水平和垂直是两个相互关联的表述，这两个词及其对称性与语境有关（例如二维和三维情形、使用平面近似的地表或球形地球等）。 在地理学语境下，当某个方向与当地重力方向相同时，称这个方向为“垂直方向”。 在一般情况下，东西，是垂直可以从上到下(或)，如y-轴在
笛卡尔坐标系统的。一般而言，垂直的物体可以在上下方向上画出来，例如直角坐标系中的y轴。 英语单词的历史编辑英语单词“horizontal”（水平）源自horizon（水平线），而“vertical”（垂直）一词源自拉丁文 verticalis（垂线），“vertex”（顶点）一词亦源自同一字根。 二维空间编辑在欧几里得平面中的二维直角坐标系中，若选定一个方向为“y方向”（右图1）[1]，则“x方向”自动得到确定（右图2）[2]。称y方向为垂直，x方向为水平。这两个方向本质上是等价的。 在确定的平面直角坐标系中：
在三维情况中，这些性质未必成立。 三维空间编辑在三维情况下，除了水平线与垂直线，还有水平面与垂直面。若已规定一个方向为垂直方向，那么所有与这个方向正交的平面即为水平面。所有与水平面正交的平面式垂直面。通过空间中一点，只有一个水平面，但有无穷多个垂直面。这是由三维空间带来的特性，二维空间中的对称性不再成立。 参看编辑
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一般参考文献编辑
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水平和垂直是兩個相互關聯的表述，這兩個詞及其對稱性與語境有關（例如二維和三維情形、使用平面近似的地表或球形地球等）。 在地理學語境下，當某個方向與當地重力方向相同時，稱這個方向為「垂直方向」。 在一般情況下，東西，是垂直可以從上到下(或)，如y-軸在 笛卡爾坐標系統的。一般而言，垂直的物體可以在上下方向上畫出來，例如直角坐標系中的y軸。 英語單詞的歷史[編輯]英語單詞「horizontal」（水平）源自horizon（水平線），而「vertical」（垂直）一詞源自拉丁文 verticalis（垂線），「vertex」（頂點）一詞亦源自同一字根。 二維空間[編輯]在歐幾里得平面中的二維直角坐標系中，若選定一個方向為「y方向」（右圖1）[1]，則「x方向」自動得到確定（右圖2）[2]。稱y方向為垂直，x方向為水平。這兩個方向本質上是等價的。 在確定的平面直角坐標系中：
在三維情況中，這些性質未必成立。 三維空間[編輯]在三維情況下，除了水平線與垂直線，還有水平面與垂直面。若已規定一個方向為垂直方向，那麼所有與這個方向正交的平面即為水平面。所有與水平面正交的平面式垂直面。通過空間中一點，只有一個水平面，但有無窮多個垂直面。這是由三維空間帶來的特性，二維空間中的對稱性不再成立。 參看[編輯]
參考文獻和注釋[編輯]
一般參考文獻[編輯]
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