？
(Ａ)第 12 班 (Ｂ)第 13 班 (Ｃ)第 14 班 (Ｄ)第 15 班。

答案：(Ｃ)
188. ( )如圖，水平桌面上有個內部裝水的長方體箱子，箱內有一個與底面垂直的隔板，且隔板左右兩側的水面高度分別為 40 公分、50 公分。今將隔板抽出，若過程中箱內的水量未改變，且不計箱子及隔板厚度，則根據圖中的數據，求隔板抽出後水面靜止時，箱內的水面高度為多少公分？

(Ａ) 43 (Ｂ) 44 (Ｃ) 45 (Ｄ) 46。
答案：(Ｂ)
189. ( )某公司每天晚上必須派保全人員留守，下表是甲、乙、丙、丁、戊五位保全人員的留守值班表。該公司排班的規則如下：

(１)按甲、乙、丙、丁、戊的順序，各排一天班。
(２)五人排完之後再以原順序排班。
請問『丙』先生在下列週次中的哪一週必須留守兩次？
(Ａ)第 38 週 (Ｂ)第 39 週 (Ｃ)第 40 週 (Ｄ)第 41 週。
答案：(Ｂ)
190. ( )某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為 1，6，3，5，2，2，6。下列哪一個數不可能是這一組資料的中位數？
(Ａ) 3 (Ｂ) 3.5 (Ｃ) 4 (Ｄ) 4.5。
答案：(Ｄ)
191. ( )設「a ○－ b」代表大於 a 且小於 b 所有質數的個數。例如：大於 10 且小於 15 的質數有 11、13 兩個質數，所以 10 ○－ 15＝2。若 30 ○－ c＝2，則 c 可能為下列哪一個數？
(Ａ) 38 (Ｂ) 42 (Ｃ) 46 (Ｄ) 50。
答案：(Ａ)
192. ( )已知甲校原有 1016 人，乙校原有 1028 人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為 1：3，轉入的人數比也為 1：3。若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，則乙校開學時的人數與原有的人數相差多少？ (Ａ) 6 (Ｂ) 9 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。
答案：(Ｄ)
193. ( )如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出 10 台，且其銷售額為 61000 元。若活動期間此款微波爐總共賣出 50 台，則其總銷售額為多少元？

(Ａ) 305000 (Ｂ) 321000 (Ｃ) 329000 (Ｄ) 342000。
答案：(Ｃ)
194. ( )如圖是兩全等長方形玻璃板放置的情形，其中分成甲、乙、丙、丁四塊梯形及一塊平行四邊形。若甲、乙、丙、丁的面積比為 4：3：5：6，則此四梯形的關係，下列敘述何者正確？
(Ａ)甲乙相似 (Ｂ)甲丙相似 (Ｃ)乙丁相似 (Ｄ)甲乙丙丁均不相似。

答案：(Ｄ)
195. ( )如圖，四邊形 ABCD 為一平行四邊形，P 在直線 CD 上，且＝2 。甲、乙兩人想過 P 點作一直線，將平行四邊形分成兩個等面積的區域，其作法如下：
甲：取中點 E，作直線 PE，即為所求。
乙：連接、交於 O，作直線 PO，即為所求。
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)甲、乙皆正確 (Ｂ)甲、乙皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ｄ)
196. ( )若△ABC 中，∠B 為鈍角，且＝8，＝6，則下列何者可能為之長度？
(Ａ) 5 (Ｂ) 8 (Ｃ) 11 (Ｄ) 14。
答案：(Ｃ)
197. ( )正方體的體積為 2100 立方公分，邊長為 a 公分；正方形的面積為 240 平方公分，邊長為 b 公分。請利用下表判斷下列敘述何者正確？
(Ａ) a＜7 (Ｂ) b＜7 (Ｃ) a＞15 (Ｄ) b＞15。

答案：(Ｄ)
198. ( )已知△ABC 中，＝4，＝3，∠BAC＝50°。請問下列四個三角形中，哪一個與△ABC 相似？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
199. ( )如圖，守守將邊長為 3a 的正方形沿著虛線剪成二塊正方形及二塊長方形，如果拿掉邊長為 2b 的小正方形後，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則此塊矩形較長的邊長為何？
(Ａ) 3a＋2b (Ｂ) 3a＋4b (Ｃ) 6a＋2b (Ｄ) 6a＋4b。

答案：(Ａ)
200. ( )已知甲＝－2 ，乙＝－2＋，丙＝－1.375，請問下列哪一個選項是正確的？
(Ａ)甲＝乙 (Ｂ)乙＝丙 (Ｃ)甲＜乙＜丙 (Ｄ)甲＜丙＜乙。
答案：(Ｃ)
201. ( )在△ABC中，＜， ⊥ ，且 H 在上，下列哪一個選項是正確的？
(Ａ)∠B＝∠C (Ｂ)∠B＜∠C (Ｃ)∠BAH＝∠CAH (Ｄ)∠BAH＜∠CAH。
答案：(Ｄ)
202. ( )如圖，是△ABC 的中線，H 點在上且 ⊥ 。若＝12，＝10，＝14，連接，則＝？
(Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。

答案：(Ｂ)
203. ( )附圖的長方形為某園遊會場地（長為 90 公尺，寬為 42 公尺），其中每一個灰色小格為面積相等的正方形，且各代表一個攤位。若圖中灰色區域（即攤位）的總面積為 720 平方公尺，則此園遊會場地共有多少個攤位？
(Ａ) 40 (Ｂ) 45 (Ｃ) 72 (Ｄ) 80。

答案：(Ｄ)
204. ( )將裝有牛奶 250 毫升的玻璃杯放在已歸零的磅秤上，測得重量為 500 公克。若喝掉一些牛奶後，以 x 毫升表示杯中牛奶的體積，y 公克表示磅秤測得的重量，則下列哪一個圖形可以表示 x、y 的關係？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
205. ( )若平面上圓 O1 及圓 O2 的半徑各為 2 公分與 4 公分，且＝7 公分，則下列哪一個圖可以表示圓 O1 與圓 O2 的位置關係？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
206. ( )若 45 可分解為 a b，其中 a、b 均為正整數，則下列哪一個不可能是 a＋b 的值？
(Ａ) 46 (Ｂ) 42 (Ｃ) 18 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
207. ( )判斷下列各式的值，何者最大？ (Ａ) 25×132－152 (Ｂ) 16×172－182 (Ｃ) 9×212－132 (Ｄ) 4×312－122。
答案：(Ｂ)
208. ( )已知 119 × 21＝2499，求 119 × 213－2498 × 212＝？
(Ａ) 431 (Ｂ) 441 (Ｃ) 451 (Ｄ) 461。
答案：(Ｂ)
209. ( )已知二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則│a－b∣＝？
(Ａ) 1 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
210. ( )算式 ×（－1）之值為何？ (Ａ) － (Ｂ) －1 (Ｃ) 2－ (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
211. ( )在△ABC 中，如果∠B 的外角是 120°，且 3∠C＝2∠A，試求∠A＝？
(Ａ) 36° (Ｂ) 48° (Ｃ) 60° (Ｄ) 72°。
答案：(Ｄ)
212. ( )如圖，是圓 O 的直徑，是過 B 點之切線，D 在︵AB 上。求作：在上取 P 點，使得平分△ABC 的面積。下列有四個尺規作圖的方法，何者錯誤？
(Ａ)取的中點 P，連 (Ｂ)作∠A 之角平分線交於 P 點 (Ｃ)作的中垂線交於 P 點，連 (Ｄ)過 O 點作直線平行交於 P 點，連。

答案：(Ｃ)
213. ( )下列選項中有一張紙片會與附圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區域會形成一個線對稱圖形，則此紙片為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ａ)
214. ( )計算－＋（－2 ）之值為何？
(Ａ)－ (Ｂ)－2 (Ｃ)－ (Ｄ)－14 。
答案：(Ｂ)
215. ( )阿成全班 32 人參加學校的英文聽力測驗，如圖是全校與全班成績的盒狀圖。若阿成的成績恰為全校的第 65 百分位數，則下列關於阿成在班上排名的敘述，何者正確？
(Ａ)在第 2～7 名之間 (Ｂ)在第 8～15 名之間 (Ｃ)在第 16～21 名之間 (Ｄ)在第 21～25 名之間。

答案：(Ａ)
216. ( )平面上有△ACD 與△BCE，其中與相交於 P 點，如圖所示。若＝，＝，＝，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，則∠BPD 的度數為何？
(Ａ) 110 (Ｂ) 125 (Ｃ) 130 (Ｄ) 155。

答案：(Ｃ)
解析：∵ ＝，＝，＝
∴△ACD △BCE
∠A＝∠B，∠D＝∠E，∠ACD＝∠BCE
∠ACB＝∠ECD＝＝50°
∠BCE＝105°
∴∠A＋∠E＝∠B＋∠E＝180°－105°＝75°
∠BPD＝∠APE＝∠A＋∠E＋∠ACE＝130°
217. ( )如圖(a)，有一質地均勻的三角形鐵片，其中一中線長 24 公分。若阿龍想用食指撐住此鐵片，如圖(b)，則支撐點應設在上的何處最恰當？
(Ａ)距離 D 點 6 公分處 (Ｂ)距離 D 點 8 公分處 (Ｃ)距離 D 點 12 公分處 (Ｄ)距離 D 點 16 公分處。

答案：(Ｂ)
218. ( )如圖，是圓 O 的直徑，B、C 兩點在︵AD 上，如要在︵BC 上取一點M，使得︵BM＝︵CM，則下列四個作法中，哪一個是錯誤的？
(Ａ)作∠BAC 之平分線交︵BC 於 M (Ｂ)作中垂線交︵BC 於 M (Ｃ)自 A 作邊的中線延長交︵BC 於 M (Ｄ)作 O 與邊的中點連線，延長交︵BC 於 M。

答案：(Ｃ)
219. ( )如圖，圓 O 為四邊形 ABCD 的內切圓。若∠AOB＝70°，則∠COD＝？
(Ａ) 110° (Ｂ) 125° (Ｃ) 140° (Ｄ) 145°。

答案：(Ａ)
220. ( )如圖，四邊形甲、乙、丙、丁的四邊各自等長。請問下列哪一個敘述是正確的？
(Ａ)甲與乙相似 (Ｂ)甲與丙相似 (Ｃ)乙與丙相似 (Ｄ)丙與丁相似。

答案：(Ｄ)
221. ( )如圖(一)，四邊形 ABCD 為正方形。若分別以、、為直徑畫三個半圓，如圖(二)所示。判斷圖(二)中哪一線段是該圖形的對稱軸？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｄ)
222. ( )下列哪一個選項中的數列是等差數列也是等比數列？
(Ａ) 、1、2、4、6、8、10 (Ｂ) 1、2、3、4、5、6、7、8 (Ｃ) 2、2、2、2、2、2、2、2 (Ｄ) 0、1、0、1、0、1、0、1。
答案：(Ｃ)
223. ( )解不等式－ x－3＞2，得其解的範圍為何？
(Ａ) x＜－25 (Ｂ) x＞－25 (Ｃ) x＜5 (Ｄ) x＞5。
答案：(Ａ)
224. ( )下列何者是方程式（－1）x＝12 的解？
(Ａ) 3 (Ｂ) 6 (Ｃ) 2 －1 (Ｄ) 3 ＋3。
答案：(Ｄ)
225. ( )如圖是將積木放在等臂天平上的三種情形。若一個球形、方形、錐形的積木重量分別以 x、y、z 表示，則 x、y、z 的大小關係為何？
(Ａ) x＞y＞z (Ｂ) y＞z＞x (Ｃ) y＞x＞z (Ｄ) z＞y＞x。

答案：(Ｂ)
226. ( )如圖，△ABC 中，∠ACB＝102°，＝、＝，求∠ECF＝？
(Ａ) 34° (Ｂ) 39° (Ｃ) 45° (Ｄ) 56°。

答案：(Ｂ)
227. ( )小方拿了一張長 80 公分，寬 50 公分的紙張，剛好剪出 n 個正方形（其面積大小可以不相同）。請問 n 的最小值是多少？
(Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 10 (Ｄ) 40。
答案：(Ｂ)
228. ( )在坐標平面上，有一個二次函數圖形交 x 軸於（－4，0）、（2，0）兩點，今將此二次函數圖形向右移動 h 單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與 x 軸相交於（－1，0）、（3，0）兩點，則 h 的值為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
229. ( )如圖是小克班上同學工藝成績折線圖。根據圖中的數據，判斷該班平均工藝成績為幾分？
(Ａ) 75 (Ｂ) 77.5 (Ｃ) 82.5 (Ｄ) 90。

答案：(Ｃ)
230. ( )如圖，有一樓梯，每一階的長度、寬度與增加的高度都相等。有一工人在此樓梯的一側貼上大小相同的正方形磁磚，第一階貼了 4 塊磁磚，第二階貼了 8 塊磁磚，……，依此規則貼了 112 塊磁磚後，剛好貼完此樓梯的一側。請問此樓梯總共有多少階？
(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。

答案：(Ｃ)
231. ( )如圖是兩全等的正方形 ABCD 與 APQR 重疊情形。若∠BAP＝30°，＝，則圖中灰色部分面積為何？
(Ａ) 48 (Ｂ) 54 (Ｃ) 81－ (Ｄ) 108－。

答案：(Ｄ)
232. ( )如圖，在△ABC 中，＝、∠B＝55°。若有一點 P 在上移動，則∠BPC 可能是下列哪一個角度？
(Ａ) 55° (Ｂ) 60° (Ｃ) 80° (Ｄ) 130°。

答案：(Ｃ)
233. ( )已知 9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的個位數字為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：＝100
∴99.6004＜99.7＜99.8001
9.98＜＜9.99
998＜100 ＜999
∴個位數字為 8
234. ( )下列各選項中的盒狀圖分別呈現出某班四次小考數學成績的分布情形，哪一個盒狀圖呈現的資料其四分位距最大？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
235. ( )安安與家人到游泳池游泳，買 2 張全票與 3 張學生票共付了 155 元。設學生票每張 x 元，全票每張比學生票貴 15 元，則下列哪一個式子可用來表示題目中的數量關係？
(Ａ) 155－3x＝2（x＋15） (Ｂ) 155－3x＝2（x－15） (Ｃ) 155－3（x－15）＝2x (Ｄ) 155－3（x＋15）＝2x。
答案：(Ａ)
236. ( )某地區山泉水的售價，每逢假日以特價出售，如圖，若阿惠假日到此地區遊玩，用販賣的水桶裝 6 公升的山泉水回家飲用，共花了 330 元，則山泉水的特價每公升為多少元？
(Ａ) 35 (Ｂ) 45 (Ｃ) 55 (Ｄ) 65。

答案：(Ａ)
237. ( )小美將某服飾店的促銷活動內容告訴小明後，小明假設某一商品的定價為 x 元，並列出關係式為 0.3（2x－100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內容？
(Ａ)買兩件等值的商品可減 100 元，再打 3 折，最後不到 1000 元耶！ (Ｂ)買兩件等值的商品可減 100 元，再打 7 折，最後不到 1000 元耶！ (Ｃ)買兩件等值的商品可打 3 折，再減 100 元，最後不到 1000 元耶！ (Ｄ)買兩件等值的商品可打 7 折，再減 100 元，最後不到 1000 元耶！
答案：(Ａ)
238. ( )小君帶 200 元到文具行購買每枝 17 元的鉛筆和每枝 30 元的原子筆。若小君買的鉛筆比原子筆多 3 枝，則小君最多可買到幾枝鉛筆？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
239. ( )圖(一)的矩形 ABCD 中，有一點 E 在上，今以為摺線將 A 點往右摺，如圖(二)所示。再作過 A 點且與垂直的直線，交於 F 點，如圖(三)所示。若＝6 ，＝13，∠BEA＝60°，則圖(三)中的長度為何？

(Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 2 (Ｄ) 4 。
答案：(Ｂ)
240. ( )如圖，四邊形 ABCD 為長方形，為對角線。今分別以 B、D 為圓心，為半徑畫弧，交於 E、F 兩點。若＝8，＝5π，則圖中灰色區域的面積為何？
(Ａ) 4π (Ｂ) 5π (Ｃ) 8π (Ｄ) 10π。

答案：(Ａ)
241. ( )如圖的長方體與下列選項中的立體圖形均是由邊長為 1 公分的小正方體緊密堆砌而成。若下列有一立體圖形的表面積與附圖的表面積相同，則此圖形為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｂ)
242. ( )坐標平面上，下列哪一個數對所表示的點，與x軸距離最近？
(Ａ)（1，3） (Ｂ)（5，－2） (Ｃ)（－3，5） (Ｄ)（0，－4）。
答案：(Ｂ)
243. ( )將 1～100 的正整數中，除以 4 餘 3 的數，由小到大排列。若第 15 個數為 a，第 20 個數為 b，則 b－a＝？
(Ａ) 11 (Ｂ) 15 (Ｃ) 16 (Ｄ) 20。
答案：(Ｄ)
244. ( )若有兩圓相交於兩點，且圓心距離為 13 公分，則下列哪一選項中的長度可能為此兩圓的半徑？
(Ａ) 25 公分、40 公分 (Ｂ) 20 公分、30 公分 (Ｃ) 1 公分、10 公分 (Ｄ) 5 公分、7 公分。
答案：(Ｂ)
245. ( )附圖為兩正方形 ABCD、BEFG 和矩形 DGHI 的位置圖，其中 G、F 兩點分別在、上。若＝5，＝3，則△GFH 的面積為何？ (Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
246. ( )如圖是由四個半徑為 1 的圓與六個邊長為 1 的正方形所組成。判斷下列各選項所敘述的圖形，哪一個的面積與如圖灰色區域面積相等？
(Ａ)以為直徑之圓 (Ｂ)以為直徑之圓 (Ｃ)以為直徑之半圓 (Ｄ)以為直徑之半圓。

答案：(Ａ)
247. ( )將圖(一)中五邊形紙片 ABCDE 的 A 點以為摺線往下摺，A 點恰好落在上，如圖(二)所示。再分別以圖(二)的、為摺線，將 C、D 兩點往上摺，使得 A、B、C、D、E 五點均在同一平面上，如圖(三)所示。若圖(一)中∠A＝124°，則圖(三)中∠CAD 的度數為何？

(Ａ) 56 (Ｂ) 60 (Ｃ) 62 (Ｄ) 68。
答案：(Ｄ)
248. ( )如圖是一個玩具車軌道圖，將白色車頭的玩具車自 P 點沿著箭頭方向前進，途中經由 A 點轉向 B 點，再經由 B 點轉向 Q 點。若∠BAP＝130°、∠QBA＝95°。請問此玩具車至少共要轉多少度才能抵達 Q 點？
(Ａ) 35° (Ｂ) 55° (Ｃ) 135° (Ｄ) 225°。

答案：(Ｃ)
249. ( )若 a＝（－3）13－（－3）14，b＝（－0.6）12－（－0.6）14，c＝（－1.5）11－（－1.5）13，則下列有關 a、b、c 的大小關係，何者正確？
(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) a＞c＞b (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) c＞b＞a。
答案：(Ｄ)
解析：a＝（－3）13×〔1－（－3）〕＝（－3）13×4＜0
b＝（0.6）12×〔1－（0.6）2〕＝（0.6）12×0.64
c＝（－1.5）11×〔1－（－1.5）2〕
＝（－1.5）11×（1－2.25）＝（1.5）11×1.25
∴c＞b＞a
250. ( )若如圖是某班 40 人投籃成績次數長條圖，則下列何者是如圖資料的盒狀圖？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
251. ( )附圖是 D、E、F、G 四點在△ABC 邊上的位置圖。根據圖中的符號和數據，求 x＋y 之值為何？
(Ａ) 110 (Ｂ) 120 (Ｃ) 160 (Ｄ) 165。

答案：(Ｂ)
252. ( )如圖，直線 AB、直線 CD 為不平行之二直線，今欲作一圓 O 同時與直線 AB、直線 CD 相切，以下是甲、乙兩人的作法：

(甲)(１)過 D，作一直線 L 與直線 AB 垂直，且交直線 AB 於 E
(２)取中點 O
(３)以 O 為圓心，長為半徑畫圓，則圓 O 即為所求
(乙)(１)設直線 AB 與直線 CD 相交於 P
(２)作∠BPD 之角平分線 L
(３)過 C，作一直線 M 與直線 CD 垂直，且交直線 L 於 O
(４)以 O 為圓心，長為半徑畫圓，則圓 O 即為所求
對於兩人的作法，下列敘述何者正確？
(Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
答案：(Ｄ)
253. ( )計算＋之值為何？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5 。
答案：(Ｂ)
254. ( )計算之值為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 25 (Ｃ) 50 (Ｄ) 80。
答案：(Ｄ)
255. ( )如圖，某計算機中有、、三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能。

1. ：將螢幕顯示的數變成它的正平方根，例如：螢幕顯示的數為 49 時，按下後會變成 7。
2. ：將螢幕顯示的數變成它的倒數，例如：螢幕顯示的數為 25 時，按下後會變成 0.04。
3. ：將螢幕顯示的數變成它的平方，例如：螢幕顯示的數為 6 時，按下後會變成 36。
若螢幕顯示的數為 100 時，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之後以、、的順序輪流按，則當他按了第 100 下後螢幕顯示的數是多少？ (Ａ) 0.01 (Ｂ) 0.1 (Ｃ) 10 (Ｄ) 100。
答案：(Ｂ)
256. ( )如圖，美美景觀設計公司設計一長方形庭園。其中長方形庭園長 16 公尺，寬 12 公尺，在其內部規畫 S 區（△ABC 為等腰直角三角形）為觀賞休憩區，T 區（長方形區域）為人行步道區，使得剩餘的花草區的面積為 141 平方公尺。試問 T 區的寬度（）是多少公尺？
(Ａ) 1 (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 。

答案：(Ｂ)
257. ( )小芬買 15 份禮物，共花了 900 元，已知每份禮物內都有 1 包餅乾及每支售價 20 元的棒棒糖 2 支。若每包餅乾的售價為 x 元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？
(Ａ) 15（2x＋20）＝900 (Ｂ) 15x＋20×2＝900 (Ｃ) 15（x＋20×2）＝900 (Ｄ) 15×x×2＋20＝900。
答案：(Ｃ)
258. ( )已知 a＝（－3）3＋（－4）3＋（－5）3，則 a 的立方根為何？
(Ａ) 6 (Ｂ)－6 (Ｃ) 12 (Ｄ)－12。
答案：(Ｂ)
259. ( )如圖，、為圓 O 的兩條直線，若∠ACD＝2∠AOC，且圓 O 的半徑為 30 公分，則∠BOC 所對的弧長是多少公分？
(Ａ) 10π (Ｂ) 12π (Ｃ) 20π (Ｄ) 24π。

答案：(Ｄ)
260. ( )若 a、b、c 為三個相異的正整數，則下列四個選項中的式子，哪一個是正確的？
(Ａ)－a÷（b－c）＝－a －a (Ｂ)－a÷（b－c）＝－a ＋a (Ｃ)－a÷（b－c）＝a (Ｄ)－a÷（b－c）＝a 。
答案：(Ｄ)
261. ( )圓 O 與直線 L 在同一平面上。若圓 O 半徑為 3 公分，且其圓心到直線 L 的距離為 2 公分，則圓 O 和直線 L 的位置關係為何？
(Ａ)不相交 (Ｂ)相交於一點 (Ｃ)相交於兩點 (Ｄ)無法判別。
答案：(Ｃ)
262. ( )已知二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？
(Ａ) 3 (Ｂ)－1 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
263. ( )小傑用長為 x 公分的竹筷去量一張長方形的紙，發現紙的長度比竹筷的兩倍長少 1 公分，寬比竹筷長多 2 公分。已知紙的面積為 3000 平方公分，依題意下列哪一個一元二次方程式是正確的？
(Ａ)（x－2）（2x＋1）＝3000 (Ｂ)（x＋2）（2x－1）＋3000＝0 (Ｃ) 2x2－3x＝3002 (Ｄ) 2x2＋3x－3002＝0。
答案：(Ｄ)
264. ( )如圖是八個點 P1、P2、…、P8 在圓上的位置，且此八點將圓周分成八等分。若△P3P5P7、梯形 P2P3P7P8、四邊形 P1P2P3P7 的周長分別為 a、b、c，則下列關係何者正確？
(Ａ) c＞b＞a (Ｂ) a＝b＝c (Ｃ) a＞c＝b (Ｄ) c＝b＞a。

答案：(Ｄ)
265. ( )已知在數線上，O 為原點，A、B 兩點的坐標分別為 a、b。利用下列 A、B、O 三點在數線上的位置關係，判斷哪一個選項中的｜a｜＜｜b｜？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
266. ( )（）×（）＝a＋b，若 a 為正整數且 0＜b＜1，則 a＝？
(Ａ) 3583 (Ｂ) 3584 (Ｃ) 4899 (Ｄ) 4900。
答案：(Ｃ)
267. ( )甲、乙、丙、丁、戊五人各站在不同的位置。已知乙在甲的正西方 2 公尺處，丙在甲的正東方 3 公尺處，丁在甲的正北方 6 公尺處。若戊在丙的正北方 m 公尺處，使得乙、丁、戊的位置恰在一直線上，則 m＝？
(Ａ) 9 (Ｂ) 12 (Ｃ) 15 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
268. ( )如圖為一直角柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為 16；四個側面均為長方形，其面積和為 45。若此直角柱的體積為 24，則所有邊的長度和為何？
(Ａ) 30 (Ｂ) 36 (Ｃ) 42 (Ｄ) 48。

答案：(Ｃ)
269. ( )下列哪一個二次函數，其圖形和 y＝4x2－8x 的圖形有相同的頂點？
(Ａ)y＝2x2－4x (Ｂ) y＝－2（x＋1）2 (Ｃ) y＝2（x＋1）2＋4 (Ｄ)y＝－2（x－1）2－4。
答案：(Ｄ)
270. ( )坐標平面上有一函數 y＝24x2－48 的圖形，其頂點坐標為何？
(Ａ)（0 , －2） (Ｂ)（1 , －24） (Ｃ)（0 , －48） (Ｄ)（2 , 48）。
答案：(Ｃ)
271. ( )若下列只有一個圖形不是如圖的展開圖，則此圖為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｄ)
272. ( )如圖為一正六邊形 ABCDEF，P、Q 分別是、的中點。若連接，則四邊形 APQB 面積佔此正六邊形面積的幾分之幾？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ａ)
273. ( )如圖，平行四邊形 ABCD 中，＝，直線 AF 交於 G 點，交直線 BC 於 E 點。若∠A≠120°，且 F 是的中點，則下列哪一個選項中的兩個三角形不會相似？
(Ａ)△ABG，△FDG (Ｂ)△AGD，△EGB (Ｃ)△AFD，△EAB (Ｄ)△FCE，△FDG。

答案：(Ｄ)
274. ( )有 30 張分別標示 1～30 號的紙牌。先將號碼數為 3 的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為 2 的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第 5 張紙牌的號碼為何？
(Ａ) 7 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 17。
答案：(Ｃ)
275. ( )若 4x2＋3x－16 除以一多項式，得商式為 x＋2，餘式為－6，則此多項式為何？
(Ａ) 4x－5 (Ｂ) 4x－11 (Ｃ) 4x3＋11x2－10x－26 (Ｄ) 4x3＋11x2－10x－38。
答案：(Ａ)
276. ( )如圖，已知 ABCD 是正方形，A 在 L 上， ⊥L， ⊥L，垂足分別為 E、F（）。

求證：△ADE △BAF
證明：○１∵ABCD 是正方形
∴ ＝，∠7＝90°
○２又∵ ⊥L， ⊥L ∴∠5＝∠6＝90°
○３ (甲)
○４∴△ADE △BAF
從下列選項中，選出可填入(甲)中的正確證明過程。
(Ａ)∵ ⊥L， ⊥L，∠7＝90° ∴ ＝
(Ｂ)∵ ⊥L， ⊥L，∠7＝90° ∴∠1＝∠4
(Ｃ)∵∠7＝∠90°，∠5＝∠6＝90° ∴∠2＝∠3
(Ｄ)∵∠7＝∠5＝90° ∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3 ∴∠1＝∠3
答案：(Ｄ)
277. ( )如圖為一平面圖。若以學校為原點作一坐標平面，其中學校到游泳池的方向為 x 軸的正向，學校到新生大樓的方向為 y 軸的負向，則圖書館在此平面的第幾象限？
(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。

答案：(Ａ)
278. ( )如圖，△ABD 中，＝，E 為的中點， ⊥ ，且交於 C 點。若∠B＝70°，則∠DEC＝？
(Ａ) 40° (Ｂ) 50° (Ｃ) 60° (Ｄ) 70°。

答案：(Ｂ)
279. ( )若方程式（3x－c）2－60＝0 的兩根均為正數，其中 c 為整數，則 c 的最小值為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 8 (Ｃ) 16 (Ｄ) 61。
答案：(Ｂ)
280. ( )如圖，有一個邊長為 6 公分的正方形 ABCD，在此正方形的兩邊上放置兩個邊長為 6 公分的正三角形（△ADE 與△FDC）。請問當△ADE 以 D 為圓心順時針旋轉至與△FDC 完全重合時，E 點所經過的路線長為多少？
(Ａ) 7π (Ｂ) 9π (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。

答案：(Ａ)
281. ( )如圖的坐標平面上有 P、Q 兩點，其坐標分別為（5 , a）、（b , 7）。根據圖中 P、Q 兩點的位置，判斷點（6－b , a－10）落在第幾象限？
(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。

答案：(Ｄ)
解析：∵a＜7，b＜5
∴6－b＞0，a－10＜0
∴點（6－b , a－10）在第四象限
282. ( )如圖，已知△ABC 中，＜＜。求作：一圓的圓心 O，使得 O 在上，且圓 O 與、皆相切。下列四種作法中，哪一個是正確的？
(Ａ)作的中點 O (Ｂ)作∠A 的平分線交於 O 點 (Ｃ)作的中垂線，交於 O 點 (Ｄ)自 A 點作一直線垂直，交於 O 點。

答案：(Ｂ)
283. ( )附圖數線上有 A、B、C、D 四點，根據圖中各點的位置，判斷哪一點所表示的數與 11－2 最接近？ (Ａ) A (Ｂ) B (Ｃ) C (Ｄ) D。

答案：(Ｂ)
284. ( )已知有一多項式與（2x2＋5x－2）的和為（2x2＋5x＋4），求此多項式為何？
(Ａ) 2 (Ｂ) 6 (Ｃ) 10x＋6 (Ｄ) 4x2＋10x＋2。
答案：(Ｂ)
285. ( )已知 a＝－34，b＝（－3）4，c＝（23）4，d＝（22）6，則下列四數關係的判斷，何者正確？
(Ａ) a＝b，c＝d (Ｂ) a＝b，c≠d (Ｃ) a≠b，c＝d (Ｄ) a≠b，c≠d。
答案：(Ｃ)
286. ( )判斷下列哪一組的 a、b、c，可使二次函數 y＝ax2＋bx＋c－5x2－3x＋7 在坐標平面上的圖形有最低點？
(Ａ) a＝0，b＝4，c＝8 (Ｂ) a＝2，b＝4，c＝－8 (Ｃ) a＝4，b＝－4，c＝8 (Ｄ) a＝6，b＝－4，c＝－8。
答案：(Ｄ)
287. ( )如圖，四邊形 ABCD 為一正方形，E、F、G、H 為四邊中點。若 M 為中點，＝4，則△MFG 面積為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
288. ( )如圖， ⊥ 、 ⊥ ，且＝7、＝a、＝b、＝9，求（a＋b）（a－b）＝？
(Ａ) 16 (Ｂ) 32 (Ｃ) 63 (Ｄ) 130。

答案：(Ｂ)
289. ( )如圖，梯形 ABCD 中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E 點在上，且：＝1：4。若＝5，＝4，＝8，則四邊形 ABCE 的面積為何？
(Ａ) 24 (Ｂ) 25 (Ｃ) 26 (Ｄ) 27。

答案：(Ｃ)
290. ( )如圖為 O、A、B、C 四點在數線上的位置圖，其中 O 為原點，且＝1，＝。若 C 點所表示的數為 x，則 B 點所表示的數與下列何者相等？

(Ａ)－（x＋1） (Ｂ)－（x－1） (Ｃ) x＋1 (Ｄ) x－1。
答案：(Ｂ)
291. ( )如圖，切圓 O 於 P 點，＝4、＝，求灰色部分的面積＝？
(Ａ) 8－2π (Ｂ) 8－4π (Ｃ) 16－2π (Ｄ) 16－4π。

答案：(Ａ)
292. ( )若（a－1）：7＝4：5，則 10a＋8 之值為何？
(Ａ) 54 (Ｂ) 66 (Ｃ) 74 (Ｄ) 80。
答案：(Ｃ)
293. ( )如圖，有一扇形，＝8 公分，∠AOB＝135°，求︵AB 的長為多少公分？
(Ａ) 3π (Ｂ) 6π (Ｃ) 12π (Ｄ) 24π。

答案：(Ｂ)
294. ( )計算＋－379之值為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 10 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
295. ( )如圖，圓上三弦、、，欲在圓內找一點，使其到三弦的距離相等。下列四種做法中，哪一種是正確的？
(Ａ)作中垂線與中垂線的交點 (Ｂ)做∠FAB 角平分線與∠ABC 角平分線的交點 (Ｃ)取、、三邊中點 M、N、L，作中垂線與中垂線的交點 (Ｄ)分別延長與交於 P，分別延長與交於 Q，作∠P 角平分線與∠Q 角平分線的交點。

答案：(Ｄ)
296. ( )附圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形。已知乙有一部分只與甲重疊，其餘部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為 1 公尺，丙沒有與乙重疊的部分的長度為 2 公尺。若乙的長度最長且甲、乙的長度相差 x 公尺，乙、丙的長度相差 y 公尺，則乙的長度為多少公尺？ (Ａ) x＋y＋3 (Ｂ) x＋y＋1 (Ｃ) x＋y－1 (Ｄ) x＋y－3。

答案：(Ａ)
297. ( )甲、乙兩店賣豆漿，每杯售價均相同。已知：甲店的促銷方式是：每買 2 杯，第 1 杯原價，第 2 杯半價。乙店的促銷方式：每買 3 杯，第 1、2 杯原價，第 3 杯免費。例如，分別在甲、乙兩店購買豆漿 5 杯，均需 4 杯的價錢。若東東想買豆漿 24 杯，則下列哪一個方式花的錢最少？
(Ａ)在甲店買 24 杯 (Ｂ)在乙店買 24 杯 (Ｃ)在甲店買 12 杯，在乙店買 12 杯 (Ｄ)在甲店買 6 杯，在乙店買 18 杯。
答案：(Ｂ)
298. ( )甲箱內有 4 顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍；乙箱內有 3 顆球，顏色分別為紅、黃、黑。小賴打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一顆球，若同一箱中每球被抽出的機會相等，則小賴抽出的兩顆球顏色相同的機率為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
299. ( )如圖，O 為銳角三角形 ABC 的外心，四邊形 OCDE 為正方形，其中 E 點在△ABC 的外部。判斷下列敘述何者正確？

(Ａ) O 是△AEB 的外心，O 是△AED 的外心 (Ｂ) O 是△AEB 的外心，O 不是△AED 的外心 (Ｃ) O 不是△AEB 的外心，O 是△AED 的外心 (Ｄ) O 不是△AEB 的外心，O 不是△AED 的外心。
答案：(Ｂ)
300. ( )如圖，圓 O1、圓 O2、圓 O3 三圓兩兩相切，且為圓 O1、圓 O2 的公切線，︵AB 為半圓，且分別與三圓各切於一點。若圓 O1、圓 O2 的半徑均為 1，則圓 O3 的半徑為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) (Ｃ) －1 (Ｄ) ＋1。

答案：(Ｃ)
301. ( )解方程式 x－2÷ ＝，得 x＝？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
302. ( )如圖，△OAB 中，AOB＞90°，∠B＞∠A。若 M、H 在上，M 為的中點，，則下列哪一線段的長為 O 點與的距離？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
303. ( )算式 743×369－741×370 之值為何？ (Ａ)－3 (Ｂ)－2 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
304. ( )7 ÷ 1 可表示成下列哪一個式子？
(Ａ) 7 × ÷ 1 × (Ｂ)（7＋）÷（1＋） (Ｃ) 7＋ ÷ 1＋ (Ｄ)（7 × ）÷（1 × ）。
答案：(Ｂ)
305. ( )判斷如圖中正六邊形 ABCDEF 與正三角形 FCG 的面積比為何？
(Ａ) 2：1 (Ｂ) 4：3 (Ｃ) 3：1 (Ｄ) 3：2。

答案：(Ｄ)
306. ( )附表為小潔打算在某電信公司購買一支 MAT 手機與搭配一個門號的兩種方案。此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過月租費，只收通話費；若通話費不超過月租費，只收月租費。若小潔每個月的通話費均為 x 元，x 為 400 到 600 之間的整數，則在不考慮其他費用並使用兩年的情況下，x 至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？
甲方案乙方案
門號的月租費（元） 400 600
MAT 手機價格（元） 15000 13000
注意事項：以上方案兩年內不可變更月租費
(Ａ) 500 (Ｂ) 516 (Ｃ) 517 (Ｄ) 600。
答案：(Ｃ)
307. ( )以下是甲、乙兩人證明＋ ≠ 的過程：
(甲)因為＞＝3，＞＝2
所以＋＞3＋2＝5
且＝＜＝5
所以＋＞5＞
故＋ ≠15＋8
(乙)作一個直角三角形，兩股長分別為、
利用商高定理（）2＋（）2＝15＋8
得斜邊長為
因為、15 、為此三角形的三邊長
所以＋＞
故＋ ≠
對於兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的？
(Ａ)兩人都正確 (Ｂ)兩人都錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
答案：(Ａ)
308. ( )如圖，玉山在坐標平面上的位置為（121，23.5）；已知 x 軸的正向指向東方，y 軸的正向指向北方，且每個方格的邊長均為 1 個單位。如果飛機從玉山上空向西飛行 0.5 個單位，再向北飛行 1 個單位，到達 P 點上空，則 P 點最接近下列哪一個位置？
(Ａ)（121.5，24.5） (Ｂ)（120.5，24.5） (Ｃ)（122，24） (Ｄ)（122，23）。

答案：(Ｂ)
309. ( )如圖，△ABC 的內部有一點 P，且 D、E、F 是 P 分別以、、為對稱軸的對稱點。若△ABC 的內角∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°，則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝？
(Ａ) 180° (Ｂ) 270° (Ｃ) 360° (Ｄ) 480°。

答案：(Ｃ)
310. ( )將一條繩子緊緊圈住三個伍圓硬幣，如圖所示。若伍圓硬幣的半徑是 1 公分，則圈住這三個硬幣的繩子長度是多少公分？
(Ａ) 9 (Ｂ) 12 (Ｃ)π＋6 (Ｄ) 2π＋6。

答案：(Ｄ)
311. ( )下列哪一個選項中的兩個圖形不是相似形？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
答案：(Ｃ)
312. ( )求－9 －〔－（－）〕之值為何？
(Ａ)－10 (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
313. ( )計算 3 ×（－9）－18 ×（－）之值為何？
(Ａ)－31 (Ｂ)－23 (Ｃ)－10 (Ｄ)10。
答案：(Ｂ)
314. ( )若多項式 A 除以 2x＋1 得商式為 3x－4，餘式為 5，則 A＝？
(Ａ) 6x2－5x－4 (Ｂ) 6x2－5x－9 (Ｃ) 6x2＋5x＋1 (Ｄ) 6x2－5x＋1。
答案：(Ｄ)
315. ( )化簡－＋1，可得下列哪一個結果？
(Ａ)－7x＋7 (Ｂ)－7x＋11 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
316. ( )如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形；乙是由兩條半徑與一圓弧所圍成的灰色圖形；丙是由不過圓心 O 的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。下列關於此三圖形的敘述何者正確？
(Ａ)只有甲是扇形 (Ｂ)只有乙是扇形 (Ｃ)只有丙是扇形 (Ｄ)只有乙、丙是扇形。

答案：(Ｂ)
317. ( )如圖(一)，為△ABC 的中線，∠C＞∠B。將 A 點摺向 M，使得 A、M 兩點重疊，出現摺線，如圖(二)。若展開，如圖(三)所示，則對於的敘述，下列哪一個選項是正確的？
(Ａ) 平行 (Ｂ) 垂直 (Ｃ) 平分 (Ｄ) 平分。

答案：(Ｂ)
318. ( )小柔想要搾果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數比為 9：7：6。小柔搾完果汁後，蘋果、芭樂、柳丁的顆數比變為 6：3：4。已知小柔搾果汁時沒有使用柳丁，關於她搾果汁時另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？ (Ａ)只使用蘋果 (Ｂ)只使用芭樂 (Ｃ)使用蘋果及芭樂，且使用的蘋果顆數比使用的芭樂顆數多 (Ｄ)使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數比使用的蘋果顆數多。
答案：(Ｂ)
319. ( )若二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b 之值為何？ (Ａ) 24 (Ｂ) 0 (Ｃ)－4 (Ｄ)－8。
答案：(Ａ)
320. ( )下列哪一個選項，其比值與 5：8 的比值相等？
(Ａ)（5＋3）：（8＋3） (Ｂ)（1÷5）：（1÷8） (Ｃ)（5－1）：（8－1） (Ｄ)（5×3）：（8×3）。
答案：(Ｄ)
321. ( )數列 a，b，c 為等差數列，公差為 3。若數列 a＋5，b＋10，c＋15 也為等差數列，則公差為何？
(Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 8 (Ｄ) 15。
答案：(Ｃ)
322. ( )如圖，直線 CP 是的中垂線且交於 P，其中＝2 。甲、乙兩人想在上取兩點 D、E，使得＝＝＝，其作法如下：
(甲)作∠ACP、∠BCP 之角平分線，分別交於 D、E，則 D、E 即為所求
(乙)作、之中垂線，分別交於 D、E，則 D、E 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)兩人都正確 (Ｂ)兩人都錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ｄ)
323. ( )如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的容器，內部底面積分別為 80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的。若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8cm，求甲的容積為何？

(Ａ) 1280cm3 (Ｂ) 2560cm3 (Ｃ) 3200cm3 (Ｄ) 4000cm3。
答案：(Ｃ)
324. ( )在坐標平面上，y＝2x2－8 的圖形經由下列哪一種方式移動後，可得到 y＝2（x－5）2＋12 的圖形？
(Ａ)先向左移 5 單位，再向上移 20 單位 (Ｂ)先向右移 5 單位，再向上移 20 單位 (Ｃ)先向下移 5 單位，再向右移 20 單位 (Ｄ)先向上移 5 單位，再向左移 20 單位。
答案：(Ｂ)
325. ( )若 a：b＝3：2，b：c＝5：4，則 a：b：c＝？
(Ａ) 3：2：4 (Ｂ) 6：5：4 (Ｃ) 15：10：8 (Ｄ) 15：10：12。
答案：(Ｃ)
326. ( )如圖，有兩個直角三角形 ABC、BDE，三內角分別為 30°－60°－90°、45°－45°－90°。已知＝，求∠DEC＝？
(Ａ) 90° (Ｂ) 105° (Ｃ) 135° (Ｄ) 150°。

答案：(Ｂ)
327. ( )附圖某校各社團人數的圓形圖。若將該校各社團人數的相對次數畫成長條圖，則此圖應為下列何者？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｂ)
328. ( )小嵐與小律現在的年齡分別為 x 歲、y 歲，且 x、y 的關係式為 3（x＋2）＝ y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？
(Ａ)兩年後，小律年齡是小嵐年齡的 3 倍 (Ｂ)小嵐現在年齡是小律兩年後年齡的 3 倍 (Ｃ)小律現在年齡是小嵐兩年後年齡的 3 倍 (Ｄ)兩年前，小嵐年齡是小律年齡的 3 倍。
答案：(Ｃ)
329. ( )如圖，有一△ABC，今以 B 為圓心，長為半徑畫弧，交於 D 點，以 C 為圓心，長為半徑畫弧，交於 E 點。若∠B＝40°，∠C＝36°，則關於、、、的大小關係，下列何者正確？ (Ａ) ＝ (Ｂ) ＜ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＜。

答案：(Ｄ)
330. ( )某棟大樓頂樓裝有紅、藍、綠三盞燈，其紅燈每 35 分鐘閃一次，藍燈每 40 分鐘閃一次，綠燈每 25 分鐘閃一次。若這三盞燈於晚上 7 點同時閃一次，則當晚 8 點 55 分後，哪一盞燈先閃？
(Ａ)紅燈 (Ｂ)藍燈 (Ｃ)綠燈 (Ｄ)三盞燈同時閃。
答案：(Ｂ)
331. ( )圖中直線 L、N 分別截過∠A 的兩邊，且 L//N。根據圖中標示的角，判斷下列各角的度數關係，何者正確？
(Ａ)∠2＋∠5＞180° (Ｂ)∠2＋∠3＜180° (Ｃ)∠1＋∠6＞180° (Ｄ)∠3＋∠4＜180°。

答案：(Ａ)
332. ( )小明有一些大小相同的正五邊形，他用下列方式將正五邊形擺放在一圓周上，如圖所示：
(１)每個正五邊形與相鄰的正五邊形皆有一邊緊密地放在一起
(２)每一個正五邊形皆有一邊與圓相切
若這些正五邊形正好將此圓全部圍住，則這些正五邊形最少有幾個？
(Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。

答案：(Ｂ)
333. ( )下列哪一個函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？
(Ａ) y＝17（x＋83）2＋2274 (Ｂ) y＝17（x－83）2＋2274 (Ｃ) y＝－17（x－83）2－2274 (Ｄ) y＝－17（x＋83）2＋2274。
答案：(Ｄ)
334. ( )如圖的六邊形是由甲、乙兩個長方形和丙、丁兩個等腰直角三角形所組成，其中甲、乙的面積和等於丙、丁的面積和。若丙的一股長為 2，且丁的面積比丙的面積小，則丁的一股長為何？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2－ (Ｄ) 4－2 。
答案：(Ｄ)
335. ( )如圖，銳角三角形 ABC 中，＞＞，甲、乙兩人想找一點 P，使得∠BPC 與∠A 互補，其作法分別如下：

(甲)以 A 為圓心，長為半徑畫弧交於 P 點，則 P 即為所求
(乙)作過 B 點且與垂直的直線 L，作過 C 點且與垂直的直線，交 L 於 P 點，則 P 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？ (Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
答案：(Ｄ)
336. ( )化簡 5（2x－3）－4（3－2x）之後，可得下列哪一個結果？
(Ａ) 2x－27 (Ｂ) 8x－15 (Ｃ) 12x－15 (Ｄ) 18x－27。
答案：(Ｄ)
337. ( )算式〔－5－（－11）〕÷（ ×4）之值為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 16 (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
338. ( )下列四個多項式，哪一個是 2x2＋5x－3 的因式？
(Ａ) 2x－1 (Ｂ) 2x－3 (Ｃ) x－1 (Ｄ) x－3。
答案：(Ａ)
339. ( )一籤筒內有 21 支籤，號碼分別是 1～21 號，且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者錯誤？
(Ａ)抽中 2 的倍數的機率為 (Ｂ)抽中 3 的倍數的機率為 (Ｃ)抽中 6 的倍數的機率為 (Ｄ)抽中 7 的倍數的機率為。
答案：(Ａ)
340. ( )下表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了一卷底片去沖洗規格（3 5）的照片若干張，打折後共付了 189 元。請問守守洗了多少張照片？
(Ａ) 33 (Ｂ) 34 (Ｃ) 35 (Ｄ) 36。

答案：(Ｃ)
341. ( )下列何者為 5x2＋17x－12 的因式？
(Ａ) x＋1 (Ｂ) x－1 (Ｃ) x＋4 (Ｄ) x－4。
答案：(Ｃ)
342. ( )解一元一次不等式 2－＜，得其解的範圍為何？
(Ａ) x＞ (Ｂ) x＜ (Ｃ) x＞10 (Ｄ) x＜10。
答案：(Ａ)
343. ( )如圖，圓 O 通過五邊形 OABCD 的四個頂點。若︵ABD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，則︵BC 的度數為何？

(Ａ) 25 (Ｂ) 40 (Ｃ) 50 (Ｄ) 55。
答案：(Ｂ)
344. ( )如圖，在坐標平面上，小明從 A（0，－8）出發，每天皆向右走 1 單位，向上走 3 單位。第一天由 A 點走到 A1 點，第二天由 A1 點走到 A2 點，…。求小明第九天會到達下列哪一點？
(Ａ)（8，16） (Ｂ)（8，19） (Ｃ)（9，16） (Ｄ)（9，19）。

答案：(Ｄ)
345. ( )已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，並將兩直尺上的刻度 0 彼此對準後，發現甲尺的刻度 36 會對準乙尺的刻度 48，如圖(一)所示。若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度 0 會對準乙尺的刻度 4，如圖(二)所示，則此時甲尺的刻度 21 會對準乙尺的哪一個刻度？ (Ａ) 24 (Ｂ) 28 (Ｃ) 31 (Ｄ) 32。

圖(一)

圖(二)

答案：(Ｄ)
346. ( )下列何者為不等式 7－＞2 的解？
(Ａ) x＞15 (Ｂ) x＜15 (Ｃ) x＞27 (Ｄ) x＜27。
答案：(Ｂ)
347. ( )妙妙買進了 126 個茶杯，平均分裝於若干個盒子內。若每個盒子內的茶杯數均為 x，則 x 不可能為下列哪一數？
(Ａ) 3 (Ｂ) 7 (Ｃ) 9 (Ｄ) 11。
答案：(Ｄ)
348. ( )某社團有 60 人，如表為此社團成員年齡的次數分配表。求此社團成員年齡的四分位距為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 4 (Ｃ) 19 (Ｄ) 21。
年齡（歲）次數（人）
36 4
38 5
39 7
43 5
46 5
48 2
50 1
55 10
58 7
60 8
62 3
65 3
答案：(Ｃ)
349. ( )下列哪一個選項中的等式成立？ (Ａ) ＝2 (Ｂ) ＝3 (Ｃ) ＝4 (Ｄ) ＝5。
答案：(Ａ)
350. ( )圖(一)為三角形紙片 ABC，上有一點 P。已知將 A、B、C 往內摺至 P 時，出現摺線、、，其中 Q、R、S、T 四點會分別在、、、上，如圖(二)所示。若△ABC、四邊形 PTQR 的面積分別為 16、5，則△PRS 面積為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｃ)
351. ( )算式（－1 ）×（－3 ）× 之值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
352. ( )將圖(一)的正四角錐 ABCDE 沿著其中的四個邊剪開後，形成的展開圖為圖(二)。判斷下列哪一個選項中的四個邊可為此四個邊？ (Ａ) 、、、 (Ｂ) 、、、 (Ｃ) 、、、 (Ｄ) 、、、。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ａ)
353. ( )如圖，在坐標平面上，L1 為y＝f (x) 的一次函數圖形，L2 為 y＝g (x) 的一次函數圖形，L1、L2 相交於 P（3，3）。若 a＞3，則下列敘述何者正確？
(Ａ) f (a)－g (a)＝a (Ｂ) f (a)－g (a)＝3 (Ｃ) f (a)＝g (a) (Ｄ) f (a)＜g (a)。

答案：(Ｄ)
354. ( )如圖的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節卡片並印刷，她再將卡片以每張 15 元的價格販售。若利潤等於收入扣掉成本，且成本只考慮設計費與印刷費，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數售出後的利潤超過成本的 2 成？

(Ａ) 112 (Ｂ) 121 (Ｃ) 134 (Ｄ) 143。
答案：(Ｃ)
355. ( )如圖為坐標平面上二次函數 y＝ax2＋bx＋c 的圖形，且此圖形通過（－1 , 1）、（2 , －1）兩點。下列關於此二次函數的敘述，何者正確？
(Ａ) y 的最大值小於 0 (Ｂ)當 x＝0 時，y 的值大於 1 (Ｃ)當 x＝1 時，y 的值大於 1 (Ｄ)當 x＝3 時，y 的值小於 0。

答案：(Ｄ)
356. ( )平面上有 A、B、C 三點，其中＝3，＝4，＝5。若分別以 A、B、C 為圓心，半徑長為 2 畫圓，畫出圓 A、圓 B、圓 C，則下列敘述何者正確？ (Ａ)圓 A 與圓 C 外切，圓 B 與圓 C 外切 (Ｂ)圓 A 與圓 C 外切，圓 B 與圓 C 外離 (Ｃ)圓 A 與圓 C 外離，圓 B 與圓 C 外切 (Ｄ)圓 A 與圓 C 外離，圓 B 與圓 C 外離。
答案：(Ｃ)
357. ( )如圖，在斜角錐 OABC 中，∠OAB＝70°、∠AOB＝60°、∠BOC＝60°、∠OBC＝65°。請問在、、、四個邊中哪一個最長？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
358. ( )如表為服飾店販賣的服飾與原價對照表。某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出 200 件，共得 24000 元。若外套賣出 x 件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？
(Ａ) 0.6×250x＋0.8×125（200＋x）＝24000 (Ｂ) 0.6×250x＋0.8×125（200－x）＝24000 (Ｃ) 0.8×125x＋0.6×250（200＋x）＝24000 (Ｄ) 0.8×125x＋0.6×250（200－x）＝24000。
服飾原價（元）
外套 250
襯衫 125
褲子 125
答案：(Ｂ)
359. ( )有三個二次函數，甲：y＝x2，乙：y＝x2＋2x－1，丙：y＝－x2，下列哪一個敘述是正確的？
(Ａ)甲的圖形經適當的平行移動後，可與乙的圖形重疊在一起 (Ｂ)甲的圖形經適當的平行移動後，可與丙的圖形重疊在一起 (Ｃ)乙的圖形經適當的平行移動後，可與丙的圖形重疊在一起 (Ｄ)甲、乙、丙三個圖形，經適當的平行移動後，都可重疊在一起。
答案：(Ａ)
360. ( )小英的家在坐標平面上的位置為 P（－2，1）。x 軸的正向指向東方，y 軸的正向指向北方，如果從小英的家向東走 3 單位，再向南走 4 單位，就到達小華的家，那麼下列哪一個點表示小華家的位置？
(Ａ) E（－5，5） (Ｂ) F（－5，－3） (Ｃ) G（1，5） (Ｄ) H（1，－3）。
答案：(Ｄ)
361. ( )如圖，△ABC 中，以 B 為圓心，長為半徑畫弧，分別交、於 D、E 兩點，並連接、。若∠A = 30°，＝，則∠BDE 的度數為何？
(Ａ) 45 (Ｂ) 52.5 (Ｃ) 67.5 (Ｄ) 75。

答案：(Ｃ)
362. ( )如圖為甲、乙兩個長方體，依圖中所給的邊長長度（單位：公分），計算甲體積與乙體積的比值為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 1.5 (Ｃ) 2 (Ｄ) 2.5。

答案：(Ｂ)
363. ( ) 是一圓的直徑，C、D 是圓周上的兩點。已知＝7，＝24，＝15，求＝？
(Ａ) 16 (Ｂ) 20 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
364. ( )求（1＋）÷（－1）之值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
365. ( )若大軍買了數支 10 元及 15 元的原子筆，共花費 90 元，則這兩種原子筆的數量可能相差幾支？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｃ)
366. ( )計算 ×（1＋）－ ÷（－1）之值為何？
(Ａ) 4 (Ｂ) 2 (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
367. ( )數線上 A、B、C 三點所代表的數分別是 a、1、c，且｜c－1｜－｜a－1｜＝｜a－c｜。若下列選項中，有一個表示 A、B、C 三點在數線上的位置關係，則此選項為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：∵｜c－1｜－｜a－1｜＝｜a－c｜
∴c－1、a－1 必為同號，且相減必為正
(１)若 c＞a＞1
原式 c－1－a＋1＝c－a＝｜a－c｜
(２)若 c＜a＜1
原式－c＋1＋a－1＝a－c＝｜a－c｜
故選(Ａ)
368. ( )已知甲、乙兩等差級數的項數均為 6，甲、乙的公差相等，且甲級數的和與乙級數的和相差。若比較甲、乙的首項，較小的首項為 1，則較大的首項為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 5 (Ｄ) 10。
答案：(Ａ)
解析：設較大的首項為 a
∵甲、乙的公差相等
∴1×6＋＝a×6
6a＝，a＝
369. ( )若 a 是 200.4 的正平方根，則下列關係式何者正確？
(Ａ) 14＜a＜15 (Ｂ) 20.0＜a＜20.1 (Ｃ) 200＜a＜201 (Ｄ) 40000＜a＜40401。
答案：(Ａ)
370. ( )在數線上，O 為原點，A 點的坐標為 a，B 點的坐標為 b。利用下列三個已知條件，判斷 A、B、O 三點在數線上的位置關係。已知條件：(１) a＋b＜0 (２) a－b＞0 (３) ab＞0，下列圖形何者正確？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
371. ( )如圖為某店的宣傳單，若小昱拿到後，到此店同時買了一件定價 x 元的衣服和一件定價 y 元的褲子，共省 500 元，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(Ａ) 0.4x＋0.6y＋100＝500 (Ｂ) 0.4x＋0.6y－100＝500 (Ｃ) 0.6x＋0.4y＋100＝500 (Ｄ) 0.6x＋0.4y－100＝500。

答案：(Ｃ)
解析：0.4x＋0.6y－100＝x＋y－500
0.6x＋0.4y＋100＝500
372. ( )將附圖數線上－2 和－1 之間的長度以小隔線分成八等分，A 點在其中一隔線上，則數線上 A 點表示的數為何？
(Ａ)－1 (Ｂ)－1 (Ｃ)－2 (Ｄ)－2 。

答案：(Ａ)
373. ( )如圖(一)為某四邊形 ABCD 紙片，其中∠B＝70°，∠C＝80°。若將疊合在上，出現摺線，再將紙片展開後，M、N 兩點分別在、上，如圖(二)所示，則∠MNB 的度數為何？
(Ａ) 90 (Ｂ) 95 (Ｃ) 100 (Ｄ) 105。

答案：(Ｂ)
解析：∵ 疊合在上
∴∠FEN＝∠C＝80°
又∠B＝70°
∴∠ENB＝80°－70°＝10°
∠MNE＝＝85°
∴∠MNB＝85°＋10°＝95°

374. ( )如圖，四邊形 ABCD、AEFG 均為正方形，其中 E 在上，且 B、E 兩點不重合，並連接。根據圖中標示的角，判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4 的大小關係，何者正確？
(Ａ)∠1＜∠2 (Ｂ)∠1＞∠2 (Ｃ)∠3＜∠4 (Ｄ)∠3＞∠4。

答案：(Ｄ)
375. ( )自強國中針對 900 個學生的上學方式進行調查，將其調查結果整理成次數分配圓面積圖，如圖所示。若半年後再對同一批學生作相同的調查，發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外，步行的學生人數減少到 350 人。請問第二次調查中騎自行車上學的學生有多少人？
(Ａ) 250 (Ｂ) 350 (Ｃ) 400 (Ｄ) 450。

答案：(Ｃ)
376. ( )圖(a)是由白色紙板拼成的立體圖形，將此立體圖形中的兩面塗上顏色，如圖(b)所示。下列四個圖形中哪一個是圖(b)的展開圖？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
377. ( )等差數列 a1，a2，a3，…，an 中，若 a3－a2＝6，則 a330－a20＝？
(Ａ) 6 (Ｂ) 1854 (Ｃ) 1860 (Ｄ) 1866。
答案：(Ｃ)
378. ( )如圖，L 是 L1 與 L2 的截線。找出∠1 的同位角，標上∠2，找出∠1 的同側內角，標上∠3。下列何者為∠1、∠2、∠3 正確的位置圖？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
379. ( )如圖，有一圓通過四邊形 ABCD 的三頂點 A、B、D，且此圓的半徑為 10。若∠A＝∠B＝90°，＝12，＝35，則四邊形 ABCD 的面積為何？
(Ａ) 288 (Ｂ) 376 (Ｃ) 420 (Ｄ) 470。

答案：(Ｂ)
解析：∵∠A＝90° ∴ 為圓的直徑
∴ ＝20
＝＝16
四邊形 ABCD 的面積＝＝376

380. ( )若用配方法將二次函數 y＝－2x2－4x＋1 寫成 y＝－2（x－h）2＋k 的形式，求 h＋k＝？
(Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ)－4 (Ｄ)－2。
答案：(Ａ)
381. ( )計算 9＋（－2）〔18－（－3） 2〕＋4 之值為何？
(Ａ)－3 (Ｂ) 3 (Ｃ) 21 (Ｄ) 42。
答案：(Ａ)
382. ( )在圖的數線上，O 為原點，數線上的點 P、Q、R、S 所表示的數分別為 a、b、c、d。請問下列哪一個大小關係是不正確的？
(Ａ)│a∣＜│d∣ (Ｂ)│b∣＝│c∣ (Ｃ)│a∣＞│b∣ (Ｄ)│0∣＜│b∣。

答案：(Ａ)
383. ( )如圖為兩正方形 ABCD、BPQR 重疊的情形，其中 R 點在上，與相交於 S 點。若兩正方形 ABCD、BPQR 的面積分別為 16、25，則四邊形 RBCS 的面積為何？

(Ａ) 8 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
384. ( )下列四個數中，哪一個與 55 互質？
(Ａ) 21 (Ｂ) 30 (Ｃ) 35 (Ｄ) 77。
答案：(Ａ)
385. ( )將甲、乙、丙三個正分數化為最簡分數後，其分子分別為 6、15、10，其分母的最小公倍數為 360。判斷甲、乙、丙三數的大小關係為何？ (Ａ)乙＞甲＞丙 (Ｂ)乙＞丙＞甲 (Ｃ)甲＞乙＞丙 (Ｄ)甲＞丙＞乙。
答案：(Ａ)
386. ( )如圖，ABCD 為一矩形，過 D 作直線 L 與平行後，再分別自A、C作直線與L垂直，垂足為 E、F。若圖中兩塊灰色部分的面積和為 a，△ABC 的面積為 b，則 a：b＝？
(Ａ) 1：1 (Ｂ) 1： (Ｃ) 1： (Ｄ) 1：2。

答案：(Ａ)
387. ( )如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形， // ，∠D＝75°，∠ABE＝25°。求∠GFB＋∠GCB＝？
(Ａ) 155° (Ｂ) 210° (Ｃ) 235° (Ｄ) 270°。

答案：(Ｃ)
388. ( )若 a、b 為方程式（x－29）2＝247 的兩根，則下列敘述何者正確？
(Ａ) a 為 247 的平方根 (Ｂ) a＋b 為 247 的平方根 (Ｃ) a＋29 為 247 的平方根 (Ｄ) 29－b 為 247 的平方根。
答案：(Ｄ)
389. ( )化簡（ x－ y）－（ x－ y）之後，可得下列哪一個結果？
(Ａ)－5x－ y (Ｂ)－60x－39y (Ｃ)－70x－14y (Ｄ)－ x－ y。
答案：(Ａ)
390. ( )如圖，圓上有 A、B、C 三點，直線 L 與圓相切於 A，為∠ACB 的角平分線，且與 L 交於 D 點。若︵AB＝80°，︵BC＝60°，則∠ADC＝？
(Ａ) 80° (Ｂ) 85° (Ｃ) 90° (Ｄ) 95°。

答案：(Ｃ)
391. ( )比較，，，四數的值，何者最大？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
392. ( )如圖，直線 L 的方程式為 x＋y－3＝0。請問 P、Q、R、S 四點中，哪一個點的坐標是此方程式的解？
(Ａ) P (Ｂ) Q (Ｃ) R (Ｄ) S。

答案：(Ａ)
393. ( )一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上 A 地藏第一批珠寶，然後向東走 x 公里，再向南走 5 公里到 B 地藏第二批珠寶，再循原路回到 A 地後，向西走 6 公里，再向北走 10 公里到 C 地藏第三批珠寶，如果 A、B、C 三地恰好在一條直線上，則 x＝？
(Ａ) 3 (Ｂ) 6 (Ｃ) (Ｄ) 12。
答案：(Ａ)
394. ( )下列哪一個式子是錯誤的？
(Ａ) ＋＋＝＋＋ (Ｂ) －－＝－－ (Ｃ) × × ＝ × × (Ｄ) ÷ ÷ ＝ ÷ ÷ 。
答案：(Ｄ)
395. ( )已知某文具店販售的筆記本每本售價均相等且超過 10 元，小錦和小勳在此文具店分別購買若干本筆記本。若小錦購買筆記本的花費為 36 元，則小勳購買筆記本的花費可能為下列何者？ (Ａ) 16 元 (Ｂ) 27 元 (Ｃ) 30 元 (Ｄ) 48 元。
答案：(Ｄ)
396. ( )已知 10 × 11 × 12 × 13 × 14＝240240，則（－11）×（－12）×（－13）×（－14）×（－15）＝？
(Ａ) 320320 (Ｂ) 360360 (Ｃ)－320320 (Ｄ)－360360。
答案：(Ｄ)
397. ( )某袋中有 1 號球 8 顆、2 號球 7 顆、3 號球 6 顆。若自袋中抽取一球，且每球被抽中的機會相等，則抽中 3 號球的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
398. ( )如圖，坐標平面上，△ABC 與△DEF 全等，其中 A、B、C 的對應頂點分別為 D、E、F，且＝＝5。若 A 點的坐標為（－3 , 1），B、C 兩點在方程式 y＝－3 的圖形上，D、E 兩點在 y 軸上，則 F 點到 y 軸的距離為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。

答案：(Ｃ)
399. ( )算式（－）3＋（－）4 之值為何？
(Ａ)－16－16 (Ｂ)－16＋16 (Ｃ) 16－16 (Ｄ) 16＋16 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝－＋24
＝－＋16
＝－16 ＋16
＝16－16
400. ( )若 x 為整數，且滿足不等式 3x－7＞3－x，則 2x＋5 之值可能為下列哪一數？
(Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。
答案：(Ｄ)
401. ( )求（－）÷ × ÷（－）之值為何？
(Ａ) 8 (Ｂ)－8 (Ｃ) (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
402. ( )如圖是△ABC 與△DBE 重疊的情形，其中 C 在上，且＝＝9，＝＝7，＝＝6。若∠DEB＝α，∠DBE＝β，則∠ABD＝？
(Ａ) (Ｂ)α－β (Ｃ) 180°－α－β (Ｄ) 180°－α－2β。

答案：(Ｄ)
403. ( )解二元一次聯立方程式，得 y＝？
(Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｄ)
404. ( )如圖，D 為△ABC 內部一點，E、F 兩點分別在、上，且四邊形 DEBF 為矩形，直線 CD 交於 G 點。若＝6，＝9，＝8，則△ADC 的面積為何？ (Ａ) 16 (Ｂ) 24 (Ｃ) 36 (Ｄ) 54。

答案：(Ｂ)
405. ( )下列哪一個數值最接近 530 的正平方根？
(Ａ) 21 (Ｂ) 22 (Ｃ) 23 (Ｄ) 24。
答案：(Ｃ)
406. ( )羽毛球的售價分成兩種：比賽用球每打 300 元，練習用球每打 250 元。創創共買了 10 打羽毛球，結帳時店員將兩種價目看反了，結果使得創創多付了 100 元。設比賽用球買 x 打，練習用球買 y 打，則下列哪一個二元一次方程組可用來表示題目中的數量關係？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
407. ( )阿美自一袋中取球，以每次取出數球且取後放回的方式，任取 5 次。若某次取出的球數以 x 表示；該次取球未放回前，袋內所剩的球數以 y 表示，且將每次的取球情況寫成數對（x，y）並畫在座標平面上，則此圖可能是下列哪一圖形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
408. ( )大小相同的正方形紙牌若干張，可以緊密地排出不同形狀的長方形。若拿 6 張，可排出兩種形狀，如圖(a)所示；若拿 12 張，可排出三種形狀，如圖(b)所示。如果拿36張紙牌，最多可以排出幾種不同形狀的長方形？
(Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 9。

答案：(Ｂ)
409. ( )如圖，在某條公路上，從里程數 8 公尺開始到 4000 公尺為止，每隔 8 公尺將樹與燈按圖中所示之規則設立：在里程數 8 公尺處種一棵樹，在 16 公尺處立一盞燈，在 24 公尺處種一棵樹……，且每兩盞燈之間的距離均相等。依此規則，下列哪一個選項是里程數 800 公尺～824 公尺之間，樹與燈的正確排列順序？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
410. ( )如圖，△ABC 是邊長為 a 的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形 PQRSTU 為正六邊形，則此正六邊形的周長為何？
(Ａ) 2a (Ｂ) 3a (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ａ)
411. ( )如圖，ㄅ、ㄆ、ㄇ、ㄈ是四個長方形。若用 x 的多項式來表示它們的面積，則下列哪一個長方形的面積不是 6x？
(Ａ)ㄅ (Ｂ)ㄆ (Ｃ)ㄇ (Ｄ)ㄈ。

答案：(Ｄ)
412. ( )如圖，若坐標平面上 P 點的坐標為（a，b），則 a－b＝？
(Ａ) 8 (Ｂ) 2 (Ｃ)－2 (Ｄ)－8。

答案：(Ａ)
413. ( )如圖是由 12 張相同的正方形紙板緊密拼成的長方形。若用同樣的正方形紙板，緊密地拼成另一個圖形，則用完下列哪一數量的紙板，才能拼成與右圖相似的圖形？
(Ａ) 49 (Ｂ) 84 (Ｃ) 90 (Ｄ) 108。

答案：(Ｄ)
414. ( )化簡 2（3x－1）－3（x＋2）之後，可得下列哪一個結果？
(Ａ) 3x－8 (Ｂ) 3x＋4 (Ｃ) 3x＋5 (Ｄ) 9x＋4。
答案：(Ａ)
415. ( )在坐標平面上，下列哪一點在方程式 3x－2y＝7的圖形上？
(Ａ)（－3，－8） (Ｂ)（－1，5） (Ｃ)（－2，1） (Ｄ)（－2，－1）。
答案：(Ａ)
416. ( )求聯立方程式的解為何？
(Ａ) x＝2，y＝－ (Ｂ) x＝3，y＝1 (Ｃ) x＝1，y＝－1 (Ｄ) x＝3，y＝－2。
答案：(Ｄ)
417. ( )如圖，∠BAC 內有一點 P，直線 L 過 P 與平行且交於 E 點。今欲在∠BAC 的兩邊上各找一點 Q、R，使得 P 為的中點，以下是甲、乙兩人的作法：
(甲)(１)過 P 作平行的直線 L1，交直線 AB 於 F 點，並連接
(２)過 P 作平行的直線 L2，分別交兩直線 AB、AC 於 Q、R 兩點，則 Q、R 即為所求
(乙)(１)在直線 AC 上另取一點 R，使得＝
(２)作直線 PR，交直線 AB 於 Q 點，則 Q、R 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ａ)
418. ( )如圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形。根據圖中標示的各點位置，判斷△ACD 與下列哪一個三角形全等？
(Ａ)△ACF (Ｂ)△ADE (Ｃ)△ABC (Ｄ)△BCF。

答案：(Ｂ)
419. ( )若 a：b＝5：3，則下列 a 與 b 關係的敘述，哪一個是正確的？
(Ａ) a 為 b 的倍 (Ｂ) a 為 b 的倍 (Ｃ) a 為 b 的倍 (Ｄ) a 為 b 的倍。
答案：(Ａ)
420. ( )計算 73＋（－4）3 之值為何？
(Ａ) 9 (Ｂ) 27 (Ｃ) 279 (Ｄ) 407。
答案：(Ｃ)
421. ( )如圖，圓 O 為△ABC 的外接圓，其中 D 點在︵AC 上，且 ⊥ 。已知∠A＝36°，∠C＝60°，則∠BOD 的度數為何？
(Ａ) 132 (Ｂ) 144 (Ｃ) 156 (Ｄ) 168。

答案：(Ｃ)
422. ( )若一次函數 f(x)＝ax－3，其中 a＞0，則下列哪一個選項可能是此函數圖形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
423. ( )如圖，柱體的兩底面為全等的五邊形，側面均為與兩底面垂直的長方形。根據下圖的數據及符號，求此柱體體積為何？
(Ａ) 570 (Ｂ) 590 (Ｃ) 610 (Ｄ) 630。

答案：(Ａ)
424. ( )已知方程式（－1）（x＋2）＝0 的兩根為 a、b，其中 a＞b，則下列哪一個選項是正確的？
(Ａ) 3a＝－6 (Ｂ) 2b＝6 (Ｃ) a＋b＝1 (Ｄ) a－b＝－1。
答案：(Ｃ)
425. ( )有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱 3 個、相同的圓錐 3 個；右邊的秤盤有相同的正方體 3 個、與左邊秤盤相同的圓錐 6 個。已知嘉嘉與平平將此平衡天平分別作下列的操作：

對於兩人操作的過程，下列敘述何者正確？
(Ａ)嘉嘉使用的是等量公理，平平不是 (Ｂ)平平使用的是等量公理，嘉嘉不是 (Ｃ)兩人使用的均是等量公理 (Ｄ)兩人使用的均不是等量公理。
答案：(Ｃ)
426. ( )若一元二次方程式 x2－2x－3599＝0 的兩根為 a、b，且 a＞b，則 2a－b 之值為何？
(Ａ)－57 (Ｂ) 63 (Ｃ) 179 (Ｄ) 181。
答案：(Ｄ)
427. ( )如圖，G 為△ABC 的重心。若圓 G 分別與、相切，且與相交於兩點，則關於△ABC 三邊長的大小關係，下列何者正確？ (Ａ) ＜ (Ｂ) ＞ (Ｃ) ＜ (Ｄ) ＞。

答案：(Ｄ)
428. ( )如圖，有甲、乙、丙、丁四種不相似的矩形，已知邊長均為正整數，其中有 2 個甲，1 個乙，2 個丙，1 個丁。今將這 6 個圖形，拼成一個大的矩形，則其兩鄰邊的邊長分別為多少？
(Ａ) 2x＋1，x＋b (Ｂ) 2x＋b，x＋1 (Ｃ) x＋2b，2x＋1 (Ｄ) x＋1，2x＋2b。

答案：(Ｂ)
429. ( )如圖，△ASH 為直角三角形，其中∠A＝90°，L 為的中垂線，交於 R 點。若＝3，＝5，則＝？
(Ａ) 1.5 (Ｂ) 2 (Ｃ) (Ｄ) 2.5。

答案：(Ｃ)
430. ( )計算（250＋0.9＋0.8＋0.7）2－（250－0.9－0.8－0.7）2 之值為何？
(Ａ) 11.52 (Ｂ) 23.04 (Ｃ) 1200 (Ｄ) 2400。
答案：(Ｄ)
431. ( )如圖，將正五邊形 ABCDE 的 C 點固定，並依順時針方向旋轉，則旋轉幾度，可使得新五邊形 A' B' CD' E' 的頂點 D' 落在直線 BC 上？
(Ａ) 108 (Ｂ) 72 (Ｃ) 54 (Ｄ) 36。

答案：(Ｂ)
432. ( )如圖(一)，將某四邊形紙片 ABCD 的向方向摺過去（其中＜），使得 A 點落在上，展開後出現摺線，如圖(二)。將 B 點摺向 D，使得 B、D 兩點重疊，如圖(三)，展開後出現摺線，如圖(四)。根據圖(四)，判斷下列關係何者正確？
(Ａ) // (Ｂ) // (Ｃ)∠ADB＝∠BDC (Ｄ)∠ADB＞∠BDC。

圖(一) 圖(二)

圖(三) 圖(四)
答案：(Ｂ)
433. ( )如圖(一)，四線段構成一漏斗的剖面圖，其中管子的內部寬度為　4 公分。已知水滿時，水面到漏斗頸的高為 6 公分，水面寬度為 12 公分。若水位下降 3 公分，如圖(二)，則水面的寬度為多少公分？
(Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｃ)
434. ( )如圖，切圓 O1 於 B 點，切圓 O2 於 C 點，分別交圓 O1、圓 O2 於 D、E 兩點。若∠BO1D＝40°，∠CO2E＝60°，則∠A 的度數為何？ (Ａ) 100 (Ｂ) 120 (Ｃ) 130 (Ｄ) 140。

答案：(Ｃ)
435. ( )若二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？
(Ａ) 1 (Ｂ) 6 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
436. ( )如圖的矩形 ABCD 中，E 點在上，且＜。若 P、Q 兩點分別在、上，：＝4：1，：＝4：1，直線 PQ 交於 R 點，且 Q、R 兩點到的距離分別為 q、r，則下列關係何者正確？

(Ａ) q＜r，＝ (Ｂ) q＜r，＜ (Ｃ) q＝r，＝ (Ｄ) q＝r，＜。
答案：(Ｄ)
437. ( )如圖，直線 L1 平行直線 L2，若∠1＝80°，∠2＝60°，且平分∠DBC，則∠3＝？
(Ａ) 10° (Ｂ) 15° (Ｃ) 20° (Ｄ) 25°。

答案：(Ａ)
438. ( )估算 2009×（－）的值最接近下列哪一數？
(Ａ)－2008 (Ｂ)－2009 (Ｃ)－2010 (Ｄ)－2011。
答案：(Ｃ)
439. ( )三年一班有男生 a 人、女生 b 人；男生體重的算術平均數是 56 公斤，女生體重的算術平均數是 48 公斤；若全班體重的算術平均數是 54 公斤，則 a 與 b 的數量關係為何？
(Ａ) a＝3b (Ｂ) 3a＝b (Ｃ) 7a＝6b (Ｄ) 6a＝7b。
答案：(Ａ)
440. ( )如圖，有若干位學生排出正五邊形的隊形，由內而外共排了 6 圈，且學生人數剛好排完。已知最內圈每邊 3 人，往外每圈每邊增加 2 人（即由內向外算起第 2 圈每邊 5 人，第 3 圈每邊 7 人，……）。請問此隊形的學生共有多少人？
(Ａ) 210 (Ｂ) 240 (Ｃ) 285 (Ｄ) 630。

答案：(Ａ)
441. ( )計算 12÷（－3）－2×（－3）之值為何？
(Ａ)－18 (Ｂ)－10 (Ｃ) 2 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
442. ( )一袋子中有 4 顆球，分別標記號碼 1、2、3、4。已知每顆球被取出的機會相同，若第一次從袋中取出一球後放回，第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
443. ( )如圖中，、分別切圓 O1 於 A、D 兩點，、分別切圓 O2 於 B、E 兩點。若∠1 = 60°，∠2 = 65°，判斷、、的長度，下列關係何者正確？
(Ａ) ＞＞ (Ｂ) ＝＞ (Ｃ) ＞＞ (Ｄ) ＝＝。

答案：(Ａ)
444. ( )如圖，將二次函數 y＝x2 的圖形向右移動兩個單位長，則下列哪一個二次函數的圖形，可為虛線所表示的圖形？
(Ａ) y＝x2＋2 (Ｂ) y＝x2－2 (Ｃ) y＝（x＋2）2 (Ｄ) y＝（x－2）2。

答案：(Ｄ)
445. ( )如表為 72 人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統計結果。若抓到糖果數的中位數為 a，眾數為 b，則 a＋b 之值為何？
抓到糖果數
（顆） 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
次數
（人） 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2
(Ａ) 20 (Ｂ) 21 (Ｃ) 22 (Ｄ) 23。
答案：(Ａ)
446. ( )動物園的門票售價：成人票每張 50 元，兒童票每張 30 元。某日動物園售出門票 700 張，共得 29000 元。設兒童票售出 x 張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？
(Ａ) 30x＋50（700－x）＝29000 (Ｂ) 50x＋30（700－x）＝29000 (Ｃ) 30x＋50（700＋x）＝29000 (Ｄ) 50x＋30（700＋x）＝29000。
答案：(Ａ)
447. ( )已知有一個正整數介於 210 與 240 之間，若此正整數為 2、3 的公倍數，且除以 5 的餘數為 3，則此正整數除以 7 的餘數為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
448. ( )下列何者為 x－ y＞0 的解？
(Ａ) x＝3，y＝2 (Ｂ) x＝2，y＝3 (Ｃ) x＝－3，y＝－2 (Ｄ) x＝－2，y＝－3。
答案：(Ａ)
449. ( )下列哪一個數值最小？
(Ａ) 9.5 × 10－9 (Ｂ) 2.5 × 10－9 (Ｃ) 9.5 × 10－8 (Ｄ) 2.5 × 10－8。
答案：(Ｂ)
450. ( )圖(一)為雅婷左手拿著 3 張深灰色與 2 張淺灰色的牌疊在一起的情形。以下是她每次洗牌的三個步驟：
步驟一：用右手拿出疊在最下面的 2 張牌，如圖(二)。
步驟二：將右手拿的 2 張牌依序交錯插入左手拿的 3 張牌之間，如圖(三)。
步驟三：用左手拿著顏色順序已改變的 5 張，如圖(四)。
若依上述三個步驟洗牌，從圖(一)的情形開始洗牌若干次後，其顏色順序會再次與圖(一)相同，則洗牌次數可能為下列何者？
(Ａ) 18 (Ｂ) 20 (Ｃ) 25 (Ｄ) 27。

圖(一)

圖(二) 圖(三) 圖(四)
答案：(Ｂ)
451. ( )計算（3202－1602）× 之值為何？
(Ａ) 3 (Ｂ) 160 (Ｃ) 320 (Ｄ) 480。
答案：(Ｄ)
452. ( )有一箱子裝有 3 張分別標示 4、5、6 的號碼牌，已知小武以每次取一張且取後不放回的方式，先後取出 2 張牌，組成一個二位數，取出第 1 張牌的號碼為十位數，第 2 張牌的號碼為個位數。若先後取出 2 張牌組成二位數的每一種結果發生的機會都相同，則組成的二位數為 6 的倍數的機率為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
453. ( )某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的。小瑜買了一瓶，誤將看成，在使用 10 次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的。若往後小瑜依正確方式使用完畢，則還可以用多少次？
(Ａ) 30 (Ｂ) 45 (Ｃ) 60 (Ｄ) 75。
答案：(Ｂ)
454. ( )下列何者是 22x7－83x6＋21x5 的因式？
(Ａ) 2x＋3 (Ｂ) x2（11x－7） (Ｃ) x4（11x－3） (Ｄ) x6（2x＋7）。
答案：(Ｃ)
455. ( )下列哪一個選項為〔（2x2＋x－3）－（－x2－3x＋4）〕÷（x－1）的商式？
(Ａ) 3x－7 (Ｂ) 3x＋7 (Ｃ) x－1 (Ｄ) x＋1。
答案：(Ｂ)
456. ( )將 4.31 × 10－5 寫成小數形式，則其小數點後第四位數字為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
457. ( )如圖，為圓 O 的切線，P 為切點，交圓 O 於 B 點。若∠A＝40°，則∠APB＝？
(Ａ) 40° (Ｂ) 30° (Ｃ) 25° (Ｄ) 20°。

答案：(Ｃ)
458. ( )如圖，△ABC 中，∠B＝90°，＝21，＝20。若有一半徑為 10 的圓分別與、相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心？
(Ａ)∠B 的角平分線與的交點 (Ｂ) 的中垂線與中垂線的交點 (Ｃ)∠B 的角平分線與中垂線的交點 (Ｄ)∠B 的角平分線與中垂線的交點。

答案：(Ｄ)
459. ( )若二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b 之值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
460. ( )如圖，阿倉用一張邊長為 27.6 公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為 3.8 公分的四個正方形，形成一個有眼、鼻、口的面具。求此面具的面積為多少平方公分？
(Ａ) 552 (Ｂ) 566.44 (Ｃ) 656.88 (Ｄ) 704。

答案：(Ｄ)
461. ( )附圖表示甲、乙、丙三個三角形，每個三角形的內角均為 55°、60°、65°。若＝＝，則甲、乙、丙周長的關係為何？
(Ａ)甲＝乙＝丙 (Ｂ)甲＜乙＜丙 (Ｃ)甲＜丙＜乙 (Ｄ)丙＜乙＜甲。

答案：(Ｂ)
462. ( )如圖，、是圓 O 的直徑，且∠COD＞∠AOD，則下列哪一種幾何圖形沒有出現在圖形中？
(Ａ)矩形 (Ｂ)直角三角形 (Ｃ)等腰三角形 (Ｄ)等腰直角三角形。

答案：(Ｄ)
463. ( )已知甲、乙、丙三人的錢數比為 3：5：6。若丙分別給甲、乙兩人各 30 元後，甲、乙、丙的錢數比變為 7：11：10，則此三人共有多少元？
(Ａ) 420 (Ｂ) 630 (Ｃ) 840 (Ｄ) 1260。
答案：(Ｃ)
464. ( )下列各選項所呈現的資料，哪一個中位數最小？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
465. ( )下列有關機率的敘述，何者正確？
(Ａ)投擲一枚圖釘，針尖朝上、朝下的機率一樣 (Ｂ)投擲一枚公正硬幣，正面朝上的機率是 (Ｃ)統一發票有「中獎」與「不中獎」二種情形，所以中獎機率是 (Ｄ)投擲一粒均勻骰子，每一種點數出現的機率都是，所以每投六次，必出現一次「1 點」。
答案：(Ｂ)
466. ( )如圖，△ABC 中，∠ABC＝90°，O 為△ABC 的外心，∠C＝60°，＝2。若△AOB 面積＝a，△OBC 面積＝b，則下列敘述何者正確？
(Ａ) a＞b (Ｂ) a＜b (Ｃ) a－b＝0 (Ｄ) a＋b＝4。

答案：(Ｃ)
467. ( )坐標平面上，若移動二次函數 y＝2（x－175）（x－176）＋6 的圖形，使其與 x 軸交於兩點，且此兩點的距離為 1 單位，則移動方式可為下列哪一種？
(Ａ)向上移動 3 單位 (Ｂ)向下移動 3 單位 (Ｃ)向上移動 6 單位 (Ｄ)向下移動 6 單位。
答案：(Ｄ)
468. ( )如圖，座標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點 P，且拋物線為二次函數 y＝x2 的圖形，P 的座標為（2，4）。若將此透明片向右、向上移動後，得拋物線的頂點座標為（7，2），則此時 P 的座標為何？
(Ａ)（9，4） (Ｂ)（9，6） (Ｃ)（10，4） (Ｄ)（10，6）。

答案：(Ｂ)
469. ( )如圖(一)，在同一直線上，甲自 A 點開始追趕等速度前進的乙，且圖(二)表示兩人距離與所經時間的線型關係。若乙的速率為每秒 1.5 公尺，則經過 40 秒，甲自 A 點移動多少公尺？
(Ａ) 60 (Ｂ) 61.8 (Ｃ) 67.2 (Ｄ) 69。

圖(一)

圖(二)
答案：(Ｃ)
470. ( )在早餐店裡，王伯伯買 5 顆饅頭，3 顆包子，老闆少拿 2 元，只要 50 元。李太太買了 11 顆饅頭，5 顆包子，老闆以售價的九折優待，只要 90 元。若饅頭每顆 x 元，包子每顆 y 元，則下列哪一個二元一次聯立方程式可表示題目中的數量關係？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
471. ( )如圖，、、、均為以 O 點為圓心所畫出的四個相異弧，其度數均為 60°，且 G 在上，C、E 在上。若＝，＝1，＝2，則與兩弧長的和為何？ (Ａ)π (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｂ)
472. ( )若二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b 之值為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
473. ( )解方程式（3x－5）＋（x－2）＝，得x＝？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
474. ( )下列何者可為方程式 91x2－53x＋6＝0 的解？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
475. ( )如圖的兩直線 L、M 互相垂直，交於 O 點，且 A 點在 M 上。若在 L 上找一點 P，使得∠OPA＝∠OBA，則下列作法中，哪一個是正確的？
(Ａ)作的中垂線，交 L 於 P 點 (Ｂ)作△ABO 的外接圓，交 L 於 P 點 (Ｃ)過 B 作一直線垂直 L，交 L 於 P 點 (Ｄ)作∠OAB的角平分線，交 L 於 P 點。

答案：(Ｂ)
476. ( )如圖，在甲、乙兩個筒內各放入 3 個球，並將球分別標上 1、2、3 與 2、3、4。假設兩筒中每個球被取出的機會均相等。若阿友自甲筒取出一球，阿哲自乙筒取出一球，則阿友取出的球其號碼小於阿哲的機率是多少？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
477. ( )某高中的籃球隊成員中，一、二年級的成員共有 8 人，三年級的成員有 3 人。一、二年級的成員身高（單位：公分）如下：
172、172、174、174、176、176、178、178
若隊中所有成員的平均身高為 178 公分，則隊中三年級成員的平均身高為幾公分？ (Ａ) 178 (Ｂ) 181 (Ｃ) 183 (Ｄ) 186。
答案：(Ｄ)
478. ( )計算 19－（－2）×〔（－12）－7〕之值為何？
(Ａ)－1 (Ｂ)－19 (Ｃ) 19 (Ｄ) 47。
答案：(Ｂ)
479. ( )某抽獎盒內有 99 顆球，其中白球有 50 顆，且盒內每顆球被抽中的機會均相等。若小涓自此盒中抽球，且每抽中一顆白球即可獲得一項贈品，則下列關於小涓抽球的敘述何者錯誤？
(Ａ)一次抽出 50 球不一定可獲得贈品 (Ｂ)只抽一球就獲得贈品的機率大於 (Ｃ)一次抽出 80 球至少可獲得 31 項贈品 (Ｄ)一次抽出 62 球與一次抽出 61 球，可獲得贈品的機率相等。
答案：(Ａ)
480. ( )計算│－1－（－）│－│－－ │之值為何？
(Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
481. ( )圖(一)的長方形 ABCD 中，E 點在上，且＝2 。今分別以、為摺線，將 A、D 向方向摺過去，圖(二)為對摺後 A、B、C、D、E 五點均在同一平面上的位置圖。若圖(二)中，∠AED＝15°，則∠BCE 的度數為何？
(Ａ) 30 (Ｂ) 32.5 (Ｃ) 35 (Ｄ) 37.5。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｄ)
482. ( )如圖，有一四邊形 ABCD 的頂點坐標分別為 A（0，0）、B（6，0）、C（4，4）、D（1，3）。如果畫另一四邊形 A'B'C'D' 與四邊形 ABCD 相似，且其頂點坐標分別為 A'（1，0）、B'（4，0）、C'（3，2），D'（s，t），則 s＋t＝？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) (Ｄ) 4。

答案：(Ｂ)
483. ( )某服飾店的促銷方式是：每件衣服的定價均相同，且每買 2 件衣服可免費多帶走 1 件衣服；此外，若在店內購物總額滿 1000 元，再打 9 折。已知促銷期間小芳帶走 4 件衣服及 1 條定價 450 元的皮帶，共花 1080 元，則每件衣服的定價在下列哪一範圍內？
(Ａ) 240～280 元 (Ｂ) 200～240 元 (Ｃ) 160～200 元 (Ｄ) 120～160 元。
答案：(Ａ)
484. ( )小昱和阿帆均從同一本書的第 1 頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小昱在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 2；阿帆在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 7。若小昱在某頁寫的數為 101，則阿帆在該頁寫的數為何？ (Ａ) 350 (Ｂ) 351 (Ｃ) 356 (Ｄ) 358。
答案：(Ｂ)
485. ( ) 的值介於下列哪兩數之間？
(Ａ) 4.2，4.3 (Ｂ) 4.3，4.4 (Ｃ) 4.4，4.5 (Ｄ) 4.5，4.6。
答案：(Ｂ)
486. ( )如圖，長方形 ABCD 中，M 為中點，今以 B、M 為圓心，分別以長、長為半徑畫弧，兩弧相交於 P 點。若∠PBC＝70°，則∠MPC 的度數為何？
(Ａ) 20 (Ｂ) 35 (Ｃ) 40 (Ｄ) 55。

答案：(Ｂ)
487. ( )若△ABC 中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，則∠B 的外角度數為何？
(Ａ) 36 (Ｂ) 72 (Ｃ) 108 (Ｄ) 144。
答案：(Ｃ)
488. ( )對於的值，下列關係式何者正確？
(Ａ) 55＜＜60 (Ｂ) 65＜＜70 (Ｃ) 75＜＜80 (Ｄ) 85＜＜90。
答案：(Ｃ)
489. ( )圖(a)的正方形內有 9 個數字，數字的總和為 y，求圖(b)中五個正方形內所有數字的總和為何？（以 y 表示）
(Ａ) 5y (Ｂ) 5y＋9 (Ｃ) 5（y＋9） (Ｄ) 5y＋18。

圖(a)

圖(b)
答案：(Ａ)
490. ( )已知 a、h、k 為三數，且二次函數 y＝a（x－h）2＋k 在坐標平面上的圖形通過（0 , 5）、（10 , 8）兩點。若 a＜0，0＜h＜10，則 h 之值可能為下列何者？ (Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 7。
答案：(Ｄ)
491. ( )如圖，已知扇形 AOB 的半徑為 10 公分，圓心角為 54°，則此扇形面積為多少平方公分？

(Ａ) 100π (Ｂ) 20π (Ｃ) 15π (Ｄ) 5π。
答案：(Ｃ)
492. ( )某商店促銷活動，買 3 包餅乾和 2 個麵包，僅需 105 元。若小芬至此商店購買 6 包餅乾和 4 個麵包，付 500 元鈔票一張，應可找回多少元？
(Ａ) 290 (Ｂ) 395 (Ｃ) 105 (Ｄ) 210。
答案：(Ａ)
493. ( )如圖為 A、B、C、D 四點在坐標平面上的位置，其中 O 為原點， // 。根據圖中各點坐標，求 D 點坐標為何？
(Ａ)（0 , ） (Ｂ)（0 , ） (Ｃ)（0 , 5） (Ｄ)（0 , 6）。

答案：(Ｃ)
494. ( )圖(一)、圖(二)分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球數長條圖。若甲、乙兩班學生的投進球數的眾數分別為 a、b；中位數分別為 c、d，則下列關於 a、b、c、d 的大小關係，何者正確？

圖(一) 圖(二)
(Ａ) a＞b，c＞d (Ｂ) a＞b，c＜d (Ｃ) a＜b，c＞d (Ｄ) a＜b，c＜d。
答案：(Ａ)
495. ( )若 A＝101×9996×10005，B＝10004×9997×101，則 A－B 之值為何？
(Ａ) 101 (Ｂ)－101 (Ｃ) 808 (Ｄ)－808。
答案：(Ｄ)
496. ( )若阿光以四種不同的方式連接正六邊形 ABCDEF 的兩條對角線，連接後的情形如下列選項中的圖形所示，則下列哪一個圖形不是線對稱圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
497. ( )如圖中三個四邊形 BCJK、CDHI、DEFG 均為矩形，且 A、B、C、D、E 五點在同一直線上。已知 I、G 兩點分別在與上，且＝＝＝。若△ABK 的面積為 a，△EFG、△GHI、△IJK 的面積和為 b，則 a：b＝？
(Ａ) 1：1 (Ｂ) 1：2 (Ｃ) 1：3 (Ｄ) 2：3。

答案：(Ａ)
498. ( )計算 4 ÷2 ÷2 之值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
499. ( )某客運公司每天早上 5：30 發第一班車，已知早上 7：00～9：00 時段每 5 分鐘發一班車，其他時段每 15 分鐘發一班車。請問早上 7：34～9：34 該公司共發了幾班車？
(Ａ) 16 (Ｂ) 18 (Ｃ) 20 (Ｄ) 24。
答案：(Ｃ)
500. ( )如圖，為圓 O 的直徑。甲、乙兩人想在圓上找 B、C 兩點，作一個正三角形 ABC，其作法如下：甲：(１)作中垂線，交圓於 B、C 兩點。(２)連、，△ABC 即為所求。乙：(１)以 D 為圓心，長為半徑畫弧，交圓於 B、C 兩點。(２)連、、，△ABC 即為所求。對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)甲、乙皆正確 (Ｂ)甲、乙皆錯誤 (Ｃ)甲正確、乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤、乙正確。

答案：(Ａ)
501. ( )已知一元二次方程式 x2＋ax－16＝0 的兩根均為整數，a＞0 且 a 為二位數，求 a 的個位數字與十位數字相差為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
502. ( )小嘉全班在操場上圍坐成一圈。若以班長為第 1 人，依順時針方向算人數，小嘉是第 17 人；若以班長為第 1 人，依逆時針方向算人數，小嘉是第 21 人。求小嘉班上共有多少人？
(Ａ) 36 (Ｂ) 37 (Ｃ) 38 (Ｄ) 39。
答案：(Ａ)
503. ( )圖中直線 PH 是△PQR 的對稱軸，，M 是的中點。下列哪一個選項是錯誤的？
(Ａ) ＝ (Ｂ) // (Ｃ) ＝ (Ｄ)△PQH △PRH。

答案：(Ａ)
504. ( )下列四個敘述甲與乙關係的選項中，哪一個與其他三個不同？
(Ａ)甲是乙的倍 (Ｂ)甲：乙＝a：b (Ｃ)甲的 a 倍等於乙的 b 倍 (Ｄ)甲：乙的比值為。
答案：(Ｂ)
505. ( )三年甲班男、女生各有 20 人，如圖為三年甲班男、女生身高的盒狀圖。若班上每位同學的身高均不相等，則全班身高的中位數在下列哪一個範圍？
(Ａ) 150～155 (Ｂ) 155～160 (Ｃ) 160～165 (Ｄ) 165～170。

答案：(Ｃ)
506. ( )小梅將一張畫有拋物線的透明片擺到座標平面上，將拋物線頂點與點（2，3）重合，開口向上時，此拋物線為二次函數 y＝2（x－2）2＋3 的圖形，如圖(一)。若她將透明片反轉，使得開口向下且頂點的位置不變，如圖(二)，則圖(二)的拋物線為下列哪一個二次函數的圖形？
(Ａ) y＝－2（x－2）2＋3 (Ｂ) y＝－2（x－2）2－3 (Ｃ) y＝－2（x＋2）2＋3 (Ｄ) y＝－2（x＋2）2－3。

答案：(Ａ)
507. ( )附圖中有直線 L 截過兩直線 L1、L2 後所形成的八個角。由下列哪一個選項中的條件可判斷 L1//L2？

(Ａ)∠2＋∠4＝180° (Ｂ)∠3＋∠8＝180° (Ｃ)∠5＋∠6＝180° (Ｄ)∠7＋∠8＝180°。
答案：(Ｂ)
508. ( )如圖，是圓 O 的直徑，試問下列四個尺規作圖的方法中，哪一個無法確定作出的四邊形 ABCD 為矩形？

(Ａ)如圖(一)，任意再作一條直徑，連接、、、
(Ｂ)如圖(二)，分別在上下兩個半圓上取B、D兩點，使得∠DAC＝∠BAC，連接、、、
(Ｃ)如圖(三)，分別在上下兩個半圓上取B、D兩點，使得︵AB＝︵CD，連接、、、
(Ｄ)如圖(四)，分別在上下兩個半圓上取B、D兩點，使得 // ，連接、、、

答案：(Ｂ)
509. ( )坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過（－3 , 0）、（0 , －5）兩點。判斷此圖形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限？ (Ａ) x－4＝0 (Ｂ) x＋4＝0 (Ｃ) y－4＝0 (Ｄ) y＋4＝0。
答案：(Ｄ)
510. ( )下列選項中表示的數，哪一個是質數？
(Ａ) 2×13 (Ｂ) 1×12 (Ｃ) 1×79 (Ｄ) 7×13。
答案：(Ｃ)
511. ( )小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38 人共租了 16 輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這 16 輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？
(Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
512. ( )坐標平面上，二次函數 y＝x2－6x＋3 的圖形與下列哪一個方程式的圖形沒有交點？
(Ａ) x＝50 (Ｂ) x＝－50 (Ｃ) y＝50 (Ｄ) y＝－50。
答案：(Ｄ)
513. ( )如圖，︵AB 是半圓，O 為中點，C、D 兩點在︵AB 上，且 // ，連接、。若︵CD＝62°，則︵AD 的度數為何？
(Ａ) 56 (Ｂ) 58 (Ｃ) 60 (Ｄ) 62。

答案：(Ａ)
514. ( )坐標平面上，有一線型函數圖形過（－3 , 4）和（－7 , 4）兩點，判斷此函數圖形會過哪兩象限？
(Ａ)第一象限和第二象限 (Ｂ)第一象限和第四象限 (Ｃ)第二象限和第三象限 (Ｄ)第二象限和第四象限。
答案：(Ａ)
515. ( )已知 x2－6x＋b＝0 可配方成（x－a）2＝7 的型式。請問 x2－6x＋b＝2 可配方成下列何種型式？
(Ａ)（x－a）2＝5 (Ｂ)（x－a）2＝9 (Ｃ)（x－a＋2）2＝9 (Ｄ)（x－a＋2）2＝5。
答案：(Ｂ)
516. ( )已知坐標平面上有一直線 L，其方程式為 y＋2＝0，且 L 與二次函數 y＝3x2＋a 的圖形相交於 A、B 兩點；與二次函數 y＝－2x2＋b 的圖形相交於 C、D 兩點，其中 a、b 為整數。若＝2，＝4，則 a＋b 之值為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 9 (Ｃ) 16 (Ｄ) 24。
答案：(Ａ)
517. ( )解不等式 2－（3＋3x）＜5－（2－x），得其解的範圍為何？
(Ａ) x＞1 (Ｂ) x＜1 (Ｃ) x＞－1 (Ｄ) x＜－1。
答案：(Ｃ)
518. ( )在直徑為 a 的圓上依逆時針方向取 A、B、C、D 四點。已知 // ，，且與交於 P 點。請問下列哪一個選項是正確的？(Ａ) ＝ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＝a (Ｄ) （＋）＝a。
答案：(Ａ)
519. ( )若數列 a、b、c 為等差數列，公差為 2，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ)數列 a＋5、b＋5、c＋5 也是等差數列 (Ｂ)數列 5a、5b、5c 也是等差數列 (Ｃ)數列 a－1、b－1、c－1 也是等差數列 (Ｄ)數列 a2、b2、c2 也是等差數列。
答案：(Ｄ)
520. ( )如圖，＝，＞，P、Q 兩點在上，其中＝，且 Q 為△ABC 的重心。若兩直線 BP、BQ 與分別交於 S、R 兩點，則下列關係何者正確？
(Ａ) ＝ (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝2 。

答案：(Ｂ)
521. ( )如圖的坐標平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 C、D 兩點坐標分別為（1 , 0）、（2 , 0）。若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿著 x 軸向右滾動，則滾動過程中，下列何者會經過點（75 , 0）？
(Ａ) A (Ｂ) B (Ｃ) C (Ｄ) D。

答案：(Ｂ)
522. ( )下列四個選項中，哪一個為多項式 8x2－10x＋2 的因式？
(Ａ) 2x－2 (Ｂ) 2x＋2 (Ｃ) 4x＋1 (Ｄ) 4x＋2。
答案：(Ａ)
523. ( )下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據圖中所給的邊長長度及角度，判斷哪一個為平行四邊形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
524. ( )從一個凸七邊形其中的一個頂點，最多可作出 a 條對角線；這些對角線將此七邊形分割成 b 個三角形；再利用每一個三角形的內角和為 180°，可以求得這個七邊形的內角和為 c 度。請問下列哪一個選項是正確的？
(Ａ) a＝5 (Ｂ) b＝5 (Ｃ) c＝1080 (Ｄ) a 180＝c。
答案：(Ｂ)
525. ( )有一算式“（50－□）×（□＋10）”，其中兩個 □ 內規定皆填入相同的正整數。例如：當 □ 填入“ 1 ”時，“（50－1）（1＋10）＝539”，即此算式的值為 539。求此算式的最大值為何？
(Ａ) 700 (Ｂ) 800 (Ｃ) 900 (Ｄ) 1000。
答案：(Ｃ)
526. ( )如圖是測量一物體體積的過程：
步驟一，將 300mL 的水裝進一個容量為 450mL 的杯子中。
步驟二，將三個相同的玻璃珠放入水中，結果水沒有滿。
步驟三，同樣的玻璃珠再加兩個放入水中，結果水滿溢出。
根據以上過程，推測一顆玻璃珠的體積在下列哪一範圍內？（1mL＝1cm3）
(Ａ) 30cm3 以上，50cm3 以下 (Ｂ) 50cm3 以上，70cm3 以下 (Ｃ) 70cm3 以上，90cm3 以下 (Ｄ) 90cm3 以上，110cm3 以下。

答案：(Ａ)
527. ( )如圖是一個長為 8、寬為 6 的矩形。請問，下列哪一個選項中的矩形與這個矩形相似？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
528. ( )如圖，梯形 ABCD 中， // ， ⊥ ，其中＝1，＝4，＝8。今自 B 點剪出，使得將梯形分成兩塊面積相等的圖形，若 N 在上，則＝？
(Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。

答案：(Ｂ)
529. ( )計算多項式 10x3＋7x2＋15x－5 除以 5x2 後，得餘式為何？ (Ａ) (Ｂ) 2x2＋15x－5 (Ｃ) 3x－1 (Ｄ) 15x－5。
答案：(Ｄ)
530. ( )下列各圖皆由相同大小的正方形所構成，請問下列哪一個選項是正方體的展開圖？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
531. ( )如圖，△ABC 中，＝3，＝4，＝5。若三直線 AB、AC、BC 分別與圓 O 切於 D、E、F 三點，則＝？
(Ａ) 6 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
532. ( )如圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，＝3，＝4，以 A 為圓心作一圓弧，切於 E 點，且分別交、於 D、F 兩點。請問此圖形灰色部分的面積為多少？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
533. ( )如圖，梯形 ABCD 中， // 、 ≠ 。請問下列哪一種作圖法，可將此梯形分割為兩個面積相等的圖形？
(Ａ)連接 (Ｂ)作的中垂線 L (Ｃ)分別取和的中點 P、Q，連接 (Ｄ)分別取和的中點 H、K，連接。

答案：(Ｄ)
534. ( )有一個體積為 512 立方公分的正方體，求此正方體的表面積為多少平方公分？
(Ａ) 144 (Ｂ) 192 (Ｃ) 256 (Ｄ) 384。
答案：(Ｄ)
535. ( )如圖，G 為△ABC 的重心，其中∠C＝90°，D 在上， ⊥ 。若＝29，＝20，＝21，則的長度為何？
(Ａ) 7 (Ｂ) 14 (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
536. ( )圖（一）是四邊形紙片 ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°。若將其右下角向內摺出一△PCR，恰使 // ， // ，如圖（二）所示，則∠C＝？
(Ａ) 80° (Ｂ) 85° (Ｃ) 95° (Ｄ) 110°。

圖（一）圖（二）
答案：(Ｃ)
537. ( )附圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折。若恂恂今日在此餐廳點了橙汁雞丁飯後想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過 200 元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇？ (Ａ) 5 (Ｂ) 7 (Ｃ) 9 (Ｄ) 11。

答案：(Ｃ)
538. ( )如圖，甲、乙、丙、丁為四個全等的六邊形，且緊密地圍著灰色正方形戊。若甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為 1，則戊面積與甲面積的比值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
539. ( )小明在一本有一千頁的書中，從第一頁開始，逐頁依順序在第一頁寫 1，第二頁寫 2、3，第三頁寫 3、4、5，…，依此規則，即第 n 頁從 n 開始，寫 n 個連續正整數。求他第一次寫出數字 1000 是在第幾頁？
(Ａ) 500 (Ｂ) 501 (Ｃ) 999 (Ｄ) 1000。
答案：(Ｂ)
540. ( )如圖為某大樓一、二樓水平地面間的樓梯臺階位置圖，共 20 階水平臺階，每臺階的高度均為 a 公尺，寬度均為 b 公尺（a≠b）。求圖中一樓地面與二樓地面的距離為多少公尺？
(Ａ) 20a (Ｂ) 20b (Ｃ) ×20 (Ｄ) ×20。

答案：(Ａ)
541. ( )已知甲、乙兩正數均不等於 1，下列有關甲與乙關係的敘述中，哪一個與其他三個不同？
(Ａ)甲＝ ÷乙 (Ｂ)甲÷乙＝ (Ｃ)甲是乙的倍 (Ｄ)乙是甲的倍。
答案：(Ａ)
542. ( )如圖，已知在△ABC 中，∠ACB＝90°且＞。求作：一圓與、相切，且圓心 O 在上。下列四個取得圓心 O 的作圖方法，何者正確？
(Ａ)取中點為 O (Ｂ)作中垂線交於 O (Ｃ)作中垂線交於 O (Ｄ)作∠ACB 平分線交於 O。

答案：(Ｄ)
543. ( )某年度全國高中職及五專錄取學生人數用四捨五入法，以千人為單位，其概數為 300000 人。下列何者不可能是正確的錄取學生人數？
(Ａ) 299500 人 (Ｂ) 299501 人 (Ｃ) 300500 人 (Ｄ) 300499 人。
答案：(Ｃ)
544. ( )如圖，三條直線 L1、L2、L3 中，L1 與 L2 平行，L1 與 L3 不垂直，下列哪一個關係是錯誤的？
(Ａ)∠1＝∠6 (Ｂ)∠2＝∠8 (Ｃ)∠3＝∠7 (Ｄ)∠4＝∠6。

答案：(Ａ)
545. ( )如圖，圓 O 與正方形 ABCD 的兩邊、相切，且與圓 O 相切於 E 點。若圓 O 的半徑為 5，且＝11，則的長度為何？
(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｂ)
546. ( )如圖中有六件物品，顧客需任選兩件一起購買，其計價方式為：將選取的兩件物品之價格合計後，以 10 元為單位，用四捨五入法取一數值，此數值即為售價。若小明將它們作適當的組合後，可用最低價購買此六件物品，求此最低價為何？
(Ａ) 350　元 (Ｂ) 360 元 (Ｃ) 370 元 (Ｄ) 380 元。

答案：(Ｂ)
547. ( )小華從如圖的 A 點出發，沿 ABCDEF 路線行走。已知 A、B 兩點座標分別為（－1，－2）、（9，－2），且＝10，＝8，＝6，＝4，＝2，則終點 F 座標為何？
(Ａ)（6，4） (Ｂ)（5，2） (Ｃ)（4，1） (Ｄ)（2，1）。

答案：(Ｂ)
548. ( )判斷一元二次方程式 x2－8x－a＝0 中的 a 為下列哪一個數時，可使得此方程式的兩根均為整數？ (Ａ) 12 (Ｂ) 16 (Ｃ) 20 (Ｄ) 24。
答案：(Ｃ)
549. ( )小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，方法是：分別將月分與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質數相乘，所得數字即為密碼（例如，生日若為 8 月 24 日，將 8 寫成 3 與 5 的和，24 寫成 11 與 13 的和，再將 3、5、11、13 相乘得密碼為 2145）。已知小華的密碼為 2030，求小華出生在幾月分？
(Ａ) 5 (Ｂ) 7 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
550. ( )計算多項式－2x（3x－2）2＋3 除以 3x－2 後，所得商式與餘式兩者之和為何？ (Ａ)－2x＋3 (Ｂ)－6x2＋4x (Ｃ)－6x2＋4x＋3 (Ｄ)－6x2－4x＋3。
答案：(Ｃ)
551. ( )請問下列哪一個選項是方程式 36－x÷7＝6 的解法？
(Ａ) x＝6 7＋36 (Ｂ) x＝（36－6） 7 (Ｃ) x＝（36＋6） 7 (Ｄ) x＝6 （36－7）。
答案：(Ｂ)
552. ( )將正整數 N 的所有正因數由小至大排列如下：
1，a，3，b，c，d，e，f，g，42，h，N
判斷下列敘述何者正確？
(Ａ) d 是 a 的 3 倍 (Ｂ) e 是 3 的 3 倍 (Ｃ) f 是 b 的 3 倍 (Ｄ) 42 是 d 的 3 倍。
答案：(Ｃ)
553. ( )小琪將 a、b 兩個正整數作質因數分解，完整的作法如右。已知 a＞b，e 是質數，且 a、b 的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，則下列哪一個關係是正確的？
(Ａ) d＞e (Ｂ) e＞f (Ｃ) e＞g (Ｄ) f＞d。

答案：(Ｃ)
554. ( )如圖，G 是△ABC 的重心，直線 L 過 A 點與平行。若直線 CG 分別與、L 交於 D、E 兩點，直線 BG 與交於 F 點，則△AED 的面積：四邊形 ADGF 的面積＝？
(Ａ) 1：2 (Ｂ) 2：1 (Ｃ) 2：3 (Ｄ) 3：2。

答案：(Ｄ)
555. ( )如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在、上。若：＝：＝2：3，則△DBE 與△ADC 的面積比為何？

(Ａ) 3：5 (Ｂ) 4：5 (Ｃ) 9：10 (Ｄ) 15：16。
答案：(Ｃ)
556. ( )甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個與△ABC 全等的三角形，如圖所示。已知四人所用的條件如下：
甲：＝公分，＝1 公分，∠B＝30°
乙：＝公分，＝2 公分，∠B＝30°
丙：＝公分，＝1 公分，＝2 公分
丁：＝公分，＝2 公分，∠A＝90°
若發現其中一人作出的三角形沒有與如圖的△ABC 全等，則此人是誰？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。

答案：(Ａ)
557. ( )將兩兄妹的年齡分別以 y、x 表示。若在 2004 年時，兄妹兩人的年齡分別為 16 歲、8 歲，則下列哪一個圖形為兩人年齡的關係圖？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
558. ( )附圖有與兩線段。若一圓 O 過 A、B 兩點，且與直線 AC 相切，則下列哪一條直線會通過圓心 O？
(Ａ)∠CAB 的角平分線 (Ｂ) 的中垂線 (Ｃ)過 C 點與垂直的直線 (Ｄ)過 A 點與垂直的直線。

答案：(Ｄ)
559. ( )如圖，L是一次函數 y＝f(x) 的圖形，今將函數 f 的自變數與應變數間的對應關係列在下表。請問對於下列有關 a、b、c、d 大小的判斷中，何者錯誤？
(Ａ) a＝0 (Ｂ) b＞0 (Ｃ) c＝2 (Ｄ) d＞2。

答案：(Ａ)
560. ( )x＝1，y＝1 為下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
561. ( )下列各圖形中哪一個四邊形與圖(一)的四邊形相似？

圖(一)
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
562. ( )△ABC 中，已知∠A＝70°，∠B＝40°，則下列四個選項中，哪一個是正確的？
(Ａ) ＞ (Ｂ) ＞ (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝。
答案：(Ｂ)
563. ( )如圖(一)，P 點在 O 點正北方。一機器狗從 P 點依逆時針方向繞著 O 點作等速率圓周運動，經過 1 分鐘，其位置如圖(二)所示。若經過 101 分鐘，則機器狗的位置可用下列哪一個圖形表示？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｄ)
564. ( )若下列一圖形為線對稱圖形，則此圖應為何者？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
565. ( )附圖數線上的 A、B、C、D 四點所表示的數分別為 a、b、20、d。若 a、b、20、d 為等差數列，且｜a－d｜＝12，則 a 值為何？
(Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。

答案：(Ｂ)
566. ( )如圖，將一白繩的與一紅繩的重疊並以膠帶黏合，形成一條長為 238 公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度相差多少公分？
(Ａ) 14 (Ｂ) 17 (Ｃ) 28 (Ｄ) 34。

答案：(Ｂ)
567. ( )如圖，有一個數學遊戲如下，由左方入口進入，按框框內的指示判斷正確的路徑，則最後到達哪一個地方？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。

答案：(Ａ)
568. ( )計算〔－（－3）2＋3〕÷ 6－4 之值為何？
(Ａ)－2 (Ｂ)－3 (Ｃ)－5 (Ｄ)－6。
答案：(Ｃ)
569. ( )如圖，直線 L 表示地圖上的一條直線型公路，其中 A、B 兩點分別表示公路上第 140 公里處及第 157 公里處。若將直尺放在此地圖上，使得刻度 15、18 的位置分別對準 A、B 兩點，則此時刻度 0 的位置對準地圖上公路的第幾公里處？
(Ａ) 17 (Ｂ) 55 (Ｃ) 72 (Ｄ) 85。

答案：(Ｂ)
570. ( )若一元二次方程式 x2－2x－323＝0 的兩根為 a、b，且 a＞b，則 2a＋b＝？
(Ａ)－53 (Ｂ) 15 (Ｃ) 55 (Ｄ) 21。
答案：(Ｄ)
571. ( )已知甲、乙、丙三數，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，則甲、乙、丙的大小關係，下列何者正確？
(Ａ)丙＜乙＜甲 (Ｂ)乙＜甲＜丙 (Ｃ)甲＜乙＜丙 (Ｄ)甲＝乙＝丙。
答案：(Ａ)
572. ( )判斷 × 之值會介於下列哪兩個整數之間？
(Ａ) 22、23 (Ｂ) 23、24 (Ｃ) 24、25 (Ｄ) 25、26。
答案：(Ｃ)
573. ( )坐標平面上，某二次函數圖形的頂點為（2 , －1），此函數圖形與 x 軸相交於 P、Q 兩點，且＝6。若此函數圖形通過（1 , a）、（3 , b）、（－1 , c）、（－3 , d）四點，則 a、b、c、d 之值何者為正？ (Ａ) a (Ｂ) b (Ｃ) c (Ｄ) d。
答案：(Ｄ)
574. ( )已知 ab＞0，下列哪一個選項可能為方程式 x＋ay＝b 的圖形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
575. ( )小風想用一個遊戲的方法問出兩位朋友的年齡。他說：「將你的年齡，先減 5 ，再平方，最後加上 25。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」
阿珠說：「我是 89 吔！」
阿花說：「我的是 146！」
若阿珠的年齡是 a，阿花的年齡是 b，則 a＋b 的值會落
在下列哪一個範圍內？
(Ａ) 18≦a＋b＜21 (Ｂ) 21≦a＋b＜24 (Ｃ) 24≦a＋b＜27 (Ｄ) 27≦a＋b＜30。
答案：(Ｄ)
576. ( )如圖，△ABC 的外接圓上，︵AB、︵BC、︵CA 三弧的度數比為 12：13：11。自︵BC 上取一點 D，過 D 分別作直線 AC、直線 AB 的平行線，且交於 E、F 兩點，則∠EDF 的度數為何？
(Ａ) 55 (Ｂ) 60 (Ｃ) 65 (Ｄ) 70。

答案：(Ｃ)
577. ( )如圖，等腰梯形 ABCD 中，＝5，＝＝7，＝13，且之中垂線 L 交於 P 點，連接。求四邊形 ABPD 的周長為何？

(Ａ) 24 (Ｂ) 25 (Ｃ) 26 (Ｄ) 27。
答案：(Ｂ)
578. ( )如圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形。根據圖中標示的邊長數據，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？
(Ａ)甲＞乙，乙＞丙 (Ｂ)甲＞乙，乙＜丙 (Ｃ)甲＜乙，乙＞丙 (Ｄ)甲＜乙，乙＜丙。

答案：(Ｄ)
579. ( )已知果農販賣的番茄，其重量與價錢成線型函數關係，今小華向果農買一竹籃的番茄，含竹籃秤得總重量為 15 公斤，付番茄的錢 250 元。若他再加買 0.5 公斤的番茄，需多付 10 元，則空竹籃的重量為多少公斤？ (Ａ) 1.5 (Ｂ) 2 (Ｃ) 2.5 (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
580. ( )在坐標平面上，方程式 y＝2x2－9 的圖形交 x 軸於 A、A'兩點；方程式 y＝2（x－）2－8 的圖形交 x 軸於 B、B'兩點；方程式 y＝－2（x＋）2＋5 的圖形交 x 軸於 C、C'兩點。比較、、的長度，下列關係何者正確？
(Ａ) ＝＝ (Ｂ) ＝＞ (Ｃ) ＜＜ (Ｄ) ＞＞。
答案：(Ｄ)
581. ( )以下有甲、乙、丙、丁四組資料
甲：13，15，11，12，15，11，15
乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4
丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4
丁：17，11，10，9，5，4，4，3
判斷哪一組資料的全距最小？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ａ)
582. ( )附圖中，過 P 點的兩直線將矩形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四個矩形，其中 P 在上，且：＝：＝4：3。下列對於矩形是否相似的判斷，何者正確？

(Ａ)甲、乙不相似 (Ｂ)甲、丁不相似 (Ｃ)丙、乙相似 (Ｄ)丙、丁相似。
答案：(Ａ)
583. ( )若「⊕」是一個對於 1 與 0 的新運算符號，且其運算規則如下：1⊕1＝0，1⊕0＝1，0⊕1＝1，0⊕0＝0，則下列四個運算結果哪一個是正確的？
(Ａ)（1⊕1）⊕0＝1 (Ｂ)（1⊕0）⊕1＝0 (Ｃ)（0⊕1）⊕1＝1 (Ｄ)（1⊕1）⊕1＝0。
答案：(Ｂ)
584. ( )已知線型函數 f(x)＝ax＋b，其對應關係如下表。求β＋γ＝？
(Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 12。
x … 1 2 3 4 …
f(x) … 3 β 3 γ …
答案：(Ｂ)
585. ( )如圖，直線 L1、L2、L3 分別為方程式 y＝x＋a、y＝－x＋b、y＝c 的圖形，下列有關 a、b、c 大小關係的敘述何者正確？
(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) a＞c＞b。

答案：(Ａ)
586. ( )下列哪一個二次函數，其圖形的對稱軸為 x＝2？
(Ａ) y＝（x＋2）2＋4 (Ｂ) y＝－（x－2）2＋1 (Ｃ) y＝x2－2 (Ｄ) y＝x2－2x＋2。
答案：(Ｂ)
587. ( )已知 a＝，b＝，利用乘方開方表，如下表，求出 a＋b 的近似值為何？（四捨五入到小數點第一位）
(Ａ) 11.5 (Ｂ) 12.3 (Ｃ) 16.7 (Ｄ) 26.6。

答案：(Ｂ)
588. ( )算式（＋ × ）× 之值為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 12 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18 。
答案：(Ｄ)
589. ( )小格想要煮一鍋 30 人份的玉米湯，他依據下圖的食譜內容到市場選購材料。請問下列哪一種材料的數量買得太少？
(Ａ)玉米醬（100g／罐）11 罐 (Ｂ)雞蛋 8 個 (Ｃ)絞肉 45 兩 (Ｄ)奶油 75 克。

答案：(Ａ)
590. ( )坐標平面上，二次函數 y＝ x2 的圖形過 A、B 兩點，其中 A、B 兩點的 x 坐標分別為 2、4。若自 A 作 y 軸的平行線，自 B 作 x 軸的平行線，且兩線交於 C 點，則 C 點坐標為何？
(Ａ)（2 , 8） (Ｂ)（2 , 2 ） (Ｃ)（4 , 2） (Ｄ)（4 , 2 ）。
答案：(Ａ)
591. ( )利用配方法將 4x2＋8x＋a 化成 b（x＋c）2＋3 的形式，則 a＋b＋c＝？
(Ａ) 9 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 25。
答案：(Ｂ)
592. ( )若 b 為正數且方程式 x2－x－b＝0 的兩根均為整數，則 b 可能為下列哪一數？
(Ａ) 2 × 3 × 5 × 11 (Ｂ) 2 × 3 × 7 × 11 (Ｃ) 2 × 5 × 7 × 11 (Ｄ) 3 × 5 × 7 × 11。
答案：(Ｂ)
593. ( )一袋子中有 4 個圓球，球上分別標記號碼 1、2、3、4。已知每一個球被取到的機會相等，若自袋中任取兩次球（一次一球，取後放回），則取出的兩球號碼是 3、4 或 4、3 的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
594. ( )若一元二次方程式 4x2＋12x－1147＝0 的兩根為 a、b，且 a＞b，則 3a＋b 之值為何？
(Ａ) 22 (Ｂ) 28 (Ｃ) 34 (Ｄ) 40。
答案：(Ｂ)
解析：4x2＋12x－1147＝0 x2＋3x＝
（x＋）2＝＋＝
（x＋）2＝289
x＋＝ 17 x＝或－
∵a＞b ∴a＝，b＝－
3a＋b＝－＝28
595. ( )解一元一次不等式 12－（2x－5）≧7x－3，得其解的範圍為何？
(Ａ) x≧ (Ｂ) x≧ (Ｃ) x≦ (Ｄ) x≦ 。
答案：(Ｄ)
596. ( )算式 999032＋888052＋777072 之值的十位數字為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：原式
＝（99900＋3）2＋（88800＋5）2＋（77700＋7）2
＝999002＋2×99900×3＋32＋888002＋2×88800×5＋52＋777002＋2×77700×7＋72
∵所求為十位數字
∴只需要計算 32＋52＋72＝9＋25＋49＝83（其他的和十位數字為 0）
∴十位數字為 8
597. ( )某校一年級與二年級的學生人數比為 3：2，已知一年級的學生中，有 40％視力良好，二年級的學生中，有 30％視力良好。請問一、二年級所有學生中有多少比例的學生視力良好？
(Ａ) 18％ (Ｂ) 36％ (Ｃ) 57％ (Ｄ) 70％。
答案：(Ｂ)
598. ( )圖(一)為一張正面白色，反面灰色的長方形紙片。今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，並將甲紙片反面朝上黏貼於乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖(二)所示。若圖(二)中白色與灰色區域的面積比為 8：3，圖(二)紙片的面積為 33，則圖(一)紙片的面積為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 42 (Ｄ) 44。

圖(一)

圖(二)
答案：(Ｃ)
599. ( )如圖(一)，等臂天平呈平衡狀態，其中甲秤盤放方塊，乙秤盤放砝碼。若每個方塊、砝碼的重量分別為 x、y，且 x＜y，則經下列哪一選項的操作，可使天平呈圖(二)的狀態？
(Ａ)在甲加放 6 個方塊，乙加放 6 個砝碼 (Ｂ)在甲加放 4 個方塊，乙加放 5 個砝碼 (Ｃ)從甲取出 3 個方塊，乙取出 3 個砝碼 (Ｄ)從甲取出 3 個方塊，乙加放 4 個砝碼。

答案：(Ｃ)
600. ( )圖(一)為一張三角形 ABC 紙片，P 點在上。今將 A 摺至 P 時，出現摺線，其中 D 點在上，如圖(二)所示。若△ABC 的面積為 80，△DBC 的面積為 50，則與的長度比為何？
(Ａ) 3：2 (Ｂ) 5：3 (Ｃ) 8：5 (Ｄ) 13：8。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ａ)
601. ( )如圖的直線 AE 與四邊形 ABCD 的外接圓相切於 A 點。若∠DAE＝12°，、、三弧的度數相等，則∠ABC 的度數為何？
(Ａ) 64 (Ｂ) 65 (Ｃ) 67 (Ｄ) 68。

答案：(Ｄ)
602. ( )如圖，量角器的最小刻度為 5 度，將量角器中心點置於四邊形 ABCD 的頂點 A，且刻度 0 度（180 度）的標線與 AB 邊重合。以四捨五入法，用此量角器量出∠A 的近似值為何？
(Ａ) 80 度 (Ｂ) 85 度 (Ｃ) 95 度 (Ｄ) 100 度。

答案：(Ｃ)
603. ( )如圖的數線上有 O、A、B 三點，其中 O 為原點，A 點所表示的數為 106。根據圖中數線上這三點之間的實際距離進行估計，下列何者最接近 B 點所表示的數？

(Ａ) 2×106 (Ｂ) 4×106 (Ｃ) 2×107 (Ｄ) 4×108。
答案：(Ｃ)
604. ( )△ABC 中，∠A＝40°，∠B＝40°，∠C＝100°。若 I 為△ABC 的內心，則下列有關△AIB、△AIC、△BIC 之面積關係的敘述何者正確？
(Ａ)△AIC 的面積＝△BIC 的面積 (Ｂ)△AIB 的面積＝△BIC 的面積 (Ｃ)△AIB 的面積＝△AIC 的面積 (Ｄ)△AIC 的面積＋△BIC 的面積＝△AIB 的面積。
答案：(Ａ)
605. ( )對於方程式（2x＋5）（x＋1）＝（3x－2）（x＋1）根的敘述，下列何者正確？
(Ａ)方程式只有一根，而且這個根是正數 (Ｂ)方程式有兩根，而且兩根的正、負號相同 (Ｃ)方程式一根為正數，一根為負數 (Ｄ)方程式無解。
答案：(Ｃ)
606. ( )如圖，利用等臂天平比較甲、乙、丙、丁四個物品的重量。請問甲、乙、丙、丁四個物品中哪一個重量最輕？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。

答案：(Ｃ)
607. ( )下列四個數，哪一個不是質數？
(Ａ) 41 (Ｂ) 61 (Ｃ) 71 (Ｄ) 91。
答案：(Ｄ)
608. ( )坐標平面上有一點 A，且 A 點到 x 軸的距離為 3，A 點到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍。若 A 點在第二象限，則 A 點坐標為何？
(Ａ)（－9 , 3） (Ｂ)（－3 , 1） (Ｃ)（－3 , 9） (Ｄ)（－1 , 3）。
答案：(Ａ)
609. ( )如圖，S、R、Q 在上，B、C、D、E 在上，其中、、皆垂直於，且＝＝＝。若＝2公尺，則＋＋的長是多少公尺？(Ａ) (Ｂ) 2 (Ｃ) (Ｄ) 3。

答案：(Ｄ)
610. ( )若與四捨五入後，取近似值到小數第一位分別為 7.5 與 8.3，則 x 應為下列哪一個正整數？
(Ａ) 55 (Ｂ) 56 (Ｃ) 57 (Ｄ) 58。

答案：(Ｃ)
611. ( )已知 3x2－x－10＝（3x＋5）（x－2），請問下列哪一個敘述是正確的？
(Ａ) 3x2－x－10 為 x－2 的倍式 (Ｂ) x－2 為 3x2－x－10 的倍式 (Ｃ) 3x＋5 為 3x2－x－10 的倍式 (Ｄ) 3x2－x－10 為 3x＋5 的因式。
答案：(Ａ)
612. ( )如圖，邊長 12 的正方形 ABCD 中，有一個小正方形 EFGH，其中 E、F、G 分別在、、上。若＝3，則小正方形的邊長為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。

答案：(Ｂ)
613. ( )若 a、b 為兩質數且相差 2，則 ab＋1 之值可能為下列何者？ (Ａ) 392 (Ｂ) 402 (Ｃ) 412 (Ｄ) 422。
答案：(Ｄ)
614. ( )如圖，△ABC、△DEF 皆為直角三角形，D、B 兩點在上，與相交於 G 點。若＝25，＝15，＝20，＝9，且＝，則＝？
(Ａ) 14.5 (Ｂ) 15.5 (Ｃ) 16.5 (Ｄ) 17.5。

答案：(Ｂ)
615. ( )如圖，將一個平行四邊形分成 16 個一模一樣的小平行四邊形。若以顏料塗滿△ABC，至少須用完 1 瓶顏料，則將△DEF 塗滿，至少須用完幾瓶顏料？
(Ａ) 0.5 (Ｂ) 1 (Ｃ) 1.5 (Ｄ) 2。

答案：(Ｂ)
616. ( )如圖，某車由甲地等速前往丁地，過程是：自甲向東直行 8 分鐘至乙後，朝東偏南直行 8 分鐘至丙，左轉 90 度直行 15 分鐘至丁。若此車由甲地以原來的速率向東直行可到達丁地，則此車程需多少分鐘？
(Ａ) 19.5 (Ｂ) 24 (Ｃ) 25 (Ｄ) 28。

答案：(Ｃ)
617. ( )已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢是乙的 2 倍，乙比丙多 1 元，丙比甲少 11 元，求三人的錢共有多少元？
(Ａ) 30 (Ｂ) 33 (Ｃ) 36 (Ｄ) 39。
答案：(Ｄ)
618. ( )如圖的矩形 ABCD 中，E 為的中點，有一圓過 C、D、E 三點，且此圓分別與、相交於 P、Q 兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心 O，其作法如下：
(甲)作∠DEC 的角平分線 L，作的中垂線，交 L 於 O 點，則 O 即為所求
(乙)連接、，兩線段交於一點 O，則 O 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
答案：(Ａ)
619. ( )如圖，為圓 O 的直徑，C、D 兩點均在圓上，其中與交於 E 點，且 ⊥ 。若＝4，＝2，則長度為何？
(Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。

答案：(Ｃ)
620. ( )關於方程式 49x2－98x－1＝0 的解，下列敘述何者正確？
(Ａ)無解 (Ｂ)有兩正根 (Ｃ)有兩負根 (Ｄ)有一正根及一負根。
答案：(Ｄ)
621. ( )如圖，、分別為兩圓的弦，、為兩圓的公切線且相交於 P 點。若＝2，＝3，＝6，則△PAB 的周長為何？
(Ａ) 6 (Ｂ) 9 (Ｃ) 12 (Ｄ) 14。

答案：(Ｄ)
622. ( )計算（）3×（）4×（）5 之值與下列何者相同？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
623. ( )計算 ÷ × 之值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
624. ( )小玲的錢包內有佰元鈔票 x 張，拾元硬幣 y 個，請問錢包內有多少元？
(Ａ) x＋y (Ｂ) 10x＋y (Ｃ) 100x＋10y (Ｄ) 110（x＋y）。
答案：(Ｃ)
625. ( )如圖為 A、B、C、D 四點在方格紙上的位置圖，其中每一點均位於某兩線的交點上。關於△ABC 與△ABD 的形狀，下列判斷何者正確？
(Ａ)兩個都是等腰三角形 (Ｂ)兩個都不是等腰三角形 (Ｃ)△ABC 是等腰三角形，△ABD 不是等腰三角形 (Ｄ)△ABC 不是等腰三角形，△ABD 是等腰三角形。

答案：(Ａ)
626. ( )小王有一包糖果，若平均分成 21 堆，剩 17 顆；若平均分成 7 堆，則剩幾顆？
(Ａ) 0 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
627. ( )附圖的灰色小三角形為三個全等大三角形的重疊處，且三個大三角形各扣掉灰色小三角形後分別為甲、乙、丙三個梯形。若圖中標示的∠1 為 58°，∠2 為 62°，∠3 為 60°，則關於甲、乙、丙三梯形的高的大小關係，下列敘述何者正確？ (Ａ)乙＞甲＞丙 (Ｂ)乙＞丙＞甲 (Ｃ)丙＞甲＞乙 (Ｄ)丙＞乙＞甲。

答案：(Ａ)
628. ( )百貨公司舉辦促銷活動，將原價 x 元的衣服改為（ x＋1）元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨公司的促銷標語？
(Ａ)原價打三折再加 1 元 (Ｂ)原價打三五折再加 1 元 (Ｃ)原價打四折再加 1 元 (Ｄ)原價打六折再加 1 元。
答案：(Ｄ)
629. ( )下列有關的敘述，何者不正確？
(Ａ) 是方程式 x2＝10 的一個解 (Ｂ)在數線上可以找到坐標為的點 (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＜4。
答案：(Ｃ)
630. ( )如圖，A、B 兩點在 x 軸上。今甲、乙兩車分別從 A、B 兩點同時出發，以逆時針方向分別繞著大、小圓周行駛。若甲車每 35 分鐘繞一圈，乙車每 20 分鐘繞一圈，則當乙車剛好繞完第三圈時，甲車位於第幾象限？
(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。

答案：(Ｃ)
631. ( )如圖，圓心角為 120°的扇形 AOB，C 為︵AB 的中點。若︵CB 上有一點 P，今將 P 點自 C 沿︵CB 移向 B 點，其中︵AP 的中點 Q 也隨著移動，則關於扇形 POQ 的面積變化，下列敘述何者正確？
(Ａ)愈來愈大 (Ｂ)愈來愈小 (Ｃ)先變小再變大 (Ｄ)先變大再變小。

答案：(Ａ)
632. ( )如圖(a)，將長為 50 公分，寬為 2 公分的矩形，折成如圖(b)的圖形並著上灰色，灰色部分的面積為多少平方公分？
(Ａ) 94 (Ｂ) 96 (Ｃ) 98 (Ｄ) 100。

答案：(Ａ)
633. ( )某班老師算出全班 40 位學生的數學成績後，決定每人加 8 分，加分後沒有人超過滿分。若全班成績加分前的總分為 A 分，平均為 a 分；加分後的總分為 B 分，平均為 b 分，則下列關係何者錯誤？
(Ａ) A＝40a (Ｂ) B＝40b (Ｃ) b＝a＋8 (Ｄ) B＝A＋8。
答案：(Ｄ)
634. ( )若 481x2＋2x－3 可因式分解成（13x＋a）（bx＋c），其中 a、b、c 均為整數，則下列敘述何者正確？
(Ａ) a＝1 (Ｂ) b＝468 (Ｃ) c＝－3 (Ｄ) a＋b＋c＝39。
答案：(Ｄ)
635. ( )如圖，A、B、C 三點在圓上，D 點在圓內，E 點在圓外，L 為過 B 點之切線。根據圖中∠1、∠2、∠3、∠4 的位置，判斷下列哪一個角的角度最大？
(Ａ)∠1 (Ｂ)∠2 (Ｃ)∠3 (Ｄ)∠4。

答案：(Ａ)
636. ( )如圖，四邊形 ABCD、APQR 為兩全等正方形，與相交於 E 點。若∠BAP＝20°，則∠PEC＝？
(Ａ) 60° (Ｂ) 65° (Ｃ) 70° (Ｄ) 75°。

答案：(Ｃ)
637. ( )若 19992－20002＝1333×a，則 a＝？
(Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 3 (Ｄ)－3。
答案：(Ｄ)
638. ( )如圖(一)，為一條拉直的細線，A、B 兩點在上，且：＝1：3，：＝3：5。若先固定 B 點，將摺向，使得重疊在上，如圖(二)，再從圖(二)的 A 點及與 A 點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，則此三段細線由小到大的長度比為何？

(Ａ) 1：1：1 (Ｂ) 1：1：2 (Ｃ) 1：2：2 (Ｄ) 1：2：5。
答案：(Ｂ)
639. ( )將 4x2－ax＋9 因式分解，可得（2x－b）2 的形式。若 a 為正整數，則 2a－b＝？
(Ａ) 9 (Ｂ) 15 (Ｃ) 21 (Ｄ) 27。
答案：(Ｃ)
640. ( )如圖的三個方格代表一個三位數，且甲、乙兩人分別將 3、6 的號碼排列如下：
甲：□6 □ □3 乙：□ □3 □6
今在甲、乙僅留的□中填入相同的號碼，若 1～9 的號碼被填入的機會相等，則排出的數字甲大於乙的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
641. ( )計算 6x．（3－2x）的結果，與下列哪一個式子相同？ (Ａ)－12x2＋18x (Ｂ)－12x2＋3 (Ｃ) 16x (Ｄ) 6x。
答案：(Ａ)
642. ( )下列哪一個多項式是 6x2－7x－3 與 4x2－12x＋9 的公因式？
(Ａ) 2x2＋5x－12 (Ｂ)（2x－3）2 (Ｃ) 2x－3 (Ｄ) 3x＋1。
答案：(Ｃ)
643. ( )已知 a＝1.6 × 109，b＝4 × 103，則 a2÷2b＝？
(Ａ) 2 × 107 (Ｂ) 4 × 1014 (Ｃ) 3.2 × 105 (Ｄ) 3.2 × 1014。
答案：(Ｄ)
644. ( )在坐標平面上，直線 L 的方程式為 y＝－3x＋a。若 a＞0，則 L 不通過第幾象限？
(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
答案：(Ｃ)
645. ( )如圖的方格中，填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的數字和是相同的，則★的值為何？
(Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
16 14
★ 15
12
答案：(Ｃ)
646. ( )阿丁將班上 50 個同學身高的資料，自 130 公分開始，每 10 公分為一組，製作身高折線圖，如圖所示。根據此圖，判斷下列哪一個敘述是錯誤的？
(Ａ)在 150～160 公分之間的人數佔全班的 50％ (Ｂ)在 130～150 公分之間的人數佔全班的 26％ (Ｃ)在 130～160 公分之間的人數佔全班的 80％ (Ｄ)在 140～160 公分之間的人數佔全班的 76％。

答案：(Ｂ)
647. ( )如圖是 10 個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形。根據圖中各點的位置，判斷 O 點是下列哪一個三角形的外心？
(Ａ)△ABD (Ｂ)△BCD (Ｃ)△ACD (Ｄ)△ADE。

答案：(Ｃ)
648. ( )如表表示 5 個數及其平方後所得到的值。利用此表估算的整數部分為何？
(Ａ) 12 (Ｂ) 13 (Ｃ) 40 (Ｄ) 80。
N 4 8 9 12 13
N2 16 64 81 144 169
答案：(Ａ)
649. ( )某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比 6 個梨子多 6 元，一個蘋果的價錢比 2 個梨子少 2 元。判斷下列敘述何者正確？
(Ａ)一個西瓜的價錢是一個蘋果的 3 倍 (Ｂ)若一個西瓜降價 4 元，則其價錢是一個蘋果的 3 倍 (Ｃ)若一個西瓜降價 8 元，則其價錢是一個蘋果的 3 倍 (Ｄ)若一個西瓜降價 12 元，則其價錢是一個蘋果的 3 倍。
答案：(Ｄ)
650. ( )如圖為小華 6～12 月份每月的零用錢與支出費用折線圖。若小華將每月剩餘金額儲存起來，則下列何者可為小華 6～12 月份每月所存金額的折線圖？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
651. ( )如表是甲、乙、丙、丁四組數據。判斷哪一組數據的平均數（算術平均數）最小？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
甲 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92
乙 76 76 76 76 76 76 86 86 86 86 86 86
丙 72 72 72 78 78 78 84 84 84 90 90 90
丁 70 70 70 70 80 80 80 80 90 90 90 90
答案：(Ｄ)
652. ( )自連續正整數 10～99 中選出一個數，其中每個數被選出的機會相等。求選出的數其十位數字與個位數字的和為 9 的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
653. ( )如圖，某社區的道路是由東西向及南北向垂直方式設計而成。已知東西向相鄰兩條道路之間的距離均為 a 公尺，南北向相鄰兩條道路之間的距離均為 b 公尺。若小明從 A 向東走到 P，再向北走到 B，共走 230 公尺；小華從 B 向東走到 Q，再向北走到 C，共走 210 公尺，則 a＋b＝？
(Ａ) 80 (Ｂ) 120 (Ｃ) 130 (Ｄ) 160。

答案：(Ｃ)
654. ( )某生將一正整數 a 分解成質因數相乘，計算過程如下。則下列哪一個選項是正確的？
(Ａ) b＝22 32 52 7 (Ｂ) c＝32 52 7 (Ｃ) e＝32 52 7 (Ｄ) f＝5 7。

答案：(Ａ)
655. ( )圖（一）為一梯形 ABCD，其中∠C＝∠D＝90°，且＝6，＝18，＝12。若將疊合在上，出現摺線，如圖（二）所示，則的長度為何？
(Ａ) 9 (Ｂ) 12 (Ｃ) 15 (Ｄ) 21。

圖（一）圖（二）
答案：(Ｂ)
656. ( )如圖，圖上有 A、B、C、D 四點，圓內有 E、F 兩點且 E、F 在上。若四邊形 AEFD 為正方形，則下列弧長關係，何者正確？
(Ａ) ︵AB＜︵AD (Ｂ) ︵AB＝︵AD (Ｃ) ︵AB＜︵BC (Ｄ) ︵AB＝︵BC。

答案：(Ｃ)
657. ( )有一益智遊戲分二階段進行，其中第二階段共有 25 題，答對一題得 3 分，答錯一題扣 2 分，不作答得 0 分。若小明已在第一階段得 50 分，且第二階段答對了 20 題，則下列哪一個分數可能是小明在此益智遊戲中所得的總分？
(Ａ) 103 分 (Ｂ) 106 分 (Ｃ) 109 分 (Ｄ) 112 分。
答案：(Ｂ)
658. ( )下列四個數列中，哪一個是等比數列？
(Ａ) 12，22，32，42，52 (Ｂ) 21，22，23，24，25 (Ｃ) 3，6，9，12，15 (Ｄ) 1，3，5，7，9。
答案：(Ｂ)
659. ( )如圖，P 為圓 O 外一點，交圓 O 於 A 點，＝2 。甲、乙兩人想作一條通過 P 點且與圓 O 相切的直線，其作法如下：
(甲)以 P 為圓心，長為半徑畫弧，交圓 O 於 B 點，則直線 PB 即為所求
(乙)作的中垂線，交圓 O 於 B 點，則直線 PB 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ｂ)
解析：要與圓 O 相切，則∠OBP＝90°
(甲)：如圖(一)
∵∠OBP＜∠OBQ＝90°
∴ 不垂直
故與圓 O 不相切
(乙)：如圖(二)，△OBP 為等腰三角形
但∠OBP 不一定為 90°
故與圓 O 不一定相切

圖(一)

圖(二)
660. ( )如圖為正三角形 ABC 與正方形 DEFG 的重疊情形，其中 D、E 兩點分別在、上，且＝。若＝18，＝6，則 F 點到的距離為何？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 12－4 (Ｄ) 6 －6。

答案：(Ｄ)
661. ( )如圖，平面上三條直線 L1、L2、L3 分別切圓 O 於 A、B、C 三點，且 L1 與 L2 分別交 L3 於 D、E 兩點。若∠ADC＝60°，則下列哪一個選項是正確的？
(Ａ)∠1＋∠2＝180° (Ｂ)∠3＋∠4＝180° (Ｃ)∠2＋∠4＝180° (Ｄ)∠1＋∠5＝180°。

答案：(Ａ)
662. ( )已知甲、乙兩班的學生人數相同，如圖為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。若甲班、乙班學生小考成績的中位數分別為 a、b；甲班、乙班中小考成績超過 80 分的學生人數分別為 c、d，則下列 a、b、c、d 的大小關係，何者正確？

(Ａ) a＞b，c＞d (Ｂ) a＞b，c＜d (Ｃ) a＜b，c＞d (Ｄ) a＜b，c＜d。
答案：(Ａ)
663. ( )已知 12＋1＝22－2，22＋2＝32－3，32＋3＝42－4，…，992＋99＝1002－100。若 11232＋1123＋2248＋1125＝a2，且 a＞0，則 a＝？
(Ａ) 1124 (Ｂ) 1125 (Ｃ) 1126 (Ｄ) 1136。
答案：(Ｂ)
664. ( )解二元一次聯立方程式，得 y＝？
(Ａ)－4 (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 5。
答案：(Ａ)
665. ( )計算 11－32×〔2－（－3）2〕＋6 之值為何？
(Ａ)－82 (Ｂ)－8 (Ｃ) 28 (Ｄ) 80。
答案：(Ｄ)
666. ( )如圖，一正方形木板上剛好可畫分成 36 個邊長均為 2 公分的正方形。若重新將此木板畫分成數個大小相同的長方形，則此長方形的長與寬不可能為下列哪一組？
(Ａ)長為 3 公分，寬為 2 公分 (Ｂ)長為 6 公分，寬為 4 公分 (Ｃ)長為 9 公分，寬為 6 公分 (Ｄ)長為 12 公分，寬為 4 公分。

答案：(Ｃ)
667. ( )如表為某公司 200 名職員年齡的次數分配表，其中 36～42 歲及 50～56 歲的次數因汙損而無法看出。若 36～42 歲及 50～56 歲職員人數的相對次數分別為 a％、b％，則 a＋b 之值為何？
(Ａ) 10 (Ｂ) 45 (Ｃ) 55 (Ｄ) 99。

答案：(Ｃ)
668. ( )如圖(一)，為一條拉直的繩子，M 為此繩子的中點。若以為周長，A 為頂點，將繩子圍成△AXY，如圖(二)所示，則關於 M 點在△AXY 上的位置，下列敘述何者正確？
(Ａ)在的中點上 (Ｂ)在上，且距 X 點較近，距 A 點較遠 (Ｃ)在上，且距 X 點較近，距 Y 點較遠 (Ｄ)在上，且距 Y 點較近，距 X 點較遠。

圖(一)

圖(二)
答案：(Ｃ)
669. ( )圖(一)、圖(二)、圖(三)分別表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路線圖。已知甲的路線為：A → C → B。乙的路線為：A → D → E → F → B，其中 E 為的中點。丙的路線為：A → I → J → K → B，其中 J 在上，且＞。若符號「→」表示「直線前進」，則根據圖(一)、圖(二)、圖(三)的數據，判斷三人行進路線長度的大小關係為何？

圖(一)

圖(二)

圖(三)
(Ａ)甲＝乙＝丙 (Ｂ)甲＜乙＜丙 (Ｃ)乙＜丙＜甲 (Ｄ)丙＜乙＜甲。
答案：(Ａ)
670. ( )附圖數線上的 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c。根據圖中各點位置，判斷下列各式何者正確？
(Ａ)（a－1）（b－1）＞0 (Ｂ)（b－1）（c－1）＞0 (Ｃ)（a＋1）（b＋1）＜0 (Ｄ)（b＋1）（c＋1）＜0。

答案：(Ｄ)
671. ( )下列選項中的圖形有一個為線對稱圖形，判斷此圖形為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
672. ( )如圖，為圓 O 的直徑，P、Q、R、S 為圓上相異四點。下列敘述何者正確？
(Ａ)∠APB 為銳角 (Ｂ)∠AQB 為直角 (Ｃ)∠ARB 為鈍角 (Ｄ)∠ASB＜∠ARB。

答案：(Ｂ)
673. ( )如圖為一柱體，其中上、下兩個 L 型底面全等，且側面皆與底面垂直。根據圖中的數據，求此柱體的體積為何？
(Ａ) 120 (Ｂ) 135 (Ｃ) 150 (Ｄ) 300。

答案：(Ａ)
674. ( )坐標平面上有兩圓 O1、 O2，其圓心坐標均為（3 , －7）。若圓 O1 與 x 軸相切，圓 O2 與 y 軸相切，則圓 O1 與圓 O2 的周長比為何？
(Ａ) 3：7 (Ｂ) 7：3 (Ｃ) 9：49 (Ｄ) 49：9。
答案：(Ｂ)
675. ( )若 x2－4x＋3 與 x2＋2x－3 的公因式為 x－c，則 c 之值為何？
(Ａ)－3 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
解析：x2－4x＋3＝（x－3）（x－1）
x2＋2x－3＝（x＋3）（x－1）
公因式為 x－1
∴c＝1
676. ( )二年級學生共有 540 人，某次露營有 81 人沒有參加，則沒參加露營人數和全部二年級學生人數的比值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
677. ( )將長方形 ABCD 分為甲、乙、丙、丁四個全等的小長方形，如圖所示，其中 E、F、G 在上，且＝＝＝＝4，＝8。若在此四個小長方形內找一點 H，使得＝3，＝6，則 H 在下列哪一個長方形內？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。

答案：(Ｂ)
678. ( )附圖有四直線 L1、L2、L3、L4，其中有一直線為方程式 13x－25y＝62 的圖形，則此方程式圖形為何？
(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。

答案：(Ｄ)
679. ( )坐標平面上有一函數 y＝－3x2＋12x－7 的圖形，其頂點坐標為何？
(Ａ)（2 , 5） (Ｂ)（2 , －19） (Ｃ)（－2 , 5） (Ｄ)（－2 , －43）。
答案：(Ａ)
680. ( )計算（2x＋1）（x－1）－（x2＋x－2）的結果，與下列哪一個式子相同？ (Ａ) x2－2x＋1 (Ｂ) x2－2x－3 (Ｃ) x2＋x－3 (Ｄ) x2－3。
答案：(Ａ)
681. ( )如圖，△ABC 中，D 為的中點，以 D 為圓心，長為半徑畫一弧交於 E 點。若∠A＝60°，∠B＝100°，＝4，則扇形 BDE 的面積為何？

(Ａ) π (Ｂ) π (Ｃ) π (Ｄ) π。
答案：(Ｃ)
682. ( )已知麵包店的麵包一個 15 元，小明去此店買麵包，結帳時店員告訴小明：「如果你再多買一個麵包就可以打九折，價錢會比現在便宜 45 元」，小明說：「我買這些就好了，謝謝。」根據兩人的對話，判斷結帳時小明買了多少個麵包？
(Ａ) 38 (Ｂ) 39 (Ｃ) 40 (Ｄ) 41。
答案：(Ｂ)
解析：設小明買了 x 個麵包
（x＋1）×15×0.9＝15x－45
13.5x＋13.5＝15x－45
1.5x＝58.5，x＝39
683. ( )已知 a＝3.1×10－4，b＝5.2×10－8，判斷下列關於 a－b 之值的敘述何者正確？ (Ａ)比 1 大 (Ｂ)介於 0、1 之間 (Ｃ)介於－1、0 之間 (Ｄ)比－1 小。
答案：(Ｂ)
684. ( )小亞有紅牌 16 張，黑牌 18 張，混合後分成甲、乙兩堆。若甲堆比乙堆多 12 張，且甲堆中的紅牌比乙堆中的黑牌多 5 張，則甲堆中的黑牌比乙堆中的紅牌多幾張？
(Ａ) 2 (Ｂ) 5 (Ｃ) 7 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
685. ( )如圖為甲廠牌房車自西元 2000 年至 2005 年市場占有率折線圖。請問甲廠牌房車在西元 2005 年市場占有率是西元 2000 年的幾倍？
(Ａ) 20 (Ｂ) 18 (Ｃ) 10 (Ｄ) 5。

答案：(Ｃ)
686. ( )小娟想用 60 塊邊長為 1 的正方形紙板，緊密地拼成面積為 60 的長方形，則此長方形的周長最小可為多少？
(Ａ) 30 (Ｂ) 32 (Ｃ) 45 (Ｄ) 60。
答案：(Ｂ)
687. ( )如圖(一)，有甲、乙、丙三個大小相同的圓柱形杯子，杯深 20 公分，且各裝有 15 公分高的水。如圖(二)，將大小相同的彈珠丟入三個杯中（甲杯 2 顆，乙杯 4 顆，丙杯 6 顆），結果甲的水位上升到 18 公分，乙、丙兩杯水滿溢出。求丙溢出的水量是乙溢出的幾倍？
(Ａ) 1.5 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。

▲圖(一) ▲圖(二)
答案：(Ｄ)
688. ( )算式（－3）4－72－之值為何？ (Ａ)－138 (Ｂ)－122 (Ｃ) 24 (Ｄ) 40。
答案：(Ｄ)
689. ( )一台研磨機，在運轉 20 秒後開始研磨咖啡豆，之後每運轉 10 秒可磨掉 50 公克的咖啡豆。以這樣研磨速度，若要磨掉x公克的咖啡豆，則研磨機要運轉幾秒鐘？
(Ａ) 10＋20 (Ｂ) 10－20 (Ｃ) 50＋20 (Ｄ) 50－20。
答案：(Ａ)
690. ( )附圖為正十二邊形，其頂點依序為 A1、A2、…、A12。若連接、，則∠A3A7A10＝？
(Ａ) 45° (Ｂ) 60° (Ｃ) 75° (Ｄ) 90°。

答案：(Ｃ)
691. ( )有一個二次函數 y＝x2＋ax＋b，其中 a、b 為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與 x 軸交於兩點，且兩交點的距離為 4。若此圖形的對稱軸為 x＝－5，則此圖形通過下列哪一點？
(Ａ)（－6 , －1） (Ｂ)（－6 , －2） (Ｃ)（－6 , －3） (Ｄ)（－6 , －4）。
答案：(Ｃ)
692. ( )下列為四個二次函數的圖形，哪一個函數在 x＝2 時有最大值 3？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
693. ( )園遊會上，小平班上分三組，分別賣奶茶、炒麵、貢丸湯。如圖是活動結束後，此三組收入與成本的統計圖。若投資報酬率＝，根據此圖判斷賣哪一種食品的投資報酬率最高？
(Ａ)奶茶 (Ｂ)炒麵 (Ｃ)貢丸湯 (Ｄ)一樣高。

答案：(Ｃ)
694. ( )計算＋＋ ×（－4）之值為何？
(Ａ)－1 (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｂ)
695. ( )如圖，將兩個邊長為 12 的正方形 ABCD、EFGH 的部分區域重疊在一起，形成一多邊形區域（即多邊形 ABPFGHQD）。若此多邊形區域的周長為 70，則四邊形 EPCQ 的周長為何？
(Ａ) 35 (Ｂ) 26 (Ｃ) 24 (Ｄ) 22。

答案：(Ｂ)
696. ( )如圖，甲、乙兩人想在正五邊形 ABCDE 內部找一點 P，使得四邊形 ABPE 為平行四邊形，其作法如下：
(甲)連接、，兩線段相交於 P 點，則 P 即為所求
(乙)先取的中點 M，再以 A 為圓心，長為半徑畫弧，交於 P 點，則 P 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ｃ)
697. ( )將圖(一)的正方形色紙沿其中一條對角線對摺後，再沿原正方形的另一條對角線對摺，如圖(二)所示。最後將圖(二)的色紙剪下一紙片，如圖(三)所示。若下列有一圖形為圖(三)的展開圖，則此圖為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

圖(一) 圖(二) 圖(三)
答案：(Ｂ)
698. ( )計算多項式 2x3－6x2＋3x＋5 除以（x－2）2 後，得餘式為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) x－1 (Ｄ) 3x－3。
答案：(Ｄ)
699. ( )因式分解（6x2－3x）－2（7x－5），可得下列哪一個結果？
(Ａ)（6x－5）（x－2） (Ｂ)（6x＋5）（x＋2） (Ｃ)（3x＋1）（2x＋5） (Ｄ)（3x－1）（2x－5）。
答案：(Ａ)
700. ( )已知小龍、阿虎兩人均在同一地點，若小龍向北直走 160 公尺，再向東直走 80 公尺後，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺後，他與神仙百貨的距離為 340 公尺？
(Ａ) 100 (Ｂ) 180 (Ｃ) 220 (Ｄ) 260。
答案：(Ｃ)
701. ( )如圖為阿貴一天中的作息時間分配圓面積圖，若阿貴希望把自己每天的閱讀時間調整為 2 小時，那麼阿貴的閱讀時間需增加多少分鐘？
(Ａ) 15 (Ｂ) 48 (Ｃ) 60 (Ｄ) 105。

答案：(Ｃ)
702. ( )如圖表示甲、乙兩車行駛距離與剩餘油量的線型關係，其中甲、乙兩車均可行駛超過 20 公里。若甲、乙兩車均行駛 5 公里時，乙車剩餘油量比甲車剩餘油量多 0.5 公升，則根據圖中的數據，比較甲、乙兩車均行駛 20 公里時的剩餘油量，下列敘述何者正確？
(Ａ)甲車剩餘油量比乙車剩餘油量多 1 公升 (Ｂ)甲車剩餘油量比乙車剩餘油量多 2 公升 (Ｃ)乙車剩餘油量比甲車剩餘油量多 1 公升 (Ｄ)乙車剩餘油量比甲車剩餘油量多 2 公升。

答案：(Ａ)
解析：∵△ABC～△EDC（AA 相似）
∴ ：＝（10－5）：（20－10）
0.5：＝5：10 ＝1
∴甲車剩餘油量比乙車剩餘油量多 1 公升

703. ( )如圖， // ，C 在上。若＝5，＝8，△ABD 的面積為 24，則△ACE 的面積為多少？
(Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 15 (Ｄ) 18。

答案：(Ｃ)
704. ( )如圖，△ABC 中，D、E、F 三點將四等分，：＝1：3，H為之中點。下列哪一個點為△ABC 的重心？
(Ａ) X (Ｂ) Y (Ｃ) Z (Ｄ) W。

答案：(Ｃ)
705. ( )如圖，△ABC 的內切圓分別切、、於 D、E、F 三點，其中 P、Q 兩點分別在︵DE、︵DF 上。若∠A＝30°，∠B＝80°，∠C＝70°，則︵DPE 弧長與︵DQF 弧長的比值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ａ)
706. ( )圖(一)為圖(二)中三角柱 ABCEFG 的展開圖，其中、、、是三角柱的邊。若圖(一)中，＝10，＝2，則下列何者可為長度？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｃ)
707. ( )如圖，△ABC、△FGH 中，D、E 兩點分別在、上，F 點在上，G、H 兩點在上，且 // ， // ， // 。若：：＝4：6：5，則△ADE 與△FGH 的面積比為何？

(Ａ) 2：1 (Ｂ) 3：2 (Ｃ) 5：2 (Ｄ) 9：4。
答案：(Ｄ)
708. ( )如圖，△ABC 中，＞＞。甲、乙兩人想在上取一點 P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：
(甲)作的中垂線，交於 P 點，則 P 即為所求
(乙)以 B 為圓心，長為半徑畫弧，交於 P 點，則 P 即為所求
對於兩人的作法，下列判斷何者正確？ (Ａ)兩人皆正確 (Ｂ)兩人皆錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。

答案：(Ｃ)
709. ( )下列四個式子，哪一個值最大？
(Ａ) 7772－272 (Ｂ) 8522－482 (Ｃ) 10012－5992 (Ｄ) 10062－6042。
答案：(Ｂ)
710. ( )如圖平面上有兩個全等的正十邊形 ABCDEFGHIJ、A' B' C' D' E' F' G' H' I' J'，其中 A 點與 A'點重合，C 點與 C'點重合。求∠BAJ'的度數為何？
(Ａ) 96 (Ｂ) 108 (Ｃ) 118 (Ｄ) 126。

答案：(Ｂ)
711. ( )如圖，有一∠A 及一直線 L，其中∠A＝80°，L 上有一點 O。小敏想以 O 為頂點、L 為角的一邊，作一角與∠A 相等。已經進行的步驟如下：
(１)以 A 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交∠A 的兩邊於 B、C 兩點。
(２)以 O 為圓心，為半徑畫弧，交 L 於 P 點。
請問小敏繼續下列哪一個步驟後，連接，∠QOP 即為所求？
(Ａ)以 O 為圓心，為半徑畫弧，與前弧相交於 Q 點 (Ｂ)以 O 為圓心，為半徑畫弧，與前弧相交於 Q 點 (Ｃ)以 P 為圓心，為半徑畫弧，與前弧相交於 Q 點 (Ｄ)以 P 為圓心，為半徑畫弧，與前弧相交於 Q 點。

答案：(Ｄ)
712. ( )將 182 個面積為 1 的正方形，分別緊密地拼成面積為 84 與 98 的兩長方形 ABCD 與 EFGH。若＝且＞10，則＝？
(Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 17 (Ｄ) 21。
答案：(Ｂ)
713. ( )有數顆等重的糖果和數個大、小砝碼，其中大砝碼皆為 5 克、小砝碼皆為 1 克，且附圖是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形。判斷下列哪一種情形是正確的？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｄ)
714. ( )如圖，將 5 個全等的灰色菱形放在圓 O 的內部，使其對角線、、、、均為圓 O 的半徑，且︵AB＝︵AB＝︵CD＝︵DE＝︵EA。若圖的四直線 L1、L2、L3、L4 中有兩直線是灰色圖形的對稱軸，則這兩直線為何？
(Ａ) L1、L3 (Ｂ) L1、L4 (Ｃ) L2、L3 (Ｄ) L2、L4。

答案：(Ａ)
715. ( )已知有長 3 公分、6 公分之兩線段，下列敘述何者錯誤？
(Ａ)若另有一長為 3 公分的線段，則此三線段可構成等腰三角形 (Ｂ)若另有一長為 6 公分的線段，則此三線段可構成等腰三角形 (Ｃ)若另有一長為 3 公分的線段，則此三線段可構成直角三角形 (Ｄ)若另有一長為 3 公分的線段，則此三線段可構成直角三角形。
答案：(Ａ)
716. ( )計算 3 － ÷（－）之值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
717. ( )如圖的方格紙上有一平行四邊形 ABCD，其頂點均在格線的交點上，且 E 點在上。今大華在方格紙格線的交點上任取一點 F，發現△FBC 的面積比△EBC 的面積大。判斷下列哪一個圖形可表示大華所取 F 點的位置？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｄ)
718. ( )有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有 98 顆球，分別標記號碼 1～98，且號碼為不重複的整數，乙箱內沒有球。已知小育從甲箱內拿出 49 顆球放入乙箱後，乙箱內球的號碼的中位數為 40。若此時甲箱內有 a 顆球的號碼小於 40，有 b 顆球的號碼大於 40，則關於 a、b 之值，下列何者正確？ (Ａ) a＝16 (Ｂ) a＝24 (Ｃ) b＝24 (Ｄ) b＝34。
答案：(Ｄ)
719. ( )附圖為一個平行四邊形 ABCD，其中 H、G 兩點分別在、上， ⊥ ， ⊥ ，且、、將∠BAD 分成∠1、∠2、∠3、∠4 四個角。若＝5，＝6，則下列關係何者正確？
(Ａ)∠1＝∠2 (Ｂ)∠3＝∠4 (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝。

答案：(Ａ)
720. ( )如圖是四直線 L1、L2、L3、L4 在坐標平面上的位置，其中有一條直線為方程式 y＋4＝0 的圖形，求此方程式圖形為何？
(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。

答案：(Ａ)
721. ( )如圖，有一圓及長方形 ABCD，其中 A、B、C、D 四點皆在圓上且＜。今分別以、為邊長作甲、乙兩正方形。若圓半徑為 1.5 公分，則甲、乙面積和為多少平方公分？
(Ａ) 4.5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7.5 (Ｄ) 9。

答案：(Ｄ)
722. ( )如圖，甲袋內的 4 張牌分別標記數字 1、2、3、4；乙袋內的　3 張牌分別標記數字 2、3、4。若甲袋中每張牌被取出的機會相等，且乙袋中每張牌被取出的機會相等，則小白自兩袋中各取出一張牌後，其數字和大於 6 的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
723. ( )已知坐標平面上，一次函數 y＝3x＋a 的圖形通過點（0 , －4），其中 a 為一數，求 a 的值為何？ (Ａ)－12 (Ｂ)－4 (Ｃ) 4 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
724. ( )如圖，為圓 O 的直徑，為圓 O 的一弦，自 O 點作的垂線，且交於 D 點。若＝16，＝12，則△OBD 的面積為何？ (Ａ) 6 (Ｂ) 12 (Ｃ) 15 (Ｄ) 30。

答案：(Ａ)
725. ( )已知坐標平面上有一長方形 ABCD，其坐標分別為 A（0 , 0）、B（2 , 0）、C（2 , 1）、D（0 , 1）。今固定 B 點並將此長方形依順時針方向旋轉，如圖所示。若旋轉後 C 點的坐標為（3 , 0），則旋轉後 D 點的坐標為何？

(Ａ)（2 , 2） (Ｂ)（2 , 3） (Ｃ)（3 , 3） (Ｄ)（3 , 2）。
答案：(Ｄ)
726. ( )如圖，矩形 ABCD 中，M、E、F 三點在上，N 是矩形兩對角線的交點。若＝24，＝32，＝16，＝8，＝7，則下列哪一條直線是 A、C 兩點的對稱軸？

(Ａ)直線 MN (Ｂ)直線 EN (Ｃ)直線 FN (Ｄ)直線 DN。
答案：(Ｃ)
727. ( )如圖，有一平行四邊形 ABCD 與一正方形 CEFG，其中 E 點在上。若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，則∠B 的度數為何？

(Ａ) 50 (Ｂ) 55 (Ｃ) 70 (Ｄ) 75。
答案：(Ｃ)
728. ( )如圖，梯形 ABCD 中， // ，E 點在上，且 ⊥ 。若＝10，＝8，＝6 ，則的長度為何？ (Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 6 (Ｄ) 6 。

答案：(Ｃ)
729. ( )如圖（一），有兩種大小不同的等腰直角三角形紙板各兩個和正方形紙板一個。將圖（一）中所有的紙板放到方格紙上拼成一個對稱圖形，如圖（二）所示，則下列哪一條直線是圖（二）的對稱軸？
(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。

圖（一）圖（二）
答案：(Ｂ)
730. ( )附圖為扇形 DOF 與直角△ABC 的重疊情形，其中 O、D、F 分別在、、上，且︵DF 與︵BC 相切於 E 點。若＝3，∠DOF＝∠ACB＝90°，且︵DE：︵EF＝2：1，則的長度為何？
(Ａ) 6 (Ｂ) 3 (Ｃ) 6＋ (Ｄ) 3＋2 。

答案：(Ｃ)
731. ( )如圖，橫列有 9 個方格，直列有 7 個方格。若將每個方格內都填入一個數字，使得橫列方格內的數字由左到右成等差數列，直列方格內的數字由上到下也成等差數列。已知共同方格內的數字是 42，求 a－b＝？
(Ａ) 44 (Ｂ) 42 (Ｃ) 40 (Ｄ) 38。

答案：(Ａ)
732. ( )已知某捐血中心四月的捐血人數比三月減少 30 人，其中男性人數四月比三月增加，女性人數四月比三月減少。若三月的捐血人數為 2040 人，且男性有 x 人，則下列哪一式子可表示三、四月分捐血人數的差異？
(Ａ) x－（2040－x）＝－30 (Ｂ) x－（2040－x）＝30 (Ｃ) x＋（2040－x）＝－30 (Ｄ) x＋（2040－x）＝30。
答案：(Ａ)
733. ( )附圖表示 D、E、F、G 四點在△ABC 三邊上的位置，其中與交於 H 點。若∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，則下列哪一組三角形相似？
(Ａ)△BDG，△CEF (Ｂ)△ABC，△CEF (Ｃ)△ABC，△BDG (Ｄ)△FGH，△ABC。

答案：(Ｂ)
734. ( )計算 6 ÷（＋2）的過程，下列哪一個是正確的？
(Ａ) ÷（＋2）＝ × ＋ × (Ｂ) ÷（）＝ × (Ｃ) ÷（＋2）＝ × ＋ × (Ｄ) ÷（）＝ × 。
答案：(Ｄ)
735. ( )如圖(一)，扇形 AOB 中，＝10，∠AOB＝36°。若固定 B 點，將此扇形依順時針方向旋轉，得一新扇形 A'O'B，其中 A 點在上，如圖(二)所示，則 O 點旋轉至 O' 點所經過的軌跡長度為何？
(Ａ)π (Ｂ) 2π (Ｃ) 3π (Ｄ) 4π。

圖(一) 圖(二)
答案：(Ｄ)
736. ( )計算（－12）＋（－18）÷（－6）－（－3）×2 之值為何？
(Ａ)－15 (Ｂ)－3 (Ｃ) 11 (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
737. ( )如圖為△ABC 與△DEC 重疊的情形，其中 E 在上，交於 F 點，且 // 。若△ABC 與△DEC 的面積相等，且＝9，＝12，則＝？
(Ａ) 3 (Ｂ) 7 (Ｃ) 12 (Ｄ) 15。F

答案：(Ｂ)
738. ( )某籃球隊隊員共 16 人，每人投籃 6 次，且如表為其投進球數的次數分配表。若此隊投進球數的中位數是 2.5，則眾數為何？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
投進球數 0 1 2 3 4 5 6
次數（人） 2 2 a b 3 2 1
答案：(Ａ)
739. ( )附圖是 P1、P2、……、P10 十個點在圓上的位置圖，且此十點將圓周分成十等分。今小玉連接、、、、，判斷小玉再連接下列哪一條線段後，所形成的圖形不是線對稱圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
740. ( )附圖為甲、乙兩班某次數學成績的盒狀圖。若甲、乙兩班數學成績的四分位距分別為 a、b；最大數（值）分別為 c、d，則 a、b、c、d 的大小關係，下列何者正確？
(Ａ) a＜b 且 c＜d (Ｂ) a＜b 且 c＞d (Ｃ) a＞b 且 c＜d (Ｄ) a＞b 且 c＞d。

答案：(Ａ)
741. ( )如圖為平面上五條直線 L1、L2、L3、L4、L5 相交的情形。根據圖中標示的角度，判斷下列敘述何者正確？

(Ａ) L1 和 L3 平行，L2 和 L3 平行 (Ｂ) L1 和 L3 平行，L2 和 L3 不平行 (Ｃ) L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 平行 (Ｄ) L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 不平行。
答案：(Ｃ)
742. ( )計算 8992－1012 之值為何？
(Ａ) 788000 (Ｂ) 798000 (Ｃ) 888000 (Ｄ) 898000。
答案：(Ｂ)
743. ( )如圖，G 為△ABC 的重心，M、N 兩點分別在、上，且 ⊥ ， ⊥ 。若＝4，＝3，∠B＝90°，則長方形 MBNG 的面積為何？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
744. ( )已知小娟家的地板全由同一形狀且大小相同的地磚緊密地舖成。若此地磚的形狀是一正多邊形，則下列何者不可能是此地磚的形狀？
(Ａ)正三角形 (Ｂ)正方形 (Ｃ)正五邊形 (Ｄ)正六邊形。
答案：(Ｃ)
745. ( )如圖，△ABC 中，＝，D、E 兩點分別在、上， ⊥ ， ⊥ ，與相交於 F 點。若＝4，＝3，則關於∠FBD、∠FCD、∠FCE 的大小關係，下列何者正確？
(Ａ)∠FBD＞∠FCD (Ｂ)∠FBD＜∠FCD (Ｃ)∠FCE＞∠FCD (Ｄ)∠FCE＜∠FCD。

答案：(Ａ)
解析：∵ ＝，∠BEC＝∠ADC，∠BCE＝∠ACD
∴△BCE △ACD
∴ ＝＝3
＝＝＝5
＝5－3＝2
＝＝
＝＝
∵ ＞ ∴∠FBD＞∠FCD
在△CEF、△CDF 中
∵ ＝，∠CEF＝∠CDF＝90°，＝
∴△CEF △CDF
∴△FCE＝△FCD
746. ( )有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得 3 分，丟出反面得 2 分。小民參加此遊戲，共丟了 26 次，得 68 分，求小民共丟出幾次反面？
(Ａ) 6 (Ｂ) 10 (Ｃ) 13 (Ｄ) 20。
答案：(Ｂ)
747. ( )珠珠家共有九人，已知今年這九人歲數的眾數、平均數、中位數、四分位距均為 20，則關於 3 年後這九人歲數的統計量，下列敘述何者錯誤？
(Ａ)眾數是 23 (Ｂ)平均數是 23 (Ｃ)中位數是 23 (Ｄ)四分位距是 23。
答案：(Ｄ)
748. ( )如圖的坐標平面上有四直線 L1、L2、L3、L4。若這四直線中，有一直線為方程式 3x－5y＋15＝0 的圖形，則此直線為何？
(Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。

答案：(Ａ)
749. ( )算式（－2）×｜－5｜－｜－3｜之值為何？ (Ａ) 13 (Ｂ) 7 (Ｃ)－13 (Ｄ)－7。
答案：(Ｃ)
750. ( )下列有一面國旗是線對稱圖形，根據選項中的圖形，判斷此國旗為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
751. ( )k、m、n 為三整數，若＝k ，＝15 ，＝6 ，則下列有關 k、m、n 的大小關係，何者正確？
(Ａ) k＜m＝n (Ｂ) m＝n＜k (Ｃ) m＜n＜k (Ｄ) m＜k＜n。
答案：(Ｄ)
752. ( )怡君手上有 24 張卡片，其中 12 張卡片被畫上 O 記號，另外 12 張卡片被畫上 X 記號。附圖表示怡君從手上拿出 6 張卡片放在桌面的情形，且她打算從手上剩下的卡片中抽出一張卡片。若怡君手上剩下的每張卡片被抽出的機會相等，則她抽出 O 記號卡片的機率為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
753. ( )如圖為互相垂直的兩直線將四邊形 ABCD 分成四個區域的情形。若∠A＝100°，∠B＝∠D＝85°，∠C＝90°，則根據圖中標示的角，判斷下列∠1、∠2、∠3 的大小關係，何者正確？

(Ａ)∠1＝∠2＞∠3 (Ｂ)∠1＝∠3＞∠2 (Ｃ)∠2＞∠1＝∠3 (Ｄ)∠3＞∠1＝∠2。
答案：(Ｄ)
754. ( )已知在卡樂芙超市內購物總金額超過 190 元時，購物總金額有打八折的優惠。安妮帶 200 元到卡樂芙超市買棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，則她最多可買多少根棒棒糖？ (Ａ) 22 (Ｂ) 23 (Ｃ) 27 (Ｄ) 28。
答案：(Ｃ)
755. ( )已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數量如表所示。今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機會相等，且乙袋中每顆球被抽出的機會相等，則下列敘述何者正確？ (Ａ)阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率大 (Ｂ)阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率小 (Ｃ)阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率大 (Ｄ)阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率小。
甲袋乙袋
紅球 2 顆 4 顆
黃球 2 顆 2 顆
綠球 1 顆 4 顆
總計 5 顆 10 顆
答案：(Ｃ)
756. ( )如圖，小智丟垃圾的路徑是一個二次函數 y＝－ x2＋2x＋c 的圖形。已知小智是在此二次函數圖形的頂點（即 B 點）將垃圾丟出，且從 A（0，1）點進入筒內。若 B 點的坐標為（a，b），則 b＝？
(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。

答案：(Ｂ)
757. ( )某商店週年慶，在一個不透明的箱子內放入 48 張折價券，其種類和張數如表所示。若每次抽完後皆會放回，且每張折價券被抽中的機會相等，則抽中 15 元折價券的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
折價券種類張數
1 元折價券 24
5 元折價券 12
10 元折價券 6
15 元折價券 4
20 元折價券 2
答案：(Ｃ)
758. ( )若一正方形的面積為 20 平方公分，周長為 x 公分，則 x 的值介於下列哪兩個整數之間？ (Ａ) 16，17 (Ｂ) 17，18 (Ｃ) 18，19 (Ｄ) 19，20。
答案：(Ｂ)
759. ( )如圖，有一半徑為 2 公分的圓形時鐘圖片，其中每個刻度間的弧長均相等。若小明依鐘面 11 時和 1 時的位置，畫一直線，則灰色區域面積是多少平方公分？
(Ａ)4－ (Ｂ) － (Ｃ) －2 (Ｄ) －2。

答案：(Ｂ)
760. ( )如圖(一)，△ABC 為等腰三角形，＝＝13，＝10，將向方向摺過去，使得與重合，出現摺線，如圖(二)。將向方向摺過去，如圖(三)，使得完全疊合在上，出現摺線，如圖(四)，則△AEC 的面積為何？
(Ａ) 15 (Ｂ) (Ｃ) 20 (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
761. ( )下列哪一選項的值介於 0.2 與 0.3 之間？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
762. ( )計算（）（）之後，可得下列哪一個結果？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
763. ( )如圖，坐標平面上有 A（，1）、B（－，－4）兩點。過 A、B 兩點作直線 L 後，判斷下列哪一點與直線 L 的距離最短？
(Ａ)（3，－1） (Ｂ)（1，2） (Ｃ)（0，） (Ｄ)（0，－2）。

答案：(Ｄ)
764. ( )某校每位學生上、下學期各選擇一個社團，如表為該校所有學生上、下學期選擇各社團的人數比例。若該校上、下學期的學生人數不變，相較於上學期，下學期各社團的學生人數變化，下列敘述何者正確？
(Ａ)舞蹈社不變，溜冰社減少 (Ｂ)舞蹈社不變，溜冰社不變 (Ｃ)舞蹈社增加，溜冰社減少 (Ｄ)舞蹈社增加，溜冰社不變。
舞蹈社溜冰社魔術社
上學期 3 ： 4 ： 5
下學期 4 ： 3 ： 2
答案：(Ｄ)
765. ( )如圖表示小勳到商店購買 2 個單價相同的布丁和 10 根單價相同的棒棒糖的經過。根據附圖，判斷布丁和棒棒糖的單價相差多少元？
(Ａ) 20 (Ｂ) 30 (Ｃ) 40 (Ｄ) 50。

答案：(Ｂ)
766. ( )若二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？
(Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
767. ( )下列敘述何者正確？
(Ａ) 23－（－2）3＝0 (Ｂ) 24－（－24）＝0 (Ｃ)（－2）3－（－23）＝0 (Ｄ)（－2）4－（－24）＝0。
答案：(Ｃ)
768. ( )已知直線 L 的方程式為 x＝3，直線 M 的方程式為 y＝－2，判斷下列何者為直線 L、直線 M 畫在坐標平面上的圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
769. ( )以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：甲：從學校向北直走 500 公尺，再向東直走 100 公尺可到圖書館。乙：從學校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到郵局。丙：郵局在火車站西方 200 公尺處。根據三人的描述，若從圖書館出發，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站？
(Ａ)向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺 (Ｂ)向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺 (Ｃ)向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺 (Ｄ)向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺。
答案：(Ａ)
770. ( )已知坐標平面上有兩直線相交於一點（2 , a），且兩直線的方程式分別為 2x＋3y＝7、3x－2y＝b，其中 a、b 為兩數。求 a＋b 之值為何？ (Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 5 (Ｄ)－5。
答案：(Ｃ)
771. ( )有一長條型鏈子，其外型由邊長為 1 公分的正六邊形排列而成。如圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與 6 個白色六邊形相鄰。若鏈子上有 35 個黑色六邊形，則此鏈子共有幾個白色六邊形？
(Ａ) 140 (Ｂ) 142 (Ｃ) 210 (Ｄ) 212。

答案：(Ｂ)
772. ( )如圖，坐標平面上二次函數 y＝x2＋1 的圖形通過 A、B 兩點，且坐標分別為（a , ）、（b , ），則的長度為何？
(Ａ) 5 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ａ)
773. ( )小宇用 1500 個大小相同的實心正方體小木塊，緊密地疊成一個最大的實心正方體，請問疊完後剩下幾個小木塊？
(Ａ)　0 (Ｂ) 56 (Ｃ) 169 (Ｄ) 500。
答案：(Ｃ)
774. ( )某次籃球比賽，創創投 10 球進 7 球，守守投 20 球進 14 球，下列哪一個敘述是錯誤的？
(Ａ)創創命中數與投籃數的比為 7：10 (Ｂ)守守命中數與投籃數的比值為 (Ｃ)因為 7：10＝7 2：10 2＝14：20，故兩人命中率相同 (Ｄ)因為創創只投進 7 球，而守守投進 14 球，所以守守的命中率較高。
答案：(Ｄ)
775. ( )阿裕與小譚同時進入職棒隊，兩人年薪相同。小譚第一年表現良好，第二年加薪 8％，後來因受傷表現欠佳，第三年減薪 8％；阿裕表現平平，年薪一直不變。請問第三年的年薪誰比較多？
(Ａ)阿裕較多 (Ｂ)小譚較多 (Ｃ)兩人一樣多 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ａ)
776. ( )下列哪一個二次函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？
(Ａ) y＝－x2＋2x－5 (Ｂ) y＝－2x2－8x－11 (Ｃ) y＝3x2－6x＋1 (Ｄ) y＝4x2＋24。
答案：(Ｃ)
777. ( )如圖為元元與嘉嘉本學期八次週考的成績折線圖。根據如圖，判斷下列敘述何者正確？
(Ａ)兩人每次週考成績相差最多為 60 分 (Ｂ)兩人每次週考成績相差最少為 60 分 (Ｃ)嘉嘉這八次週考的平均分數超過 60 分 (Ｄ)元元這八次週考的平均分數超過 60 分。

答案：(Ｄ)
778. ( )如圖，圓上有 B、C 兩點，、為圓的兩切線。若將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的，則∠BPC 的度數為何？
(Ａ) 108 (Ｂ) 120 (Ｃ) 144 (Ｄ) 162。

答案：(Ｃ)
779. ( )如圖，將長方形分成六塊大小相同的正方形，則斜線區域面積與原長方形面積的比值為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｄ)
780. ( )已知 x、y 的關係式為－＝，求 y＝？
(Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) 1 (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
781. ( )如圖，A、B、C、D 四點均在一圓弧上， // ，且直線 AB 與直線 CD 相交於 E 點。若∠BCA＝10°，∠BAC＝60°，則∠BEC＝？
(Ａ) 35° (Ｂ) 40° (Ｃ) 60° (Ｄ) 70°。

答案：(Ｂ)
782. ( )若二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？
(Ａ) 0 (Ｂ) 7 (Ｃ) 14 (Ｄ) 22。
答案：(Ｃ)
783. ( )如圖(a)，四邊形 ABCD、EFGH 均是長為 2x、寬為 3 的矩形。今將兩個矩形做部分疊合，使得 E 點在上，B 點在上，如圖(b)所示。若連接，則五邊形 AGHCD 的面積為何？
(Ａ) 4x2－ (Ｂ) 4x2＋ (Ｃ) 2x2＋6x－ (Ｄ) 2x2＋6x＋。

答案：(Ｃ)
784. ( )已知二次函數 y＝ax2＋k，其中 a＜0，k＞0，下列哪一個選項可能是此二次函數的圖形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
785. ( )大華、小明兩兄弟與父母量體重，已知母親和大華共 110 公斤，父親和小明共 120 公斤。若大華比小明重 3 公斤，則父親比母親重多少公斤？
(Ａ) 7 (Ｂ) 10 (Ｃ) 13 (Ｄ) 17。
答案：(Ｃ)
786. ( )如圖，不等長的兩對角線、相交於 O 點，且將四邊形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四個三角形。若：＝：＝1：2，則此四個三角形的關係，下列敘述何者正確？
(Ａ)甲丙相似，乙丁相似 (Ｂ)甲丙相似，乙丁不相似 (Ｃ)甲丙不相似，乙丁相似 (Ｄ)甲丙不相似，乙丁不相似。

答案：(Ｂ)
787. ( )在一方格紙上畫出數個圖形，且甲、乙、丙分別表示灰色部分面積，如圖所示。根據圖中所給的各點位置及邊長長度，判斷下列甲、乙、丙的大小關係何者正確？
(Ａ)甲＞乙＞丙 (Ｂ)乙＞甲＞丙 (Ｃ)甲＝丙＞乙 (Ｄ)甲＝乙＞丙。

答案：(Ｃ)
788. ( )創創家有 10 人、守守家有 8 人，兩家人一同看表演，該場表演的票價如圖所示。若創創家的總票價比守守家少 60 元，則創創家的半票比守守家的半票多幾張？
(Ａ) 0 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。

答案：(Ｄ)
789. ( )若一元二次方程式 x2－8x－3×11＝0 的兩根為 a、b，且 a＞b，則 a－2b 之值為何？ (Ａ)－25 (Ｂ)－19 (Ｃ) 5 (Ｄ) 17。
答案：(Ｄ)
790. ( )如圖，△ABC 中，D 點在上，F 點在直線 AB 上，交於 E 點。若∠B＝40°，∠C＝55°，∠DEC＝43°，則∠F＝？
(Ａ) 40° (Ｂ) 42° (Ｃ) 43° (Ｄ) 55°。

答案：(Ｂ)
791. ( )化簡 4÷（－）3 （－2）＋（－42）之後，可得下列哪一個結果？
(Ａ)－31 (Ｂ)－23 (Ｃ) 11 (Ｄ) 43。
答案：(Ｃ)
792. ( )超快網路咖啡店，提供順暢的上網服務，其收費標準如下：(１)基本費用：每次 50 元（可使用 t 分鐘）(２)超過 t 分鐘時：超過的部分每分鐘收費 s 元（不足 1 分鐘以 1 分鐘計）
小賢第一次至此店上網 120 分鐘，花了 130 元；第二次到同一家店上網 150 分鐘，花了 160 元，請問t為多少？
(Ａ) 25 (Ｂ) 30 (Ｃ) 35 (Ｄ) 40。
答案：(Ｄ)
793. ( )如圖，甲、乙兩人在同一水平面上溜冰，且乙在甲的正東方 200 公尺處。已知甲、乙分別以東偏北 70°、西偏北 60°的方向直線滑行，而後剛好相遇，因而停止滑行。對於兩人滑行的距離，下列敘述何者正確？
(Ａ)乙滑行的距離較長 (Ｂ)兩人滑行的距離一樣長 (Ｃ)甲滑行的距離小於 200 公尺 (Ｄ)乙滑行的距離小於 200 公尺。

答案：(Ａ)
794. ( )小玉拿了一堆棋子玩排列遊戲。
第一次：放 1 顆棋子，如圖(a)；
第二次：放 9 顆棋子，排出一個正方形，如圖(b)；
第三次：放 25 顆棋子，排出一個正方形，如圖(c)；

依此規則，每一次排出的正方形，其每邊的棋子數都要比前一次多 2 顆。請問第十次比第九次多放了幾顆棋子？(Ａ) 102－92(Ｂ) 112－92(Ｃ) 192－172(Ｄ) 212－192。

答案：(Ｃ)
795. ( )如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｂ)
796. ( )如圖為菱形 ABCD 與正方形 EFGH 的重疊情形，其中 E 在上，與相交於 I 點，且 // 。若∠A＝60°，且＝7，＝4，＝5，則梯形 HEDI 的面積為何？
(Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10－2 (Ｄ) 10＋2 。

答案：(Ｂ)
797. ( )如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在、上，且為∠BAC 的角平分線。若∠ABE＝∠C，：＝2：1，則△BDE 與△ABC 的面積比為何？
(Ａ) 1：6 (Ｂ) 1：9 (Ｃ) 2：13 (Ｄ) 2：15。

答案：(Ｄ)
解析：∵△ACD～△ABE（AA 相似）
∴ ：＝：＝3：2
∵ 為∠BAC 的角平分線
∴ ：＝：＝3：2
△BDE 面積：△ABD 面積＝1：3
△ABD 面積：△ABC 面積＝2：5
△BDE 面積：△ABC 面積＝2：15
798. ( )如圖，正六邊形 ABCDEF 中，P、Q 兩點分別為△ACF、△CEF 的內心。若＝2，則的長度為何？

(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 2 －2 (Ｄ) 4－2 。
答案：(Ｃ)
799. ( )有紅色和白色兩種卡片共 84 張，甲、乙兩人各拿 42 張。若甲所拿的卡片中，有是紅色的；乙拿的紅色卡片是甲拿到紅色卡片的，則此 84 張卡片中有幾張是紅色的？
(Ａ) 30 (Ｂ) 45 (Ｃ) 52 (Ｄ) 54。
答案：(Ａ)
800. ( )一數線以右方為正向。在此數線上，A 點所表示的數為，從 A 點先向右移動單位，再向左移動單位到達 B 點，則 B 點所表示的數介於哪兩數之間？
(Ａ) 0 和－1 (Ｂ)－1 和－2 (Ｃ)－2 和－3 (Ｄ)－3 和－4。
答案：(Ａ)
801. ( )將兩個二次函數 y＝2x2＋1 與 y＝2x2－1 畫在同一坐標平面上，下列有關這兩個函數圖形關係的敘述，哪一個是錯誤的？
(Ａ)有相同的開口方向 (Ｂ)圖形都是拋物線 (Ｃ)有相同的頂點坐標 (Ｄ)有相同的對稱軸。
答案：(Ｃ)
802. ( )如圖(一)，將四邊形鐵板 ABCD（四個內角均不為直角）平放，沿畫一直線 L，沿畫一直線 M。甲、乙兩人想用此鐵板，在 M 的另一側畫一直線 L1 與 L 平行，其作法分別如下，對於兩人的作法，下列判斷何者正確？
(Ａ)兩人都正確 (Ｂ)兩人都錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
甲：如圖(二)，將鐵板翻至 M 的另一側，下移一些並將緊靠在直線 M 上，再沿畫一直線 L1，如圖(三)。
乙：如圖(四)，將鐵板轉動到 M 的另一側，下移一些並將緊靠在直線 M 上，再沿畫一直線 L1，如圖(五)。

→
→
答案：(Ｄ)
803. ( )已知 1～99 中有 49 個偶數，從這 49 個偶數中取出 48 個數，其平均數為 49 ，則未取的數字為何？
(Ａ) 20 (Ｂ) 28 (Ｃ) 72 (Ｄ) 78。
答案：(Ｄ)
804. ( )坐標平面上，二次函數 y＝－x2＋6x－9 的圖形的頂點為 A，且此函數圖形與 y 軸交於 B 點。若在此函數圖形上取一點 C，在 x 軸上取一點 D，使得四邊形 ABCD 為平行四邊形，則 D 點坐標為何？ (Ａ)（6 , 0） (Ｂ)（9 , 0） (Ｃ)（－6 , 0） (Ｄ)（－9 , 0）。
答案：(Ｂ)
805. ( )若 a 滿足（383－83）2＝3832－83×a，則 a 值為何？
(Ａ) 83 (Ｂ) 383 (Ｃ) 683 (Ｄ) 766。
答案：(Ｃ)
806. ( )如圖，△ABC、△ADE 中，C、D 兩點分別在、上，與相交於 F 點。若＝＝，∠ADC＋∠ACD＝114°，則∠DFC 的度數為何？ (Ａ) 114 (Ｂ) 123 (Ｃ) 132 (Ｄ) 147。

答案：(Ｂ)
807. ( )章老師作一個多項式除法示範後，擦掉計算過程中的六個係數，並以 a、b、c、d、e、f 表示，求 a＋b＋d＋e＝？
(Ａ) 18 (Ｂ) 26 (Ｃ) 38 (Ｄ) 44。

答案：(Ｄ)
808. ( )如圖表示某地區各年齡層人口的累積百分率，其資料自 0 歲開始，每 10 歲為一組。根據此圖，判斷下列關於此地居民的敘述，何者正確？
(Ａ)可能有 100 歲的老人 (Ｂ) 21～80 歲之間的居民占五成以上的比例 (Ｃ) 30 歲以上的人數比 20 歲以下的人數少 (Ｄ)居民年齡的第 50 百分位數在 40～60 歲之間。

答案：(Ｃ)
809. ( )如圖，為圓 O 的直徑，在圓 O 上取異於 A、B 的一點 C，並連接、。若想在上取一點 P，使得 P 與直線 BC 的距離等於長，判斷下列四個作法何者正確？
(Ａ)作的中垂線，交於 P 點 (Ｂ)作∠ACB 的角平分線，交於 P 點 (Ｃ)作∠ABC 的角平分線，交於 D 點，過 D 作直線 BC 的平行線，交於 P 點 (Ｄ)過 A 作圓 O 的切線，交直線 BC 於 D 點，作∠ADC 的角平分線，交於 P 點。

答案：(Ｄ)
810. ( )若使用兩塊全等的三角形紙板可緊密拼出一個大三角形，則原來的小紙板必須是何種圖形？
(Ａ)等腰三角形 (Ｂ)鈍角三角形 (Ｃ)銳角三角形 (Ｄ)直角三角形。
答案：(Ｄ)
811. ( )下列哪一選項中的兩數互質？
(Ａ) 14、35 (Ｂ) 20、21 (Ｃ) 22、33 (Ｄ) 42、51。
答案：(Ｂ)
812. ( )如圖，大、小兩圓的圓心均為 O 點，半徑分別為 3、2，且 A 點為小圓上的一固定點。若在大圓上找一點 B，使得＝，則滿足上述條件的 B 點共有幾個？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。

答案：(Ｃ)
813. ( )如圖(a)，ABCD 為一長方形，＝8，＝＝6。
(１)將向方向摺過去，使得與重合，出現摺線，如圖(b)。
(２)將△AFD以為摺線向右摺過去，如圖(c)。
求△CFG 的面積是多少？
(Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。

答案：(Ｂ)
814. ( )甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種冰棒。四人購買的數量及總價分別如表所示。若其中一人的總價算錯了，則此人是誰？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
甲乙丙丁
紅豆冰棒（枝） 18 15 24 27
桂圓冰棒（枝） 30 25 40 45
總價（元） 396 330 528 585
答案：(Ｄ)
815. ( )附圖是 E、F、G、H、I、J 六點在菱形 ABCD 四邊上的位置圖，其中、、將菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六個平行四邊形。若：：＝5：10：9，：＝3：5，則下列哪一圖形與菱形 ABCD 相似？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。

答案：(Ｂ)
816. ( )小明以 8 折優待的價錢買了一些文具，共花了 x 元。若沒有此優待，則小明原本應付多少元？
(Ａ) x × (Ｂ) x ÷ (Ｃ) 2＋x (Ｄ) 8＋x。
答案：(Ｂ)
817. ( )小明前三次的考試成績分別為 87、83、88 分。若他在第四次考試後，計算四次的平均分數，發現比前三次的平均分數多 1 分，則小明第四次的成績為幾分？
(Ａ) 87 (Ｂ) 88 (Ｃ) 89 (Ｄ) 90。
答案：(Ｄ)
818. ( )已知直角三角形中，兩股長的平方和等於斜邊長的平方。若一直角三角形的兩股長各為 2 公分及 3 公分，且斜邊長為 a 公分，則下列哪一個選項是正確的？
(Ａ) 3.0＜a＜3.5 (Ｂ) 3.5＜a＜4.0 (Ｃ) 4.0＜a＜4.5 (Ｄ) 4.5＜a＜5.0。
答案：(Ｂ)
819. ( )如圖數線上 A、B、C、D、E、S、T 七點的坐標分別為－2、－1、0、1、2、s、t。若數線上有一點 R，其坐標為∣s－t＋1∣，則 R 會落在下列哪一線段上？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
820. ( )若＋－＝105，則 x－y＝？
(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 105 (Ｄ) 1.5 × 105。
答案：(Ｄ)
821. ( )如圖，有兩個三角錐 ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分別表示△ABC、△ACD、△EFG、△EGH。若∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，則下列敘述何者正確？
(Ａ)甲、乙全等，丙、丁全等 (Ｂ)甲、乙全等，丙、丁不全等 (Ｃ)甲、乙不全等，丙、丁全等 (Ｄ)甲、乙不全等，丙、丁不全等。

答案：(Ｂ)
822. ( )如圖，△ABC 中，＝＝17，＝16，M 是△ABC 的重心，求的長度為何？
(Ａ) 8 (Ｂ) 10 (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｂ)
823. ( )在坐標平面上，函數 y＝f（x）的圖形經過（－1，4）、（0，3）、（1，0）、（2，1）、（3，2）、（4，7）六個點，求 f（－1）＋f（1）＋f（2）＋f（4）的值為何？
(Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
824. ( )某書店的文具價格為：鉛筆一支 7 元、原子筆一支 15 元、橡皮擦一個 20 元。若有 5 位小朋友，每人各買一件文具，共花了 64 元，則其中有幾人買原子筆？
(Ａ) 4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
答案：(Ｃ)
825. ( )下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 42？ (Ａ) 2×3×52×72 (Ｂ) 2×32×5×72 (Ｃ) 22×3×52×7 (Ｄ) 22×32×5×7。
答案：(Ａ)
826. ( )求 2001 2002－1999 2004 之值為何？
(Ａ) 6 (Ｂ) 16 (Ｃ) 26 (Ｄ) 36。
答案：(Ａ)
827. ( )求 536 0.52－364 0.48＋364 0.52－536 0.48 之值為何？
(Ａ) 0 (Ｂ) 20 (Ｃ) 36 (Ｄ) 40。
答案：(Ｃ)
828. ( )解不等式 x＋1≦ x＋，得其解的範圍為何？
(Ａ) x≧ (Ｂ) x≧ (Ｃ) x≦－ (Ｄ) x≦－。
答案：(Ｃ)
829. ( )如圖，四邊形 ABCD 為矩形，已知 A 點坐標為（－2，3），B 點坐標為（－2，－3），D 點坐標為（4，3），則下列四個選項中，何者為直線 BC 的方程式？
(Ａ) y－3＝0 (Ｂ) y＋3＝0 (Ｃ) x－1＝0 (Ｄ) x－4＝0。

答案：(Ｂ)
830. ( )如圖，有 A 型、B 型、C 型三種不同的紙板，其中 A 型：邊長為π公分（π為圓周率）的正方形，共有 7 塊；B 型：長為π公分，寬為 1 公分的長方形，共有 17 塊；C 型：邊長為 1 公分的正方形，共有 12 塊。從這36塊紙板中，拿掉一塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大長方形，請問拿掉的是哪一種紙板？
(Ａ) A 型 (Ｂ) B 型 (Ｃ) C 型 (Ｄ)完全不用拿掉，就可排出一個大長方形。

答案：(Ａ)
831. ( )如圖數線上有 O、A、B、C、D 五點，根據圖中各點所表示的數，判斷在數線上的位置會落在下列哪一線段上？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。

答案：(Ｃ)
832. ( )若二元一次聯立方程式的解為 x＝a，y＝b，則 a－b 之值為何？
(Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ)－ (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
833. ( )已知花生糖 1 顆 2 元，梅子糖 2 顆 1 元。若小詩買花生糖及梅子糖共 60 顆，花了 60 元，則此兩種糖果的數量關係為何？
(Ａ)花生糖和梅子糖一樣多 (Ｂ)花生糖比梅子糖多 30 顆 (Ｃ)花生糖比梅子糖少 20 顆 (Ｄ)花生糖比梅子糖少 30 顆。
答案：(Ｃ)
834. ( )如圖，兩圓相交於 A、B 兩點。若 C、B、D 三點共線，︵BC＝90°，︵ABC＝160°，則︵ABD＝？
(Ａ) 100° (Ｂ) 160° (Ｃ) 200° (Ｄ) 280°。

答案：(Ｃ)
835. ( )將圖中正方體的相鄰兩面上各畫分成九個全等的小正方形，並分別標上○、×兩符號。若下列有一圖形為此正方體的展開圖，則此圖為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

答案：(Ｃ)
836. ( )如圖，以矩形 ABCD 的 A 為圓心，長為半徑畫弧，交於 F 點；再以 C 為圓心，長為半徑畫弧，交於 E 點。若＝5，＝，則的長度為何？

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
837. ( )一袋子中有白球 2 個、紅球 3 個，且每一個球被取出的機率相等。今逐次自袋中任取一球，取後放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為 p，取出紅球的機率為 q，則 p、q 的大小關係為何？
(Ａ) p＜q (Ｂ) p＝q (Ｃ) p＞q (Ｄ) p、q 無法比較。
答案：(Ａ)
838. ( )將一元二次方程式 x2－6x－5＝0 化成（x＋a）2＝b 的型式，則 b＝？
(Ａ)－4 (Ｂ) 4 (Ｃ)－14 (Ｄ) 14。
答案：(Ｄ)
839. ( )圖(一)的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和 2 個各 10 克的砝碼。將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，並拿走右側秤盤的 1 個砝碼後，天平仍呈平衡狀態，如圖(二)所示。求被移動石頭的重量為多少克？
(Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。

答案：(Ａ)
840. ( )已知甲袋有 5 張分別標示 1～5 的號碼牌，乙袋有　6 張分別標示 6～11 的號碼牌，慧婷分別從甲、乙兩袋中各抽出一張號碼牌。若同一袋中每張號碼牌被抽出的機會相等，則她抽出兩張號碼牌，其數字乘積為 3 的倍數的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
841. ( )已知 A 地在 B 地的西方，且有一以 A、B 兩地為端點的東西向直線道路，其全長為 400 公里。今在此道路上距離 A 地 12 公里處設置第一個看板，之後每往東 27 公里就設置一個看板，如圖所示。若某車從此道路上距離 A 地 19 公里處出發，往東直行 320 公里後才停止，則此車在停止前經過的最後一個看板距離 A 地多少公里？ (Ａ) 309 (Ｂ) 316 (Ｃ) 336 (Ｄ) 339。

答案：(Ｃ)
842. ( )如圖，長方形 ABCD 中，M、N 兩點分別是、的中點，且長方形 AMND 分成甲、乙兩長方形，長方形 MBCN 分成丙、丁兩長方形。若面積比甲：乙＝7：3，丙：丁＝5：9，則乙：丙＝？
(Ａ) 1：1 (Ｂ) 3：5 (Ｃ) 21：25 (Ｄ) 27：35。

答案：(Ｃ)
843. ( )小明原有 300 元，如圖記錄了他今天所有支出，其中餅乾支出的金額被塗黑。若每包餅乾的售價為 13 元，則小明可能剩下多少元？
(Ａ) 4 (Ｂ) 14 (Ｃ) 24 (Ｄ) 34。

答案：(Ｂ)
844. ( )甲、乙各丟一次公正骰子比大小。若甲、乙的點數相同，算兩人平手；若甲的點數大於乙時，算甲獲勝；若乙的點數大於甲時，算乙獲勝。求甲獲勝的機率是多少？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
845. ( )如圖，梯形 ABCD 的兩底長為＝6，＝10，中線為，且∠B＝90°，若 P 為上的一點，且將梯形 ABCD 分成面積相同的兩區域，則△EFP 與梯形 ABCD 的面積比為何？
(Ａ) 1：6 (Ｂ) 1：10 (Ｃ) 1：12 (Ｄ) 1：16。

答案：(Ｄ)
846. ( )若 a、b 兩數滿足 102a＋1＝1000b－1＝1000000000，則 a＋b＝？
(Ａ) 8 (Ｂ) 15 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
847. ( )如圖，O 為△ABC 的外心，△OCP 為正三角形，與相交於 D 點，連接。若∠BAC＝70°，＝，則∠ADP 的度數為何？
(Ａ) 85 (Ｂ) 90 (Ｃ) 95 (Ｄ) 110。

答案：(Ａ)
解析：∵O 為外心，＝
∴ 為的中垂線，＝
∠OAB＝∠OAC＝∠OCA＝35°
∵△OCP 為正三角形 ∴∠POC＝60°
∠ADP＝∠ODC＝180°－35°－60°＝85°
848. ( )若三個正數 a、b、c 的關係式為 a＋＝b－＝c，則 a、b、c 的大小關係為何？
(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) c＞b＞a (Ｃ) a＞c＞b (Ｄ) b＞c＞a。
答案：(Ｄ)
849. ( )某校有的學生參加大隊接力比賽，有的學生參加大會舞表演，有的學生前兩項活動都有參加。下列何者可用來表示該校學生中「參加大隊接力比賽卻沒有參加大會舞表演」的比例？
(Ａ) 1－ (Ｂ) － (Ｃ) 1－ (Ｄ) －。
答案：(Ｄ)
850. ( )用配方法將 y＝－2x2＋12x＋1 化成 y＝－2（x＋h）2＋k 的型式，求 h＋k＝？
(Ａ) 16 (Ｂ) 21 (Ｃ)－20 (Ｄ)－14。
答案：(Ａ)
851. ( )坐標平面上，若點（－4，2）在直線 3x＋ay＝4 上，則 a＝？
(Ａ)－8 (Ｂ)－ (Ｃ) 4 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
852. ( )如圖，若將 2700 個大小相同的小正方形緊密地排出一個長邊有 60 個小正方形、短邊有 45 個小正方形的長方形後，在此長方形中畫一條對角線，則此線通過幾個小正方形？
(Ａ) 60 (Ｂ) 75 (Ｃ) 90 (Ｄ) 105。

答案：(Ｃ)
853. ( )若 2x3－ax2－5x＋5＝（2x2＋ax－1）（x－b）＋3，其中 a、b 為整數，則 a＋b 之值為何？
(Ａ)－4 (Ｂ)－2 (Ｃ) 0 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：（2x2＋ax－1）（x－b）＋3
＝2x3＋（a－2b）x2－（ab＋1）x＋b＋3
a－2b＝－a，ab＋1＝5，b＋3＝5
∴a＝b＝2 ∴a＋b＝4
854. ( )如圖，四邊形 ABCD 為一菱形，M、N 兩點在上，且＝20，＝10，＝18。若在菱形的四邊上找一點 O，使得∠MON 為直角，則滿足上述條件的 O 點共有幾個？
(Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。

答案：(Ｂ)
855. ( )有甲、乙、丙、丁、戊五塊三角形紙板，已知各紙板其中的兩內角分別為甲：55°、80°，乙：55°、45°，丙：45°、80°，丁：55°、65°，戊：45°、55°。在甲、乙、丙、丁四塊紙板中，哪一塊與戊不相似？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｄ)
856. ( )若 a 為方程式（x－）2＝100 的一根，b 為方程式（y－4）2＝17 的一根，且 a、b 都是正數，則 a－b 之值為何？
(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) (Ｄ) 10－。
答案：(Ｂ)
857. ( )已知 n 滿足＝。若將 n 描在數線上，則下列哪一個數在數線上的位置最接近 n？
(Ａ) 12.24 (Ｂ) 13.13 (Ｃ) 14.25 (Ｄ) 15.24。
答案：(Ｃ)
858. ( )有一直圓柱狀的木棍，今將此木棍分成甲、乙兩段直圓柱狀木棍，且甲的高為乙的高的 9 倍。若甲、乙的表面積分別為 S1、S2，甲、乙的體積分別為 V1、V2，則下列關係何者正確？
(Ａ) S1＞9S2 (Ｂ) S1＜9S2 (Ｃ) V1＞9V2 (Ｄ) V1＜9V2。
答案：(Ｂ)
解析：設乙的高為 h，甲的高為 9h，底面圓半徑均為 r
S1＝πr2×2＋2πr×9h
S2＝πr2×2＋2πr×h
V1＝πr2×9h
V2＝πr2×h
9S2＝9×πr2×2＋2πr×9h＞S1
9V2＝πr2×9h＝V1
859. ( )以下是甲、乙兩人化簡式子的過程：
甲：化簡＋
○１將式子乘以 24，得 4（3x－7）＋6（5x－9）
○２去括號，得 12x－28＋30x－54
○３合併同類項，得化簡結果為 42x－82
乙：化簡 ─
○１將式子乘以 6，得 2（2x＋1）－3（－3x＋2）
○２去括號，得 4x＋2＋9x＋6
○３合併同類項，得化簡結果為 13x＋8
對於兩人的化簡過程，下列判斷何者正確？
(Ａ)甲、乙都正確 (Ｂ)甲、乙都錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
答案：(Ｂ)
860. ( )如圖，△ABC 中，∠C＝90°，D 在上，E 為之中點，、相交於 F，且＝。若∠B＝20°，則∠DFE＝？
(Ａ) 40° (Ｂ) 50° (Ｃ) 60° (Ｄ) 70°。

答案：(Ｃ)
861. ( )有一彩券的開獎方式是：將 49 個球分別編上 1 至 49 的號碼後，以每次取出一球且取後不放回的方式，取出 6 個球。若每一球被取到的機會均相等，求第一次就取出 2 號球的機率為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
862. ( )下列哪一個選項為方程式 4x2－16x＋15＝0 的兩根？
(Ａ) 、 (Ｂ) 、－ (Ｃ)－、 (Ｄ)－、－。
答案：(Ａ)
863. ( )已知數線上 A、B 兩點坐標分別為－3、－6，若在數線上找一點 C，使得 A 與 C 的距離為 4；找一點 D，使得 B 與 D 的距離為 1，則下列何者不可能為 C 與 D 的距離？
(Ａ) 0 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
864. ( )若 x：y＝2：1，且 2x＋y＝20，則（x－1）：（y＋1）之比值為何？
(Ａ) (Ｂ) 2 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
865. ( )如圖，四邊形 ABCD、BEFD、EGHD 均為平行四邊形，其中 C、F 兩點分別在、上。若四邊形 ABCD、BEFD、EGHD 的面積分別為 a、b、c，則關於 a、b、c 的大小關係，下列何者正確？
(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞c＞a (Ｃ) c＞b＞a (Ｄ) a＝b＝c。

答案：(Ｄ)
解析：∵ABCD、BEFD、EGHD 均為平行四邊形
∴△BCD 面積＝ a＝ b a＝b
∴△DEF 面積＝ b＝ c b＝c
∴a＝b＝c
866. ( )在算式 21－（－ □24）2 的□中，填入下列哪一個運算符號，可使計算出來的值是最小的？
(Ａ) ＋ (Ｂ) － (Ｃ) × (Ｄ) ÷。
答案：(Ｂ)
867. ( )有甲、乙兩個完全相同的杯子，各裝不同量的水，若把甲杯中的水倒進乙杯，則兩杯的水位等高，設甲杯原來的水量為 a，乙杯原來的水量為 b，求＝？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
868. ( )如圖，數線上有相異四點 A、B、C、D，分別表示 32、4x－8、3x＋7、43 四個數。若 x 為一正整數，且 A、B、C、D 的相對位置如圖所示，則 x＝？
(Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。

答案：(Ｂ)
869. ( )小宏家中有一老舊長方體水塔，其長為 3 公尺，寬為 2.5 公尺、高為 1.5 公尺，現在想依照原有長寬高的比例擴建一新水塔，若新水塔的長比原來的多了 0.6 公尺，則下列關於新水塔的敘述哪一個是正確的？
(Ａ)高為 2.4 公尺 (Ｂ)高為 2 公尺 (Ｃ)寬為 3.1 公尺 (Ｄ)寬為 3 公尺。
答案：(Ｄ)
870. ( )如圖（一），水平地面上有一面積為 30π平方公分的灰色扇形 OAB，其中的長度為 6 公分，且與地面垂直。若在沒有滑動的情況下，將圖（一）的扇形向右滾動至垂直地面為止，如圖（二）所示，則 O 點移動多少公分？
(Ａ) 20 (Ｂ) 24 (Ｃ) 10π (Ｄ) 30π。

圖（一）圖（二）
答案：(Ｃ)
871. ( )計算 48÷（＋）之值為何？
(Ａ) 75 (Ｂ) 160 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
872. ( )阿曜將班上同學的基測數學成績分成 1～15、16～30、31～45、46～60 等四組，並將資料記錄於如表。表中 x、y、z、u 的值，下列哪一選項是正確的？
(Ａ) x＝11 (Ｂ) y＝40 (Ｃ) z＝35 (Ｄ) u＝20。
成績（分） 1～15 16～30 31～45 46～60
次數（人） 1 6 4 x
相對次數（％） 5 30 20 y
累積相對次數（％） 5 z u 100
答案：(Ｃ)
873. ( )如圖，已知△PQR，則下列四個三角形中，哪一個與△PQR 相似？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
874. ( )如圖，直線 AP 切圓 O 於 A 點，且圓 O 的半徑長為 6，＝16。若有一直線 L 與圓心距離＝－，則直線 L 與圓 O 有幾個交點？
(Ａ) 2 (Ｂ) 1 (Ｃ) 0 (Ｄ)無法確定。

答案：(Ａ)
875. ( )如圖，在坐標平面上，直線 L 的方程式為 4x＋3y＝12，O 為原點，x、y 軸的單位長均為 1 公分。若 A 點在第四象限且在 L 上，與 y 軸的距離為 24 公分，則 A 點與 x 軸的距離為多少公分？
(Ａ) 15 (Ｂ) 18 (Ｃ) 28 (Ｄ) 32。

答案：(Ｃ)
876. ( )已知甲＝ 4 、乙＝ 4 × 、丙＝ 4＋，比較甲、乙、丙三數的大小，下列敘述何者正確？
(Ａ)甲＝乙 (Ｂ)甲＝丙 (Ｃ)甲＜乙 (Ｄ)甲＜丙。
答案：(Ｂ)
877. ( )有兩個多項式 M＝2x2＋3x＋1，N＝4x2－4x－3，則下列哪一個為 M 與 N 的公因式？
(Ａ) x＋1 (Ｂ) x－1 (Ｃ) 2x＋1 (Ｄ) 2x－1。
答案：(Ｃ)
878. ( )附圖為小杰使用手機內的通訊軟體跟小智對話的紀錄。根據圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發走到小杰家，則此走法為何？ (Ａ)向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 (Ｂ)向北直走 100 公尺，再向東直走 700 公尺 (Ｃ)向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 (Ｄ)向北直走 400 公尺，再向東直走 300 公尺。

答案：(Ａ)
879. ( )如圖，A、D、P、R 在直線 L1 上，B、C、Q 在直線 L2 上。若 L1//L2，四邊形 ABCD 及 ABQP 均為等腰梯形，△PQR 為等腰三角形，則梯形 ABCD 的面積為何？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 15 (Ｄ) 18。

答案：(Ｂ)
880. ( )已知 f（x）為一次函數。若 f（－3）＞0 且 f（－1）＝0，判斷下列四個式子，哪一個是正確的？
(Ａ) f（0）＜0 (Ｂ) f（2）＞0 (Ｃ) f（－2）＜0 (Ｄ) f（3）＞f（－2）。
答案：(Ａ)
881. ( )已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為 2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：5。若甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯 120 個，則乙桶內的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？
(Ａ) 64 (Ｂ) 100 (Ｃ) 144 (Ｄ) 225。
答案：(Ｂ)
882. ( )如圖，坐標平面上，A、B 兩點均在 x 軸上，＝3.4567 公分，且 y 軸為的中垂線。若在平面上找一點 C，使得＝1.5 公分、＝3 公分，則 C 點可能在下列何處？
(Ａ) x 軸 (Ｂ) y 軸 (Ｃ)第一象限 (Ｄ)第三象限。

答案：(Ｄ)
883. ( )x＝－3，y＝1 為下列哪一個二元一次方程式的解？ (Ａ) x＋2y＝－1 (Ｂ) x－2y＝1 (Ｃ) 2x＋3y＝6 (Ｄ) 2x－3y＝－6。
答案：(Ａ)
884. ( )如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲的大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為 2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？
(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 10。

答案：(Ｃ)
885. ( )已知 456456＝23×a×7×11×13×b，其中 a、b 均為質數。若 b＞a，則 b－a 之值為何？
(Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
886. ( )如圖，有一圓內接正八邊形 ABCDEFGH，若△ADE 的面積為 10，則正八邊形 ABCDEFGH 的面積為何？
(Ａ) 40 (Ｂ) 50 (Ｃ) 60 (Ｄ) 80。

答案：(Ａ)
887. ( )如圖的兩長方形 ABCD、ECGF 為相似形，且的對應邊為。若＝6，＝4，＝25，則兩長方形的面積和為何？
(Ａ) 115 (Ｂ) 120 (Ｃ) 125 (Ｄ) 130。

答案：(Ｄ)
888. ( )如圖，ABCD 為一四邊形，∠A＝∠C＝90°，＝＝5、＝2，的長會落在下列哪一個範圍內？
(Ａ) 5＜＜6 (Ｂ) 6＜＜7 (Ｃ) 7＜＜8 (Ｄ) 8＜＜9。

答案：(Ｂ)
889. ( )下列選項中表示的數，哪一個不是整數？
(Ａ) ＋ (Ｂ) × (Ｃ) － (Ｄ) ÷ 。
答案：(Ａ)
890. ( )某一書店提供多種面額的圖書禮券，小娟用 y 張伍佰元的圖書禮券和 5 張貳佰元的圖書禮券，剛好可買一套 4500 元的書籍，依題意可列出下列哪一個方程式？
(Ａ)（y＋5） 500＋200＝4500 (Ｂ) y 200＝4500－5 500 (Ｃ) y 500＋5 200＝4500 (Ｄ) y 500＝4500－y 200。
答案：(Ｃ)
891. ( )如圖，兩圓外切於 P 點，且通過 P 點的公切線為 L。過 P 點作兩直線，兩直線與兩圓的交點為 A、B、C、D，其位置如圖所示。若＝10，＝9，則下列角度關係何者正確？

(Ａ)∠PBD＞∠PAC (Ｂ)∠PBD＜∠PAC (Ｃ)∠PBD＞∠PDB (Ｄ)∠PBD＜∠PDB。
答案：(Ｄ)
892. ( )有甲、乙兩種長方形紙板各若干張，其中甲的長為 85 公分，寬為 30 公分；乙的長為 85 公分，寬為 40 公分，如圖(一)所示。今依同種紙板不相鄰的規則，將所有紙板由左至右緊密排成圖(二)的長方形 ABCD，則下列哪一個選項可能是的長度？
(Ａ) 770 公分 (Ｂ) 800 公分 (Ｃ) 810 公分 (Ｄ) 980 公分。
→
答案：(Ｂ)
893. ( )如圖是一坐標平面。已知籃框位置 B 點在 y 軸上，今有一選手將球從 A 點的位置投出，球經過的路徑是拋物線，由 B 點空心進籃。若此拋物線是下列某一函數的圖形，則此函數為何？
(Ａ) y＝6－（x＋2）2 (Ｂ) y＝6－（x－2）2 (Ｃ) y＝6＋（x－2）2 (Ｄ) y＝6＋（x＋2）2。

答案：(Ａ)
894. ( )（3x＋2）（－x6＋3x5）＋（3x＋2）（－2x6＋x5）＋（x＋1）（3x6－4x5）與下列哪一個式子相同？ (Ａ)（3x6－4x5）（2x＋1） (Ｂ)（3x6－4x5）（2x＋3） (Ｃ)－（3x6－4x5）（2x＋1） (Ｄ)－（3x6－4x5）（2x＋3）。
答案：(Ｃ)
895. ( )小薰想在花園中，圍出一塊土地種玫瑰花，他以自己的位置為中心找出與他等距的甲、乙、丙三點，並測量此三點間的距離，紀錄如上表所示，表中有部分為水漬所弄髒，使得丙到甲的距離無法辨識。已知弄髒的部分為一整數，則此數字可能是下列哪一個？
(Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。

答案：(Ｄ)
896. ( )小蓁與她的五位朋友參加保齡球比賽，如圖為她們六人所得分數的盒狀圖。若小蓁所得到的分數恰為她們六人的平均分數，則小蓁得到多少分？
(Ａ) 165 (Ｂ) 169 (Ｃ) 170 (Ｄ) 175。

答案：(Ｃ)
解析：∵有六個人
∴六人的分數由小至大依序為 120、145、a3、a4、195、210
＝175 a3＋a4＝350
（120＋145＋350＋195＋210）÷6＝170
897. ( )若小舒從 1～50 的整數中挑選 4 個數，使其由小到大排序後形成一等差數列，且 4 個數中最小的是 7，則下列哪一個數不可能出現在小舒挑選的數之中？ (Ａ) 20 (Ｂ) 25 (Ｃ) 30 (Ｄ) 35。
答案：(Ｃ)
898. ( )阿俊拼裝完成了直角柱形燈架，如圖所示。他共用了 9 支鋼管，其中 30 公分長的有 4 支，40 公分長的有 3 支，50 公分長的有 2 支。請問此燈架的三角形底面三邊長分別為多少？
(Ａ) 30 公分、30 公分、50 公分 (Ｂ) 30 公分、30 公分、40 公分 (Ｃ) 30 公分、40 公分、50 公分 (Ｄ) 40 公分、40 公分、50 公分。

答案：(Ａ)
899. ( )如圖，棋盤上有 A、B、C 三個黑子與 P、Q 兩個白子。請問第三個白子 R 應放在下列哪一個位置，才會使得△ABC～△PQR？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。

答案：(Ｄ)
900. ( )如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在、上，為的中垂線，為∠ADE 的角平分線。若∠A＝58°，則∠ABD 的度數為何？

(Ａ) 58 (Ｂ) 59 (Ｃ) 61 (Ｄ) 62。
答案：(Ｄ)
二、非選擇題-計算
1. 如圖，四邊形 ABCD 中，E 點在上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且＝。請完整說明為何△ABC 與△DEC 全等的理由。

【解】
答案：(１)在四邊形 ABCE 中：
∠B＝360°－∠BAE－∠BCE－∠6
＝360°－90°－90°－∠6
＝180°－∠6＝∠7
(２)又∠BCE＝∠ACD＝90°
∴∠3＋∠4＝90°＝∠4＋∠5
∠3＝∠5
(３)在△ABC 與△DEC 中：
∵∠B＝∠7，＝，∠3＝∠5
∴△ABC △DEC（ASA 全等性質）

2. 大冠買了一包宣紙練習書法，每星期一寫 1 張，每星期二寫 2 張，每星期三寫 3 張，每星期四寫 4 張，每星期五寫 5 張，每星期六寫 6 張，每星期日寫 7 張。若大冠從某年的 5 月 1 日開始練習，到 5 月 30 日練習完後累積寫完的宣紙總數已超過 120 張，則 5 月 30 日可能為星期幾？請求出所有可能的答案並完整說明理由。
【解】
答案：∵30÷7＝4 … 餘2
∴5 月 1 日至 5 月 28 日共有 4 個完整的星期
又 1＋2＋……＋7＝28
4×28＝112
120－112＝8
∴5 月 29 日、5 月 30 日的張數和超過 8
∵這兩天為連續的天數
∴這兩天可能為星期四和五，五和六，六和日
∴5 月 30 日可能為星期五、六、日

6. 已知甲校有 a 人，其中男生占 60％；乙校有 b 人，其中男生占 50％。今將甲、乙兩校合併後，小清認為：「因為＝55％，所以合併後的男生占總人數的 55％。」如果是你，你會怎麼列式求出合併後男生在總人數中占的百分比？你認為小清的答案在任何情況都對嗎？請指出你認為小清的答案會對的情況。請依據你的列式檢驗你指出的情況下小清的答案會對的理由。
【解】
答案：(１) ×100％＝％
(２)不是
(３)當甲校人數等於乙校人數（a＝b）時，小清的答案為正確
∵將 a＝b 代入(１)中
 ％＝％＝55％

7. 小佳的老闆預計訂購 5 盒巧克力，每盒顆數皆相同，分給工作人員，預定每人分 15 顆，會剩餘 80 顆。後來因經費不足少訂了 2 盒，於是改成每人分 12 顆，但最後分到小佳時巧克力不夠分，只有小佳拿不到 12 顆，但她仍分到 3 顆以上（含 3 顆）。請問所有可能的工作人員人數為何？請完整寫出你的解題過程及所有可能的答案。
【解】
答案：設工作人員有 x 人
則 5 盒巧克力共有（15x＋80）顆
∴1 盒巧克力有（3x＋16）顆
依題意得：12（x－1）＋3 3（3x＋16） 12（x－1）＋11
12x－9 9x＋48 12x－1
49 3x 57 16.… x 19
x＝17 或 18 或 19
故所有可能的工作人員有 17 人或 18 人或 19 人