墨西哥 帽

在 數學 和 數值分析裡， Ricker 小波[1]

是一種負歸二階高斯函數，也就是能夠縮放正規化的第二埃爾米特函數。在連續小波的家族當中，埃爾米特小波是個非常特別的存在（應用在連續小波轉換稱作埃爾米特轉換）。Ricker子波經常被採用來模擬地震數據，並作為在計算電動力學的廣譜源項。它通常只在美國才會被稱作 墨西哥帽小波，是因為在處理內核2D圖像時，形成了墨西哥寬邊帽的形狀。 由于 David Marr.[2][3] 這位神經科學家的缘故，该函数也被广泛称为 Marr wavelet 。

而多維一般化的墨西哥帽小波稱為高斯函數的拉普拉斯。實際上，這種小波有時會用高斯函数的差來逼近，因為它可以被分離[4]，也因此在二維或者更多維的情況下，能够節省大量的計算時間。規模標準化拉普拉斯 ( -norm) 經常被用來作為一個blob檢測和計算機視覺應用中的自動規模選擇。墨西哥帽小波也可以用Cardinal B-Slines 的微分來逼近。[5]

參考文獻[编辑]

1. ^ 存档副本 (PDF). [2014-12-27]. （原始内容 (PDF)存档于2014-12-27）.
2. ^ 存档副本 (PDF). [2015-01-22]. （原始内容存档 (PDF)于2019-11-09）.
3. ^ 存档副本. [2015-01-22]. （原始内容存档于2017-07-20）.
4. ^ Fisher, Perkins, Walker and Wolfart. Spatial Filters - Gaussian Smoothing. [23 February 2014]. （原始内容存档于2021-02-13）.
5. ^ Brinks R: On the convergence of derivatives of B-splines to derivatives of the Gaussian function, Comp. Appl. Math., 27, 1, 2008

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