大於 31 且小於 61 的正整數中,最大質數為 a,最小質數為 b 若 a+b c 則下列何者正確

一、單選題：
( )1. 123450到123460中，3的倍數有多少個？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )2. 143是下列哪一個數的倍數？
(A) 5 (B) 7 (C) 49 (D) 11
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )3. 1650、2468、3597、10101四個整數中，2的倍數有a個，5的倍數有b個，9的倍數有c個，11的倍數有d個，則下列何者錯誤？
(A) a＝2 (B) b＝1 (C) c＝1 (D) d＝2
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )4. 276的所有質因數之和是多少？
(A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )5. 36、212、220、1740、9141五個數中，其中2的倍數有a個，3的倍數有b個，11的倍數有c個，則a＋b＋c＝？
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )6. 462的所有相異質因數的和是多少？
(A) 0 (B) 21 (C) 23 (D) 25
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )7. 5 不是下列哪一個數的因數？
(A) 9 (B) 10 (C) 20 (D) 30
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )8. 50的正因數中，共有幾個質數？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )9. 880的所有相異質因數的和是多少？
(A) 10 (B) 13 (C) 18 (D) 21
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )10. 一個六位數字12a45a是6的倍數，請問a值共有多少種可能呢？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )11. 三位數79□為2的倍數，又是3的倍數，且□為質數，則□＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )12. 下列四個數，哪一個不是質數？
(A) 41 (B) 61 (C) 71 (D) 91
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )13. 下列何者不是23×34的因數？
(A) 34 (B) 23×35 (C) 22×3 (D) 23×32
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )14. 下列何者不是25×33×52×74的因數？
(A) 23×32×7 (B) 32×7
(C) 24×53×72 (D) 22×32×52×72
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )15. 下列何者正確？
(A) 1是質數 (B) 質數一定奇數
(C) 2是質數 (D) 偶數一定是合數
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )16. 下列何者為11的倍數？
(A) 22222 (B) 24606 (C) 182919 (D) 123110
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )17. 下列何者為360的標準分解式？
(A) 23×32×5 (B) 22×32×5
(C) 22×33×5 (D) 23×3×52
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )18. 下列哪一個數不是 120的因數？
(A) 5 (B) 4 (C) 12 (D) 11
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )19. 下列哪一個數不是 2×34×52的因數？
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 9
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )20. 下列哪一個數不是 60的質因數？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )21. 下列哪一個數不是32的因數？
(A) 30 (B) 31 (C) 32 (D) 33
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )22. 下列哪一個數不是52的因數？
(A) 50 (B) 51 (C) 52 (D) 53
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )23. 下列哪一個數是質數？
(A) 117 (B) 147 (C) 253 (D) 211
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )24. 下列哪一個選項裡的數全部都是質數？
(A) 1、2、7 (B) 2、11、21
(C) 11、19、27 (D) 13、17、23
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )25. 下列哪一數是任何正整數的因數？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )26. 下列敘述中，哪一個是正確的？
(A) 1是17的因數
(B) 因為8＝1.6×5，所以5是8的因數
(C) 1是3的倍數
(D) 個位數字是3、6或9的整數，一定是3的倍數
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )27. 下列敘述何者正確？
(A) 1是5的倍數 (B) 9是215的因數
(C) 0是7的倍數 (D) 0是任何整數的因數
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )28. 下列敘述何者正確？
(A) 1是最小的質數
(B) 2是最小的合數
(C) 二位數中，最小的合數是12
(D) 二位數中，最大的質數是97
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )29. 下列敘述何者正確？
(A) 一個自然數越大，其質因數越多
(B) 所有的偶數都是合數
(C) 一個質數恰有一個質因數
(D) 一個大於0的整數，不是質數，就是合數
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )30. 下列敘述何者正確？
(A) 因為4＝5×0.8，所以4是5的倍數
(B) 若個位數字是3或9的整數，必定是3的倍數
(C) 3的倍數必定是9的倍數
(D) 同時是2的倍數也是3的倍數的整數，必定是6的倍數
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )31. 下列敘述何者錯誤？
(A) 1031211是9的倍數 (B) 5是0的因數
(C) 11111是11的倍數 (D) 3663是11的倍數
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )32. 下面哪一個數是4的倍數？
(A) 246663 (B) 123456 (C) 666669 (D) 8333318
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )33. 大小相同的正方形紙牌若干張，可以緊密地排出不同形狀的長方形。若拿6張，可排出兩種形狀，如附圖(一)；若拿12張，可排出三種形狀，如附圖(二)。如果拿36張紙牌，最多可以排出幾種不同形狀的長方形？

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 9
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-01
( )34. 小於200的整數中，最大的質數為何？
(A) 191 (B) 193 (C) 197 (D) 199
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )35. 小真的電腦密碼有四碼abcd，分別隱藏在600的標準分解式2a×b×cd中，試問此密碼為何？
(A) 3352 (B) 3351 (C) 2325 (D) 2351
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )36. 已知16□4是11的倍數，則此數的標準分解式為何？
(A) 22×3×11 (B) 2×7×112
(C) 22×33×11 (D) 2×72×11
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )37. 已知24＝4×6，則下列敘述何者錯誤？
(A) 24是4的倍數 (B) 6是24的因數
(C) 1是24的因數 (D) 24的最大因數是12
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )38. 不大於10的合數共有多少個？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )39. 甲為正整數，規定符號「☆甲」：代表甲數所有正因數的個數，例如：
☆( 2 )＝2，因為2的正因數有兩個：就是1和2
☆( 4 )＝3，因為4的正因數有三個：就是1、2和4
那麼☆( 10 ) 的值為多少？
(A) 3 (B) 4 (C) 10 (D) 11
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )40. 在1～45的45個正整數中，先將45的因數全部刪除，再將剩下的整數由小到大排列，求第10個數為何？
(A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 17
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )41. 在50～100中，3的倍數最大為a，最小為b，則a－b＝？
(A) 47 (B) 48 (C) 49 (D) 50
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )42. 在大於31且小於61的正整數中，最大的質數為a，最小的質數為b。若a－b＝c，則下列何者正確？
(A) c為11的因數 (B) c為3的倍數
(C) c是質數 (D) c有4個正因數
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )43. 如附圖，一正方形木板上剛好可畫分成36個邊長均為2公分的正方形。若重新將此木板畫分成數個大小相同的長方形，則此長方形的長與寬不可能為下列哪一組？

(A) 長為3公分，寬為2公分
(B) 長為6公分，寬為4公分
(C) 長為9公分，寬為6公分
(D) 長為12公分，寬為4公分
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-01
( )44. 有30張分別標示1～30號的紙牌。先將號碼數為3的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為2的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第5張紙牌的號碼為何？
(A) 7 (B) 11 (C) 13 (D) 17
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )45. 有一個長方形的長、寬均大於1，且都是整數，則該長方形面積可能為下列何者？
(A) 77 (B) 79 (C) 83 (D) 97
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )46. 治剛的郵局晶片密碼有六碼5abcd5，分別隱藏在504的標準分解式2a×bc×d1中，試問此密碼是下列何者？
(A) 522355 (B) 533155 (C) 533255 (D) 533275
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )47. 奕閔想把98個玩具小飛象分成若干堆，且每堆的個數須相同，則奕閔共有幾種分法？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 98
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )48. 某校一年級學生搭乘遊覽車參加校外教學，已知參加人數共585人。若每部遊覽車最多可坐40人，且每部車的人數要一樣多，則至少需要幾部遊覽車才夠？
(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )49. 若1512＝2a×3b×5c×d，則下列敘述何者正確？
(A) a＝b (B) c＝1 (C) d＝11 (D) a＋b＋c＋d＝12
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )50. 若2□152不是6的倍數，則□內的數可能是下列何者？
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )51. 若2是五位數3333□的因數，則□內應填入的所有可能數字的總和是多少？
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )52. 若45可分解為a×b，其中a、b均為正整數，則下列哪一個不可能是a＋b的值？
(A) 46 (B) 42 (C) 18 (D) 14
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-01
( )53. 若a＝1.071×106，則a是下列哪一數的倍數？
(A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )54. 若a＝91×89，則下列何者並非 a的質因數？
(A) 7 (B) 13 (C) 89 (D) 91
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )55. 若七位數53□7184是11的倍數，則□內應填入什麼數字？
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )56. 若三位數87□是2的倍數，也是5的倍數，則下列何者不是此三位數的因數？
(A) 4 (B) 6 (C) 10 (D) 15
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )57. 若四位數4□37是9的倍數，則□＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )58. 若四位數5□9□中，兩個□均為相同的正整數，且此四位數為11的倍數，則□＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 7
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )59. 若甲數＝9×10×11×12×13，則甲數的標準分解式為何？
(A) 22×32×5×11×13 (B) 23×32×5×11×13
(C) 23×33×5×11×13 (D) 22×33×5×11×13
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )60. 若將2340做質因數分解，則所有質因數中，最大的正整數是多少？
(A) 13 (B) 17 (C) 19 (D) 31
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )61. 家豪買76顆糖果，平均分裝於若干個袋子內。若每個袋子內的糖果數均為y顆，則y不可能為下列哪一個數？
(A) 4 (B) 6 (C) 19 (D) 38
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )62. 將144顆糖果平分給許多位小朋友，已知每人分得的糖果不少於2顆，但小朋友的人數卻不少於4人，且所有糖果剛好分完，則「小朋友的總人數」共有幾種可能？
(A) 2 (B) 8 (C) 11 (D) 15
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )63. 將231192做質因數分解後可得2a×32×c2×19，求a＋c＝？
(A) 10 (B) 14 (C) 16 (D) 20
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )64. 從40到50的整數中，共有幾個質數？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )65. 從大於2的所有質數中，任取兩數相加，則所得之和必為下列哪一數的倍數？
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 11
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )66. 欲將n個邊長為1的小正方形，拼成一個長、寬皆大於1的長方形，且不會剩下任何小正方形，則n可能為下列哪一個數？
(A) 89 (B) 73 (C) 63 (D) 47
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )67. 設a是一個正整數，其所有因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36，則下列哪一個敘述是正確的？
(A) a是0的倍數
(B) a是36的倍數，但a不是36的因數
(C) a是36的因數，但a不是36的倍數
(D) a是36的因數，且a是36的倍數
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )68. 整數351有多少個相異質因數？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )69. 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數中，能表示成兩個質數之和的 ( 例如：12＝7＋5 ) 有那些？
(A) 4、5、6、7、8、9、10 (B) 2、3、5、7、9
(C) 5、7、9 (D) 4、6、8、10
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )70. 18＝5＋13可以用兩個質數的和來表示，則20、25、30、35四數中，哪一個不能用兩個質數的和來表示？
(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )71. 1至100的偶數中，11的倍數共有a個，5的倍數共有b個，則a＋b＝？
(A) 53 (B) 52 (C) 26 (D) 14
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )72. 30可分解成a×b，其中a、b均為正整數，則下列哪一個不可能是a＋b的值？
(A) 11 (B) 24 (C) 17 (D) 13
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )73. 45不是18的倍數，那麼45最少要乘以下列哪一個數之後才會是18的倍數？
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )74. A＝2×4×6×8×…×50，則A的相異質因數有多少個？
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )75. 下列三個數：387、1430、1925，其中2的倍數有a個，3的倍數有b個，5的倍數有c個，9的倍數有d個，11的倍數有e個，則下列何者正確？
(A) a＋b＝d (B) c＝e (C) b×d＝e (D) b＝c
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )76. 下列哪一個數不是24×3×52的因數？
(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )77. 下列敘述何者正確？
(A) 1是質數
(B) 所有奇數都是質數
(C) 所有偶數都是合數
(D) 20～30之間共有2個質數
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )78. 小王有一包糖果，若平均分成21堆，剩17顆；若平均分成7堆，則剩幾顆？
(A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 6
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-01
( )79. 小明將一個四位數做質因數分解，得3528＝a3×bc×7d，則a＋b＋c＋d＝？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )80. 小傑想要用90～100個正方形積木，排出一個長、寬都大於1的長方形，且不會剩下任何積木，那麼積木不可能是下列哪一個數？
(A) 91 (B) 93 (C) 95 (D) 97
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )81. 小傑讓歌迷猜他的生日，他將出生的日期用民國幾年幾月幾日的數字相乘後得到19750。試問他生日的月分可能是幾月？
(A) 一 (B) 二 (C) 五 (D) 十
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )82. 小華有一張寬為1 cm的長方形紙張，他想從長邊剪出一些 ( 2張以上 ) 長大於1 cm且為整數，大小也相同的長方形紙片，但不管他的剪法如何，都不會剛好剪完，則下列哪一個長度可能是此長條形紙張的長？
(A) 49 cm (B) 111 cm (C) 91 cm (D) 79 cm
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )83. 小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，方法是：分別將月分與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質數相乘，所得數字即為密碼 ( 例如：生日若為8月24日，將8寫成3和5的和，24寫成11與13的和，再將3、5、11、13相乘得密碼為2145 )。已知小華的密碼為2030，求小華出生在幾月分？
(A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 12
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-01
( )84. 已知「36＝13＋23，可以用兩個質數的和表示」，下列四個數32、48、60、67中，哪一個無法用兩個質數的和來表示？
(A) 32 (B) 48 (C) 60 (D) 67
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )85. 已知1×2×3×4×……×10＝3628800，則3628800的相異質因數共有幾個？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )86. 已知456456＝23×a×7×11×13×b，其中a、b均為質數。若b＞a，則b－a之值為何？
(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )87. 古希臘的數學家說：「如果一個正整數剛好等於本身之外，其它正因數的總和，則這個正整數稱為完美數。」例如6的正因數有1、2、3、6，因為將6除外，6剛好等於其它正因數的和，即6＝1＋2＋3，所以6是一個完美數。試問下列哪一個正整數是完美數？
(A) 12 (B) 16 (C) 28 (D) 34
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )88. 四位數35□0是2的倍數，又是9的倍數，則□＝？
(A) 1 (B) 4 (C) 7 (D) 以上皆正確
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )89. 在10到100之間的正整數甲，將甲數寫成標準分解式，質因數2的乘積次數為乙。若乙數＝3時，則甲數的值最大為多少？
(A) 102 (B) 88 (C) 72 (D) 56
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )90. 在下列各項中，哪一選項的數全部是質數？
(A) 51、37、47、59 (B) 47、53、69、41
(C) 53、59、67、73 (D) 67、73、83、57
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )91. 有一個四位數630□，是2的倍數，且用5除之會餘1，請問□內為何數？
(A) 2 (B) 6 (C) 9 (D) 0
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )92. 有兩張密碼卡 4□5 、 678□，其□表同一數字。已知第一張卡為一個三位數，且為9的倍數；而第二張卡為一個四位數，且為4的倍數，則□＝？
(A) 0 (B) 4 (C) 8 (D) 9
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )93. 有關質數與合數的敘述，何者正確？
(A) 質數必為奇數，合數必為偶數
(B) 一個質數與一個合數的和必為奇數
(C) 質數必大於2
(D) 在1到10的整數中，質數個數比合數個數少一個
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )94. 妙妙買進了126個茶杯，平均分裝於若干個盒子內。若每個盒子內的茶杯數均為x，則x不可能為下列哪一數？
(A) 3 (B) 7 (C) 9 (D) 11
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-01
( )95. 附圖是湘琴做質因數分解的過程，試問圖中的R＝？

(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )96. 某人想將n個邊長為1的小正方形，拼成一個長、寬皆大於1的長方形，且不剩下任何小正方形，則n不可能是下列何者？
(A) 57 (B) 55 (C) 53 (D) 51
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )97. 某大樓有83層，為了節能減碳，因此1樓設置三部電梯，每部電梯只停部分樓層：
電梯A：除1樓外，只停2的倍數樓層
電梯B：除1樓外，只停3的倍數樓層
電梯C：除1樓外，只停5的倍數樓層
試問共有多少層樓的電梯沒有直達，須再走樓梯？
(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )98. 某生將一正整數a分解成質因數相乘，計算過程如附圖。則下列哪一個選項是正確的？

(A) b＝22×32×52×7
(B) c＝32×52×7
(C) e＝32×52×7
(D) f＝5×7
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )99. 苓雅國中一年甲班有18名學生訂購營養午餐，若午餐費總共交了★65★元 ( ★為相同且識別不清的阿拉伯數字 )，假設每人的營養午餐費均相同且為正整數，試問每人須繳交多少元午餐費？
(A) 360 (B) 300 (C) 481 (D) 962
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )100. 若 55 甲數是正整數，且甲數是正整數，則所有可能甲數的和是多少？
(A) 60 (B) 61 (C) 71 (D) 72
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )101. 若「a ⊕ b」代表介於a和b之間質數的個數 ( a＜b )，例如5和15之間有質數7、11、13三個，即5 ⊕ 15＝3。若15 ⊕ x＝5，則可能的整數值x共有多少個？
(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )102. 若30可分解為a×b，其中a、b均為正整數，則下列哪一個不可能是a＋b的值？
(A) 11 (B) 13 (C) 22 (D) 31
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )103. 若35×72×11是3a×72的倍數，則a最大是多少？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )104. 若三位數31□有因數3，也有因數5，則□內應填入何數？
(A) 0、5 (B) 2、5、8 (C) 只有0 (D) 只有5
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )105. 若四位數4a7a為2與3的倍數，則a可能為何？
(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )106. 若甲數用8除、用12除、用16除，餘數都是6，且甲數大於100，則甲數的最小值為多少？
(A) 101 (B) 102 (C) 110 (D) 114
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )107. 若有一個五位數432□9除以22得餘數3，則 □ 的值為多少？
(A) 0 (B) 1 (C) 7 (D) 9
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )108. 將33、55、119、85、91、x六個數分成兩組，每組的三個數乘積都相等，則x＝？
(A) 21 (B) 26 (C) 36 (D) 39
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )109. 將某數a做質因數分解，得其標準分解式為△×□2×53×11。若a為198的倍數，則□為多少？
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )110. 從10到100的正整數中，以4除之餘2，以6除之也餘2的數共有多少個？
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )111. 設「a ○－ b」代表大於a且小於b所有質數的個數。例如：大於10且小於15的質數有11、13兩個質數，故10 ○－ 15＝2。若30 ○－ c＝2，則c可能為下列哪一個數？
(A) 38 (B) 42 (C) 46 (D) 50
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )112. 設a、b、c分別代表一質數，且滿足a＋19＝b＋28＝c＋13，則a＋b＋c＝？
(A) 32 (B) 30 (C) 29 (D) 28
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )113. 設A＝27×48×49×50，則A的標準分解式為何？
(A) 24×34×52×72 (B) 25×35×52×72
(C) 25×32×52×72 (D) 25×34×52×72
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )114. 筱筱把大小相同的正方形拼成一個長方形，如有4塊紙片時，她想出如附圖的兩種拼法。請問下列哪一個數量的紙片，只能有一種拼法？
或
(A) 57個 (B) 87個 (C) 91個 (D) 97個
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )115. 樂透彩有1號到42號共42個號碼，若從中抽出1個號碼，則抽出的號碼是質數的機會大，還是合數的機會大？
(A) 質數 (B) 合數 (C) 一樣大 (D) 不能確定
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )116. 鄧不利多校長因為退休後18%的優惠存款被取消，為了生計只好在家養豬過生活，但豬隻飼養過多希望與人換雞，起初他希望一頭豬可以跟別人換40隻雞，但大家都覺得不划算也就沒有人跟他換，所以他只好將數目調降，但他仍然堅持一頭豬換雞的數目要高於20隻，結果終於有人要跟他換了。已知他最後獲得1189隻雞，請問他一頭豬跟人換幾隻雞？
(A) 23 (B) 29 (C) 31 (D) 37
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )117. 霍格華茲魔法學校舉辦魔法石比賽，在底下數字範圍中尋找質數的個數 ( 包含頭尾兩數 )，個數越多魔法石越多。聰明的你要如何選擇才可以幫哈利波特得到最多的魔法石？
(A) 21～30 (B) 31～40 (C) 41～50 (D) 51～60
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )118. 小傑從最小的四個質數中，任意選出三個數組成三位數，其中能被3整除的數共有多少個？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15
答案：C
解析：最小的四個質數為2、3、5、7，
能被3整除，則數字和為3的倍數，
所以取2、3、7或3、5、7。
237、273、372、327、723、732、357、375、537、573、735、753
共12個
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )119. 有6個數：4、10、14、55、77、121。若要將它們分為兩組，每一組三個數，且每組的乘積相同，則下列哪一個數字與77同一組？
(A) 4 (B) 10 (C) 14 (D) 121
答案：A
解析：這6個數可分成10、14、121與55、77、4這兩組。
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )120. 老師在課堂上準備一袋硬幣，從其中選100個一元硬幣整齊的排在桌上，並將每個硬幣給予編號：1、2、3、4、……( 每個硬幣的編號是固定的 )，接著將編號為4的倍數的一元硬幣換成五元硬幣，再將編號為3的倍數的硬幣換成十元硬幣 ( 已經換成五元硬幣的不能再換 )，則最後在桌上的硬幣共有多少元？
(A) 425 (B) 497 (C) 465 (D) 457
答案：A
解析：100÷4＝25，25×5＝125
100÷3＝33...3，100÷12＝8...4
( 33－8 )×10＝250
250＋125＋( 100－25－25 )＝425
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )121. 阿九用3、8、6、1、5五個數字中的四個數字排成四位數，若此四位數為3的倍數且是5的倍數，則最大為多少？
(A) 8651 (B) 8615 (C) 6315 (D) 6835
答案：C
解析：因為是5的倍數，所以個位數字為5，又因為3＋6＋1＋5＝15為3的倍數，所以由3、6、1、5四個數字排成的四位數一定為3的倍數，故最大的數為6315。
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )122. 某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則最大的是哪一個數？
(A) 66 (B) 70 (C) 78 (D) 86
答案：C
解析：(A) 66＝2×3×11
(B) 70＝2×5×7
(C) 78＝2×3×13
(D) 86＝2×43
故選(D)
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )123. 若50可分解成a×b，其中a、b為正整數，且a＞b，則下列哪一個不可能是a－b之值？
(A) 49 (B) 5 (C) 23 (D) 12
答案：D
解析：50＝50×1＝25×2＝10×5
∴ a－b＝49、23、5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )124. 若甲數＝2a×3×5，且甲數是80的倍數，但不是96的倍數，則下列何者正確？
(A) a的最小質因數為1 (B) a＜5
(C) a有偶數個正因數 (D) a和6互質
答案：B
解析：80＝24×5，96＝25×3
甲數是80的倍數 Þ a大於或等於4
甲數不是96的倍數 Þ a＜5
故a＝4。
Þ (A) a的最小質因數為2
(C) a有3個正因數1、2、4
(D) a和6的最大公因數為2，所以不互質
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )125. 將正整數N的所有正因數由小至大排列如下：
1，a，3，b，c，d，e，f，g，42，h，N
判斷下列敘述何者正確？
(A) d是a的3倍
(B) e是3的3倍
(C) f是b的3倍
(D) 42是d的3倍
答案：C
解析：正整數N＝3×42＝126
 126＝1×126＝2×63＝3×42＝6×21＝7×18＝9×14
 126的所有正因數由小至大排列為：
1，2，3，6，7，9，14，18，21，42，63，126
 a＝2，b＝6，c＝7，d＝9，e＝14，f＝18，g＝21，h＝63
(A) 9÷2＝4.5  d＝4.5a
(B) 14÷3＝ 14 3
(C) 18÷6＝3  f＝3b
(D) 42÷9＝ 14 3
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )126. 整數64具有可被它的個位數字所整除的性質。試問1120到1140之間有幾個整數也具有這種性質？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
答案：B
解析：有1121、1122、1124、1125、1127、1128、1131、1132、1135，共9個。
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
( )127. ( 48 , 60 , 72 )＋〔48 , 60 , 72〕＝？
(A) 722 (B) 732 (C) 742 (D) 752
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )128. ［462 , 840 , 990］＝？
(A) 27720 (B) 27820 (C) 28720 (D) 28820
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )129. 〔53×72×11 , 54×113×134 , 7×116〕＝？
(A) 54×72×116×134 (B) 54×7×113×136
(C) 53×72×113×134 (D) 55×72×113×134
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )130. 1、27、38、41、105這五個數中，與30互質的有幾個？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )131. 120、140和160的公因數共有幾個？
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 無限多
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )132. 34、38、312的正公因數共有幾個？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 81
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )133. 53×13×314、52×312×43、52×1312×31的最大公因數是下列何者？
(A) 53×13 (B) 53×31 (C) 52×13 (D) 52×31
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )134. 59和26的正公因數共有多少個？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )135. 66、84、90的最小公倍數為多少？
(A) 13860 (B) 13950 (C) 14040 (D) 14130
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )136. a、b均是大於1的整數，且a、b互質，則［a , b］可以是下列何者？
(A) 36 (B) 125 (C) 81 (D) 64
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )137. a＝23×32×54×7，b＝22×52×72×11，則〔a , b〕＝？
(A) 22×53×7 (B) 22×32×54×11
(C) 23×33×52×11 (D) 23×32×54×72×11
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )138. 一整數A分別去除36、54都能整除，則這樣的A值除了1之外還有幾個？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )139. 三國工廠因機器運轉之因素，必須天天有人投入生產，於是採輪休制。劉備每上班4天休息1天，孫尚香每上班3天休息1天。若兩人8月1日同一天休息，則下列哪一日子也會同一天休息？
(A) 8月12日 (B) 8月13日 (C) 8月20日 (D) 8月21日
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )140. 下列各數何者與6互質？
(A) 2004 (B) 2003 (C) 2002 (D) 2001
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )141. 下列何者正確？
(A) ( 22×33 , 2×32 )＝22×32
(B)〔22×33 , 2×32〕＝22×32
(C) ( 22×33 , 2×32 )＝2×32
(D)〔22×33 , 2×32〕＝2×33
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )142. 下列哪一個數和441互質？
(A) 21 (B) 35 (C) 40 (D) 84
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )143. 下列哪一個數和777互質？
(A) 39 (B) 44 (C) 70 (D) 74
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )144. 下列哪一個選項是正確的？
(A) ( 54 , 60 , 90 )＝3
(B) ( 54 , 60 , 90 )＝9
(C)〔54 , 60 , 90〕＝270
(D)〔54 , 60 , 90〕＝540
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )145. 下列哪一組的最大公因數與其他各組不同？
(A) 60、84 (B) 24、36 (C) 48、60 (D) 90、126
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )146. 下列哪一數不是120、140和160的公因數？
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 8
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )147. 下列哪一選項中的兩數互質？
(A) 14、35 (B) 20、21 (C) 22、33 (D) 42、51
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )148. 下列敘述何者不正確？
(A) 60的標準分解式＝3×4×5
(B) 若兩數互質，則其最小公倍數為兩數的乘積
(C) ( 24 , 42 , 36 )＝6
(D) 若兩個正整數的最大公因數是1，則兩數互質
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )149. 土城國中七年六班共34位同學，座號從1～34號，中間沒有空號。今天舉辦同樂會，老師說座號與班級互質的同學要上臺表演，那麼總共有多少位同學該上臺表演？( 例如：5號同學是否要上臺表演，就要看自己的座號5與班級6是否有互質 )
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )150. 已知最小公倍數〔45 , 81 , 125〕＝2m×3n×5p，則m＋n＋p＝？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )151. 今有梨子320個、蘋果240個、橘子200個，想將這些水果分裝成相同的禮盒，且盒數要最多，則每個禮盒裡共有幾個水果？
(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 22
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )152. 王老師將100顆糖果和78顆巧克力平分給若干位學生，且每人分得的糖果及巧克力都一樣多。已知最後糖果剩4顆，巧克力不足2顆，則學生最多有幾人？
(A) 11 (B) 12 (C) 16 (D) 18
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )153. 甲每4天到圖書館一次，乙每5天到圖書館一次，丙每6天到圖書館一次。某星期四，三人同時到圖書館，則下一次三人同時於星期四到圖書館至少要多少天？
(A) 60 (B) 108 (C) 180 (D) 420
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )154. 任意兩個相異的質數中，它們的最大公因數是多少？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 兩數的乘積
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )155. 有一批長方形大理石磚，每個石磚的長都是105公分、寬都是30公分，試問至少需要多少塊這種大理石磚才能鋪成一個正方形？( 任意兩塊石磚不能重疊，或留下空隙 )
(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )156. 利用短除法求最大公因數的過程如附圖所示，則下列敘述何者錯誤？

(A) a為5的倍數 (B) d與e互質
(C) ( a , b )＝12 (D)〔a , b〕＝180
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )157. 吳老師把155顆巧克力糖、95顆水果糖平均分給班上的學生們，每人得到的巧克力糖顆數相同，水果糖顆數也相同。若最後水果糖多出2顆，巧克力糖剛好分完，則該班可能有幾位學生？
(A) 20 (B) 31 (C) 33 (D) 44
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )158. 求 (〔96 , 72〕, 18 )＝？
(A) 18 (B) 9 (C) 6 (D) 3
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )159. 求最大公因數 ( 23×32×5 , 23×3×7 )＝？
(A) 24 (B) 36 (C) 42 (D) 1
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )160. 兩數289和357的公因數共有多少個？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )161. 附圖是利用短除法求出三數8、12、18的最大公因數的過程。利用短除法，求出這三數的最小公倍數為何？

(A) 12 (B) 72 (C) 216 (D) 432
答案：B
解析：
∴［8 , 12 , 18］＝23×32＝72
故選(B)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )162. 若 ( 4 , 9 )＝a，〔4 , 9〕＝b，則下列敘述何者正確？
(A) a為質數 (B) b為質數
(C) ( a＋b ) 為質數 (D) a＋b＝a×b
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )163. 若 ( x , y )＝2，則 ( x3 , y3 )＝？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )164. 若〔23×33×52 , 42×32×5〕＝2a×3b×5c，則a＋b＋c＝？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )165. 若108、72、90三數的最大公因數為a，最小公倍數為b，則下列哪一個選項是正確的？
(A) a＝36，b＝2160 (B) a＝36，b＝1080
(C) a＝18，b＝2160 (D) a＝18，b＝1080
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )166. 若23×3與2×33的最大公因數為a，最小公倍數為b，求a＋b＝？
(A) 48 (B) 84 (C) 222 (D) 228
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )167. 若254、256、258的最小公倍數為a，則a的正因數共有幾個？
(A) 8 (B) 9 (C) 16 (D) 17
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )168. 若300、360、432這三個數的最小公倍數的標準分解式為2a×3b×5c，則a＋b＋c＝？
(A) 9 (B) 12 (C) 13 (D) 17
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )169. 若88號公車每20分鐘開出一班，2號公車每30分鐘開出一班。已知在8：30此兩公車同時由總站發車，則下列哪一時間，此兩公車也將由總站同時出發？
(A) 10：00 (B) 10：40 (C) 11：00 (D) 11：30
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )170. 若a、b為正整數，且a＝3×52×73，( a , b )＝35，則b可能是下列何數？
(A) 175 (B) 105 (C) 70 (D) 65
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )171. 若a、b皆為正整數，且a是b的因數，則下列敘述何者正確？
(A) ( a , b )＝b (B)〔a , b〕＝a
(C) ( a , b )＝a (D)〔a , b〕＝a×b
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )172. 若a＝23×32×73，b＝22×3×74，c＝24×33×72，則［a , b , c］ ( a , b , c ) ＝？
(A) 22×3×72 (B) 22×32×7
(C) 22×32×72 (D) 23×33×72
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )173. 若n是125、275、400的最小公倍數，則n的最大質因數為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 11
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )174. 若甲＝4×18×25，乙＝12×55，則下列何者錯誤？
(A) 12是甲與乙的公因數
(B) 60是甲與乙的最大公因數
(C) 23×32×55是甲與乙的公倍數
(D) 23×32×52×11是甲與乙的最小公倍數
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )175. 若甲＝8×25×30，乙＝40×99，則下列何者錯誤？
(A) 24是甲與乙的公因數
(B) 60是甲與乙的最大公因數
(C) 22×3×5是甲與乙的公倍數
(D) 24×32×53×11是甲與乙的最小公倍數
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )176. 若要在一個長120公尺、寬108公尺的長方形四個角落及周圍栽種玫瑰花，且在每一邊上各株的間隔要相等，則至少須栽種幾株玫瑰花？
(A) 36 (B) 38 (C) 40 (D) 42
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )177. 若要在一個長120公尺、寬108公尺的長方形四個角落及周圍栽種玫瑰花，且在每一邊上各株的間隔要相等，則最大的間隔為多少公尺？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )178. 將 1 12 、1 30 、1 40 同時乘以一個正整數，可使這三個分數變為正整數，則所乘的最小整數是下列何者？
(A) 60 (B) 120 (C) 180 (D) 240
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )179. 將72顆蘋果、108顆橘子、84顆梨子平均分裝在每個盒子裡。如果每種水果在每個盒子裡的個數都要一樣多，則最多可以裝成幾盒？
(A) 12 (B) 22 (C) 24 (D) 32
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )180. 將男生312人、女生416人分組，每組同時有男生和女生，且各組男生人數一樣多，女生人數也一樣多。試問組數最多時，每一組共有多少人？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )181. 將男生312人、女生416人分組，每組同時有男生和女生，且各組男生人數一樣多，女生人數也一樣多。試問最多可以分成多少組？
(A) 8 (B) 26 (C) 52 (D) 104
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )182. 欲使 12 25 與 8 15 同乘某一正分數後，均變成正整數，則此分數可能為下列何者？
(A) 5 4 (B) 75 16 (C) 75 4 (D) 5 24
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )183. 設x＝5×8×9，y＝22×33×72，則x、y的最大公因數為何？
(A) 24 (B) 36 (C) 180 (D) 2520
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )184. 設x＝5×8×9，y＝22×33×72，則x、y的最小公倍數為何？
(A) 22×32×5 (B) 23×33×7
(C) 22×32×5×7 (D) 23×33×5×72
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )185. 1 24 、 1 45 、 1 105 分別乘以同一個正整數甲之後，都變成整數。若正整數甲小於10000，則甲數的最大值為何？
(A) 6560 (B) 7560 (C) 8560 (D) 9560
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )186. 〔22×53×112 , 6930 , 2×52×11〕＝？
(A) 22×3×53×7×112 (B) 22×32×53×7×112
(C) 22×3×52×7×112 (D) 22×32×53×7×11
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )187. 102與153的公因數共有幾個？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
( )188. 63、210、147的所有公因數之和是多少？
(A) 31 (B) 32 (C) 33 (D) 34
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )189. a是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則a與210的最大公因數為何？
(A) 4 (B) 7 (C) 14 (D) 28
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )190. a是大於0的整數，使 68 a 、 85 a 都可化成整數的a有幾個？
(A) 2 (B) 3 (C) 1 (D) 4
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )191. 下列四個數中，哪一個與55互質？
(A) 21 (B) 30 (C) 35 (D) 77
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )192. 下列有關最大公因數與最小公倍數的敘述何者錯誤？
(A) 對所有正整數a與b而言，［a , b］必整除 ( a , b )
(B) 對所有正整數a與b而言，［a , b］必整除a×b
(C) a、b的最大公因數會小於或等於a
(D) a、b的最小公倍數會大於或等於b
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )193. 下列何者正確？
(A) 兩個互質的正整數中，一定有一個是質數
(B) 若 ( a , b )＝c，a＝cm，b＝cn，則 ( m , n )＝1
(C) 兩個互質的正整數中，一定都是奇數
(D) 4、7、6三數中，任意兩個數都互質
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )194. 下列哪一個數與22及23都互質？
(A) 14 (B) 33 (C) 49 (D) 50
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )195. 下列敘述何者正確？
(A) 若6與a的最大公因數為2，則a可能是18
(B) 若a、b為相異的質數，則 ( a , b )＝1
(C) 若 ( a , b )＝1，( b , c )＝1，則必 ( a , c )＝1
(D) 若 ( a , b )＝1，則a與b均為質數
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )196. 小方拿了一張長80公分、寬50公分的紙張，剛好剪出n個正方形 ( 其面積大小可以不相同 )。請問n的最小值是多少？
(A) 3 (B) 5 (C) 10 (D) 40
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
( )197. 已知a＝23×3×52×13，b為正整數，若 ( a , b )＝65，則下列何數可能為b值？
(A) 130 (B) 195 (C) 390 (D) 455
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )198. 已知a＝2388，b＝3291，c＝5194，則下列何者正確？
(A) a＞b＞c (B) b＞c＞a
(C) c＞a＞b (D) b＞a＞c
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )199. 已知一個三位數甲同時可以被12、16、30這三個數整除，試問甲數中最大者與最小者的和是多少？
(A) 1080 (B) 1200 (C) 1320 (D) 1440
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )200. 已知三數56、32、a的最大公因數為8，最小公倍數為224，則a值不可能為下列何者？
(A) 8 (B) 16 (C) 24 (D) 32
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )201. 已知文具店裡最便宜的原子筆每枝賣3元，姐姐與妹妹到文具店選購了同一種的原子筆若干枝，姐姐付了48元，妹妹付了84元，則下列何者不可能是他們買的原子筆每枝的價錢？
(A) 4元 (B) 6元 (C) 8元 (D) 12元
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )202. 已知甲數是20、25、30的公倍數，且甲數是三位數，則可能的甲數共有多少個？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )203. 比100小的正整數中，和15不互質的數共有多少個？
(A) 46 (B) 50 (C) 52 (D) 56
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )204. 甲數分別與 1 6 、－3 8 和7 10 的乘積，都是整數，則最小的甲數共有幾個相異質因數？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )205. 在1到300的正整數中，不論除以 3 2 、除以 4 3 、或除以 5 4 都還是整數的共有多少個？
(A) 5 (B) 6 (C) 20 (D) 25
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )206. 如附圖，甲車依逆時針方向繞著圓周行駛，每16分鐘繞一周，乙車依順時針方向繞圓周行駛，每18分鐘繞一周，丙車沿直徑 AB來回行駛，每12分鐘來回一趟，若甲、乙、丙三車同時由A點出發，則三車幾分鐘後會在A點第1次同時相遇？

(A) 3456 (B) 144 (C) 432 (D) 864
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )207. 有一正整數分別除471、1083、1644所得之餘數都是12。若此正整數的最小值是甲數，則甲數的所有正因數的和是多少？
(A) 71 (B) 18 (C) 28 (D) 35
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )208. 有一堆蘋果個數在200至250個之間，要裝盒出售。已知8個裝一盒剩下5個，6個裝一盒剩下3個，15個裝一盒剩下12個，則這堆蘋果共有多少個？
(A) 234 (B) 235 (C) 236 (D) 237
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )209. 西瓜96個、木瓜54個平均分配給若干人，結果西瓜多出6個，但木瓜不足6個。若可能的最多人數是a人，最少人數是b人，則a＋b＝？
(A) 34 (B) 36 (C) 38 (D) 40
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )210. 李小龍住在蘇州，大徒弟、二徒弟和三徒弟，每隔6天、一星期、二星期探訪他一次。若今天恰好三人剛好在李小龍家中相遇，請問3人一年內 ( 包括今天，一共有365天 ) 在李小龍家中相遇最多有多少次？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )211. 阿賢身上的現金除以5、6、8、9四數，其餘數分別為2、3、5、6，則阿賢身上最少有多少元？
(A) 177 (B) 257 (C) 357 (D) 717
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )212. 某三位數同時是48與60的倍數，則這樣的三位數共有多少個？
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )213. 某車站的公車每隔一定的時間開出一班車。已知第一班車是上午6時20分開出，而於9時與10時各開出一班車。今品豪於10時1分到達此車站搭車，則品豪最多還要等多少分鐘？
(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 30
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )214. 若 48 n 和 72 n 都是正整數，且 48 n 和 72 n 互質，則n共有幾個質因數？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )215. 若95040的標準分解式為2a×b3×5×c，則〔a , b , c〕的值是下列何者？
(A) 726 (B) 66 (C) 31 (D) 32
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )216. 若a是大於0的整數，則使 68 a 、 85 a 都可化成整數的a有幾個？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )217. 若正整數a的所有正因數為56、28、14、8、7、4、2、1，且 ( a , 98 , 154 )＝2b×7c，則b＋c＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )218. 若甲數的所有因數為1、3、9、11、33、99，則甲數和132的公因數共有多少個？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )219. 將長30公分、寬45公分的長方形紙片長與長連接、寬與寬連接拼排成大正方形，請問所排成的正方形邊長可能是幾公分？
(A) 150 (B) 60 (C) 180 (D) 15
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )220. 設a＝22×33×52×7，b＝3465，則 ( a , b )＝？
(A) 3×5×7 (B) 32×5×7
(C) 32×52×7 (D) 22×33×52×7×11
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )221. 設兩正整數之最大公因數為12，最小公倍數為360。若其中一數為60，則另一數為何？
(A) 24 (B) 36 (C) 72 (D) 108
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )222. 101大樓 ( 共有101層 ) 為了節能減碳，因此在1樓設置四部電梯，每部電梯只停部分樓層：
電梯A：除1樓外，只停2的倍數樓層
電梯B：除1樓外，只停3的倍數樓層
電梯C：除1樓外，只停5的倍數樓層
電梯D：除1樓外，只停7的倍數樓層
請問共有多少層樓的電梯沒有直達，須再走樓梯？
(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24
答案：B
解析：101÷2＝50…1，
101÷3＝33…2，
101÷5＝20…1，
101÷7＝14…3，
〔2 , 3〕＝6，
〔2 , 5〕＝10，
〔2 , 7〕＝14，
〔3 , 5〕＝15，
〔3 , 7〕＝21，
〔5 , 7〕＝35，
〔2 , 3 , 5〕＝30，
〔2 , 3 , 7〕＝42，
〔2 , 5 , 7〕＝70，
〔3 , 5 , 7〕＝105，
〔2 , 3 , 5 .7〕＝210，
101÷6＝16…5，
101÷10＝10…1，
101÷14＝7…3，
101÷15＝6…11，
101÷21＝4…17，
101÷35＝2…31，
101÷30＝3…11，
101÷42＝2…17，
101÷70＝1…31，
101－50－33－20－14＋16＋10＋7＋6＋4＋2－3－2－1－1＝22
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
( )223. 小於25的整數中，與40互質的整數共有幾個？
(A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 10
答案：D
解析：40＝23×5，( 2 , 5 )＝10
∴ 25÷2＝12…1，25÷5＝5，25÷10＝2…5，25－12－5＋2＝10
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )224. 小威，小旻，小鑫三人相約於星期日早上10點整開始練習游泳，其中：
小威每游3分鐘後就休息1分鐘；
小旻每游4分鐘後就休息2分鐘；
小鑫每游7分鐘後就休息3分鐘，
請問在11：09時三人進行的內容為何？
(A) 小威：游泳；小旻：游泳；小鑫：休息
(B) 小威：休息；小旻：游泳；小鑫：游泳
(C) 小威：游泳；小旻：休息；小鑫：游泳
(D) 三人都在游泳
答案：A
解析：11時09分－10時＝1時09分＝69分
69÷( 3＋1 )＝17...1  小威在游泳
69÷( 4＋2 )＝11...3  小旻在游泳
69÷( 7＋3 )＝6...9  小鑫在休息
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )225. 小琪將a、b兩個正整數作質因數分解，完整的作法如附圖。已知a＞b，e是質數，且a、b的最大公因數是14，最小公倍數是98，則下列哪一個關係是正確的？

(A) d＞e (B) e＞f (C) e＞g (D) f＞d
答案：C
解析：∵ ( a , b )＝2×e＝14 ∴ e＝7
又〔a , b〕＝2×e×f×g＝98，2×7×f×g＝98
∴ f×g＝7，又a＞b ∴ f＝7，g＝1
∴ b＝2×7×1＝14，a＝2×7×7＝98
 c＝49，d＝7
∴ e＞g正確

出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-02
( )226. 甲、乙、丙三家新聞台每天中午12：00同時開始播報新聞，其中：
甲台每播報10分鐘新聞後就接著播廣告2分鐘；
乙台每播報8分鐘新聞後就接著播廣告1分鐘；
丙台每播報15分鐘新聞後就接著播廣告3分鐘。
在12：47時，三家新聞台進行的內容為何？
(A) 甲：廣告；乙：新聞；丙：新聞
(B) 甲：新聞；乙：廣告；丙：新聞
(C) 甲：新聞；乙：新聞；丙：廣告
(D) 三家新聞台皆正在播報新聞
答案：A
解析：∵ 10＋2＝12，8＋1＝9，15＋3＝18
且〔12 , 9 , 18〕＝36 ( 分 )，47－36＝11 ( 分 )
故甲播廣告，乙播新聞，丙播新聞
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-02
( )227. 如附圖，甲車依逆時針方向繞著圓周行駛，每32分鐘繞一周；乙車依順時針方向繞著圓周行駛，每12分鐘繞一周；丙沿著直徑AB來回行駛，每30分鐘來回一趟。若甲、乙、丙三車同時從A點出發，則下一次三人同時在A點相遇時，乙車共跑了幾周？

(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50
答案：C
解析：〔32 , 12 , 30〕＝480
480÷12＝40 ( 周 )
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )228. 有一個三位數，其百位數字為1。若此數與130的最小公倍數為390，則此三位數為何？
(A) 145 (B) 165 (C) 185 (D) 195
答案：D
解析：設此三位數為a，a與130的最大公因數為g

〔130 , a〕＝g×r×s＝130×s＝390，故s＝3
因為a＝g×s＝3g，又g為130的因數且3g為三位數，所以g＝65
故a＝65×3＝195
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )229. 有四個正整數a、b、c、d，且ab＝72，bc＝54，bd＝126，則a＋b＋c＋d的最小值為何？
(A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32
答案：D
解析：∵ ( ab , bc , bd )＝b
∴ ( 72 , 54 , 126 )＝18  b＝18
 a＝72÷18＝4，c＝54÷18＝3，d＝126÷18＝7
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )230. 將182個面積為1的正方形，分別緊密地拼成面積為84與98的兩長方形ABCD與EFGH。若AB＝EF且EF＞10，則AB＝？
(A) 12 (B) 14 (C) 17 (D) 21
答案：B
解析：∵ ( 84 , 98 )＝14＞10
∴ AB＝EF＝14
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-02
( )231. 設x與y的最大公因數為6，且x＞y＞0，x＋y＝36，則x－y＝？
(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30
答案：C
解析：設x＝6a，y＝6b，且 ( a , b )＝1，a＞b
Þ 6a＋6b＝36 Þ a＋b＝6
(1) a＝5，b＝1
Þ x＝30，y＝6
Þ x－y＝24
(2) a＝4，b＝2 ( 不合 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )232. 雅玲將a、b兩個正整數做質因數分解，完整的做法如附圖。已知g＞f＞1，且a、b的最大公因數是21，最小公倍數是126，則下列哪一個關係是正確的？

(A) b＜d (B) d＜f (C) d＞g (D) f＞d
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )233. 跩哥某天在魔法學校中發現119這個數很特別，當它被2除時，餘數為1；被3除時，餘數為2；被4除時，餘數為3；被5除時，餘數為4；被6除時，餘數為5，則具有此性質的三位數還有幾個？( 不包含119 )
(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16
答案：B
解析：［2 , 3 , 4 , 5 , 6］＝60
∴ 此數為59、119、179、…、959
∵ 為三位數不含119
∴ 共14個
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )234. － 1 6 與 17 30 同時加上a之後，其結果互為相反數，則a的值為何？
(A) 2 5 (B)－ 2 5 (C) 1 5 (D)－ 1 5
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )235. 1 2 、 1 3 、 1 4 、 1 5 四個分數中，何者最大？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )236. 9 14 、 20 29 、 26 35 、2 3 四個分數中，哪一個比 5 7 大？
(A) 9 14 (B) 20 29 (C) 26 35 (D) 2 3
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )237. ｜－2 5 ｜的相反數與－2 5 的相反數的和為多少？
(A)－4 5 (B)－4 10 (C) 0 (D) 4 5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-05
( )238. 1 10 ＋9 100 ＋9 1000 ＋7 10000 ＝？
(A) 0.1997 (B) 0.01977 (C) 0.001997 (D) 1.997
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )239. 0、－ 15 2 、－ 17 2 、－8四數中，哪一個數最小？
(A) 0 (B)－ 15 2 (C)－ 17 2 (D)－8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )240. －153 7 和下列那一式的值相等？
(A) －15＋3 7 (B) －15－3 7
(C) －14－3 7 (D) －16＋3 7
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )241. 一數線以右方為正向。在此數線上，A點所表示的數為21 4 ，從A點先向右移動31 3 單位，再向左移動61 5 單位到達B點，則B點所表示的數介於哪兩數之間？
(A) 0和－1 (B)－1和－2
(C)－2和－3 (D)－3和－4
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
( )242. 下列各分數中，何者最接近1？
(A) 7 8 (B) 1 8 9 (C) 9 8 (D) 9 10
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )243. 下列各選項中的分數，何者最大？
(A) 7 13 (B) 7＋2 13＋2 (C) 7＋7 13＋7 (D) 7－1 13－1
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )244. 下列何者正確？
(A) (－3 8 )＋(－5 2 )＝ 15 8 (B) －27 10 ＝－2＋(－7 10 )
(C) －8＋1 2 ＝－1 2 ＋8 (D) 71 2 ＝－7＋1 2
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )245. 下列何者正確？
(A)－3 5 ＞－2 5 (B)｜－3 5 ｜＞｜－2 5 ｜
(C) 8 5 ＜8 7 (D)－8 5 ＞－8 7
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )246. 下列何者與 28 20 等值？
(A) 32 15 (B) 1 13 25 (C) 9 10 (D) 42 30
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )247. 下列何者與－16 24 相等？
(A) －18＋16 18＋24 (B) －18－16 18＋24
(C) －18×16 18×24 (D) －18÷16 18÷24
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
( )248. 下列何者錯誤？
(A) 若 b a 不是最簡分數，則 ( a , b )＝1
(B) b a －c a ＝ b－c a
(C) b a ＋c a ＝ b＋c a
(D) 若a≠0，b≠0，且 ( a , b )＝c，則 a÷c b÷c 是最簡分數
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
( )249. 下列哪一個分數和－18 30 相等？
(A) 36 60 (B) －9 －15 (C) －6 10 (D) 3 －6
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )250. 下列哪一個分數是最簡分數？
(A) 63 32 (B) 121 143 (C) 57 38 (D) 119 34
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )251. 下列哪一個是正確的式子？
(A) －5＋ 2 3 ＝－5 2 3 (B) 2 －7 ＞ 3 －7
(C) (－ 1 7 )＋ 6 7 ＝－1 (D) －1 3 ＋－1 4 ＝－1 7
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )252. 下列哪一個等式是正確的？
(A) (－17 12 )－5 12 ＝－1 (B)－8－2 3 ＝－71 3
(C)－21 9 －(－21 8 )＝1 72 (D) 24 3 －52 3 ＝－32 3
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )253. 下列哪一個數介於－ 1 5 與－ 1 2 之間？
(A) － 1 3 (B) － 5 6 (C) － 2 15 (D) － 1 10
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )254. 下列哪一個數在數線上所代表的點與原點的距離最近？
(A) －3 2 (B) －5 3 (C) －7 4 (D) －9 5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )255. 下列哪一個數和－ 15 10 相等？
(A) － 15＋30 10＋30 (B) － 15－30 10－30
(C) － 15×30 10×30 (D) － 30÷15 30÷10
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )256. 下列哪一個數和－6 8 相等？
(A)－6＋24 8＋24 (B)－6－24 8－24
(C)－6×24 8×24 (D)－24÷6 24÷8
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
( )257. 下列敘述正確的有哪些？
(甲)－5 1 2 ＝－5＋ 1 2
(乙)－ 4 3 ＝－ 8 6 ＝－ 24 18
(丙) (－1 5 8 )＋(－2 3 4 )＝－( 1 5 8 ＋2 3 4 )＝－3 11 8 ＝－4 3 8
(A) 甲 (B) 乙、丙 (C) 甲、丙 (D) 甲、乙、丙
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )258. 下列敘述何者正確？
(A) －7 8 ＞－5 8 (B)｜－7 8 ｜＜｜－5 8 ｜
(C) －4 5 ＜｜－4 7 ｜ (D) －4 5 ＞｜－4 7 ｜
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )259. 下列敘述何者正確？
(A)－ 1 3 ＝－1 3 ＝ (－1 )＋2 3＋2 ＝ 1 5
(B)－ 3 4 ＝－3 4 ＝ (－3 )×(－1 ) 4×(－1 ) ＝ 3 －4
(C)－2 2 3 ＝－ 8 3 ＝－ 8＋1 3＋1 ＝－ 9 4
(D)－ 2 3.6 ＜－ 20 36
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )260. 下列運算中，結果是負數的有哪些？
(甲) (－34.1207 )＋(－3.1456 )－(－21.137 )
(乙) (－3 11 12 )＋( 4.2673 )－2.375
(丙) (－13.1493 )－(－13.1494 )
(丁)－(－17.154 )＋(－19.013 )＋4.2176
(A) 乙、丙、丁 (B) 只有甲和乙
(C) 只有丙和丁 (D) 只有丁
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )261. 下列算式何者錯誤？
(A) 1 2 ＋ 1 2 ＝1 (B) 1 3 －(－ 2 5 )＝ 11 15
(C) 1 2 － 1 8 ＝－ 1 6 (D)－ 3 7 ＋ 4 7 ＝ 1 7
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )262. 下列選項中，何者是錯誤的？
(A) 5比4大 (B)－5比－4小
(C) 1 5 比1 4 小 (D)－1 5 比－1 4 小
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )263. 下列選項中的結果何者與其他三者不同？
(A) 1 2 ＋1 5 －1 3 (B) 1 2 －( 1 3 ＋1 5 )
(C) 1 2 －1 3 ＋1 5 (D) ( 1 2 －1 3 )＋1 5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )264. 小真、小美去露營時，參加尋寶遊戲。小真拿到的提示是：「以會旗為中心，先向東走0.6公里取得寶箱鑰匙，再向西走1.5公里取得寶箱。」小美拿到的提示是：「以會旗為中心，先向西走1.5公里取得寶箱鑰匙，再向東走0.6公里取得寶箱。」請問下列何者正確？
(A) 取得鑰匙的位置相同
(B) 取得寶箱的位置相同
(C) 取得寶箱的位置不同
(D) 小真取得鑰匙的位置較小美取得鑰匙的距離遠
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )265. 已知甲＝－23 8 ，乙＝－2＋3 8 ，丙＝－1.375，試問下列哪一個選項正確？
(A) 甲＝乙 (B) 乙＝丙
(C) 甲＜丙＜乙 (D) 甲＜乙＜丙
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )266. 已知甲＝4 3 8 、乙＝4× 3 8 、丙＝4＋ 3 8 ，比較甲、乙、丙三數的大小，下列敘述何者正確？
(A) 甲＝乙 (B) 甲＝丙 (C) 甲＜乙 (D) 甲＜丙
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
( )267. 已知某地的氣溫在早上8時是－1.8℃，中午12時上升53 4 ℃，下午5時又比中午12時下降72 3 ℃，則下午5時的氣溫是幾℃？
(A) －45 21 (B) －343 60 (C) －513 20 (D) －411 20
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )268. 已知數線上四點A ( 37 17 )、B (－23 11 )、C (－22 3 )、D ( 33 4 )，相距最遠兩點的距離＝？
(A) 61 3 (B) 65 12 (C) 61 2 (D) 62 3
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )269. 已知數線上的兩點A (－25 12 )、B ( 55 6 )，則AB＝？
(A) 81 8 (B) 81 4 (C) 83 8 (D) 81 2
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )270. 甲、乙、丙三人吃蛋糕，甲吃全部的 3 8 ，乙吃全部的 1 4 ，丙再把剩下的全部吃完，則丙吃全部的多少？
(A) 1 4 (B) 3 8 (C) 5 16 (D) 7 16
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )271. 在－3 4 、－1 3 、－5 7 、－2 6 這四個分數中，其大小關係下列何者正確？
(A) －5 7 ＜－3 4 (B) －2 6 ＜－5 7
(C) －1 3 ＞－5 7 (D) －2 6 ＞－1 3
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )272. 在數線上－ 2 5 、－ 3 8 、－ 6 5 、－ 3 2 四點，哪一點所代表的數離原點最遠？
(A)－ 2 5 (B)－ 3 8 (C)－ 6 5 (D)－ 3 2
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
( )273. 在數線上有兩點A (－83 7 )、B ( 162 3 )，則A、B兩點間的距離為何？
(A) 252 21 (B) 242 21 (C) 85 21 (D) 716 21
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )274. 在數線上兩點A (－21 6 )、B ( －2 15 )，則A、B兩點間的距離是多少？
(A) 51 30 (B) 61 30 (C) 69 30 (D) 23 10
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )275. 有一個披薩，大哥吃了全部的 1 3 ，二哥吃了全部的 1 4 ，三哥吃了全部的 1 6 ，小妹吃剩下的一部分，但沒有吃完。請問下列何者不可能是小妹吃的份量？
(A) 4 27 (B) 1 5 (C) 1 12 (D) 5 16
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )276. 有一個最簡分數，其分母是48，且介於 5 12 與 9 16 之間，則這種分數有多少個？
(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )277. 杏壺茶行推出四種不同重量的茶葉包裝，其價格如附表所示，問何種包裝最便宜？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )278. 求265 6 ＋( 741 4 －613 4 )＝？
(A) 401 3 (B) 402 3 (C) 381 3 (D) 391 3
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )279. 附圖為一次平時考的題目。以下是四個學生作答的情形，全對的是誰？

叮叮：×、×、○、○
噹噹：×、○、×、○
波波：○、○、×、×
花花：×、○、○、○
(A) 叮叮 (B) 噹噹 (C) 波波 (D) 花花
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )280. 某人在酒桶中儲存酒，第一天注入 1 2 公升，第二天注入 1 3 公升，第三天注入 1 4 公升，後來家裡來了客人，預計要喝掉12 3 公升的酒，試問酒桶中的酒會剩餘或不足幾公升？
(A) 剩餘 1 3 公升 (B) 剩餘 1 6 公升
(C) 不足 5 12 公升 (D) 不足 7 12 公升
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )281. 某工程甲獨作15天完工，乙獨作20天完工，則甲每天比乙每天多作全部工程的幾分之幾？
(A) 1 30 (B) 1 40 (C) 1 50 (D) 1 60
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )282. 若 6 35 ＜甲數 105 ＜ 5 21 ，則所有可能的正數甲共有多少個？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )283. 若－ 48 36 ＝－甲數 9 ＝144 乙數，則甲數＋乙數＝？
(A) 120 (B) 96 (C) －120 (D) －96
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )284. 若 2 3 ＝ a 117 ，則a＝？
(A) 75 (B) 78 (C) 93 (D) 95
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )285. 若 2 3 ＝ 60 a ＝b 21 ，則a＋b＝？
(A) 104 (B) 106 (C) 108 (D) 110
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )286. 若 4 甲數＝－12 15 ＝乙數－60 ，則乙數－甲數＝？
(A) 33 (B) 43 (C) 53 (D) 63
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )287. 若－12 18 ＝a 9 ＝2 b ＝－8 c ，求a＋b＋c＝？
(A) 3 (B)－3 (C)－12 (D) 21
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )288. 計算 (－ 9 11 )－〔 5 11 －(－ 8 11 )〕＝？
(A)－ 4 11 (B)－1 3 11 (C)－1 8 11 (D)－2
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )289. 計算 (－1 4 )＋(－7 12 )－(－4 15 )＝？
(A) －11 10 (B) －9 10 (C) －17 30 (D) －19 30
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )290. 計算 ( 3＋3 5 )－( 4－1 4 )＋( 8－3 8 ) 的值為何？
(A) 719 40 (B) 723 60 (C) 617 30 (D) 627 40
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )291. 計算 (－22 5 )＋(－7 4 )－(－51 3 )＝？
(A)111 60 (B) 113 60 (C) 117 60 (D) 119 60
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )292. 計算 (－2 )－ 2 3 ＋ 1 4 ＝？
(A)－ 29 12 (B)－ 31 12 (C)－ 17 6 (D)－ 13 6
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )293. 計算 2 3 ＋(－3 5 )－3 2 ＝？
(A) －43 30 (B) －39 30 (C) 43 30 (D) 39 30
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )294. 計算 6 5 －1 2 ＋5 4 ＝？
(A) 119 20 (B) 19 20 (C) 19 10 (D) 9 10
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )295. 計算 2 3 －15 1 4 －( 4 1 2 －3 5 6 )＝？
(A)－ 61 4 (B)－ 63 4 (C)－ 31 2 (D)－ 33 2
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )296. 計算 2 3 －4＋( 13 4 －5 2 )＋1 12 ＝？
(A) －2 (B) －3 (C) －4 (D) －6
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )297. 計算〔(－ 1 3 )－ 1 5 〕－〔(－2 4 5 )－(－3 5 6 )〕＝？
(A) － 47 30 (B) － 49 30 (C) － 23 15 (D) － 26 15
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )298. 計算12 3 －( 6 7 －11 3 )＝？
(A) 5 3 (B) 44 21 (C) 15 7 (D) 25 7
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )299. 計算35 12 －65 6 －(－12 3 )＝？
(A) －11 2 (B) －11 4 (C) －12 3 (D) －13 4
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )300. 計算53 7 －｜(－73 5 )－81 4 ｜＝？
(A) －129 140 (B) 4109 140 (C) －1059 140 (D) 2139 140
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )301. 計算685 3 7 ＋〔(－ 3 5 )＋(－686 3 7 )〕＝？
(A)－ 2 5 (B)－ 4 5 (C)－ 6 5 (D)－ 8 5
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )302. 試問 1 5 與 1 7 之間共有多少個分數？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )303. 試問－22 5 和下列哪一個數相同？
(A) －( 2－2 5 ) (B) 2－2 5 (C) －2－2 5 (D) －2＋2 5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )304. 職棒選手的打擊率是安打數打擊數，今有甲、乙、丙三位選手，在某一時期打擊情況如下：甲打擊20次，有8支安打；乙打擊15次，有6支安打；丙打擊12次，有4支安打，則誰的打擊率最低？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 一樣好
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )305. 關於 15÷3 18÷3 的敘述，下列何者不正確？
(A) 它的值比 0.5 小 (B) 它一定是最簡分數
(C) 它與 10 12 是等值分數 (D) 15與18的最大公因數是3
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )306. 「－3 3 4 的倒數」與「－3 3 4 的相反數」之和是多少？
(A) 67 20 (B) 69 20 (C) 203 60 (D) 209 60
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )307. 15 72 － 4 24×3 ＝？
(A) 1 6 (B) 1 7 (C) 1 8 (D) 1 12
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )308. ∣ 1 2 － 1 4 ∣＋∣ 1 4 － 1 6 ∣＋∣ 1 6 － 1 8 ∣＋∣ 1 8 － 1 10 ∣－□＝0，則□＝？
(A) 1 10 (B) 1 5 (C) 3 10 (D) 2 5
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-05
( )309. 下列的運算過程是運用了哪些運算律？
(－ 13 5 )＋〔(－ 12 7 )＋(－ 17 5 )］＝(－ 13 5 )＋［(－ 17 5 )＋(－ 12 7 )］＝［(－ 13 5 )＋(－ 17 5 )］＋(－ 12 7 )＝(－6 )＋(－ 12 7 )＝－7 5 7
(A) 交換律、分配律 (B) 交換律、結合律
(C) 分配律、結合律 (D) 交換律、分配律、結合律
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
( )310. 下列哪一個等式是錯誤的？
(A) (－15 19 )＋〔(－11 17 )＋(－13 15 )〕＝〔(－15 19 )＋(－11 17 )〕＋(－13 15 )
(B)｜－181 3 －(－2 3 )｜＝172 3
(C)｜(－15 )＋2 3 ｜＝152 3
(D) (－1 8 )－(－3 8 )＋(－5 8 )＝－3 8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )311. 已知－1 6＜a＜－1 8，且a為一分數，其分子為6，則a共有幾個？
(A) 3 (B) 9 (C) 11 (D) 13
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )312. 已知1 55 ＋1 95 －1 209 ＝ a 11×19 ，則a＝？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )313. 已知129×31＝3999，則 4000 313 － 129 312 ＝？
(A) 1 31 (B) 1 312 (C) 1 313 (D) 1 314
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )314. 已知A＝11 2 ，B＝1×1 2 ，C＝1＋1 2 ，下列何者正確？
(A) A＝B (B) B＞C (C) A＝C (D) A＜C
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )315. 在 1 2 與 3 10 之間，且分子為2的最簡分數共有幾個？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )316. 在數線上，下列哪一個數的點與原點的距離最近？
(A) －14 11 (B) 8 5 (C) 11 8 (D) － 10 7
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-07
( )317. 在數線上，下列哪一個數最接近－2？
(A)－21 5 (B)－21 6 (C)－11 9 (D)－17 8
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
( )318. 在數線上有2隻螞蟻，甲螞蟻由8 3 5 爬到5 2 3 ，乙螞蟻由－7 8 15 爬到－5 2 3 ，試問哪隻螞蟻爬的距離比較長？
(A) 甲螞蟻 (B) 乙螞蟻 (C) 一樣長 (D) 無法確定
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-07
( )319. 在數線上有兩點A (－83 7 )、B ( 162 3 )，在A點的右側有一點C，且A、C兩點距離為89 14 。若C點所代表的數為x，則下列敘述何者正確？
(A) C點在原點的左方
(B) x＞0
(C) C點到原點的距離為 3 7
(D) C點到原點距離為171 14
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )320. 有一分數的分母是36。若分子減去4後可約分成 1 3 ，則原分數是多少？
(A) 8 36 (B) 12 36 (C) 16 36 (D) 20 36
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )321. 若 5 6 的分母加上120，則分子應加上多少，其值才不會變？
(A) 60 (B) 80 (C) 100 (D) 120
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )322. 若 75 96 的分母加上a之後，可約分化簡成 3 5 ，則a之值為何？
(A) 29 (B) 30 (C) 31 (D) 32
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )323. 若 a 6 ＝b 4 ，且a、b均為小於6的正整數，則a＋b＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
( )324. 若21 6 ＋7 9 ＋5 12 的值可以寫成最簡分數pn m ，其中p、m、n皆為正整數，且m＞n，試問下列敘述何者正確？
(A) p＋n為146的因數 (B) p、m、n均為質數
(C) m＋n為7的倍數 (D) p＋m＋n為質數
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )325. 若a＜0，b＞0，則下列敘述何者一定正確？
(A) a＋b＝0 (B)∣b｜－｜a｜＞0
(C)｜a＋b｜＜0 (D) b－a＞0
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )326. 若a＝3 5 ，b＝－4 5 ，則下列各數何者最小？
(A)∣a∣＋∣b∣ (B)∣a∣－∣b∣
(C)∣a＋b∣ (D)∣a－b∣
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )327. 若a＝－1 3 ，則下列何者正確？
(A)｜a＋1 4 ｜＝｜a｜＋｜1 4 ｜
(B)｜a＋(－1 5 )｜＝｜a｜＋｜－1 5 ｜
(C)｜a－1 6 ｜＝｜a｜－｜1 6 ｜
(D)｜a－(－1 7 )｜＝｜a｜＋｜－1 7 ｜
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )328. 若甲數為負整數，且甲 60 為最簡分數。已知－7 15 ＞甲 60 ＞－4 5 ，則滿足這樣關係的甲數共有幾個？
(A) 5 (B) 6 (C) 19 (D) 20
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-06
( )329. 若將A (－83 4 ) 向左移動75 6 單位，再向右移動92 3 單位到達點B，則B點坐標為何？
(A) －66 12 (B) －67 12 (C) －63 4 (D) －611 12
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )330. 計算 (－2 3 )＋5 6 －(－3 4 )＋(－4 9 )＋( －13 36 )＝？
(A) 1 9 (B) 2 9 (C)－1 9 (D)－2 9
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )331. 計算 26 (－2 )100 ＋ 25 (－2 )99 ＋ 24 (－2 )98 ＋ 23 (－2 )97 ＋ 22 (－2 )96 ＋ 2 (－2 )95 ＝？
(A) 0 (B)－ 1 2 (C) 1 4 (D)－ 1 8
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
( )332. 計算│－1－( － 5 3 )│－│－ 11 6 － 7 6 │之值為何？
(A) － 7 3 (B) － 1 3 (C) 4 3 (D) 11 3
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-06
( )333. 夏朝規定：每位農夫田地50畝，其中5畝收穫歸政府。商朝規定：每位農夫田地70畝，其中7畝收穫歸政府。周朝規定：每位農夫田地100畝，其中10畝收穫歸政府。請問哪一個朝代，政府對農民抽稅最重？
(A) 夏 (B) 商 (C) 周 (D) 其實都一樣
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )334. 將 13 36 加上a之後可以約分成 2 3 ，減去k之後可以約分成 1 3 ，則a＋k之值為多少？
(A) 1 3 (B) 2 3 (C) 12 (D) 23
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )335. 設a、b、c均為負整數，且 1 a ＞ 1 b ＞ 1 c ，則下列敘述何者正確？
(A) a最大 (B) b最大 (C) c最大 (D) 無法比較a、b、c的大小
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )336. 設a＝26 39 ，b＝87 116 ，c＝124 155 ，則a、b、c之大小關係為何？
(A) a＞b＞c (B) b＞c＞a (C) c＞b＞a (D) a＝b＝c
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )337. 設a＝85 13 ，b＝－1917 21 ，試問下列哪一個式子所代表的數最小？
(A)｜a＋b｜ (B)｜a｜＋｜b｜
(C)｜a－b｜ (D)｜a｜－｜b｜
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )338. 設甲數＝－8 2 3 ，乙數＝－ 8＋ 2 3 ，丙數＝－ 25 3 ，則甲數、乙數、丙數的大小關係為何？
(A) 甲＝乙＞丙 (B) 丙＞甲＝乙 (C) 甲＞丙＞乙 (D) 乙＞丙＞甲
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )339. 計算1－1 2 ＋1 3 －1 4 ＋1 5 －1 6 ＋1 7 －1 8 ＋1 9 的結果與下列哪一算式的結果是一樣的？
(A) 1 2 ＋1 3 ＋1 4 ＋1 5 ＋1 6 (B) 1 3 ＋1 4 ＋1 5 ＋1 6 ＋1 7
(C) 1 4 ＋1 5 ＋1 6 ＋1 7 ＋1 8 (D) 1 5 ＋1 6 ＋1 7 ＋1 8 ＋1 9
答案：D
解析：原式＝1 5 ＋( 1 3 －1 6 )＋1 7 ＋( 1－1 2 －1 4 －1 8 )＋1 9 ＝1 5 ＋1 6 ＋1 7 ＋1 8 ＋1 9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )340. 5 6 公尺的 2 3 ，就是把 5 6 公尺如何處置？
(A) 分成6等分取其中的5分 (B) 分成3等分取其中的2分
(C) 分成2等分取其中的3分 (D) 分成5等分取其中的6分
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )341. －4 5 的絕對值是a、相反數是b、倒數是c，則a＋b＋c＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 7 20 (D) 2 3
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )342. 4 5 －(－3 4 )÷2 3 與下列哪一個式子相同？
(A) ( 4 5 ＋3 4 )÷2 3 (B) 4 5 ＋3 4 ×3 2
(C) ( 4 5 －3 4 )÷2 3 (D) 4 5 ＋(－3 4 )×3 2
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )343. (－2 3 )3的值為下列何者？
(A) 8 27 (B) －2 3 (C) 8 9 (D) －8 27
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )344. (－1 2 )2－(－1 2 )3經計算之後，可得下列哪一個結果？
(A) 3 8 (B)－9 8 (C)－1 8 (D) 1 8
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
( )345. (－2 1 4 ) 的倒數與 (－ 4 9 ) 的相反數之和為何？
(A)－ 8 9 (B) 0 (C)－ 18 4 (D)－1
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )346. (－2 2 5 )×3 1 3 的結果與下列何者不相同？
(A) 12 5 ×(－ 10 3 ) (B) －( 2＋ 2 5 )×( 3＋ 1 3 )
(C) －( 2×3＋ 2 5 × 1 3 ) (D) －( 4×2 )
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )347. (－3 1 2 )×(－ 4 21 )－2 1 5 ÷(－3 3 10 )＝？
(A) 1 3 (B) 2 3 (C) 1 (D) 4 3
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )348. 2 3 ＋(－3 4 )÷5 7 的值與下列哪一個式子相同？
(A)［2 3 ＋(－3 4 )］÷5 7 (B) (－2 3 )＋( 3 4 ×7 5 )
(C) 2 3 ＋(－3 4 )×7 5 (D) (－2 3 )＋3 4 ×7 5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )349. 2 5 ×(－3 11 ) 的值和下列哪一個式子的值相等？
(A) (－2 5 )× 11 3 (B) (－2 5 )×3 11
(C) (－3 11 )÷2 5 (D) (－3 11 )×5 2
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )350. 7 12 －1 12 ÷( 3 4 －1 4 ) 經計算之後，可得下列哪一個結果？
(A) 1 (B) 5 12 (C) 3 4 (D) 1 2
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )351. －3÷( 12－2×3 )×(－1 1 2 )＝？
(A)－ 3 4 (B) 3 4 (C)－27 (D) 27
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )352. 547×7382 3 ＋547×(－82 3 )＋(－547 )×(－70 ) 之值為何？
(A) 382900 (B) 399310 (C) 410250 (D) 437600
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )353. 6 2 3 ×( 5 9 ＋ 2 3 )＝6 2 3 ×A＋B× 2 3 ，則下列何者正確？
(A) A＝ 5 9 ，B＝ 2 3 (B) A＝ 5 9 ，B＝6 2 3
(C) A＝ 2 3 ，B＝6 2 3 (D) A＝ 2 3 ，B＝ 5 9
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )354. －7÷( 4－3 ) 和下列哪一式相等？
(A)－7×1 4 －7×1 3 (B)－7×1 4 ＋7×1 3
(C) (－7 )×1 4－3 (D) (－7 )×( 1 3 －1 4 )
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )355. 7 1 3 ÷1 2 5 可表示成下列哪一個式子？
(A) 7× 1 3 ÷1× 2 5 (B) ( 7＋ 1 3 )÷( 1＋ 2 5 )
(C) 7＋ 1 3 ÷1＋ 2 5 (D) ( 7× 1 3 )÷( 1× 2 5 )
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )356. －8.3的倒數是多少？
(A) －3.8 (B) 8.3 (C) 10 83 (D) －10 83
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )357. A的倒數是B的 2 5 ，若A為 4 4 5 ，則B為多少？
(A) 1 12 (B) 24 5 (C) 25 48 (D) 48 25
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )358. 一條繩子長 6 2 5 公尺。若每 3 5 公尺剪成1段，則最多可剪成多少段？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )359. 下列各算式何者錯誤？
(A) 13 4 ×25 6 ＝25 8 (B) 8 21 ×3 14 ＝4 49
(C) 13 4 ×13 5 ＝24 5 (D) 4 15 ×5 6 ＝2 9
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )360. 下列各數的值，何者最大？
(A) 15 (B) ( 21 3 )2 (C) (－41 5 )2 (D) (－33 7 )3
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )361. 下列有關 (－3 1 5 )÷2 2 3 的運算，下列何者正確？
(A) (－3 1 5 )÷2 2 3 ＝(－3 )÷2＋( 1 5 ÷ 2 3 )
(B) (－3 1 5 )÷2 2 3 ＝(－ 16 5 )÷ 8 3 ＝(－ 16 5 )× 8 3 ＝－ 5 6
(C) (－3 1 5 )÷2 2 3 ＝(－3 )÷2×( 1 5 ÷ 2 3 )
(D) (－3 1 5 )÷2 2 3 ＝(－ 16 5 )÷ 8 3 ＝(－ 16 5 )× 3 8 ＝－ 6 5
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )362. 下列何者不正確？
(A) (－1 2 )3＜(－1 2 )5＜(－1 2 )7
(B) (－3 )3＞(－3 )4＞(－3 )5
(C) 35＞34＞33
(D) ( 1 3 )11＞( 1 3 )12＞( 1 3 )13
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )363. 下列何者正確？
(A) (－66 )÷4×5＝(－66 )÷20
(B) 3×( 1 5 －1 )＝ 3 5 －1
(C) 4÷ 1 7 ÷(－5 )＝4÷(－ 5 7 )
(D)－5 2 3 ＝－5＋ 2 3
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )364. 下列何者的運算結果是正數？
(A) ( 1 3 )5－( 1 3 )4 (B) (－3 )6×(－2 )5
(C) (－19 )×(－1 19 )×7 (D) (－7 9 )÷95 99
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )365. 下列何者最小？
(A) 1 2 －1 4 ×5 4 (B) 2 5 －1 9 ÷2 3
(C) 2 5 ×( 1 3 ＋1 2 ) (D) 1 4 ＋3×( 3 4 －2 3 )
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )366. 下列何者錯誤？
(A)－12 13 ＞－14 15 ＞－16 17
(B) (－5 4 ) 3＞(－5 4 ) 5＞(－5 4 ) 7
(C) 0.93＞0.95＞0.97
(D) ( 5 4 ) 4＞( 5 4 ) 6＞( 5 4 ) 8
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )367. 下列哪一個式子是錯誤的？
(A) 2 25 ＋ 3 35 ＋ 4 45 ＝ 3 35 ＋ 2 25 ＋ 4 45
(B) 2 25 － 3 35 － 4 45 ＝ 2 25 － 4 45 － 3 35
(C) 2 25 × 3 35 × 4 45 ＝ 4 45 × 3 35 × 2 25
(D) 2 25 ÷ 3 35 ÷ 4 45 ＝ 3 35 ÷ 2 25 ÷ 4 45
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )368. 下列哪一個式子與 (－3 4 )÷2 5 ×5 7 ÷(－3 8 ) 不相等？
(A)［(－3 4 )×5 2 ］×［5 7 ×(－3 8 )］
(B)［(－3 4 )÷2 5 ］×［5 7 ÷(－3 8 )］
(C)［(－3 4 )×5 7 ］÷［2 5 ×(－3 8 )］
(D)［(－3 4 )÷(－3 8 )］×( 5 7 ÷2 5 )
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )369. 下列哪一個式子與5÷1 3 ÷7不相等？
(A) 5÷( 1 3 ÷7 ) (B) 5×3×1 7
(C) 5÷( 1 3 ×7 ) (D) 5÷1 3 ×1 7
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )370. 下列哪一個敘述是正確的？
(A) 1010和10－10互為倒數 (B) (－21 3 )2＝41 9
(C) 任何一個數都有倒數 (D) (－2 3 )7÷(－2 3 )5＝－4 9
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
( )371. 下列哪一個算式的值最小？
(A) (－3 )÷(－5 6 ) (B) (－3 4 )×8 5
(C) (－2 7 )÷3 (D) (－6 5 )×(－18 )
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )372. 下列哪一個算式是錯誤的？
(A) (－ 3 7 )4＝( 3 7 )4
(B) (－ 3 7 )×(－ 2 9 )＝(－ 2 9 )×(－ 3 7 )
(C)［(－ 3 7 )÷(－ 2 9 )］÷ 2 7 ＝(－ 3 7 )÷［(－ 2 9 )÷ 2 7 ］
(D)［(－ 3 7 )×(－ 2 9 )］× 2 7 ＝(－ 3 7 )×［(－ 2 9 )× 2 7 ］
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )373. 下列哪一個選項的結果與－ b a ÷c相同？
(A) (－b )÷a÷c (B) (－b )÷a×c
(C) b÷c÷(－ 1 a ) (D) (－b )×c× 1 a
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )374. 下列敘述何者不正確？
(A) (－5 )×(－5 )×(－5 )＝(－5 )3
(B) －3 5 ≠3 －5
(C) a是任意負分數，(－1 )×a＝－a
(D) －75＝(－7 )5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )375. 下列敘述何者不正確？
(A) 5 3 ÷0＝0 (B) 0× 201 99 ＝0
(C) 5 6 ×0＝0 (D) 0÷5 8 ＝0
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )376. 下列運算結果何者為正數？
(A) (－2 )6×(－3 )5 (B) (－17 )×(－ 1 17 )×8
(C) (－ 86 95 )÷ 97 99 (D) ( 1 5 )5－( 1 5 )6
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )377. 小雲有2400元，買課外讀物花了全部的 1 5 ，剩餘的 1 8 買文具，其餘的存入銀行，則小雲存進銀行多少元？
(A) 1600 (B) 1640 (C) 1680 (D) 1720
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )378. 已知20□24○ 5 8 ＝5，則□及○內應分別填入何種運算符號？
(A)－、× (B)×、＋ (C)÷、－ (D)＋、÷
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )379. 已知a、b、c均是分數，且均不為0，則下列各等式何者正確？
(A) a÷b×c＝( a÷b )×c (B) a÷( b×c )＝( a÷b )×c
(C) a÷b×c＝a÷( b×c ) (D) 以上皆正確
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )380. 已知長方形的寬比長的2倍少6 3 4 公分，若長為4 2 3 公分，則長比寬多幾公分？
(A) 2 1 12 (B) 2 1 6 (C) 2 1 4 (D) 2 1 3
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )381. 化簡4÷(－ 2 3 )3×(－2 )＋(－42 ) 之後，可得下列哪一個結果？
(A)－31 (B)－23 (C) 11 (D) 43
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
( )382. 甲、乙兩個好朋友各經營一個農場，有一天兩人相遇，甲對乙說：「我用科學方法養雞，平均5隻母雞4天生35個蛋。」乙說：「嗯，的確很厲害！但我用祖傳秘方，平均4隻母雞3天就可以生20個蛋，跟你有得比。」則誰的方法生產效率較高？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 一樣 (D) 無法比較
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )383. 有一長方形的長為1 1 2 ，寬為1 1 3 ，則其面積為何？
(A) 1 1 6 (B) 9 8 (C) 2 (D) 8 3
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )384. 判斷下列式子何者正確？
(A)－1 3 16 ＝－1＋ 3 16 (B)－102＝(－10 )2
(C) 60×10 3 7 ＝600 3 7 (D)－5 2 3 ＝－( 5＋ 2 3 )
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )385. 求 ( 1＋ 1 3 )÷( 1 3 －1 )× 3 8 之值為何？
(A)－ 3 4 (B)－ 3 8 (C)－ 1 3 (D)－ 16 3
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )386. 求2×(－1005 8 )－2×993 8 ＝？
(A)－300 (B)－400 (C)－500 (D)－600
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )387. 求－9 1 4 － 2 5 ×［ 7 4 －( 3 8 － 1 2 )］之值為何？
(A)－10 (B)－ 99 10 (C)－ 17 2 (D)－ 43 5
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )388. 佳佳原有240元，她用全部錢的 1 4 買糖果，再用剩下錢的 1 3 買文具用品，則最後還剩下多少元？
(A) 60 (B) 80 (C) 110 (D) 120
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )389. 附圖每一方格面積均相等。若斜線部分面積為82 5 平方公分，則空白部分面積為多少平方公分？

(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )390. 附圖是邊長為2的正方形，將兩邊各分成5等分及3等分，則陰影部分的面積表示可以下列哪一個乘法式子表示？

(A) 4 3 ×4 5 (B) 1 5 × 3 4 (C) 2 4 ×2 3 (D) 8 5 ×4 3
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )391. 附圖為一邊長1公分的正方形，將兩邊分成4等分及6等分，則陰影部分面積可以表示成何者？

(A) 1 6 ×1 4 ×7 (B) ( 1 6 ＋1 4 )×7
(C) ( 1 6 ＋1 2 )×7 (D) 7 4 ×7 2
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )392. 若 (－21 2 )÷□×1 6 ＝1 4 ，則□＝？
(A) －5 3 (B) －3 5 (C) －5 2 (D) －2 5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )393. 若 3 8 ×7＋3 8 ×13＋3 8 ×9＋3 8 ×11＝k，則k＝？
(A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 15
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )394. 若一件衣服打8折後的售價是400元，則此衣服的原價是多少元？
(A) 320 (B) 360 (C) 480 (D) 500
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )395. 若鉛筆1枝51 2 元，原子筆3枝35元，則各買12枝共需多少元？
(A) 200 (B) 202 (C) 204 (D) 206
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )396. 計算 ( 71 18 )4÷( 1 2 )4×(－9 71 )4＝？
(A) －1 (B) －4 (C) 1 (D) 4
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )397. 計算 (－ 2 5 )×〔 7 4 －( 3 8 － 1 2 )〕＝？
(A)－ 3 4 (B)－ 5 4 (C)－ 7 4 (D)－ 9 4
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )398. 計算 (－1 2 )÷4 3 ×3 8 的結果，與下列何者相同？
(A) (－1 2 )×3 8 ×4 3 (B) (－1 2 )×3 8 ×3 4
(C) 1 2 ×4 3 ×(－3 8 ) (D) (－1 2 )÷( 4 3 ×3 8 )
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )399. 計算 (－1 4 )－6÷(－3 4 )＋1 2 ×11 4 ＝？
(A) 81 8 (B) 83 8 (C) 5 8 (D) 87 8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )400. 計算 ( 2 3 ＋ 3 5 )×(－ 3 19 )＝？
(A)－ 1 5 (B) 1 5 (C)－ 1 19 (D) 1 19
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )401. 計算 5 9 －( 7 12 ＋1.5 )÷ 5 9 ＝？
(A)－ 105 36 (B)－ 109 36 (C)－ 113 36 (D)－ 115 36
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )402. 計算 ( －1000 1 5 )×( 5－10 ) 之值為何？
(A) 1000 (B) 1001 (C) 4999 (D) 5001
答案：D
解析：( －1000 1 5 )×( 5－10 )＝( －1000 1 5 )×( －5 )＝1000 1 5 ×5＝( 1000＋ 1 5 )×5＝1000×5＋ 1 5 ×5＝5000＋1＝5001
故選(D)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-08
( )403. 計算 ( 5 3 4 － 23 6 ＋ 23 8 )÷(－ 23 6 )＝？
(A)－2 1 4 (B)－2 3 4 (C)－1 1 4 (D)－1 3 4
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )404. 計算 (－3 3 4 )×1 3 5 ＋2＋15÷(－ 20 7 )＝？
(A)－9 3 4 (B)－9 1 4 (C)－10 3 4 (D)－10 1 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )405. 計算 (－31 9 )÷(－42 3 )－5 6 ÷(－3 )＝？
(A) 7 18 (B) 11 8 (C) 13 18 (D) 17 18
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )406. 計算 7 3 ＋5 6 ×13 7 ÷( 11 14 －1 2 )＝？
(A) 13 2 (B) 77 4 (C) 95 6 (D) 131 49
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )407. 計算 5 3 ×(－9 10 )－〔(－2 )＋5÷(－ 20 7 )〕＝？
(A) 7 4 (B) 9 4 (C) －9 4 (D) 13 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )408. 計算 5 3 ×(－2 3 )2÷(－4 )＝？
(A) 10 27 (B) 5 27 (C) －10 27 (D) －5 27
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )409. 計算－68 123 ×3 5 －55 123 ×3 5 ＝？
(A) －3 5 (B) 3 5 (C) －2 5 (D) 2 5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )410. 計算 1 4 －1 4 ×1.25＋(－3 )÷3 4 ＝？
(A) － 13 4 (B) － 15 4 (C) － 63 16 (D) － 65 16
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )411. 計算 3 8 ÷( － 3 8 )－〔 3 8 －( － 3 8 )〕＝？
(A) － 1 4 (B) － 3 4 (C) － 7 4 (D) － 9 4
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )412. 計算 5 9 ÷(－ 5 9 )＝？
(A)1 (B)－1 (C) 25 81 (D)－ 25 81
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )413. 計算 9 28 ÷( 3 7 ÷3 4 )＝？
(A) 1 (B) 1 2 (C) 1 4 (D) 9 16
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )414. 計算［( 2 3 )2］3×［( 3 2 )2］2之值為何？
(A) 1 (B) 2 3 (C) ( 2 3 )2 (D) ( 2 3 )4
答案：C
解析：［( 2 3 )2］3×［( 3 2 )2］2＝( 2 3 )6×( 3 2 )4＝( 2 3 )2×( 2 3 )4×( 3 2 )4＝( 2 3 )2×( 2 3 ×3 2 )4＝( 2 3 )2
故選(C)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
( )415. 計算｜(－ 1 3 )－3｜÷ 5 4 －｜2－24｜× 1 7 ＝？
(A)－ 10 21 (B)－ 8 21 (C)－ 2 7 (D)－ 4 21
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )416. 計算〔1－(－ 1 3 )2〕×〔1－( 1 6 )2〕＝？
(A) 5 9 (B) 17 18 (C) 70 81 (D) 35 81
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )417. 計算〔3－(－ 2 3 )× 9 10 〕÷5 2 5 －1 2 3 ＝？
(A)－1 (B)－1 1 3 (C)－1 1 5 (D)－1 1 6
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )418. 計算2 3 ×( 1＋1 2 )－3 2 ÷( 1 2 －1 ) 之值為何？
(A) 4 (B) 2 (C)－1 2 (D)－3 2
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )419. 計算－1.08－ 1 6 ×(－ 12 5 )＝？
(A)－ 11 25 (B)－ 13 25 (C)－ 17 25 (D)－ 19 25
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )420. 計算10－4.25×( 3 17 ÷6 )＝？
(A) 79 8 (B) 23 136 (C) 11 2 (D) 81 8
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )421. 計算14×(－8 21 )－(－8 )÷(－ 16 9 )＝？
(A) 59 6 (B)－ 59 6 (C)－5 6 (D)－3 2
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )422. 計算2×(－1005 8 )－2×993 8 ＝？
(A)－600 (B)－500 (C)－400 (D)－300
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )423. 計算2÷(－ 1 2 )3×(－ 3 16 )＋ (－3 )2 2 ＝？
(A) 5.5 (B) 6.5 (C) 7.5 (D) 8.5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )424. 計算3×(－9 )－18×( 1 9 － 1 3 ) 之值為何？
(A)－31 (B)－23 (C)－10 (D) 10
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )425. 計算3 1 2 － 3 2 ÷(－ 8 5 ) 之值為何？
(A) 71 16 (B) 41 16 (C) 39 16 (D)－ 5 4
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )426. 計算30×〔( 0.8－2 1 3 )÷(－ 1 3 )〕＝？
(A) 138 (B) 142 (C) 146 (D) 150
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )427. 計算4÷(－ 1 2 )3×(－ 3 16 )＋(－3 )2之值為何？
(A) 3 (B) 15 (C) 285 32 (D) 291 32
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
( )428. 計算4÷(－1.6 )－ 7 4 ÷2.5之值為何？
(A) －1.1 (B) －1.8 (C) －3.2 (D) －3.9
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )429. 計算4 3 8 ÷2 1 4 ÷2之值為何？
(A) 5 2 (B) 7 4 (C) 35 9 (D) 35 36
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-08
( )430. 計算48÷( 8 15 ＋24 35 ) 之值為何？
(A) 75 (B) 160 (C) 315 8 (D) 9024 35
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )431. 計算6 3 8 ÷( 7 11 ＋2 ) 的過程，下列哪一個是正確的？
(A) 9 4 ÷( 7 11 ＋2 )＝ 9 4 × 11 7 ＋ 9 4 × 1 2
(B) 9 4 ÷( 7＋22 11 )＝ 9 4 × 11 29
(C) 51 8 ÷( 7 11 ＋2 )＝ 51 8 × 11 7 ＋ 51 8 × 1 2
(D) 51 8 ÷( 7＋22 11 )＝ 51 8 × 11 29
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )432. 計算8×〔24－(－2 )4〕÷1 2 －〔(－31 6 －5 6 )〕＝？
(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )433. 設甲數＝( 1 3 －1 5 )÷1 2 ，乙數＝1 3 －1 5 ÷1 2 ，則下列何者正確？
(A) 甲數＝乙數 (B) 甲數＞乙數
(C) 甲數＜乙數 (D) 甲數＋乙數＝0
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )434. 設甲數＝( 3 11 ＋1 2 )÷3 4 ，乙數＝3 11 ＋1 2 ÷3 4 ，則下列正確者為何？
(A) 甲數＋乙數＝0 (B) 甲數＜乙數
(C) 甲數＝乙數 (D) 甲數＞乙數
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )435. 曾爸爸的體重是81公斤，曾媽媽的體重是曾爸爸的 2 3 ，曾小妹的體重是曾媽媽的 13 18 ，則曾小妹的體重比爸爸輕多少公斤？
(A) 54 (B) 52 (C) 44 (D) 42
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )436. 試比較 ( － 1 4 )2、( － 1 4 )4、( － 1 4 )6 的大小關係為下列何者？
(A) ( － 1 4 )6＞( － 1 4 )4＞( － 1 4 )2
(B) ( － 1 4 )6＞( － 1 4 )2＞( － 1 4 )4
(C) ( － 1 4 )2＞( － 1 4 )6＞( － 1 4 )4
(D) ( － 1 4 )2＞( － 1 4 )4＞( － 1 4 )6
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )437. (－ 6 5 )、(－ 6 5 )2、(－ 6 5 )3、(－ 6 5 )4的大小次序為何？
(A) (－ 6 5 )＞(－ 6 5 )2＞(－ 6 5 )3＞(－ 6 5 )4
(B) (－ 6 5 )4＞(－ 6 5 )3＞(－ 6 5 )2＞(－ 6 5 )
(C) (－ 6 5 )4＞(－ 6 5 )2＞(－ 6 5 )＞(－ 6 5 )3
(D) (－ 6 5 )2＞(－ 6 5 )4＞(－ 6 5 )3＞(－ 6 5 )
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )438. (－31 3 )4的倒數可以用科學記號表示為多少？
(A) 8.4×10－2 (B) 8.1×10－3
(C) 8.4×10－4 (D) 8.1×10－5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )439. 1 2 7 的相反數為a，倒數為b，則a×b＝？
(A)－ 9 7 (B)－ 7 9 (C) 1 (D)－1
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )440. 1＋1 4 ＝5 4 ，( 1＋1 4 )×( 1＋1 5 )＝5 4 ×6 5 ＝6 4 ，依這樣的計算方法，則 ( 1＋1 4 )×( 1＋1 5 )×( 1＋1 6 )×…×( 1＋1 100 )＝？
(A) 4 100 (B) 201 4 (C) 5 100 (D) 101 4
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )441. 128個 ( 1 2 )3連加的和是多少？
(A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )442. 一本書共有100頁，已知柏穎上午看全部的 3 5 ，下午看剩下的 2 5 ，試問剩餘的部分還有多少頁？
(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
( )443. 下列各式的值何者是負數？
(A) 25×(－4 )×(－0.9 )
(B) 0×(－3 )÷3
(C) ( －11 －7 )×(－7 )÷( －7 －11 )
(D) (－32 )÷16÷(－2 )÷［－(－2 )］
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )444. 下列何者正確？
(A) 72 3 ×41 5 ÷31 2 ＝72 3 ÷31 2 ×41 5
(B) 11 3 －( 2 3 ＋1 3 )＝( 11 3 －2 3 )＋1 3
(C) 32 31 －15 32 ×32＝16
(D) ( 4÷2 )×1 3 ＝4÷( 2×1 3 )
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )445. 下列哪一個式子錯誤？
(A) 25＞24＞23
(B) (－2 )3＞(－2 )4＞(－2 )5
(C) ( 1 2 )3＞( 1 2 )4＞( 1 2 )5
(D)－23＞－24＞－25
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )446. 下列敘述何者正確？
(A) (－3 5 )2＝(－3 5 )×2
(B) 1 3 ÷(－2 )＝3×(－1 2 )
(C) 4÷1 5 ÷3＝4×5×1 3
(D) (－3 5 )÷3×2＝－3 5 ÷6
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )447. 下列敘述何者正確？
(A) 若a為任意數，則a的倒數為 1 a
(B) 若a÷b＝1，則a與b互為倒數
(C) 若a的倒數等於a，則a等於0或1
(D) 若a＝1÷b，則a與b互為倒數
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )448. 小華原有14500元，後來日本發生核災，她捐出所有錢的12 29 ，則小華剩下多少元？
(A) 8500 (B) 8900 (C) 9100 (D) 9500
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )449. 已知k＝－ 51 8 ，若將k的分母除以 2 3 再乘以 17 12 ，而分子一直維持不變，會得到一個新分數，試問此新分數之值是k的幾倍？
(A) －2 17 (B) 2 17 (C) 8 17 (D) －8 17
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )450. 已知水凝結成冰，體積會膨脹 1 11 倍，試問1立方公分的冰融化成水，它的體積會縮小多少？
(A) 不變 (B) 1 10 (C) 1 11 (D) 1 12
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )451. 已知甲＝( 3 2 )3×( 2 3 )4，乙＝( 3 2 )3－( 3 2 )2，丙＝(－ 3 2 )3÷( 3 2 )2，則下列何者正確？
(A) 甲＞乙＞丙 (B) 甲＞丙＞乙 (C) 乙＞甲＞丙 (D) 乙＜甲＝丙
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )452. 已知南一科技公司預測未來五年營業額成長比率為 2 7 、 2 5 、 1 4 、 1 3 、 1 2 ，則五年後的營業額為今年的多少倍？
(A) 2 1 2 (B) 3 1 2 (C) 4 1 2 (D) 5
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )453. 比較a＝(－0.3 )2，b＝(－0.3 )4，c＝35，d＝(－3 )10四數的大小，可得下列何者？
(A) d＞c＞b＞a
(B) d＞c＞a＞b
(C) c＞d＞b＞a
(D) c＞d＞a＞b
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )454. 乙兩人分別由相距3公里的A、B兩村相向而行。已知甲每小時由西向東走31 5 公里，乙每小時由東向西走13 5 公里，則在45分鐘後，甲、乙兩人相距幾公里？兩人是否有相遇過？( 假定兩人見面時仍不停的繼續走 )
(A) 已相遇過，相距 2 3 公里
(B) 未相遇過，相距 7 3 公里
(C) 已相遇過，相距 3 5 公里
(D) 未相遇過，相距 1 4 公里
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )455. 乙兩店賣豆漿，每杯售價均相同。已知：甲店的促銷方式是：每買2杯，第1杯原價，第2杯半價。乙店的促銷方式是：每買3杯，第1、2杯原價，第3杯免費。例如，分別在甲、乙兩店購買豆漿5杯，均需4杯的價錢。若東東想買豆漿24杯，則下列哪一個方式花的錢最少？
(A) 在甲店買24杯
(B) 在乙店買24杯
(C) 在甲店買12杯，在乙店買12杯
(D) 在甲店買6杯，在乙店買18杯
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )456. 有一個披薩，阿明吃了 1 3 ，阿寶吃了 1 4 ，小真吃了 1 6 ，則小美吃剩下的一部分，但沒有吃完，則下列何者不可能是小美吃的份量？
(A) 427 (B) 516 (C) 112 (D) 1 5
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )457. 有甲、乙兩個完全相同的燒杯，分別裝有水a公升與b公升。若將甲杯中的 1 4 倒進乙杯，則兩杯的水位等高，則 a b ＝？
(A) 52 4 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )458. 估算2009×(－2009 2008 ) 的值最接近下列哪一數？
(A)－2008 (B)－2009 (C)－2010 (D)－2011
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )459. 求 (－ 1 7 )÷ 1 42 × 5 6 ÷(－ 5 8 ) 之值為何？
(A) 8 (B)－8 (C) 288 25 (D)－ 288 25
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
( )460. 求11 2 －3 4 ×( 2－2 3 )2＝？
(A) 1 6 (B) 1 (C) 2 3 (D) 4 3
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )461. 求42×( 1 2 )3＋( 1 3 )3÷( 2 9 )2＋( 1 2 )2＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )462. 長33 4 公分、寬12 3 公分的長方形面積是邊長為11 2 公分正方形面積的多少倍？
(A) 34 9 (B) 32 5 (C) 27 9 (D) 2
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )463. 阿丁、小保、阿傑、小柯學完分數的四則運算之後，老師出了4個題目來評量他們的學習成果，下面是他們四個人計算的過程，想一想，下列的選項何者正確？
阿丁：－( 4 5 －2 3 )＝－4 5 ＋2 3 ＝－6 8 ＝－3 4
小保：7 15 －1＝－1＋7 15 ＝－8 15
阿傑：4÷( 2 6 ÷5 4 )＝4×6 2 ×4 5 ＝30
小柯：(－2 15 )×(－1 4 )×(－9 2 )＝－( 2 15 ×1 4 ×9 2 )＝－3 20
(A) 只有2人是正確的 (B) 小保的做法有錯
(C) 阿傑的做法是正確的 (D) 只有1人正確
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )464. 阿嘉要鋸一塊木板，原本預定是長3 1 5 公分，寬11 1 4 公分的長方形，不小心鋸成了長為5公分，寬為7公分的長方形，請問面積比原計劃的少了多少平方公分？
(A) 1 1 3 (B) 1 (C) 1 2 7 (D) 23 5
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )465. 柏穎花了一天看一本書。已知上午看全部的 3 5 ，下午看剩下的 2 5 ，剩餘的部分還有24頁，則全本書共有多少頁？
(A) 96 (B) 100 (C) 104 (D) 108
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )466. 某草坪每天須澆680公升的水，但每天工人只澆100公升水，餘下不足部份由4個噴水器澆灌。若每個噴水器每分鐘出水5 4 5 公升，則須將4個噴水器同時開多少分鐘才夠水量？
(A) 100 (B) 50 (C) 25 (D) 20
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )467. 某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的 1 3 。小瑜買了一瓶，誤將 1 3 看成 1 2 ，在使用10次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的 3 4 ，若往後小瑜依正確方式使用完畢，則還可以用多少次？
(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 75
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-08
( )468. 某種塑膠原料每公斤2 1 2 元，查理公司買了 3 7 公噸，後來又買了 4 7 公噸，請問該公司要付多少錢？( 1公噸＝1000公斤 )
(A) 2500元 (B) 2800元 (C) 3300元 (D) 3600元
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )469. 若［(－2 3 4 )2］5＝11乙數4甲數，則甲數＋乙數＝？
(A) 16 (B) 20 (C) 24 (D) 28
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
( )470. 若2 1 6 ＋ 7 9 ＋ 5 12 的值可以化為最簡分數 n m 的二次方，其中m、n皆為自然數，請問下列敘述何者正確？
(A) m＋n為157的倍數 (B) m、n均為質數
(C) m＋n為17的倍數 (D) m＋n不為質數
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
( )471. 若a、b、c均為負數，則 | a | a ×b | b | × | c | c ×ab | ab | × | bc | bc ×ca | ca | × | abc | abc ＝？
(A) 1 (B) －1 (C) －14 (D) 不一定
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：N-4-08
( )472. 若a、b、c都是分數，則下列何者正確？
(A) a c ＋ b c ＝ a＋b 2c (B) a c － b c ＝ a－b c
(C) a×b c ＝ a c × b c (D) a÷b c ＝ a c ÷ b c
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )473. 若a、b互為倒數，且a×332 3 ＝808，則a×( b＋332 3 )－1 8 ＝？
(A) 8127 8 (B) 8115 8 (C) 8087 8 (D) 8075 8
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )474. 若a、b為兩個相異的正整數，則下列哪一個選項正確？
(A)－7÷( a－b )＝7×1 a＋b
(B)－7÷( a－b )＝7×1 b－a
(C)－7÷( a－b )＝－7×1 a －7×1 b
(D)－7÷( a－b )＝－7×1 a ＋7×1 b
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )475. 若a＝( 1－1 2 )×( 1－1 3 )×( 1－1 4 )×( 1－1 5 )×( 1－1 6 )，則a3＝？
(A) 1 125 (B) 1 64 (C) 1 216 (D) 1 729
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )476. 若甲、乙兩數皆不為0，且甲數×1 3 ＝乙數×1 12 ，則乙數是甲數的多少倍？
(A) 3 (B) 4 (C) 1 3 (D) 1 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )477. 若某數的－ 3 8 是123，則某數的相反數與倒數的乘積為何？
(A) 1 (B)－1 (C) 2 (D)－2
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )478. 計算 ( 66 55 －87 145 )÷309 515 ×339 565 ＝？
(A) 0 (B) 3 5 (C) 1 (D) 5 3
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )479. 計算 ( 35 56 )5－( 45 72 )5＋( 55 88 )5－( 125 200 )5＝？
(A) 0 (B) 1 2 (C)－1 4 (D) 1 8
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
( )480. 計算 (－ 19 15 )2＋(－ 19 15 )× 28 15 － 19 15 × 2 5 ＝？
(A) －1 4 15 (B) －1 2 5 (C) －1 8 15 (D) －1 2 3
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )481. 計算 (－4 3 )7×3 16 ÷(－8 9 )4＝？
(A) －15 16 (B) －9 16 (C) －9 4 (D) －5 4
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )482. 計算 ( 97 8 －4 )2－( 4－97 8 )2＝？
(A) 0 (B)－1 (C) 1 64 (D) 3 64
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )483. 計算 (－2 )×( 1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 )＋(－4 )×( 1 3 ＋ 1 4 )＋(－6 )× 1 4 ＝？
(A)－2 (B)－4 (C)－6 (D)－8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )484. 計算 (－2 2 3 )3÷(－ 8 9 )4× 4 35 ＝？
(A)－ 3 4 (B)－ 9 4 (C)－ 1 2 (D)－ 3 2
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )485. 計算 4 21 ×31 2 －1 4 ÷0.125×［( 1 2 ) 3－( 1 3 ) 2］＋13 36 ＝？
(A) 0 (B) 1 2 (C)－1 (D) 1
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )486. 計算 (－2 )3 3 ÷ (－42 ) 5 × (－2 )4 9 ÷(－2 3 )3＝？
(A) －5 (B) －51 3 (C) －52 3 (D) －6
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )487. 計算［(－5 6 )÷(－3 )］×［(－3 1 9 )÷(－4 2 3 )］＝？
(A) 8 27 (B) 5 27 (C) 4 9 (D) 8 9
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )488. 計算〔( － 7 4 )5×( － 5 8 )〕×( 4 7 )5＋( － 3 2 )8÷( － 3 2 )7÷1 1 5 ＝？
(A) － 3 8 (B) － 5 8 (C) － 7 8 (D) － 9 8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )489. 計算 154 81 × 128 23 ＝？
(A) 100 (B) 1000 (C) 10000 (D) 100000
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )490. 計算0.52＋0.53＋0.54＋0.55＝？
(A) 11 32 (B) 23 32 (C) 15 32 (D) 17 32
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )491. 計算4÷(－2 3 )3×(－ 16 3 )－11 8 ÷(－3 )2＝？
(A) 711 8 (B) 713 8 (C) 715 8 (D) 717 8
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
( )492. 計算69×( 18 161 ＋ 7 115 )－21×( 4 49 － 3 35 )＝？
(A) 12 (B) 0 (C)－10 (D)－7
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )493. 國際油價飛漲，上月月底高級柴油每單位公升16元，本月上漲5%。爸爸的砂石車油箱容量是100 1 2 公升，請問他上個月加滿油，與現在加滿油價差是多少？
(A) 70 2 5 元 (B) 72元 (C) 80 2 5 元 (D) 84元
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )494. 設a＝－3＋4 5 ，b＝－3－4 5 ，c＝－3×4 5 ，d＝－3÷4 5 ，則a、b、c、d之大小關係為何？
(A) a＞b＞c＞d (B) b＞a＞c＞d
(C) c＞a＞b＞d (D) a＞c＞d＞b
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )495. 設m＞0＞p＞－1，m÷p＝n，則下列敘述何者錯誤？
(A) n＜m (B) n＜0 (C) n＞m (D)｜n｜＞m
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )496. ( 17 9 －5 6 ＋7 18 )×18－1.45×6＋3.95×6＝？
(A)－20 (B) 41 (C)－19 (D) 10
答案：B
解析： ( 34 18 －15 18 ＋7 18 )×18－6×( 1.45－3.95 )
＝26 18 ×18＋6×2.5＝26＋15＝41
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )497. a＝( 1 3 －1 )×( 1 4 －1 )×( 1 5 －1 )×( 1 6 －1 )×( 1 7 －1 )，b＝ 1 3×4 ＋ 1 4×5 ＋ 1 5×6 ＋ 1 6×7 ，則下列何者正確？
(A) a＝ 2 7 (B) a＝ 2 3 b (C) a＋b＜0 (D) a×b＞0
答案：C
解析：a＝(－ 2 3 )×(－ 3 4 )×(－ 4 5 )×(－ 5 6 )×(－ 6 7 )＝－ 2 7
b＝ 1 3 － 1 4 ＋ 1 4 － 1 5 ＋ 1 5 － 1 6 ＋ 1 6 － 1 7 ＝ 1 3 － 1 7 ＝ 4 21
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
( )498. 如附圖，在地面上有一個鐘，鐘面的12個粗線刻度是整點時時針 ( 短針 ) 所指位置。根據圖中時針與分針 ( 長針 ) 的位置，該鐘面所顯示的時刻在下列哪一範圍內？

(A) 3點～4點 (B) 6點～7點 (C) 8點～9點 (D) 10點～11點
答案：D
解析：∵ 時針指第4分格為 60 5 ×4＝48 ( 分 )
48÷5＝9 … 3
∴ 時間在10點～11點

出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )499. 某水果奶粉其瓶罐外標示著使用方式：3 1 3 匙奶粉加水200cc可泡出最美味的果汁牛奶。小中買了一罐，想按照使用方式沖泡，卻誤將3 1 3 匙看成4 1 6 匙，在使用了24次後才發現錯誤，此時水果奶粉已剩下原來的 1 3 。若往後小中皆依瓶罐外標示的方式使用，則還可以使用多少次？
(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20
答案：C
解析：4 1 6 ×24÷( 1－ 1 3 )＝ 25 6 ×24× 3 2 ＝150
150× 1 3 ÷3 1 3 ＝150× 1 3 × 3 10 ＝15
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
( )500. 設A＝16＋12×［( 3 2 )3÷51 16 ］，則下列哪一選項是A的因數？
(A) 2、5 (B) 3、5 (C) 6、8 (D) 8、16
答案：C
解析：A＝16＋12×［( 3 2 )3÷51 16 ］＝16＋8＝24
由於6、8皆是24的因數，故選(C)。
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
二、填充題：
1. (1) 12的標準分解式為。
(2) 用12塊相同的正方體，全部堆疊排成長方體，可以排出種不同形狀的長方體。
答案：(1) 22×3；(2) 3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
2. (1) 45的質因數個數有個。
(2) 承(1)，其質因數總和＝。
答案：(1) 2；(2) 8
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
3. 465的標準分解式為______。
(2) 368的標準分解式為______。
答案：(1) 3×5×31；(2) 24×23
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
4. 「最小的質數」與「最小的合數」的和為。
答案：6
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
5. 0、1、2、3、4、5、49、91、99九個數中，最小質數是，最大質數是。
答案：2，5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
6. 1～100之間的質數有個。
答案：25
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
7. 1745與3036兩數中，是11的倍數為。
答案：3036
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
8. 276435與72431兩數中，是3的倍數為。
答案：276435
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
9. 3186的正因數中，除了3186本身外，它的最大因數為。
答案：1593
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
10. 360的標準分解式為。
答案：23×32×5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
11. 3724164與200312兩數中，是9的倍數為。
答案：3724164
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
12. 432是下列哪些數的倍數？
1、3、5、8、9、11、12、24、36、54、432
答：。
答案：1、3、8、9、12、24、36、54、432
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
13. 882的相異質因數共有______個。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
14. 一個六位數為138□32：
(1) 若它是3的倍數，則 □＝。
(2) 若它是9的倍數，則 □＝。
答案：(1) 1、4、7；(2) 1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
15. 一個質數的相異質因數有個。
答案：1
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
16. 一條正方形的餐巾，其面積為1444平方公分，則此餐巾的邊長為公分，周長為公分。
答案：38，152
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
17. 下列各數中，哪些是11的倍數？
甲：2345432 乙：1221 丙：6193 丁：4321 戊：55555
答：。
答案：乙、丙
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
18. 下列哪些數是63的因數？答：______。
(A) 60 (B) 6 (C) 62 (D) 63 (E) 64
答案：(A)(B)(C)(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
19. 小於200的整數中，最大的質數為。
答案：199
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
20. 小亮有12個大小相同的小正方形紙片，則他可組合出種長、寬不同的長方形。
答案：3
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
21. 小娟想用60塊邊長為1的正方形紙板緊密的拼成面積為60的長方形，則此長方形的周長最小為______。
答案：32
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
22. 小閔想把98個玩具小飛象分成若干堆，且每堆的個數須相同，則小閔共有______種分法。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
23. 已知五位數3146□，若□內填入a，則此五位數為9的倍數；若□內填入b，則此五位數為11的倍數，那麼a＋b＝______。
答案：4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
24. 介於50到60之間的質數共有個。
答案：2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
25. 分別將整數28、36的因數填入附表，並將它們的質因數找出來。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
26. 分別將整數30、42、57的全部因數填入附表，並將它們的質因數找出來。

答案：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
27. 正整數小於10的質數和與合數和相差。
答案：10
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
28. 在10到100的整數中 ( 含10、100 )，是2的倍數但不是7的倍數有______個。
答案：39
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
29. 如果三位數1□7是3的倍數，那麼「□」內可填入。
答案：1、4、7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
30. 如果三位數218及31□ 的和是5的倍數，那麼「□」可填入
。
答案：2、7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
31. 如果三位數4□0是5的倍數，那麼□內可以填入哪些數字？
答：______。
答案：0～9
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
32. 如果三位數54□ 是3的倍數，那麼「□」內可填入。
答案：0、3、6、9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
33. 如果三位數9□8是9的倍數，那麼「□」內可填入。
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
34. 如果五位數3234□是11的倍數，那麼「□」內可填入。
答案：0
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
35. 如果五位數7□918是11的倍數，那麼「□」內可填入。
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
36. 如果五位數8342□是4的倍數，那麼□內可以填入哪些數字？
答：______。
答案：0、4、8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
37. 如果四位數11□0是4的倍數，那麼「□」內可填入。
答案：0、2、4、6、8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
38. 如果四位數262□是2的倍數，也是3的倍數，則□所代表的數字為______。
答案：2或8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
39. 如果四位數312□ 是5的倍數，那麼「□」可填入。
答案：0、5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
40. 如果四位數95□0是9的倍數，那麼「□」內可填入。
答案：4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
41. 有一四位數517□：
(1) 若此四位數為4的倍數，則□可為。
(2) 若此四位數為2的倍數，也是3的倍數，則□可為。
答案：(1) 2或6；(2) 2或8
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
42. 有一個五位數3610□，
(1) 若它是2的倍數，則□＝______。
(2) 若它是5的倍數，則□＝______。
(3) 若它是4的倍數，則□＝______。
(4) 若它是9的倍數，則□＝______。
(5) 若它是3的倍數，則□＝______。
(6) 若它是11的倍數，則□＝______。
答案：(1) 0、2、4、6、8；(2) 0、5；(3) 0、4、8；(4) 8；(5) 2、5、8；(6) 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
43. 判斷120是否為15的倍數。
答：。。
答案：是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
44. 判斷298是否為4的倍數。
答：。
答案：否
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
45. 判斷35是否為635的因數。
答：。
答案：否
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
46. 求189的標準分解式為。
答案：33×7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
47. 阿寶到市場買饅頭，他拿給老闆一張500元的鈔票，老闆找給他404元。若每個饅頭低於10元，且阿寶所買饅頭的個數在10～15之間，則饅頭一個賣元，阿寶共買了個饅頭。
答案：8，12
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
48. 某公司的辦公大樓共有12層，每層都有6個辦公室，辦公室內人數都相同。如果公司共有576名員工，那麼每一間辦公室有位員工。
答案：8
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
49. 某數的所有正因數為：1、2、4、8、16、32，某數是。
答案：32
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
50. 若2520的標準分解式是2a×32×5×7，則a＝。
答案：3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
51. 若888減去正整數a之後可以被9整除，則a的最小值為。
答案：6
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
52. 若a＝27×48×49×50，則a的標準分解式為______。
答案：25×34×52×72
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
53. 若七位數的整數567824□有因數11，則□＝。
答案：4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
54. 若五位數1357□是2的倍數，也是3的倍數，則□所代表的數字為______。
答案：2或8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
55. 若五位數4791□ 是2的倍數，也是3的倍數，則 □ 可填入的數字為。
答案：0或6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
56. 若四位數17□3含有因數3，則□＝。
答案：1、4或7
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
57. 若四位數4□86是3的倍數，則□內應填入哪些數字？答：。
答案：0或3或6或9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
58. 將1288寫成標準分解式可得。
答案：23×7×23
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
59. 將2840的因數由大到小排列，則第二大的因數是______。
答案：1420
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
60. 將4896的因數由大到小排列，則第二大的因數是______。
答案：2448
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
61. 將59976做質因數分解後可得2a×32×c2×17，則a＋c＝。
答案：10
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
62. 將60個梨子分裝成若干盒，每盒個數相同，且每盒至少5個但不超過25個，則共有種不同的裝法。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
63. 將正整數N的所有正因數由小至大排列為1、a、3、b、c、22、d、N，則N＝。
答案：66
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
64. 設a＝27×48×49×50，則a的標準分解式為。
答案：25×34×52×72
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
65. 最接近100的質數為。
答案：101
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
66. 寫出1～100中，11的所有倍數。
答：。
答案：11、22、33、44、55、66、77、88、99
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
67. 寫出12的所有正因數。答：。
答案：1、2、3、4、6、12
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
68. 寫出16的所有正因數有。
答案：1、2、4、8、16
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
69. 請判別下列各數為質數或合數：
(1) 37：。
(2) 91：。
(3) 87：。
(4) 61：。
答案：(1) 質數；(2) 合數；(3) 合數；(4) 質數
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
70. 觀察下列各數，並回答問題，填入適當的代號，全對才給分。
(A) 385 (B) 4050 (C) 60984 (D) 32340 (E) 747 (F) 101010
(1) 9的倍數：。
(2) 11的倍數：。
答案：(1) (B)(C)(E)；(2) (A)(C)(D)
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
71. 1512的標準分解式為。
答案：23×33×7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
72. 1到1000的整數中，可被3或4整除的數有______個。
答案：500
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
73. 225可以分解成a、b兩數的乘積，如果a、b都是合數，則a＋b＝。
答案：30或34
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
74. 310的所有因數共有______個。
答案：11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
75. 884的標準分解式為。
答案：22×13×17
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
76. A＝9×10×11×12×13×14×15×16，則A的所有相異質因數和是。
答案：41
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
77. 一個四位數2□75的標準分解式為3a×5b×11c，且abc≠0，則a＋b＋c＝。
答案：5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
78. 已知12、60、150、900四個數，應去掉才能使剩下的三個數中，任取兩個數出來時，這兩個數中的較小數恆為較大數的因數。
答案：150
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
79. 已知三個不同質數的乘積小於100的情形共有五種，則每種情形的三個質數和中，最大者是。
答案：18
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
80. 已知有6個數4、10、14、55、77、121。若要將它們分成兩組，每三個數為一組，且每組的乘積相同，則______、______與77會在同一組。
答案：4，55
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
81. 已知兩質數的和為63，則此兩質數的積為______。
答案：122
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
82. 四位數7128的標準分解式為2a×3b×11c，求a＋b＋c＝______。
答案：8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
83. 甲＝48×49，乙＝21×22，丙＝34×35，試問甲、乙、丙三個式子中的計算結果，哪一個不是 3的倍數？
答：______。( 以甲、乙、丙表示 )
答案：丙
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
84. 共有個正整數n，使得 1 n ＋2 n ＋3 n ＋…＋ 10 n 為整數。
答案：4
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
85. 在8、16、80、120這四個數中，應該去掉哪一個數才能使剩下的三個數中，較大的數必為較小數的倍數？答：。
答案：120
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
86. 有一個五位數2□570，
(1) 若它是2的倍數，則 □ 可以是______。
(2) 若它是5的倍數，則 □ 可以是______。
(3) 若它是9的倍數，則 □ 可以是______。
(4) 若它是3的倍數，則 □ 可以是______。
(5) 若它是11的倍數，則 □ 可以是______。
答案：(1) 0～9；(2) 0～9；(3) 4；(4) 1、4、7；(5) 0
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
87. 有一個四位數915□，
(1) 若它是4的倍數，則 □ 可以是______。
(2) 若它是5的倍數，則 □ 可以是______。
(3) 若它是3的倍數，則 □ 可以是______。
(4) 若它是11的倍數，則 □ 可以是______。
答案：(1) 2、6；(2) 0、5；(3) 0、3、6、9；(4) 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
88. 治剛的郵局晶片密碼有六碼5abcd5，分別隱藏在504的標準分解式2a×bc×d1中，則治剛的郵局晶片密碼是。
答案：533275
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
89. 某校一年級學生搭乘遊覽車參加校外教學，已知參加人數共585人。若每部遊覽車最多可坐40人，且每部車的人數要一樣多，則至少需要部遊覽車才夠。。
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
90. 若36＝a×b，其中a、b均為正整數，且b為a的4倍，則：
(1) a＋b＝。
(2) b的所有因數為。
答案：(1) 15；(2) 1、2、3、4、6、12
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
91. 若50＝a×b，其中a、b為正整數，且a＞b，則a－b＝。
答案：49、23、5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
92. 若a、b、c均為質數，且a＋b＝25，a＋c＝54，則3a－2b＋c＝______。
答案：96
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
93. 若a＝32×5×7，則2×3×5×72、22×3×7×11、33×52×7中，哪一個是a的倍數？
答：______。
答案：33×52×7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
94. 若m為質數且 84 m 為正整數，則m＝。
答案：2或3或7
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
95. 若四位的正數5□82有因數3和11，則□＝。
答案：0
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
96. 若四位數369□不能被2、3、5整除，且個位數字不是1，則此四位數是______。
答案：3697
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
97. 若正整數a的因數共有2個，且其因數和為18，則a＝。
答案：17
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
98. 若兩個大於1的正整數乘積為56，且和為奇數，則此兩正整數為和。
答案：8，7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
99. 若 65 x 是正整數，則可能的正整數x共有______個。
答案：4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
100. 若某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則某正整數最大為______。
答案：78
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
101. 假設「a☆b」代表大於a且小於b的所有合數個數。例如：大於3且小於8的合數有4、6兩個，故3☆8＝2。若41☆c＝4，則c為______。
答案：47或48
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
102. 將1到95之間的所有整數刪去含有2、3、5因數的數，則所剩下的最大整數為。
答案：91
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
103. 將1到96之間的所有整數刪去2、3、5、7的倍數，則所剩下的最大整數為______。
答案：89
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
104. 將正整數N的所有正因數由小到大排列為1、a、3、4、6、7、b、14、21、28、c、N，則a＋b＋c＋N＝______。
答案：140
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
105. 從1到99之間的所有整數，刪去2、3、5、7的倍數後，所剩下的最大整數是。
答案：97
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
106. 設「a★b」代表大於a、小於b的所有質數個數。例如：大於10且小於15的質數有11、13兩個質數，所以10★15＝2。若40★c＝3，則c可能有______個。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
107. 設a＝23×7×132，則20、22、24、22×132、23×72×13、2×7×133中，哪些是a的因數？
答：。
答案：20、22、22×132
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
108. 設a為正整數，若 57 a 為正整數，則a為。
答案：1、3、19、57
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
109. 曉娟想用80塊邊長為1公分的正方形紙板，緊密地拼成面積為80平方公分的長方形，則此長方形的周長最小為______公分。
答案：36
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
110. 觀察下列各數，並回答(1)～(4)小題，填入適當的代號，全對才給分。
(A) 385 (B) 4050 (C) 60984
(D) 32340 (E) 747 (F) 101010
(1) 4的倍數：______。
(2) 5的倍數：______。
(3) 9的倍數：______。
(4) 11的倍數：______。
答案：(1) (C)(D)；(2) (A)(B)(D)(F)；(3) (B)(C)(E)；(4) (A)(C)(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
111. 一位四位數369□不能被2、3、5整除，且個位數字不是1，則此四位數是。
答案：7
解析：不能被2整除：□≠2、4、6、8
不能被3整除：3＋6＋9＋□＝18＋□，□≠0、3、6、9
不能被5整除：□≠0、5
又□≠1 ∴□＝7
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
112. 將33、55、119、85、91、□這六個整數分成兩組，每一組三個數的乘積相同，則□＝。
答案：39
解析：33＝3×11，55＝5×11，119＝7×17，85＝5×17，91＝13×7
分成兩組為
33×85×91＝3×11×5×17×13×755×119×□＝5×11×7×17×□
 □＝39
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
113. 將一大包彈珠分給12位小朋友，若每位小朋友分到的彈珠一樣多，會剩下7顆；將一小包彈珠分給12位小朋友，若每位小朋友分到的彈珠一樣多，會剩下5顆，則拿3大包和2小包彈珠，改分給4位小朋友，使每位分到的彈珠一樣多，則最少會剩下顆彈珠。
答案：3
解析：7×3＋2×5＝31
31÷4＝7…3
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
114. (〔96 , 72〕, 264 )＝。
答案：24
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
115. ( 27 , 19 )＝______。
(2)〔35 , 5〕＝______。
(3) ( 49 , 343 )＝______。
(4)〔18 , 21〕＝______。
答案：(1) 1；(2) 35；(3) 49；(4) 126
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
116. (1) 22×33、180的最大公因數為______。
(2) 14×9、22×3×45的最大公因數為______。
答案：(1) 12；(2) 18
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
117. 273和357的最大公因數為______。
(2) 168和350的最大公因數為______。
答案：(1) 21；(2) 14
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
118. 42、63和105的最小公倍數為______。
(2) 44、88和99的最小公倍數為______。
(3) 105、273和35的最小公倍數為______。
答案：(1) 630；(2) 792；(3) 1365
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
119. 9×7、231的最小公倍數為______。
(2) 4×6、22×32×7的最小公倍數為______。
答案：(1) 693；(2) 504
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
120. (1) 判斷3和7是否互質。答：。
(2) 判斷32和15是否互質。答：。
(3) 判斷16和1是否互質。答：。
答案：(1) 是；(2) 是；(3) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
121. (1)［16 , 12 , 18］＝。
(2)〔72 , 54 , 108〕＝。
(3)［25 , 30 , 40］＝。
(4)〔27 , 72 , 108〕＝。
(5)［18 , 36 , 48］＝。
(6)［40 , 84 , 60］＝。
答案：(1) 144；(2) 216；(3) 600；(4) 216；(5) 144；(6) 840
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
122. (1)〔300 , ( 25×52 , 32×5 )〕＝。
(2)〔22×3×52 , 33×7〕＝。( 用標準分解式表示 )
答案：(1) 300；(2) 22×33×52×7
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
123. 112、114的最大公因數為。
答案：112
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
124. 22×33×55×77、23×32×54×115和25×34×52×135的最大公因數為______。( 以標準分解式表示 )
答案：22×32×52
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
125. 22×33×55×77、23×32×54×115和25×34×52×135的最小公倍數為______。( 以標準分解式表示 )
答案：25×34×55×77×115×135
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
126. 30和42的公因數有______，且最大公因數為______。
答案：1、2、3、6，6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
127. 32、35和36的最小公倍數為。
答案：36
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
128. 33、35和36的最大公因數為。
答案：33
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
129. 52、53和54的最小公倍數為。
答案：54
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
130. 一年乙班學生有45人，其中男生20人，女生25人，欲分組做專題研究。若將男女生分別分組，每組人數相同，則每組人數最多有______人，其中男生可分成______組，女生可分成______組。
答案：5，4，5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
131. 一年甲班學生有42人，其中男生18人，女生24人，欲分組做專題研究。若將男女生混合分組，每組同時有男生和女生，而且各組男生人數一樣多，女生人數也一樣多，則最多可分成______組，每組有男生______人，女生______人。
答案：6，3，4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
132. 小玲每4天上韻律課一次，小蕙每5天上韻律課一次，小真每6天上韻律課一次。若某一天3人同時到韻律教室上課，則下次3人同時上韻律課至少要在天以後。
答案：60
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
133. 小新有一批大小相同的相片，每張相片的長都是10吋，寬都是6吋。若要拼成一個正方形，則至少需要______張相片。
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
134. 小新買了一張長72公分、寬30公分的壁報紙，想要裁剪成數個大小相等的正方形來做教室布置，則最少可以裁剪成______個正方形，此時正方形的邊長是______公分。
答案：60，6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
135. 已知〔23×33×52 , 42×32×5〕＝2a×3b×5c，則a＋b＋c＝______。
答案：9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
136. 已知三條繩子的長度分別為126公分、168公分、294公分，如果要將這三條繩子剪成等長的線段，且每一段長均須為整數，則：
(1) 最少可以剪成段。
(2) 承(1)，每一段繩子的長度為公分。
答案：(1) 14；(2) 42
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
137. 公車總站中，甲線公車每6分鐘發出一班車，乙線公車每8分鐘發出一班車，丙線公車每10分鐘發出一班車。如果早上六點鐘從總站同時發出甲、乙、丙三線第一班公車後，這三線公車最快要______分鐘後，才會同時再從總站發車。
答案：120
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
138. 王媽媽有三個兒子在外地工作，大兒子每8天回家一次，二兒子每10天回家一次，小兒子每12天回家一次。某日三個兒子同時都回家，則下一次三個兒子同時回家須要經過天。
答案：120
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
139. 以標準分解式表示 ( 92×53×7×114 , 2×36×72×113 , 24×35×73×112 )＝。
答案：34×7×112
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
140. 以標準分解式表示：
(1) ( 22×34×5×73 , 23×34×52×11 , 33×52×72×112 )＝。
(2)［22×34×5×73 , 23×34×52×11 , 33×52×72×112］＝。
答案：(1) 33×5；(2) 23×34×52×73×112
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
141. 以標準分解式表示〔32×8×7 , 5×12×72〕＝。
答案：23×32×5×72
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
142. 正興光碟發行公司為了反盜版，設計了一組產品識別編號為A－B－〔A , B〕，例如：非倫海專輯的識別編號為14－18－126，表示〔14 , 18〕＝126。現在有一張正版光碟編號為81－63－□，則□＝。
答案：567
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
143. 用短除法求45和126的最小公倍數為。
答案：630
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
144. 用短除法求64和48的最小公倍數為。
答案：192
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
145. 用標準分解式求21和45的最大公因數為。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
146. 用標準分解式求22×3×72和2×3×7的最大公因數為。
答案：2×3×7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
147. 用標準分解式求53×11和2×52×112的最大公因數為。
答案：52×11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
148. 用標準分解式求630和132的最大公因數為。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
149. 用標準分解式求63和504的最大公因數為。
答案：63
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
150. 用標準分解式求出125和315的最小公倍數為。
答案：32×53×7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
151. 用標準分解式求出2×32×5和22×33×72的最小公倍數為。
答案：22×33×5×72
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
152. 用標準分解式求出78和26的最小公倍數為。
答案：2×3×13
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
153. 多目標國中舉行八年級的隔宿露營活動，已知男生有442人參加，女生有286人參加，且將男女生分別編隊。若每隊人數要相同，且隊數要最少，則：
(1) 每隊有人。
(2) 全部可以編成隊。
答案：(1) 26；(2) 28
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
154. 利用長9公分、寬12公分的長方形，可以排出最小的正方形邊長是公分，共需個長方形。
答案：36，12
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
155. 利用短除法求出242和132的最大公因數為。
答案：22
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
156. 利用短除法求出90和280的最大公因數為。
答案：10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
157. 求下列各組數的最大公因數與最小公倍數：
(1) ( 78 , 91 )＝。
(2)〔22×32 , 2×34×52 , 23×3×7〕＝。( 請以標準分解式表示 )
答案：(1) 13；(2) 23×34×52×7
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
158. 求下列各數的最大公因數：
(1) ( 42 , 60 , 90 )＝______。
(2) ( 81 , 72 , 123 )＝______。
答案：(1) 6；(2) 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
159. 求下列各數的最大公因數：
(1) ( 8 , 12 , 18 )＝______。
(2) ( 121 , 44 , 55 )＝______。
答案：(1) 2；(2) 11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
160. 求下列各數的最小公倍數：
(1)〔26 , 52 , 78〕＝______。
(2)〔75 , 80 , 90〕＝______。
答案：(1) 156；(2) 3600
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
161. 阿美找a和b的最大公因數過程如附圖所示，則c÷f＝______。

答案：10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
162. 附圖是阿雅利用短除法求最大公因數與最小公倍數的過程。根據此過程，可求得：

(1) ( 27 , 30 , 45 )＝。
(2)〔27 , 30 , 45〕＝。
答案：(1) 3；(2) 270
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
163. 俊俊、大大、亨亨三個人分別每20天、30天、12天回家一次。若他們三人同時在3月29日回家相聚，則：
(1) 最快要天之後，他們三人才會再次同時回家。
(2) 承(1)，他們三人同時回家的日期是5月日。
答案：(1) 60；(2) 28
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
164. 若 ( 60 , 140 )＝a，〔15 , 21 , 35〕＝b，則a＋b＝______。
答案：125
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
165. 若109除以甲數餘4，181除以甲數餘6，則甲數可能為。
答案：7 或 35
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
166. 若a是一個正整數，且其所有因數有1、3、5、9、15、45，則a與120的最大公因數為。
答案：15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
167. 若一個三位數可以同時被8、10、15這三個數整除，則這個三位數最大是。
答案：960
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
168. 若某校國一有男同學108人，女同學96人，參加校外教學時須混合編組，使每組中的男、女同學人數皆相同，則：
(1) 最多可編成組。
(2) 每組中共有人。
答案：(1) 12；(2) 17
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
169. 計算 ( 15 , 105 )＋［15 , 105］＝______。
答案：120
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
170. 將54個蘋果，48個梨子，60個桃子分裝成盒，每盒的蘋果數、梨子數及桃子數都要分別相同，則最多可分成______盒，每盒各有______蘋果，______個梨子及______個桃子。
答案：6，9，8，10
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
171. 將72顆蘋果、108顆橘子、84顆梨子，平均分裝在每個盒子裡。如果每個盒子裡的每種水果個數都要一樣多，則最多可以分裝成盒。
答案：12
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
172. 將96個蘋果、60個水梨、36個甜柿個別裝入紙盒，使得每個紙盒的水果數量都一樣多，則最多盒的時候，每盒可裝入個水果。
答案：16
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
173. 設m＝4×81×125，n＝38×49×54，則〔m , n〕＝______。( 用標準分解式表示 )
答案：22×34×53×72×19
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
174. (1) ( 24 , 32 , 48 )＝。
(2) ( 60 , 80 , 220 )＝。
(3) ( 84 , 210 , 168 )＝。
(4) ( 455 , 585 , 130 )＝。
(5) ( 1500 , 630 , 735 )＝。
答案：(1) 8；(2) 20；(3) 42；(4) 65；
(5) 15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
175. (1) 將1 12 、1 18 、1 24 分別乘以同一個正整數a後，均變為整數，則a的最小值為。
(2) 承(1)，若a為三位數，則a的最大值為。
答案：(1) 72；(2) 936
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能力指標：N-4-02
176. 小明工作三天，休假一天；小毛工作四天，休假一天。若今天兩人同時休假，則下一次兩人要同時休假須在______天後。
答案：20
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
177. 小明每4天到圖書館一次，小靜每6天到圖書館一次，小康每8天到圖書館一次。若4月2日星期日三人同時到圖書館，則下一次三人同時在星期日到圖書館是______月______日。
答案：9，17
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
178. 小傑將24顆牛奶糖、18顆巧克力和36顆水果軟糖分裝成袋，每袋的牛奶糖、巧克力和水果軟糖個數要一樣多，則最多可裝成袋，每袋各有顆牛奶糖、顆巧克力和顆水果軟糖。
答案：6，4，3，6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
179. 已知一長方體的長、寬、高分別為144公分、108公分、90公分。若將這塊長方體分割成大小相同的正方體，則：
(1) 最少可以分割成______塊正方體。
(2) 承(1)，正方體的邊長是______公分。
答案：(1) 240；(2) 18
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
180. 已知三條木塊的長度分別為60 cm、180 cm、210 cm，如果要將這三條木塊分別裁成等長的木塊，且每一塊的長均為整數，則全部最少可裁成塊，裁好的每一木塊的長度為 cm。
答案：15，30
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
181. 已知甲數為正整數，且是24的倍數，也是36、48的倍數。若∣甲數∣＜500，則甲數有個。
答案：3
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能力指標：N-4-02
182. 用標準分解式求1980和924的最大公因數為。
答案：22×3×11
出處：南一配套
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能力指標：N-4-02
183. 用標準分解式求出360和1512的最小公倍數為。
答案：23×33×5×7
出處：南一配套
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能力指標：N-4-02
184. 乙兩臺機器，甲機器通電後恰巧第3、6、9、……分鐘會掉下1枚金幣，乙機器通電後恰巧第5、10、15、……分鐘會掉下1枚金幣 ( 不考慮停電 )。若兩臺機器共要掉下200枚金幣，則至少要通電______分鐘。
答案：375
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
185. 在不浪費的情形下，將一個長24公分、寬18公分、高12公分的長方體木材，全部切成大小相同的正方體，則全部最少可切成塊正方體。
答案：24
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
186. 如附圖，甲車依逆時針方向繞著圓周行駛，每16分鐘繞一周，；乙車依順時針方向繞圓周行駛，每18分鐘繞一周；丙車在直徑AB來回行駛，每12分鐘來回一趟。若甲、乙、丙3車同時由A點出發，則3車分鐘後會在A點第1次同時相遇。

答案：144
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
187. 有1000個大小相同的長方體木塊，其長、寬、高分別為10公分、12公分、15公分。若使用a個木塊排成一個最大的正方體後，剩下b個木塊，且此最大正方體的邊長為c公分，則 a－b－c＝______。
答案：800
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
188. 有一批大小相同的磁磚，每塊磁磚的長是12 cm、寬是20 cm，則至少要塊磁磚才可拼成一正方形。
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
189. 有一個三角形公園，三邊長分別是120公尺、150公尺與180公尺。若要在三邊栽種松樹，且每棵松樹的距離相等，但三個頂點不種樹，則此公園最少會種______棵松樹。
答案：12
出處：南一配套
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能力指標：N-4-02
190. 有一圓形小公園，周長為1200公尺，每隔30公尺裝一盞燈。現在為了加強燈光強度，改成每隔20公尺裝一盞燈，則施工時，有______盞燈可以不用移動。
答案：20
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
191. 有一種電子鐘，每到整點 ( 例如：1點、2點、3點、… ) 響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈。若中午12點整，它既響鈴又亮燈，則下次既響鈴又亮燈會在下午______點。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
192. 有甲、乙兩數，若甲＝( 22×33×54 , 3×52×72 )，乙＝〔23×52 , 2×32×7〕，則甲為乙的______倍。
答案：1 168
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
193. 有兩座燈塔，其中一座燈塔是每隔12秒閃光一次，另一座燈塔是每隔18秒閃光一次。若兩座燈塔在同一時間閃光，則經______秒後會再一次同時閃光。
答案：36
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
194. 林先生買了一張全開的壁報紙，長108公分、寬78公分，想要裁剪成很多個相等的正方形，而正方形是越大越好，那麼可以剪成個正方形。
答案：234
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
195. 阿亮發現242這個數具有被6除餘2，被5除不足3，被8除不足6的特性，則與242具有相同特性的三位數中最大的一個是。
答案：962
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
196. 阿寶、小強兩人在不同的科技公司上班，阿寶每上班3天，休假1天；小強每上班5天，休假1天。若阿寶、小強兩人恰好同在7月21日星期四休假，則下次兩人同在星期四休假是______月______日。
答案：10，13
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
197. 附圖是一個圓形水池，周長為240公尺。今以A處開始，沿著水池四周每隔10公尺設一個垃圾桶，每隔6公尺設一個飲水機，則共有______個地方同時有垃圾桶和飲水機。

答案：8
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
198. 某校運動會共有男生432人、女生360人參加。今要男女混合分組競賽，使每組的男生人數一樣多，女生人數也一樣多，則最多可分成組，每組有人。
答案：72，11
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
199. 某國中學生每3人一數，每7人一數，每11人一數，都剩下2人。若此國中的學生約有4400人，則此國中確實的學生人數有人。
答案：4391
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
200. 某跨海大橋，橋長1360公尺，橋的兩側每隔20公尺裝燈一盞，且兩端都要裝。今為增強照明，改為每隔16公尺裝燈一盞，則施工時有______盞燈可以不必移動。
答案：36
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
201. 若 143 12 和 154 30 分別同乘以一個分數a後，都會成為正整數，則a的最小值為______。
答案：60 11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
202. 若 1 42 和 1 147 分別同乘以一個正整數P後，都會成為正整數，則P的最小值為______。
答案：294
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
203. 若〔24×35×72 , 22×32×7×112〕＝2a×3b×72×11c，則〔a , b , c〕＝。
答案：20
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
204. 若〔a , b〕＝40，( a , b )＝5，且b＝5，則a＝______。
答案：40
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
205. 若417除以N會餘3，1375除以N則不足5，則N的最大值與最小值的差為______。
答案：132
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
206. 若a、b、c三個正整數除以3的商分別為8、9、12，且餘數皆為0，則〔a , b , c〕＝______。
答案：216
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
207. 若a＝23×32×73，b＝22×3×74，c＝24×33×72，則［a , b , c］ ( a , b , c ) ＝______。( 以標準分解式表示 )
答案：22×32×72
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
208. 若n、 105 n 、 120 n 都是正整數，則所有可能的n的總和為。
答案：24
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
209. 若甲＝5乙，且甲、乙皆為正整數，則 ( 甲 , 乙 )＝。
答案：乙
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
210. 若甲數＝22×54×73×112，乙數＝504，則甲數和乙數的最大公因數為。( 用標準分解式表示 )
答案：22×7
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
211. 若將三個分數 1 12 、1 30 、1 45 分別乘以同一正整數n之後，均變成整數，則n的最小值為______。
答案：180
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
212. 計算〔300 , ( 25×52 , 32×5 )〕＝______。
答案：300
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
213. 娜美用短除法求a、b的最大公因數，計算過程如附圖，則a＋b＋c＋d＝。

答案：274
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
214. 將15 9 與11 6 同時乘上一分數後，可使這兩個分數變為整數，則所乘的最小分數是。
答案： 18 7
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
215. 將男生312人、女生416人分組，每組同時有男生和女生，且各組男生人數一樣多，女生人數也一樣多，則組數最多時，每一組共有______人。
答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
216. 設a×42 55 與a÷99 70 均為正整數，則分數a的最小值是。
答案： 495 14
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
217. 設兩正整數之最大公因數為12，最小公倍數為360。若其中一數為60，則另一數為。
答案：72
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
218. 試比較29×33與210×33的大小。答：。
答案：29×33＜210×33
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
219. 實驗室內有A、B兩個計時器，A計時器每18分鐘響一次，B計時器每24分鐘響一次。已知在早上8點整時，A、B兩計時器同時響起，則一直到中午12點為止，A、B兩計時器又同時響了次。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
220. 觀察下式的過程，則 ( a , b , c )＝。

答案：4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
221. 一個人數為40～50人的班級，由兩臺全自動相機分別為每位男、女學生拍攝大頭照。當所有男生依序排隊拍照時，所有女生也同時依序拍照。已知一個男生拍照要花15秒，且隔5秒後，再拍攝下一位男生；而一個女生拍照要花20秒，且隔5秒後，再拍攝下一位女生。若所有男生拍攝完畢時，所有女生也恰好拍完，則這個班級拍攝大頭照共要花______秒。
答案：495
解析：［20 , 25］＝100
100秒可拍攝100÷20＋100÷25＝9 ( 人 )
9×5＝45
故男生有5×5＝25 ( 人 )，女生有5×4＝20 ( 人 )，共花25×20－5＝495 ( 秒 )
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
222. 大海有龍早餐店即將開張，招牌蘿蔔糕每個長8公分、寬3公分。老闆預備訂做一個正方形的煎盤，並希望每次下鍋的蘿蔔糕恰好全部放滿煎盤 ( 不重疊 )，且每整盤蘿蔔糕個數在200個到300個之間，則煎盤的邊長應為公分，放滿一煎盤 ( 不重疊 ) 需要個蘿蔔糕。
答案：72，216
解析：〔8 , 3〕＝24
24÷8＝3，24÷3＝8，
3×8＝24
300÷24＝12...12
24×32＝216
24×3＝72
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
223. 已知附圖中ABCD為梯形，AD平行BC。將梯形分割成三個三角形△ABE、△ADE、△DEC，且三個三角形面積均為正整數。若AD＝ 15 2 公分，BE＝ 25 8 公分，CE＝ 45 6 公分，則求出符合條件的最小梯形高的長度為公分。( 提示：三個三角形的高與梯形高均等長 )

答案： 48 5
解析：〔2 , 8 , 6〕＝24，( 15 , 25 , 45 )＝5
∴高為 24×2 5 ＝ 48 5
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
224. 從王田交流道到中港交流道相距5公里，今每隔500公尺，設立一個告示牌，每隔300公尺設立一盞路燈。如果告示牌和路燈一起出現時僅能設置路燈，則全程共設立了個告示牌。( 起點不必設 )
答案：7
解析：5公里＝5000公尺
［500 , 300］＝1500
5000÷500＝10
5000÷1500＝3…400
10－3＝7
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
225. 愛國路兩旁種樹，一旁每隔10公尺種一棵，另一旁每隔8公尺種一棵，路的兩端都種。已知相對的樹各有36棵，則愛國路的長度是公尺。
答案：1400
解析：［10 , 8］＝40
所求＝( 36－1 )×40＝1400
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
226. (1) 3 14 －8 21 ＝。
(2) 1 2 －3 8 ＋5 4 ＝。
答案：(1)－1 6 ；(2) 11 8
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
227. (1) 22 3 ＋35 6 －15 12 ＝。
(2) 72 3 －41 9 －25 6 ＝。
答案：(1) 51 12 ；(2) 13 18
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
228. 比較2 3 、3 4 、4 5 的大小為______，其絕對值的大小為______。
(2) 比較－3 2 、－4 3 、－5 4 的大小為______，其絕對值的大小為______。
答案：(1) 2 3 ＜3 4 ＜4 5 ，｜2 3 ｜＜｜3 4 ｜＜｜4 5 ｜；(2) － 3 2＜－4 3 ＜－5 4 ，｜－3 2 ｜＞｜－4 3 ｜＞｜－5 4 ｜
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
229. 數線上A ( 4 2 3 )、B (－ 7 9 ) 兩點間的距離為______。
(2) 數線上C (－1 4 7 )、D (－1 2 5 ) 兩點間的距離為______。
答案：(1) 49 9 ；(2) 6 35
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
230. 1624＝ ( ) 3 ＝ 10 ( )＝ ( )－60 ＝－36 ( )。
答案：2，15，－40，－54
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
231. －2、－201 100 、－199 100 、－100 199 這四個數從大到小的次序為。
答案：－100 199 ＞－199 100 ＞－2＞－201 100
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
232. 一塊正方形苗圃， 1 2 培育桃花樹苗， 2 5 培育杏花樹苗。
(1) 桃花與杏花樹苗培育區合起來占此苗圃的。
(2) 桃花樹苗培育區比杏花樹苗培育區多出來的部分占此苗圃的。
答案：(1) 9 10 ；(2) 1 10
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
233. 一數線上A、B兩點的距離是 53 8 個單位長。若A點所表示的數是－87 8 ，則B點所表示的數是。
答案：－31 2 或－141 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
234. 下列哪一個數介於 1 7 與 1 4 之間？
(A) 3 8 (B) 9 14 (C) 1 2 (D) 5 28
答：______。
答案：(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
235. 下列哪些數介於 1 5 與 1 2 之間？
(A) 1 4 (B) 3 8 (C) 7 10 (D) 7 20
答：______。
答案：(A)(B)(D)
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
236. 下列哪些數介於－ 4 7 和－ 8 21 之間？答：。
－ 1 2 、－ 13 21 、－ 17 42 、－ 49 24
答案：－ 1 2 、－ 17 42
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
237. 下列哪些數介於－ 1 4 和－ 1 10 之間？答：。
－ 3 20 、－ 4 20 、－ 6 20 、－ 8 20
答案：－ 3 20 、－ 4 20
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
238. 大呆、二呆、三呆和小呆四兄弟在一場籃球賽中，分別投籃17、18、19、20次，結果分別命中14、15、16、17次，則此次比賽中，的命中率最高。( 投籃命中率＝命中次數 / 投籃次數 )
答案：小呆
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
239. 小於33的正整數n中，使 n 33 為最簡分數的n共有個。
答案：20
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
240. 已知甲＝ 19 13 ，乙＝ 23 17 ，丙＝ 25 19 ，則甲、乙、丙的大小關係為。
答案：甲＞乙＞丙
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
241. 已知數線上A (－23 4 )、B ( b ) 兩點，若AB＝31 6 ，則b為______。
答案：5 12 或－511 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
242. 介在－5 16 與 5 18 之間的分數共有______個。
答案：無限多
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
243. 介於 2 7 和 1 3 之間，且分母是63的最簡分數為，其中分子是質數的為。
答案： 19 63 、 20 63 ， 19 63
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
244. 介於 6 7 與 8 9 之間，且分母為63的最簡分數為。
答案：55 63
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
245. 介於－ 10 11 和－ 7 8 之間，且分母是88的最簡分數為。
答案：－ 79 88
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
246. 分母為12，且介於－ 2 3 和－ 5 4 之間的最簡分數共有______個，其中最大的分數為______。
答案：2，－ 11 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
247. 分數 3 52 的分子加上之後，可以約分成 3 4 。
答案：36
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
248. 比較 2 5 、 3 6 、 4 7 的大小為，且其絕對值的大小為。
答案： 2 5 ＜ 3 6 ＜ 4 7 ，｜ 2 5 ｜＜｜ 3 6 ｜＜｜ 4 7 ｜
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
249. 比較 2 7 、 4 7 、 6 7 的大小為。
答案： 6 7 ＞ 4 7 ＞ 2 7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
250. 比較 12 13 、20 21 、－18 19 、－15 16 的絕對值大小。
答：______＞______＞______＞______。
答案：∣20 21 ∣，∣－18 19 ∣，∣－15 16 ∣，∣12 13 ∣
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
251. 比較 2 9 、－ 4 9 、|－ 5 9 | 的大小為。
答案：－ 4 9 ＜ 2 9 ＜|－ 5 9 |
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
252. 比較－13 12 、－14 13 、－15 14 的大小。
答：______＞______＞______。
答案：－15 14 ，－14 13 ，－13 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
253. 比較－ 4 3 、－ 5 4 、－ 7 6 的大小為，且其絕對值的大小為。
答案：－ 4 3 ＜－ 5 4 ＜－ 7 6 ，｜－ 4 3 ｜＞｜－ 5 4 ｜＞｜－ 7 6 ｜
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
254. 比較－ 2 7 、－ 4 7 、－ 6 7 的大小為。
答案：－ 6 7 ＜－ 4 7 ＜－ 2 7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
255. 比較－3 2 、－5 4 、7 6 、8 7 的絕對值大小。
答：______。
答案：－23 5 ＞∣－5 4 ∣＞∣7 6 ∣＞∣8 7 ∣
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
256. 比較－ 11 3 、－ 13 3 、－ 17 3 的大小為。
答案：－ 17 3 ＜－ 13 3 ＜－ 11 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
257. 比較a＝－23 7 、b＝－ 17 9 、c＝－16 11 的大小關係為______。
答案：a＜b＜c
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
258. 比較下列各組數的大小：
(1) 19 20 、20 21 、21 22
答：______。
(2) － 100 99 、－101 100 、－102 101
答：______。
答案：(1) 21 22 ＞20 21 ＞19 20 ；(2) －102 101 ＞－101 100 ＞－ 100 99
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
259. 在下列□中填入＞、＜或＝：
(1) －( 6 7 －3 8 ) □ 3 8 －6 7 。
(2) 2＋2 3＋4 □ 2 3 ＋2 4 。
答案：(1) ＝；(2) ＜
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
260. 在下面的括號內，填入適當的數：
(1) －6＝－6 ( ) ＝ ( ) －1 ＝ 18 ( ) ＝ ( ) 5 。
(2) 15 20 ＝ 3 ( ) ＝ ( ) 40 ＝ 45 ( ) ＝ ( ) －4 ＝ ( ) －28 。
答案：(1) 1，6，－3，－30；(2) 4，30，60，－3，－21
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
261. 在下面括號內，填入適當的整數：
(1) －( ) 36 ＝－20 ( ) ＝－5 9
(2) －15 9 ＝( ) 3 ＝－10 ( )
答案：(1) 20，36；(2)－5，6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
262. 有一分數的分母是36，若分子減去4後可約分成 1 3 ，則原分數是______。
答案： 16 36
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
263. 把下列各數化為最簡分數：
(1) －24 36 ＝______。
(2) 215 24 ＝______。
(3) 18 16 ＝______。
(4) －3.76＝______。
答案：(1) －2 3 ；(2) 25 8 ；(3) 9 8 ；(4) －319 25
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
264. 把下列各數化為最簡分數：
(1) －24 18 ＝______。
(2) －54 81 ＝______。
(3) 13 91 ＝______。
(4) 14 24 ＝______。
(5) 0.63＝______。
(6) －1.8＝______。
答案：(1) －22 9 ；(2) －2 3 ；(3) 1 7 ；(4) 11 6 ；(5) 63 100 ；(6) －14 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
265. 求下列各式的值：
(1) 4 15 ＋( －5 15 )＝。
(2) 6 13 －( －8 13 )＝。
(3) 2 －11 ＋( 3 －11 )＝。
(4) －11 27 －(－ 5 27 )＝。
答案：(1) － 1 15 ；(2) 14 13 ；(3) － 5 11 ；(4) － 2 9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
266. 求下列各式的值：
(1) 1 4 ＋(－ 1 2 )＝。
(2) － 2 3 －(－ 1 5 )＝。
(3) － 3 9 ＋(－ 5 6 )＝。
(4) － 11 16 －(－ 1 2 )＝。
(5) － 4 5 ＋(－ 2 7 )＝。
(6) 3 11 ＋(－ 5 22 )＝。
答案：(1) － 1 4 ；(2) － 7 15 ；(3) － 7 6 ；(4) － 3 16 ；(5) － 38 35 ；(6) 1 22
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
267. 若 75 96 的分母加上a之後，可約分化簡成 3 5 ，則a＝______。
答案：29
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
268. 若 10 12 ＝甲數 30 ＝15 乙數，則甲數＋乙數＝。
答案：43
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
269. 若－5 21 ＜n 105 ＜－6 35 ，則n值為。
答案：－19或－20或－21或－22或－23或－24
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
270. 若3 4 12 ＝3 1 a ＝2 b 6 ＝ c 9 ，則a＋b＋c＝。
答案：41
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
271. 若－72 3 ＋41 9 －25 6 ＝a 18 ，則a＝______。
答案：－115
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
272. 若a、b、c、d均為正整數，規定＝ a b ＋ c d ，則＝。
答案： 5 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
273. 若a＝－13 11 ，b＝－23 21 ，c＝－43 41 ，則a、b、c之大小關係為。
答案：a＜b＜c
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
274. 若一分數介於 16 17 與 18 19 之間，且此分數之分子是288，則此分數為。
答案： 288 305
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
275. 若一最簡分數的分母是36，且此分數介於 1 3 與 1 4 之間，則此分數為。
答案： 11 36
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
276. 若甲數和乙數互為相反數，則〔(－3 5 9 )＋乙數〕＋〔甲數－(－6 5 6 )〕＝______。
答案：3 5 18
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
277. 若有一個介於－10 11 和－7 8 之間的最簡分數，已知其分母為88，則此最簡分數為。
答案：－79 88
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
278. 若將分數 k 123 的分子減去3之後，可以約分為 7 41 ，則k值為。
答案：24
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
279. 計算 ( 2 5 －1 3 )＋( 1 3 －7 5 )＝。
答案：－1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
280. 計算 ( 5 79 －23 17 )＋374 79 ＝。
答案：2 11 17
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
281. 計算 7 13 －( 6 11 －6 13 )＝。
答案：5 11
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
282. 計算 11 18 －13 18 －(－5 18 )＝。
答案：1 6
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
283. 計算 (－2 15 )－21 6 ＋(－31 5 )＝。
答案：－ 11 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
284. 計算 ( 3＋1 2 )－( 2＋2 3 )＋( 1＋3 4 )＝。
答案：27 12 ( 或 31 12 )
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
285. 計算 (－123 10 )＋(－51 10 )－(－32 5 )＝。
答案：－14
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
286. 計算 1 (－3 ) －3 (－3 )2 ＋9 (－3 )3 －27 (－3 )4 ＝。
答案：－4 3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
287. 計算｜(－3 5 )－7 12 ｜－｜(－7 16 )＋(－1 4 )｜＝。
答案：119 240
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
288. 計算－ 3 5 ＋(－ 2 5 )＝。
答案：－1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
289. 計算∣1－1 2 －1 4 ∣－∣1 2 －1 3 －1 4 ∣＝______。
答案：1 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
290. 計算－14 17 －(－9 11 ＋113 17 )＝______。
答案：－22 11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
291. 計算－12 13 －(－2.25－2 13 )＝______。
答案：5 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
292. 計算－123 10 ＋(－51 10 )－(－32 5 )＝______。
答案：－14
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
293. 計算－2 15 －21 6 ＋(－31 5 )＝______。
答案：－ 11 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
294. 計算下列各式，並用最簡分數表示：
(1) (－ 1 4 )＋［(－2 )－ 3 14 ］＝。
(2) 2 2 5 －(－2 2 3 )－4 4 15 ＝。
答案：(1)－2 13 28 ； (2) 4 5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
295. 計算下列各式：
(1) (－ 2 5 )＋ 4 7 ＝______。
(2) 4 5 －(－2 2 5 )＋(－ 3 5 )＝______。
(3) 3 7 12 －( 2 5 6 ＋ 1 2 3 )＝______。
(4) － 3 4 －〔 1 28 －( 3 8 ＋ 2 7 )〕＝______。
(5) (－1 2 5 )－(－1 2 3 )＋(－1 2 9 )＝______。
答案：(1) 6 35 ；(2) 2 3 5 ；(3) － 11 12 ；(4) － 1 8 ；(5) － 43 45
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
296. 計算下列各式：
(1) (－4 9 )－(－3 9 )＝______。
(2) 2 5 －3 7 ＝______。
(3) －1 3 ＋1 4 ＝______。
(4) 4 15 ＋(－1 9 )＝______。
(5) (－2 9 )－(－14 27 )＝______。
答案：(1) －1 9 ；(2) －1 35 ；(3) －1 12 ；(4) 7 45 ；(5) 8 27
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
297. 計算下列各式：
(1) 4 5 －(－2 5 )＋(－3 5 )＝______。
(2) 5 13 －〔(－7 13 )－8 13 〕＝______。
(3) 5 21 ＋(－1 3 )＋3 7 ＝______。
(4) －3 4 ＋(－5 6 )＋8 7 ＝______。
答案：(1) 3 5 ；(2) 20 13 ；(3) 1 3 ；(4) －37 84
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
298. 計算下列各式：
(1) (－11 15 )＋4 15 ＝______。
(2) (－2 15 )－1 6 ＝______。
(3) 3 14 －(－1 7 )＝______。
(4) 7 24 ＋(－1 9 )＝______。
(5) (－2 5 )＋(－4 7 )＝______。
答案：(1) －7 15 ；(2) －3 10 ；(3) 5 14 ；(4) 13 72 ；(5) －34 35
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
299. 計算下列各式：
(1) －2 5 －(－1 3 )＝______。
(2) －3 7 ＋(－4 5 )＝______。
答案：(1) －1 15 ；(2) －43 35
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
300. 計算下列各式：
(1) (－1 1 4 )＋∣－ 7 2 ∣－(－ 8 3 )＝。
(2) ( 3 5 － 1 2 )＋( 1 2 － 9 5 )＝。
答案：(1) 59 12 ；(2)－ 6 5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
301. 計算下列各式：
(1) 4 5 －(－23 10 )＋(－1 2 )＝______。
(2) 37 12 －( 25 6 ＋12 3 )＝______。
答案：(1) 23 5 ；(2) －11 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
302. 計算下列各式：
(1) 5 18 ＋(－7 18 )＝______。
(2) 5 18 －(－7 18 )＝______。
(3) －13 10 ＋(－11 10 )＝______。
(4) －13 10 －(－11 10 )＝______。
答案：(1) －1 9 ；(2) 2 3 ；(3) － 12 5 ；(4) － 1 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
303. 計算下列各式：
(1) 11 14 －8 14 －5 14 ＝______。
(2) －(－8 11 )－(－5 11 )＋2 11 ＝______。
(3) 2 7 －( 5 9 －2 3 )＝______。
(4)〔(－19 30 )＋5 6 〕－(－7 5 )＝______。
(5) －3 4 －〔5 28 －( 3 8 ＋3 7 )〕＝______。
答案：(1) －1 7 ；(2) 15 11 ；(3) 25 63 ；(4) 8 5 ；(5) －1 8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
304. 計算下列各式：
(1) 7 12 －13 10 ＋5 8 ＝。
(2) －(－21 3 ＋1 5 )－22 3 ＝。
答案：(1)－11 120 ；(2)－8 15
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
305. 計算下列各式：
(1) 25 9 ＋17 12 －53 4 ＝______。
(2) (－12 5 )－(－21 3 )＋(－12 9 )＝______。
答案：(1) －111 18 ；(2) －13 45
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
306. 計算下列各式：
(1) 24 7 －35 21 ＝。
(2) 2 5 －(－31 2 )＝。
答案：(1)－2 3 ；(2) 3 9 10
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
307. 計算下列各式：
(1) 55 12 －27 18 －35 9 ＝______。
(2) －32 3 －31 2 ＋43 4 ＝______。
答案：(1) －19 36 ；(2) －29 12
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
308. 將下列各數化為最簡分數：
(1) 7 49 ＝。
(2) 144 270 ＝。
(3) － 18 81 ＝。
(4) － 5 45 ＝。
(5) 1.75＝。
(6) 6.25＝。
(7) －3.375＝。
(8) －5.12＝。
答案：(1) 1 7 ；(2) 8 15 ；(3) － 2 9 ；(4) － 1 9 ；(5) 1 3 4 ；(6) 6 1 4 ；(7) －3 3 8 ；(8) －5 3 25
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
309. 將下列各數化為最簡分數：
(1) － 18 45 ＝______。
(2) 13 －91 ＝______。
答案：(1) － 2 5 ；(2) － 1 7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
310. 設數線上A、B、C、D、E的坐標分別為－3、－1 1 3 、0、 1 2 、2，則哪一條線段的長度最短？答：。
答案：CD
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
311. 數線上A (－ 1 7 )、B (－ 3 14 ) 兩點之間的距離為。
答案： 1 14
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
312. 數線上E ( 2 1 3 )、F (－2 3 4 ) 兩點之間的距離為。
答案：5 1 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
313. 數線上有A ( 2 3 5 )、B (－5 1 2 ) 兩點，則這兩點間的距離為。
答案：8 1 10
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
314. 2 3＋4 2 3 ＋2 4 。( 填＞、＝、＜ )
答案：＜
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
315. 3 52 的分子加上之後，可以約分成 3 4 。
答案：36
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
316. 已知某地的氣溫在早上8時是－1.8℃，中午12時上升53 4 ℃，下午5時又比中午12時下降72 3 ℃，則下午5時的氣溫是______℃。
答案：－343 60
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
317. 已知數線上A、B兩點的距離是53 8 個單位長，若A點所表示的數為－87 8 ，則B點所表示的數為。
答案：－31 2 或－141 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
318. 已知數線上的四點A (－2 3 7 )、B ( 2 5 12 )、C ( 1 2 3 )、D (－5 5 6 )，則A、B、C、D四點中，任兩點最遠的距離＝______。
答案：8 1 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
319. 介於 3 7 和 4 5 之間 ( 不含 3 7 、4 5 ) 的最簡分數有______個。
答案：9
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
320. 分母為88，且介於－10 11 和－7 8 之間的分數有______，其中為最簡分數的是______。
答案：－78 88 、－79 88 ，－79 88
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
321. 比較－ 41 30 、－ 63 40 、－ 87 50 的大小為______，其絕對值的大小為______。
答案：－ 41 30 ＞－63 40 ＞－87 50 ，｜－ 41 30 ｜＜｜－ 63 40 ｜＜｜－87 50 ｜
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
322. 在數線上，A ( 16 17 )、B ( 18 19 )，設P ( 207 323 )、Q ( 306 323 )、R ( 305 323 )、S ( 305 313 )，則哪一點介於A、B之間？答：。
答案：R
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
323. 求下列各式的值：
(1) 1 1 2 ＋ 1 3 －2 1 4 ＝。
(2) 72 3 5 －37 2 7 ＝。
(3) 1 5 6 －1 7 12 ＋2 3 4 ＝。
(4) 5 2 7 －(－ 5 14 )＋(－1 9 14 )＝。
(5) 1 2 6 －2 5 9 －(－1 7 18 )＝。
(6) (－9 5 8 )＋ 7 12 －(－ 11 24 )＝。
答案：(1) － 5 12 ；(2) 35 11 35 ；(3) 3；(4) 4；(5) 1 6 ；(6) －8 7 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
324. 求下列各式的值：
(1)〔－ 3 4 ＋(－ 4 5 )〕＋ 9 5 ＝。
(2)〔 2 5 －(－ 3 8 )〕＋ 4 5 ＝。
(3) 2 14 ＋〔(－ 1 4 )＋ 5 14 〕＝。
(4)［ 7 11 －(－ 1 2 )］－ 18 11 ＝。
(5) 19 13 ＋〔(－ 1 7 )－ 6 13 〕＝。
(6) ［－ 1 8 ＋(－ 3 25 )］－ 1 8 ＝。
答案：(1) 1 4 ；(2) 1 23 40 ；(3) 1 4 ；(4) － 1 2 ；(5) 6 7 ；(6) － 37 100
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
325. 若 1 22×3×7 －1 3×5×7 ＝a 22×3×5×7 ，則a＝。
答案：1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
326. 若 1 23×32×113 －53 22×34×114 ＝甲數 23×34×114 ，則甲數＝。
答案：－7
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
327. 若a＝5 8 ，b＝ 5＋1 8，c＝5 8＋1 ，d＝5＋1 8＋1 ，則a、b、c、d四數的大小關係為何？
答：______。( 以＞表示 )
答案：b＞d＞a＞c
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
328. 若甲、乙、丙三數都是負數，且甲數＋2 35 ＝乙數＋17 35 ＝丙數＋11 35 ，則甲、乙、丙三數從大到小的次序是。
答案：甲＞丙＞乙
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
329. 計算 1 (－2 ) ＋2 (－2 )2 ＋4 (－2 )3 ＋8 (－2 )4 ＋16 (－2 )5 ＝。
答案：－ 1 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
330. 計算 7 24 －5 23 ＋3 22 －1 2 ＝。
答案：1 16
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
331. 計算1 －3 ＋3 (－3 )2 ＋9 (－3 )3 ＋27 (－3 )4 ＋81 (－3 )5 ＝。
答案：－1 3
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
332. 計算－2 22 ＋22 (－2 )3 －23 24 ＋24 (－2 )5 ＝。
答案：－2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
333. 計算下列各式：
(1)∣2－1 3 ＋1 2 ∣＋∣1 2 －1 3 －5 6 ∣＝______。
(2)∣1 3 －1∣＋∣1 7 －1 3 ∣＋∣1 13 －1 7 ∣＋∣1 23 －1 13 ∣＋∣1 33 －1 23 ∣＝______。
答案：(1) 17 6；(2) 32 33
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
334. 設a＝ 28 53 ，當分母加上3，分子加上時，此分數可約分化簡為 3 4 。
答案：14
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
335. 1 7 的倒數為。
答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
336. － 3 5 的倒數為。
答案：－ 5 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
337. (－3 4 )×( )＝12 3 ，1÷2 3 ( )＝－3 4 。
答案：－ 20 9 ，－ 20 9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
338. (－1 5 )÷1 35 ×4 7 ÷(－4 9 )＝。
答案：9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
339. (－7 9 )5×(－9 7 )4＝。
答案：－7 9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
340. (1)－7 8 的倒數是。
(2)－23 5 的倒數是。
(3) (－23 5 )× ＝1。
答案：(1) －8 7 ；(2) －5 13 ；(3) (－5 13 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
341. (－31 2 )2、(－31 2 )3、(－21 2 )2、(－21 2 )3四數中，最小的數為。
答案：(－31 2 )3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
342. －5 4 、(－5 4 )2、(－5 4 )3、(－5 4 )4的大小依序為何？
答：______。( 以＞表示 )
答案：(－5 4 )4＞(－5 4 )2＞－5 4 ＞(－5 4 )3
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
343. 7 8 － 1 2 × 5 4 ＋(－6 )÷ 3 4 ＝。
答案：－ 31 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
344. 1 2 －3 2 ÷(－4 3 )＝。
答案： 13 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
345. 23 5 的倒數和17 13 的倒數的乘積＝。
答案：1 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
346. －2 4 7 的倒數為。
答案：－ 7 18
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
347. －31 7 的相反數與－14 7 的倒數的乘積為。
答案：－2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
348. 一根竹竿垂直插入水中，露出水面部分是全長的 5 8 。已知在水中的部分是1 5 6 公尺，則露出水面的部分是公尺。
答案： 55 18
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
349. 小男所有錢的 2 3 等於阿吉所有錢的 4 5 ，阿吉所有錢的 4 25 等於小銘所有錢的 2 7 。若小銘的錢有350元，則三人的錢總和是元。
答案：1725
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
350. 已知西瓜3 1 3 公斤賣117 1 2 元，若嘉嘉拿了500元去買5 1 47 公斤的西瓜，應找回元。
答案：323
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
351. 在 □ 內填入適當的數：
(1) (－34 5 )6×(－34 5 )7＝(－34 5 )□。
(2)〔(－3 4 )5〕2＝(－3 4 )□。
(3) ( 2 3 )5×(－3 4 )5＝〔2 3 ×(－3 4 )〕□。
(4) (－3 4 )3×(－4 3 )3＝□，(－3 4 )3的倒數為 ( □ )3。
答案：(1) 13；(2) 10；(3) 5；(4) 1，－ 4 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
352. 有一所仁愛學校，全校的同學中有 1 7 是聽障， 3 5 是視障，其餘的都是智能不足的。已知一個學生只有一種障礙，且聽障生比視障生少160人，則：
(1) 視障生有人。
(2) 智能不足者有人。
答案：(1) 210；(2) 90
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
353. 有一球由某高度落下，每次反彈的高度均是原來的 6 7 ，反彈兩次之後，落下的高度是9公尺，則原來的高度是公尺。
答案： 49 4
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
354. 利用指數律觀念求出 ( 369 )3 ( 123 )3－ ( 468 )4 ( 234 )4－ ( 2280 )2 ( 456 )2＝。
答案：－14
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
355. 求下列□內的數：
(1) ( 2 5 )6×(－4 7 )6＝〔2 5 ×(－4 7 )〕□，□＝______。
(2) (－2 9 )3×(－9 2 )3＝□3，□＝______。
答案：(1) 6；(2) 1
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認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
356. 求下列□內的數：
(1) (－ 8 11 )7÷(－ 8 11 )2＝(－ 8 11 )□，□＝______。
(2) (－7 4 )11÷(－7 4 )9＝(－7 4 )□，□＝______。
答案：(1) 5；(2) 2
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
357. 求下列□內的數：
(1) 〔(－2 3 )3〕4＝(－2 3 )□，□＝______。
(2) (－6 13 )9÷(－6 13 )5＝(－6 13 )□，□＝______。
答案：(1) 12；(2) 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
358. 求下列□內的數：
(1) 21 5 ÷11 2 ×□＝1，□＝______。
(2) (－4 21 )×□×83 4 ＝1，□＝______。
答案：(1) 5 14 ；(2) －3 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
359. 求下列□內的數：
(1)〔(－6 5 )2〕3＝(－6 5 )□，□＝______。
(2) ( 3 2 )4×( 3 2 )5＝( 3 2 )□，□＝______。
(3) (－3 4 )6÷(－3 4 )3＝(－3 4 )□，□＝______。
答案：(1) 6；(2) 9；(3) 3
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
360. 求下列各式□的值：
(1) ( 4 7 )4÷( 4 7 )2＝( 4 7 )□
(2) (－ 3 5 )7÷(－ 3 5 )4＝(－ 3 5 )□
(3) (－ 4 3 )6÷(－ 4 3 )4＝(－ 4 3 )□
(4) (－2 3 5 )4×(－2 3 5 )5＝(－2 3 5 )□
(5)〔(－ 2 5 )3〕5＝(－ 2 5 )□
(6) ( 3 4 )3×(－ 5 2 )3＝〔 3 4 ×(－ 5 2 )〕□
答案：(1) 2；(2) 3；(3) 2；(4) 9；(5) 15；(6) 3
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
361. 求下列各式的值：
(1) (－ 5 8 )×(－ 7 15 )＝。
(2) 8 7 ×(－ 14 10 )＝。
(3) (－ 39 40 )× 5 13 ＝。
(4) (－ 5 6 )×(－ 21 15 )＝。
答案：(1) 7 24 ；(2) － 8 5 ；(3) － 3 8 ；(4) 7 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
362. 求下列各式的值：
(1) ( 1 2 )4×( 4 3 )3＝。
(2) (－3 )÷(－2 3 )2×15 9 ＝。
答案：(1) 4 27；(2)－ 21 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
363. 求下列各式的值：
(1) (－17 19 )÷17 19 －(－3 )×(－3 4 )＝。
(2) (－3 5 ＋7 9 ÷1 3 )×(－2 13 )＝。
答案：(1)－ 13 4；(2)－4 15
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
364. 求下列各式的值：
(1) 1 7 ×(－2 1 3 )× 14 9 ＝。
(2) (－3 3 8 )×(－1 3 5 )×3 1 3 ＝。
(3) (－4 1 11 )×(－ 8 35 )×(－2 3 4 )＝。
(4) 2 5 14 ×(－ 6 21 )×(－2 1 3 )＝。
答案：(1)－ 14 27 ；(2) 18；(3)－ 18 7 ；(4) 11 7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
365. 求下列各式的值：
(1) 7 12 － 5 12 × 7 10 ＝。
(2) 3－ 3 14 ÷(－ 5 7 )＝。
(3) 4 7 ＋ 3 7 ÷ 3 4 ×(－ 1 3 )2＝。
(4) 2 1 4 －(－2 )3÷|－ 1 3 |＝。
答案：(1) 7 24 ；(2) 3 3 10 ；(3) 40 63 ；(4) 26 1 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
366. 求下列各式的值：
(1) 15 14 ÷2 1 7 × 2 3 ＝。
(2) (－ 3 4 )× 6 5 ÷(－9 )＝。
(3) － 4 9 ÷( 9 2 ÷ 2 5 )＝。
(4) (－5 1 4 )× 8 11 ÷(－2 10 11 )＝。
答案：(1) 1 3 ；(2) 1 10 ；(3)－ 16 405 ；(4) 21 16
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
367. 求下列各式的值：
(1) 1÷(－ 3 2 )＝。
(2) 7 3 ÷(－3 )＝。
(3) (－ 3 4 )÷ 2 5 ＝。
(4) 5 21 ÷(－ 2 7 )＝。
(5) (－ 7 18 )÷(－ 1 6 )＝。
(6) (－ 8 25 )÷ 16 15 ＝。
答案：(1)－ 2 3 ；(2)－ 7 9 ；(3)－ 15 8 ；
(4) － 5 6 ；(5) 7 3 ；(6)－ 3 10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
368. 求下列各式的值：
(1) 1 1 2 ÷(－2 1 4 )＝。
(2) (－25 12 )÷55 6 ＝。
(3) (－3 1 7 )÷2 2 3 ＝。
(4) (－2 1 5 )÷(－3 3 10 )＝。
答案：(1)－ 2 3 ；(2)－29 70 ；(3) － 33 28 ；(4) 2 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
369. 求下列各數的倒數：
(1) 11 3 的倒數＝______。
(2) －3 1 2 的倒數＝______。
答案：(1) 3 11 ；(2) － 2 7
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
370. 易展班上共有42人，全班同學中有 2 3 報名了數研社，有 1 6 報名了電腦社，有 2 21 既報名了數研社又報名了電腦社，則同學中有人沒報名這兩個社團。
答案：11
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
371. 某校的女生是全校的 3 8 ，且比男生少200人，則：
(1) 全校學生有人。
(2) 男生有人。
答案：(1) 800；(2) 500
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
372. 若 1 2 －3 11 ÷3 4 ＝a，( 1 2 －3 11 )÷3 4 ＝b，則a b。( 填＞、＝、＜ )
答案：＜
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
373. 若33 4 ×甲數＝1，則甲數＝。
答案： 4 15
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
374. 若長方形的寬為33 4 公分，面積為 135 16 平方公分，則長方形的周長為______公分。
答案：12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
375. 若某校的女生是全校學生的 3 8 ，且比男生少200人，則：
(1) 全校學生有______人。
(2) 男生有______人。
答案：(1) 800；(2) 500
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
376. 若規定a＊b＝a2－b2，即2＊1＝22－12，則3 1 2 ＊1 1 3 ＝。
答案：10 17 36
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
377. 計算 ( 9 2 )2×(－ 4 3 )3＝。
答案：－48
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
378. 計算 ( 27 74 )6×(－ 37 9 )6÷( 3 2 )7＝。
答案：2 3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
379. 計算 (－1 2 )×(－2 3 )×(－3 4 )×(－4 5 )×(－5 6 )＝______。
答案：－1 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
380. 計算 (－15 32 )÷〔9 14 ÷(－51 7 )〕＝______。
答案： 15 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
381. 計算 (－2 5 )2×( 5 2 )4＝。
答案： 25 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
382. 計算 (－ 1 2 )2×〔4×(－5 )〕＝。
答案：－5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
383. 計算 (－1 4 )3×( 2 5 )4＝。
答案：－1 2500
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
384. 計算 (－ 3 2 )3×(－ 2 3 )2×(－7 )＝。
答案： 21 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
385. 計算 (－3 4 )3×(－4 3 )4＝。
答案：－4 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
386. 計算 (－ 1 14 )3×9÷(－ 1 14 )2＝______。
答案：－ 9 14
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
387. 計算 (－2 3 )3÷(－8 3 )2×18÷1 24 ＝______。
答案：－1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
388. 計算 (－1 2 )4×(－8 3 )2＝。
答案：4 9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
389. 計算 ( 1 5 －1 )×( 1 6 －1 )×( 1 7 －1 )×( 1 8 －1 )＝。
答案： 1 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
390. 計算 ( 1－ 1 3 )2－( 1－ 1 2 )2＝。
答案： 7 36
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
391. 計算 ( 1＋ 1 3 )2÷( 1 3 －1 )× 3 8 ＝。
答案：－1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
392. 計算 ( －2 2 5 )×( － 5 9 )＋ 2 3 ÷( －6 )＝。
答案： 11 9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
393. 計算 ( 3 1 2 －1 2 3 )2÷(－1 1 4 ＋ 1 3 )2＝。
答案：4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
394. 計算 (－1 1 2 )3÷( 3 8 )2×(－1 5 16 )＝。
答案： 63 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
395. 計算 (－21 2 )－〔9 10 －23 5 ÷(－51 5 )〕＝。
答案：－39 10
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
396. 計算 (－2005 1 4 )×1 1 8 ＋1994 3 4 ÷(－ 8 9 )＝。
答案：－4500
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
397. 計算 (－211 3 )×193 4 ＋(－272 3 )×193 4 －(－41 )×193 4 ＝。
答案：－158
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
398. 計算 (－7.2 )× 9 20 －0.45×3.8＝。
答案：－ 99 20
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
399. 計算 (－99 1 3 )3×(－99 1 3 )－2＝______。
答案：－99 1 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
400. 計算 (－9938 99 )×13 20 －10061 99 ×13 20 ＝______。
答案：－130
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
401. 計算 7 13 ×( 26 49 －13 21 )＝。
答案：－1 21
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
402. 計算 7 12 －3 4 ×( 4 3 －5 9 )＝。
答案：0
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
403. 計算 7 9 ×(－27 )－(－7 9 )×11－(－7 9 )×16＝______。
答案：0
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
404. 計算 6 5 ÷( 12÷16× 1 3 )÷ 8 15 ＝。
答案：9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
405. 計算 29 45 ÷ 58 15 － 58 55 ÷ 58 15 ＝。
答案：－ 7 66
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
406. 計算〔(－5 2 )×(－35 129 )〕×(－43 49 )＝______。
答案：－25 42
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
407. 計算〔(－3.5 )×4 7 －0.4×3 2 〕÷(－3 4 )＝。
答案：52 15
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
408. 計算〔1－(－1 3 )2〕×〔－1÷(－1 6 )2〕＝______。
答案：－32
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
409. 計算〔22 3 ×(－3 5 )〕÷〔11 4 ×(－3 10 )〕＝______。
答案：64 15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
410. 計算〔3－(－2 )〕÷( 1－ 1 3 )＝。
答案： 15 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
411. 計算0.6÷(－ 9 2 )×(－0.25 )＝。
答案： 1 30
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
412. 計算1 1 5 ×( 10 3 ＋ 25 6 )× 7 18 ＝。
答案： 7 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
413. 計算1－ 4 15 ÷ 3 7 × 5 6 ＝。
答案： 13 27
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
414. 計算3÷(－1 4 )×(－5 )－7 3 ×(－9 4 )×(－8 7 )＝。
答案：54
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
415. 計算301×123×( 1 301 －1 )＝。
答案：－36900
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
416. 計算4÷23×3 16 ＋32＝。
答案：93 32
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
417. 計算42×( 1 2 )3＋( 1 3 )3÷( 2 9 )2＋( 1 2 )2＝。
答案：3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
418. 計算下列各式：
(1) 3 8 ×〔(－ 5 9 )÷ 5 18 〕＝______。
(2) 3 7 ÷(－ 6 25 )×( 1 3 － 5 6 )＝______。
(3) (－7 )×99 4 15 －7×100 11 15 ＝______。
(4) 11×(－72 3 8 )＋11×(－27 5 8 )＝______。
(5) 3 5 ÷〔(－1 2 3 )－( 5 6 × 2 5 )〕＝______。
答案：(1) － 3 4 ；(2) 25 28 ；(3) －1400；(4) －1100；(5) － 3 10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
419. 計算下列各式：
(1) ( －2 3 )－5×( 6 7 －2 15 )＝。
(2) 5 12 －1.25×( 3 4 ÷9 10 )＝。
答案：(1)－ 30 7 ；(2)－5 8
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
420. 計算下列各式：
(1) (－7 9 )÷(－5 6 )＝______。
(2) 15 28 ÷(－5 7 )＝______。
(3) (－8 45 )÷17 9 ＝______。
(4) 11 4 ÷(－2 1 5 )＝______。
答案：(1) 14 15 ；(2) －3 4 ；(3) －1 10 ；(4) －25 44
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
421. 計算下列各式：
(1) (－7 18 )÷(－13 4 )×41 2 ＝______。
(2) (－2 15 )×〔(－3 10 )÷5 4 〕＝______。
答案：(1) 1；(2) 4 125
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
422. 計算下列各式：
(1) (－5 9 )÷{ 5 6 －〔(－1 3 )2－( 1 2 )3〕}＝______。
(2) 42×( 1 2 )3＋( 2 3 )3÷( －2 9 )2＝______。
(3) 3693 1233 －4684 2344 － 22802 4562 ＝______。
答案：(1) －40 61 ；(2) 8；(3) －14
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
423. 計算下列各式：
(1) (－4 5 )÷2 3 ＝______。
(2) (－3 5 )÷11 2 ＝______。
(3) (－2 3 )÷(－5 7 )＝______。
(4) (－5 9 )÷(－5 3 )＝______。
答案：(1) －6 5 ；(2) －2 5 ；(3) 14 15 ；(4) 1 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
424. 計算下列各式：
(1) ( －1 )×3 11 ＝______。
(2) (－4 5 )×( －3 7 )＝______。
(3) 11 7 ×(－3 22 )＝______。
(4) 15 143 ×( －26 21 )＝______。
答案：(1) －3 11 ；(2) 12 35 ；(3) －3 14 ；(4) －10 77
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
425. 計算下列各式：
(1) (－12 )×17 11 ＋(－12 )×24 11 ＝______。
(2) 3＋5×〔－6 25 －(－3 35 )〕＝______。
答案：(1) －48；(2) 28 35
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
426. 計算下列各式：
(1) (－31 2 )×(－21 5 )×(－13 77 )＝______。
(2) (－9 13 )×(－21 6 )×4 9 ＝______。
(3) (－24 7 )×(－7 16 )×14 9 ＝______。
答案：(1) －13 10 ；(2) 2 3 ；(3) 13 8
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
427. 計算下列各式：
(1) (－42 3 )× ＝－1。
(2) ×3 14 ＝－3 8 。
答案：(1)－4 7 ；(2)－13 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
428. 計算下列各式：
(1) (－81 2 )×24 17 ÷(－51 3 )＝______。
(2) －122 5 ×25 31 ÷42 7 ÷7 6 ＝______。
答案：(1) 9 4 ；(2) －2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
429. 計算下列各式：
(1) 1 12 －〔(－1 27 )÷2 9 〕×1 3 ＝______。
(2) 7 4 ÷(－11 3 )－( 11 18 ×9 11 )＝______。
(3) (－64 5 )－( 21 2 ÷1.25＋3.75 )＝______。
答案：(1) 5 36 ；(2) － 29 16 ；(3) －1211 20
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
430. 計算下列各式：
(1) 2 7 ×(－7 10 )＝______。
(2) (－2 11 )×(－5 8 )＝______。
(3) 5×(－12 125 )＝______。
答案：(1) －1 5 ；(2) 5 44 ；(3) －12 25
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
431. 計算下列各式：
(1) 4 15 －6 25 ×(－5 12 )＝______。
(2) 2 3 ＋(－7 20 )÷4 5 ×4 7 ＝______。
答案：(1) 11 30 ；(2) 5 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
432. 計算下列各式：
(1) 3 5 ×( 11 3 －5 6 ＋7 18 )＝______。
(2) 5 7 ÷〔(－1 7 )－( 2－5 8 ×2 5 )〕＝______。
(3) { 1 7 ×〔( 12 5 －0.3 )÷2 7 〕}－2.5＝______。
答案：(1) 8 15 ；(2) －20 53 ；(3) －39 20
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
433. 計算下列各式：
(1) 5 21 －16 21 ×3 4 ＝______。
(2) 1－3 16 ÷(－4 7 )＝______。
答案：(1) －1 3 ；(2) 121 64
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
434. 計算下列各式：
(1) 7 24 ÷(－23 4 )＝______。
(2) (－12 3 )÷(－11 5 )＝______。
答案：(1) －7 66 ；(2) 25 18
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
435. 計算下列各式：
(1) 1÷(－3 2 )＝______。
(2) 3 2 ÷(－5 )＝______。
(3) (－4 )÷(－4 7 )＝______。
(4) (－2 3 )÷(－2 )＝______。
答案：(1) －2 3 ；(2) －3 10 ；(3) 7；(4) 1 3
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
436. 計算下列各式：
(1) 21 2 ×(－31 5 )＝______。
(2) (－3 5 )×(－21 11 )×(－50 69 )＝______。
(3) (－2 7 )×(－5 18 )×31 2 ＝______。
答案：(1) －8；(2) －10 11 ；(3) 5 18
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
437. 計算下列各式：
(1) 3÷(－1 4 )×(－5 )＝______。
(2) (－32 3 )÷5 6 ÷(－ 11 8 )＝______。
(3) (－1 7 )÷1 42 ×5 6 ÷(－5 8 )＝______。
答案：(1) 60；(2) 16 5 ；(3) 8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N
438. 計算下列各式：
(1) 51 3 ＋( 3 4 －1 6 )÷2－1 3 ＝。
(2) 10－4.25×( 3 17 ÷6 )＝。
答案：(1) 57 24 ；(2) 97 8
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
439. 計算下列各式：
(1) 6×(－1001 3 )－6×(－992 3 )＝______。
(2) 11 5 ×〔－13 22 －(－24 33 )〕＝______。
答案：(1) －4；(2) 13 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
440. 計算下列各式：
(1)∣－18 35 ∣＋8 35 ÷2 7 ×(－1 2 )2＝______。
(2) 9×(－1 3 )3×∣－3 18 ∣÷(－2 )2＝______。
答案：(1) 5 7 ；(2) －1 72
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
441. 酒精瓶連瓶1650克，用去酒精 5 8 後，剩下的酒精連瓶子重900克，則瓶子的重量是克。
答案：450
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
442. 將121 4 公尺的繩子每 7 5 公尺剪成一段，則共可剪成段，剩餘公尺。
答案：8，21 20
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
443. 曾爸爸的體重是81公斤，曾媽媽的體重是曾爸爸的 2 3 ，曾小妹的體重是曾媽媽的 13 18 ，則曾小妹的體重比曾爸爸輕公斤。
答案：42
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
444. 請在 □ 內填入＞、＜或＝：
(1) ( 2 3 )4 □ ( 2 3 )3
(2) ( 7 6 )5 □ ( 7 6 )4
(3) (－1 2 )4 □ (－1 2 )3
(4) (－5 4 )5 □ (－5 4 )4
答案：(1)＜；(2)＞；(3)＞；(4)＜
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
445. 請在 □ 內填入＞、＜或＝：
(1) ( 5 7 )4 □ ( 5 7 )3
(2) ( 3 2 )5 □ ( 3 2 )4
答案：(1) ＜；(2) ＞
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
446. 請在 □ 內填入＞、＜或＝：
(1) ( 7 13 )4 □ ( 7 13 )3
(2) ( 12 5 )6 □ ( 12 5 )5
答案：(1) ＜；(2) ＞
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
447. 請在□內填入＞、＜或＝：
(1) ( 1 3 )2 □ ( 1 3 )3。
(2) ( 8 7 )2 □ ( 8 7 )3。
答案：(1) ＞；(2) ＜
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
448. 蘋果每公斤55 1 4 元，香蕉每公斤48 2 3 元，阿勳買了4公斤蘋果，阿廷買了1.5公斤香蕉。
(1) 阿勳買的蘋果比阿廷買的香蕉貴元。
(2) 若阿嘉買了蘋果和香蕉各12公斤，則須花元。
答案：(1) 148；(2) 1247
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
449. (－9 5 )5×(－14 5 )4＝(－14 5 )m，m＝。
答案：9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
450. (1) 數線上A (－2 1 2 ) 與B (－6 1 5 ) 兩點之間的距離為。
(2) 承上題，若於A、B兩點之間再等分成4等分，其等分點分別為C ( a )、D ( b )、E ( c ) 三點，則a＋b＋c＝。
答案：(1) 3 7 10 ；(2)－13 1 20
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
451. 2×( 1－1 2 )＋3×( 1－1 3 )＋4×( 1－1 4 )＋5×( 1－1 5 )＋6×( 1－1 6 )＝。
答案：15
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
452. 一根竹竿垂直插入水中，濕的部分是 2 5 ，後來將竹竿倒立再插入水中一次，結果整根竹竿乾的部分是50公分，則：
(1) 竹竿全長公分。
(2) 水深公分。
答案：(1) 250；(2) 100
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
453. 小明有兩隻手錶，其中一隻每天快 11 12 分鐘，另一隻每天慢 5 6 分鐘。今把兩錶均調成正確的時間，則經過2天又16小時後，兩錶相差分鐘。
答案：42 3
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
454. 已知數線上A (－2 1 2 ) 與B (－6 1 5 ) 兩點，若於A、B兩點之間再等分成4等分，其等分點分別為C ( a )、D ( b )、E ( c ) 三點，則a＋b＋c＝______。
答案：－13 1 20
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
455. 以下食譜為烘烤1份餅乾所需的材料：( 每份可做成15塊餅乾 ) 11 2 杯麵粉，2顆蛋，3大湯匙奶油，3 4 杯糖，1包巧克力粉。若阿密達須烘烤225塊餅乾，則他應該用杯麵粉，杯糖才可做足夠的餅乾。
答案： 45 2 ， 45 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
456. 以乘方表示 ( 5 2 )2×( 5 2 )3÷〔( 2 5 )3÷(－2 5 )2〕的結果為______。
答案：( 5 2 )6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
457. 古時候某員外用 1 4 張老虎皮可換半噸木材， 9 10 張老虎皮可換一噸白米。若用一噸白米，可換噸木材。
答案： 9 5
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
458. 四數－ 2 3 、 5 2 、 3 5 、－3中任取兩數相乘，則最小的乘積為。
答案：－ 15 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
459. 求下列各式的值：
(1) (－ 4 7 )× 28 3 ×(－ 6 5 )＝。
(2) (－ 5 3 )×(－ 27 10 )×(－ 11 6 )＝。
(3) 28 13 ×(－ 5 14 )× 39 34 ×(－ 17 30 )＝。
(4) (－ 1 2 )×(－ 2 3 )×(－ 3 4 )×(－ 4 5 )×(－ 5 6 )＝。
答案：(1) 32 5 ；(2)－ 33 4 ；(3) 1 2 ；(4)－ 1 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
460. 求下列各式的值：
(1) ( 5 47 × 2 35 )×(－ 47 3 )＝。
(2) 49 123 ×〔 2 35 ×(－ 123 7 )〕＝。
答案：(1)－ 2 21 ；(2)－ 2 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
461. 某數乘以 8 22 會等於－66 11 ，則此數乘以 2 9 會等於。
答案：－4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
462. 若 25 －18 ＝ 25×(－8 1 9 ) (－18 )×甲數＝ 25÷乙數 (－18 )÷(－3 5 9 ) ，則甲數－乙數＝。
答案：－4 5 9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
463. 若｜a︱＝3 4 ，｜b｜＝2 3 ，｜a＋b｜＝a＋b，｜ab｜＝ab，則a－b＝。
答案：1 12
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
464. 若甲×41 26 和甲÷65 147 的結果都變成整數，則：
(1) 甲的最小正整數為______。
(2) 甲的最小正分數為______。
答案：(1) 130；(2) 130 21
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
465. 若甲的錢是乙的 1 2 倍，丙的錢是乙的 1 3 倍，則甲的錢是丙的倍。
答案：3 2
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
466. 計算 ( 468 234 )3＋( 912 456 )4－( 123 369 )2＝。
答案： 215 9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
467. 計算 (－1 2 )3×(－4 )2－(－1 3 )3÷(－2 9 )2＝______。
答案：－5 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
468. 計算 ( 1 9 －1 )×( 1 8 －1 )×( 1 7 －1 )×( 1 6 －1 )×( 1 5 －1 )×( 1 4 －1 )×( 1 3 －1 )＝______。
答案：－2 9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
469. 計算 ( 1＋ 1 2 )×( 1＋ 1 3 )×( 1＋ 1 4 )×…×( 1＋ 1 10 )＝。
答案： 11 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
470. 計算 (－11 2 )3×2 9 ÷( 5 2 ×1 25 )3＝______。
答案：－750
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
471. 計算 (－171 3 )×(－84 9 )＋(－215 9 )×(－171 3 )＝______。
答案：520
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
472. 計算 (－2 )×( 1 2 ＋1 3 ＋1 4 ＋1 5 )＋(－4 )×( 1 3 ＋1 4 ＋1 5 )＋(－6 )×( 1 4 ＋1 5 )＋(－8 )×1 5 ＝______。
答案：－10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
473. 計算 (－2 )×( 1－1 2 －1 3 －1 4 )＋(－4 )×( 1－1 2 －1 3 )＋(－6 )×( 1－1 2 )＝。
答案：－31 2
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
474. 計算 (－2 )×9994 9 ＋2×(－10005 9 )＝______。
答案：－4000
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
475. 計算 (－41 3 )×〔5 78 ＋(－8 117 )〕＝______。
答案：1 54
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
476. 計算 { (－5 6 )＋〔(－1 3 )2－(－1 2 )3〕}÷(－5 9 )＝。
答案：43 40
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
477. 計算 1 2 ＋(－ 1 2 )2＋( 1 2 )3＋(－ 1 2 )3＝。
答案： 3 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
478. 計算 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＋ 1 4×5 ＋ 1 5×6 ＝。
答案： 1 3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
479. 計算 7 12 －1 12 ÷〔3 4 －(－1 2 )2〕＝。
答案：5 12
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
480. 計算〔( － 3 2 )2－( － 2 3 )2〕÷3 1 4 ＝。
答案： 5 9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
481. 計算2×( 1－1 2 )＋3×( 1－1 3 )＋4×( 1－1 4 )＋5×( 1－1 5 )＋6×( 1－1 6 )＝______。
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
482. 計算3－1 2 ×0.5－(－2 )2÷(－2 3 )2＝______。
答案：－ 25 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
483. 計算33×( 5 77 －5 21 )＋91×( 4 143 －6 77 )＝。
答案：－790 77
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
484. 計算4÷(－1 2 )3×(－3 16 )＋(－3 )2＝______。
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
485. 計算56×7935 8 ＋2063 8 ×56＝。
答案：56000
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
486. 計算下列各式：
(1) ( 1 3 )4×( 9 5 )3＝______。
(2) ( －3 4 )4×( 16 7 )2＝______。
答案：(1) 9 125 ；(2) 81 49
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
487. 計算下列各式：
(1) (－1 4 )2×16－(－5 14 )÷〔1－(－1 2 )2〕＝______。
(2) 〔(－3 2 )2－5 8 －( 1 2 )2〕÷〔－1 32 ＋(－2 3 )3〕＝______。
(3) ( 234 468 )3＋( 456 912 )4－( 369 123 )2＝______。
答案：(1) 31 21 ；(2) － 27 8 ；(3) －813 16
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
488. 計算下列各式：
(1) 7 17 ＋〔( － 3 11 )＋ 10 17 〕＝。
(2) ( －3 2 3 )×1 1 5 ÷( －1 7 8 )＝。
答案：(1) 8 11 ；(2) 176 75
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
489. 計算下列各式：
(1) 1 2 ×186＋1×40＋18×11 2 ＋11 2 ×20＝。
(2) 9÷［1－( 1 6 ＋1 12 ＋1 7 ＋1 2 )］＝。
答案：(1) 190；(2) 84
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
490. 計算下列各式：
(1) 25 7 ＋{ 7 11 ×〔(－4 9 )÷2 3 〕}÷1 11 ＝______。
(2) －13 8 －{〔21 4 ×2 3 ＋(－5 6 )〕×(－9 16 ) }＝______。
答案：(1) － 41 21 ；(2) －1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
491. 從－ 2 3 、 5 2 、 3 5 、－3四數中任取兩數相乘，則最小的乘積為______。
答案：－ 15 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
492. 試在 □ 內填入＞、＜或＝：
(1) ( 11 9 )3 □ ( 11 9 )5
(2) ( 4 7 )6 □ ( 4 7 )7
答案：(1) ＜；(2) ＞
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
493. 試將下列5個數，由小而大依序排出：
－ 1 3 、(－ 1 3 )2、0、－0.3、∣－1∣
答：。
答案：－ 1 3 ＜－0.3＜0＜(－ 1 3 )2＜∣－1∣
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
494. 附表為單純音符及其所代表音的長度，而複附點音符就是在單純音符的右邊附加兩小點，如 ..，其中複附點音符的第一附點，其音的長度等於原有音符的一半，第二附點又等於第一附點的一半。例如：表示2拍，則 .. 表示2＋2× 1 2 ＋( 2× 1 2 )× 1 2 ＝2＋1＋ 1 2 ＝3 1 2 ( 拍 )，則 .. 表示拍。

答案： 7 16
解析： 1 4 ＋ 1 4 × 1 2 ＋ 1 4 × 1 2 × 1 2 ＝ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 ＝ 7 16
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
495. 若A＝( 1 2 )×(－ 3 4 )×( 5 6 )×(－ 7 8 )×( 9 10 )×…×(－ 99 100 )，B＝(－ 2 3 )×( 4 5 )×(－ 6 7 )×( 8 9 )×(－ 10 11 )×…×(－ 100 101 )，則A×B＝。
答案：1 101
解析：A×B＝(－ 1×3×5×…×99 2×4×6×…×100 )×(－ 2×4×6×…×100 3×5×7×…×101 )＝ 1 101
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
496. 若a＝( 1－1 2 )÷( 1－1 3 )÷( 1－1 4 )÷…÷( 1－1 99 )，b＝1 2×3 ＋1 3×4 ＋1 4×5 ＋…＋1 98×99 ，則a×b＝。
答案： 97 8
解析：a×b＝1 2 ×3 2 ×4 3 ×…×99 98 ×［1 2 －1 3 ＋1 3 －1 4 ＋…＋1 98 －1 99 ］＝ 99 4 ×( 1 2 －1 99 )＝ 99 4 ×97 198 ＝ 97 8
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
497. 計算 (－ 62 93 ) 3÷(－85 51 ) 2×( 65 52 )3＝。
答案：－5 24
解析：原式＝(－62 93 ) 3×(－51 85 ) 2×( 65 52 )3＝(－2 3 ) 3×(－3 5 ) 2×( 5 4 )3＝－23×32×53 33×52×43 ＝－5 24
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
498. 計算 2002×1999－1234 768＋2002×1998 ＝。
答案：1
解析：原式＝2002×( 2000－1 )－1234 768＋2002×( 2000－2 )＝2002×2000－2002－1234 768＋2002×2000－2002×2 ＝2002×2000－3236 2002×2000－3236 ＝1
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
499. 計算1977 9 ÷36－977 9 ×( 1 6 )2＝。
答案： 25 9
解析：原式＝( 100＋977 9 )÷36－977 9 ×1 36 ＝100×1 36 ＋977 9 ×1 36 －977 9 ×1 36 ＝ 100 36 ＝ 25 9
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
500. 計算313－( 314＋313 )×(－1 2 ) 2＝。
答案：0
解析：原式＝313－313 ( 3＋1 )×1 4 ＝313－313＝0
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
三、非選題：
1. 6789與12345是否為9的倍數？
(2) 如果三位數6□4是9的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：(1) 不是，不是；(2) 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
2. 下列各數中，哪些是11的倍數？
222、1683、550、61482、90948
(2) 如果四位數57□9是11的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：(1) 1683、550、90948；(2) 0
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
3. 如果四位數257□ 是2的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
(2) 如果兩個三位數193及47□ 的和是2的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：(1) 0、2、4、6、8；(2) 1、3、5、7、9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
4. 如果四位數567□ 是2的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
(2) 如果五位數134□7不是2的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：(1) 0、2、4、6、8；(2) 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
5. 判別3478與98756是否為4的倍數。
(2) 若五位數7963□ 為4的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：(1) 不是，是；(2) 2、6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
6. 判別51和52是質數還是合數。
(2) 請將附表的質數圈出來。

答案：(1)合數，合數；(2)
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
7. 判斷60顆軟糖是否能平分給8位學生。
(2) 判斷15是不是690的因數。
(3) 396是下列哪些數的倍數？ 1、4、11、19、36、396
答案：(1) 否；(2) 是；(3) 1、4、11、36、396
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
8. 若a＝11×12×13×……×30，則a有幾個相異質因數？
(2) 若b＝31×32×33×……×40，則b有幾個相異質因數？
答案：(1) 10個；(2) 10個
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
9. 寫出24的所有正因數。
(2) 寫出1～150中，24的所有倍數。
答案：(1) 1、2、3、4、6、8、12、24；(2) 24、48、72、96、120、144
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
10. 寫出32的所有正因數。
(2) 寫出1～200中，32的所有倍數。
答案：(1) 1、2、4、8、16、32；(2) 32、64、96、128、160、192
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
11. 一個四位數為321□，試回答下列問題：
(1) 若321□ 是2的倍數，則將 □ 所有可能的數一一列出。
(2) 若321□ 是6的倍數，則將 □ 所有可能的數一一列出。
答案：(1) 0、2、4、6、8；(2) 0、6
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
12. 下列哪些是35的因數？
30、3、32、33、34、35、36、3×5、5×35
答案：30、3、32、33、34、35
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
13. 小真的郵局晶片卡密碼有六碼2abcd2，分別隱藏在1350的標準分解式2a×bc×d2中，試問此密碼為何？
答案：213352
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
14. 已知南一國中要步行回家的學生共有252位，且校方要幫忙分路隊以策安全。若路線數不超過10條，每條路線人數都要恰好相同，且不能超過40人，則共有幾種排法？
答案：2種
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
15. 由小到大寫出正整數M的所有正因數如下：1、a、3、b、c、22、d、M。試問：
(1) 正整數M＝？
(2) a＋b－c＋d＝？
答案：(1) 66；(2) 30
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
16. 在588、927、792、1305、23232、1394635六個數中，
(1) 能被2整除的數有哪些？
(2) 能被3整除的數有哪些？
(3) 能被4整除的數有哪些？
(4) 能被9整除的數有哪些？
(5) 能被11整除的數有哪些？
答案：(1) 588、792、23232；(2) 588、927、792、1305、23232；(3) 588、792、23232；(4) 927、792、1305；(5) 792、23232、1394635
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
17. 如果七位數432□905是11的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
18. 如果五位數5340□ 是2的倍數，又是3的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：0、6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
19. 如果六位數2□0035是9的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
20. 如果四位數27□4是3的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
答案：2、5、8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
21. 判別4568與12794是否為4的倍數。
答案：是，不是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
22. 判別7389與10182是否為9的倍數。
答案：是，不是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
23. 判別7854與25831是否為3的倍數。
答案：是，不是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
24. 判別9273與493581是否為11的倍數。
答案：是，是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
25. 判別9和19是質數還是合數。
答案：合數，質數
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
26. 判斷下列各數中，哪些是質數，哪些是合數。
2、57、71、83、87、91、143、1001
答案：質數：2、71、83
合數：57、87、91、143、1001
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
27. 判斷下列各選項中的數，何者為質數，何者為合數。
(A) 91 (B) 127 (C) 137 (D) 171 (E) 257 (F) 6161
答案：(B)(C)(E)為質數，(A)(D)(F)為合數
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
28. 求420的標準分解式，並寫出420的相異質因數。
答案：22×3×5×7，2、3、5、7
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
29. 求504的標準分解式。
答案：23×32×7
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
30. 求5775的標準分解式，並計算其所有相異質因數的總和。
答案：3×52×7×11，26
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
31. 求下列各數的標準分解式：
(1) 252
(2) 660
答案：(1) 22×32×7；(2) 22×3×5×11
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
32. 阿志舉辦慶生會，邀請班上32位同學參加，他準備了224顆巧克力。
(1) 試問巧克力可以平分給32位同學嗎？
(2) 若包含阿志共33人，則巧克力是否仍可以平分呢？
答案：(1) 可以；(2) 否
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
33. 胡姬蘭園被怪盜索馬利亞給封鎖住，索馬利亞留下的訊息為：在1001、2011、4520、5874、217481、697518這6個數字中，2的倍數有a個，3的倍數有b個，5的倍數有c個，7的倍數有d個，11的倍數有e個，其密碼為abcde。為了將國花卓錦萬黛蘭從胡姬蘭園內救出，你能破解密碼，成為英雄嗎？
答案：32113
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
34. 若a＝23×3×7，則2、3×7、22×32、23×7、37中，哪些是a的因數？
答案：2、3×7、23×7
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
35. 若利用短除法將一正整數x分解成質因數的乘積，計算過程如附圖所示。

(1) 求x＝？
(2) 求x的標準分解式。
答案：(1) 9990；(2) 2×33×5×37
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
36. 將270做質因數分解，並寫出270的相異質因數。
答案：2×5×3×3×3，2、3、5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
37. 將680做質因數分解，並寫出680的相異質因數。
答案：2×2×2×5×17，2、5、17
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
38. 將980做質因數分解，並寫出980的相異質因數。
答案：2×2×5×7×7，2、5、7
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
39. 將附表中的質數圈起來。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
40. 將附表的質數圈出來，恰好可形成一個注音符號，試問這個注音符號是什麼呢？

答案：ㄐ
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
41. 將附表的質數圈出來，恰好可形成一個英文字母，試問這個字母是什麼呢？

答案：N
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
42. 習作上有一個數學題目為「寫出42的所有正因數」，大寶寫出42的所有正因數如下：1、2、6、14、42，小珮發現他漏寫了一些，試問是哪幾個數？
答案：3、7、21
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
43. 寫出24的全部因數及其質因數。
答案：1、2、3、4、6、8、12、24，2、3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
44. 寫出432及234的標準分解式。
答案：24×33，2×32×13
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
45. 請在附表圈出51到100之間的質數。

答案：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
46. 請判別下列各數何者為9的倍數？何者為11的倍數？
(A) 1284723 (B) 2576431 (C) 88902
(D) 111065 (E) 134112 (F) 396275
(G) 2120778 (H) 333360
答案：(A)、(C)、(G)、(H)為9的倍數，(A)、(B)、(C)、(E)、(F)、(G)為11的倍數
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
47. 如果四位數123□ 是5的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
(2) 如果兩個三位數287及31□ 的和是5的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
(3) 若五位數9876□ 是2的倍數，也是5的倍數，則 □＝？
答案：(1) 0、5；(2) 3、8；(3) 0
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
48. 310的所有因數共有多少個？
答案：11個
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
49. 大S是個國中生，上次段考的數學分數乘以她在班上的數學名次再乘以她的年齡，結果是4074。若數學科滿分以100分計，試求出她的數學分數、在班上的數學名次和她的年齡各是多少？
答案：97分，第3名，14歲
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
50. 小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，他分別將月分與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質數相乘，所得數字即為密碼，如附圖。若小華的密碼為2030，則小華的生日是幾月幾日？

答案：12月31日
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
51. 已知25×5，24×33，24×53×7，25×5×72，23×3×53×7，哪些是24×52的倍數？
答案：24×53×7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
52. 已知504的標準分解式是2a×3b×7c，則a＋b＋c＝？
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
53. 已知650×□ 為某一整數的平方，求 □ 的最小值。( □ 為正整數 )
答案：26
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
54. 已知兩質數的和為63，則兩質數的乘積是多少？
答案：122
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
55. 已知傑森、漢尼頓、布萊恩三人的公司資金分別有29×34×53元、25×35×54元、25×34×55元，試問誰的資金最雄厚？
答案：布萊恩
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
56. 四個連續正整數的乘積為3024，求此四數。
答案：6、7、8、9
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
57. 甲為正整數，★ ( 甲 ) 表示小於或等於甲的所有質數的個數，例如：★ ( 2 )＝1，★ ( 3 )＝2，★ ( 4 )＝2，……。
(1) 試問★ ( 24 )－★ ( 12 )＝？
(2) 若 ★ ( 甲 )＝8，則甲＝？
答案：(1) 4；(2) 19、20、21、22
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
58. 在附圖的12張字卡中挑出三張，將三張字卡上的數字相乘，得到乘積為1463，若將這三張字卡上的數字相加，其和應為多少？

答案：37
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
59. 有40張分別標示1～40號的紙牌。先將號碼數為3的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為4的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第6張紙牌的號碼為何？
答案：11
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
60. 有一個七位數4571□53是33的倍數，則 □＝？
答案：8
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
61. 有一個五位數字9172□，它的標準分解式為2a×3b×7c×11d×13，則□內的數字應為多少？a－b＋c－d的值為多少？
答案：8，4
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
62. 有三個自然數，它們的和是338，它們的積為1986，試求出此三個數。
答案：1、6、331
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
63. 有三個兒童，恰好一個比一個大一歲，且他們的年齡相乘等於504。算一算，這三個兒童的年齡分別是多少？
答案：7、8、9歲
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
64. 老師選同學參加呼拉圈比賽，將102位同學由1號編至102號，首先請編號是2的倍數的同學蹲下，再來分別請編號是3、5、7的倍數的同學蹲下，剩下來站著的同學則要參加比賽，試問要參加比賽的同學有多少人？
答案：23人
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
65. 把24表示成兩個不同質數的和，共有幾種不同的表示法？試一一列出來。
答案：共有3種，24＝5＋19，24＝7＋17，24＝11＋13
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
66. 欣逢喜事心情好，老師買了一箱鳳梨酥，共有25包，每包裡頭有24塊鳳梨酥，他要將這些鳳梨酥重新包裝送給班上33位同學，過程中不慎弄碎了6塊。若每個同學必須一樣多，則老師最多可以用幾塊來包裝？
答案：18塊
解析：25×24－6＝594 ( 塊 )
594÷33＝18 ( 塊 )
故老師最多可以用18塊來包裝。
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
67. 某天明星國中七年五班的小朋友跑來問林老師的生肖，希望間接得知老師的年齡。
(1) 用生肖來推敲年齡是中國人有趣且具智慧的傳統，十二生肖是每十二年重複循環一次，請嘗試將年代除以12，並觀察餘數有何變化，並填入附表中。

(2) 歸納整理後可發現，十二生肖的推算法為何？
(3) 若林老師在民國 64年 ( 農曆 ) 出生，試算出老師的生肖為何？
答案：(1) (2) 將出生年 ( 農曆 ) 除以12的餘數；(3) 兔；
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
68. 某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則這樣的正整數共有幾個？其中最大的是多少？
答案：5個，78
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
69. 某棟大樓頂樓裝有紅、藍、綠三盞燈，其中紅燈每20分鐘閃一次，藍燈每35分鐘閃一次，綠燈每12分鐘閃一次。若這三盞燈於晚上7點同時閃一次，則當晚上9點半後，哪一盞燈先閃？
答案：綠燈
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
70. 若a為整數，且小於a的質數恰有4個，則a＝？
答案：8、9、10、11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
71. 若五位數3166□的標準分解式為2a×3b×7×13×c，且a、b、c皆為正整數，求a－b＋c。
答案：30
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
72. 若五位數7932□ 不含2的因數，不含3的因數，也不含11的因數，則 □ 可為多少？
答案：5、7
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能力指標：N-4-01
73. 若五位數9□53□是6的倍數，且□代表相同的整數，則□＝？
答案：2或8
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
74. 若兩個大於1的正整數乘積為80，且和為奇數，求此兩正整數。
答案：5、16
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
75. 符號『a ⊕ b』代表大於a且小於b所有質數的個數。
(1) 求31⊕51＝？
(2) 若c為正整數，且45⊕c＝2，則c＝？
答案：(1) 4；(2) 54、55、56、57、58、59
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
76. 設「a○－b」代表大於a小於b所有質數的個數。例如：大於10且小於15的質數有11、13兩個質數，所以10○－15＝2。若30○－c＝2，則c可能為那些數？
答案：38、39、40
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
77. 設a、b為兩個正整數，其中a＜b。如果a×b＝72，且a＋b＝22，則a、b兩數各為多少？
答案：a＝4，b＝18
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
78. 設a為整數，欲使 91 a＋1 為正整數，則a可能的值有哪些？
答案：0、6、12、90
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
79. 設N為正整數， 1 N－1 ＋ 3 N－1 ＋ 5 N－1 ＋ 7 N－1 亦為正整數，則N＝？
答案：2、3、5、9、17
解析： 1 N－1 ＋ 3 N－1 ＋ 5 N－1 ＋ 7 N－1 ＝ 16 N－1
∵16的正公因數有1、2、4、8、16
∴N－1＝1、2、4、8、16
故N＝2、3、5、9、17。
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
80. 麻奈美用大小相同的正方形榻榻米來拼成長方形，但不可重疊，且一定都要用完。例如6塊正方形榻榻米可拼成如附圖的兩種長方形。試問96塊正方形榻榻米共有幾種拼法？

答案：6種
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
81. 體育課時，老師想測驗大家的反應速度，便訂定一個遊戲規則：當老師喊一個數字時，凡編號是這個數字的倍數者就改變姿勢，即立正者改為稍息，稍息者改為立正。
(1) 在21個學生的隊伍中 ( 編號由1到21 )，所有的學生原本都立正，老師由2、3、4、……，依序喊到21就停止，試問哪些學生最後姿勢為立正呢？
(2) 如果有100個學生的隊伍中 ( 編號由1至100 )，依上述規則，試問哪些學生最後姿勢為立正呢？
(3) 如果有400個學生的隊伍中 ( 編號由1至400 )，依上述規則，試問哪些學生最後姿勢為立正呢？
答案：(1)編號為1、4、9、16的學生；(2) 編號為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的學生；(3) 編號為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400的學生
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
82. 555……55442009 個除以13的餘數為多少？
答案：6
解析：5÷13＝0…5
55÷13＝4…3
555÷13＝42…9
5555÷13＝427…4
55555÷13＝4273…6
555555÷13＝42735…0
5555555÷13＝427350…5
…
∴ 餘數按5、3、9、4、6、0的順序，每6個5循環一次
∵ 2009÷6＝334…5 ∴ 餘數為循環順序的第5個數 ∴ 餘數為6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
83. SOGO百貨設計了促銷兌換活動，將1～200共200個整數，分別對應在不同的區塊裡，不同區塊有不同獎品，把2的倍數放在正方形中，把3的倍數放在三角形中，把5的倍數放在圓形中 ( 如附圖 )，則：

(1) 笑臉區包含有幾個整數？
(2) 愛心區出現的第一個三位數＝？
答案：(1) 13個；(2) 120
解析：(1) 笑臉區為3×5＝15的倍數，但非2的倍數 200÷15÷2＝6…10，故有13個。
(2) 愛心區為2×3×5＝30的倍數，所求＝30×4＝120。
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
84. 一棟85層的大樓內有甲、乙、丙、丁四部電梯，四部電梯都有停1樓，從2樓起，甲電梯只停2的倍數的樓層，乙電梯只停3的倍數的樓層，丙電梯只停5的
倍數的樓層，丁電梯只停7的倍數的樓層，則共有多少個樓層四部電梯都不停？
答案：19個
解析：1到85的正整數中，先刪去1，再刪去2的倍數，再刪去3的倍數，再刪去5的倍數，再刪去7的倍數，則剩下的數就是比10大的質數，有11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83等19個數
∴ 四部電梯都不停的就是上述的19個樓層
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
85. 小芬是個國中生，將第一次段考數學成績乘以她在班上的數學名次，再乘以她的年齡，結果是6230。若數學科滿分以100分計，試問小芬此次考試中，在班上的數學排名為第幾名？
答案：第5名
解析：6230＝2×5×7×89
＝89×( 2×35 )
＝89×( 5×14 )
＝89×( 7×10 )
因為國中生年齡不會是10歲與35歲，，所以排名為第5名。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
86. 已知a、b均為正整數，且1500乘以a或除以b之後都可以成為一個平方數，那麼最小的a值與b值的和為何？
答案：30
解析：1500＝22×3×53，又22×52、22×32×54為平方數
Þ a、b均為15 Þ a＋b＝15＋15＝30
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
87. 已知甲、乙兩數皆為質數，且甲數＋乙數、甲數－乙數也都是質數，求甲、乙兩數。
答案：甲數為5，乙數為2
解析：∵ 甲數－乙數為質數 ∴ 甲數＞乙數
∵ 甲數、乙數、甲數＋乙數皆為質數，且甲數＋乙數必大於甲數－乙數，故甲數＋乙數必為奇數
∴ 甲數和乙數必有一個是偶數
又甲數＞乙數，且甲數、乙數皆為質數，故甲數為奇數，乙數為偶數2。
∵ 甲數－乙數、甲數、甲數＋乙數為質數，又乙數為2
∴ 甲數－2、甲數、甲數＋2為質數
連續三個質數且相差2的數只有3、5、7，故甲數為5。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
88. 已知甲為正整數，且甲的最小質因數為2，又除了本身以外的最大因數為7938，則甲的正因數中，比500大但比7938小的數共有幾個？
答案：11個
解析：甲＝2×7938＝15876
15876＝22×34×72
15876＝3×○ 5292 ＝4×○ 3969 ＝6×○ 2646 ＝7×○ 2268 ＝9×○ 1764 ＝12×○ 1323 ＝14×○ 1134 ＝18×○ 882 ＝21×○ 756 ＝27×○ 588 ＝28×○ 567
∴ 比500大，但比7938小的正因數有567、588、756、882、1134、1323、1764、2268、2646、3969、5292共11個
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
89. 由0、1、2可重複使用所組成的正整數中，能被225整除的最小正整數是多少？
答案：1222200
解析：225＝9×25
∵ 225是25的倍數 ∴ 此數的末二位必須是00
∵ 225是9的倍數 ∴ 此數的各位數字和必須是9的倍數
∴ 此數最小為1222200
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
90. 在1到200的正整數中，所有最小質因數為5之正整數的總和是多少？
答案：1265
解析：5＋5×7＋5×11＋5×13＋5×17＋5×19＋5×23＋5×29＋5×31＋5×37＋52＋52×7＋53＝1265
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
91. 如附圖，在一個正方體的六個面上，各寫一個正整數，並使相對兩面所寫的兩個數字和都相等。如果38、17、11的對面依次寫上a、b、c，且a、b、c皆為質數，則a＋b＋c＝？

答案：54
解析：38＋a＝17＋b＝11＋c，
a＝2時，b＝23，c＝29，
故a＋b＋c＝54。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
92. 有一正整數介於200到300之間，且恰有三個正因數，求此正整數。
答案：289
解析：有三個正因數，則此數為a2，其中a為質數，
又112＝121，132＝169，172＝289，
故此正整數＝289。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
93. 附圖為一個正方體，每個正面上都寫有一個正整數，並且相對兩面所寫的兩個數之和都相等。如果20、49、14的對面所寫的數都是質數，分別為a、b、c，那麼a－b＋c＝？

答案：66
解析：奇數＋奇數＝偶數；
奇數＋偶數＝奇數；
偶數＋偶數＝偶數。
因為質數中只有一個偶數2，
而49、14、20只有一個奇數，
所以b＝2，20＋a＝49＋2＝14＋c
Þ a＝51－20＝31，c＝51－14＝37
Þ a－b＋c＝31－2＋37＝66
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-01
94. 若38×59的乘積為11位數12a1445312b，則a－b＝？
答案：3
解析：∵ 38×59有5的因數，但沒有2的因數
∴ 其個位數字必為5 ∴ b＝5
∵ 38×59有9的因數，且1＋2＋a＋1＋4＋4＋5＋3＋1＋2＋5＝a＋28
∴ a＋28為9的倍數  a＋28＝36  a＝8
∴ a－b＝8－5＝3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
95. 若甲數、乙數、丙數為三個相異質數，且66－甲數＝33＋乙數＝丙數－25，則甲數＋乙數＋丙數＝？
答案：122
解析：觀察原式，可知
(1) 甲為偶數，乙、丙為奇數
(2) 甲為奇數，乙、丙為偶數
又質數中只有一個偶數2，故甲數＝2。
又66－2＝64，故乙數＝64－33＝31，丙數＝64＋25＝89。
Þ 甲數＋乙數＋丙數＝2＋31＋89＝122
出處：南一配套
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能力指標：N-4-01
96. 將100個杯子標記為1、2、3、4、…、100，第一次將這100個杯子的杯口都朝上，第二次將編號為2的倍數的杯子翻轉一次，第三次將編號為3的倍數的杯子翻轉一次，然後4的倍數、5的倍數、6的倍數、…，直到100的倍數的杯子翻轉一次就停止。每一次翻轉時，杯口朝上的翻轉後就朝下，杯口朝下的翻轉後就朝上，試問最後有幾個杯子的杯口是朝上的？
答案：10個
解析：若杯子的杯口最後是朝上的，表示杯子共翻轉了奇數次。
∵ 完全平方數的正因數個數是奇數
∴ 編號為完全平方數的杯子杯口是朝上的
∴ 編號是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等10個的杯子的杯口是朝上的
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-01
97. 將14、30、33、75、143、169、595、663分成兩組，且各組四個數的乘積都相等，則與14在同一組的是哪三個數？
答案：75、143、663
解析：(1) 14＝2×7，30＝2×3×5，33＝3×11，75＝3×52，143＝11×13，169＝132，595＝5×7×17，663＝3×13×17
八個數相乘後的標準分解式為22×34×54×72×112×134×172＝( 2×32×52×7×11×132×17 )2
(2) 將分解後的數分為兩邊，讓兩邊都有相同的質因數
( 2×7 )×( 3×52 )×( 11×13 )× ( 3×13×17 )
＝( 2×3×5 )×( 3×11 )×132×( 5×7×17 )
14×75×143×663＝30×33×169×595
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-01
98. 將任意三位數重複寫兩次構成一個六位數，像123123、586586、…，則這樣的六位數中，能被3913整除的最大數為多少？
答案：989989
解析：因為123123＝123×1001，586586＝586×1001，所以這樣的六位數必為1001的倍數。
設這樣的六位數為甲數×1001，其中甲數為三位數的正整數，
又甲數×1001 3913 ＝甲數×7×11×13 7×13×43 ＝甲數×11 43
因為甲數×1001能被3913整除，所以甲數必為43的倍數。
又甲數為三位數的正整數，由999÷43＝23…10，可得甲數＝43×23＝989為最大的三位數。
故所求的六位數為989×1001＝989989。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
99. 設n為正整數， n 63 、 n2 140 也是正整數，則n最小的值為多少？
答案：630
解析：63＝32×7，若 n 63 為正整數，則n＝32×7×a，其中a為正整數
Þ n2＝( 32×7×a )2＝34×72×a2
140＝22×5×7，若 n2 140 為正整數，則a＝2×5×b，其中b為正整數
Þ n＝2×32×5×7×b
當b＝1時，n＝2×32×5×7×1＝630
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
100. 判斷24和35是否互質。
(2) 判斷12和42是否互質。
答案：(1) 是；(2) 否
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-02
101. 求4×3×5×72、23×32×7和2×33×77的最大公因數。
(2) 求66、126和300的最大公因數。
答案：(1) 42；(2) 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
102. 求4×5、9×5×7和23×72×11的最小公倍數。
(2) 求66、84和90的最小公倍數。
答案：(1) 23×32×5×72×11；(2) 22×32×5×7×11
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-02
103. 求60和140的最大公因數。
(2) 求15和28的最大公因數。
答案：(1) 20；(2) 1
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能力指標：N-4-02
104. 寫出16和24的所有公因數，並求 ( 16 , 24 )。
(2) 求 ( 4 , 7 )。
答案：(1) 1、2、4、8，8；(2) 1
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-02
105. 寫出200以內30、45和18三數的所有公倍數。
(2) 以〔30 , 45 , 18〕表示30、45和18的最小公倍數，求〔30 , 45 , 18〕。
答案：(1) 90、180；(2) 90
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-02
106. 寫出45、30和60三數的所有公因數。
(2) 以 ( 45 , 30 , 60 ) 表示45、30和60的最大公因數，求 ( 45 , 30 , 60 )。
答案：(1) 1、3、5、15；(2) 15
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-02
107. 下列哪些數和14互質？
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
答案：1、3、5、9、11、13
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
108. 下列哪些數和18互質？試把它圈起來。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
109. 下列哪些數與18互質？請將它圈出來。
1 3 5 9 11 14 21 35
答案：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
110. 已知a為正整數，且a的所有因數是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，則 ( a , 72 )＝？
答案：24
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
111. 判斷下列各組數是否互質：
(1) 11、55
(2) 8、9
(3) 20、61
答案：(1) 否；(2) 是；(3) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
112. 利用標準分解式求下列各式：
(1) ( 630 , 924 )
(2)〔630 , 924〕
答案：(1) 42；(2) 13860
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
113. 求〔7 , 12〕。
答案：84
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
114. 求112、114和116的最小公倍數。
答案：116
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
115. 求180和126的最大公因數。
答案：18
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
116. 求42和45的最小公倍數。
答案：2×32×5×7 ( 或630 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
117. 求48、72和90的最大公因數。
答案：6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
118. 求48、72和90的最小公倍數。
答案：24×32×5 ( 或720 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
119. 求60和336的最小公倍數。
答案：24×3×5×7 (或1680 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
120. 求73、74和75的最小公倍數。
答案：75
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
121. 求下列各組數的最大公因數：
(1) 12、25
(2) 22×32、2×33×7、22×3×52
(3) 75、30、45
答案：(1) 1；(2) 6；(3) 15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
122. 求下列各組數的最大公因數：
(1) 2×3×3×7、2×2×5×7
(2) 23×3、24×34×72、2×33×54
(3) 175、210
(4) 78、104、130
答案：(1) 14；(2) 6；(3) 35；(4) 26
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
123. 求下列各組數的最大公因數：
(1) 22×32×5、2×32×7
(2) 15×10、2×32×55
(3) 22×39、260
答案：(1) 18；(2) 30；(3) 52
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
124. 求下列各組數的最大公因數：
(1) 23×32×5×11、22×53×7×13
(2) 10×5×72、22×5×21
(3) 23×71、280
答案：(1) 20；(2) 70；(3) 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
125. 求下列各組數的最大公因數：
(1) 42，147
(2) 42，24，72
答案：(1) 21；(2) 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
126. 求下列各組數的最大公因數：
(1) a＝2×52×72，b＝32×53×7
(2) a＝360，b＝23×3×52×7
答案：(1) 52×7；(2) 23×3×5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
127. 求下列各組數的最大公因數與最小公倍數：
(1) 19、13
(2) 108、72、90
答案：(1) 247；(2) 1080
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
128. 求下列各組數的最小公倍數：
(1) 2×3×5×11、2×2×5×7
(2) 23×3、2×33×7、22×32×5
(3) 190、114
(4) 72、84、90
答案：(1) 22×3×5×7×11；
(2) 23×33×5×7；
(3) 570；
(4) 2520
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
129. 求下列各組數的最小公倍數：
(1) 22×3×5、24×3×7
(2) 5×10×12、23×52×7
(3) 8×5、336
答案：(1) 24×3×5×7；(2) 23×3×52×7；(3) 24×3×5×7
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
130. 求下列各組數的最小公倍數：
(1) 22×32、2×33×7、22×3×52
(2) 15、21、35
答案：(1) 22×33×52×7；(2) 105
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
131. 求下列各組數的最小公倍數：
(1) 23×32×5、22×54×72
(2) 6×9×7、2×33×72
(3) 52×11、220
答案：(1) 23×32×54×72；(2) 2×33×72×11；(3) 22×52×11
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
132. 求下列各組數的最小公倍數：
(1) 24，42，72
(2) 12，33，55
答案：(1) 504；(2) 660
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
133. 求下列各組數的最小公倍數：
(1) a＝22×35×5×73，b＝23×34×52×11，c＝33×52×72×112
(2) a＝52×465，b＝13×5×62×8×6
答案：(1) 23×35×52×73×112；(2) 25×3×5×13×31
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
134. 長方體火柴盒的長、寬、高分別是30公分、12公分、10公分，至少需要這種火柴盒多少個，才可堆成一最小正方體？
答案：60個
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
135. 長方體的長為144公分、寬為108公分、高為90公分，將這塊長方體分割成大小相同的正方體，試問：
(1) 正方體的邊長最大可以是多少公分？
(2) 承 (1) 題，可以分割成幾塊正方體？
答案：(1) 18公分；(2) 240塊
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
136. 將下列各數中與55互質的數圈起來。
3 5 10 11 21 30 32 36 51 88
答案：3○ 5 10 11 21○ 30 32○ 36○ 51○ 88
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
137. 寫出50以內6和8的公倍數，並求〔6 , 8〕。
答案：24、48，24
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
138. 寫出52、57和510的公因數，並求它們的最大公因數。
答案：1、5、52，52
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
139. 寫出72、73和74的公因數，並求它們的最大公因數。
答案：1、7、72，72
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
140. (1) 寫出10到30中與15互質的數。
(2) 下列哪些數和2331互質？
24、35、40、41
答案：(1) 11、13、14、16、17、19、22、23、26、28、29；(2) 40和41
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
141. 22×3×5×7個蘋果、22×5×7個水梨、22×3×72個甜柿分裝在幾個箱子，使每個箱子裡的同一種水果數量都一樣，則：
(1) 最多可以裝成多少箱？
(2) 承(1)，每箱共有多少個水果？
答案：(1) 28箱；(2) 41個
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
142. A、B、C三人同時由同地出發，以同方向繞一周長為1500公尺之圓形步道行走。若A每分鐘走75公尺，B每分鐘走100公尺，C每分鐘走60公尺，試問三人在幾分鐘後會在出發點第一次相遇？
答案：300分鐘
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
143. Kitty貓、皮卡丘、小叮噹三人繞著一周長為300公尺的湖邊慢跑，Kitty貓每秒跑6公尺，皮卡丘每秒跑12公尺，小叮噹每秒跑10公尺。若三人同時同地朝同方向出發，則：
(1) 幾秒後三人再次會合於出發點？
(2) 承(1)題，皮卡丘此時跑了幾圈？
答案：(1) 150秒；(2) 6圈
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
144. SOGO百貨在週年慶期間為了照顧同學，特地加派接駁車從培英國中接送同學到SOGO百貨。已知頭一班車發車時間為6：00，又7：00及9：30皆有一班接駁車開出，且相鄰兩班車間隔時間相同，試問：
(1) 間隔時間最長為多少？
(2) 承(1)，若11：40到站等車，最長等幾分鐘就可以上車？
答案：(1) 30分；(2) 20分
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
145. 一年甲班分組討論數學報告，已知男生人數有36人，女生人數有24人。若各組間的男生與女生的人數相同，且分成最多組，則每組男、女生各有多少人？
答案：男生有3人，女生有2人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
146. 一塊長方形木板長495公分、寬405公分，將這塊木板分割成數塊面積相等的最大正方形木板，且沒有剩下。試問：
(1) 正方形的邊長為多少公分？
(2) 正方形木板共有多少塊？
答案：(1) 45公分；(2) 99塊
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
147. 二位數中，3的倍數共有幾個？被3除餘2的共有幾個？
答案：30個，30個
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
148. 三位數中，是15的倍數共有幾個？
答案：60個
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
149. 三位數中，被15除餘2的正整數共有幾個？
答案：60個
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
150. 三角形公園的三個頂角各置有一個路燈，它們的距離分別為300公尺、540公尺、780公尺。現在想在三個路燈之間，以相等的距離豎立最少的旗桿，則公園裡共有多少根旗桿？
答案：24根
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
151. 三角形公園的三個頂角各置有一個路燈，它們的距離分別為300公尺、540公尺、780公尺。現在想在三個路燈之間，以相等的距離豎立最少的旗桿，試問：
(1) 相鄰兩旗桿之間的距離是多少公尺？
(2) 780公尺的邊上共有旗桿多少根？
答案：(1) 60公尺；(2) 12根
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
152. 大姊、二姊、三姊在同一間法律事務所上班，大姊每上五天班休假一天，二姊每上八天班休假一天，而三姊每上三天班休假一天。已知三姊妹恰好於今年3月1日休假在家，則：
(1) 下次同一天休假是幾月幾日？
(2) 若3月1日恰為星期三，則下次休假同是星期三是幾月幾日？
答案：(1) 4月6日；(2) 11月8日
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
153. 大明每14天整理房間一次，小明每12天整理房間一次。若在某個星期日，他們兩人同時整理房間，則下一次星期日他們兩人又同時整理房間是在多少天後？
答案：84天後
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
154. 小莉用長為6公分，寬為4公分的長方形紙板若干塊，想拼成一個正方形，則：
(1) 拼成的正方形之最小面積為何？
(2) 承(1)，此正方形需要幾塊長方形紙板？
答案：(1) 144平方公分；(2) 6塊
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
155. 小新想用竹子來做矮籬笆圍繞花圃，他去買來三根竹竿，長度分別為144、180、252公分。小新想要將這三根竹竿裁切成等長的小段，又想偷懶切成最少段，且每一段長度必須是整數，請你幫他計算最少可切成幾小段？每小段長度是多少公分？
答案：16小段，36公分
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
156. 已知一長方體積木的長、寬、高分別是20公分、16公分、10公分，則至少需要這樣的長方體積木多少塊，才能堆成一個正方體？
答案：160塊
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
157. 已知甲＝22×32×5，乙＝2×32×5，丙＝22×32×7，試比較甲、乙、丙的大小。
答案：丙＞甲＞乙
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
158. 已知甲數＝33×52×73，乙數＝24×34×5×72，
(1) 求甲數與乙數的最大公因數。
(2) 比較甲、乙兩數的大小。
答案：(1) 33×5×72；(2) 乙數＞甲數
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
159. 已知有西瓜96個，木瓜54個，若平均分配給n個人，結果西瓜多出6個，木瓜不足6個。試問「n的最大值」減去「n的最小值」是多少？
答案：20
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
160. 已知某正整數除193餘4，除1077不足3，則此正整數最大是多少？最小是多少？
答案：最大是27，最小是9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
161. 王伯伯有一個四邊形的果園，邊長分別是220 m、150 m、90 m、120 m，欲在周圍種植芒果樹。已知樹與樹之間的距離要相等，且在四邊形的四個頂點上各設置一個照明燈，試問：
(1) 兩芒果樹的間距最大是幾公尺？
(2) 芒果樹最少可種幾棵？
答案：(1) 10公尺；(2) 54棵
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
162. 民國98年 ( 天干地支記年為己丑年 ) 10月10日，東港東隆宮迎王開始，為期一個禮拜祭典活動，召回許多旅外的東港年輕子弟，也吸引大批的人潮前來觀看熱鬧的廟會陣頭表演，祭典的高潮也在最後一天燒王船中完美落幕。光晞想統計此次從外地前來參加東隆宮王船祭的轎班總數，光晞以3組轎班一數，最後還多出1組；以5組轎班一數，最後還多出3組；以7組轎班一數，發現還差2組就能再形成一數；光晞目測一下說轎班總數大概約300～350組轎班，試問此次各地前來的廟方轎班共有幾組？
答案：313組
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
163. 民國98年 ( 天干地支記年為己丑年 ) 10月10日，東港東隆宮迎王開始，為期一個禮拜祭典活動，召回許多旅外的東港年輕子弟，也吸引大批的人潮前來觀看熱鬧的廟會陣頭表演，祭典的高潮也在最後一天燒王船中完美落幕。附表為臺灣光復後，東港迎王的時間表，表中數字為年分，試回答下列問題：

(1) 下一次東港迎王是在哪年？( 請用天干地支表示 )
(2) 試問：下一次迎王也在己丑年是民國幾年？
答案：(1) 壬辰年；(2) 民國158年
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
164. 用一個正整數甲除175餘7，除126餘6，除101餘5，則：
(1) 甲數的最大值為多少？
(2) 甲數有可能為哪幾個數？
答案：(1) 24；(2) 8或12或24
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
165. 甲、乙、丙三人同時同地出發，依同方向繞周長3960公尺的圓形跑道競走；甲、乙、丙三人每分鐘的速度分別為330公尺、220公尺、198公尺，試問：
(1) 至少多少分鐘之後，三人仍會合於原出發點？
(2) 當三人第一次會合於原出發點時，乙共繞圓形跑道幾圈？
答案：(1) 180分鐘；(2) 10圈
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
166. 甲、乙、丙三人均有晨跑的習慣，甲每5天晨跑一次，乙每3天晨跑一次，丙每2天晨跑一次。已知他們三人同時在6月6日晨跑，
(1) 最快要幾天之後，三人才會在同一天晨跑？
(2) 承(1)，此時是幾月幾日？
(3) 若6月6日是星期四，則甲、乙兩人最快要幾天之後，會同時又在星期四晨跑？
答案：(1) 30天後；(2) 7月6日；(3) 105天後
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
167. 在200到500的整數中，能同時被15及20整除的數有哪些？
答案：240、300、360、420、480
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
168. 有一批大小相同的相片，每張相片的長都是6吋，寬都是4吋，試問至少要多少張這種相片才能拼成一個正方形？
答案：6張
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
169. 有一個三角形的水池，三邊長分別是150公尺、240公尺、300公尺。欲在水池周圍等距豎立最少根木樁，但水池的三個頂點不豎木樁，則：
(1) 兩木樁之間的距離應該為多少公尺？
(2) 共需多少根木樁？
答案：(1) 30公尺；(2) 20根
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
170. 有一張長方形紙板，長為60公分，寬為48公分。若將整張紙板裁成大小相同的正方形，試問正方形的邊長最大為多少公分？最少可裁成多少張？
答案：12公分，20張
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
171. 有一種電子鐘，每到整點 ( 如：1點、2點、3點… ) 響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈；中午12點整，它既響鈴又亮燈，試問下次既響鈴又亮燈是下午幾點？
答案：下午3點
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
172. 昌澤、啟揚同時、同地、同方向繞一圓形跑道慢跑，昌澤跑一圈需15秒鐘，啟揚跑一圈需18秒鐘。他們一起跑了6分鐘，這6分鐘內他們共有多少次在起點處相會？( 出發時不算 )
答案：4次
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
173. 長方體火柴盒的長、寬、高分別是6公分、4公分、2公分，至少需要多少個火柴盒，才可堆成一最小正方體？
答案：36個
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
174. 阿里山櫻花季為了引導觀光客到達賞櫻的地點，從阿里山的入口處開始每隔500公尺，設立一個告示牌，每隔300公尺張貼一張海報，從入口到賞櫻花的地點相距5公里。如果告示牌和海報一起出現時僅能張貼海報，試問全程共使用了幾個告示牌？
答案：7個
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
175. 附圖是利用短除法求a、b兩數的最大公因數與最小公倍數的完整做法。已知a、b的最大公因數是15，最小公倍數是75，則：

(1) e＝？
(2) a＝？b＝？
答案：(1) e＝5；
(2) a＝75，b＝15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
176. 附圖為半圓形的公園，弟弟騎自行車沿自行車專用道往返A、B兩地，每12分鐘可從A地到達B地；姊姊則沿人行步道往返A、B兩地，每18分鐘可從A地到達B地。若兩人同時從A地出發，幾分鐘後兩人會在A地再次相遇？

答案：72分鐘
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
177. 附圖為宗翰的短除法計算過程。若 ( M , N )＝63，〔M , N〕＝126，且M＞N，f、g互質，則M＝？N＝？

答案：M＝126，N＝63
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
178. 南一車站的公共汽車每隔一定的時間開出，第一班是上午7時30分開出，9時與10時也各開出一班，則最長要等幾分鐘才會開出一班？
答案：30分鐘
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
179. 某校一年級學生共有108人，其中男生60人，女生48人。今校外教學須進行分組，每組同時有男生和女生，而且各組男生人數一樣多，女生人數也一樣多，試問最多可分成幾組？每組各有男、女生多少人？
答案：最多可分成12組，每組各有男生5人，女生4人
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
180. 某跨海大橋，橋長1360公尺，橋的兩側每隔20公尺裝燈一盞，且兩端都要裝。今為增強照明改為每隔16公尺裝燈一盞，則施工時有多少盞燈可以不必移動？
答案：36盞
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
181. 若 5 28 、 11 42 、 8 63 分別乘以同一個正整數n後的乘積都是整數，則n的最小值＝？
答案：252
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
182. 若一個三位數同時可以被6、8、15這三個數整除，則這個三位數最小是多少？最大是多少？
答案：最小是120，最大是960
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
183. 恩佳是個大好人，身上的現金超過300元。有一天遇到一堆乞丐，如果把身上所有的錢平均分給7個人，會剩下2元；平均分給8個人，也剩2元；平均分給12個人，還是剩2元，則恩佳最少有多少元？
答案：338元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
184. 馬爾地夫之旅共有148人參加，其中有女士48人，男士64人，及小孩36人。若把他們混合分團，而讓每團中的女士、男士及小孩的人數相同，試問：
(1) 最多可分幾團？
(2) 每團有多少人？
答案：(1) 4團；(2) 37人
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
185. 將1 13 15 、5 1 25 兩個分數同時乘以一個正分數後，都變成整數，則它們所乘的最小正分數為何？
答案： 75 14
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
186. 將80個無色的球排成一直線，如附圖所示：

從左邊算起，編號為2的倍數的球塗紅色，編號為3的倍數的球塗藍色，編號為5的倍數的球塗黃色，試問：
(1) 被塗了3次顏色的球有多少個？
(2) 被塗了2次顏色的球有多少個？
答案：(1) 2個；(2) 20個
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
187. 將96個蘋果、60個水梨、36個甜柿分裝在幾個盒子裡，使每個盒子裡的同一種水果數量都一樣多。試問最多可裝成幾盒？此時每個盒子中的蘋果、水梨、甜柿各有幾個？
答案：最多可分裝成12盒，每個盒子中的蘋果有8個，水梨有5個，甜柿有3個
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
188. 設a＝22×33×5，b＝23×3×52，c＝32×52×7，則a、b、c的大小關係為何？
答案：c＞b＞a
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
189. 程老師將41個糖果和46塊巧克力平均分配給同學，結果糖果剩下5個，巧克力不足8塊。若同學最少a人，最多b人，則a＋b＝？
答案：27
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
190. 學期開始，七年三班準備教室布置。同學先將教室的長方形布告欄分為四塊小長方形，接著取四張長72 cm、寬48 cm的長方形海報紙，分別運用下列的方法塗上不同的顏色，最後將其貼在布告欄上。
(1) 將長72 cm、寬48 cm的長方形海報紙，恰好塗成n個不同顏色的正方形 ( 大小可以不相等 )，試問n的最小值為何？
(2) 將長72cm、寬48 cm的長方形海報紙，恰好塗成n個不同顏色的「等腰直角三角形」( 大小要相同 )，試問n的最小值為何？
(3) 將長72 cm、寬48 cm的長方形海報紙，恰好塗成n個不同顏色的「等腰直角三角形」( 大小可以不相等 )，試問n的最小值為何？
(4) 將長72 cm、寬48 cm的長方形海報紙，恰好塗成n個不同顏色的正方形 ( 大小要相同 )，試問n的最小值為何？
答案：(1) 6；(2) 3；(3) 12；(4) 5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
191. 韓信點兵，已知3人一數、5人一數、7人一數都剩下2人。若士兵人數在5000～5100之間，則士兵共有多少人？
答案：5042人
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
192. 蘭宜公司的玩具盒長為30公分，寬為12公分，高為10公分。為了節省成本及空間，今將玩具盒裝滿在正方體的紙箱中，且紙箱內不留任何空隙，則：
(1) 正方體紙箱的邊長最小為多少公分？
(2) 裝滿後的紙箱內有多少個玩具盒？
答案：(1) 60公分；(2) 60個
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
193. 蘭宜公司送貨車的貨櫃內部長為600公分，寬為240公分，高為180公分。今將貨品裝於正方體紙箱，且為了降低成本，希望將貨櫃內部裝滿紙箱，且不留任何空隙，則：
(1) 可使用的正方體紙箱，其邊長最大為幾公分？
(2) 此時需要多少個紙箱才能填滿整個貨櫃？
答案：(1) 60公分；(2) 120個
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
194. 蘭宜客運公司每8分鐘從總站發一班甲線公車，每10分鐘從總站發一班乙線公車。如果早上5：40從總站同時發第一班的甲、乙線公車後，則這兩線公車最快何時會再同時從總站發車？
答案：6時20分
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
195. 蘭宜國中有70位男生和56位女生參加運動會的男女混合編組趣味競賽。若各組男生人數一樣多，女生人數也一樣多，試問最多可編成幾組？每組男、女生各有多少人？
答案：14組，每組男生有5人，女生有4人
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
196. 大華有一些長方形磁磚，每塊長方形磁磚的長為26公分，寬為23公分。大華將磁磚按長同一方向、寬同一方向每四塊緊密靠在一起成一組，而相鄰的兩組以間隔2公分的方式排列，如附圖所示。則至少需多少塊磁磚才可排成一個正方形？又正方形每邊長為多少公分？

答案：288塊，430公分
解析：26×2＋2＝54，23×2＋2＝48
〔54 , 48〕＝432
432÷54＝8，432÷48＝9
2×2＝4，4×8×9＝288 ( 塊 )
432－2＝430 ( 公分 )
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
197. 小於100的正整數中，與12不互質的共有幾個？
答案：67個
解析：12＝22×3
只要是2或3的倍數都與12不互質
2的倍數有100÷2＝50 ( 個 )
3的倍數有100÷3＝33 ( 個 ) …1
6的倍數有100÷6＝16 ( 個 ) …4
2的倍數或3的倍數有50＋33－16＝67 ( 個 )
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
198. 小於或等於2009的正整數中，是3或5的倍數，但不是7的倍數的正整數共有幾個？
答案：804個
解析：2009÷3＝669…2，2009÷5＝401…4
〔3 , 5〕＝15
2009÷15＝133…14，669＋401－133＝937
〔3 , 7〕＝21
2009÷21＝95…14
〔5 , 7〕＝35
2009÷35＝57…14
〔3 , 5 , 7〕＝105
2009÷105＝19…14
∴ 937－95－57＋19＝804
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
199. 比144小且與144互質的正整數共有幾個？
答案：48個
解析：144＝24×32，144÷2＝72，144÷3＝48，144÷6＝24
不互質的數有72＋48－24＝96 ( 個 )，
互質的有144－96＝48 ( 個 )。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
200. 相傳大理國流傳著一種很特別的數字卡，由1～999各有若干張。只要能夠將任一數的倍數至少都蒐集到一張時，便能擔任官職；官職的大小就由手上卡片的數字大小決定，第一個數字越小官職就越大，例如：收集到5、10、15、……、995各一張便可擔任五品官。
(1) 一日，王武身負6的倍數卡片前往大理國首都求職時，發現商人李竹正在以一張10兩的金額兜售卡片，則王武至少須要花費多少兩才能擔任四品官？
(2) 王武擔任四品官後想要將其多餘的6的倍數卡片賣掉，因此又找上李竹。若每張的賣價為當初買價的80％，試問全部賣掉後，王武可以得到多少兩？
(3) 王武擔任四品官後並不滿足，因此又找上李竹，想要跟他買3的倍數卡片以擔任三品官，李竹卻跟他說不如直接購買2的倍數卡片直接升任二品官會來的划算。試問若是4的倍數卡片依然在王武身上，則究竟王武是升任二品官花費會比較低廉，還是升任三品官花費會比較低廉？
答案：(1) 1660兩；(2) 664兩；(3) 都一樣
解析：(1)〔4 , 6〕＝12
999÷4＝249…3，999÷12＝83…3
249－83＝166，166×10＝1660
故至少須要花費1660兩
(2) 999÷6＝166…3
166－83＝83
83×10×80％＝664
故王武可以得到664兩
(3)〔2 , 4〕＝4
999÷2＝499…1
999÷4＝249…3
499－249＝250
250×10＝2500
〔3 , 4〕＝12
999÷3＝333
999÷12＝83…3
333－83＝250
250×10＝2500
故升任二品官與升任三品官的花費都一樣
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
201. 若n為1到300的正整數，則使 n 51＋n 為最簡分數的n值有多少個？
答案：188個
解析： n 51＋n 為最簡分數，則 51＋n n 也是最簡分數。
∵ 51＋n n ＝ 51 n ＋ n n ＝ 51 n ＋1 ∴ n和51互質
又51＝3×17，因此3的倍數或17的倍數和51不互質。
300÷3＝100，300÷17＝17…11，300÷51＝5…45
100＋17－5＝112
∴ 1到300的正整數中，和51不互質的數有112個，則和51互質的數有300－112＝188 ( 個 )。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-02
202. 已知南一國中的所有學生裡，有 1 4 是搭乘校車上、下學，1 8 是騎腳踏車上、下學，1 10 是由父母接送，其他的學生都是步行回家，則步行回家的學生占總人數的幾分之幾？
答案：21 40
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
203. 已知假分數 57 a 約分為最簡分數時會等於 b 8 ，再將 b 8 化成帶分數得到2c 8 ，其中a、b、c皆為正整數，且 c 8 為真分數。試問a、b、c各是多少？
答案：a＝24，b＝19，c＝3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
204. 已知數線上的A、B、C、D四點分別表示－1 2 、－1 3 、－1 4 、－1 5 ，試問A、B、C、D四點中，哪一點的位置離原點最近？
答案：D點
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-07
205. 已知數線上的一點A (－8 3 4 )，
(1) 若B點與A點的距離為12 1 6 個單位，則B點的坐標是多少？
(2) 若將A點先向右移動5 2 3 個單位，再向左移動7 5 6 個單位到達一點C，則C點的坐標是多少？
答案：(1) 3 5 12 或－20 11 12 ；(2)－10 11 12
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
206. 比較－3 7 、－4 7 、－5 7 的大小。
答案：－3 7 ＞－4 7 ＞－5 7
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
207. 比較－11 3 、－13 5 、－15 7 的大小及其絕對值的大小。
答案：－11 3 ＞－13 5 ＞－15 7 ，｜－11 3 ｜＜｜－13 5 ｜＜｜－15 7 ｜
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-05
208. 兄弟兩人合吃一個披薩，哥哥吃掉全部的 1 2 ，弟弟吃了全部的 2 5 ，則：
(1) 兄弟兩人合吃全部的幾分之幾？
(2) 兄弟兩人誰吃得較多？多吃的部分占全部的幾分之幾？
答案：(1) 9 10 ；(2) 哥哥，1 10
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
209. 有一排水工程，甲獨做12天完成，乙獨做15天完成，丙獨做20天完成。若甲、乙、丙三人合作1天，則可完成全部工程的多少？
答案： 1 5
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
210. 求21 12 －55 6 ＋12 3 之值。
答案：－25 12 ( 或－21 12 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
211. 求數線上A (－21 4 ) 與B (－12 3 ) 兩點的距離。
答案：7 12
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-07
212. 求數線上A (－24 5 )、B ( 11 10 ) 兩點的距離。
答案：39 10
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
213. 求數線上A (－31 5 )、B ( 15 6 ) 兩點的距離。
答案： 151 30
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-07
214. 附圖數線上，若以小芸家為原點，速食店的坐標為－55 6 ，郵局的坐標為－12 3 ，試問從郵局到速食店的距離為多少？

答案： 25 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-07
215. 若A－0.3＝0.4，2 3 ＋B＝3 5 ，則A－B的值為何？
答案：23 30
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
216. 若 ( ) 15 是一個小於1的最簡分數，則 ( ) 內可以填入哪些正整數？
答案：1、2、4、7、8、11、13、14
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
217. 計算∣2 7 99 －5 1 3 ∣－∣1 1 3 ＋( － 2 99 )∣。
答案：1 94 99
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
218. 計算1－｜1 3 －1 2 ｜－｜1 4 －1 3 ｜－｜1 5 －1 4 ｜－｜1 5 －1 6 ｜＝？
答案：2 3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-05
219. 計算下列各式：
(1) 9 11 － ( －7 11 )
(2) 3 16 ＋(－5 16 )
答案：(1) 16 11 ；(2)－1 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
220. 計算下列各式：
(1) － 3 4 －( － 1 5 )
(2) 2 3 14 －5 1 5 ＋2 1 4
答案：(1) － 11 20 ；(2) － 103 140
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
221. 計算下列各式：
(1) 7 13 －( 6 11 －6 13 )＝？
(2) ( 2 5 －1 3 )＋( 1 3 －7 5 )＝？
答案：(1) 5 11 ；(2) －1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
222. 計算下列各式：
(1) (－5 8 )＋(－2 3 )
(2) 21 3 －45 6
(3) 2 7 －( 5 9 －5 7 )
(4) (－21 3 )＋(－13 4 )＋ 17 5
答案：(1)－31 24 ；(2)－5 2 ；(3) 4 9 ；(4)－41 60
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
223. 計算下列各式：
(1) 7 10 ＋1 10 －1 5
(2) －2 15 －21 6
(3) 23 14 －21 7
(4) 7 24 －(－11 9 )
(5) 2 15 ＋ (－11 9 )
(6) －22 5 ＋(－7 4 )＋31 3
(7) 7 13 －( 6 11 －6 13 )
(8) ( 143 8 ＋21 3 )－( 123 8 －41 3 )
答案：(1) 3 5 ；(2) －23 10 ( 或－23 10 )；(3) 1 14 ；(4) 101 72 ( 或129 72 )；(5) －44 45 ；(6) －49 60 ；(7) 5 11 ；(8) 82 3 ( 或 26 3 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
224. 計算下列各式：
(1) 7 12 ＋(－11 12 )
(2) 7 12 －(－11 12 )
(3)－9 4 ＋(－ 13 4 )
(4)－9 4 －(－ 13 4 )
答案：(1)－1 3 ；(2) 3 2 ；(3)－ 11 2 ；(4) 1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
225. 計算下列各式：
(1) 4 13 ＋〔( － 4 11 )＋ 9 13 〕
(2)〔 32 37 ＋( － 53 49 )〕＋6
答案：(1) 7 11 ；(2) 5 45 49
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
226. 計算下列各式：
(1) 7 11 ＋〔(－9 17 )＋4 11 〕
(2)〔(－81 2 )＋5 13 〕＋(－11 2 )
答案：(1) 8 17 ；(2)－98 13
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
227. 計算下列各式：
(1) 522 5 －733 7
(2) 25 9 ＋17 12 －53 4
答案：(1)－211 35 ；(2)－29 18
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
228. 計算下列各式：
(1)－2 3 －(－1 4 )
(2) 3 5 ＋ ( －7 6 )
答案：(1)－5 12 ；(2)－17 30
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
229. 計算下列各式：
(1)〔15 22 ＋(－9 17 )〕＋7 22
(2)〔4 5 －(－3 7 )〕＋2 5
答案：(1) 8 17 ；(2) 57 35
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
230. 計算下列各式：
(1)－1 7 ＋(－2 5 )
(2)－4 15 －(－1 5 )
答案：(1)－19 35 ；(2)－1 15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
231. 將下列各數化為最簡分數：
(1)－30 24
(2) 1.45
答案：(1)－5 4 ；(2) 29 20
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
232. 將下列各數化為最簡分數：
(1)－12 18
(2)－1.25
答案：(1)－2 3 ；(2)－5 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-02
233. 設甲數 3×7 ＝1 3 －1 7 ，求甲數＝？
(2) 利用 (1) 的方法求 1 1×2 ＋3 2×5 ＋6 5×11 ＋7 11×18 ＝？
答案：(1) 4；(2) 17 18
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
234. a＝ 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 ＋ 1 32 ，b＝ 1 2 － 1 4 ＋ 1 8 － 1 16 ＋ 1 32 ，求 a b 。
答案： 31 11
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
235. 下列哪些數介於－3 5 與－7 15 之間？
－1 2 、－11 15 、－17 30 、－37 60
答案：－1 2 、－17 30
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
236. 下列哪些數介於－1 8 與－1 5 之間？
－1 10 、－3 20 、－7 40 、－13 80
答案：－3 20 、－7 40 、－13 80
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
237. 小於33的正整數n中，使 n 33 為最簡分數的n共有幾個？
答案：20個
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
238. 小凱做一題減法題目，不小心將「－」號看成「＋」號，但其他計算都沒有錯誤，最後得到的答案為－16 2 3 。若原來的被減數為－22 1 2 ，則原題目正確的答案是多少？
答案：－28 1 3
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
239. 已知甲＝ 170 159 ，乙＝ 270 259 ，丙＝ 370 359 ，試比較甲、乙、丙的大小。
答案：甲＞乙＞丙
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
240. 分子為24，而介於 3 4 與 8 13 的分數有那些？其中是最簡分數的有哪些？
答案：24 33 、24 34 、24 35 、24 36 、24 37 、24 38 ，24 35 、24 37
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
241. 分母為24且介於 1 8 和 1 2 之間的最簡分數共有多少個？
答案：3個
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
242. 比較－ 5 9 、－ 3 5 、－ 1 3 的大小。
答案：－ 1 3 ＞－ 5 9 ＞－ 3 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
243. 比較｜－1 2 ｜、｜－2 3 ｜、｜－3 4 ｜的大小及－1 2 、－2 3 、－3 4 的大小。
答案：｜－1 2 ｜＜｜－2 3 ｜＜｜－3 4 ｜，－1 2 ＞－2 3 ＞－3 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-05
244. 比較｜－3 2 ｜、｜－5 4 ｜、｜－7 6 ｜的大小及－3 2 、－5 4 、－7 6 的大小。
答案：｜－3 2 ｜＞｜－5 4 ｜＞｜－7 6 ｜，－3 2 ＜－5 4 ＜－7 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-05
245. 比較下列各組數的大小：
(1)－ 13 12、－ 14 13、－ 15 14
(2) 7 10 、7＋1 10＋1 、7－1 10－1
答案：(1)－ 15 14＞－ 14 13＞－ 13 12；(2) 7－1 10－1 ＜7 10 ＜7＋1 10＋1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
246. 比較下列各數的大小：
(1) 99 199 、 199 299 、 299 399
(2) － 102 101 、－ 99 98 、－ 78 77
答案：(1) 99 199 ＜ 199 299 ＜ 299 399 ；(2) － 102 101 ＞－ 99 98 ＞－ 78 77
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
247. 兄弟兩人合吃一個披薩，哥哥吃掉全部的 1 2 ，弟弟吃了全部的 2 5 ，則兄弟兩人誰吃得較多？
答案：哥哥
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
248. 甲、乙、丙三人合吃一個披薩，甲先吃全部的1 3 ，乙再吃剩下的2 5 ，丙吃完最後剩下的，則此三人誰吃的最多？
答案：丙
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
249. 在下列 ( ) 內填入適當的數：
(1) 24 56 ＝ 3 ( ) ＝ ( ) 35 ＝ 27 ( ) 。
(2) －8 20 ＝ ( ) 5 ＝－12 ( ) 。
答案：(1) 7，15，63；(2) －2，30
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
250. 有一個容量3 3 5 公升的水壺，裝滿水後，小南喝掉2 3 4 公升，再倒入1 1 2 公升，最後水壺內還有多少公升的水？
答案：2 7 20 公升
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
251. 若 2 55 ＜甲數 110＜5 22 ，且甲數 110 是最簡分數，則正整數甲有哪些？
答案：7、9、13、17、19、21、23
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
252. 若甲為負整數，且最簡分數甲 30 介於－ 8 15 與－ 2 3 之間，則甲＝？
答案：－17、－19
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
253. 若將分數 25 15 的分子減10，則分母應減多少才能使分數的值不變？
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
254. 若數線上有一點P，且與－12 3 的距離為5，則P點所代表的數為何？
答案：31 3 或－62 3
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
255. 計算 1 1×2 ＋ 2 2×4 ＋ 3 4×7 ＋ 4 7×11 ＋ 5 11×16 ＝？
答案： 15 16
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
256. 計算 1 －2 ＋2 ( －2 )2 ＋3 ( －2 )3 ＋4 ( －2 )4 的值。( 以最簡分數表示 )
答案：1 8
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認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
257. 計算｜ 1 3 － 1 2 ｜＋｜ 1 4 － 1 3 ｜＋｜ 1 5 － 1 4 ｜＋……＋｜ 1 10 － 1 9 ｜＝？
答案： 2 5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
258. 計算｜ 1 2 ＋ 1 3 － 1 4 ｜＋｜ 1 3 ＋ 1 2 －1｜＝？
答案： 3 4
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
259. 計算3 2 7 －〔( 2 1 4 －1 3 7 )－( 1 5 6 －3 5 7 )〕＝？
答案： 7 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
260. 計算下列各式：
(1)〔(－37 24 )＋(－117 18 )〕＋〔37 18 ＋(－517 24 )
(2) －83 5 －〔(－42 3 )＋(－23 4 )〕
答案：(1) －17；(2) －111 60
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
261. 將 13 36 加上a之後可以約分成 2 3 ，減去k之後可以約分成 1 3 ，則a＋k之值為多少？
答案：1 3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
262. 棒球比賽中，甲投52球被擊中39球，乙投55球被擊中44球，丙投102球被擊中85球，丁投119球被擊中102球，試問誰的球較易被擊中？
答案：丁
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
263. 試將下列分數按大小順序排列：
(1) 1、101 100 、99 100 、 100 99
(2) －1、－101 100 、－99 100 、－ 100 99
答案：(1) 100 99 ＞101 100 ＞1＞99 100 ；(2) － 100 99 ＜－101 100 ＜－1＜－99 100
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
264. 臺北捷運板南線從臺北車站至永春站為一東西向路線，以忠孝敦化站為原點，並規定向東為正向，各車站在數線上所代表的數如附圖，試問：

(1) 柯南從臺北車站坐到永春站移動了多少公里？
(2) 元太和光彥兩人分別從忠孝復興站出發，元太向東坐到永春站，光彥向西坐到臺北車站，試問光彥比元太多或少移動了幾公里？
答案：(1) 6；(2) 少移動0.6公里
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
265. 已知a＝ 19 23 ＋ 24 37 、b＝ 18 23 ＋ 25 37 、c＝ 20 23 ＋ 23 37 ，則a、b、c三數的大小關係為何？
答案：c＞a＞b
解析：利用兩數之差為正數或負數判別大小
a－b＝( 19 23 ＋ 24 37 )－( 18 23 ＋ 25 37 )＝ 1 23 － 1 37 ＞0 Þ a＞b
a－c＝( 19 23 ＋ 24 37 )－( 20 23 ＋ 23 37 )＝ 1 37 － 1 23 ＜0 Þ a＜c，故c＞a＞b
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
266. 白作恭在計算 1 1 ＋( － 1 2 )＋ 1 3 ＋( － 1 6 )＋ 1 9 ＋( － 1 18 ) 時，誤將某兩個數字間的運算符號＋看成－，得到計算結果為 1 2 。若無其他計算上的錯誤，試問白作恭是看錯哪兩個數字間的＋號？
答案：看錯 ( － 1 6 ) 與 1 9 間的＋號
解析： 1 1 ＋(－ 1 2 )＋ 1 3 ＋(－ 1 6 )＋ 1 9 ＋(－ 1 18 )
＝ 18 18 ＋(－ 9 18 )＋ 6 18 ＋(－ 3 18 )＋ 2 18 ＋(－ 1 18 )＝ 13 18
13 18 － 1 2 ＝ 4 18 ， 4 18 ÷2＝ 2 18 ＝ 1 9
故看錯 (－ 1 6 ) 與 1 9 間的＋號
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
267. 若 a 45 為最簡分數，且0＜ a 45 ＜1，求滿足上述情形的整數a值有幾個？
答案：24個
解析：45＝32×5
44÷3＝14...2
44÷5＝8...4
44÷15＝2...14
44－14－8＋2＝24
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
268. 若a、b、c、d、e是正整數，且 930 271 ＝a＋1 b＋1 c＋1 d＋1 e ，則a、b、c、d、e的值各是多少？
答案：a＝3，b＝2，c＝3，d＝6，e＝6
解析： 930 271 ＝3＋117 271 ＝3＋1 271 117 ＝3＋1 2＋37 117 ＝3＋1 2＋1 117 37 ＝3＋1 2＋1 3＋6 37 ＝3＋1 2＋1 3＋1 37 6 ＝3＋1 2＋1 3＋1 6＋1 6
∴ a＝3，b＝2，c＝3，d＝6，e＝6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
269. 若一個分數的分子與分母皆為正整數，分子與分母的乘積為3456，且化成最簡分數後為 2 3 ，則原分數的分子與分母的和為多少？
答案：120
解析：3456＝27×33
＝2×3×( 26×32 )
＝2×3×( 23×3 )2
＝( 2×23×3 )×( 3×23×3 )
＝48×72
Þ 48＋72＝120
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-02
270. 計算 1 (－5 ) －5 (－5 )2 －25 (－5 )3 －125 (－5 )4 ＝？
答案：－2 5
解析：原式＝－1 5 －1 5 －(－1 5 )－1 5 ＝－2 5
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
271. 計算 1 3 ＋ 1 15 ＋ 1 35 ＋ 1 63 ＋ 1 99 ＝？
答案： 5 11
解析：原式
＝ 1 1×3 ＋ 1 3×5 ＋ 1 5×7 ＋ 1 7×9 ＋ 1 9×11
＝ 1 2 ×( 2 1×3 ＋ 2 3×5 ＋ 2 5×7 ＋ 2 7×9 ＋ 2 9×11 )
＝ 1 2 ×( 1 1 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 5 ＋ 1 5 － 1 7 ＋ 1 7 － 1 9 ＋ 1 9 － 1 11 )
＝ 1 2 × 10 11 ＝ 5 11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
272. 計算 2 3 ＋ 2 15 ＋ 2 35 ＋ 2 63 ＋ 2 99 ＝？
答案： 10 11
解析：原式
＝ 2 1×3 ＋ 2 3×5 ＋ 2 5×7 ＋ 2 7×9 ＋ 2 9×11
＝ 1 1 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 5 ＋ 1 5 － 1 7 ＋ 1 7 － 1 9 ＋ 1 9 － 1 11
＝1－ 1 11 ＝ 10 11
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-06
273. 計算 5 1×3 ＋ 5 3×5 ＋ 5 5×7 ＋ 5 7×9 ＋……＋ 5 19×21 ＝？
答案： 50 21
解析：原式＝ 5 2 ×( 2 1×3 ＋ 2 3×5 ＋ 2 5×7 ＋ 2 7×9 ＋……＋ 2 19×21 )
＝ 5 2 ×( 1 1 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 5 ＋ 1 5 － 1 7 ＋……＋ 1 19 － 1 21 )
＝ 5 2 ×( 1 1 － 1 21 )
＝ 5 2 × 20 21 ＝ 50 21
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
274. 計算｜1－ 1 2 － 1 398 － 1 2009 ｜－｜ 1 2009 ＋ 1 398 － 1 2 －1｜＝？
答案：－1
解析：原式＝( 1－ 1 2 － 1 398 － 1 2009 )－( － 1 2009 － 1 398 ＋ 1 2 ＋1 )＝1－ 1 2 － 1 398 － 1 2009 ＋ 1 2009 ＋ 1 398 － 1 2 －1＝－1
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
275. 計算｜2－ 1 3 ＋ 1 2 ｜＋｜ 1 2 － 1 3 － 5 6 ｜＝？
答案：2 5 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
276. 計算7－2 3＋1 5－3 4＋1 2 ＝？
答案：68 21
解析：原式＝7－2 3＋1 5－3 9 2 ＝7－2 3＋1 5－2 3 ＝7－2 3＋1 13 3 ＝7－2 3＋3 13 ＝7－2 42 13 ＝7－13 21 ＝68 21
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
277. 求∣7－1 1 2 ∣的倒數。
(2) 若 ( －2 2 3 )×□＝1，則□＝？
(3) 若－3 3 7 的相反數為a，－3 3 7 的倒數為b，則a×b＝？
答案：(1) 2 11 ；(2) － 3 8 ；(3) －1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
278. 一條橡膠水管剪去 1 3 後，再剪去剩下部分的 1 4 ，此時量得水管長度為14公尺，試問這條水管原來長多少公尺？
答案：28公尺
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
279. 小潼想依據食譜，為自己和爸、媽調製3人份的熱帶聖品A與B，試問香蕉、甜瓜及優酪乳共須準備的份量各為多少呢？

答案：香蕉 15 4 根，甜瓜9 8 個，優酪乳3 2 杯
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
280. 小潼想依據食譜，調製3人份的熱帶聖品A，所需的柳橙汁與蜂蜜，比調製3人份的熱帶聖品B份量各多多少？

答案：柳橙汁多了3 8 杯，蜂蜜多了3 4 匙
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
281. 已知 (－ 37 5 )×〔(－ 4 37 )－甲數 111 〕計算的結果是一個正整數，且甲數是正整數，則：
(1) 甲數最小是多少？
(2) 若甲數小於100，則甲數的最大值是多少？
答案：(1) 3；(2) 93
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
282. 已知跨海大橋的水泥橋柱有 3 4 在泥中，剩下的 3 7 在水中，而露出水面的部分還有3公尺，試問水泥橋柱的全長為多少公尺？
答案：21公尺
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
283. 今天是偉偉的生日，他邀請了三位好朋友 ── 小胖、曉婷、小玲來參加他的生日派對。到了吃蛋糕的時候，他拿出了籤筒，裡面還放了4支籤。大家心想偉偉在搞什麼鬼，原來他已經想好要怎麼將蛋糕分給4個人吃，且將分法分別寫在籤裡。於是每個人就抽了1支籤，抽到籤的內容分別如下：
(1) 曉婷：第一個拿蛋糕，且可以吃掉 1 4 個蛋糕。
(2) 偉偉：第二個拿蛋糕，可以吃掉剩下的 1 3 個蛋糕。
(3) 小玲：第三個拿蛋糕，可以吃掉剩下的 1 2 個蛋糕。
(4) 小胖：最後剩下的蛋糕都是你的！
試問：
(1) 偉偉吃掉的蛋糕占全部的幾分之幾？
(2) 小玲吃掉的蛋糕占全部的幾分之幾？
(3) 小胖看到籤的內容時，心裡很難過。因為他只能吃最後剩下的，心想只能吃到一點點蛋糕。試問小胖吃掉的蛋糕占全部的幾分之幾？
(4) 誰吃的蛋糕最多？
答案：(1) 1 4 ；(2) 1 4 ；(3) 1 4 ；(4) 一樣多
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
284. 比較下列各式的大小：
(1) ( 8 9 )3與 ( 8 9 )2
(2) ( 10 9 )3與 ( 10 9 )2
答案：(1) ( 8 9 )2＞( 8 9 )3；(2) ( 10 9 )3＞( 10 9 )2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
285. 比較下列各數的大小：
(1) ( 3 7 )4與 ( 3 7 )3
(2) ( 6 5 )5與 ( 6 5 )4
(3) 0.9710與0.9711
答案：(1) ( 3 7 )4＜( 3 7 )3；(2) ( 6 5 )5＞( 6 5 )4；(3) 0.9711＜0.9710
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
286. 在□內填入適當的數：
(1) ( 4 9 )7÷( 4 9 )2＝( 4 9 )□
(2) ( － 5 11 )6÷( － 5 11 )3＝( － 5 11 )□
(3) ( － 7 3 )10÷〔( － 7 3 )3〕2＝( － 7 3 )□
答案：(1) 5；(2) 3；(3) 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
287. 在□內填入適當的數：
(1) ( － 12 5 )8×( － 12 5 )7＝( － 12 5 )□
(2)〔( － 4 7 )3〕6＝( － 4 7 )□
(3) ( － 4 5 )4×( 5 8 )4＝□
答案：(1) 15；(2) 18；(3) 1 16
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
288. 在下面這些數中，將互為倒數的兩數連起來：

答案：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
289. 判斷 (－3 2 )5÷(－3 2 )3 與 (－3 2 )2的值是否相等。
答案：是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
290. 判斷下列各式的值是否相等：
(1) (－3 2 )3×(－3 2 )2與 (－3 2 )5
(2)〔(－3 2 )3〕2與 (－3 2 )6
(3)〔(－3 2 )×3 5 〕2與 (－3 2 )2×( 3 5 )2
答案：(1) 是；(2) 是；(3) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
291. 利用分配律計算995 12 ×4 11 。
答案： 1193 33
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
292. 求 ( 1 2 )5×( 4 3 )4 的值。
答案：8 81
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
293. 求 (－2 1 )×(－3 2 )×(－4 3 )×(－5 4 )×(－6 5 ) 的值。
答案：－6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
294. 求 (－3 4 )2×( 2 9 )2的值。
答案：1 36
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
295. 求 (－3 2 )7÷(－3 2 )5的值。
答案：9 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
296. 求 ( 3 4 －21 2 )＋〔9 10 －23 5 ÷(－51 5 )〕的值。
答案：－7 20
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
297. 求 (－15 )×994 9 －15×1005 9 的值。
答案：－3000
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
298. 求 (－31 9 )÷(－42 3 ) 的值。
答案：2 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
299. 求－5 8 、61 4 的倒數。
答案：－8 5 ，4 25
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
300. 求［3 2 －( 1.4－11 3 )×2 5 ］÷0.3－4的值，並將結果化為最簡分數。
答案：41 45
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
301. 求〔( 1 2 )2＋1 36 ÷( 1 3 )3〕×2 3 －( 1 3 )2÷5 2 ×15＝？
答案：0
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
302. 求12×(－10004 9 )－12×9995 9 的值。
答案：－24000
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
303. 求47 49 －2×( 1 16 －1 49 ) 的值。
答案：7 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
304. 長24 5 公尺的繩子，每 2 3 公尺剪一段，最多可以剪成幾段？還剩下多少公尺？
答案：4段，2 15 公尺
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
305. 阿寶的父親在接送阿寶回家的途中，發現油箱內的油只剩下 1 6 ，於是花800元加了262 3 公升的汽油，加完油後，油變為 5 6 。試問當阿寶父親的汽車油箱全部裝滿汽油時共有幾公升？
答案：40公升
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
306. 若甲數是比3 3 5 小1 1 2 的數，乙數是比 4 7 大2 5 7 的數，則甲數×乙數＝？
答案： 69 10
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-06
307. 計算 17 19 ×(－2412 13 )－17 19 ×(－512 13 )＝？
答案：－17
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
308. 計算2004 2005 ×2006＝？
答案：20042004 2005
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
309. 計算6 1 3 －1.4÷( －0.2 )2－2.25×( － 2 3 )3＝？
答案：－28
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
310. 計算下列各式：
(1) 7 15 －4 15 ×5 6
(2)｜－8 15 ｜＋4 15 ÷2 3 ×(－1 2 )3
答案：(1) 11 45 ；(2) 29 60
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
311. 計算下列各式：
(1) ( － 15 8 )＋ 65 8 × 24 91
(2) 3 7 ＋( － 5 7 )÷( －3 3 14 )
答案：(1) 15 56 ；(2) 41 63
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
312. 計算下列各式：
(1) ( －2 3 )×5 3 ÷(－4 )
(2) (－1 7 )÷1 42 ×5 6 ÷(－5 8 )
答案：(1) 5 18 ；(2) 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
313. 計算下列各式：
(1) ( － 5 4 )÷( 5 6 )2÷( － 3 2 )
(2) ( － 1 2 )4÷1 1 4 × 5 6
(3) 3 4 ÷( － 3 2 )2×( － 2 3 )3
答案：(1) 6 5 ；(2) 1 24 ；(3) － 8 81
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
314. 計算下列各式：
(1) ( － 4 5 )÷ 14 9 × 2 3
(2) ( －2 1 5 )× 25 11 ÷( － 5 3 )
(3) ( －2 1 3 )×( － 1 6 )÷( 1 1 2 ÷3 1 3 )
答案：(1) － 12 35；(2) 3；(3) 70 81
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
315. 計算下列各式：
(1) (－5 2 )×(－7 3 )
(2) 10 9 ×(－4 11 )
(3) (－ 21 4 )×2 7
答案：(1) 35 6 ；(2)－40 99 ；(3)－3 2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
316. 計算下列各式：
(1) (－17 25 )×19 23 ×(－25 34 )
(2) 22 7 ×〔(－14 33 )×8 13 〕
答案：(1) 19 46 ；(2)－32 39
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
317. 計算下列各式：
(1) (－5 4 )÷ 15 7 ×3 5
(2) (－41 5 )×11 35 ÷(－14 5 )
答案：(1)－7 20 ；(2) 11 15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
318. 計算下列各式：
(1) ( －2 2 7 )×( － 11 13 )×3 1 4
(2) ( －4 5 6 )×( －5 1 7 )×( － 4 29 )
答案：(1) 44 7 ；(2) － 24 7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
319. 計算下列各式：
(1) ( －2 4 5 )÷( －4 1 3 )
(2) 1 2 35 ÷( －1 25 49 )
答案：(1) 42 65 ；(2) － 7 10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
320. 計算下列各式：
(1) (－11 2 )×(－1 2 )×(－9 2 )
(2) (－22 11 )×(－11 18 )×14 5
答案：(1)－ 27 8 ( 或－33 8 )；(2) 12 5 ( 或22 5 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
321. 計算下列各式：
(1) (－22 5 )×(－5 9 )
(2) 3 7 ×(－4 9 )×(－7 8 )
(3) 2 3 ÷(－6 )
(4) (－32 3 )÷5 6 ÷(－ 11 8 )
(5) 15 28 ÷(－11 4 )×(－7 9 )
(6) (－1 7 )÷1 42 ×5 6 ÷(－5 8 )
答案：(1) 4 3 ( 或11 3 )；(2) 1 6 ；(3) －1 9 ；(4) 16 5 ( 或31 5 )；(5) 1 3 ；(6) 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
322. 計算下列各式：
(1) (－21 4 )×(－7 9 )
(2) 2 3 ÷(－4 )
(3) 10 21 ÷(－11 4 )×｜－7 8 ｜
(4) (－2 3 )÷( 5 3 )2×( －5 3 )2
答案：(1) 7 4 ；(2)－1 6 ；(3)－1 3 ；(4)－2 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
323. 計算下列各式：
(1) (－22 11 )×(－11 24 )×72 5
(2) (－21 3 )×(－9 14 )×(－11 2 )
答案：(1) 37 5 ；(2)－9 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
324. 計算下列各式：
(1) 8 7 ×( － 11 4 )
(2) ( － 3 11 )× 7 6
(3)〔 3 4 ×( － 1 6 )〕×( － 9 5 )
(4) 3 5 ×〔( － 1 7 )×( － 3 4 )〕
答案：(1) － 22 7 ；(2) － 7 22 ；(3) 9 40 ；(4) 9 140
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
325. 計算下列各式：
(1) 7 9 ×(－5 4 )
(2) (－6 13 )×7 5
(3) (－8 7 )×(－ 21 4 )
(4) 8 3 ×(－9 40 )
答案：(1)－35 36 ；(2)－42 65 ；(3) 6；(4)－3 5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
326. 計算下列各式：
(1) 2 5 ×(－3 7 )× 21 8
(2) (－ 11 7 )×(－3 5 )×(－9 2 )×(－5 33 )
答案：(1)－9 20 ；(2) 9 14
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
327. 計算下列各式：
(1) 5 6 －3 5 ×( 7 12 ＋1 4 )
(2) (－23 4 )×(－8 9 )－10 21 ÷(－13 7 )
(3) ( 7 10 ＋4 5 ÷1 3 )×(－3 4 )
(4) 4÷(－2 3 )3÷(－3 16 )＋(－11 8 )÷(－3 )2
答案：(1) 1 3 ；(2) 25 9 ( 或27 9 )；(3) －93 40 ( 或－213 40 )；(4) 717 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
328. 計算下列各式：
(1) 13 6 ×〔( － 7 39 )× 11 4 〕
(2) ( － 15 49 )× 23 17 ×( － 49 30 )
答案：(1) － 77 72 ；(2) 23 34
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
329. 計算下列各式：
(1) 152 431 ×9 13 ＋134 431 ×9 13 ＋145 431 ×9 13
(2) 33 4 ÷( 11 12 －5 6 )＋ 5 7 ×82 5
答案：(1) 9 13 ；(2) 21
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
330. 計算下列各式：
(1) 2 7 ÷( － 8 15 )
(2) ( － 3 8 )÷ 9 2
(3) ( － 12 5 )÷( －5 )
答案：(1) － 15 28 ；(2) 1 12 ；(3) 12 25
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
331. 計算下列各式：
(1) 3 5 ÷(－2 )
(2) (－4 21 )÷(－2 7 )
答案：(1)－3 10 ；(2) 2 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
332. 計算下列各式：
(1) 4 21 ÷(－22 7 )
(2) (－45 18 )÷(－21 3 )
答案：(1)－1 12 ；(2) 11 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
333. 計算下列各式：
(1) 1÷(－5 4 )
(2) (－5 4 )÷1 2
(3) (－5 4 )÷(－3 2 )
答案：(1)－4 5 ；(2)－5 2 ；(3) 5 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
334. 計算下列各式：
(1) 1－4 15 ÷(－3 7 )
(2) 4÷(－1 2 )3×｜－3 16 ｜＋(－3 )2
答案：(1) 128 45 ( 或73 45 )；(2) 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
335. 計算下列各式：
(1) 3×(－1005 9 )－3×994 9
(2) (－21 4 )×(－7 9 )－10 21 ÷(－11 4 )
(3) ( 1＋1 3 )÷〔( 1 3 －1 )×3 8 〕
答案：(1)－600；(2) 179 84 ；(3)－ 16 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
336. 計算下列各式：
(1) 8 1 2 × 24 17 ÷5 1 3
(2) 12 2 5 ×2 3 31 ÷( 4 2 7 ×4 1 3 )
答案：(1) 2 1 4 ；(2) 7 5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
337. 計算下列各式：
(1)〔3 2 ×(－45 97 )〕×(－97 15 )
(2)〔 23 6 ×(－ 25 4 )〕×(－3 46 )
答案：(1) 9 2 ；(2) 25 16
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
338. 計算下列各式：
(1)－8 3 ×(－11 2 )＋(－8 3 )×11 2
(2) (－6 )×885 12 －(－6 )×805 12
答案：(1) 0；(2)－48
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
339. 智強做兩數相除的題目，不小心將「÷」號看成「×」號，若其他計算上沒有錯誤，他得到的是411 21 。已知題目中的被除數是－2 5 7 ，則：
(1) 原來的除數＝？
(2) 原來兩數相除的正確答案為多少？
答案：(1)－ 5 3 ；(2) 57 35
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
340. (－5 12 ＋2 )×{ (－8 7 )÷7 4 ×〔(－72 48 )2÷( 1 2 )2－(－1 )9－10〕＋12 }＝？
答案：19
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
341. 〔28－6×( 21 4 ＋33 4 )〕÷(－1 2 )－〔(－ 17 5 )×(－8 51 )〕的值為何？
答案：157 15
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
342. A、B、C三數都是正數，若A÷ 7 8 ＝B÷ 6 7 ＝C÷ 8 9 ，請比較A、B、C的大小。
答案：C＞A＞B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
343. 一瓶玻璃瓶裝的可樂總重量為600公克。若喝掉 2 3 的可樂後，連瓶重300公克，則可樂瓶本身的淨重為多少公克？
答案：150公克
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
344. 已知 1 22×34×56 －1 23×33×57 ＝k 23×34×57 ，則k＝？
答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-09
345. 已知 37 5 ×( 4 37 ＋甲數 111 ) 的計算結果是一個正整數，且甲數是正整數。
(1) 求甲數的最小值。
(2) 若甲數小於100，求甲數的最大值。
答案：(1) 3；(2) 93
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
346. 已知一根竹竿的 3 5 在泥中，且剩下長度的 2 7 在水中，而露出水面的部分有3公尺，則竹竿的全長是多少公尺？
答案： 21 2 公尺
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
347. 已知蘋果24 5 公斤賣224元，若小嘉買5.25公斤，小順買7公斤，則小順比小嘉多花了多少元？
答案：140元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
348. 比較 (－ 1 2 )2、(－ 1 2 )3、(－ 1 2 )4、(－ 1 2 )5的大小。
答案：(－ 1 2 )2＞(－ 1 2 )4＞(－ 1 2 )5＞(－ 1 2 )3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
349. 甲、乙、丙三家超商促銷相同廠牌的飲料，已知此種飲料原價1瓶20元。甲家推出買2瓶送1瓶，乙家推出此飲料七折優待，丙家推出第2瓶半價，則甲、乙、丙三家中哪一家的促銷方案最便宜？
答案：甲
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
350. 在這次段考中，英文及格的人數占全班的 5 6 ，而數學及格的人數占全班的 5 7 。若英數兩科都及格的占全班的 9 14 ，則：
(1) 英數至少有一科及格的人數占全班的幾分之幾？
(2) 若全班共有42人，則兩科都不及格的有多少人？
答案：(1) 19 21 ；(2) 4人
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
351. 地球全表面積的四分之一是陸地，陸地的四分之三在北半球。如果南北兩半球的面積相等，試問北半球海洋的面積占地球全表面積的幾分之幾？
答案： 5 16
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
352. 有一長方形的長為96 7 公分，寬為23 23 公分。現從較長的部分剪下一寬為42 11 公分的長條，如附圖所示，則剩餘長方形 ( 灰色部分 ) 面積為多少平方公分？

答案： 133 11平方公分
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
353. 有紅色和白色兩種卡片共84張，甲、乙兩人各拿42張。若甲所拿的卡片中，有3 7 是紅色的；甲拿的紅色卡片是乙拿的紅色卡片的2 3 ，則：
(1) 甲拿的紅色卡片有幾張？
(2) 84張卡片中有幾張是紅色的？
答案：(1) 18張；(2) 45張
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
354. 求 ( －2 3 )6×( 9 4 )3的值。
答案：1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
355. 豆呢先生的班級有24人，今年決定要訂購一個巨大的甜甜圈，以作為一年一度校際野餐大會的班級象徵食物。
(1) 若想要讓全班學生每人平均吃到3 3 4 磅的甜甜圈，則訂購78磅的甜甜圈是否足夠？
(2) 若每個人都想吃到至少3 1 3 磅的甜甜圈，那麼豆呢先生至少該訂購多大的甜甜圈才會足夠？
答案：(1) 否；(2) 80磅
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
356. 附圖中A、B、C、D各代表一個分數，使得直、橫運算結果均正確，求A、B、C、D四個數的值。

答案：A＝ 21 10 ，B＝ 12 7 ，C＝ 4 7 ，D＝ 16 7
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
357. 南美洲有一國家，山地占全國面積的 3 7 ，丘陵是山地的 7 30 ，盆地是丘陵的2倍，高原是盆地的 5 6 ，其餘皆是平原。
(1) 試問該國平原占全國面積的幾分之幾？
(2) 若該國平原面積是33000平方公里，則全國總面積是多少平方公里？
答案：(1) 11 105 ；(2) 315000平方公里
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
358. 某公司喜歡吃荔枝的人占全體的 1 4 ，喜歡吃龍眼的人占全體的 5 8 ，又兩者皆喜歡吃的共6人占全體的 1 8 ，試問兩者皆不喜歡吃的人共有幾人？
答案：12人
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
359. 某市鎮每天垃圾量約1600公噸，其中 17 20 以衛生掩埋法處理，其餘垃圾以焚化法處理。如果使用衛生掩埋法處理垃圾，每公噸須花130元，使用焚化法處理，每公噸需花600元。試問該市鎮每天須花多少錢來處理垃圾？
答案：320800元
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
360. 某次月考數學及格的占全班 4 7 ，英文及格的占全班 5 14 ，兩科都及格的占全班 2 7 ，則下列情形各占全班的幾分之幾？
(1) 至少一科及格。
(2) 只有數學及格而英文不及格。
(3) 只有英文及格而數學不及格。
(4) 兩科都不及格。
(5) 只有及格一科。
答案：(1) 9 14 ；(2) 2 7 ；(3) 1 14 ；(4) 5 14 ；(5) 5 14
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
361. 某次考試，數學及格的同學占全班的 3 4 ，英文及格的同學占全班的 2 3 ，兩科都及格的占全班一半。若全班48人，則有多少人是兩科皆不及格的？
答案：4人
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
362. 某班英文及格的占全班 1 2 ，數學及格的占全班 3 5 ，兩科都及格的占全班 3 10 ，兩科都不及格的有10人。
(1) 兩科都不及格的占全班幾分之幾？
(2) 試問全班人數有幾人？
答案：(1) 1 5 ；(2) 50人
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
363. 某班喜歡吃西瓜的人占全班的 1 4 ，喜歡吃香蕉的人占全班的 5 8 ，兩者皆喜歡吃的共4人，占全班的 1 8 ，試問兩者皆不喜歡吃的有幾人？
答案：8人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
364. 某國中一年級的新生中，男生占 5 8 ，而男生人數比女生人數多240人，則該校一年級新生共幾人？
答案：960人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
365. 某廢棄物處理場每天處理50公噸的垃圾，其中可燃性垃圾占20%，其餘不可燃垃圾以掩埋方式處理。若平均每立方公尺的掩埋場可掩埋0.5公噸的垃圾，則該廢棄物處理場一年 ( 365天 ) 所處理的不可燃垃圾需要多少立方公尺的掩埋場？
答案：29200立方公尺
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
366. 若 1 3 公斤的白米可煮成10碗香噴噴的白米飯。已知小安一家四口每人都吃2碗飯，則小安家每餐至少須煮幾公斤的米才夠吃？
答案：4 15 公斤
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
367. 若 a 3×4×5×6×7 －b 2×4×5×7×8 ＝0，且a、b皆為正整數，( a , b )＝1，則a＋2b＝？
答案：25
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
368. 若1＋1 2 ＝3 2 ，( 1＋1 2 )×( 1＋1 3 )＝3 2 ×4 3 ＝2，依照這樣的計算方式，試問 ( 1＋1 2 )×( 1＋1 3 )×( 1＋1 4 )×…×( 1＋1 99 )×( 1＋1 100 )＝？
答案：501 2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
369. 若甲、乙、丙皆為負數，且甲×( － 5 8 )＝乙×( － 4 7 )＝丙×( － 3 5 )，試比較甲、乙、丙的大小。
答案：乙＜丙＜甲
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-06
370. 計算 ( －7 15 )3÷( 1 5 －2 3 )2－( －54 )×( －0.6 )4－〔( －2 )3〕2＝？( 以最簡分數表示 )
答案：168 15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
371. 計算 ( 1 2 －1 )×( 1 3 －1 )×( 1 4 －1 )×……×( 1 50 －1 )＝？
答案：－ 1 50
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
372. 計算 ( －11 3 )3×( 1－1 －4 ÷2 )＝？( 以最簡分數表示 )
答案：－8 3 ( 或－22 3 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
373. 計算 ( －2 )×( 1－ 1 2 － 1 3 － 1 4 )＋( －4 )×( 1－ 1 2 － 1 3 )＋( －6 )×( 1－ 1 2 )＝？
答案：－3 1 2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
374. 計算 2 3 ＋(－ 7 20 )÷ 4 5 ×( 4 7 )2。
答案： 11 21
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
375. 計算 56 79 ×7 53 ＋7 79 ×23 53 ＝？
答案：7 53
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
376. 計算16×( 1 16 ＋1 25 ＋1 36 )＋9×( 1 25 ＋1 36 )＋11×1 36 ＝？
答案：3
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
377. 計算2×( 1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 ＋ 1 5 )＋4×( 1 3 ＋ 1 4 ＋ 1 5 )＋6×( 1 4 ＋ 1 5 )＋8× 1 5 ＝？
答案：10
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
378. 計算2÷(－2 3 )－16 23 ×〔(－1 4 )2－1 6 ÷(－1 3 )2〕＝？
答案：－2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
379. 計算32×( 1 32 ＋ 1 50 ＋ 1 72 )＋18×( 1 50 ＋ 1 72 )＋22× 1 72 ＝？
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
380. 計算下列各式：
(1) ( 8 15 ＋4 15 ÷2 3 )×(－0.25 )
(2) (－41 5 )×〔 11 35 ÷(－14 5 )〕－2 5
答案：(1)－7 30 ；(2) 1 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
381. 計算下列各式：
(1) ( 1＋2 3 )×0.6－4 3 ÷(－2 9 )
(2) 1 6 ×〔( 23 10 －0.8 )÷(－1 3 )〕
答案：(1) 7；(2)－3 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
382. 計算下列各式：
(1) 〔28－6×( 2 1 4 ＋3 3 4 )〕÷( － 1 2 )－( － 17 5 )×( － 8 51 )
(2) ( － 5 9 )÷{ 5 6 －〔( － 1 3 )2－( 1 2 )3〕}
答案：(1) 15 7 15 ；(2) － 40 61
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
383. 計算下列各式：
(1) 17 58 ×( 58 85 － 29 34 )
(2) 5 23 ×( －41 )＋ 5 23 ×( －19 )＋ 5 23 ×14
答案：(1) － 1 20 ；(2) －10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
384. 計算下列各式：
(1)〔(－10 )4÷(－54 )〕－〔(－6 )3÷(－12 )〕
(2) (－2 )8×26÷( 23 )4－( 5 1 2 )12×( 2 11 )13
答案：(1)－34；(2) 3 9 11
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
385. 真誠花店只賣兩種花：玫瑰花和百合花，且兩種花的數量相等。因採收時間不同，全店的 2 7 已開花，其餘尚未開花，已開花的 3 4 是玫瑰花。試問未開花的百合花占全店的幾分之幾？
答案： 3 7
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
386. 馬政府團隊為刺激低迷的經濟，發給每位國民消費券3600元。閃亮化妝品公司為了刺激買氣推出以下方案：「用3600元消費券外加現金100元，就能買到原價7400元的水亮亮去角質循環美肌組」，試問該方案共打幾折？
答案：五折
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
387. 設甲、乙、丙皆為負分數，若甲×3 25 ＝乙×4 35 ＝丙×5 49 ，寫出甲、乙、丙的大小關係。
答案：丙＜乙＜甲
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
388. 一繩三折垂入井中，則繩露出井口1公尺。若四折垂入井中，則又不足2公尺，試求繩長及井深。
答案：繩長36公尺，井深11公尺
解析：繩長＝( 1＋2 )÷( 1 3 － 1 4 )＝3÷ 1 12 ＝36 ( 公尺 )
井深＝36× 1 3 －1＝12－1＝11 ( 公尺 )
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
389. 已知：1－ 1 2 ＝12× 1 2 ，2－ 2 5 ＝22× 2 5 ，3－ 3 10 ＝32× 3 10 ，4－ 4 17 ＝42× 4 17 ，…。若9－ a b ＝92× a b ( a、b均為正整數 )，則a＋b＝？
答案：91
解析：9－ a b ＝92× a b
a＝9，b＝92＋1＝82
a＋b＝9＋82＝91
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-09
390. 已知n為正整數，則使 n 6×8 ＋n 8×10 ＋n 10×12 ＋……＋n 56×58 ＋n 58×60 之值為正整數的最小n值是多少？且 n 6×8 ＋n 8×10 ＋n 10×12 ＋……＋n 56×58 ＋n 58×60 的值為多少？
答案：40，3
解析：原式＝n 2 ×( 1 6 －1 8 )＋n 2 ×( 1 8 －1 10 )＋n 2 ×( 1 10 －1 12 )＋……＋n 2 ×( 1 56 －1 58 )＋n 2 ×( 1 58 －1 60 )＝n 2 ( 1 6 －1 60 )＝n 2 ×9 60 ＝3n 40
∵ 3和40互質 ∴ 欲使 3n 40 為正整數時，n必為40的倍數
∴ n值最小為40 ∴ 3n 40 ＝ 3×40 40 ＝3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
391. 某次月考，英語、數學不及格分別占全班的 2 5 、 1 3 ，兩者皆不及格的占全班的 1 8 ，則下列情形各占全班的幾分之幾？
(1) 兩科全及格。
(2) 只有數學及格而英文不及格。
(3) 只有英文及格而數學不及格。
答案：(1) 47 120 ；(2) 11 40 ；(3) 5 24
解析：(1) 1－( 2 5 ＋ 1 3 － 1 8 )＝1－ 73 120 ＝ 47 120
(2) ( 1－ 1 3 )－ 47 120 ＝ 2 3 － 47 120 ＝ 11 40
(3) ( 1－ 2 5 )－ 47 120 ＝ 3 5 － 47 120 ＝ 5 24
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
392. 某班級喜歡吃咖哩飯的人占 2 5 ，喜歡吃漢堡的人占65%，又兩者皆喜歡的人為全班人數的兩成，即8人，則兩者皆不喜歡的有多少人？
答案：6人
解析：8÷0.2×〔1－( 2 5 ＋0.65－0.2 )〕
＝40×〔1－0.85〕
＝40×0.15
＝6 ( 人 )
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
393. 某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的1 4 。小潼買了一瓶，誤將1 4 看成1 3 ，在使用12次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的4 5 。若往後小潼依正確方式使用完畢，則還可以用多少次？
答案：64次
出處：南一課本習作
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-08
394. 計算 (－31 3 )× ( －2 5 )×33 4 ＋63 4 ( 1 2 －3 )÷3 5 ＋2 3 ＝？
答案：5
解析：原式＝(－ 10 3 )× ( －2 5 )× 15 4 ＋ 27 4 ( －5 2 )×5 3 ＋2 3 ＝(－ 10 3 )×( －3 2 )＋ 27 4 ( － 25 6 )＋2 3 ＝(－ 10 3 )× 21 4 － 21 6 ＝(－ 10 3 )×(－3 2 )＝5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
395. 計算 2002×1999－1234 768＋2002×1998 ＝？
答案：1
解析：原式
＝ 2002×( 1998＋1 )－1234 2002×1998＋768
＝ 2002×1998＋2002－1234 2002×1998＋768
＝ 2002×1998＋768 2002×1998＋768
＝1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-08
396. 計算：
(1) 118411 13 ＋〔(－3 2 )3＋(－118311 13 )〕－(－11 4 )2×(－1 20 )÷( 1 8 )2
(2) (－2132 3 )2－2132 3 ×200＋2132 3 ×(－122 3 )
答案：(1) 25 8 ；(2) 213
解析：(1) 原式＝118411 13 ＋(－118311 13 )＋(－ 27 8 )－25 16 ×(－1 20 )×64＝1－33 8 ＋5＝25 8
(2) 原式＝2132 3 ×2132 3 －2132 3 ×200－2132 3 ×122 3 ＝2132 3 ×( 2132 3 －200－122 3 )＝213×1＝213
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-09
397. 計算1＋ 1 1＋2 ＋ 1 1＋2＋3 ＋……＋ 1 1＋2＋3＋……＋100 ＝？
答案： 200 101
解析：1＝ 2 1×2 ， 1 1＋2 ＝ 2 2×3 ， 1 1＋2＋3 ＝ 2 3×4 ， 1 1＋2＋3＋……＋100 ＝ 2 100×101
∴ 原式＝ 2 1×2 ＋ 2 2×3 ＋ 2 3×4 ＋……＋ 2 100×101 ＝2×( 1 1 － 1 2 )＋2×( 1 2 － 1 3 )＋2×( 1 3 － 1 4 )＋……＋2×( 1 100 － 1 101 )＝2× ( 1 1 － 1 2 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ＋……＋ 1 100 － 1 101 )＝2×( 1－ 1 101 )＝ 200 101
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
398. 計算1× ( 1 1 ＋ 1 2 ＋ 1 3 ＋……＋ 1 19 ＋ 1 20 )＋3×( 1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 ＋……＋ 1 19 ＋ 1 20 )＋5×( 1 3 ＋ 1 4 ＋ 1 5 ＋……＋ 1 19 ＋ 1 20 )＋……＋35×( 1 18 ＋ 1 19 ＋ 1 20 )＋37×( 1 19 ＋ 1 20 )＋39× 1 20 ＝？
答案：210
解析：原式＝ 1 1 ＋ 1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 ＋……＋ 1 19 ＋ 1 20 ＋ 3 2 ＋ 3 3 ＋ 3 4 ＋……＋ 3 19 ＋ 3 20 ＋ 5 3 ＋ 5 4 ＋ 5 5 ＋……＋ 5 19 ＋ 5 20 ＋……＋ 35 18 ＋ 35 19 ＋ 35 20 ＋ 37 19 ＋ 37 20 ＋ 39 20 ＝ 1 1 ＋ 1＋3 2 ＋ 1＋3＋5 3 ＋ 1＋3＋5＋7 4 ＋……＋ 1＋3＋5＋……＋35 18 ＋ 1＋3＋5＋……＋37 19 ＋ 1＋3＋5＋……＋39 20 ＝1＋ 22 2 ＋ 32 3 ＋ 42 4 ＋……＋ 182 18 ＋ 192 19 ＋ 202 20 ＝1＋2＋3＋4＋……＋18＋19＋20＝ ( 1＋20 )×20 2 ＝210
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
399. 將 1×2×3×4×……×80 10046 化成最簡分數 n m ，則m＝？
答案：214×573
解析：分母10046＝( 102 )46＝1092＝( 2×5 )92＝292×592
分子1×2×3×4×……×80中，含2的因數的個數及含5的因數的個數如下：
80÷2＝40，80÷22＝20，80÷23＝10，80÷24＝5，80÷25＝2…16，80÷26＝1…16
∴ 40＋20＋10＋5＋2＋1＝78，即有78個2
80÷5＝16，80÷52＝3…5
∴ 16＋3＝19，即有19個5
∵ 原分數＝ 278×519×n 292×592 ＝n 214×573
∴ m＝214×573
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08
400. 設S＝1 1×2×3 ＋1 2×3×4 ＋1 3×4×5 ＋……＋1 57×58×59 ＋1 58×59×60 ，則 1 S 的整數部分是多少？
答案：4
解析：S＝1 2 ( 1 1×2 －1 2×3 )＋1 2 ( 1 2×3 －1 3×4 )＋1 2 ( 1 3×4 －1 4×5 )＋……＋1 2 ( 1 57×58 －1 58×59 )＋1 2 ( 1 58×59 －1 59×60 )＝1 2 ( 1 1×2 －1 2×3 ＋1 2×3 －1 3×4 ＋1 3×4 －1 4×5 ＋……＋1 57×58 －1 58×59 ＋1 58×59 －1 59×60 )＝1 2 ( 1 1×2 －1 59×60 )＝1 2 ×1769 3540 ＝1769 7080
∴ 1 S ＝ 7080 1769 ＝44 1769 ∴ 整數部分為4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-08