電阻 量測 方法

電阻測量

電阻是基本電參數之一，常在直流條件下測量，也有在交流情況下測量的。工程上常用的電阻範圍為10的負七次方～10的負十五次方歐。 在材料研製、基本研究或特殊情況下進行實驗時，測量電阻的範圍一般擴大到接近零歐至10的負十八次方歐。

中文名 電阻測量 外文名 resistance measurement 測量方法 伏安法、三表法、歐姆表法 定義式 R=U/I 測量電流 直流或交流電

直流情況下，電阻R按伏安特性定義，即R=U/I，其中U 為電阻兩端的電壓，I 為流過電阻的電流。交流情況下，電阻R按功率P來定義，即R=P/I2。

在我們的日常工作中檢修電氣設備時，往往要測量設備、元件和線路的電阻值。我們把阻值在1Ω以下的電阻稱為小電阻，阻值在1Ω～100Ω之間的電阻稱為中值電阻，阻值在100Ω以上的電阻稱為大電阻。由於被測電阻的阻值的不同，因而有不同的測量方法，測量電阻的方法有直接測量法和間接測量法兩種。 [1] 

直接測量

這是利用專門的測量儀表對電阻進行測量的方法。例如：用萬用表歐姆檔測量電阻，可以直接讀取數據。為了提高測量的準確度也可以採用直流單臂電橋測量電阻，這也屬於直接測量。有些小電阻可以用直流雙臂電橋進行測量，直接讀取數據。阻值在100—1000μΩ的電阻可以用微歐計直接測量。採用兆歐表可以直接測量大電阻，但誤差較大。 [1] 

間接測量

當被測量不能直接測量時，可以先測量與被測量有一定函數關係的物理量，然後再按函數關係計算被測量的大小，這種方法稱為間接測量。例如，想要測量一盞白熾燈燈泡中鎢絲的電阻，但白熾燈在工作時帶電，且燈泡中鎢絲的電阻隨温度變化，我們就無法用萬用表直接測量燈泡中鎢絲的電阻值。這時，我們可用電壓表和電流表分別測量與燈泡中鎢絲電阻有一定函數關係的物理量：電壓U和電流I，然後根據歐姆定律計算燈泡中鎢絲電阻R。

用電壓表和電流表測量電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，然後根據歐姆定律計算電阻阻值的間接測量方法，叫伏安法。用伏安法測量電阻時，根據電壓表在電路中的位置，測量電路的連接有電壓表前接和電壓表後接兩種方式。 [1] 

電阻的測量方法有：(1)伏特計一安培計法，(2)諧振法，(3)歐姆表法，(4)直流電橋法，(5)數字式歐姆表法等。

伏特計一安培計法是通過測出流過被測電阻的電流和端電壓後，用歐姆定律計算出電阻的方法。這種方法雖簡單，使用卻不多。

歐姆表法測量電阻器的阻值，雖精度不高，但可滿足一般使用要求。這種方法，由於方便，是最常用的測量阻值的方法。歐姆表的精確度，有賴於電流表的精確度和電源電動勢的穩定性，所以它的精度不高，測量誤差較大。為此，定期對歐姆表進行檢查，是十分必要的。常用的檢查方法是通過測量精密電阻（標準電阻），並進行對比後加以修正。

常用的測量電阻器阻值的方法除歐姆表法外，還有電橋法。電橋法的測量精度高於歐姆表法。電橋的種類很多，使用最為普遍的電橋是惠斯登電橋和凱爾文電橋。

隨着集成電路和數字技術的發展，已製成多種新型的電阻測量儀器。數字式歐姆表它們都是把電阻變換成電壓，然後用模/數轉換式電壓表測定電壓，再從電壓來確定待測電阻R。

可變電阻和電位器的主要測試項目是測定其阻值和調節中心抽頭位置時有否噪聲出現。阻值的測定方法，常用的噪聲檢測法有歐姆表法和示波器法。 [2] 

• 1.    廣東、北京、廣西中等職業技術學校教材編寫委員會組編,電工儀表與測量,廣東高等教育出版社,2001.8,
• 2.    韓志本主編,電子測量技術,江蘇科學技術出版社,1983年03月第1版,

測量電阻大家都做過，\(1K\Omega\)~\(100K\Omega\)我想很容易測量，一般的三用電表就可以輕鬆完成。但對於\(0.01\Omega\)的低電阻，若以三用電表來測量，你會發現電表顯示的結果非常奇怪，可能是\(0\Omega\)或\(0.1\Omega\)，那我該相信電表還是電阻上的\(0.01\Omega\)標示，這到底是甚麼回事呢?

電阻的定義

電阻的公式如下，想必大家耳熟能詳，只要有電壓V與電流I就能得到電阻值。

\(R=\frac{V(Voltage)}{I(Current)}\)

電阻測量-二線式測量Two Wire Measurement

下圖的結構可以用來測量電阻，利用外加電源，串聯一個安培計測量電流，同時並連一個伏特計來測量電壓。由於伏特計是高阻抗，也許是\(10M\Omega\)甚至更高，所以本身流經的電流很小，並不會影響流經R1的電流。

這樣的電路架構就是一般常的電表架構，也就是所謂的二線式Two wire測量，這種架構非常簡單明瞭乍看之下似乎沒甚麼問題。事實上，當你測量的電阻是\(10\Omega\)以上的時候，這個架構確實沒有問題。

但若測量的對象是\(0.01\Omega\)這種超小阻值時，這種測量架構會變得不準確，原因是銅線本身也帶有電阻，當待測物的電阻與導線電阻旗鼓相當的時候，你會很難分辨電阻的讀值是誰貢獻的。

導線的電阻

先給大家一個觀念，天底下沒有完全的導體與絕緣體，任何材料都能導電，差別只在於比較好導電與比較不好導電的差別而已，導電性好的稱為導體，表示電阻很低；導電性很差的稱為絕緣體，表示電阻非常高。

所有的材料都有個描述電阻的係數，稱為電阻率\(\rho \)，它的單位是\(\Omega \cdot m\)，若截取一段材料，它的電阻與電阻率的關係式如下

\(Resistance=\rho \frac{L}{A}\),  A為截面積 L為長度

我們可以依此來計算銅線的電阻，根據Resistivity Table銅的電阻率為\(1.68\times 10^{-8}\; \Omega \cdot m\)，以AWG25規格的導線來說它的截面積是\(0.162mm^{2}\)，所以經過計算後1m長度的AWG25導線的電阻如下

\(R=1.68\times 10^{-8}\cdot \frac{1}{0.162\times 10^{-6}}=104m\Omega\)

因此一段1m長度的銅製導線含有約\(0.1\Omega\)的電阻。

導線電阻的影響

一般來說，如果待測物是\(1K\Omega\)的電阻器，我們完全可以忽略導線的電阻，因為導線電阻只有\(0.1\Omega\)，它造成的壓降微不足道。但若待測物的電阻是\(0.01\Omega\)，那情況就完全不同了，待測物的電阻竟然比導線電阻還低10倍，這個時候我們若仍用上面的方法來測量，其實量到的會是導線的電阻Rlead!

低電阻測量-四線式Four Wire Measurement

為了避免測量電阻時受到導線電阻的影響，可以採用四線式Four Wire的測量方式。它利用較大的電流通過電阻，藉以取得較大的電壓差，對於伏特計來說，越大的電壓差代表伏特計越容易測量到電壓。

伏特計是高阻抗，流經伏特計的電流i非常小，外加Rlead也很小，根據\(V=i\times R_{lead}\)，因此導線電阻產生的電壓差幾乎等於零，因此可以忽略導線電阻。

對電流計來說，由於伏特計抽出的電流很小，待測電阻的電流幾乎與電源完全相同，因此不影響電阻的測量結果。

LCR電表

下圖就是LCR電表，專門用來測量電阻R、電感L、電容C等被動元件，這臺最小可以測量到\(0.01\Omega\)，儀器本身有四個接頭，提供四線式的測量方式。

通常LCR需要配夾子，有四線式的鱷魚夾(有人也稱為Kelvin Clip)，也有鑷型的夾子，不管用哪種夾子，測量小電阻的時候，務必保持夾力要恆定，因為導體的接觸面會有接觸電阻，從\(20m\Omega\)到\(100m\Omega\)都可能發生，它會隨著應力的不同而改變。

如果元件需要加上更高的直流偏壓，可以另外使用直流偏壓的配件，讓待測物在更高的DC Bias之下工作再來測量。提醒各位，每家廠商的LCR配件基本上都大同小異，我這裡只是以我手邊有的東西做說明而已。

本篇同步刊載於Makerpro.cc 【實作實驗室】低電阻測量 — 四線式精準測量0.01Ω的原理

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