已知一長方體積木的長寬高分別是30公分24公分15公分試回答下列問題: 1至少需要這樣的長方體積木多少塊才能堆成一個正方體3分2若有此長方體積木5000塊則堆成一個

✨ 最佳解答 ✨

昱

3個月以前

[30,24,15]=120。
120÷30=4。
120÷24=5。
120÷15=8。
所求=4x5x8=160塊。

茄子 3個月以前

那可以請問第二題怎麼算嗎

昱 3個月以前

160x3的3次方=4320塊。

5000-4320=680塊。

茄子 3個月以前

為什麼160要先乘3的3次方？

昱 3個月以前

因為正方體體積=邊長的3次方。
當正方體的邊長變2倍時，體積會變2的3次方倍，積木的數目也會變2度3次方倍。

160x2的3次方=1280塊。
160x3的3次方=4320塊。
160x4的3次方=10240塊。
為了符合題目的敘述，所以選4320塊。

茄子 3個月以前

了解了謝謝😃

留言

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國民中學數學科題目卷(詳解) 年班座號：姓名：

一、單一選擇題
1. ( )若 1001×365＝（a＋1）×365＝365×b＋365＝c，則 a＋b＋c 之值為何？ (Ａ) 365365 (Ｂ) 366365 (Ｃ) 367365 (Ｄ) 368365。
答案：(Ｃ)
解析：利用分配律
原式＝（1000＋1）×365＝365×1000＋365＝365365
a＋b＋c＝1000＋1000＋365365＝367365
2. ( )一個二位數其數字和為 8，將十位數與個位數對調之後，所得的新數比原數大 18，則原數為何？ (Ａ) 53 (Ｂ) 35 (Ｃ) 26 (Ｄ) 62。
答案：(Ｂ)
解析：設原數的個位數字為 x，則十位數字為 8－x
10（8－x）＋x＋18＝10x＋8－x
80－10x＋x＋18＝10x＋8－x
 x＝5，故原數為 35
3. ( )有一個算式為 9x＋6，若文字符號所代表的數為 7，則算式 9x＋6＝？ (Ａ) 63 (Ｂ) 65 (Ｃ) 67 (Ｄ) 69。
答案：(Ｄ)
解析：9x＋6＝9×7＋6＝63＋6＝69
4. ( )求（－）÷ × ÷（－）之值為何？〔93.基測Ⅰ〕 (Ａ) 8 (Ｂ)－8 (Ｃ) (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
解析：原式＝ ×42× × ＝8
5. ( )下列何者與其他三數不同？ (Ａ)－ (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：－＝＝ ≠ ＝
6. ( )大小相同的正方形紙牌若干張，可以緊密地同形狀的長方形。若拿 6 張，可排出兩種形狀，如圖(一)所示；若拿 12 張，可排出三種形狀，如圖(二)所示。如果拿 64 張紙牌，最多可以排出幾種不同形狀的長方形？ (Ａ) 1 種 (Ｂ) 2 種 (Ｃ) 3 種 (Ｄ) 4 種

圖(一)

圖(二)
答案：(Ｄ)
7. ( )已知 7＝7×1，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 1 是 7 的因數 (Ｂ) 7 是 7 的倍數 (Ｃ) 1 是 7 的倍數 (Ｄ) 1 是 1 的倍數。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 1 是 7 的因數
8. ( )計算 115×（112）4÷113＝？ (Ａ) 118 (Ｂ) 1110 (Ｃ) 1112 (Ｄ) 1114。
答案：(Ｂ)
解析：115×（112）4÷113＝115＋2×4－3＝1110
9. ( )小娟想用 60 塊邊長為 1 的正方形紙板，緊密地拼成面積為 60 的長方形，則此長方形的周長最小可為多少？〔95.基測Ⅱ〕 (Ａ) 30 (Ｂ) 32 (Ｃ) 45 (Ｄ) 60。
答案：(Ｂ)
解析：由 60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，
得長方形之長、寬可能為 60、1 或 30、2 或 20、3 或 15、4 或 12、5 或 10、6
若周長要最小，即長、寬需為 10、6
即周長最小＝2×（10＋6）＝32
10. ( )計算（－13）－（－3）×｛〔（－105）＋14〕÷（－7）－11｝－7＝？ (Ａ)－16 (Ｂ)－14 (Ｃ)－12 (Ｄ)－10。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（－13）－（－3）×｛（－91）÷（－7）－11｝－7
＝（－13）－（－3）×｛ 13－11 ｝－7
＝（－13）＋6－7
＝－14
11. ( )下列各方程式中，何者與 2x＝4 有相同的解？ (Ａ) 5x－4＝x＋4 (Ｂ) x＝x－ (Ｃ) x－＝4 (Ｄ) 3x＋4＝0
答案：(Ａ)
12. ( )老師有明信片若干張，分給 x 個學生，若每人分 3 張，還剩下 2 張，請問共有多少張明信片？ (Ａ) 3x＋2 (Ｂ) 3×（x＋2） (Ｃ) 2×（x＋3） (Ｄ) 5x。
答案：(Ａ)
解析：3×x＋2＝3x＋2
13. ( )化簡 2（3x－1）－3（x＋2）之後，可得下列哪一個結果？〔92.基測Ⅰ〕 (Ａ) 3x－8 (Ｂ) 3x＋4 (Ｃ) 3x＋5 (Ｄ) 9x＋4。
答案：(Ａ)
解析：原式＝6x－2－3x－6＝3x－8
14. ( )如果｜a｜＝9，｜－b｜＝5，則｜－a｜＋｜b｜之值為下列何數？ (Ａ) 14 (Ｂ)－14 (Ｃ)　4 (Ｄ)－4。
答案：(Ａ)
解析：｜－a｜＝｜a｜＝9
｜b｜＝｜－b｜＝5
∴｜－a｜＋｜b｜＝9＋5＝14
15. ( )小綺將 24 的因數由小而大排列，則她所排列出的因數中，第五個因數是多少？ (Ａ) 12 (Ｂ) 8 (Ｃ) 6 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：24 的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24
16. ( )下列何者為一元一次方程式 3x－＝0 的解？ (Ａ)－ (Ｂ) 11 (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
17. ( )計算〔（－2）5〕6÷〔（－2）6〕5＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
解析：〔（－2）5〕6÷〔（－2）6〕5
＝（－2）30÷（－2）30
＝（－2）0
＝1
18. ( )下列何者為最簡分數？ (Ａ)－ (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ)
答案：(Ｂ)
19. ( )計算（9×10－6）÷（4×105）＝？ (Ａ) 2.25×10－11 (Ｂ) 2.25×10－1 (Ｃ) 2.25×101 (Ｄ) 2.25×1011。
答案：(Ａ)
解析：原式＝（9÷4）×（10－6÷105）
＝2.25×10－11
20. ( )有甲、乙、丙三條緞帶，甲緞帶比乙緞帶短，丙緞帶也比乙緞帶短，則下列何者正確？ (Ａ)甲、丙緞帶一樣長 (Ｂ)甲緞帶比丙緞帶短 (Ｃ)丙緞帶比甲緞帶短 (Ｄ)乙緞帶是三條中最長的。
答案：(Ｄ)
21. ( )一繩子摺成 5 段後比博禮的身高多 3 公分，若博禮身高為 x 公分，則繩長為幾公分？ (Ａ) 5x＋3 (Ｂ) 5x＋15 (Ｃ) 5x－3 (Ｄ) 5x－15。
答案：(Ｂ)
解析：繩長＝5×（x＋3）＝5x＋15
22. ( )下列選項中表示的數，哪一個是質數？〔99.基測Ⅱ〕 (Ａ) 2×13 (Ｂ) 1×12 (Ｃ) 1×79 (Ｄ) 7×13。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 79 是質數
23. ( )－13 與 21 兩數各減一個相同的數之後，所得新的兩數互為相反數，若所減的數為 x，則依題意可列出下列哪一個算式？ (Ａ)（－13－x）（21－x）＝0 (Ｂ)（－13－x）－（21－x）＝0 (Ｃ)（－13－x）＋（21－x）＝0 (Ｄ) ＝1。
答案：(Ｃ)
24. ( )在 1～45 的 45 個正整數中，先將 45 的因數全部刪除，再將剩下的整數由小到大排列，求第 10 個數為何？〔100.聯測〕 (Ａ) 13 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 17。
答案：(Ｂ)
解析：45 的因數：1、3、5、9、15、45
依題意得數列：2、4、6、7、8、10、11、12、13、14 …
∴第 10 個數為 14
25. ( )計算（－2）×（－7）－24×（－）之值為何？ (Ａ) 7 (Ｂ) 14 (Ｃ) 21 (Ｄ) 28。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝14－9＋16＝21
26. ( )（－13）×（－13）×（－13）×（－13）×（－13）的結果與下列何者不同？ (Ａ)（－13）5 (Ｂ)｜－135｜ (Ｃ)－135 (Ｄ)－｜13｜5。
答案：(Ｂ)
解析：（－13）5＝－135＝－｜13｜5≠｜－135｜，故選(Ｂ)
27. ( )設 a、b、c 均為正整數，已知 a＝3×25×215，b＝1055，c＝32×53×76，比較 a、b、c 三數的大小順序？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) a＞c＞b (Ｄ) c＞a＞b。
答案：(Ｂ)
解析：a＝（32×52×75）×（34）＝（32×52×75）×81
b＝（32×52×75）×（33×53）＝（32×52×75）×3375
c＝（32×52×75）×（5×7）＝（32×52×75）×35
28. ( )247 和 253 兩數都可以因數分解成兩個質數的乘積，試問下列何者不是這四個質數中的一個？ (Ａ) 17 (Ｂ) 19 (Ｃ) 23 (Ｄ) 13。
答案：(Ａ)
解析：247＝13×19，253＝11×23
29. ( )若長方形周長為 24 公分，且長比寬多 4 公分，則此長方形的面積為多少平方公分？ (Ａ) 28 (Ｂ) 30 (Ｃ) 32 (Ｄ) 34。
答案：(Ｃ)
解析：設寬為 x 公分，則長為（x＋4）公分
〔x＋（x＋4）〕×2＝24  x＝4
面積＝8×4＝32（平方公分）
30. ( )判斷下列何者不是 1599 的因數？ (Ａ) 13 (Ｂ) 41 (Ｃ) 123 (Ｄ) 203。
答案：(Ｄ)
解析：1599＝3×13×41
31. ( )計算 × × ×……× ＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)無法計算。
答案：(Ｂ)
解析： 1 2＼ × 2＼3＼ × 3＼4＼ ×……× 9＼10＝
32. ( )有糖果 y 顆平均分給同學吃，若每位同學平均分 5 顆後，還剩下 4 顆，則同學共有幾位？ (Ａ) 5y＋4 (Ｂ) 5y－4 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：（y－4）÷5＝
33. ( )－2（3x－2）化簡後，可得到下列哪一個式子？ (Ａ)－6x－2 (Ｂ)－6x＋4 (Ｃ)－6x－4 (Ｄ)－6x＋2
答案：(Ｂ)
34. ( )下列哪一個式子與 a－b－c－d 相等？ (Ａ)（a－b）－〔（－c）＋d〕 (Ｂ)（a－b）－（c－d） (Ｃ) a－（b＋c）－d (Ｄ) a－（b－c）－d。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) a－b＋c－d；
(Ｂ) a－b－c＋d；
(Ｃ) a－b－c－d；
(Ｄ) a－b＋c－d，
故選(Ｃ)
35. ( )下列何數介於和之間？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：＝，＝
 ＞＞，故選(Ｂ)
36. ( )下列何者可以表示「七千零六萬」？ (Ａ) 7.06×106 (Ｂ) 7.006×106 (Ｃ) 7.06×107 (Ｄ) 7.006×107
答案：(Ｄ)
37. ( )在某個畫展的展覽場中，已知原本女生人數為男生人數的 3 倍。若男、女生各 11 人離開之後，女生的人數恰好比剩下總人數的一半多 15 人，則原本女生有多少人？ (Ａ) 15 (Ｂ) 30 (Ｃ) 45 (Ｄ) 60。
答案：(Ｃ)
解析：設原本男生有 x 人，則女生有 3x 人
3x－11＝（4x－22）× ＋15
3x－11＝2x－11＋15
x＝15
∴原本女生有 3×15＝45（人）
38. ( )下列何者與其他三者不同？ (Ａ)（－）3 (Ｂ) (Ｃ)（）6÷（－）3 (Ｄ)（－）×3。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)（－）3；
(Ｄ)（－）×3＝
39. ( )若甲＋（－36）＝0，28－乙＝0，（－28）－丙＝0，丁－（－36）＝0，則甲、乙、丙、丁何者最小？ (Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁
答案：(Ｄ)
40. ( )阿偉帶 490 元、小杰帶 340 元一起去書局各買一本相同的參考書後，所剩的錢數，阿偉是小杰的 2 倍，則他們所買的參考書一本是多少元？ (Ａ) 180 (Ｂ) 190 (Ｃ) 200 (Ｄ) 210。
答案：(Ｂ)
解析：設參考書一本 x 元
則 490－x＝2（340－x），490－x＝680－2x，x＝190
41. ( )若｜23－a｜＝9，則 a 可能為多少？ (Ａ)－14 (Ｂ)－4 (Ｃ) 32 (Ｄ) 41。
答案：(Ｃ)
解析：23－a＝9  a＝14
或 23－a＝－9  a＝32
42. ( )已知大於 1 的兩數互質，且它們的最小公倍數為 209，求這兩個數的和是多少？ (Ａ) 30 (Ｂ) 11 (Ｃ) 29 (Ｄ) 31。
答案：(Ａ)
解析：209＝11×19 ∴11＋19＝30
43. ( )浩銘將 68 顆棋子分成甲、乙兩堆。若甲堆顆數的比乙堆顆數的多 4 顆，則甲堆顆數比乙堆顆數少幾顆？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ａ)
解析：設甲堆有 x 顆，則乙堆有（68－x）顆
x＝（68－x）＋4
5x＝3（68－x）＋60
8x＝264，x＝33
故甲堆比乙堆少│33－（68－33）│＝│33－35│＝2（顆）
44. ( )計算（－）3×（－18）＋ ÷（－3）之值為何？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝（－）×（－18）＋ ×（－）
＝－＝－＝
45. ( )已知＝0，則＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 1 (Ｃ) (Ｄ) 0。
答案：(Ｂ)
解析：＝0  x＝0，則＝＝1
46. ( )小瑜、小娜、小妍三人合吃一包糖果，已知小瑜吃掉的等於小娜吃掉的，小娜吃掉的等於小妍吃掉的，如果小妍吃掉 45 顆糖果，則小瑜吃掉多少顆糖果？ (Ａ) 126 (Ｂ) 210 (Ｃ) 160 (Ｄ) 80。
答案：(Ａ)
解析：小娜吃掉（45× ）÷ ＝36× ＝48（顆）
小瑜吃掉（48× ）÷ ＝42×3＝126（顆）
47. ( )a 為小於 100 的最大質數，b 為大於 100 的最小質數，則 a＋b＋2＝？ (Ａ) 194 (Ｂ) 198 (Ｃ) 200 (Ｄ) 202
答案：(Ｃ)
48. ( )－98×99 的值與下列哪一個式子的值相等？ (Ａ)－98×98＋1 (Ｂ)－98×98＋98 (Ｃ)－98×98－98 (Ｄ)－98×100－98
答案：(Ｃ)
49. ( )已知 756 的標準分解式為 756＝2a×3b×7c，則 a＋b＋c＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
解析：756＝22×33×7 ∴a＋b＋c＝2＋3＋1＝6
50. ( )若－3＝3（2－x），則 x＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：原式 2x－6－21＝42－21x
 23x＝69
 x＝3
51. ( )5.8×10－5 這個數，在小數點後的第幾位數開始不是 0？ (Ａ)第四位 (Ｂ)第五位 (Ｃ)第六位 (Ｄ)第七位。
答案：(Ｂ)
解析：5.8×10－5＝＝＝0.000058
52. ( )已知阿杰體重為 72 公斤。若阿杰的體重比阿源體重的倍還要多 15 公斤，則阿源的體重是多少公斤？ (Ａ) 66 (Ｂ) 74 (Ｃ) 76 (Ｄ) 84。
答案：(Ｃ)
解析：設阿源的體重為 x 公斤
72＝ x＋15
x＝76
53. ( )已知甲＝，乙＝4× ，丙＝4＋，丁＝5－，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)甲＝乙 (Ｂ)甲＝丙 (Ｃ)丙＝丁 (Ｄ)丁＝甲。
答案：(Ａ)
解析：甲＝，乙＝，丙＝，丁＝，故選(Ａ)
54. ( )已知 456456＝23×a×7×11×13×b，其中 a、b 均為質數。若 b＞a，則 b－a 之值為何？〔99.基測Ⅰ〕 (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
解析：456456＝23×3×7×11×13×19
∴a＝3，b＝19
b－a＝16
55. ( )23×25×（23）5＝2m，則 m＝？ (Ａ) 16 (Ｂ) 30 (Ｃ) 23 (Ｄ) 25。
答案：(Ｃ)
解析：23×25×（23）5＝23＋5×23×5＝28×215＝28＋15＝223
 m＝23
56. ( )計算（－3）×（－5）＋（－3）×6＝？ (Ａ) 3 (Ｂ)－3 (Ｃ) 33 (Ｄ)－33。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（－3）×〔（－5）＋6〕
＝（－3）×1
＝－3
57. ( )若小明班上的男生有 23 人，已知女生比男生少 x 人，則小明班上共有多少人？ (Ａ) 23＋2x (Ｂ) 23－2x (Ｃ) 46＋x (Ｄ) 46－x。
答案：(Ｄ)
解析：女生有（23－x）人
 全班有 23＋（23－x）＝46－x
58. ( )如圖，相鄰的兩數相加後，填入下方的空格，若 c＝12，則 x＝？

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：a＝1＋x，b＝5＋x
c＝12＝a＋b＝1＋x＋5＋x，得 x＝3
59. ( )20～30 之間共有幾個質數？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：23、29，共 2 個
60. ( )下列敘述有幾項正確？
甲：x×（－）＝－ x 乙：x÷（－6）＋4＝－＋4
丙：x÷（－5）＝－5x 丁：x×x×x×4＝3x4 (Ａ) 1 項 (Ｂ) 2 項 (Ｃ) 3 項 (Ｄ) 4 項
答案：(Ｂ)
61. ( )計算｜（－57）＋85｜－18＋｜－26－13｜＝？ (Ａ) 26 (Ｂ) 49 (Ｃ) 75 (Ｄ) 85。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（85－57）－18＋（26＋13）
＝28－18＋39
＝49
62. ( )若 A（－3）、B（－13）為數線上兩點，則 A、B 兩點的中點坐標為何？ (Ａ) 8 (Ｂ) 5 (Ｃ)－8 (Ｄ)－5。
答案：(Ｃ)
解析：＝｜（－13）－（－3）｜＝｜－13＋3｜＝｜－10｜＝10
設 A、B 兩點的中點坐標為 C 點
∴ ＝＝10÷2＝5
由 B 點往右 5 個單位長可得（－13）＋5＝－8
故 A、B 兩點的中點坐標為－8
63. ( )已知牛郎和織女兩人原本分別站在數線上 A（－15）、B（10）的位置。若兩人同時由 A、B 兩點向原點的方向等速移動，則當牛郎移動到－8 的時候，織女會到達哪一個位置？ (Ａ) 3 (Ｂ) 2 (Ｃ)－3 (Ｄ)－8。
答案：(Ａ)
解析：牛郎移動 15－8＝7（個單位）
∴織女移動到 10－7＝3
64. ( )已知甲數的（－）等於乙數的，且乙數的等於丙數的（－）。若丙數為－48，則甲數為何？ (Ａ)－60 (Ｂ)－56 (Ｃ) 56 (Ｄ) 60。
答案：(Ｂ)
解析：乙數× ＝（－48）×（－）＝36
乙數＝36× ＝60
甲數×（－）＝60× ＝40
甲數＝40×（－）＝－56
65. ( )設 a、b 皆為正整數，a＝22×3×73，且（a , b）＝42，則 b 可能是下列哪一個數？ (Ａ) 84 (Ｂ) 140 (Ｃ) 168 (Ｄ) 210
答案：(Ｄ)
66. ( )下列各式的值，何者與其他三個不同？ (Ａ) 1.23×1026×4.56×10－17 (Ｂ) 123×10－19×4.56×1026 (Ｃ) 1.23×1014×456×10－7 (Ｄ) 123×10－8×45.6×1018。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)(Ｂ)(Ｃ) 1.23×4.56×109；(Ｄ) 1.23×4.56×1013，故選(Ｄ)
67. ( )甲、乙、丙三人的存款是乙比甲多 80 元，丙比乙少 120 元，若假設甲的存款有 a 元，則下列哪一選項是正確的？ (Ａ)乙的存款有（a－80）元 (Ｂ)丙的存款有（a＋40）元 (Ｃ)丙的存款比甲少 80 元 (Ｄ)甲、乙、丙三人的存款共有（3a＋40）元。
答案：(Ｄ)
解析：乙的存款是（a＋80）元
丙的存款是（a＋80）－120＝（a－40）元
三人共有 a＋（a＋80）＋（a－40）＝3a＋40（元）
68. ( )甜蜜蜜糖果店以每公斤 60 元買進 A 種糖果 25 公斤，每公斤 30 元買進 B 種糖果 35 公斤，混合後以每公斤 55 元售出，請問全數賣完後可以賺多少元？ (Ａ) 700 (Ｂ) 750 (Ｃ) 800 (Ｄ) 850。
答案：(Ｂ)
解析：成本：60×25＋30×35＝1500＋1050＝2550
利潤：55×（25＋35）－2550＝3300－2550＝750
69. ( )阿貞全家到安平古堡玩，共買了 2 張全票，3 張半票，共付了 190 元，且已知全票每張比半票多 20 元，則全票每張多少元？ (Ａ) 40 (Ｂ) 50 (Ｃ) 60 (Ｄ) 70。
答案：(Ｂ)
解析：設半票為 x 元，則全票為（x＋20）元
依題意列示：3x＋2（x＋20）＝190  x＝30
全票＝x＋20＝30＋20＝50（元）
70. ( )地球到太陽的平均距離大約 1.5×108 公里，稱為 1 天文單位，如果有一顆行星離地球 5.1 天文單位，則這顆行星距離地球多少公里？ (Ａ) 7.65×108 (Ｂ) 5.67×108 (Ｃ) 6.5×108 (Ｄ) 7.95×108。
答案：(Ａ)
解析：1.5×108 公里×5.1＝7.65×108 公里
71. ( )若│10│＋│－10│＝甲，則甲的相反數為何？ (Ａ) 20 (Ｂ)－20 (Ｃ) (Ｄ) 0
答案：(Ｂ)
72. ( )假設│甲－3.5│＋│乙＋1.7│＝0，則甲－乙＝？ (Ａ) 1.7 (Ｂ) 1.8 (Ｃ) 3.5 (Ｄ) 5.2
答案：(Ｄ)
73. ( )若 x＝3 為方程式＋＝的解，求 m 的值為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) (Ｃ)－1 (Ｄ)－。
答案：(Ｄ)
解析：x＝3 代入方程式得＋＝
－3＋12－4m＝11
4m＝－2，m＝－
74. ( )阿偉在做等式的求值時，不小心他一部分塗汙了，如表所示（塗汙的部分以 a、b 表示），則有關 a、b 的值，下列哪一個是正確的？

(Ａ) a＝4，b＝ (Ｂ) a＝4，b＝5 (Ｃ) a＝－4，b＝5 (Ｄ) a＝－4，b＝。
答案：(Ｂ)
解析：以 x＝－2 代入：
3－a（－2）＝11，2a＝8 ∴a＝4
3－4b＝－17，4b＝20 ∴b＝5
75. ( )0.0042 記成科學記號是下列哪一個？ (Ａ) 42×10－2 (Ｂ) 4.2×10－3 (Ｃ)－42×102 (Ｄ)－4.2×103。
答案：(Ｂ)
解析：0.0042＝＝4.2×10－3
76. ( )23×56＋23×□＝2300，則□＝？ (Ａ) 44 (Ｂ) 56 (Ｃ) 0 (Ｄ) 100。
答案：(Ａ)
解析：23×56＋23×□＝23×（56＋□）＝2300
則 56＋□＝100  □＝44
77. ( )算式（－1 ）×（－3 ）× 之值為何？〔104.會考〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：（－1 ）×（－3 ）×
＝（－）×（－）×
＝ × ×
＝
78. ( )計算＋（－1 ）＋＋（－）＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析：原式＝＋＋（－1 ）＋（－）
＝1＋（－2）
＝－1
79. ( )下列甲、乙、丙、丁四個人有關於 3×10－3 的說法，哪一個是正確的？ (Ａ)甲說：3×10－3 小於 0.01 (Ｂ)乙說：3×10－3 一定大於 1 (Ｃ)丙說 3×10－3 是一個負數 (Ｄ)丁說：3×10－3 剛好等於 10。
答案：(Ａ)
解析：3×10－3＝3× ＝＝0.003＜1
80. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ) 7 是 97 的質因數 (Ｂ) 4 是 4 的質因數 (Ｃ) 1 是 91 的質因數 (Ｄ) 13 是 234 的質因數
答案：(Ｄ)
81. ( )若將 84×59 以科學記號表示為 a×10b，則 a＋b＝？ (Ａ) 16 (Ｂ) 17 (Ｃ) 18 (Ｄ) 19。
答案：(Ｂ)
解析：84×59＝（23）4×59＝212×59
＝23×（29×59）
＝8×（2×5）9
＝8×109
 a＝8，b＝9
∴a＋b＝8＋9＝17
82. ( )關於－74，則下列何種表示法正確？ (Ａ)（－7）×（－7）×（－7）×（－7） (Ｂ)（－7）＋（－7）＋（－7）＋（－7） (Ｃ)（－4）＋（－4）＋（－4）＋（－4）＋（－4）＋（－4）＋（－4） (Ｄ)（－1）×（－7）×（－7）×（－7）×（－7）。
答案：(Ｄ)
83. ( )阿湯哥參加籃球比賽，若他只有投出 2 分球與 3 分球，且出手 13 次共命中 7 球得 17 分，則阿湯哥的 3 分球共命中多少球？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：設 3 分球命中 x 球，則 2 分球命中（7－x）球
3x＋2（7－x）＝17，x＝3
84. ( )計算｜298＋〔961＋（－298）〕｜－｜〔（－761）－（－923）〕－923｜＝？ (Ａ)－1722 (Ｂ) 1722 (Ｃ)－200 (Ｄ) 200。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝｜298＋961－298｜－｜－761＋923－923｜
＝961－761
＝200
85. ( )若 a×427＝75573，求（a＋1）×427 之值為何？ (Ａ) 75000 (Ｂ) 76000 (Ｃ) 75730 (Ｄ) 76730。
答案：(Ｂ)
解析：（a＋1）×427＝a×427＋427＝75573＋427＝76000
86. ( )設「a ○－ b」代表大於 a 且小於 b 所有質數的個數。例如：大於 10 且小於 15 的質數有 11、13 兩個質數，所以 10 ○－ 15＝2。若 30 ○－ c＝2，則 c 可能為下列哪一個數？〔94.基測Ⅰ〕 (Ａ) 38 (Ｂ) 42 (Ｃ) 46 (Ｄ) 50。
答案：(Ａ)
解析：由 30 ○－ c＝2，且大於 30 的質數有 31、37、41……
∴c 可能的值為 38、39、40、41
87. ( )下列哪一個運算是正確的？ (Ａ)若－3x＝6，則 x＝6＋3 (Ｂ)若－2x－3＝5，則－2x＝5＋3 (Ｃ)若－4x＝2，則 x＝（－4）÷2 (Ｄ)若－3x＝3，則 x＝3÷3。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ) x＝6÷（－3）；(Ｃ) x＝2÷（－4）；(Ｄ) x＝3÷（－3）
88. ( )甲、乙兩人共有 800 元，甲給乙 120 元後，甲的錢剛好是乙的倍，則乙原來有多少元？ (Ａ) 180 (Ｂ) 170 (Ｃ) 160 (Ｄ) 150。
答案：(Ａ)
解析：設乙原有 x 元，甲有（800－x）元
（800－x）－120＝（x＋120），x＝180
89. ( )有一隻螞蟻在數線上－5 的位置，牠先向右走 1 個單位長，再向左走 2 個單位長，然後再向右走 3 個單位長，再向左走 4 個單位長，則這隻螞蟻最後到達的位置坐標為何？ (Ａ) 5 (Ｂ)－2 (Ｃ)－7 (Ｄ)－15。
答案：(Ｃ)
解析：向右為＋，向左為－
∴最後坐標為－5＋1－2＋3－4＝－7
90. ( )若利用等量公理解一元一次方程式－ x＋9＝21，則下列四個步驟中，哪一個步驟開始發生錯誤？ (Ａ)步驟一：－ x＋9－9＝21－9 (Ｂ)步驟二：－ x＝12 (Ｃ)步驟三：（－ x）÷（－3）＝12÷（－3） (Ｄ)步驟四：x＝－4
答案：(Ｃ)
91. ( )若（－18）－12＝甲數，（－41）－（－14）＝乙數，（－32）－（－12）＝丙數，25－（－10）＝丁數，則下列哪一數最小？ (Ａ)甲數 (Ｂ)乙數 (Ｃ)丙數 (Ｄ)丁數。
答案：(Ａ)
解析：甲數＝－30，乙數＝－27，丙數＝－20，丁數＝35
∴最小的數為甲數
92. ( )一元一次方程式 3x－＝0 的解為何？ (Ａ)－ (Ｂ) 11 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：等號兩邊同乘以 4
 12x－（x－1）＝0  11x＋1＝0  x＝－
93. ( )甲：34＋32＝36，乙：23×22＝26，丙：4－3÷42＝4－1，丁：（23）4＝212，戊：25×35＝65。上述五個式子中，正確的共有多少個？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：丁、戊正確，選(Ｂ)
94. ( )設 x 與 y 的最大公因數為 6，且 x＞y＞0，x＋y＝36，則 x－y＝？ (Ａ) 12 (Ｂ) 18 (Ｃ) 24 (Ｄ) 30。
答案：(Ｃ)
解析：令 x＝6a，y＝6b，（a，b）＝1
x＋y＝36  6（a＋b）＝36  a＋b＝6
a＝5，b＝1  x＝30，y＝6，x－y＝24
（不合）
95. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)（－3）4＋（－3）4＝（－3）8 (Ｂ) 66÷62＝63 (Ｃ)（－11）2×115＝（－11）7 (Ｄ)（－52）3＝－56
答案：(Ｄ)
96. ( )若－＝＝＝－，則 a－b＋c＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 14 (Ｃ) 18 (Ｄ) 22。
答案：(Ｃ)
解析：－＝＝＝－
∴a－b＋c＝（－6）－（－4）＋20＝18
97. ( )下列解方程式的運算，何者正確？ (Ａ)若－7x＝11，則 x＝11×7 (Ｂ)若－7x＝11，則 x＝11÷（－7） (Ｃ)若－7x＝11，則 x＝（－7）÷11 (Ｄ)若－7x＝11，則 x＝11＋7。
答案：(Ｂ)
解析：－7x＝11  x＝11÷（－7）
98. ( )已知數線上有 A（－5）、B（1）、C（3）、D（－2）四個點，則下列距離何者最長？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
99. ( )翰林出版社週年慶大特價，全部書刊七折優待讀者，則售價 x 元的書，其定價是多少元？ (Ａ) x (Ｂ) x (Ｃ) x (Ｄ) x。
答案：(Ｃ)
解析：定價＝x÷ ＝ x
100. ( )若方程式 2x－a＝6－x 與 2（x＋1）＝a＋x 有相同的解，則 a 之值為何？ (Ａ)－5 (Ｂ)－3 (Ｃ)－1 (Ｄ) 6。
答案：(Ｄ)
解析：2x－a＝6－x  x＝
2（x＋1）＝a＋x  x＝a－2
＝a－2，6＋a＝3a－6
 2a＝12，a＝6
101. ( )計算（－18）＋（－15）÷（－3）－（－4）×2＝？ (Ａ) 30 (Ｂ)－5 (Ｃ) 0 (Ｄ) 19。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（－18）＋5－（－8）＝（－18）＋5＋8＝－5
102. ( )將一條繩子折成相等的四段後，每段長比折成相等的五段後的每段長多 2 公尺，則這條繩子長為多少公尺？ (Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 32 (Ｄ) 40。
答案：(Ｄ)
解析：設原長 x 公尺，則 x＝ x＋2，5x＝4x＋40，x＝40
103. ( )計算 58×7＋8×58 的結果，與下列哪一選項相同？ (Ａ) 2×58×7＋1 (Ｂ) 2×58×8－1 (Ｃ) 58×15 (Ｄ) 58×14＋1。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝58×（7＋8）＝58×15
104. ( )有一個三角形的公園，已知公園的三個頂點均已設置一盞路燈，它們之間的距離分別是 150 公尺、210 公尺、120 公尺。現在明駿想在這三盞路燈之間，按相等的距離種植樹木，則最少共須種多少棵樹？ (Ａ) 13 (Ｂ) 14 (Ｃ) 15 (Ｄ) 16。
答案：(Ａ)
解析：（150，210，120）＝30
（150＋210＋120）÷30－3＝16－3＝13
105. ( )下列何數可同時被 2 和 3 整除？ (Ａ) 8 (Ｂ) 24 (Ｃ) 32 (Ｄ) 46。
答案：(Ｂ)
解析：24＝2×2×2×3
106. ( )若 1.6－＝，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：1.6－＝同乘 10：
 16－5x＝5  x＝
107. ( )小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38 人共租了 16 輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎，請問在這 16 輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？ (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
解析：設兩人共騎的 x 輛，則 2x＋3（16－x）＝38
2x＋48－3x＝38，x＝10
108. ( )計算 825÷415－（－27）3÷93＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 5 (Ｃ) 19 (Ｄ) 59。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（82÷41）5－〔（－27）÷9〕3
＝25－（－3）3
＝32＋27
＝59
109. ( )化簡 21（ x－）－15（ x－）－5＝？ (Ａ)－10x－25 (Ｂ)－38x－25 (Ｃ)－10x－15 (Ｄ)－38x－15。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝14x－15－24x＋5－5
＝－10x－15
110. ( )方程式 2x－3＝x＋2 與方程式 x－a＝2－ax 有相同的解，則 a＝？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｃ)
解析：2x－3＝x＋2  x＝5 代入 x－a＝2－ax
5－a＝2－5a，a＝－
111. ( )計算（－7 ）×（－）＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｄ)
解析：（－7 ）×（－）＝ × ＝3
112. ( )甲、乙、丙三人繞著一周長為 300 公尺的運動場慢跑，甲每秒跑 4 公尺，乙每秒跑 5 公尺，丙每秒跑 6 公尺，當三人再次會合於原出發點時，乙跑了多少圈？ (Ａ) 5 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ａ)
解析：甲跑一圈的時間為 300÷4＝75（秒）
乙跑一圈的時間為 300÷5＝60（秒）
丙跑一圈的時間為 300÷6＝50（秒）
又〔75，60，50〕＝300
∴300 秒後三人再次會合於原出發點
此時乙跑了 300÷60＝5（圈）
113. ( )在濃度 12％的食鹽水 200 公克中，要加入多少公克濃度 6％的食鹽水，才能混合出濃度 8％的食鹽水？ (Ａ) 100 (Ｂ) 200 (Ｃ) 300 (Ｄ) 400。
答案：(Ｄ)
解析：設濃度 6％的食鹽水要 x 公克
12％×200＋6％×x＝8％×（200＋x）
1200＋3x＝800＋4x
x＝400
114. ( )計算 0.125×0.375×0.625×22×23×25＝？ (Ａ) 25 (Ｂ) 30 (Ｃ) 35 (Ｄ) 40。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（0.125×23）×（0.375×22）×（0.625×25）＝1×1.5×20
115. ( )化簡－3（2a－4）＋（－3a＋1）×（－4）＝？ (Ａ)－6a－8 (Ｂ) 6a＋5 (Ｃ) 6a＋8 (Ｄ)－6a＋5。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝－6a＋12＋12a－4＝6a＋8
116. ( )仁愛國中某班有男生 x 人，恰比全班同學人數的一半多 5 人，那麼這班的女同學有多少人？（以 x 表示） (Ａ) x－5 (Ｂ) x＋5 (Ｃ) x－10 (Ｄ) 2x－10。
答案：(Ｃ)
解析：全班學生人數為 2（x－5）＝2x－10
2x－10－x＝x－10
117. ( )某數的 5 倍加 3 等於此數的 6 倍減 12，則此數為何？ (Ａ) 12 (Ｂ) 13 (Ｃ) 14 (Ｄ) 15
答案：(Ｄ)
118. ( )撲滿內有 x 個 10 元和 10 個 5 元，則撲滿內共有多少錢？ (Ａ) x＋5 (Ｂ) x＋50 (Ｃ) 10x＋5 (Ｄ) 10x＋50。
答案：(Ｄ)
解析：10．x＋10×5＝10x＋50
119. ( )小王有一包糖果，若平均分成 21 堆，剩 17 顆；若平均分成 7 堆，則剩幾顆？〔97.基測Ⅱ〕 (Ａ) 0 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：17÷7＝2……餘 3
120. ( )請問下列四個數中，哪一個數最大？甲＝＋－＋；乙＝－－－；丙＝－（－－）；丁＝－－（－）。 (Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｃ)
解析：甲＝＋－＋＝
乙＝－－－＝－
丙＝－＋＋＝－＋＋＝
丁＝－－＋＝－－＋＝－
∴丙＞甲＞丁＞乙
121. ( )老王全家一起去看電影，共買了 2 張全票和 3 張兒童票，若兒童票是全票的八折，且兒童票的票價為每張 a 元，則老王全家看電影共花了多少錢？ (Ａ) a (Ｂ) 5a (Ｃ) a (Ｄ) 6a。
答案：(Ｃ)
解析：全票的票價為 a÷0.8＝a÷ ＝ a
 2× a＋3a＝ a＋3a＝ a
122. ( )下列哪一組的最大公因數不是 6？ (Ａ)（42，60） (Ｂ)（18，36） (Ｃ)（30，42） (Ｄ)（132，210）。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)（18，36）＝18
123. ( )若 A＝5×9876×9786，B＝9875×9787×5，則 A－B＝？ (Ａ)－445 (Ｂ)－440 (Ｃ) 440 (Ｄ) 445。
答案：(Ａ)
解析：A－B＝5×（9876×9786－9875×9787）
＝5×〔（9875＋1）×（9787－1）－9875×9787〕
＝5×〔9875×9787＋9787－9875－1－9875×9787〕
＝5×（－89）
＝－445
124. ( )下列哪一個選項的表示法不是科學記號的表示法？ (Ａ) 3.5×10－3 (Ｂ) 35.5×103 (Ｃ) 1.46×10－7 (Ｄ) 1×10－9。
答案：(Ｂ)
解析：在 a×10n 中，1≦a＜10
125. ( )有一張長方形色紙，長 40 公分，寬 18 公分，若將此長方形色紙全部剪成大小不一定相同的正方形色紙，則最少可以剪成多少張？ (Ａ) 360 張 (Ｂ) 180 張 (Ｃ) 8 張 (Ｄ) 2 張
答案：(Ｃ)
126. ( )若將的分子加上（－9），為了使其值不變，則分母應加上多少？ (Ａ)－9 (Ｂ) 9 (Ｃ)－15 (Ｄ) 15。
答案：(Ｄ)
解析：＝，20－5＝15，故選(Ｄ)
127. ( )若 1800＝2a×3b×5c，則 a＋b＋c＝？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｂ)
解析：1800＝23×32×52，故 a＋b＋c＝7
128. ( )求 102＋203＋98＋47＋777.7＋122.3 的和為多少？ (Ａ) 1350 (Ｂ) 1250 (Ｃ) 1150 (Ｄ) 1050。
答案：(Ａ)
解析：原式＝（102＋98）＋（203＋47）＋（777.7＋122.3）
＝200＋250＋900＝1350
129. ( )計算（－）4×（－32）－ ÷（－5）＝？ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝ ×（－32）＋ ×
＝（－2）＋
＝－1
130. ( )請試著將 24255 因式分解，其結果為下列何者？ (Ａ) 2×5×7×11 (Ｂ) 33×5×7×11 (Ｃ) 32×5×72×11 (Ｄ) 32×52×72×11。
答案：(Ｃ)
解析：24255＝32×5×72×11
131. ( )下列哪一個算式的值最小？ (Ａ) 5 ＋3 ＋（－7 ） (Ｂ) 5 －3 －（－7 ） (Ｃ) 5 ×3 ×（－7 ） (Ｄ) 5 ÷3 ÷（－7 ）。
答案：(Ｃ)
解析：先判斷結果為正數或負數
∵(Ａ)、(Ｂ)的結果皆為正數，(Ｃ)、(Ｄ)的結果均為負數
∴只需計算題目(Ｃ)、(Ｄ)即可
又 × ×（－）＜ × ×（－）
∴(Ｃ)的結果最小
132. ( )若 x＝35×36×37×38×……×45，則下列哪個不是 x 的質因數？ (Ａ) 17 (Ｂ) 19 (Ｃ) 37 (Ｄ) 41
答案：(Ａ)
133. ( )求小於 39 的正整數 n 中，使為最簡分數的 n 共有幾個？ (Ａ) 23 (Ｂ) 24 (Ｃ) 25 (Ｄ) 37。
答案：(Ｂ)
解析：39＝3×13，36÷3＝12，26÷13＝2
∴38－12－2＝24
134. ( )下列各式何者與－2 相等？ (Ａ)－2＋ (Ｂ)－2－ (Ｃ)－2＋ (Ｄ)－2－
答案：(Ｂ)
135. ( )18 ×3 －5 的值最接近下列哪一個數？ (Ａ) 61.66 (Ｂ) 61.33 (Ｃ) 60.66 (Ｄ) 60.33。
答案：(Ｃ)
解析：＼55＼311× ＼18＼56－＝66－＝66－5.33…＝60.66…
136. ( )下列四個敘述，哪一個是正確的？ (Ａ) 8x 表示 8＋x (Ｂ) x2 表示 x＋x (Ｃ) 4x2 表示 4x．4x (Ｄ) 2x＋7 表示 x＋x＋7
答案：(Ｄ)
137. ( )欲將 n 個邊長為 1 的小正方形，拼成一個長、寬皆大於 1 的矩形，且不會剩下任何小正方形，則 n 不可能為下列哪一個數？〔90.基測Ⅰ〕 (Ａ) 81 (Ｂ) 85 (Ｃ) 87 (Ｄ) 89。
答案：(Ｄ)
解析：若矩形的長、寬分別為 a、b、，則 n＝a×b
又 a＞1，b＞1 ∴n 必為合數不是質數，故選(Ｄ)
138. ( )如圖為五個公車站 P、O、Q、R、S 在某一筆直道路上的位置。今有一公車距離 P 站 4.3 公里，距離 Q 站 0.6 公里，則此公車的位置會在哪兩站之間？〔95.基測Ⅰ〕

(Ａ) R 站與 S 站 (Ｂ) P 站與 O 站 (Ｃ) O 站與 Q 站 (Ｄ) Q 站與 R 站。
答案：(Ｄ)
解析：∵－1.3＋4.3＝3，且 2.4＋0.6＝3
∴此公車的位置會在 Q 站與 R 站之間，選(Ｄ)
139. ( )甲、乙兩人共有 1215 元，若甲給乙 35 元後，則甲的錢恰好是乙的 4 倍，則原來甲、乙兩人相差多少元？ (Ａ) 798 (Ｂ) 799 (Ｃ) 800 (Ｄ) 801。
答案：(Ｂ)
解析：設甲原有 x 元，乙原有（1215－x）
x－35＝4（1215－x＋35）
得 x＝1007，1215－1007＝208
∴相差 1007－208＝799（元）
140. ( )有一個五位數 23a4b 是 55 的倍數，且 a＞b，則下列何者正確？ (Ａ) a＝4 (Ｂ) b＝1 (Ｃ) a－b＝5 (Ｄ) a＋2b＝4。
答案：(Ｃ)
解析：∵55＝5×11  5、11 為 23a4b 的因數
∴b＝0  2＋a－7＝0，a＝5
b＝5  2＋a＋5－7＝0，a＝0（不合）
141. ( )66 為 63 的多少倍？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 36 (Ｄ) 216。
答案：(Ｄ)
解析：66÷63＝66－3＝63＝216
142. ( )化簡＋－＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝
＝＝
143. ( )將一條繩子折成等長的 6 段後，每段長比折成等長的 9 段後長 1 公尺，則繩長原本應為多少公尺？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｄ)
解析：設繩長 x 公尺，則依題意列示
＝＋1，3x＝2x＋18  x＝18
144. ( )已知〔a，32×5×73〕＝23×33×53×73，則 a 可能是下列何者？ (Ａ) 23×53 (Ｂ) 23×33×53 (Ｃ) 23×53×73 (Ｄ) 33×53×73。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)〔23×53，32×5×73〕＝23×32×53×73
(Ｂ)〔23×33×53，32×5×73〕＝23×33×53×73
(Ｃ)〔23×53×73，32×5×73〕＝23×32×53×73
(Ｄ)〔33×53×73，32×5×73〕＝33×53×73
故選(Ｂ)
145. ( )老王以每公斤 32 元價格買進 x 公斤芒果，從其中選出較好的 60 公斤，以每公斤 50 元賣出，次好的 40 公斤，以每公斤 40 元賣出，剩下的芒果則以每公斤 30 元賣出，結果共賺 1240 元，請問老王原來買進的芒果，共有多少公斤？ (Ａ) 140 (Ｂ) 160 (Ｃ) 180 (Ｄ) 200。
答案：(Ｃ)
解析：32x＝50×60＋40×40＋30（x－60－40）－1240
32x＝3000＋1600＋30x－3000－1240
 2x＝360，x＝180
146. ( )將 182 個面積為 1 的正方形，分別緊密地拼成面積為 84 與 98 的兩長方形 ABCD 與 EFGH。若＝且＞10，則＝？〔94.基測Ⅰ〕 (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 17 (Ｄ) 21。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ＝
∴ 與為 84 與 98 的公因數，且＞10
∴ ＝＝（84，98）＝2×7＝14
147. ( )15×（25＋40）的結果與下列何者不同？ (Ａ) 15×25＋15×40 (Ｂ) 15×65 (Ｃ) 15×25－15×40 (Ｄ) 975。
答案：(Ｃ)
解析：15×（25＋40）＝15×25＋15×40＝15×65＝975，故選(Ｃ)
148. ( )小明的身高為 a 公分，若小明的爸爸身高是小明的 1.8 倍少 23 公分，則爸爸的身高該為多少公分？ (Ａ) 1.8a－23 (Ｂ) 1.8a＋23 (Ｃ) 21.2x (Ｄ) 21.2＋x。
答案：(Ａ)
解析：1.8×a－23＝1.8a－23
149. ( )已知一碗菠菜意麵比一碗陽春麵貴 15 元。若相翰買了 3 碗菠菜意麵和 4 碗陽春麵，共付了 360 元，則一碗菠菜意麵是多少元？ (Ａ) 45 (Ｂ) 55 (Ｃ) 60 (Ｄ) 70。
答案：(Ｃ)
解析：設菠菜意麵一碗 x 元，則陽春麵一碗（x－15）元
3x＋4（x－15）＝360
7x＝420
x＝60
150. ( )下列哪一個式子與 ÷ × ÷ 不相等？ (Ａ)〔 ÷ 〕×〔 ÷ 〕 (Ｂ)（ × ）÷（ × ） (Ｃ)（ ÷ ）×（ ÷ ） (Ｄ)（ × ）×（ × ）。
答案：(Ｄ)
151. ( )已知大雄走 5 步的距離為阿福走 7 步的距離；又大雄走 11 步的距離為 10 公尺，則阿福走 1 步的距離為多少公尺？ (Ａ) 公尺 (Ｂ) 公尺 (Ｃ) 公尺 (Ｄ) 公尺
答案：(Ｃ)
152. ( )若－＝，則 x＝？ (Ａ)－11 (Ｂ)－9 (Ｃ)－7 (Ｄ)－5。
答案：(Ｃ)
解析：原式 －＝
 4（x－5）－6（3－x）＝3（5x－1）
 4x－20－18＋6x＝15x－3
－5x＝35
 x＝－7
153. ( )將三億五千萬寫成科學記號之結果為何？ (Ａ) 3.5×108 (Ｂ) 3.5×109 (Ｃ) 3.05×108 (Ｄ) 3.05×109。
答案：(Ａ)
解析：350000000＝3.5×108
154. ( )7 ÷1 可表示成下列哪一個式子？〔94.基測Ⅰ〕 (Ａ) 7× ÷1× (Ｂ)（7＋）÷（1＋） (Ｃ) 7＋ ÷1＋ (Ｄ)（7× ）÷（1× ）。
答案：(Ｂ)
解析：7 ÷1 ＝（7＋）÷（1＋）
155. ( )已知 P＝32×50×121，Q＝25×53×133，則下列敘述何者正確？ (Ａ) 26×52 為 P、Q 的公因數 (Ｂ) 25×53 為 P、Q 的最大公因數 (Ｃ)（2×5×11×13）6 為 P、Q 之公倍數 (Ｄ) 25×52×112×133 為 P、Q 之最小公倍數
答案：(Ｃ)
156. ( )若「⊕」是一個對於 1 與 0 的新運算符號，且其運算規則如下：1⊕1＝0，1⊕0＝1，0⊕1＝1，0⊕0＝0。則下列四個運算結果哪一個是正確的？〔90.基測Ⅰ〕 (Ａ)（1⊕1）⊕0＝1 (Ｂ)（1⊕0）⊕1＝0 (Ｃ)（0⊕1）⊕1＝1 (Ｄ)（1⊕1）⊕1＝0。
答案：(Ｂ)
解析：依題意歸納出
(１)若 a＝b，則 a⊕b＝0
(２)若 a≠b，則 a⊕b＝1
故(Ａ)選項（1⊕1）⊕0＝0⊕0＝0
(Ｂ)選項（1⊕0）⊕1＝1⊕1＝0  正確
(Ｃ)選項（0⊕1）⊕1＝1＝1⊕1＝0
(Ｄ)選項（1⊕1）⊕1＝0⊕1＝1
157. ( )若方程式 x－a＝3－x 與 2（x－1）＝a－x 有相同的解，則 a 之值為何？ (Ａ)－5 (Ｂ)－3 (Ｃ)－1 (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
解析：x－a＝3－x  2x＝3＋a，x＝
2x－2＝a－x  3x＝a＋2，x＝
又＝，2a＋4＝9＋3a，a＝－5
158. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ)兩相反數相加，其和為 0 (Ｂ)甲－乙＝甲＋（乙的相反數） (Ｃ)兩個同號數相加，其和的性質符號與原來兩數相同 (Ｄ)任何數與 0 相加，結果都是 0。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)任何數與 0 相加，結果都為原數
159. ( )(a)－2 ＝－2＋；(b)－2 ＝－2－；(c)－2 ＝－；(d)－2 ＝（－2）× ，上列敘述正確的有幾項？ (Ａ) 1 項 (Ｂ) 2 項 (Ｃ) 3 項 (Ｄ) 4 項。
答案：(Ｂ)
解析：正確的有(b)、(c)，共 2 項
160. ( )如圖，有一張正方形紙張，阿暉從中剪去一寬為 4 公分的長條，阿杰再從剩下的長方形紙條上，從較長的邊剪下一寬為 6 公分的長條，結果發現他們剪下的長條面積相等，請你算出原正方形紙張的邊長是多少公分？

(Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 15 (Ｄ) 18。
答案：(Ａ)
解析：設原正方形的邊長是 x 公分，則 4x＝6（x－4），x＝12
161. ( )x＝3 是下列哪一個方程式的解？ (Ａ) 2＋（2x＋1）＝3 (Ｂ) x＋＝2 (Ｃ) 2x－5＝3（x－1） (Ｄ) 4x－5＝2x＋1。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ) x＝3 代入 3×4－5＝2×3＋1＝7
162. ( )已知大寶的身高是小寶的倍少 9 公分，若小寶的身高為 x 公分，則大寶的身高為多少公分？ (Ａ) (Ｂ) －1 (Ｃ) －9 (Ｄ) （x－9）。
答案：(Ｃ)
解析：．x－9＝ x－9
163. ( )判別 x＝－3 是下列哪一個方程式的解？ (Ａ) 5x＋2＝2x＋5 (Ｂ) 5x－2＝－2x＋5 (Ｃ) 5x＋4＝2x－5 (Ｄ) 5x＋4＝－2x－5。
答案：(Ｃ)
164. ( )將一條童軍繩平均折成三段後，去量翰翰的身高還多出 10 公分，如果平均折成四段去量，則不足 35 公分，請問此條童軍繩為多少公分？ (Ａ) 500 (Ｂ) 520 (Ｃ) 540 (Ｄ) 560。
答案：(Ｃ)
解析：設繩子長為 x 公分
則－10＝＋35  x＝540
165. ( )數線上有 A（a）、B（b）兩點，已知 A 點在－3 的右邊 8 個單位處，B 點在 A 點的左邊 15 個單位處，則 a×b＝？ (Ａ) 100 (Ｂ)－9 (Ｃ) 50 (Ｄ)－50。
答案：(Ｄ)
解析：a＝（－3）＋8＝5，b＝5－15＝－10
∴a×b＝5×（－10）＝－50
166. ( )下列哪一個數同時含有 2、3 這兩個因數？ (Ａ) 35792 (Ｂ) 41883 (Ｃ) 87654 (Ｄ) 62156。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)(Ｄ)不含因數 3；(Ｂ)不含因數 2
167. ( )若有一個七位數 115766□是 12 的倍數，則□＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8
答案：(Ｂ)
168. ( )若 x＝－2，則下列哪一個式子的運算結果其值最大？ (Ａ)－2（3－2x） (Ｂ) x＋3 (Ｃ) 2x－1 (Ｄ)－3（1－2x）。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)－2（3＋4）＝－2×7＝－14
(Ｂ)－2＋3＝1
(Ｃ) 2x－1＝－4－1＝－5
(Ｄ)－3（1＋4）＝－15
故選(Ｂ)
169. ( )方程式 2x＝ x－140 的解為何？ (Ａ) 10 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 30。
答案：(Ｄ)
解析：2x＝ x－140，6x＝20x－420
－14x＝－420 ∴x＝30
170. ( )由於生產成本降低，市場競爭激烈，某廠牌的電腦四月份將電腦售價調降 10％，六月份再度調降 10％，如果現在每臺電腦售價為 x 元，則未降價前每臺電腦的售價為多少元？ (Ａ) 0.81x (Ｂ) 1.21x (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：x÷（1－10％）÷（1－10％）＝＝
171. ( )柯南、步美與三位朋友一起去看職棒比賽，柯南先幫大家買了 2 張全票、3 張學生票，總共付了 930 元。已知學生票比全票每張便宜 40 元，若步美拿的是學生票，請問她應該給柯南多少元？ (Ａ) 170 (Ｂ) 180 (Ｃ) 160 (Ｄ) 190。
答案：(Ａ)
解析：設學生票每張 x 元，全票每張（x＋40）元
2（x＋40）＋3x＝930，5x＝850  x＝170
172. ( )下列哪一個數同時是 5 的倍數也是 9 的倍數？ (Ａ) 333360 (Ｂ) 396275 (Ｃ) 8890 (Ｄ) 111065
答案：(Ａ)
173. ( )28＋28＝2□，則□＝？ (Ａ) 16 (Ｂ) 15 (Ｃ) 9 (Ｄ) 8
答案：(Ｃ)
174. ( )計算〔36，（84，108），（39，69）〕＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 12 (Ｃ) 36 (Ｄ) 144。
答案：(Ｃ)
解析：〔36，（84，108），（39，69）〕
＝〔36，12，3〕＝36
175. ( )化簡 4（3－2y）－7（3y＋4）＝？ (Ａ)－23y＋8 (Ｂ)－23y＋16 (Ｃ)－29y－16 (Ｄ)－5y－16。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝12－8y－21y－28＝－29y－16
176. ( )（16×36）2×42＝2□×34，則□＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18
答案：(Ｃ)
177. ( )計算 43－65－89＝？ (Ａ)－111 (Ｂ)－46 (Ｃ)－22 (Ｄ) 22。
答案：(Ａ)
解析：原式＝－22－89＝－111
178. ( )921 大地震後，柯西到災區研究地層移動的情形，若地層上升 8 公分以＋2 表示，則柯西的筆記簿上記錄是－20 的地區表示地層下陷多少公尺？ (Ａ) 20 (Ｂ) 10 (Ｃ) 80 (Ｄ) 0.8。
答案：(Ｄ)
解析：8÷2＝4（移動 1 個單位長）
20×4＝80（公分）＝0.8（公尺）
179. ( )某地區山泉水的售價，每逢假日以特價出售，如圖。若阿惠假日到此地區遊玩，用販賣的水桶裝 6 公升的山泉水回家飲用，共花了 330 元，則山泉水的特價每公升為多少元？〔90.基測Ⅱ〕

(Ａ) 35 (Ｂ) 45 (Ｃ) 55 (Ｄ) 65。
答案：(Ａ)
解析：設山泉水特價每公升 x 元
∵每個水桶容量為 3 公升 ∴6 公升需用 2 個水桶
則 6x＋2×60＝330，6x＝210 ∴x＝35
180. ( )如圖為小杰利用短除法求 12、16、18 這三個數的最大公因數的過程。若利用短除法求最小公倍數，則〔12，16，18〕＝？

(Ａ) 12 (Ｂ) 144 (Ｃ) 432 (Ｄ) 864。
答案：(Ｂ)
解析：

〔12，16，18〕＝2×2×3×1×4×3＝144
181. ( )如圖，有甲、乙、丙、丁四點，請問哪一個點所代表的數的絕對值最大？

(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｂ)
解析：離原點愈遠，絕對值愈大
182. ( )已知某次數學競賽，試題共有 25 題，每答對一題可得 4 分，但若答錯一題要倒扣 1 分，而沒有作答不計分。若世柔只有 2 題沒作答，共得 77 分，則她這次競賽共答對多少題？ (Ａ) 19 (Ｂ) 20 (Ｃ) 21 (Ｄ) 22。
答案：(Ｂ)
解析：設答對 x 題
4x－（23－x）＝77
5x＝100，x＝20
183. ( )在數線上 A、B 兩點，A 點所表示的數為－5，如果 B 點與原點的距離大於 A 點與原點的距離，則下列哪一選項可以是 B 點所代表的數？ (Ａ) 5 (Ｂ) 4 (Ｃ)－2 (Ｄ)－7。
答案：(Ｄ)
解析：A 點與原點距離＝｜－5｜＝5
∴B 點與原點距離大於 5，故選(Ｄ)
184. ( )計算 ×（48÷8÷ ）÷ ＝？ (Ａ) 12 (Ｂ) 9 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝ ×（48× × ）× ＝ ×10× ＝9
185. ( )下列選項何者正確？ (Ａ) 25－（－2）5＝0 (Ｂ)（－24）－（－2）4＝0 (Ｃ)（－2）5－（－25）＝0 (Ｄ) 24－（－24）＝0。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)原式＝25＋25＝26
(Ｂ)原式＝－24－24＝－25
(Ｄ)原式＝24＋24＝25
186. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 6×（－5）＝（－6）×5 (Ｂ)（－6）×（－5）＝－（6×5） (Ｃ)（－6）×5＝－（6×5） (Ｄ)（－6）×（－5）＝6×5。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)（－6）×（－5）＝6×5
187. ( )將相鄰兩數相加的結果填入下方空格中，例如則在下圖中，x 值為多少？

(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ)－1。
答案：(Ｄ)
解析：（3＋x）＋（x－4）＝－3
3＋x＋x－4＝－3
2x－1＝－3，2x＝－2 ∴x＝－1
188. ( )計算 16×（＋＋）＋9×（＋）＋11× ＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝＋＋＋＋＋
＝1＋＋
＝1＋1＋1＝3
189. ( )解方程式（3x－5）＋（x－2）＝，得 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：（3x－5）＋（x－2）＝
3（3x－5）＋2（x－2）＝21
9x－15＋2x－4＝21
11x－19＝21，11x＝40，x＝
190. ( )下列哪一個方程式的解與方程式 5x－10＝9－3x 的解不相同？ (Ａ) 5（x－2）＝3（3－x） (Ｂ) 3（x－2）＝5（3－x） (Ｃ) ＝ (Ｄ) 8x＝19。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)(Ｃ)(Ｄ)與原式的解皆為 x＝
(Ｂ) 3x－6＝15－5x，8x＝21，x＝
191. ( )如圖，x 的值為多少？

(Ａ) 140 (Ｂ) 60 (Ｃ) 40 (Ｄ) 30。
答案：(Ｃ)
解析：x＝180－80－60＝40
192. ( )下列哪一個數為 23×34×53 和 22×32×72 的最大公因數？ (Ａ) 22×32×53×72 (Ｂ) 2×3×5×7 (Ｃ) 22×32 (Ｄ) 23×32。
答案：(Ｃ)
解析：找共同的質因數並取指數小的  22×32
193. ( )計算｜1－－－｜－｜＋－－1｜＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) 0 (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：原式＝（＼1－－＼1 11 －＼1 2004 ）＋（＼1 2004 ＋＼1 11 －－＼1）
＝－＋（－）＝－
194. ( )已知矩形的周長為 38，且長為寬的 5 倍多 1，則矩形的面積為多少平方單位？ (Ａ) 24 (Ｂ) 36 (Ｃ) 48 (Ｄ) 60。
答案：(Ｃ)
解析：設寬為 x，則長為 5x＋1
2〔x＋（5x＋1）〕＝38，6x＋1＝19，x＝3
 寬＝3，長＝3×5＋1＝16，面積＝3×16＝48（平方單位）
195. ( )下列運算結果，何者最大？ (Ａ)｜10－（－5）｜ (Ｂ)｜20－（－5）｜ (Ｃ)｜（－10）－（－5）｜ (Ｄ)｜（－20）－（－5）｜。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)｜10－（－5）｜＝｜10＋5｜＝｜15｜＝15
(Ｂ)｜20－（－5）＝｜20＋5｜＝｜25｜＝25
(Ｃ)｜（－10）－（－5）｜＝｜－10＋5｜＝｜－5｜＝5
(Ｄ)｜（－20）－（－5）｜＝｜－20＋5｜＝｜－15｜＝15
196. ( )小左買進了 210 個公仔，可以平均分裝於若干個箱子中。若每個箱子內的公仔個數均為 x，則 x 不可能為下列哪一個數？ (Ａ) 14 (Ｂ) 15 (Ｃ) 21 (Ｄ) 24。
答案：(Ｄ)
解析：210＝2×3×5×7
14＝2×7，15＝3×5，21＝3×7
197. ( )方程式 9x－3＝7x－7 的解為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 1 (Ｃ)－2 (Ｄ)－1。
答案：(Ｃ)
解析：9x－3＝7x－7，9x－7x＝（－7）＋3
2x＝－4 ∴x＝－2
198. ( )將 25×（－7）×4×11×（－2）3×54 乘開後，所得的答案會有多少個零？ (Ａ) 3 個 (Ｂ) 4 個 (Ｃ) 5 個 (Ｄ) 6 個
答案：(Ｃ)
199. ( )A、B、C 三正整數，若 A、B 兩數的最大公因數為 92，B、C 兩數的最大公因數是 345，則 A、B、C 三數的最大公因數為何？ (Ａ) 23 (Ｂ) 46 (Ｃ) 69 (Ｄ) 92。
答案：(Ａ)
解析：（A，B，C）＝（92，345）＝23
200. ( )將 5.24×10－7 展開後，小數點後第幾位數開始出現不是 0 的數字？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8
答案：(Ｃ)
201. ( )計算 ×（－）－ × ＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝ ×〔（－）－〕
＝ ×（－1）
＝－
202. ( )512＝2A，11×121＝11B，243＝3C，則 A＋B＋C＝？ (Ａ) 13 (Ｂ) 14 (Ｃ) 15 (Ｄ) 17。
答案：(Ｄ)
解析：512＝29  A＝9
11×121＝11×112＝113  B＝3
243＝35  C＝5
故 A＋B＋C＝9＋3＋5＝17
203. ( )從 1 到 300 的正整數中，同時能被 15 和 20 整除的數共有幾個？ (Ａ) 5 個 (Ｂ) 6 個 (Ｃ) 7 個 (Ｄ) 8 個。
答案：(Ａ)
解析：〔15，20〕＝5×3×4＝60
∴300÷60＝5（個）
204. ( )如下圖，小寶在一個正方體的六個面上，各寫了一個正整數，並使相對兩面所寫的兩個數之和都相等，如果 11、23、38 之對面依次寫上 a、b、c，且 a、b、c 皆為質數，則下列敘述何者正確？ (Ａ) a＝13 (Ｂ) b＝17 (Ｃ) c＝5 (Ｄ) a＋b＋c＝72

答案：(Ｂ)
205. ( )東方有許多大小相同的長方形紙盒，其長、寬、高分別是 18 公分、12 公分、8 公分，則至少需要多少個這樣的紙盒，才可堆成一個最小的正方體？ (Ａ) 72 (Ｂ) 144 (Ｃ) 180 (Ｄ) 216。
答案：(Ｄ)
解析：〔18，12，8〕＝72
（72÷18）×（72÷12）×（72÷8）＝4×6×9＝216（個）
206. ( )計算（－1）0＋（－1）1＋（－1）2＋（－1）3＋（－1）4＋……＋（－1）41＋（－1）42＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 0 (Ｃ)－1 (Ｄ)－43。
答案：(Ａ)
解析：原式＝〔1＋（－1）〕＋〔1＋（－1）〕＋……＋〔1＋（－1）〕＋1
＝1
207. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ) 0 沒有相反數 (Ｂ) 2.3 的相反數是 3.2 (Ｃ)－2.2 的相反數是 (Ｄ)│a│的相反數是│－a│
答案：(Ｃ)
208. ( )計算－76－｛（－81）＋〔7－（25－52）〕｝＝？ (Ａ)－29 (Ｂ)－15 (Ｃ) 39 (Ｄ) 133。
答案：(Ａ)
解析：原式＝－76－｛（－81）＋〔7＋27〕｝
＝（－76）＋81－34
＝－29
209. ( )若五位數 3a24b 為 55 的倍數，請問 a、b 可能的值，下列何者錯誤？ (Ａ) a＝1 (Ｂ) a＝5 (Ｃ) a＝6 (Ｄ) b＝5。
答案：(Ｂ)
解析：3a24b 同時為 5 和 11 的倍數
∴b＝0，則 a＝1；b＝5，則 a＝6
210. ( )計算（－）－（－）＝？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝（－）＋＝＝
211. ( )以科學記號表示（3×10－3）3＝？ (Ａ) 2.7×10－6 (Ｂ) 2.7×10－7 (Ｃ) 2.7×10－8 (Ｄ) 2.7×10－9。
答案：(Ｃ)
解析：（3×10－3）3＝33×10－9＝27×10－9＝2.7×10－8
212. ( )已知有一個正整數介於 210 和 240 之間，若此正整數為 2、3 的公倍數，且除以 5 的餘數為 3，則此正整數除以 7 的餘數為何？〔100.基測Ⅱ〕 (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：此正整數除以 5 的餘數為 3，則其個位數為 3 或 8
此正整數為 2、3 的公倍數，表此正整數為 6 的倍數
符合以上的條件且介於 210 和 240 之間的正整數為 228
228 除以 7 的餘數為 4
213. ( )在附圖的數線上，O 為原點，數線上的點 P、Q、R、S 所表示的數分別為 a、b、c、d，則下列哪一個大小關係是正確的？ (Ａ)｜c｜＞｜b｜ (Ｂ)｜a｜＞｜c｜ (Ｃ)｜c｜＞｜d｜ (Ｄ)｜b｜＞｜a｜。

答案：(Ｂ)
解析：觀察各點到原點 O 的距離，可得｜a｜＞｜d｜＞｜c｜，｜c｜＝｜b｜，故選(Ｂ)
214. ( )x＝7 是一元一次方程式－9（3－2x）＝19－8k 的解，則 k＝？ (Ａ)－5 (Ｂ) 5 (Ｃ) 10 (Ｄ)－10
答案：(Ｄ)
215. ( )有一個甲數，依次用 7、9、11 除都餘 2，則甲數最小是多少？ (Ａ) 693 (Ｂ) 695 (Ｃ) 77 (Ｄ) 99。
答案：(Ｂ)
解析：〔7，9，11〕＝693，693＋2＝695
216. ( )以下是甲、乙兩人化簡式子的過程：
甲：化簡＋
○１將式子乘以 24，得 4（3x－7）＋6（5x－9）
○２去括號，得 12x－28＋30x－54
○３合併同類項，得化簡結果為 42x－82
乙：化簡－
○１將式子乘以 6，得 2（2x＋1）－3（－3x＋2）
○２去括號，得 4x＋2＋9x＋6
○３合併同類項，得化簡結果為 13x＋8
對於兩人的化簡過程，下列判斷何者正確？〔95.基測Ⅱ〕 (Ａ)甲、乙都正確 (Ｂ)甲、乙都錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，乙正確。
答案：(Ｂ)
解析：甲的正解：＋＝＝
乙的正解：－＝＝
選(Ｂ)
217. ( )在數線上 A、B、C 三點所代表的數分別為 3、7、x，且＝，但 C 在 A 左方，則 x＝？ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 1。
答案：(Ｂ)
解析：＝＝7－3＝4  C　在 A 左方 4 個單位長
故 x＝3－4＝－1
218. ( )方程式 8－3（2x－1）＝2－3x 的解為何？ (Ａ)－2 (Ｂ) 2 (Ｃ)－3 (Ｄ) 3。
答案：(Ｄ)
解析：8－6x＋3＝2－3x，11－6x＝2－3x
－6x＋3x＝2－11，－3x＝－9 ∴x＝3
219. ( )計算－＝？ (Ａ)－113 (Ｂ)－49 (Ｃ)－26 (Ｄ)－2。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝25－34＝32－81＝－49
220. ( )（1＋）÷（－2）× 之值為何？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－
答案：(Ｂ)
221. ( )如圖，數線上 B 點所代表的數是多少？

(Ａ)－ (Ｂ)－1.3 (Ｃ)－2.1 (Ｄ)－2 。
答案：(Ａ)
解析：B＝－1 ＝－
222. ( )已知甲＝，乙＝，丙＝，丁＝，則甲、乙、丙、丁四數中何者最小？ (Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｃ)
解析：甲＝＝，乙＝＝，丙＝＝，丁＝＝
∴乙＞丁＞甲＞丙
223. ( )若＋＝，則 x 之值為何？ (Ａ) 18 (Ｂ) 84 (Ｃ) 132 (Ｄ) 168。
答案：(Ｂ)
解析：＋＝  ＋＝
 ＝  ＝ ∴x＝84
224. ( )計算 5 －4 －（－2 ）＝？ (Ａ)－ (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3
答案：(Ｄ)
225. ( )若 x＝0.321×105，y＝2.13×104，z＝12.3×103，則 x、y、z 三數的大小關係為何？ (Ａ) x＞y＞z (Ｂ) z＞y＞x (Ｃ) x＞z＞y (Ｄ) y＞x＞z。
答案：(Ａ)
解析：x＝3.21×104，y＝2.13×104，z＝1.23×104
∴x＞y＞z，選(Ａ)
226. ( )翰翰拿 50 元正好可以買 40 顆巧克力球和一包 26 元的洋芋片。如果這些巧克力球共重 240 公克，且每一顆巧克力球的重量相等，則下列敘述何者正確？ (Ａ)林林有 40 元正好可以買 32 顆巧克力球 (Ｂ)美美有 18 元正好可以買重量 200 公克的巧克力球 (Ｃ)翰翰如果想多買 30 顆巧克力球，他要多花 20 元 (Ｄ)翰翰如果想多買 150 公克的巧克力球，他要多花 15 元。
答案：(Ｄ)
解析：設巧克力球一顆 x 元  40x＋26＝50  x＝0.6
一顆的重量 240÷40＝6 公克
 150÷6×0.6＝15（元），故選(Ｄ)
227. ( )下列何者錯誤？ (Ａ) 3x＋8x＝11x (Ｂ) 8x－3x＝5x (Ｃ) 2（3x＋8）＝6x－8 (Ｄ) （10x＋6）÷2＝5x＋3。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 2（3x＋8）＝6x＋16
228. ( )化簡 8a－3－｛（－5）＋4〔3a－（6a－4）〕｝＝？ (Ａ)－4a＋8 (Ｂ) 4a－8 (Ｃ)－20a＋14 (Ｄ) 20a－14。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝8a－3－｛（－5）＋4〔－3a＋4〕｝
＝8a－3－｛（－5）－12a＋16｝
＝8a－3＋12a－11
＝20a－14
229. ( )俊愷在 1～36 這 36 個正整數中，先將 36 的所有因數全部刪除，再將剩下的整數由小到大排列，則第 7 個數為何？ (Ａ) 14 (Ｂ) 17 (Ｃ) 19 (Ｄ) 23。
答案：(Ａ)
解析：36 的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
剩下 5、7、8、10、11、13、14、15、16、17、19、……
第 7 個數為 14
230. ( )花生豆花一碗 x 元，珍珠奶茶一杯比花生豆花一碗少 5 元，如果你買了 3 碗花生豆花和 4 杯珍珠奶茶共花了 85 元，則可列得 x 的一次方程式為何？ (Ａ) 3x＋4（x＋5）＝85 (Ｂ) 4x＋3（x＋5）＝85 (Ｃ) 4x＋3（x－5）＝85 (Ｄ) 3x＋4（x－5）＝85。
答案：(Ｄ)
解析：珍珠奶茶一杯（x－5）元，花生豆花 3 碗 3x 元，珍珠奶茶 4 杯 4（x－5）元
 3x＋4（x－5）＝85
231. ( )如果｜甲數｜＋｜乙數｜＝8，那麼甲數可能是下列哪一個數？ (Ａ)－30 (Ｂ)－9 (Ｃ) 6 (Ｄ) 11。
答案：(Ｃ)
232. ( )學生分配宿舍，若 8 人住一間，則空下一間房間，若 6 人住一間，則有 8 人沒有房間可住，則學生共有多少人？ (Ａ) 56 (Ｂ) 52 (Ｃ) 64 (Ｄ) 63。
答案：(Ａ)
解析：設房間有 x 間
依題意列式：8（x－1）＝6x＋8，8x－8＝6x＋8，得 x＝8
則學生人數為 8×（8－1）＝56（人）
233. ( )若 1－＝3（ x－），則 x＝？ (Ａ) 2.5 (Ｂ) 2.6 (Ｃ) 2.7 (Ｄ) 2.8。
答案：(Ｃ)
解析：原式 5－4x＋2＝15（ x－）
 7－4x＝6x－20
－10x＝－27
 x＝2.7
234. ( )常客滿餐廳為慶祝週年有優惠方案，所有消費以八八折大優待，但需加一成服務費。甲方案：先打八八折，再加一成服務費，乙方案：先加一成服務費，再打八八折。請問聰明的顧客該選擇何種方案才划算？ (Ａ)甲方案 (Ｂ)乙方案 (Ｃ)甲、乙一樣便宜 (Ｄ)需視消費金額多寡而定。
答案：(Ｃ)
解析：設消費 x 元
甲：0.88x．（1.1）＝0.968x
乙：1.1x．0.88＝0.968x，故選(Ｃ)
235. ( )已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢是乙的 2 倍，乙比丙多 1 元，丙比甲少 11 元，則三人的錢共有多少元？ (Ａ) 30 元 (Ｂ) 33 元 (Ｃ) 36 元 (Ｄ) 39 元
答案：(Ｄ)
236. ( )有一等腰三角形，若底角為 x 度，則頂角為多少度？ (Ａ) 90＋ (Ｂ) 90－ (Ｃ) 180－2x (Ｄ) 90－x。
答案：(Ｃ)
解析：180－x－x＝180－2x
237. ( )一等腰三角形，其頂角比底角多 30°，則頂角為幾度？ (Ａ) 30° (Ｂ) 50° (Ｃ) 60° (Ｄ) 80°。
答案：(Ｄ)
解析：設底角為 x°，則頂角為（x＋30）°
依題意列示：x°＋x°＋（x＋30）°＝180°  x＝50
頂角＝（x＋30）°＝50°＋30°＝80°
238. ( )有一矩形，周長為 36 公分，如果長比寬的 3 倍少 2 公分，那麼此矩形的面積為多少平方公分？ (Ａ) 18 (Ｂ) 32.5 (Ｃ) 56 (Ｄ) 65。
答案：(Ｄ)
解析：設寬為 x 公分，則長為（3x－2）公分
x＋（3x－2）＝18，4x＝20
∴x＝5，3x－2＝3×5－2＝13，5×13＝65（平方公分）
239. ( )將 0.00000254 簡記成 2.54×10□，則□要填入下列哪一個數？ (Ａ)－5 (Ｂ)－6 (Ｃ)－7 (Ｄ)－8。
答案：(Ｂ)
解析：0.00000254＝2.54×10－6
∴□＝－6
240. ( )下列哪一個數不是 420 的因數？ (Ａ) 14 (Ｂ) 18 (Ｃ) 20 (Ｄ) 35。
答案：(Ｂ)
解析：420＝22×3×5×7，18＝2×32 不是 420 的因數
241. ( )某生將一正整數 a 分解成質因數相乘，計算過程如圖，則下列哪一個選項是正確的？

(Ａ) a＝22×32×5×7×11 (Ｂ) b＝2×3×5×7×11 (Ｃ) c＝32×5×7×11 (Ｄ) d＝5×7。
答案：(Ｂ)
解析：e＝7×11，d＝5×7×11
c＝3×5×7×11，b＝2×3×5×7×11
a＝22×3×5×7×11
242. ( )計算（1＋）（1＋）（1＋）（1＋）（1＋）＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝ × × × × ＝
243. ( )如果邱老師騎腳踏車由西向東行（東方為正），單位長為 1 公里，每 10 分鐘可騎 2 公里，若以他現在的位置為－20，則一小時後，他的位置在哪裡？ (Ａ)－8 (Ｂ) 0（原點） (Ｃ) 12 (Ｄ)－18。
答案：(Ａ)
解析：－20＋6×2＝－8
244. ( )可麗餅屋的培根可麗餅每個 x 元，紅豆可麗餅比培根可麗餅便宜 5 元，若小美買了 5 個培根和 4 個紅豆的可麗餅，則她須付多少元？ (Ａ) 9x－20 (Ｂ) 9x＋20 (Ｃ) 9x－25 (Ｄ) 9x＋25。
答案：(Ａ)
解析：5．x＋4．（x－5）＝5x＋4x－20＝9x－20
245. ( )對於 3x＝7x 的解，下列敘述何者正確？ (Ａ)∵7≠3 ∴7x＝3x 沒有解 (Ｂ) x＝7－3＝4 (Ｃ) x＝3－7＝－4 (Ｄ)∵7x－3x＝0 ∴x＝0。
答案：(Ｄ)
246. ( )有關 8 x 的意義，下列敘述何者正確？ (Ａ) 8 ＋x (Ｂ)（8＋）x (Ｃ) 8＋ ×x (Ｄ) 8× ×x
答案：(Ｂ)
247. ( )若 a、b 兩數滿足 10a－2＝10002b＝1000000000000，則 a－b＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 14 (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
解析：10a－2＝（103）2b＝1012
 a－2＝12，6b＝12
 a＝14，b＝2
故 a－b＝14－2＝12
248. ( )若某數的 5 倍減 7 等於該數的 2 倍再加 8，則某數是多少？ (Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ｂ)
解析：設某數為 x
5x－7＝2x＋8
x＝5
249. ( )若 a＝2.8×106，b＝4×104，則 a2÷2b＝？ (Ａ) 4.9×104 (Ｂ) 4.9×105 (Ｃ) 9.8×107 (Ｄ) 9.8×108。
答案：(Ｃ)
解析：a2÷2b＝（2.8×106）2÷（2×4×104）
＝〔（2.8×2.8）÷（2×4）〕×（1012÷104）
＝0.98×108
＝9.8×107
250. ( )若 a＝1.071×107，則下列哪一個數是 a 的因數？ (Ａ) 54 (Ｂ) 72 (Ｃ) 96 (Ｄ) 147。
答案：(Ｂ)
解析：a＝1071×104＝32×7×17×24×54＝24×32×54×7×17
54＝2×33，72＝23×32，96＝25×3，147＝3×72
251. ( )計算 48÷（＋）之值為何？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ) 75 (Ｂ) 160 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝48÷（＋）＝48÷ ＝48× ＝
252. ( )翰翰想用一條繩子去測量一口井的深度，他將此條繩子折成相等的四段垂入井中，發現不足 1 公尺，若將此條繩子折成等長的三段垂入井中，恰與井的深度相等，請問此口井的深度為多少公尺？ (Ａ) 12 (Ｂ) 9 (Ｃ) 6 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：設繩子長為 x 公尺，則＋1＝  x＝12
井深＝＝4（公尺）
253. ( )若阿輝以時速 x 公里的速度跑了 40 分鐘，則阿輝共跑了多少公里？ (Ａ) (Ｂ) x (Ｃ) x＋40 (Ｄ) 40x。
答案：(Ｂ)
解析：x× ＝ x（公里）
254. ( )如表為服飾店販賣的服飾與原價對照表。某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出 200 件，共得 24000 元。若外套賣出 x 件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？〔102.基測〕
服飾原價（元）
外套 250
襯衫 125
褲子 125
(Ａ) 0.6×250x＋0.8×125（200＋x）＝24000 (Ｂ) 0.6×250x＋0.8×125（200－x）＝24000 (Ｃ) 0.8×125x＋0.6×250（200＋x）＝24000 (Ｄ) 0.8×125x＋0.6×250（200－x）＝24000。
答案：(Ｂ)
解析：外套賣出 x 件 Þ 0.6×250x
襯衫和褲子賣出（200－x）件
Þ 0.8×125（200－x）
依題意知：0.6×250x＋0.8×125（200－x）＝24000
故選(Ｂ)
255. ( )下列各式的運算，何者正確？ (Ａ)（－5）－（－4）＝5－4 (Ｂ)（－7）＋（－10）＝－7＋10 (Ｃ)（－2）－（－8）＝2－8 (Ｄ) 3－（－9）＝3＋9。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)（－5）－（－4）＝－5＋4
(Ｂ)（－7）＋（－10）＝－7－10
(Ｃ)（－2）－（－8）＝－2＋8
256. ( )小如在車站東方 800 公尺處，嘉德在車站西方 600 公尺處，她們同時往車站的方向走來。如果小如的速率是嘉德的 1 倍，那麼小如走到車站東方 200 公尺處時，嘉德的位置在那裡？ (Ａ)車站西方 200 公尺處 (Ｂ)車站東方 200 公尺處 (Ｃ)車站西方 150 公尺處 (Ｄ)剛好走到車站。
答案：(Ｃ)
解析：（800－200）÷1 ＝600× ＝450
600－450＝150……車站西方
257. ( )已知甲＝－9 、乙＝－9＋、丙＝－9.625、丁＝－9－，則下列哪一個選項是錯誤的？ (Ａ)甲＝丙 (Ｂ)丙＝丁 (Ｃ)丙＜乙 (Ｄ)乙＝甲
答案：(Ｄ)
258. ( )已知甲數為整數，若｜甲數＋4｜≦3.3，則所有甲數的總和是多少？ (Ａ) 6 (Ｂ) 0 (Ｃ)－6 (Ｄ)－28。
答案：(Ｄ)
解析：｜甲數＋4｜＝0、1、2、3
甲數＋4＝0、±1、±2、±3
甲數＝－4、－3、－2、－1、－5、－6、－7
故（－4）＋（－3）＋（－2）＋（－1）＋（－5）＋（－6）＋（－7）＝－28
259. ( )下列哪一個數值最小？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ) 9.5×10－9 (Ｂ) 2.5×10－9 (Ｃ) 9.5×10－8 (Ｄ) 2.5×10－8。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ) 9.5×10－9＝0.95×10－8
(Ｂ) 2.5×10－9＝0.25×10－8
(Ｃ) 9.5×10－8
(Ｄ) 2.5×10－8
選(Ｂ)
260. ( )計算－41－（1 －2 ）＝？ (Ａ)－39 (Ｂ)－40 (Ｃ)－41 (Ｄ)－44
答案：(Ａ)
261. ( )最大負整數與最小正整數的和是多少？ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析：最大負整數：－1，最小正整數：1
∴－1＋1＝0
262. ( )若 a＝（－9）＋（－5），b＝（－2）－（－6），則 a×b＝？ (Ａ)－16 (Ｂ)－32 (Ｃ)－56 (Ｄ)－112。
答案：(Ｃ)
解析：a＝（－9）＋（－5）＝－14
b＝（－2）－（－6）＝－2＋6＝4
∴a×b＝（－14）×4＝－56
263. ( )若甲數的（－2 ）倍為，則甲數的（－）倍為多少？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：甲×（－2 ）＝
甲＝ ÷（－2 ）＝ ×（－）＝－
∴甲×（－）＝（－）×（－）＝
264. ( )將〔1＋3÷（5＋）〕× 化為最簡分數，則下列何者正確？ (Ａ)分子是合數 (Ｂ)分母是質數 (Ｃ)分母是 3 的倍數 (Ｄ)分母小於 50。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝〔1＋3÷（）〕× ＝〔1＋3× 〕×
＝〔1＋〕× ＝ × ＝
265. ( )小明生日時帶糖果到班上請同學吃（不包含小明），若每人發 7 顆，則剩下 13 顆，若每人發 10 顆則不夠 2 顆，則小明班上共有多少人？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｂ)
解析：設分給 x 位同學  7x＋13＝10x－2  x＝5
5 位同學＋小明本身  5＋1＝6（人）
266. ( )試比較各選項中兩數的大小關係，下列何者錯誤？ (Ａ) 3.4×108＞3.1×108 (Ｂ) 4.7×108＞7.4×107 (Ｃ) 1.0×10－4＜9.9×10－5 (Ｄ) 2.8×10－5＜8.2×10－3。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 1.0×10－4＝10.0×10－5＞9.9×10－5
267. ( )若甲是整數，且│甲│≦3，則滿足此條件的甲有多少個？ (Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｄ)
解析：甲＝±3、±2、±1、0，共 7 個
268. ( )如下圖，已知 A、B、C、D 四個點的坐標依序為 a、b、c、d，若│甲│≧x，則下列何者不可能為甲數？ (Ａ) a (Ｂ) b (Ｃ) c (Ｄ) d

答案：(Ｃ)
269. ( )若的倒數為 a－3，則 a＝？ (Ａ) 7 (Ｂ) 6 (Ｃ) 5 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：＝  4a－12＝3a－5  a＝7
270. ( )如圖，若斜線部分的面積為 27 平方單位，則 x＝？

(Ａ) 10 (Ｂ) 8 (Ｃ) 6 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：6×（4＋x）－－－＝27
24＋6x－3x－6－6－＝27
12＋＝27
＝15  x＝10
271. ( )媽媽買了一臺製作豆漿的研磨機，在運轉 30 秒後開始研磨黃豆，之後每運轉 15 秒可磨掉 60 公克的黃豆。以這樣的研磨速率，若要磨掉 x 公克的黃豆，則研磨機要運轉幾秒？ (Ａ) ×15＋30 (Ｂ) ×15－30 (Ｃ) ×60＋30 (Ｄ) ×60－30
答案：(Ａ)
272. ( )若 x＝－x－與 mx－5＝2x＋（m－7）有相同的解，則 m＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析： x＝－  x＝－1 代入 mx－5＝2x＋（m－7）
－m－5＝－2＋m－7，2m＝4  m＝2
273. ( )下列哪一個不是 42 的質因數？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 7。
答案：(Ａ)
解析：1 不是質數
274. ( )計算 19－（－2）×〔（－12）－7〕之值為何？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ)－1 (Ｂ)－19 (Ｃ) 19 (Ｄ) 47。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝19－（－2）×（－19）＝19－38＝－19
275. ( )計算│ － │＋│ － │＋│ － │＋│ － │＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｂ)
276. ( )若某數可表示為科學記號 a×10n，則 a 不可能是下列哪個數？ (Ａ) 0.9 (Ｂ) 1 (Ｃ) 3.141592 (Ｄ) 9.99。
答案：(Ａ)
解析：1≦a＜10
277. ( )計算 ×（－272 ）＋ ×（－27 ）－ ×27 ＋（－）×272 ＝？ (Ａ)－300 (Ｂ)－245 (Ｃ)－ (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：原式＝ ×〔（－272 ）－27 〕＋ ×〔（－27 ）＋（－272 ）〕
＝ ×（－300）＋ ×（－300）
＝（＋）×（－300）
＝－300
278. ( )設甲＋（－）＝乙＋（－）＝丙＋（－），且甲、乙、丙都是正數，則下列哪一個選項正確？ (Ａ)甲＞乙＞丙 (Ｂ)乙＞甲＞丙 (Ｃ)丙＞甲＞乙 (Ｄ)丙＞乙＞甲。
答案：(Ｄ)
解析：∵－＞－＞－ ∴丙＞乙＞甲
279. ( )（－13 ）÷〔（－15 ）÷（－17 ）〕與下列哪一選項計算的結果相等？ (Ａ)（－13 ）÷（）÷（－17 ） (Ｂ)（－13 ）×（－15 ）×（－17 ） (Ｃ)（－13 ）×（－15 ）÷（－17 ） (Ｄ)（－13 ）÷（－15 ）×（－17 ）。
答案：(Ｄ)
解析：a÷（b÷c）＝a÷ ＝a× ＝a÷b×c
280. ( )小文將這個月零用錢的買書，買文具，最後剩下 600 元，則小文這個月的零用錢有多少元？ (Ａ) 1200 (Ｂ) 1320 (Ｃ) 1440 (Ｄ) 1600。
答案：(Ｃ)
解析：600÷（1－－）＝600÷ ＝600× ＝1440（元）
281. ( )小狗建建可以跳的很遠，牠用力一跳可以跳 5 公尺遠，請問在如圖中建建用力朝左邊跳 1 次，落下的位置應該標示為多少？

(Ａ) 11 (Ｂ) 8 (Ｃ) 4 (Ｄ) 1。
答案：(Ｄ)
解析：6－5＝1
282. ( )翰翰家中有四個孩子，由大到小恰好都相差 1 歲，若他們的年齡相乘的積為 1680，則翰翰家最小的孩子是幾歲？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ａ)
解析：1680＝24×3×5×7＝5×2×3×7×23
 四個孩子的年齡是 5、6、7、8
283. ( )若將 7 、5 這兩個分數分別乘上同一個正整數，可使這兩個分數均變成正整數，則所乘的最小正整數為何？ (Ａ) 125 (Ｂ) 100 (Ｃ) 75 (Ｄ) 50。
答案：(Ｃ)
解析：〔15，25〕＝75
284. ( )阿民平時都以一定的速率走路上學。某天當值日生必須提早到學校打掃，於是將速率加快了，則節省多少時間？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
285. ( )有一個三位數，其百位、十位、個位數字分別為 1、a、b。若此數與 72 的最大公因數為 12，則 a＋b 可能為下列哪一數？〔97.基測Ⅱ〕 (Ａ) 2 (Ｂ) 5 (Ｃ) 8 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
解析：72＝12×6
1×100＋10×a＋b＝10a＋b＋100＝12×11＝132或12×13＝156
10a＋b＝32，10a＋b＝56
（a，b）＝（3，2）或（5，6）
a＋b＝5 或 11
286. ( )下列各分數何者最接近－1？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｄ)
解析：－1－（－）＝，－－（－1）＝，
－1－（－）＝，－－（－1）＝
故－最接近－1
287. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)偶數一定是 2 的倍數 (Ｂ) 3 的倍數一定是 9 的倍數 (Ｃ)最小的合數是 2 (Ｄ)最小的質數是 1
答案：(Ａ)
288. ( )若 a＝23，b＝32，c＝2×3，則 a、b、c 三數的大小關係為何？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) a＞c＞b (Ｄ) b＞c＞a。
答案：(Ｂ)
解析：a＝8，b＝9，c＝6
故 b＞a＞c
289. ( )園遊會時，某班學生賣咖啡和奶茶，奶茶每杯可賺 6 元，咖啡每杯可賺 10 元，已知他們賣出的奶茶杯數是咖啡的 2 倍，共賺了 2200 元，請問他們賣出的奶茶和咖啡兩者相差幾杯？ (Ａ) 100 (Ｂ) 150 (Ｃ) 200 (Ｄ) 300。
答案：(Ａ)
解析：設賣出咖啡 x 杯，則賣出奶茶 2x 杯
 6×2x＋10x＝2200，22x＝2200 ∴x＝100
相差 2x－x＝x＝100（杯）
290. ( )計算＋＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：原式＝＋＝＋＝
291. ( )有一堆蘋果，將其 2 個一數、3 個一數、5 個一數，結果都剩下 1 個，則下列何者可能是蘋果的個數？ (Ａ) 120 個 (Ｂ) 121 個 (Ｃ) 122 個 (Ｄ) 123 個
答案：(Ｂ)
292. ( )設 a、b、c 代表任意數，請利用等量公理和移項法則的觀念判斷下列何者不一定正確？ (Ａ)若 ac＝bc，則 a＝b (Ｂ)若 a÷c＝b÷c，則 a＝b (Ｃ)若 a－c＝b－c，則 a＝b (Ｄ)若＝c，則 a＝2c。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)若 c＝0，則 ac＝bc，但 a≠b
293. ( )某餐廳有 A、B、C 三種套餐，已知 A 餐的價錢大於或等於 B 餐的價錢，且 B 餐的價錢大於 C 餐的價錢，則下列哪一個選項不合理？ (Ａ) A 餐的價錢大於或等於 C 餐的價錢 (Ｂ) A 餐的價錢大於 C 餐的價錢 (Ｃ) A 餐的價錢等於 C 餐的價錢
答案：(Ｃ)
294. ( )若－2（1－5x）－〔－17－4（3x－5）〕＝－7，則 x＝？ (Ａ)－11 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ)－。
答案：(Ｄ)
解析：原式－2＋10x－〔－17－12x＋20〕＝－7
 10x＋17＋12x－20＝－5
 22x＝－2
 x＝－
295. ( )若之值為整數，則滿足此條件的正整數甲共有幾個？ (Ａ) 4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
解析：∵51 的因數為 1、3、17、51，共 4 個
296. ( )一數線上 A、B 兩點分別表示甲數和乙數，若 A 在 B 之右邊，且 A在原點 O 與 B 之間，則下列何者為真？ (Ａ) 0＜乙＜甲 (Ｂ) 0＜甲＜乙 (Ｃ)乙＜甲＜0 (Ｄ)甲＜乙＜0。
答案：(Ｃ)
解析：如圖所示
297. ( )下列何者為 24－＝10 的解法？ (Ａ) x＝6×10＋24 (Ｂ) x＝6×（24－10） (Ｃ) x＝6×（24＋10） (Ｄ) x＝10×（24－6）。
答案：(Ｂ)
解析：24－＝10  24－10＝
 x＝6×（24－10）
298. ( )將－化為最簡分數後，下列何數為分子之因數？ (Ａ) 7 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 17。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝－
＝－＝
＝
故選(Ｄ)
299. ( )比（－）小（－）的數為下列何者？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：－－（－）＝＋＝＝－
300. ( )下列敘述中正確的有哪些？(甲) 6592 是 8 的倍數，同時也是 4 的倍數；(乙) 113476 是 4 的倍數，同時也是 8 的倍數；(丙) 756 是 9 的倍數，但不是 3 的倍數；(丁) 11472 是 3 的倍數，但不是 9 的倍數。 (Ａ)甲丁 (Ｂ)乙丙 (Ｃ)甲丙丁 (Ｄ)甲乙丁。
答案：(Ａ)
解析：(乙) 476 無法被 8 整除
(丙) 756 是 9 也是 3 的倍數
故選(Ａ)
301. ( )a、b 為整數，若 a 為 b 的相反數，則下列敘述何者正確？ (Ａ)│a│＋b＞0 (Ｂ)│a│＋│b│＞0 (Ｃ)－a＋b＝0 (Ｄ) a＋b＝0。
答案：(Ｄ)
302. ( )下列何者的答案與其他三者不同？ (Ａ) x＋＝ (Ｂ)－3x＝ (Ｃ) 6x＋3＝2 (Ｄ) x－＝。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) x＋＝，x＝－＝－
(Ｂ)－3x＝，x＝ ×（－）＝－
(Ｃ) 6x＋3＝2，6x＝－1，x＝－
(Ｄ) x－＝，x＝＋＝
故選(Ｄ)
303. ( )翰翰預定以每小時 12 公里的速率騎車到離家 8 公里遠的爺爺家拜年，不料油箱沒油，只好以每小時 4 公里的速率繼續走路前進，結果比預定時間慢了 20 分鐘到達，設翰翰走路的距離為 x 公里，則 x＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：設翰翰走路的距離為 x 公里
＋＝＋
8－x＋3x＝8＋4，2x＝4  x＝2
304. ( )某生將一正整數 a 分解成質因數相乘，計算過程如圖。則下列哪一個選項是正確的？〔90.基測Ⅱ〕

(Ａ) b＝22×32×52×7 (Ｂ) c＝32×52×7 (Ｃ) e＝32×52×7 (Ｄ) f＝5×7。
答案：(Ａ)
解析：a＝23×32×52×7，b＝22×32×52×7
c＝2×32×52×7，e＝3×52×7，f＝52×7
305. ( )已知 a 為正整數，則使得也是正整數的 a 共有多少個？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：57 的因數有 1、3、19、57
故使得是正整數的 a 共有 4 個
306. ( )求 6×10×15 與 8×12×15 的最小公倍數為何？ (Ａ) 22×32×52 (Ｂ) 25×32×52 (Ｃ) 24×33×53 (Ｄ) 28×34×53。
答案：(Ｂ)
解析：〔6×10×15，8×12×15〕
＝〔22×32×52，25×32×5〕
＝25×32×52
307. ( )有一枝竹竿在水面下的長度為全長的，若露出水面的部分為 20 公尺，則這枝竹竿全長是幾公尺？ (Ａ) 15 (Ｂ) 20 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：20÷（1－）＝20÷ ＝20× ＝（公尺）
308. ( )若＋＝1，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式同乘 15  5（x－5）＋3（2x＋3）＝15
5x－25＋6x＋9＝15  x＝
309. ( )下列哪一組內的兩個數互質？ (Ａ)（36，21） (Ｂ)（69，115） (Ｃ)（225，48） (Ｄ)（108，79）。
答案：(Ｄ)
解析：（36，21）＝3，（69，115）＝23，（225，48）＝3，
（108，79）＝1，故選(Ｄ)
310. ( )下列哪一個選項是方程式 54－x×8＝6 的解法？ (Ａ) x＝6×8＋54 (Ｂ) x＝（54－6）÷8 (Ｃ) x＝（54＋6）×8 (Ｄ) x＝6×（54－8）
答案：(Ｂ)
311. ( )小杰與三位同學去郊遊，買車票共花了 x 元，買零食共花了 150 元，則在這次郊遊中，每個人應平均分攤多少元？ (Ａ) 50＋x (Ｂ) 50＋ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：小杰與三位同學共 4 位
∴每人平均分攤（）元
312. ( )計算 43795＋（－9287）＋（－33795）的值為下列何者？ (Ａ) 713 (Ｂ) 1713 (Ｃ) 10713 (Ｄ) 287。
答案：(Ａ)
解析：原式＝43795－33795－9287
＝10000－9287
＝713
313. ( )下列四個敘述中，何者正確？ (Ａ) 4851 與 1911 的最大公因數為 3×72×11×13 (Ｂ) 4851 與 1911 的最小公倍數為 3×72×11×13 (Ｃ) 4851 有 4 個質因數 (Ｄ) 4851、1911 有 6 個正公因數。
答案：(Ｄ)
解析：4851＝32×72×11
1911＝3×72×13
(Ａ)（4851，1911）＝3×72
(Ｂ)〔4851，1911〕＝32×72×11×13
(Ｃ) 3 個
(Ｄ) 1、3、3×7、3×72、7、72，共 6 個
314. ( )－6 和 14 同時加上一個數後，互為相反數，則所加的數字為何？ (Ａ) 4 (Ｂ)－4 (Ｃ) 10 (Ｄ)－10。
答案：(Ｂ)
解析：設所加的數為 x
則依題意列式：－6＋x＝－（14＋x） x＝－4
315. ( )在數線上與－3 最接近的整數是多少？ (Ａ)－1 (Ｂ)－2 (Ｃ)－3 (Ｄ)－4。
答案：(Ｄ)
解析：－3 最接近－4
316. ( )如果翰翰有 5x 元，琳琳有（x＋2）元，則下列敘述何者正確？ (Ａ)翰翰的錢是琳琳的 5 倍還多 2 元 (Ｂ)翰翰的錢比琳琳多（4x＋2）元 (Ｃ)琳琳的錢是翰翰的倍多 2 元 (Ｄ)翰翰和琳琳共有（5x＋2）元。
答案：(Ｃ)
317. ( )下列選項的敘述中，何者正確？ (Ａ) 31 的因數有 1 和 31，所以 31 不是質數 (Ｂ) 35 的十位數和個位數都是質數，所以 35 是質數 (Ｃ) 2 雖是偶數，但也是質數 (Ｄ) 23 沒有任何因數，所以 23 是質數。
答案：(Ｃ)
318. ( )有一隻螞蟻在數線上－5 的位置，牠先向右走 3 個單位長，再向左走 8 個單位長，又向左走 2 個單位長，再向右走 4 個單位長，則這隻螞蟻最後到達的位置坐標為何？ (Ａ)－4 (Ｂ)－8 (Ｃ) 12 (Ｄ)－2。
答案：(Ｂ)
解析：向右為＋，向左為－
∴最後坐標為－5＋3－8－2＋4＝－8
319. ( )王老先生有塊田地長為 36 公尺，寬為 12 公尺，現在田地四周圍開闢等寬的道路，則所剩斜線區域的周長為 80 公尺，則斜線部分的面積為多少平方公尺？

(Ａ) 432 (Ｂ) 340 (Ｃ) 256 (Ｄ) 532。
答案：(Ｃ)
解析：設道路寬為 x 公尺
則依題意列式：2×（36－2x＋12－2x）＝80  x＝2
斜線部分長：36－2×2＝32，寬：12－2×2＝8
 面積＝32×8＝256（平方公尺）
320. ( )下列選項中，何者是方程式 47－x÷8＝6 的解法？ (Ａ) x＝6×8＋47 (Ｂ) x＝（47－6）×8 (Ｃ) x＝（47＋6）×8 (Ｄ) x＝6×（47－8）。
答案：(Ｂ)
321. ( )下列哪個選項的值不等於百萬分之一？ (Ａ) 1÷1000000 (Ｂ) (Ｃ) 0.0000001 (Ｄ) 10－6。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 0.0000001＝是千萬分之一
322. ( )計算 106×（102）3÷104 之值為何？〔99.基測Ⅰ〕 (Ａ) 108 (Ｂ) 109 (Ｃ) 1010 (Ｄ) 1012。
答案：(Ａ)
解析：原式＝106×106÷104＝106＋6－4＝108
323. ( )若小明數學考 78 分記為＋8 分，則基準分數是多少分？ (Ａ) 86 (Ｂ) 70 (Ｃ) 65 (Ｄ) 60。
答案：(Ｂ)
解析：78－8＝70（分）
324. ( )計算│ － │＋│ － │＋│ － │＋│ － │＋│ －1│＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（1－）
＝1－＝
325. ( )俊卿參加 x 公里的路跑活動，若已經跑完全程的，則還剩下多少公里就可以跑完全程？ (Ａ) x－ (Ｂ) x－ (Ｃ) x (Ｄ) x。
答案：(Ｃ)
解析：（1－）×x＝ x（公里）
326. ( )下列式子何者正確？ (Ａ) 10－4＝－0.4 (Ｂ) 10－5＝0.05 (Ｃ) 106＜0 (Ｄ) 10－7＝（0.1）7。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) 10－4＝＝＝0.0001
(Ｂ) 10－5＝＝＝0.00001
(Ｃ) 106＝1000000＞0
(Ｄ)10－7＝＝（）7＝（0.1）7
327. ( )如果琳琳每天看書 x 頁，那麼 80－3x 可以代表下列何者的頁數？ (Ａ)看書 3 天的總頁數 (Ｂ)書本的總頁數 (Ｃ)已經看了 80 頁，再看 3 天後所剩下的頁數 (Ｄ)書本共有 80 頁，看了 3 天後所剩下的頁數。
答案：(Ｄ)
328. ( )下列有關倒數的敘述，何者錯誤？ (Ａ) 3 的倒數是 (Ｂ)任何數皆有倒數 (Ｃ) 1 的倒數是 1 (Ｄ) 的倒數是 2。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) 0 沒有倒數
329. ( )在數線上，己知 P 點的坐標為 3，若 Q 點在 P 點右方，且與 P 點的距離為 5，則 Q 點的坐標為何？ (Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 8 (Ｄ)－2。
答案：(Ｃ)
解析：3＋5＝8
330. ( )計算（－3）＋（－5）－（－7）－（－9）＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－3）＋（－5）＋7＋9＝－8＋7＋9＝8
331. ( )若 7－21＋35－49＋63－77＝（－7）×（A－2），則 A＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－7）×〔（－1）＋3＋（－5）＋7＋（－9）＋11〕
＝（－7）×6
 A－2＝6
 A＝8
332. ( )下列哪一個選項的大小關係正確？ (Ａ)－29＜－211＜－213 (Ｂ)（－4）5＞（－5）5＞（－6）5 (Ｃ)（－3）7＞（－3）8＞（－3）9 (Ｄ) 6－2＞5－2＞4－2。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)－29＞－211＞－213
(Ｃ)（－3）8＞（－3）7＞（－3）9
(Ｄ) 6－2＜5－2＜4－2
333. ( )x＝2 不是下列哪一個方程式的解？〔93.基測Ⅰ〕 (Ａ) 3（x－2）＝0 (Ｂ) 2x2－3x＝2 (Ｃ)（x－2）（x＋2）＝0 (Ｄ) x2－x＋2＝0。
答案：(Ｄ)
解析：以 x＝2 代入
(Ａ) 3（2－2）＝0
(Ｂ) 2×22－3×2＝2  8－6＝2
(Ｃ)（2－2）（2＋2）＝0
(Ｄ) 22－2＋2≠0
選(Ｄ)
334. ( )計算（－45）＋（－52）＋（－68）＋47＋49＋66＝？ (Ａ)－4 (Ｂ)－3 (Ｃ)－2 (Ｄ)－1。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝〔（－45）＋47〕＋〔（－52）＋49〕＋〔（－68）＋66〕
＝2＋（－3）＋（－2）
＝－3
335. ( )計算－3 －6×〔－（－）2×2〕＋2＝？ (Ａ)－1 (Ｂ)－1 (Ｃ)－5 (Ｄ)
答案：(Ａ)
336. ( )如果一長方形的周長為 44 公分，長比寬的 2 倍還多 1 公分，寬為 x 公分，那麼依題意可列出 x 的一次方程式為何？ (Ａ)（2x＋1）＋x＝44 (Ｂ)（2x－1）＋x＝44 (Ｃ)（2x＋1）＋x＝22 (Ｄ)（2x－1）＋x＝22。
答案：(Ｃ)
解析：長為（2x＋1）公分 ∵周長為 44 公分
∴長、寬之和為 22 公分
（2x＋1）＋x＝22
337. ( )請計算－（）＋－（－）的結果是否和－＋－（）的結果相同？ (Ａ)是，皆為 (Ｂ)是，皆為－1 (Ｃ)不同，前者為－1，後者為 (Ｄ)不同，前者為，後者為－1。
答案：(Ｄ)
解析：前者＝＝
後者＝＝＝－1
338. ( )若光速一秒鐘可走 3×108 公尺，則光速一小時可走幾公里？（請用科學記號表示） (Ａ) 1.08×107 (Ｂ) 1.08×108 (Ｃ) 1.08×109 (Ｄ) 1.08×1010。
答案：(Ｃ)
解析：3×108×60×60＝108×1010＝1.08×1012（公尺）
＝1.08×109（公里）
339. ( )下列各數中，何者最小？ (Ａ) 5.4×10－5 (Ｂ) 46×10－7 (Ｃ) 0.9×10－4 (Ｄ) 360×10－8
答案：(Ｄ)
340. ( )在數線上將 2 與 3 兩點之間 3 等分，則較靠近 3 的等分點所代表的數為何？ (Ａ) 2 (Ｂ)2 (Ｃ)2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
解析：＝，3－＝2
341. ( )計算（－63）＋（－27）÷（－9）－（－4）×（－3）＝？ (Ａ)－72 (Ｂ)－60 (Ｃ)－48 (Ｄ) 22。
答案：(Ａ)
解析：原式＝（－63）＋3－12＝－72
342. ( )小亞有紅牌 16 張，黑牌 18 張，混合後分成甲、乙兩堆。若甲堆比乙堆多 12 張，且甲堆中的紅牌比乙堆中的黑牌多 5 張，則甲堆中的黑牌比乙堆中的紅牌多幾張？〔96.基測Ⅱ〕 (Ａ) 2 (Ｂ) 5 (Ｃ) 7 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
解析：設乙堆的黑牌有 x 張
∴甲堆的黑牌有（18－x）張
乙堆的紅牌有（11－x）張
（18－x）－（11－x）＝7
紅黑
甲 x＋5 18－x
乙 11－x x
16 18

343. ( )老爸對兒子說，我在你這個年紀時你才 3 歲，又說等你到我這個年紀時，我已經 78 歲了。請問兒子現在多少歲？ (Ａ) 25 (Ｂ) 28 (Ｃ) 53 (Ｄ) 55。
答案：(Ｂ)
解析：設兒子與老爸相差 x 歲  3x＝78－3，x＝25
兒子現在的年齡 3＋25＝28（歲），選(Ｂ)

344. ( )某商店以 2000 元買進球鞋一雙，現以定價的六折賣出，還賺了 100 元，則球鞋的定價為多少元？ (Ａ) 3000 (Ｂ) 3500 (Ｃ) 4000 (Ｄ) 4500。
答案：(Ｂ)
解析：設球鞋的定價為 x 元  0.6x－2000＝100
 0.6x＝2100，x＝3500
345. ( )在數線上比－6.5 大，比 4.3 小的整數有幾個？ (Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
解析：符合題意的整數有－6、－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4，共 11 個
346. ( )老師出了一道練習題，並附標準答案，但小莉不慎塗汙了一個分子如下：「求（－2 ）＋〔2 －（－）〕的結果是多少？答：3 」，請你幫她求出塗汙的分子是多少？ (Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｄ)
解析：－（－）＝＋＝
－＝＝＝＝
347. ( )甲數＝ × × × ，乙數＝ ÷ ÷ ÷ ，則乙數－甲數的結果為多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：甲數＝，乙數＝ × × × ＝
∴乙數－甲數＝－＝
348. ( )計算（ ×3）×（ ×5）×（ ×4）＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 6 (Ｃ) 20 (Ｄ) 60
答案：(Ｄ)
349. ( )計算（4.9×10－7）＋（5.1×10－6）的結果以科學記號表示為 a×10n，那麼有關 a、n 的值下列哪一個是正確的？ (Ａ) a＝1 (Ｂ) a＝5.59 (Ｃ) n＝－7 (Ｄ) n＝－13
答案：(Ｂ)
350. ( )下列哪一個選項的式子是錯誤的？ (Ａ)（－5）×0＝0 (Ｂ) 0×0＝0 (Ｃ) 0×（－5）＝0 (Ｄ)（－5）÷0＝0。
答案：(Ｄ)
解析：0 不可當除數
351. ( )將 30 表成兩個質數的和有三種方法，其中最大的兩個質數的和為何？ (Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 36 (Ｄ) 42。
答案：(Ｄ)
解析：30＝7＋23＝11＋19＝13＋17
∴23＋19＝42
352. ( )若 a、b、c 都是正整數，且 c≠1，則下列何者正確？ (Ａ) ＝＋ (Ｂ) ＝＋ (Ｃ) ＝＋ (Ｄ) ＝＋。
答案：(Ａ)
353. ( )甲、乙兩生分別計算（－）÷（－3 ）的過程如下，請問甲、乙兩生的計算，哪一個是正確的？
甲生：（－）÷（－3 ）＝（－）÷（－3 ）＝（－）×（－）＝
乙生：（－）÷（－3 ）＝（－）÷（－）＝（－）× ＝－
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)兩人都不正確 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝（－）÷（－）＝（－）×（－）＝
354. ( )小明去路邊攤買衣服，已知褲子比衣服每件貴 50 元，小明買了 5 件衣服，3 件褲子，拿了一張千元紙鈔給老闆，老闆找了小明 50 元，則褲子每件多少元？ (Ａ) 50 (Ｂ) 100 (Ｃ) 150 (Ｄ) 200。
答案：(Ｃ)
解析：設衣服 1 件 x 元，褲子一件（x＋50）元
則 5x＋3（x＋50）＝1000－50，8x＝800，x＝100
故褲子＝100＋50＝150（元）
355. ( )下列哪一個式子錯誤？ (Ａ)（49＋94）×13＝49×13＋94×13 (Ｂ)（49－94）×13＝49×13－94×13 (Ｃ)（49－98）÷7＝49÷7－98÷7 (Ｄ) 98÷（49－7）＝98÷49－98÷7。
答案：(Ｄ)
解析：98÷（49－7）＝98÷42＝
98÷49－98÷7＝2－14＝－12
故選(Ｄ)
356. ( )下列為明芳解一元一次方程式 4x－5＝x＋8 的過程，則他在哪一個步驟開始發生錯誤？ (Ａ)步驟一 (Ｂ)步驟二 (Ｃ)步驟三 (Ｄ)步驟四。
步驟一：4x－x－5＝8
步驟二：3x－5＝8
步驟三：3x＝8＋5
步驟四：x＝
答案：(Ｄ)
357. ( )家驊想在數線上畫出 A（－5 ）、B（－3.6）、C（2 ）、D（5 ）四點，已知畫 A 點時，在－5 與－6 間至少取 a 個等分點，依此類推，畫 B 點時至少取 b 個等分點，畫 C 點時至少取 c 個等分點，畫 D 點時至少取 d 個等分點，則下列何者正確？ (Ａ) a＝b (Ｂ) a＝c (Ｃ) b＝c (Ｄ) b＝d。
答案：(Ｄ)
解析：a＝1，b＝4，c＝3，d＝4
358. ( )印刷一批賀卡的費用是 C，包括 100 元的固定金額和每印一張賀卡便收取 6 元的費用。下列哪一個選項可以用來計算印 x 張賀卡的費用？ (Ａ) C＝100＋6x (Ｂ) C＝106＋x (Ｃ) C＝6＋100x (Ｄ) C＝106x。
答案：(Ａ)
解析：費用 C＝100＋6×x＝100＋6x（元）
359. ( )如圖，美美景觀設計公司設計一長方形庭園，其中長方形庭園長 16 公尺，寬 12 公尺，在其內部規劃 S 區（三角形 ABC 為等腰直角三角形）為觀賞休憩區，T 區（長方形區域）為人行步道區，使得剩餘的花草區的面積為 141 平方公尺，試問 T 區的寬度（）是多少公尺？〔90.基測Ⅰ〕

(Ａ) 1 (Ｂ) (Ｃ) 2 (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：∵三角形 ABC 為等腰直角三角形
∴丙與丁必為大小相等的等腰直角三角形且兩股長均為 6
設＝x，則甲、乙、丙、丁可合併成如圖：

即 10（12－x）＋36＝141
120－10x＋36＝141，10x＝15
∴x＝
360. ( )利用移項法則化簡方程式 x－7＝＋4，則下列哪一個步驟開始發生錯誤？ (Ａ) x－＝7＋4 (Ｂ) 4x－x＝28＋4 (Ｃ) 3x＝32 (Ｄ) x＝。
答案：(Ｂ)
解析：x－7＝＋4，x－＝7＋4
4x－x＝28＋16，3x＝44
x＝，故選(Ｂ)
361. ( )在數線上要畫出 2.25 這一點，至少須在 2 跟 3 之間分成幾個等分？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 100。
答案：(Ｂ)
解析：2.25＝，故至少須分成 4 個等分
362. ( )化簡－x－2〔－3x－（－4x－5）〕－6＝？ (Ａ)－3x－16 (Ｂ) x－16 (Ｃ)－3x＋4 (Ｄ) x＋4。
答案：(Ａ)
解析：原式＝－x－2〔－3x＋4x＋5〕－6
＝－x－2（x＋5）－6
＝－x－2x－10－6
＝－3x－16
363. ( )已知某公司去年的營業額為四千零七十億元，則此營業額可用下列何者表示？〔101.基測〕 (Ａ) 4.07×109 元 (Ｂ) 4.07×1010 元 (Ｃ) 4.07×1011 元 (Ｄ) 4.07×1012 元。
答案：(Ｃ)
解析：四千零七十億元，以式子表示為 4070×108
4070×108＝4.07×1011
364. ( )數線上五點，A、B、C、D、E 分別表示－3、－1、4、－5、2，今以 A 為新原點，單位長不變，則此五點在新數線上的位置，下列敘述何者正確？ (Ａ)所表示的數為負數的有兩個點 (Ｂ) B、D 兩點的距離為 6 (Ｃ) C 點所表示的數為 7 (Ｄ) A、E 兩點的距離為 2。
答案：(Ｃ)
解析：新數線上：A（0）、B（2）、C（7）、D（－2）、E（5）
∵單位長不變 ∴ ＝4，＝5
365. ( )下列何者為一元一次方程式 2x－＝11 的解？〔96.基測Ⅱ〕 (Ａ) x＝6 (Ｂ) x＝14 (Ｃ) x＝ (Ｄ) x＝。
答案：(Ａ)
解析：原式＝－＝11，＝11，7x＝42，x＝6
366. ( )數線上，－3 與 4 之間有幾個整數點？ (Ａ) 8 個 (Ｂ) 7 個 (Ｃ) 6 個 (Ｄ) 5 個
答案：(Ａ)
367. ( )下列各式中，何者之值最大？ (Ａ) ÷ ÷ ÷ (Ｂ) × × × (Ｃ) －－－ (Ｄ) ＋＋＋
答案：(Ｄ)
368. ( )計算（－2）＋（－4）＋（－8）＋（－96）＋（－98）＋（－100）＝？ (Ａ)－310 (Ｂ)－308 (Ｃ)－312 (Ｄ)－306。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝〔（－2）＋（－98）〕＋〔（－4）＋（－96）〕＋（－100）＋（－8）
＝（－100）＋（－100）＋（－100）＋（－8）
＝－308
369. ( )已知在數線上代表四數 a、b、a＋b、a－b 的點分別為 A、B、C、D。若│a│＞│b│＞0，則此四點的關係，下列敘述何者正確？ (Ａ) A 到 B 的距離與 C 到 D 的距離相等 (Ｂ) A 到 C 的距離與 B 到 D 的距離相等 (Ｃ) B 到 C 的距離與 A 到原點的距離相等 (Ｄ) A 到 B 的距離與 C 到原點的距離相等
答案：(Ｃ)
370. ( )設 m 為方程式 5x－1＝2x＋14 的解，n 為方程式＝－1 的解，則 m＋n＝？ (Ａ) (Ｂ) 3 (Ｃ) (Ｄ) 7
答案：(Ｂ)
371. ( )生日會當天準備了若干顆糖果，準備平均分給與會來賓，如果每人分 6 顆，還剩下 28 顆糖果；如果每人分 10 顆，則有 2 個人沒有分到糖果，請問共分給多少人？ (Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。
答案：(Ｃ)
解析：設 x 人，6x＋28＝10（x－2），6x＋28＝10x－20，4x＝48，x＝12
372. ( )計算〔（－2）2×（－3）2－（－5）×4＋8〕÷（－4）3＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ａ)
解析：原式＝〔4×9＋20＋8〕÷（－64）＝（36＋28）÷（－64）
＝64÷（－64）＝－1
373. ( )小寶、小英、小明一起去唱 KTV 共花了 800 元，又共同買了飲料花了 x 元，則每人平均須分攤多少元？ (Ａ) 800＋x (Ｂ) ＋x (Ｃ) 800＋ (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
374. ( )如果“＊”是一個新的運算符號，它的計算方法是「a＊b＝ab－3a＋2b」，例如 5＊（－3）＝5×（－3）－3×5＋2×（－3）＝－36，今若 x＊4＝0，則 x 值為多少？ (Ａ) 8 (Ｂ) 4 (Ｃ) －8 (Ｄ) －4。
答案：(Ｃ)
解析：x＊4＝4x－3x＋8＝x＋8
∵x＋8＝0 ∴x＝－8
375. ( )五個連續奇數中，已知中間的奇數為 7，則最小的那個奇數為多少？ (Ａ) 7 (Ｂ) 5 (Ｃ) 3 (Ｄ) 1。
答案：(Ｃ)
解析：7－4＝3
376. ( )下列哪一個是 0.000321 的科學記號？ (Ａ) 0.321×10－3 (Ｂ) 3.21×10－4 (Ｃ) 32.1×10－5 (Ｄ) 321×10－6。
答案：(Ｂ)
解析：0.000321＝3.21×10－4
377. ( )計算（5×7×9×11×13×15，8×10×12×14×16）＝？ (Ａ) 105 (Ｂ) 245 (Ｃ) 315 (Ｄ) 425。
答案：(Ａ)
解析：（5×7×9×11×13×15，8×10×12×14×16）
＝（5×7×32×11×13×3×5，23×2×5×22×3×2×7×24）
＝（33×52×7×11×13，211×3×5×7）
＝3×5×7
＝105
378. ( )一數線以右方為正向。在此數線上，A 點所表示的數為，從 A 點先向右移動單位，再向左移動單位到達 B 點，則 B 點所表示的數介於哪兩數之間？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ) 0 和－1 (Ｂ)－1 和－2 (Ｃ)－2 和－3 (Ｄ)－3 和－4。
答案：(Ａ)
解析：＋－＝＋－＝－
－1＜－＜0
379. ( )數線上有隻螞蟻在某一點上，先向右移 5 個單位長，再向左移 7 個單位長，又向右移 4 個單位長，最後停在表示 10 的點上，則此隻螞蟻最初位置表示的數是多少？ (Ａ) 10 (Ｂ) 9 (Ｃ) 8 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
解析：10－4＋7－5＝8
380. ( )將附圖數線上－2 和－1 之間的長度以小隔線分成八等分，A 點在其中一隔線上，則數線上 A 點表示的數為何？〔99.基測Ⅱ〕

(Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
解析：A＝－＝－
381. ( )化簡－3a＋2（4－7a）－3（5－9a）＝？ (Ａ)－10a－7 (Ｂ)10a－7 (Ｃ) 10a＋7 (Ｄ)－10a＋7。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝－3a＋8－14a－15＋27a＝10a－7
382. ( )下列何數與 1764 互質？ (Ａ) 84 (Ｂ) 55 (Ｃ) 35 (Ｄ) 24。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)（1764，84）＝84；(Ｂ)（1764，55）＝1；
(Ｃ)（1764，35）＝7；(Ｄ)（1764，24）＝12
故選(Ｂ)
383. ( )如圖的每一個方格皆同等大小，若斜線部分代表 3 ，則塗灰部分代表的是多少？

(Ａ) 4 (Ｂ) 1 (Ｃ) 5 (Ｄ) 2 。
答案：(Ｄ)
解析：3 ÷5＝ × ＝
×3＝＝2
384. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 6×（3×8）＝（6×3）×8 (Ｂ) 63×8＝6×38 (Ｃ)〔6×（－3）〕×8＝6×〔（－3）×8〕 (Ｄ)〔6×（－3）〕×8＝6×〔（－8）×3〕
答案：(Ｂ)
385. ( )有甲、乙、丙、丁四位機器人，每個機器人每小時皆可行進公里的路程，若甲、乙、丙、丁分別走了小時、小時、小時、小時，則哪一位機器人的行進路線最遠？ (Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
答案：(Ｂ)
解析：＞＞＞，故乙走最遠
386. ( )已知文蓉的錢包中只有 50 元和 10 元硬幣。若錢包中共有 19 個硬幣，總共 790 元，則文蓉的錢包中 50 元的硬幣比 10 元硬幣多多少個？ (Ａ) 9 (Ｂ) 11 (Ｃ) 13 (Ｄ) 15。
答案：(Ｂ)
解析：設 50 元硬幣有 x 個
50x＋10（19－x）＝790
40x＝600
x＝15
∴15－（19－15）＝15－4＝11（個）
387. ( )請判斷下列何數不是 8 的倍數？ (Ａ) 87400 (Ｂ) 765248 (Ｃ) 999268 (Ｄ) 123184。
答案：(Ｃ)
解析：末三位數字是 8 的倍數，則此數為 8 的倍數，故選(Ｃ)
388. ( )下列各式中，何者的值為負數？ (Ａ)（－1）－2 (Ｂ)（－2）×（－22） (Ｃ)（－2）0×（－2）5 (Ｄ)（－5）7÷（－5）3
答案：(Ｃ)
389. ( )若 2x＋＝1，則 x＋1 之值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：2x＋＝1，2x＝，x＝
∴ x＋1＝ × ＋1＝＋1＝
390. ( )若 x＝－，則下列各式的值，何者錯誤？ (Ａ)（－x）÷ ＝2 (Ｂ)－ x＝ (Ｃ) －x＝3 (Ｄ) 4x－5＝－3
答案：(Ｄ)
391. ( )計算 1÷ ÷ ÷ ＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝1×2× × ＝4
392. ( )數線上，若 P 為中點，且 A 點坐標為－4，P 點坐標為－24，則 B 點坐標為何？ (Ａ)－44 (Ｂ)－14 (Ｃ) 14 (Ｄ) 16。
答案：(Ａ)
解析：＝（－4）－（－24）＝20
∴B 點坐標為（－24）－20＝－44
393. ( )設 a＝20×21×22×23×24×25，則 a 有幾個相異質因數？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
解析：a＝22×5×3×7×2×11×23×23×3×52＝26×32×53×7×11×23
質因數有 2、3、5、7、11、23，共 6 個
394. ( )計算（－50）－（－20）的結果，與下列何者相同？ (Ａ)（－20）－（－50） (Ｂ)－（20－50） (Ｃ)－（20＋50） (Ｄ) 20－50。
答案：(Ｄ)
解析：（－50）－（－20）＝－50＋20＝20－50
395. ( )數線上有 A、B、C、D、E 五點，各分別表示－9、－6、－5、－1、2，若改以 C 點為新原點，單位長不變，則關於 A、B、D、E 四點的坐標，下列何者正確？ (Ａ) A（－4） (Ｂ) B（－11） (Ｃ) D（3） (Ｄ) E（5）。
答案：(Ａ)
解析：以 C 點為新原點
 A（－9＋5）＝A（－4）
B（－6＋5）＝B（－1）
D（－1＋5）＝D（4）
E（2＋5）＝E（7）
396. ( )若│a│＝8，│b│＝5，且 a＜0，b＜0，則 a＋b＝？ (Ａ) 13 (Ｂ) 3 (Ｃ)－3 (Ｄ)－13
答案：(Ｄ)
397. ( )阿正今年 12 歲，阿和對阿正說：「等你到我這個年齡的時候，我已經 36 歲了」。則阿和今年幾歲？ (Ａ) 18 歲 (Ｂ) 24 歲 (Ｃ) 28 歲 (Ｄ) 32 歲
答案：(Ｂ)
398. ( )計算（－12）×4－24÷（－6）＝？ (Ａ)－44 (Ｂ)－52 (Ｃ) 24 (Ｄ)－12。
答案：(Ａ)
解析：原式＝（－48）－（－4）＝（－48）＋4＝－44
399. ( )小明過年時，共收到紅包 4300 元，分別有 100 元和 500 元的共 15 張，則小明收到多少張 500 元的鈔票？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ａ)
解析：設 500 元的有x張，則 100 元的有（15－x）張
則依題意列示：500x＋100（15－x）＝4300
400x＝2800  x＝7
400. ( )雞有 x 隻，兔有 4 隻，則牠們共有多少隻腳？ (Ａ) x＋4 (Ｂ) 4x (Ｃ) 4x＋8 (Ｄ) 2x＋16。
答案：(Ｄ)
解析：x．2＋4×4＝2x＋16
401. ( )若甲、乙相加為 73，甲、乙相減為 17，且甲大於乙，則甲＝？ (Ａ) 45 (Ｂ) 28 (Ｃ) 23 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：設甲為 x，則乙為 73－x
依題意列示 x－（73－x）＝17
2x＝90  x＝45
402. ( )下列哪個數是 34×52 的因數？ (Ａ) 35 (Ｂ) 32×54 (Ｃ) 3×5 (Ｄ) 2×32×52。
答案：(Ｃ)
403. ( )如圖，數線上 A、B、C、D 四點所代表的數中，何者的絕對值最大？ (Ａ) A 點 (Ｂ) B 點 (Ｃ) C 點 (Ｄ) D 點。

答案：(Ｄ)
404. ( )關於“ 0 ”的敘述，下列何者錯誤？ (Ａ) 0 不是正數也不是負數 (Ｂ) 0 不是整數 (Ｃ)若兩數互為相反數，則在數線上此兩數與 0 的距離相等 (Ｄ)在數線上，若某數與 0 的距離愈遠，則此數的絕對值愈大。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)整數分為正整數、負整數與 0
405. ( )已知數線上 A、B 兩點坐標分別為－3、－6，若在數線上找一點 C，使得 A 與 C 的距離為 4；找一點 D，使得 B 與 D 的距離為 1，則下列何者不可能為 C 與 D 的距離？〔100.基測Ⅰ〕 (Ａ) 0 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：由圖知
C 可能為 C1（1）、C2（－7）
D 可能為 D1（－5）、D2（－7）
∴ 可能為 0、2、6、8。

406. ( )計算（3.5×108）＋（7.4×108）所得的結果以科學記號表示為何？ (Ａ) 10.9×108 (Ｂ) 10.9×1016 (Ｃ) 1.09×109 (Ｄ) 1.09×1017。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝（3.5＋7.4）×108＝10.9×108＝1.09×109
407. ( )如果－3x＝3x，則 x＝？ (Ａ)－3 (Ｂ) 3 (Ｃ) 0 (Ｄ)不存在。
答案：(Ｃ)
解析：－3x＝3x，－3x－3x＝0，－6x＝0，x＝0÷（－6）＝0
408. ( )小綺得到一張 20 元的 CD 折價卷，她到唱片行花了 188 元買了一片 CD，如果知道這片 CD 是標價打八折後，再用折價卷折價 20 元買到的，那麼這片 CD 標價為多少元？ (Ａ) 240 (Ｂ) 250 (Ｃ) 260 (Ｄ) 270。
答案：(Ｃ)
解析：設標價為 x 元，則 0.8x－20＝188，0.8x＝208，x＝260
409. ( )絕對值小於 18 的整數有 a 個，則 a 是多少？ (Ａ) 18 (Ｂ) 19 (Ｃ) 35 (Ｄ) 37
答案：(Ｃ)
410. ( )下列哪一數減去－7 之後，其絕對值會大於 15？ (Ａ) 8 (Ｂ) －8 (Ｃ) 9 (Ｄ) －9。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ)｜9－（－7）｜＝16＞15
411. ( )將 24、27、35、38 這四數寫成比它小的兩個整數乘積，例：18＝2×9＝3×6。試問以上四數中哪一個數可以列出的方式最多？ (Ａ) 24 (Ｂ) 27 (Ｃ) 35 (Ｄ) 38。
答案：(Ａ)
解析：24＝2×12＝3×8＝4×6，27＝3×9，35＝5×7，38＝2×19
412. ( )解方程式 x－2÷ ＝，得 x＝？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：x＝＋2÷ ＝＋2× ＝＋＝＋＝
413. ( )五位數 a＝3457□，下列何者正確？ (Ａ)若□＝8，則 a 為 18 的倍數 (Ｂ)若□＝4，則 a 為 3 的倍數 (Ｃ)若□＝5，則 a 為 11 的倍數 (Ｄ)若□＝1，則 a 為 9 的倍數
答案：(Ａ)
414. ( )計算〔98765－（－12345）〕－〔12346－（－98766）〕＝？ (Ａ) 0 (Ｂ)－2 (Ｃ) 98765 (Ｄ) 12345。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝98765＋12345－12346－98766
＝（98765－98766）＋（12345－12346）
＝（－1）＋（－1）
＝－2
415. ( )數線上三點 A、B、C 分別為－、－、－，則 A、B、C 三點在數線上由右至左的排列順序為何？ (Ａ) A、B、C (Ｂ) C、B、A (Ｃ) A、C、B (Ｄ) B、C、A。
答案：(Ｂ)
解析：－＞－＞－，故數線上由右至左分別為 C、B、A
416. ( )某個班級有的同學於課外時間參加數學的輔導，有的同學參加英文的輔導，有的同學兩科都有輔導，則下列何者可用來表示該班同學有參加英文輔導，卻沒參加數學輔導的比例？ (Ａ) － (Ｂ) － (Ｃ) 1－ (Ｄ) ＋－。
答案：(Ａ)
解析：如圖

－，故選(Ａ)
417. ( )已知 x＝－，則下列各選項的值何者最小？ (Ａ) x2－1 (Ｂ)－x－1 (Ｃ) x (Ｄ)－ x2
答案：(Ａ)
418. ( )柯西口袋中約有 500～1000 元，如果他買單價 60 元的筆記本若干本或單價 36 元的筆若干枝，都可以剛好用完，請問柯西口袋中最少有多少元？ (Ａ) 800 (Ｂ) 720 (Ｃ) 660 (Ｄ) 540。
答案：(Ｄ)
解析：〔60，36〕＝180，180×3＝540，180×4＝720，180×5＝900
∴柯西最少有 540 元
419. ( )「－6 的絕對值」乘以「－3 的倒數」，其值為何？ (Ａ) 18 (Ｂ)－18 (Ｃ)－2 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析：所求＝｜－6｜× ＝6×（－）＝－2
420. ( )計算 12－7×（－32）＋16÷（－4）之值為何？〔98.基測Ⅰ〕 (Ａ) 36 (Ｂ)－164 (Ｃ)－216 (Ｄ) 232。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝12＋224－4＝232
421. ( )下列哪一組數的最小公倍數是 24×53×7？ (Ａ)〔24×5，23×7〕 (Ｂ)〔24×5，52×7〕 (Ｃ)〔22×53，5×7〕 (Ｄ)〔24，53×7〕。
答案：(Ｄ)
解析：質因數全取，並取指數較大者
〔24，53×7〕＝24×53×7
422. ( )老師請五位同學各拿著不同的數字牌站在教室前，已知所拿的數字分別為－11、3、－7、9 及 2，然後請同學就這五個數回答問題，老師的問題是 a 為最大數與最小數的乘積，b 為最小正整數與最大負整數的乘積，則 a＋b＝？ (Ａ) 113 (Ｂ) 85 (Ｃ)－113 (Ｄ)－85。
答案：(Ｃ)
解析：最大數為 9，最小數為－11
 a＝9×（－11）＝－99
最小正整數為 2，最大負整數為－7
 b＝2×（－7）＝－14
∴a＋b＝（－99）＋（－14）＝－113
423. ( )設 x＝4，則下列各式中，何者的值最大？ (Ａ) 3x (Ｂ) 3x＋3 (Ｃ) 4x－2 (Ｄ) 4x
答案：(Ｄ)
424. ( )彗星撞地球的機率約為五百萬分之一，表示成科學記號後，下列何者正確？ (Ａ) 5×10－6 (Ｂ) 5×10－7 (Ｃ) 2×10－6 (Ｄ) 2×10－7
答案：(Ｄ)
425. ( )下列哪一個數與 105 互質？ (Ａ) 1995 (Ｂ) 1996 (Ｃ) 2000 (Ｄ) 2001。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)（1995，105）＝15；(Ｂ)（1996，105）＝1；
(Ｃ)（2000，105）＝5；(Ｄ)（2001，105）＝3
故選(Ｂ)
426. ( )在數線上比 3 小且比－4.25 大的整數共有幾個？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｃ)
解析：有 3、2、1、0、－1、－2、－3、－4，共 8 個
427. ( )若 B×（－176）＝－175648，則（B＋2）×（－176）＝？ (Ａ)－175120 (Ｂ)－175296 (Ｃ)－176000 (Ｄ)－17776。
答案：(Ｃ)
解析：（B＋2）×（－176）
＝B×（－176）＋2×（－176）
＝（－175648）＋（－352）
＝－176000
428. ( )小綺生日時得到一副撲克牌，每張撲克牌都是長為 5 公分、寬為 3 公分，小綺想用撲克牌拼出一個最小的正方形，如圖，她至少要用幾張牌才能完成呢？

(Ａ) 60 (Ｂ) 30 (Ｃ) 15 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：〔5，3〕＝15……邊長，15÷5＝3，15÷3＝5
∴3×5＝15（張）
429. ( )若 45 除以一個神祕的數 x 之後，得到商數是 5，餘數也是 5，請問 x 是多少？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：45÷x＝5……餘 5
 45＝5x＋5，x＝8
430. ( )計算甲＝－（－）；乙＝（－）＋（－），則下列何者錯誤？ (Ａ)甲＝ (Ｂ)甲－乙＝－ (Ｃ)乙＝ (Ｄ)甲＋乙＝。
答案：(Ｃ)
解析：甲＝－＋＝（＋）－＝1－＝
乙＝－＋－＝－＝1
甲－乙＝－1＝－
甲＋乙＝＋1＝
431. ( )蘋蘋看一本書，第一天看的頁數是該書全部的，第二天看的頁數為第一天看的，已知第一天比第二天少看 7 頁，則該書還有多少頁沒看？ (Ａ) 110 (Ｂ) 120 (Ｃ) 130 (Ｄ) 140。
答案：(Ｄ)
解析：設此書有 x 頁
（ x）－ x＝7， x－ x＝7， x＝7，x＝189
第一天：189× ＝21  189－21－（21＋7）＝140（頁）
432. ( )數學考題共 20 題，每答對一題得 5 分，答錯一題倒扣 3 分，不作答則不計分，若小胖答 18 題得 66 分，則小胖答對幾題？ (Ａ) 13 題 (Ｂ) 14 題 (Ｃ) 15 題 (Ｄ) 16 題
答案：(Ｃ)
433. ( )任意兩個相異質數，它們的最小公倍數是多少？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ)兩數乘積。
答案：(Ｄ)
解析：若 a、b 兩數互質，則〔a，b〕＝a×b，故選(Ｄ)
434. ( )計算 9＋（－2）×〔18－（－3）×2〕÷（－4）之值為何？ (Ａ)－3 (Ｂ) 3 (Ｃ) 21 (Ｄ) 42
答案：(Ｃ)
435. ( )已知有五個連續的整數，若最大數為 m，則最小數為何？ (Ａ) m－5 (Ｂ) m－4 (Ｃ) m＋4 (Ｄ) m＋5。
答案：(Ｂ)
解析：五個數由大至小依序為 m、m－1、m－2、m－3、m－4
∴最小數為 m－4
436. ( )若 1003＝10m，則 m＝？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｄ)
解析：1003＝（102）3＝106，則 m＝6
437. ( )下列哪個選項的結果可以用科學記號表示為 1.23×10－5 ？ (Ａ) 123×（0.1）8 (Ｂ) 123×（0.1）－8 (Ｃ) 123×（0.1）7 (Ｄ) 123×（0.1）－7
答案：(Ｃ)
438. ( )利用（am）n＝amn，比較 x＝223，y＝411，z＝87 的大小關係為何？ (Ａ) x＞y＞z (Ｂ) x＞z＞y (Ｃ) y＞z＞x (Ｄ) z＞x＞y。
答案：(Ａ)
解析：y＝411＝（22）11＝222，87＝（23）7＝221
∴x＞y＞z
439. ( )計算－＋－＋＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝＋－（＋）＋＋－（＋）＋（＋）
＝＋＝
440. ( )（）(１)如果圓的半徑為 a 公分，則其面積是多少平方公分？（圓周率用近似值 3.14 表示 (Ａ) 3.14×a (Ｂ) 6.28×a (Ｃ) 3.14×a2 (Ｄ) 6.28×a2。
（）(２)如果正方體的邊長為 a 公分，則其表面積是多少平方公分？ (Ａ) a3 (Ｂ) a2 (Ｃ) 4×a2 (Ｄ) 6×a2。
答案：(１)(Ｃ)；(２)(Ｄ)
441. ( )若 7x－6＝5x＋4，則 x＝？ (Ａ)－5 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 5。
答案：(Ｄ)
解析：原式 2x＝10  x＝5
442. ( )(甲)所有偶數都是合數；(乙)所有奇數都是質數；(丙) 1 是質數；(丁) 20～30 間共有 2 個質數。以上四個敘述中，正確的有幾項？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：只有丁正確
443. ( )化簡－＝？ (Ａ) 2x－21 (Ｂ) 2x－27 (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
444. ( )若 A＝9×10×11×12×13×14×15，則 A 的相異質因數之和為多少？ (Ａ) 34 (Ｂ) 39 (Ｃ) 41 (Ｄ) 43。
答案：(Ｃ)
解析：A＝32×（2×5）×11×（22×3）×13×（2×7）×（3×5）
＝24×34×52×7×11×13
∴質因數和＝2＋3＋5＋7＋11＋13＝41
445. ( )計算│7－5│－│3＋（－5）│＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｂ)
解析：│7－5│－│3＋（－5）│
＝│2│－│－2│＝2－2＝0
446. ( )下列各選項中的敘述何者錯誤？ (Ａ)－、是異號數 (Ｂ) 10.99、是同號數 (Ｃ)以海平面為基準點，如果海平面上方 50 公尺記為＋50 公尺，則海平面下方 30 公尺記為－30 公尺 (Ｄ)以目前氣溫為基準點，若氣溫上升 20 ℃，記為＋20 ℃，則氣溫下降 10 ℃，記為＋10 ℃。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)氣溫下降 10 ℃，記為－10 ℃
447. ( )小琪將 a、b 兩個正整數作質因數分解，完整的作法如圖。已知 a＞b，e 是質數，且 a、b 的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，則下列哪一個關係是正確的？〔91.基測Ⅱ〕

(Ａ) d＞e (Ｂ) e＞f (Ｃ) e＞g (Ｄ) f＞d。
答案：(Ｃ)
解析：∵（a，b）＝2×e＝14 ∴e＝7
〔a，b〕＝2×e×f×g
 98＝14×f×g，f×g＝7＝1×7
又 a＞b ∴f＝7，g＝1
則 a＝2×e×f＝2×7×7＝98
b＝2×e×g＝2×7×1＝14
c＝49，d＝7，選(Ｃ)
448. ( )在算式 21－（－ □24）2 的□中，填入下列哪一個運算符號，可使計算出來的值是最小的？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ)＋ (Ｂ)－ (Ｃ)× (Ｄ)÷。
答案：(Ｂ)
解析：（－－24）2＞（－＋24）2＞（－ ×24）2＞（－ ÷24）2
被減數固定，減數愈大，其值愈小，故選(Ｂ)
449. ( )計算 25×12＋125×8－25×8＝？ (Ａ) 900 (Ｂ) 1000 (Ｃ) 1100 (Ｄ) 1200。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝25×（12－8）＋125×8＝100＋1000＝1100
450. ( )下列四個式子的運算結果，哪一個正確？ (Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。
甲：－2＋3＝5
乙：（－4）＋（－6）＝10
丙：－9－3＝－6
丁：－3－4＝－7
答案：(Ｄ)
451. ( )如表是某月月曆的一部分，其中 a、b、c、d 代表日期，若 a＋d＝42，則 b＋c 之值為何？
日一二三四五六
…
a b
c d
…
(Ａ) 40 (Ｂ) 42 (Ｃ) 44 (Ｄ) 46。
答案：(Ｂ)
解析：∵月曆上，上、下相對的日期相差 7，左、右相鄰日期相差 1
設 a＝x，則 b＝x＋1，c＝x＋7，d＝x＋8
依題意 x＋x＋8＝42  2x＋8＝42，2x＝34，x＝17
∴b＋c＝18＋24＝42
452. ( )已知文彤今年 x 歲，且爸爸年齡比媽媽大。若爸爸的年齡是文彤的 5 倍少 2 歲，媽媽的年齡是文彤的 4 倍多 6 歲，則文彤的爸爸和媽媽相差多少歲？ (Ａ) x－4 (Ｂ) x－8 (Ｃ) x＋4 (Ｄ) x＋8。
答案：(Ｂ)
解析：相差（5x－2）－（4x＋6）＝x－8（歲）
453. ( )(a) 與；(b) 0.1 與 10；(c) 與；(d) 1 與 1 ，以上 4 組中互為倒數的有幾組？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：互為倒數的有(a)、(b)、(c)，共 3 組
454. ( )若＝，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) 3 (Ｄ) 7。
答案：(Ｂ)
解析：原式 3＝7x  x＝
455. ( )某天，5 個同學去打羽球，從上午 8:55 一直到上午 11:15。若這段時間內，他們一直玩雙打（即須 4 人同時上場），則平均一個人的上場時間為幾分鐘？〔98.基測Ⅰ〕 (Ａ) 112 (Ｂ) 136 (Ｃ) 140 (Ｄ) 175。
答案：(Ａ)
解析：8:55 至 11:15 有 140 分鐘，140×4÷5＝112
456. ( )小明全家一起去吃麵，共點了 2 碗乾麵，3 碗湯麵，共付了 165 元，且已知湯麵每碗比乾麵多 5 元，則乾麵每碗多少元？ (Ａ) 25 (Ｂ) 30 (Ｃ) 35 (Ｄ) 40。
答案：(Ｂ)
解析：設乾麵每碗 x 元，湯麵每碗（x＋5）元
 2x＋3（x＋5）＝165，得 x＝30
457. ( )設 P＝25×24×23×22×21，則 P 有幾個相異質因數？ (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 12。
答案：(Ａ)
解析：P＝52×23×3×23×2×11×3×7＝24×32×52×7×11×23
質因數有 2、3、5、7、11、23，共 6 個
458. ( )下列敘述中，何者正確？ (Ａ)＋9 的「＋」讀作「加」 (Ｂ)－9 的「－」通常可以省略 (Ｃ)比 0 小 5 的數是－5 (Ｄ)比 0 大的數是負數
答案：(Ｃ)
459. ( )若 P 在數線上的位置為－3，則下列哪一點在數線上離 P 點最近？ (Ａ)－2.5 (Ｂ)－3 (Ｃ)－3.3 (Ｄ) 0。
答案：(Ｃ)
460. ( )一個二位數，其個位數字與十位數字的和為 7，若將個位數字與十位數字對調，則所得到的新數比原數少 9，則原數是多少？ (Ａ) 34 (Ｂ) 43 (Ｃ) 25 (Ｄ) 52。
答案：(Ｂ)
解析：設原數的個位數字是 x，十位數字是（7－x）
則 10（7－x）＋x＝10x＋（7－x）＋9
70－9x＝9x＋16，18x＝54  x＝3
原故數為 43
461. ( )求（－5）×〔7×（8－17）－（9－19）÷（－2）〕＝？ (Ａ) 330 (Ｂ) 340 (Ｃ) 360 (Ｄ) 390
答案：(Ｂ)
462. ( )計算〔－（－3）2＋3〕÷6－4 之值為何？〔93.基測Ⅱ〕 (Ａ)－2 (Ｂ)－3 (Ｃ)－5 (Ｄ)－6。
答案：(Ｃ)
解析：〔－（－3）2＋3〕÷6－4＝〔－9＋3〕÷6－4
＝（－6）÷6－4＝－1－4＝－5
463. ( )某數除以 3 ，就等於某數乘以多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：某數÷3 ＝某數×
464. ( )某次段考後，邱老師生氣的對全班同學說：「這次的成績很不理想，不及格人數占了全班人數的，及格但不到 80 分的人數占了全班的一半又 2 人，80 分以上的只有 4 人。」則這次考試中該班不及格的有多少人？ (Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。
答案：(Ｃ)
解析：設全班的人數為 x 人
 ＋（＋2）＋4＝x  解得 x＝36
不及格人數＝＝12（人）
465. ( )若華氏溫度＝a×攝氏溫度＋32，且華氏溫度與攝氏溫度在－40 度時相同，則 a＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｂ)
解析：－40＝a×（－40）＋32  a＝＝，選(Ｂ)
466. ( )若百貨公司球鞋定價 x 元，打七五折後售價為何？ (Ａ) 75x (Ｂ) 7.5x (Ｃ) 0.75x (Ｄ) x。
答案：(Ｃ)
解析：打七五折後售價為 x＝0.75x
467. ( )大華、小明兩兄弟與父母量體重，已知母親和大華共 110 公斤，父親和小明共 120 公斤。若大華比小明重 3 公斤，則父親比母親重多少公斤？〔94.基測Ⅱ〕 (Ａ) 7 (Ｂ) 10 (Ｃ) 13 (Ｄ) 17。
答案：(Ｃ)
解析：設小明重 x 公斤，則大華重（x＋3）公斤
∵母親和大華共 110 公斤
∴母親重 110－（x＋3）＝107－x（公斤）
∵父親和小明共 120 公斤
∴父親重 120－x（公斤）
則父親比母親重（120－x）－（107－x）＝13（公斤）
468. ( )若 a、b 兩數滿足 102a＋1＝1000b－1＝1000000000，則 a＋b＝？〔97.基測Ⅱ〕 (Ａ) 8 (Ｂ) 15 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：102a＋1＝103b－3＝109
2a＋1＝9，a＝4
3b－3＝9，b＝4
a＋b＝8
469. ( )下列各選項的敘述，何者錯誤？ (Ａ)兩個同號數相乘的結果是正數 (Ｂ)兩個異號數相乘的結果為負數 (Ｃ)負數相乘四次為負數 (Ｄ)正數連乘五次為正數。
答案：(Ｃ)
解析：奇數個負數相乘為負數，偶數個負數相乘為正數
470. ( )下列何者為方程式－＝的解？ (Ａ) x＝3 (Ｂ) x＝ (Ｃ) x＝－ (Ｄ) x＝－11
答案：(Ｄ)
471. ( )〔12 , 21〕÷（42 , 36）＝？ (Ａ) 13 (Ｂ) 14 (Ｃ) 15 (Ｄ) 16
答案：(Ｂ)
472. ( )方程式 2（3－x）＝－4（x＋5）的解為何？ (Ａ) 13 (Ｂ)－13 (Ｃ) 8 (Ｄ)－8。
答案：(Ｂ)
解析：6－2x＝－4x－20，－2x＋4x＝－20－6
2x＝－26 ∴x＝－13
473. ( )某公司每天晚上必須派保全人員留守，如表是甲、乙、丙、丁、戊五位保全人員的留守值班表。該公司排班的規則如下：請問「丙」先生在下列週次中的哪一週必須留守兩次？〔91.基測Ⅰ〕
星期
週次一二三四五六日
第 1 週甲乙丙丁戊甲乙
第 2 週丙丁戊甲乙丙丁
… … … … … … … …
(１)按甲、乙、丙、丁、戊的順序，各排一天班。
(２)五人排完之後再以原順序排班。
(Ａ)第 38 週 (Ｂ)第 39 週 (Ｃ)第 40 週 (Ｄ)第 41 週。
答案：(Ｂ)
解析：如表
星期
週次一二三四五六日
第一週＊
第二週＊＊
第三週＊
第四週＊＊
第五週＊
第六週＊
“＊”表示丙先生留守，而 5 個人輪流時，則每五週會重複循環一次（即第六週又與第一週相同）
∴38÷5＝7……3 表示第 38 週與第 3 週相同，故第 39 週與第 4 週相同，選(Ｂ)
474. ( )若 A 的科學記號可表示成 6.312045×109，則 A 為幾位數？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｄ)
解析：6.312045×109＝6312045000 為 10 位數
475. ( )下列哪一組的最大公因數與其他各組不同？ (Ａ) 60、84 (Ｂ) 90、126 (Ｃ) 24、36 (Ｄ) 48、60。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)（60，84）＝12；(Ｂ)（90，126）＝18；
(Ｃ)（24，36）＝12；(Ｄ)（48，60）＝12
476. ( )若 a＝23×6×72，b＝23×3×73，那麼下列哪一個選項是正確的？ (Ａ) a、b 的最大公因數為 23×72 (Ｂ) a、b 的最大公因數為 23×3×72 (Ｃ) a、b 的最小公倍數為 23×3×6×73 (Ｄ) a、b 的最小公倍數為 23×3×6×75。
答案：(Ｂ)
解析：a＝23×2×3×72＝24×3×72
(Ａ)(Ｂ)（a，b）＝23×3×72；
(Ｃ)(Ｄ)〔a，b〕＝24×3×73
477. ( )在一以右方為正向的數線上，已知從 A 點向右移動 5 個單位長，再向左移動 8 個單位長到達 B 點。若 B 點為－2 ，則 A 點所表示的數介於哪兩數之間？ (Ａ)－2 和－1 (Ｂ)－1 和 0 (Ｃ) 0 和 1 (Ｄ) 1 和 2。
答案：(Ｃ)
解析：（－2 ）＋8 －5 ＝
故介於 0 和 1 之間
478. ( )計算（9.3×10－6）－（3.9×10－6）＝？ (Ａ) 5.4×10－6 (Ｂ) 5.4×10－8 (Ｃ) 5.4×10－10 (Ｄ) 5.4×10－12。
答案：(Ａ)
解析：（9.3×10－6）－（3.9×10－6）
＝（9.3－3.9）×10－6
＝5.4×10－6
479. ( )若 72＝a×b，其中 a、b 均為正整數，則下列哪一個不可能是 a＋b 之值？ (Ａ) 17 (Ｂ) 18 (Ｃ) 22 (Ｄ) 23。
答案：(Ｄ)
解析：72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
 a＋b＝1＋72＝73 或 38 或 27 或 22 或 18 或 17
480. ( )計算（4.9×10－7）＋（5.1×10－6）的結果以科學記號表示為 a×10n，那麼有關 a、n 的值下列哪一個是正確的？ (Ａ) a＝1 (Ｂ) a＝5.59 (Ｃ) n＝－7 (Ｄ) n＝－13。
答案：(Ｂ)
解析：（4.9×10－7）＋（5.1×10－6）＝（4.9×10－7）＋（51×10－7）
＝55.9×10－7＝5.59×10－6
∴a＝5.59，n＝－6
481. ( )已知 a、b、c 皆不為 0，則下列敘述何者正確？ (Ａ) a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c (Ｂ) a－（b－c）＝（a－b）－c (Ｃ)（a－b）÷c＝a÷c－b÷c (Ｄ)（a÷b）÷c＝a÷（b÷c）
答案：(Ｃ)
482. ( )若正方形的周長為 x 公分，則正方形面積該如何表示？ (Ａ) x2 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：邊長為，則面積＝．＝
483. ( )下列各選項的式子，何者與（－5）2－（－32）是相等的？ (Ａ) 52＋32 (Ｂ)（－52）－（－3）2 (Ｃ)〔－52－（－32）〕 (Ｄ)（－52）－（－3）2。
答案：(Ａ)
解析：（－5）2－（－32）＝52＋32，故選(Ａ)
484. ( )計算－－（－）＝？ (Ａ)－1 (Ｂ)－2 (Ｃ)－3 (Ｄ)－4。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝－－＋＝＝－4
485. ( )將化為科學記號的形式，下列何者正確？ (Ａ) 3.7×10－6 (Ｂ) 3.7×10－8 (Ｃ) 2.96×10－6 (Ｄ) 2.96×10－8
答案：(Ｃ)
486. ( )若 a＝－8，b＝12，則下列何者的結果最小？ (Ａ)│b＋a│ (Ｂ)│a－b│ (Ｃ)│a│－│b│ (Ｄ)│a│＋│b│
答案：(Ｃ)
487. ( )在圍棋的世界裡，棋子有黑子跟白子之分，如果我們以黑子表示負數（如－3 以 3 顆黑子來表示），而以白子來表示正數。請問－7－3 的計算結果應該如何來表示？ (Ａ) 10 顆黑子 (Ｂ) 10 顆白子 (Ｃ) 4 顆黑子 (Ｄ) 4 顆白子。
答案：(Ａ)
解析：－7－3＝－10 ∴是 10 顆黑子
488. ( )若 a、b、c 均為整數，且 ab＞0、bc＜0，則數線上表示 a、b、c 三數其點的位置可能為下列哪一個選項？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：a、b 為同號數，c 不與 a、b 同號數，共 2 種情況：
a b c
＋＋－
－－＋
故選(Ａ)
489. ( )方程式 8x－2＝5x＋7 的解為何？ (Ａ) 3 (Ｂ)－3 (Ｃ) 2 (Ｄ)－2。
答案：(Ａ)
解析：8x－2＝5x＋7，8x－5x＝7＋2
3x＝9 ∴x＝3
490. ( )下列哪一個方程式的解與 5（x－2）＝4（x＋3）的解不相同？ (Ａ) 5x－10＝4x＋12 (Ｂ) ＝ (Ｃ) ＝ (Ｄ) 35（x－2）＝28（x＋3）。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)原式展開
(Ｃ)原式同除以 20
(Ｄ)原式同乘以 7
491. ( )已知 N＝22×33×5×72，則下列哪一個不是 N 的因數？ (Ａ) 2×5×7 (Ｂ) 3×5×7 (Ｃ) 22×32×72 (Ｄ) 32×52×72。
答案：(Ｄ)
解析：32×52×72 不是 N 的因數
492. ( )算式〔－5－（－11）〕÷（ ×4）之值為何？〔105.會考〕 (Ａ) 1 (Ｂ) 16 (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
解析：〔－5－（－11）〕÷（ ×4）
＝〔－5＋11〕÷6
＝6÷6
＝1
故選(Ａ)
493. ( )計算（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋……＋（－49）＋50＝？ (Ａ)－50 (Ｂ)－25 (Ｃ) 25 (Ｄ) 50。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝［（－1）＋2］＋［（－3）＋4］＋［（－5）＋6］＋……＋［（－49）＋50］
＝1＋1＋1＋……＋1＝25
494. ( )若柯南在數線上的位置與原點距離 8 個單位長，元太的位置與原點距離 5 個單位長，則柯南與元太的距離可能為多少個單位長？ (Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。
答案：(Ａ)
解析：柯南的位置坐標可能為 8 或－8
元太的位置坐標可能為 5 或－5
∴兩人的距離可能為 13 個單位長或 3 個單位長
495. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ) 23－（－2）3＝0 (Ｂ)（－2）3－（－23）＝0 (Ｃ) 24－（－24）＝0 (Ｄ)（－2）4－（－24）＝0
答案：(Ｂ)
496. ( )小明前三次的考試成績分別為 87、83、88 分。若他在第四次考試後，計算四次的平均分數，發現比前三次的平均分數多 1 分，則小明第四次的成績為幾分？〔97.基測Ⅱ〕 (Ａ) 87 (Ｂ) 88 (Ｃ) 89 (Ｄ) 90。
答案：(Ｄ)
解析：設第四次的成績為 x 分
∴ －＝1
3（258＋x）－4×258＝12，x＝90
497. ( )已知甲是整數，若｜－3｜＜｜甲｜＜｜8｜，則符合此條件的甲共有多少個？ (Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
解析：3＜｜甲｜＜8
｜甲｜＝4、5、6、7
甲＝±4、±5、±6、±7，共 8 個
498. ( )甲每四天到圖書館一次，乙每六天到圖書館一次，兩人於某一星期日都到圖書館，則下次兩人同在星期日到圖書館是幾天後？ (Ａ) 12 (Ｂ) 36 (Ｃ) 60 (Ｄ) 84。
答案：(Ｄ)
解析：〔4，6，7〕＝84
499. ( )若 a＝109，b＝107，則將 a＋b 的計算結果以科學記號表示為下列何者？ (Ａ) 1.1×109 (Ｂ) 1.01×109 (Ｃ) 1.1×107 (Ｄ) 1.01×107。
答案：(Ｂ)
解析：a＋b＝109＋107＝102×107＋107
＝107×（102＋1）＝107×101
＝1.01×109
500. ( )若（60，a）＝6，則 a 可能是下列哪一個數？ (Ａ) 21 (Ｂ) 36 (Ｃ) 42 (Ｄ) 63。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)（60，21）＝3
(Ｂ)（60，36）＝12
(Ｃ)（60，42）＝6
(Ｄ)（60，63）＝3
故選(Ｃ)
501. ( )已知有一個正分數，其分子和分母相差 28。若將此正分數約分後，可化簡成，則此正分數的分子和分母之和為多少？ (Ａ) 85 (Ｂ) 88 (Ｃ) 95 (Ｄ) 98。
答案：(Ｄ)
解析：設此分數為
＝
9x－252＝5x
x＝63
∴分子＝63－28＝35
故分子和分母之和＝35＋63＝98
502. ( )空氣的成分中有 78％是氮氣，若小毛吸了 4 口空氣後，經測量共吸入了 2 公升的氮氣，則小毛平均每口吸入幾公升的空氣？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：2÷4÷ ＝2× × ＝（公升）
503. ( )胖胖和圓圓想要到百貨公司合買某類遊戲軟體，他們記得此遊戲軟體零售每片是 160 元，但買 x 片即可加送一片，使得每片平均售價變成 140 元，試求 x＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｄ)
解析：160x＝140（x＋1），20x＝140，x＝7
504. ( )計算〔（）2〕3×〔（）2〕2 之值為何？〔101.基測〕 (Ａ) 1 (Ｂ) (Ｃ)（）2 (Ｄ)（）4。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝（）6×（）4＝ × ＝＝（）2
505. ( )下列各選項中的質因數分解，何者錯誤？ (Ａ) 24＝23×3 (Ｂ) 1020＝22×3×5×17 (Ｃ) 720＝24×32×5 (Ｄ) 2520＝22×33×5×7。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)2520＝23×32×5×7
506. ( )小軒有 10 元和 50 元的硬幣各若干個，統計個數後發現 10 元的個數比 50 元個數的 2 倍多 3 個，計算錢數則總共有 1710 元，請問這些硬幣共有幾個？ (Ａ) 24 (Ｂ) 51 (Ｃ) 75 (Ｄ) 76。
答案：(Ｃ)
解析：設 50 元硬幣 x 個，則 10 元硬幣有（2x＋3）個
50x＋10（2x＋3）＝1710，70x＝1680，x＝24
2x＋3＝2×24＋3＝51，共有 24＋51＝75（個）
507. ( )若甲＝－，乙＝－，丙＝－，試比較甲、乙、丙三數的大小？ (Ａ)甲＞乙＞丙 (Ｂ)乙＞甲＞丙 (Ｃ)乙＞丙＞甲 (Ｄ)丙＞乙＞甲。
答案：(Ｂ)
解析：甲＝－＝，乙＝－＝，丙＝－＝
故乙＞甲＞丙
508. ( )一打鮮果汁賣 a 元，則 8 瓶賣多少元？ (Ａ) 8a (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) a。
答案：(Ｄ)
解析：a÷12×8＝ a
509. ( )如果 a×（－2 ）＝－1，那麼 a 值為多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｂ)
解析：a＝（－1）÷（－2 ）＝（－1）×（－）＝
510. ( )計算（－3）3＋52－（－2）2 之值為何？〔100.聯測〕 (Ａ) 2 (Ｂ) 5 (Ｃ)－3 (Ｄ)－6。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝－27＋25－4＝－6
511. ( )若 x 為整數，則方程式 2x－1＝4 的解為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 1.5 (Ｃ) 2.5 (Ｄ)沒有解。
答案：(Ｄ)
解析：2x－1＝4，2x＝5，x＝2.5
∵x 為整數 ∴此題沒有解
512. ( )若 x＝5，求 5x－2（x＋1）之值為何？ (Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。
答案：(Ｃ)
解析：x＝5 代入得 25－2×6＝25－12＝13
513. ( )有紅色和白色兩種卡片共 84 張，甲、乙兩人各拿 42 張。若甲所拿的卡片中，有是紅色的；乙拿的紅色卡片是甲拿到紅色卡片的，則此 84 張卡片中有幾張是紅色的？〔94.基測Ⅱ〕 (Ａ) 30 (Ｂ) 45 (Ｃ) 52 (Ｄ) 54。
答案：(Ａ)
解析：42× ＋42× × ＝30
514. ( )計算（1－）×（1－）×……×（1－）＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)無法計算。
答案：(Ａ)
解析：原式＝12＼ × 2＼3＼ ×……× 9＼10＝
515. ( )計算（－79）×（－97）－36×（－79）－79×（－67）＝？ (Ａ)－7900 (Ｂ) 3318 (Ｃ) 7900 (Ｄ) 15800。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－79）×〔（－97）－36＋（－67）〕
＝（－79）×（－200）
＝15800
516. ( )圖(一)的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和 2 個各 10 克的砝碼。將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，並拿走右側秤盤的 1 個砝碼後，天平仍呈平衡狀態，如圖(二)所示。求被移動石頭的重量為多少克？〔102.基測〕

(Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。
答案：(Ａ)
解析：設被移動石頭的重量為 x 克
則－x＝x－10，2x＝10，x＝5
517. ( )附圖是利用短除法求出三數 8、12、18 的最大公因數的過程。利用短除法，求出這三數的最小公倍數為何？〔101.基測〕

(Ａ) 12 (Ｂ) 72 (Ｃ) 216 (Ｄ) 432。
答案：(Ｂ)
解析：求最小公倍數時，本題短除法還要進行

最小公倍數為 2×2×3×2×1×3＝72
518. ( )下列敘述何者正確？〔91.基測Ⅱ〕 (Ａ) 23－（－2）3＝0 (Ｂ) 24－（－24）＝0 (Ｃ)（－2）3－（－23）＝0 (Ｄ)（－2）4－（－24）＝0。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) 8－（－8）＝16≠0
(Ｂ) 16－（－16）＝32≠0
(Ｃ)（－8）－（－8）＝0
(Ｄ) 16－（－16）＝32≠0
選(Ｃ)
519. ( )若｜－3.4｜≦甲數＜｜5.5｜，這樣的整數甲數有 a 個；若｜－3.4｜≦｜乙數｜＜｜5.5｜，這樣的整數乙數有 b 個，則 a＋b＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ)無限多個。
答案：(Ｂ)
解析：甲數＝4、5  a＝2；乙數＝±4、±5  b＝4
∴a＋b＝2＋4＝6
520. ( )如果一個新的運算符號“＊”的計算方法是「a＊b＝ab－｜a＋b｜」，例如：（－3）＊4＝（－3）×4－｜（－3）＋4｜＝－13，則 5＊（－4）＝？ (Ａ)－19 (Ｂ)－21 (Ｃ)－20 (Ｄ) 21。
答案：(Ｂ)
解析：5＊（－4）＝5×（－4）－｜5＋（－4）｜
＝（－20）－1＝－21
521. ( )計算（7.32×106）＋（4.8×105）＝？ (Ａ) 7.8×105 (Ｂ) 1.212×106 (Ｃ) 7.8×106 (Ｄ) 1.212×107。
答案：(Ｃ)
解析：7.32×106＋4.8×105
＝7.32×106＋0.48×106
＝（7.32＋0.48）×106
＝7.8×106
522. ( )3.5×104 以十進位法一般的記法為何？ (Ａ) 3500 (Ｂ) 35000 (Ｃ) 350000 (Ｄ) 3500000。
答案：(Ｂ)
解析：3.5×104＝3.5×10000＝35000
523. ( )－3x 可以用下列哪一個式子表示？ (Ａ)－3＋x (Ｂ) x－3 (Ｃ)（－x）＋（－x）＋（－x） (Ｄ)（－x）＋x＋x。
答案：(Ｃ)
解析：－3x＝（－3）．x＝（－x）＋（－x）＋（－x）
524. ( )四個連續正奇數的和比這四個數中最大數的 3 倍多 1，則四個數中最小的為多少？ (Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ａ)
解析：設最大數為 x，則其他數依序為 x－2，x－4，x－6
依題意列式：x＋x－2＋x－4＋x－6＝3x＋1  x＝13
則最小數為 x－6＝13－6＝7
525. ( )已知甲＝－、乙＝－2＋、丙＝－1.375，請問下列哪一個選項是正確的？〔91.基測Ⅱ〕 (Ａ)甲＝乙 (Ｂ)乙＝丙 (Ｃ)甲＜乙＜丙 (Ｄ)甲＜丙＜乙。
答案：(Ｃ)
解析：乙＝－2＋＝－，丙＝－
∵－＞－＞－ ∴丙＞乙＞甲
526. ( )騏禎將一條童軍繩折成等長的 3 段後，其每段長比折成等長 5 段之後的每段長度多 20 公分，則這一條童軍繩的總長度為多少公尺？ (Ａ) 1.2 (Ｂ) 1.5 (Ｃ) 1.8 (Ｄ) 2.1。
答案：(Ｂ)
解析：設總長度為 x 公分
＝＋20
5x＝3x＋300
x＝150
 150 公分＝1.5 公尺
527. ( )兩數甲與乙，若甲數之標準分解式為 2a×3b×5c，乙數的標準分解式為 3c×5b×7a，abc≠0，則甲數與乙數之最大公因數必為何者的倍數？ (Ａ) 2 (Ｂ) 7 (Ｃ) 15 (Ｄ) 21。
答案：(Ｃ)
解析：∵甲、乙兩數的共同質因數為 3、5
∴甲、乙兩數的最大公因數必為 3×5＝15 的倍數
528. ( )在如圖的方格中，填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的數字和是相同的，則★的值為何？〔93.基測Ⅱ〕

(Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｃ)
解析：如圖，設右下角空格為 a，則 16＋a＝14＋12
∴a＝10 ∴一行加起來的數字和為 39
∴16＋★＋12＝39，★＝11，選(Ｃ)

529. ( )若 5 與－21 兩數各加一個相同的數之後，所得之新的兩數互為相反數，則所加之數為下列何者？ (Ａ) 9 (Ｂ) 8 (Ｃ) 7 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：設所加之數為 x
則（5＋x）＋（－21＋x）＝0  x＝8
530. ( )若甲身上錢的和乙身上錢的一樣多，且已知乙身上有 600 元，則甲身上有多少錢？ (Ａ) 800 元 (Ｂ) 900 元 (Ｃ) 1000 元 (Ｄ) 1200 元。
答案：(Ｂ)
解析：600× ÷ ＝600× ×3＝900（元）
531. ( )若 a＝5，b＝－7，則下列何式的結果會最小？ (Ａ)｜a＋b｜ (Ｂ)｜a－b｜ (Ｃ)｜a｜－｜b｜ (Ｄ)｜a｜＋｜b｜。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)｜a＋b｜＝｜5＋（－7）｜＝2
(Ｂ)｜a－b｜＝｜5－（－7）｜＝12
(Ｃ)｜a｜－｜b｜＝｜5｜－｜－7｜＝5－7＝－2
(Ｄ)｜a｜＋｜b｜＝｜5｜＋｜－7｜＝5＋7＝12
532. ( )一個百位數字為 5，十位數字為 2 的三位數，如果它可以被 3 與 7 整除，則此三位數的個位數字為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
解析：5＋2＋□為 3 的倍數
∴□＝2、5、8，其中 525÷7＝75
533. ( )數線上有 A（－8）、B（0）、C（－5）、D（3）四個點，則下列何者最長？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
534. ( )試問 x＝－是下列哪一個方程式的解？ (Ａ) 6x＋8＝－2x＋6 (Ｂ)－3x＋4＝x＋5 (Ｃ)－x＋5＝－3x＋4 (Ｄ) 2x＋2＝6x＋10。
答案：(Ｃ)
535. ( )計算〔（－2）2×（－3）2－（－5）×4＋8〕÷（－4）3 之值。 (Ａ) 0 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2
答案：(Ｂ)
536. ( )小陳做兩數相除計算誤將「÷」看成「×」，結果得到 15 。若計算沒其他錯誤，已知原來被除數是 2 ，則正確答案為下列何者？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：2 ×□＝15
□＝15 ÷2 ＝ × ＝
 2 ÷ ＝ × ＝
537. ( )計算（－）÷ ÷（－）÷ ÷（－）＝？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ)－。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（－）× ×（－）× ×（－）＝－
538. ( )在數線上，絕對值小於 9 的整數一共有多少個？ (Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 18 (Ｄ) 19。
答案：(Ｄ)
解析：有 0、±1、±2、……、±8、±9
共 1＋2×9＝19（個）
539. ( )關於絕對值的計算，下列哪一個選項是正確的？ (Ａ)｜－8｜＋｜－7｜＝1 (Ｂ)｜－8｜－｜7｜＝1 (Ｃ)｜－6｜＋｜－4｜＝－10 (Ｄ)｜－6｜＋｜8｜＝2。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ) 15；(Ｃ) 10；(Ｄ) 14
540. ( )判斷下列哪一選項的兩個數值互不相等？ (Ａ)－（＋）與〔（－）－〕 (Ｂ)－（－）與（－）＋ (Ｃ)－〔（－）＋〕與－ (Ｄ)－〔（－）－（－）〕與＋。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)－〔（－）－（－）〕＝－〔－＋〕＝－ ≠ ＋
541. ( )將 205490000 記成科學記號為 a×10n，其中 a 是幾位小數？ (Ａ)二位 (Ｂ)三位 (Ｃ)四位 (Ｄ)五位。
答案：(Ｃ)
解析：205490000＝2.0549×108，a＝2.0549 是四位小數
542. ( )關於絕對值的敘述，下列何者錯誤？ (Ａ)│a│表示數線上一點 a 到原點的距離 (Ｂ)若│a│＞│b│，則表示 a＞b (Ｃ)若 a、b 互為相反數，則│a│＝│b│ (Ｄ)在負數中，絕對值愈大的數，其值愈小
答案：(Ｂ)
543. ( )計算（1＋）÷（－1）× ×0＋（－7 ）×（－）＝？ (Ａ) (Ｂ) 0 (Ｃ)－3 (Ｄ) 3
答案：(Ｄ)
544. ( )若甲－＝乙－＝丙－，則甲、乙、丙的大小關係為何？ (Ａ)甲＜乙＜丙 (Ｂ)丙＜乙＜甲 (Ｃ)甲＜丙＜乙 (Ｄ)乙＜甲＜丙。
答案：(Ａ)
解析：∵ ＜＜ ∴甲＜乙＜丙
545. ( )設 a、b 為正整數，a＝3×52×73，且最大公因數（a，b）＝35，則 b 可以是下列哪一個數？ (Ａ) 65 (Ｂ) 70 (Ｃ) 105 (Ｄ) 175。
答案：(Ｂ)
解析：∵（a，b）＝35
∴設 b＝35k，k 不是 3、5、7 的倍數 ∴b 可以是 70
546. ( )如果 a＝－ ÷ ，b＝（－）÷ ，那麼下列哪一個是正確的？ (Ａ) a＝b (Ｂ) a＜b (Ｃ) ab＜0 (Ｄ) a＋b＝0。
答案：(Ｂ)
解析：a＝－ × ＝－＝
b＝（－）× ＝－
 a＜b
547. ( )翰林國中一年甲班第一次段考的成績是數學及格的人數占全班人數的，英語及格的人數占全班的，兩科都及格的人數占全班人數的，則兩科中至少有一科及格的人數占全班人數的多少？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：＋－＝＝
548. ( )若五個連續偶數中最小的偶數為 x，則此五個偶數的總和為多少？ (Ａ) 5x＋20 (Ｂ) 5x＋10 (Ｃ) x＋10 (Ｄ) x＋20。
答案：(Ａ)
解析：此五數為 x、x＋2、x＋4、x＋6、x＋8
總和＝5x＋20
549. ( )在數線上有甲、乙兩動點相距 8 個單位長，且甲點在乙點右邊，今甲點每秒向左移動 3 個單位長，乙點每秒向右移動 2 個單位長。已知兩點同時移動，4 秒後，甲點位置在－7，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)甲點最初位置在 5 (Ｂ)乙點最初位置在－3 (Ｃ)甲、乙兩點最後位置相距 12 個單位長 (Ｄ)乙點最後位置在 7。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) 3×4＝12，－7＋12＝5
(Ｂ) 5－8＝－3
(Ｃ) 2×4＝8，－3＋8＝5，5－（－7）＝12
550. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ) 若（a，b）＝1，則 a 與 b 均為質數 (Ｂ) 若（a，b）＝1，（b，c）＝1，則必（a，c）＝1 (Ｃ)若 a、b 均為質數，則（a，b）＝1 (Ｄ)若 6 與 a 的最大公因數為 2，則 a 可能是 18。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)錯，如（4，9）＝1
(Ｂ)錯，如（2，9）＝1，（9，4）＝1，但（2，4）＝2
(Ｄ)錯，若 a＝18，則（6，18）＝6≠2
551. ( )判斷 312 是 96 的幾倍？〔100.基測Ⅰ〕 (Ａ) 1 (Ｂ)（）2 (Ｃ)（）6 (Ｄ)（－6）2。
答案：(Ａ)
解析：所求＝312÷96＝312÷（32）6＝312÷312＝1
552. ( )計算 2＋（－18）÷（－6）－（－3）×2＝？ (Ａ)－15 (Ｂ) 4 (Ｃ) 11 (Ｄ) 16
答案：(Ｃ)
553. ( )如圖，請問 A 點的坐標為何？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
554. ( )計算－1.25×（ ÷ ）＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：原式＝－ ×（ × ）＝－ ×
＝－＝
555. ( )絕對值不大於 7 的整數有 a 個，絕對值小於 b 的整數有 9 個，則 a＋b 之值為何？ (Ａ) 18 (Ｂ) 19 (Ｃ) 20 (Ｄ) 22。
答案：(Ｃ)
解析：∵a＝15，b＝5
∴a＋b＝15＋5＝20
556. ( )已知 a 是一個正整數，其所有的正因數有 1、2、3、6、9、18、27、54，則〔150，a〕＝？ (Ａ) 2×52×7 (Ｂ) 2×33×52 (Ｃ) 2×33×5×72 (Ｄ) 23×32×52。
答案：(Ｂ)
解析：a＝54，〔150，54〕＝2×33×52
557. ( )小毛星期六去爬山，上山、下山共花了 3 小時，已知上山每小時走 1 公里，下山每小時走 2 公里，求山路長為多少公里？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：設山路長 x 公里，則依題意列式：
x＋＝3  x＝2
558. ( ) x 與下列何者相等？ (Ａ) 3× ×x (Ｂ) 3＋ ×x (Ｃ)（3＋）×x (Ｄ) 3＋＋x。
答案：(Ｃ)
559. ( )化簡－－（－）之後，可得到下列哪一個結果？ (Ａ)－ (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝－＋＝＝＝
560. ( )計算 6 － ÷〔（2－）×4〕，並將其結果化成最簡分數為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：6 － ÷〔（2－）×4〕
＝－ ÷〔 ×4〕＝－ ÷7
＝－＝＝＝
561. ( )關於 a、b 兩個數的敘述，下列何者正確？ (Ａ)如果｜a｜＝｜b｜，則 a＝b (Ｂ)如果 a＝b，則｜a｜＝｜b｜ (Ｃ)如果｜a｜＜｜b｜，則 a＜b (Ｄ)如果 a＜b，則｜a｜＜｜b｜。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)(Ｃ)(Ｄ)均未必成立
562. ( )若 m×n＜0，且 m＜n，已知｜m｜＝3，｜n｜＝2，則 m－n＝？ (Ａ) 5 (Ｂ)－5 (Ｃ) 1 (Ｄ)－1。
答案：(Ｂ)
解析：∵m×n＜0，且 m＜n
∴m＝－3，n＝2  m－n＝－3－2＝－5
563. ( )小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38 人共租了 16 輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這 16 輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
解析：設兩人共騎的有 x 輛，則三人共騎的有（16－x）輛
2x＋3（16－x）＝38
2x＋48－3x＝38 ∴x＝10
564. ( )若｛〔（－x）〕｝＝，則 x＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
解析：原式 〔－ x〕＝
 － x＝
 1－8x＝128
 x＝－
565. ( )在 0、2、－4、－5 四個數中，任取三個不同的數相乘，其中最大的乘積是甲，最小的乘積是乙，則（甲－乙）＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 20 (Ｃ) 30 (Ｄ) 40
答案：(Ｄ)
566. ( )下列各式運算結果何者與 250×（－918）的結果不同？ (Ａ) 250×（－900）＋250×（－18） (Ｂ) 250×（－1000）＋250×82 (Ｃ) 250×（－920）＋250×（－2） (Ｄ) 250×（－900）－250×18
答案：(Ｃ)
567. ( )將 3.45×106 寫成一般的記法後，是幾位數？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 10 (Ｄ) 11。
答案：(Ｂ)
解析：3.405×106＝3.405×1000000＝3405000，是 7 位數
568. ( )下列各選項中，何者 x 的值不是其一元一次方程式的解？ (Ａ) 5x－4＝3x＋6，x＝5 (Ｂ) 2x－（x－3）＝7，x＝4 (Ｃ) －＝1，x＝1 (Ｄ) 3（x＋1）＝x＋3，x＝0。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) －＝1，4x－3x＝12，x＝12
569. ( )有一棵神秘樹，第一天會生出 2 枝樹枝，第二天每枝樹枝會再生出 2 枝樹枝，故第二天共新生出 4 枝樹枝，第三天每枝樹枝再各自生出 2 枝樹枝，故第三天共新生出 8 枝樹枝；若依此規律，則第十天共新生出幾枝樹枝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 20 (Ｃ) 100 (Ｄ) 1024。
答案：(Ｄ)
解析：210＝1024
570. ( )小明的媽媽在民國 90 年時因表現優異所以加薪 10％，在 91 年時因碰上經濟不景氣所以又將薪水調降 10％，若已知小明的媽媽 89 年的薪水是 28000 元，則現在薪水多少元？ (Ａ) 28000 元 (Ｂ) 27720 元 (Ｃ) 30800 元 (Ｄ) 25200 元。
答案：(Ｂ)
解析：28000×（1＋10％）×（1－10％）
＝28000×1.1×0.9＝27720
571. ( )如圖為以短除法求 35、14、28 的最小公倍數，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ) 三數的最小公倍數為 7×2×5×1×2 (Ｂ) 14 為三數的最大公因數 (Ｃ) 7 為三數的公因數 (Ｄ) 7×5×2×4 為三數的公倍數。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ) 7 是三數的最大公因數
572. ( )A＝8.2×1097，B＝91×1096，C＝860×1095，則 A、B、C 的大小關係為何？ (Ａ) B＞C＞A (Ｂ) C＞B＞A (Ｃ) A＞B＞C (Ｄ) C＞A＞B
答案：(Ａ)
573. ( )如果五位數 58□12 是 6 的倍數，則□所代表的數字為何？ (Ａ) 0～9 (Ｂ) 2、5、8 (Ｃ) 2、8 (Ｄ) 2
答案：(Ｂ)
574. ( )若 x＝3 是 2x－m＋3＝0 的解，則 m＝？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
解析：將 x＝3 代入得 6－m＋3＝0  m＝9
575. ( )計算（－25）×47×（－4）＝？ (Ａ)－4700 (Ｂ)－4250 (Ｃ) 4250 (Ｄ) 4700。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－25）×（－4）×47＝4700
576. ( )若的分子加上 9，則分母應加上多少，才能使其值不變？ (Ａ)－15 (Ｂ)－10 (Ｃ) 2 (Ｄ) 15
答案：(Ａ)
577. ( )用科學符號（即科學記號）可將 1234 表示成「1.234×103」。若 A 的科學符號可表示成「1.23456×108」，則 A 為幾位數？〔94.基測Ⅰ〕 (Ａ) 6 (Ｂ)　7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｄ)
解析：1.23456×108＝123456000 為 9 位數
578. ( )有一等腰三角形，若頂角為 30°，且其中一個底角為 x°，則另一個底角為多少度？ (Ａ) 60° (Ｂ) 65° (Ｃ) 70° (Ｄ) 75°。
答案：(Ｄ)
解析：x＝＝75
579. ( )已知甲＝－、乙＝－2＋、丙＝－1.375，請問下列哪一個選項是正確的？ (Ａ)甲＝乙 (Ｂ)乙＝丙 (Ｃ)甲＜乙＜丙 (Ｄ)甲＜丙＜乙。
答案：(Ｃ)
解析：甲＝－、乙＝－、丙＝－＝－
∴丙＞乙＞甲
580. ( )已知大、小兩數相差 60。若大數減 12 恰好是小數的 9 倍，則大、小兩數之總和為多少？ (Ａ) 66 (Ｂ) 72 (Ｃ) 78 (Ｄ) 84。
答案：(Ｂ)
解析：設小數為 x，則大數為 x＋60
x＋60－12＝9x
48＝8x，x＝6
∴大數＝6＋60＝66
總和＝6＋66＝72
581. ( )計算（－）÷（－3）－3.125×（－）＝？ (Ａ)－ (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－）×（－）－ ×（－）
＝＋＝
582. ( )已知甲的體重為 x 公斤，乙的體重是甲的，丙的體重比甲少 2.5 公斤，則甲、乙、丙三人共重多少公斤？ (Ａ) 2.9x－2.5 (Ｂ) 2.9x＋2.5 (Ｃ) 2.5x＋2.9 (Ｄ) 2.5x－2.9。
答案：(Ａ)
解析：乙的體重為 x 公斤，丙的體重為（x－2.5）公斤
三人共重＝x＋ x＋x－2.5＝ x－2.5＝2.9x－2.5
583. ( )下列哪個數減去（－5）後，其絕對值大於 15？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ)－10 (Ｄ)－20。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)｜10－（－5）｜＝｜10＋5｜＝15
(Ｂ)｜12－（－5）｜＝｜12＋5｜＝17
(Ｃ)｜－10－（－5）｜＝｜－10＋5｜＝｜－5｜＝5
(Ｄ)｜－20－（－5）｜＝｜－20＋5｜＝｜－15｜＝15
故選(Ｂ)
584. ( )如圖，數線上有 A（－6 ）、B（5 ）兩點，則 A、B 兩點間的所有整數中，最小的整數為何？

(Ａ)－7 (Ｂ)－6 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：最靠近－6 的整數點為－6
∴最小的整數為－6
585. ( )已知有六個連續的奇數，若最小數為 n，則這 6 個奇數之和為何？ (Ａ) n＋10 (Ｂ) n＋30 (Ｃ) 6n＋10 (Ｄ) 6n＋30。
答案：(Ｄ)
解析：六奇數和＝n＋（n＋2）＋（n＋4）＋（n＋6）＋（n＋8）＋（n＋10）＝6n＋30
586. ( )小如解方程式 x－2＝4的步驟如下：
x－2＝4 步驟○１―――→ 2x－6＝4 步驟○２―――→ 2x＝10 步驟○３―――→ x＝5，請問下列敘述哪一個是正確的？ (Ａ)她得到正確的結果 (Ｂ)步驟○１就錯了 (Ｃ)步驟○２錯了 (Ｄ)步驟○３錯了。
答案：(Ｂ)
解析： x－2＝－4，2x－6＝12 而不是 2x－6＝4
∴步驟○１錯了
587. ( )小華帶 x 元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買 30 杯，若全買豆花剛好可買 40 杯。已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜 10 元，依題意可列出下列哪一個方程式？〔101.基測〕 (Ａ) ＝＋10 (Ｂ) ＝＋10 (Ｃ) ＝ (Ｄ) ＝
答案：(Ａ)
解析：∵單價＝
∴紅豆湯圓每杯為元，豆花每杯為元
又豆花每杯比紅豆湯圓便宜 10 元
∴可列出方程式為＝＋10
588. ( )有一瓶汽水 1 公升，小明喝了一部分後，換小威喝，小威喝的份量是小明的一半，結果最後汽水只剩 250c.c.，則小威喝了多少 c.c.的汽水？ (Ａ) 500 (Ｂ) 250 (Ｃ) 300 (Ｄ) 200。
答案：(Ｂ)
解析：設小威喝 xc.c.，則小明喝了 2xc.c.
x＋2x＋250＝1000  x＝250
589. ( )有一長方形的長為 9 公分，寬為 2 公分，現從較長的部分剪下一寬為 4 公分的長條，如圖所示，求剩餘長方形（即斜線部分）的面積為多少平方公分？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：面積＝2 ×（9 －4 ）＝ × － ×
＝21－＝（平方公分）
590. ( )若（4x－9）與（－2x－1）互為相反數，則 x 的值為多少？ (Ａ)－5 (Ｂ)－4 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｄ)
解析：（4x－9）＋（－2x－1）＝0
 2x＝10，x＝5
591. ( )芳誼全班有 33 人一起到旗津騎協力車，已知協力車分成兩人共騎和三人共騎兩種。若全班共租了 15 輛協力車，則兩人共騎的協力車共租了多少輛？ (Ａ) 10 (Ｂ) 11 (Ｃ) 12 (Ｄ) 13。
答案：(Ｃ)
解析：設兩人共騎的有 x 輛
2x＋3（15－x）＝33
2x＋45－3x＝33
－x＝－12，x＝12
592. ( )有一隻螞蟻在一條數線上來回爬行。牠在數線上一點 A 開始出發，首先向左爬行 6 個單位長，再向右爬行 10 個單位長，最後到達一點 B，其坐標為－3，則下列何者為 A 點的坐標？ (Ａ)－7 (Ｂ)－1 (Ｃ) 13 (Ｄ) 19。
答案：(Ａ)
解析：A＝－3－10＋6＝－7
593. ( )將（3.5× ＋1.8÷ ）÷1.25 化成最簡分數後為，那麼下列哪一個是正確的？ (Ａ) m×n 是 17 的倍數(Ｂ) n 的正因數有 3 個 (Ｃ) m 是 n 的因數 (Ｄ) 7＜＜8。
答案：(Ａ)
解析：原式＝（ × ＋ × ）÷
＝（＋6）× ＝ × ＝
 n＝34，m＝5
594. ( )解方程式（3x＋2）＋2〔（x－1）－（2x＋1）〕＝6，得 x＝？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：原式 （3x＋2）＋2〔x－1－2x－1〕＝6
（3x＋2）＋2〔－x－2〕＝6
3x＋2－2x－4＝6，x＝8
595. ( )數線上 A、B 兩點所代表的數互為相反數，則哪一點距原點較近？ (Ａ) A點 (Ｂ) B點 (Ｃ)不能比較 (Ｄ)一樣近。
答案：(Ｄ)
596. ( )臺塑和中油的 95 無鉛汽油每公升都賣 20 元，若臺塑先調漲價格 20％後再調降 20％，而中油則是維持不變，則哪一家的油價較價宜？ (Ａ)中油 (Ｂ)臺塑 (Ｃ)一樣便宜 (Ｄ)無法比較。
答案：(Ｂ)
解析：臺塑的油價：20× × ＝19.2（元）
中油的油價：20 元
故臺塑較便宜
597. ( )若一條繩子可圍成一個邊長為 4 公分的正方形，等長的繩子圍成長方形，且長為寬的 3 倍，則此長方形的面積為多少平方公分？ (Ａ) 8 (Ｂ) 10 (Ｃ) 12 (Ｄ) 16。
答案：(Ｃ)
解析：設寬為 x 公分，則長為 3x 公分
2（x＋3x）＝4×4  x＝2
長方形面積＝2×6＝12（平方公分）
598. ( )請比較－、－、－的大小關係為何？ (Ａ)－＞－＞－ (Ｂ)－＞－＞－ (Ｃ)－＞－＞－ (Ｄ)值太接近了，無法比較。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ＞＞ ∴－＞－＞－
599. ( )下列四個數，哪一個不是質數？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ) 41 (Ｂ) 61 (Ｃ) 71 (Ｄ) 91。
答案：(Ｄ)
解析：91＝7×13 ∴91 不是質數
600. ( )下列哪一選項裡的數全部都是質數？ (Ａ) 1、2、7 (Ｂ) 2、11、21 (Ｃ) 11、19、27 (Ｄ) 13、17、23。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) 1 非質數；(Ｂ) 21＝3×7；(Ｃ) 27＝33
601. ( )若 A＝22×3a×5b×73×112，B＝23×33×c2×11d×13，且（A , B）＝22×32×5×11，則 a＋b＋c＋d＝？ (Ａ) 12 (Ｂ) 11 (Ｃ) 10 (Ｄ) 9
答案：(Ｄ)
602. ( )若庭瑋口袋裡有 x 個拾元硬幣和 6 個伍元硬幣，則庭瑋口袋中共有多少元？ (Ａ) x＋6 (Ｂ) 16x (Ｃ) 10x＋30 (Ｄ) 6x。
答案：(Ｃ)
解析：10×x＋6×5＝10x＋30（元）
603. ( )若 x＝5 為方程式＋＝的解，則 m＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：x＝5 代入  ＋＝
9＋（20－4m）＝17，4m＝12，m＝3
604. ( )2 的倒數與－3 的相反數的乘積為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析： ×3 ＝ × ＝＝
605. ( )設兩正整數之最大公因數為 12，最小公倍數為 360，知其中一數為 60，則另一數為何？ (Ａ) 24 (Ｂ) 36 (Ｃ) 63 (Ｄ) 72。
答案：(Ｄ)
解析：設另一數為 x
x×60＝12×360，x＝72
606. ( )若長方形的面積為 28 平方公分，邊長都是整數，則周長最大是多少公分？ (Ａ) 22 (Ｂ) 32 (Ｃ) 42 (Ｄ) 58。
答案：(Ｄ)
解析：28＝1×28＝2×14＝4×7
∴周長可能為：（1＋28）×2＝58
（2＋14）×2＝32
（4＋7）×2＝22
607. ( )小明將這個月零用錢的買衣服後剩下 2000 元，則小明這個月的零用錢有多少元？ (Ａ) 2500 (Ｂ) 3000 (Ｃ) 3500 (Ｄ) 4000。
答案：(Ｂ)
解析：設這個月的零用錢為 x 元
 x－ x＝2000  x＝3000
608. ( )數線上 A 與 B 距離 4 公分，且 A 記為＋1，B 記為＋3，若 C 在 A 左方，且 A、C 距離 8 公分，則 C 點該如何表示？ (Ａ)－1 (Ｂ)－2 (Ｃ)－3 (Ｄ)－4。
答案：(Ｃ)
解析：8÷2＝4，（＋1）－4＝－3，故 C 點記為－3
609. ( )若 x＝3 是 2x－m＋3＝0 的解，又 x＝2 是 2nx＋3＝11 的解，則 m＋n＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｃ)
解析：x＝3 代入 6－m＋3＝0，m＝9
x＝2 代入 4n＋3＝11，n＝2
則 m＋n＝9＋2＝11
610. ( )如果（－2 ）÷a＝ ×（－3）＝－1 ，那麼 a＋b 的值為多少？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：a＝（－2 ）÷（－1 ）＝（－）×（－）＝
b＝（－1 ）÷（－）＝（－）×（－）＝2
∴a＋b＝＋2＝
611. ( )如圖，將一白繩的與一紅繩的重疊並以膠帶黏合，形成一條長為 238 公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度相差多少公分？〔94.基測Ⅰ〕

(Ａ) 14 (Ｂ) 17 (Ｃ) 28 (Ｄ) 34。
答案：(Ｂ)
解析：設黏合處為 x 公分，白繩為 x 公分，紅繩為 3x 公分
x＋3x－x＝238， x＝238，x＝51
3x－ x＝ x＝ ×51=17（公分）
612. ( )計算＋ × ＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：＋ × ＝＋＝＝
613. ( )（－）－ ÷（－）計算的結果與下列哪一個選項的式子相同？ (Ａ)〔（－）－〕÷（－） (Ｂ)（－）－ ×（－） (Ｃ)（－）－ × (Ｄ) ＋ ÷ 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（－）－ ×（－）
 除法化為乘法，取除數的倒數
614. ( )下列算式中，何者錯誤？ (Ａ) 4x－x＝4 (Ｂ) 2x－3x＝－x (Ｃ) 3x－2x＝x (Ｄ) 4x÷5＝ x。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ) 4x－x＝3x
615. ( )解一元一次方程式 x＋（x＋2）＋（x＋4）＝39，得 x＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。
答案：(Ｃ)
解析：3x＋6＝39，3x＝33，x＝11
616. ( )已知│x－y│＝5，若 x＝3，則 y＝？ (Ａ)－2 (Ｂ)± 8 (Ｃ)± 2 (Ｄ)－2 或 8
答案：(Ｄ)
617. ( )(甲) 7×104＝7000；(乙) 5×10－5＝0.00005；(丙) 6.14×106＝614000000；(丁) 3.28×10－4＝0.0328。上述是將科學記號表示的數改成整數或小數，請問正確的有哪些？ (Ａ)甲丙 (Ｂ)乙丙丁 (Ｃ)乙丁 (Ｄ)僅乙。
答案：(Ｄ)
解析：(甲) 70000；(丙) 6140000；(丁) 0.000328
故選(Ｄ)
618. ( )981、918、819、891、198、189 這六個數中，有幾個數含有 3 的因數？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｄ)
解析：有 981、918、819、891、198、189，共 6 個
619. ( )翰翰將三條長分別為 72 公分、84 公分、96 公分的繩子剪成等長的小線段，且每段長需為整數，則最少共可剪成多少段？ (Ａ) 12 (Ｂ) 18 (Ｃ) 21 (Ｄ) 27。
答案：(Ｃ)
解析：
 共可剪成 6＋7＋8＝21（段）
620. ( )下列四位學生的敘述，何者錯誤？ (Ａ)甲生：「2 是最小的質數。」 (Ｂ)乙生：「1～10 中的質數有 4 個。」 (Ｃ)丙生：「329 有質因數 3。」 (Ｄ)丁生：「525 有質因數 5。」。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 329＝7×47，並沒有質因數 3
621. ( )最近的溫度每天下降 2 度，若今天的溫度為 12 度，則 5 天後的溫度不可用下列哪一個算式表示？ (Ａ) 12＋5×2 (Ｂ) 12－5×2 (Ｃ) 12＋5×（－2） (Ｄ) 12＋（－5）×2。
答案：(Ａ)
解析：12＋5×2＝22≠12－5×2，故選(Ａ)
622. ( )百貨公司舉辦促銷活動，將原價 x 元的衣服改為（ x＋1）元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨公司的促銷標語？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ)原價打三折再加 1 元 (Ｂ)原價打三五折再加 1 元 (Ｃ)原價打四折再加 1 元 (Ｄ)原價打六折再加 1 元。
答案：(Ｄ)
解析：原價 x 元，則 x＝0.6x 即打六折
故 x＋1 即原價打六折再加 1 元，選(Ｄ)
623. ( )已知有一個正三角形的周長和另一個正方形的周長相等。若這個正方形的邊長為 m 公分，則這一個正三角形的邊長為多少公分？ (Ａ) m (Ｂ) m (Ｃ) m (Ｄ) m。
答案：(Ｃ)
解析：正三角形周長＝正方形周長＝4m
∴正三角形邊長＝4m÷3＝ m（公分）
624. ( )游泳池有 5 個注水口，已知每個注水口每分鐘可注入 16 公升的水，要注滿容量 53.6 公秉的游泳池，要多少分鐘？（1 公秉＝1000 公升） (Ａ) 640 (Ｂ) 620 (Ｃ) 600 (Ｄ) 580。
答案：(Ａ)
解析： ×5＝ ×5＝，53.6×1000＝53600
53600÷ ＝53600× ＝640（分鐘）
625. ( )已知 n 滿足＝。若將 n 描在數線上，則下列哪一個數在數線上的位置最接近 n ？〔95.基測Ⅱ〕 (Ａ) 12.24 (Ｂ) 13.13 (Ｃ) 14.25 (Ｄ) 15.24。
答案：(Ｃ)
解析：由＝＝＝2－＝2－
得 n＝7.24×（2－）＝14.48－7.24×
又 7.24× 之值很小，可判別(Ｃ) 14.25 最接近
626. ( )已知花生糖 1 顆 2 元，梅子糖 2 顆 1 元。小詩買花生糖及梅子糖共 60 顆，花了 60 元。假設花生糖買了 x 顆，檢查下列各選項的答案何者符合題意？ (Ａ)花生糖買了 20 顆，梅子糖買了 40 顆 (Ｂ)花生糖買了 30 顆，梅子糖買了 30 顆 (Ｃ)花生糖買了 40 顆，梅子糖買了 20 顆 (Ｄ)花生糖買了 60 顆，梅子糖買了 0 顆。
答案：(Ａ)
解析：2x＋（60－x）＝60
4x＋60－x＝120，3x＝60，x＝20
 花生糖 20 顆，梅子糖 40 顆
627. ( )若 a＝4.5×105，則 a2 可用科學記號表示成下列何者？ (Ａ) 20.25×1010 (Ｂ) 20.25×1011 (Ｃ) 2.025×1010 (Ｄ) 2.025×1011
答案：(Ｄ)
628. ( )在數線上要畫出 2.375 的點，至少要將表示 2 與 3 兩點之間分成幾等分？ (Ａ) 3 (Ｂ) 8 (Ｃ) 100 (Ｄ) 1000。
答案：(Ｂ)
解析：2.375＝2 ∴分為 8 等分
629. ( )設 a ⊕ b 代表大於 a 且小於 b 的所有質數個數。若 41 ⊕ m＝3，則 m 可能是下列哪一個數？ (Ａ) 45 (Ｂ) 50 (Ｃ) 55 (Ｄ) 60。
答案：(Ｃ)
解析：41 之後的質數有 43、47、53、59，故 53＜m≦59
630. ( )小和去樂器行買吉他，剛好碰到週年慶打七五折，結果小和花了 y 元買到一把名家製作的吉他，則這把吉他原價為多少元？ (Ａ)（y×0.75）元 (Ｂ)（y÷0.75）元 (Ｃ)（y＋75）元 (Ｄ)（y－75）元
答案：(Ｂ)
631. ( )若｜甲數｜＋｜－3｜＝5，則甲數＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 8 (Ｃ) 2 或－2 (Ｄ) 8 或－8。
答案：(Ｃ)
解析：｜甲數｜＋3＝5，｜甲數｜＝2 ∴甲數＝±2
632. ( )某國中三年級學生畢業旅行住飯店，房間數固定。若 10 人住一間，則有一間僅住 5 人；若 9 人住一間，則有 37 人沒有房間可住。該國中三年級參加畢業旅行的學生共有多少人？ (Ａ) 315 人 (Ｂ) 415 人 (Ｃ) 413 人 (Ｄ) 427 人
答案：(Ｂ)
633. ( )已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢是乙的 2 倍，乙比丙多 1 元，丙比甲少 11 元，求三人的錢共有多少元？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ) 30 (Ｂ) 33 (Ｃ) 36 (Ｄ) 39。
答案：(Ｄ)
解析：設乙有 x 元，則甲有 2x 元，丙有（x－1）元
丙比甲少 11 元  x－1＝2x－11 ∴x＝10
則甲有 20 元，乙有 10 元，丙有 9 元
三人共有 20＋10＋9＝39（元）
634. ( )有甲、乙兩點，在數線上的位置如圖所示，則甲＋乙的值為何？

(Ａ)正數 (Ｂ)負數 (Ｃ) 0 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ｂ)
解析：甲＋乙＝4＋（－5）＝－1
635. ( )比某數大 3 的數是 8，則比此數的 2 倍小 5 的數是多少？ (Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ)－5。
答案：(Ａ)
解析：設此數為 x，則 x＋3＝8，x＝5，2x－5＝2×5－5＝5
636. ( )化簡 5（2x－3）－4（3－2x）之後，可得下列哪一個結果？〔100.基測Ⅰ〕 (Ａ) 2x－27 (Ｂ) 8x－15 (Ｃ) 12x－15 (Ｄ) 18x－27。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝10x－15－12＋8x
＝18x－27
637. ( )在等臂天平的左邊放 4 個積木和 3 個 1 公克的砝碼，右邊放一個積木和 3 個 5 公克的砝碼，此時等臂天平兩側保持平衡，則積木的重量是多少公克？（積木每個重量皆相等） (Ａ) 6 (Ｂ) 4 (Ｃ) 3 (Ｄ) 1。
答案：(Ｂ)
解析：設積木每個 x 公克，則 4x＋3＝x＋3×5
3x＝12  x＝4
638. ( )將每張長為 3 公分，寬為 2 公分的長方形紙片拼成一個正方形，最少需用掉幾張長方形紙片？ (Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。
答案：(Ｂ)
解析：〔2，3〕＝6，＝＝6（張）
639. ( )有重量各自相同的三種積木、、數個，分別放在等臂天平的兩側，使得下列四具天平中，僅有三具保持平衡，則哪一個選項的天平無法保持平衡？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｃ)
640. ( )如表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了一卷底片去沖洗規格（3×5）的照片若干張，打折後共付了 189 元。請問守守洗了多少張照片？〔92.基測Ⅰ〕
價目表
項目費用
底片沖洗費 70 元╱卷
規格（3×5）照片沖洗費 4 元╱張
(Ａ) 33 (Ｂ) 34 (Ｃ) 35 (Ｄ) 36。
答案：(Ｃ)
解析：假設守守洗了 x 張照片，則
（70＋4x）×0.9＝189，70＋4x＝189÷0.9＝210
4x＝210－70＝140 ∴x＝35
641. ( )已知 23450、1110、522、9755、5875、10010 這六個數中，2 的倍數有 a 個，3 的倍數有 b 個，5 的倍數有 c 個，11 的倍數有 d 個，請問 a＋b＋c＋d＝？ (Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
解析：a＝4，b＝2，c＝5，d＝1
∴a＋b＋c＋d＝4＋2＋5＋1＝12
642. ( )425 是 248 的幾倍？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 8 (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
解析：425＝（22）25＝250
250÷248＝250－48＝22＝4（倍）
643. ( )若小翰今年的年齡為 x 歲，父親今年的年齡為 50 歲。兩年後，父親的年齡是小翰的年齡的 3 倍少 5 歲，則小翰今年的年齡為多少歲？ (Ａ) 16 (Ｂ) 17 (Ｃ) 18 (Ｄ) 19。
答案：(Ｂ)
解析：3（x＋2）－5＝52
3x＋6－5＝52，3x＝51，x＝17
644. ( )計算 256×3－（－3）×256＋256×（－6）＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 256 (Ｃ)－2560 (Ｄ) 2560。
答案：(Ａ)
解析：原式＝256×〔3－（－3）＋（－6）〕＝256×0＝0
645. ( )下列何者為一元一次方程式？ (Ａ) 3x＝7 (Ｂ) x＋3 (Ｃ) x＋7＝x2 (Ｄ) 2x＋y＝1
答案：(Ａ)
646. ( )計算 75－（－1）×57÷（－57）＝？ (Ａ)－76 (Ｂ) 72 (Ｃ) 74 (Ｄ) 76。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝75－1＝74
647. ( )在 47 天裡，最多可能出現幾個星期日？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析：若第 1 天是星期日
又 46÷7＝6 …餘 4
∴最多有 1＋6＝7 個星期日
648. ( )若甲＝－、乙＝－、丙＝－，則此三個數的大小關係為何？ (Ａ)甲＞乙＞丙 (Ｂ)甲＞丙＞乙 (Ｃ)丙＞乙＞甲 (Ｄ)丙＞甲＞乙
答案：(Ａ)
649. ( )計算 100＋（－101）＋102＋（－103）＋104＋（－105）……－109＋110＝？ (Ａ) 100 (Ｂ)105 (Ｃ) 110 (Ｄ) 120。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（100－101）＋（102－103）……＋（108－109）＋110
＝（－1）＋（－1）＋……＋（－1）＋110
＝（－5）＋110＝105
650. ( )已知甲、乙兩數互為相反數，且甲＝5，則下列敘述何者正確？ (Ａ)甲＋乙＝10 (Ｂ)甲－乙＝0 (Ｃ)甲－乙的相反數等於甲＋乙 (Ｄ)甲＋乙的相反數等於甲＋乙。
答案：(Ｄ)
解析：∵甲、乙兩數互為相反數，且甲＝5
∴乙＝－5
(Ａ)甲＋乙＝5＋（－5）＝0
(Ｂ)甲－乙＝5－（－5）＝10
(Ｃ)甲－乙的相反數＝－10
(Ｄ)甲＋乙的相反數＝0
651. ( )解一元一次方程式 x－4＝＋6，下列哪一個步驟開始發生錯誤？ (Ａ) 步驟一 (Ｂ)步驟二 (Ｃ)步驟三 (Ｄ)步驟四。
步驟一：x－＝6＋4
步驟二： x＝10
步驟三：5x＝10
步驟四：x＝2
答案：(Ｃ)
652. ( )利用結合律計算 22012－22011＝？ (Ａ) 22011 (Ｂ) 22010 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
解析：22012－22011＝22011×（2－1）＝22011
653. ( )怡萱到大崗山爬山，已知她沿相同的步道上山和下山，共花了 3.5 小時。當她上山每小時可走 3 公里，而下山每小時可走 4 公里，則此步道單程共多少公里？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。
答案：(Ｃ)
解析：設步道長 x 公里
＋＝3.5
4x＋3x＝12×3.5
x＝6
654. ( )小威和小美分別張開自己的手掌，用姆指和小指間的距離，測量桌子的長，結果小威量得桌子長有 13 個手掌長，小美量得桌子有 15 個手掌長，請問誰的手掌較大？ (Ａ)小威 (Ｂ)小美 (Ｃ)一樣大 (Ｄ)無法比較。
答案：(Ａ)
655. ( )若│a│＋│b│＝7，則下列敘述何者正確？ (Ａ) a 的最小值為 0 (Ｂ) a 的最大值為 7 (Ｃ) b 不可能為－1 (Ｄ) b 可能為 10
答案：(Ｂ)
656. ( )甲、乙、丙三個袋子，各裝有相同數量的球。今從甲袋取出 3 球放入乙袋，再從乙袋取出 5 球放入丙袋，此時丙袋的球數為乙袋的 2 倍。求三袋中共裝多少球？〔97.基測Ⅱ〕 (Ａ) 15 (Ｂ) 27 (Ｃ) 33 (Ｄ) 45。
答案：(Ｂ)
解析：設每袋原裝 x 個球
x＋5＝2（x＋3－5）
x＋5＝2x－4，x＝9
9×3＝27
657. ( ) －1.25×（ ÷ ）＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
658. ( )附圖數線上的 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c。若│a－b│＝3，│b－c│＝5，且原點 O 與 A、B 的距離分別為 4、1，則關於 O 的位置，下列敘述何者正確？〔105.會考〕

(Ａ)在 A 的左邊 (Ｂ)介在 A、B 之間 (Ｃ)介在 B、C 之間 (Ｄ)在 C 的右邊。
答案：(Ｃ)
解析：│a－b│＝3 表示＝3
│b－c│＝5 表示＝5
又＝4、＝1
故 O 點位置在 B 點的右邊，如圖所示：

因此，O 點的位置介於 B、C 兩點之間。
故選(Ｃ)
659. ( )方程式 12x＋1＝9x＋7 的解為何？ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｄ)
解析：12x＋1＝9x＋7，12x－9x＝7－1
3x＝6 ∴x＝6÷3＝2
660. ( )方程式 3（－2x－5）＋2x＝9 的解為何？ (Ａ)－6 (Ｂ) 6 (Ｃ)－3 (Ｄ) 3。
答案：(Ａ)
解析：－6x－15＋2x＝9，－4x＝24 ∴x＝－6
661. ( )把方程式＝1.2 等號左邊的分母化為整數後，方程式可變為下列何者？ (Ａ) ＝1.2 (Ｂ) ＝12 (Ｃ) ＝12 (Ｄ) ＝1.2。
答案：(Ｄ)
解析：＝1.2  ＝1.2
662. ( )計算（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷……÷（1－）＝？ (Ａ) (Ｂ) 25 (Ｃ) (Ｄ) 99。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝ ÷ ÷ ÷ ÷……÷
＝ × × × ×……×
＝＝25
663. ( )方程式 x－＝－1 的解為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ)－6 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：6x－（2x－3）＝－6，6x－2x＋3＝－6
4x＝－9 ∴x＝
664. ( )若 2x＝1＋＋＋＋，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：120x＝60＋30x＋20x＋15x＋12x
 120x－30x－20x－15x－12x＝60
 x＝
665. ( )在一條以右方為正向的數線上，A 點所代表的數為 2 ，從 A 點先向右移動 3 個單位長，再向左移動 6 個單位長到達 B 點，則 B 點所代表的數介於哪兩個數之間？ (Ａ) 0 和－1 (Ｂ)－1 和－2 (Ｃ)－2 和－3 (Ｄ)－3 和－4
答案：(Ａ)
666. ( )梅利班上共有 30 人。若某次測驗時男生的平均分數是 83 分，女生的平均分數是 78 分，且全班的平均分數是 81 分，則梅利班上的女生共有多少人？ (Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。
答案：(Ｂ)
解析：設女生有 x 人，則男生有（30－x）人
78x＋83（30－x）＝81×30
－5x＝－60
x＝12
667. ( )一個二位數，其個位數字與十位數字的和為 5，若將個位數字與十位數字對調，則所得到的新數比原數多 9，則原數是多少？ (Ａ) 14 (Ｂ) 41 (Ｃ) 23 (Ｄ) 32
答案：(Ｃ)
668. ( )5×6×7×8×9×10＝151200，問 151200 共有多少個不同的質因數？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 3 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：∵151200＝5×2×3×7×23×32×2×5＝25×33×52×7
∴質因數有 2、3、5、7，共 4 個
669. ( )如圖表示數線上四個點的位置關係，且它們表示的數分別為 p、q、r、s。若∣p－r∣＝10，∣p－s∣＝12，∣q－s∣＝9，則∣q－r∣＝？〔97.基測Ⅰ〕

(Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ａ)
解析：∣r－s∣＝∣p－s∣－∣p－r∣＝12－10＝2
∣q－r∣＝∣q－s∣－∣r－s∣＝9－2＝7
670. ( )翰林國中共有 312 人，且已知男生的人數是女生人數的 2 倍多 6 人，則全校男生有多少人？ (Ａ) 102 (Ｂ) 108 (Ｃ) 210 (Ｄ) 216。
答案：(Ｃ)
解析：設女生有 x 人，則男生有（2x＋6）人
 x＋2x＋6＝312，x＝102
男生＝102×2＋6＝210（人）
671. ( )若甲－＝乙－＝丙－，且已知甲、乙、丙皆為正數，則下列何者正確？ (Ａ)丙＞乙＞甲 (Ｂ)丙＞甲＞乙 (Ｃ)乙＞甲＞丙 (Ｄ)甲＞乙＞丙。
答案：(Ａ)
解析：＜＜，故丙＞乙＞甲
672. ( )對於一元一次方程式＋＋2＝0 之解 a 的描述，下列何者正確？ (Ａ) a 為正整數 (Ｂ)　a 為負整數 (Ｃ) a 為小於－1 的分數 (Ｄ) a 為大於－1 的分數。
答案：(Ｃ)
解析：3x－3＋2x＋12＝0，5x＝－9，x＝－，故選(Ｃ)
673. ( )如圖，有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱 3 個、相同的圓錐 3 個；右邊的秤盤有相同的正方體 3 個、與左邊秤盤相同的圓錐 6 個。已知嘉嘉與平平將此平衡天平分別作下列的操作，對於兩人操作的過程，下列敘述何者正確？〔94.基測Ⅱ〕

(Ａ)嘉嘉使用的是等量公理，平平不是 (Ｂ)平平使用的是等量公理，嘉嘉不是 (Ｃ)兩人使用的均是等量公理 (Ｄ)兩人使用的均不是等量公理。
答案：(Ｃ)
解析：由圖示可知兩人都使用了等量公里，故選(Ｃ)
674. ( )如果 a＝（－）÷〔（－）× 〕，b＝〔（）×（－）〕× ，那麼下列哪一個是正確的？ (Ａ) ab＜0 (Ｂ) a＋b＝0 (Ｃ) a÷b＝1 (Ｄ) a＞b。
答案：(Ｄ)
解析：a＝（－）÷（－）＝ × ＝
b＝ × ＝
∴a＞b
675. ( )若甲＝（－）12，乙＝（－）12，丙＝（－）12，則甲、乙、丙的大小關係為何？ (Ａ)甲＞乙＞丙 (Ｂ)丙＞乙＞甲 (Ｃ)甲＞丙＞乙 (Ｄ)丙＞甲＞乙。
答案：(Ａ)
解析：∵ ＞＞ ∴甲＞乙＞丙
676. ( )｜－3｜－｜－2｜之值為下列何者？ (Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 5 (Ｄ)－5。
答案：(Ａ)
解析：原式＝3－2＝1
677. ( )若 x＝－4 是方程式 ax＋1＝－11 的解，則 a＝？ (Ａ)－3 (Ｂ) 3 (Ｃ)－2.5 (Ｄ) 2.5。
答案：(Ｂ)
解析：以 x＝－4 代入得－4a＋1＝－11，－4a＝－12，a＝3
678. ( )－77 的倒數與－77 的相反數之乘積為多少？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) 1 (Ｄ)－1。
答案：(Ｄ)
解析：如果 a≠0，則 ×（－a）＝－1
679. ( )下列何者的運算結果為負數？ (Ａ)（－7）×（－10）×3×5 (Ｂ) 3×（－6）×（－3）×（－2）×0 (Ｃ)（－2）×（－4）×（－6）×（－4） (Ｄ) 2×（－1）×（－5）×（－8）
答案：(Ｄ)
680. ( )承旭有一張長 42 公分、寬 36 公分的長方形雲彩紙，若承旭想要將這張雲彩紙剪成許多大小相同的正方形，且邊長要最大，則每個正方形的邊長是多少公分？ (Ａ) 3 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
解析：（42，36）＝6
681. ( ) ＝＝＝＝，則 a＋b＋c＋d＝？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：＝＝＝＝
 a＝1，b＝4，c＝5，d＝2.5
a＋b＋c＋d＝1＋4＋5＋2.5＝12.5＝
682. ( )若甲數＝3.8×108，則甲數為幾位數？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
解析：3.8×108＝380000000  故甲數為 9 位數
683. ( )試著將 595 質因數分解，則下列哪組數字是 595 的質因數？ (Ａ) 5、7、17 (Ｂ) 5、11、17 (Ｃ) 5、7、11 (Ｄ) 5、7、13。
答案：(Ａ)
解析：595＝5×7×17
質因數有 5、7、17
684. ( )計算（4.5× ＋1 ÷0.3）÷（－0.6）＝？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ)－。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（ × ＋ × ）÷（－）
＝（＋6）×（－）＝ ×（－）＝－
685. ( )如果 a、b、c 都是負分數，且 a×1 ＝b×1 ＝c×1 ，那麼 a、b、c 三數的大小關係為何？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) c＞b＞a (Ｃ) a＞c＞b (Ｄ) c＞a＞b。
答案：(Ｂ)
解析：∵ ＜＜ ∴1 ＜1 ＜1
 ｜a｜＞｜b｜＞｜c｜
又∵a、b、c 都是負分數 ∴c＞b＞a
686. ( )下列有關倒數的敘述，哪一個是正確的？ (Ａ)－1 與－1 的倒數之乘積等於－1 (Ｂ) 0 的倒數是 0 (Ｃ) 的倒數是－ (Ｄ)－6 的倒數是－。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)任何數與它的倒數之乘積皆為 1；(Ｂ) 0 沒有倒數；(Ｃ) 的倒數是
687. ( )如圖，長方形 ABCD，長為寬的三倍，它是由一個正方形與三個大小相同的小長方形所組成。請問斜線部分的面積占長方形 ABCD 的幾分之幾？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析： × ＋ × ＝＋＝
688. ( )如圖(一)所示，相鄰兩數相加後，將答案填入下方的空格中，試依此規則求圖(二)中 x 之值，則 x＝？

(Ａ)－12 (Ｂ) 6 (Ｃ) 12 (Ｄ) 22。
答案：(Ａ)
解析：依題意：(１)＝－8＋x，(２)＝－8＋33＝25
∴－8＋x＋25＝5，x＝－12
689. ( )已知真好吃麵包店的巧克力吐司的售價比鮮奶吐司售價的倍還少 9 元。若鮮奶吐司的售價是 m 元，則巧克力吐司的售價是多少元？ (Ａ) （m－9） (Ｂ) （m－9） (Ｃ) m－9 (Ｄ) m－9。
答案：(Ｃ)
解析：巧克力吐司的售價＝（ m－9）元
690. ( )數線上有 A（－）、B（－）、C（－）、D（－）四個點，何者與 E（－）的距離最短？ (Ａ) A 點 (Ｂ)　B 點 (Ｃ) C 點 (Ｄ) D 點
答案：(Ａ)
691. ( )一長方體木塊，長為 24 公分、寬為 18 公分、高為 15 公分，將外表塗滿紅漆後，切成大小相同的正方體，問最少可切成多少塊？ (Ａ) 80 (Ｂ) 160 (Ｃ) 200 (Ｄ) 240。
答案：(Ｄ)
解析：（24，18，15）＝3，24÷3＝8，18÷3＝6，15÷3＝5
∴8×6×5＝240
692. ( )若 P＝18＋36＋54＋72＋90＋108，則 P 有多少個相異的質因數？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：P＝18×（1＋2＋3＋4＋5＋6）＝2×32×3×7＝2×33×7
∴相異質因數有 2、3、7，共 3 個
693. ( )在數線上，絕對值等於 3.14 的數共有多少個？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：有±3.14，共 2 個
694. ( )計算 75×63＋37×125＋75×37＋63×125＝？ (Ａ) 10000 (Ｂ) 20000 (Ｃ) 40000 (Ｄ) 187500。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（75×63＋75×37）＋（37×125＋63×125）
＝75×（63＋37）＋125×（37＋63）
＝75×100＋125×100＝100×（75＋125）
＝100×200＝20000
695. ( )下列各等式何者正確？ (Ａ) a×a×a＝3a (Ｂ) 2x＋3＝5x (Ｃ) y＋y＋y＋y＝4y (Ｄ)－（2x－5）＝－2x－5。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) a×a×a＝a3；
(Ｂ) 2x＋3≠5x；
(Ｄ)－（2x－5）＝－2x＋5，
故選(Ｃ)
696. ( )4 的倒數為何？ (Ａ) 4 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)－4 。
答案：(Ｂ)
解析：4 ＝  倒數為
697. ( )下列哪一個選項可以用來表示 5 個－7 的連乘積？ (Ａ)（－7）＋（－7）＋（－7）＋（－7）＋（－7） (Ｂ) 5×（－7） (Ｃ)－75 (Ｄ) 5－7。
答案：(Ｃ)
解析：（－7）×（－7）×（－7）×（－7）×（－7）
＝（－7）5
＝－75
698. ( )若 a＝5，b＝－3，c＝17，則｜a－b｜＋｜b－c｜－｜a－c｜＝？ (Ａ) 16 (Ｂ) 24 (Ｃ) 32 (Ｄ) 40。
答案：(Ａ)
解析：原式＝｜5＋3｜＋｜－3－17｜－｜5－17｜
＝8＋20－12
＝16
699. ( )計算 29 －（43 －51 ）＋〔（－27 ）－10 〕＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝29 －43 ＋51 －27 －10
＝（29 －27 ）＋（51 －43 ）－10
＝2 ＋8 －10
＝
700. ( )數線上，A（－6 ）、B（2 ）兩點之間的距離為何？ (Ａ) 8 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 9 。
答案：(Ｃ)
解析：＝2 －（－6 ）＝2 ＋6 ＝9
701. ( )在數線上 A 代表 2，B 代表 5，且 C 在 A 的左方，若＝3 ，則 C 在數線上的哪一點？ (Ａ) 11 (Ｂ) －7 (Ｃ) 3 (Ｄ) 1。
答案：(Ｂ)
解析：＝5－2＝3，＝3× ＝9
C 在 A 的左方 9 個單位長
故 C＝2－9＝－7
702. ( )若 25×32×11 和某數的最大公因數是 44，則某數可能為何？ (Ａ) 66 (Ｂ) 132 (Ｃ) 220 (Ｄ) 242
答案：(Ｃ)
703. ( )在群星聚會的晚宴中，年華已大的小燕對年輕的依凡說：「哎！年輕真好！現在我比你大 20 歲，但是 2 年後，我的歲數就是妳歲數的 2 倍了。」請你推算依凡今年多少歲？ (Ａ) 18 (Ｂ) 19 (Ｃ) 20 (Ｄ) 21。
答案：(Ａ)
解析：設依凡今年 x 歲
則 x＋20＋2＝2（x＋2） x＝18
704. ( )若 a＝418，b＝278，c＝256，則 a、b、c 三數的大小關係為何？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) a＞c＞b。
答案：(Ｂ)
解析：a＝418＝（22）18＝236＝（23）12＝812
b＝278＝（33）8＝324＝（32）12＝912
c＝256＝（52）6＝512
∵912＞812＞512
∴b＞a＞c
705. ( )甲有 90 元，乙若將身上的錢的五分之一給甲，則兩人的錢就一樣多了，則甲、乙共有多少元？ (Ａ) 150 (Ｂ) 240 (Ｃ) 180 (Ｄ) 300。
答案：(Ｂ)
解析：設乙的身上有 x 元，90＋ x＝x－  x＝150（元）
則甲、乙共有 90＋150＝240（元）
706. ( )下列各式的值，何者為正數？ (Ａ) 345×（－158）×392×0×（－123）×（－15） (Ｂ)－｛－〔（－4）×27＋100〕｝ (Ｃ)（－1）×（－2）×（－3）×……×（－99） (Ｄ)｜－10｜÷｜－9｜÷｜－8｜÷……÷｜－1｜。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) 0；(Ｂ)負數；(Ｃ)負數；(Ｄ)正數
707. ( )如表所示，阿丹在做算式求值時有一部分被撕毀，請你幫阿丹求 a 的位置代表何數？

(Ａ)－3 (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｄ)
解析：3－5x＝－2，－5x＝－5，x＝1
a＝ x－1＝ ×1－1＝－
708. ( )下列各選項何者正確？ (Ａ)∣6∣－∣9∣＝3 (Ｂ)∣－7.5∣＜∣7.5∣ (Ｃ) 0＞∣－2.3∣ (Ｄ)∣－6∣－∣－10∣＝－4。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)－3；(Ｂ)∣－7.5∣＝∣7.5∣；(Ｃ) 0＜∣－2.3∣
709. ( )如果有 3 個連續的整數，它們的和比最大數的 2 倍多 20，則最小數為多少？ (Ａ) 17 (Ｂ) 19 (Ｃ) 21 (Ｄ) 23。
答案：(Ｃ)
解析：設最小數為 x，則 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝2（x＋2）＋20
3x＋3＝2x＋24，x＝21
710. ( )若真真有 5x 元，媛媛有（x＋2）元，則下列敘述何者正確？ (Ａ)真真的錢是媛媛的 5 倍還多 2 元 (Ｂ)真真的錢比媛媛多（4x＋2）元 (Ｃ)媛媛的錢是真真的倍多 2 元 (Ｄ)真真和媛媛共有（5x＋2）元
答案：(Ｃ)
711. ( )下列各選項的算式何者錯誤？ (Ａ) 26＋（－9）＋（－26）＝（26－26）－9 (Ｂ) 57－75＝（－75）＋57 (Ｃ)（35－69）＋（－69）＝35－〔69＋（－69）〕 (Ｄ)（－87）－92＝－（92＋87）。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ)（35－69）＋（－69）＝35－（69＋69）
712. ( )某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的。小瑜買了一瓶，誤將看成，在使用 10 次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的。若往後小瑜依正確方式使用完畢，則還可以用多少次？〔95.基測Ⅰ〕 (Ａ) 30 (Ｂ) 45 (Ｃ) 60 (Ｄ) 75。
答案：(Ｂ)
解析：設瓶蓋容量為 x
x×10＝5x，5x÷（1－）＝20x
（20x－5x）÷ x＝15x× ＝45（次）
713. ( )某日警察查獲一起香煙走私案件，此次共查獲 5 大箱，發現每個大箱子裡頭都還有 5 個小箱子，每個小箱子裡有 5 條香煙，而每條香煙裡頭裝有 5 包香煙，請問此次警察共查獲多少包香煙？ (Ａ) 5＋5＋5＋5 (Ｂ) 54 (Ｃ) 45 (Ｄ) 5×4。
答案：(Ｂ)
714. ( )計算（－12357）－16＋2357＝？ (Ａ)－16 (Ｂ) 9984 (Ｃ)－9984 (Ｄ)－10016。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－12357）＋2357－16＝－10000－16＝－10016
715. ( )小杰解出方程式 2（x－2）－5（x＋1）＝1 的 x 值後，將 x 值標示在數線上，則下列哪一個圖示是 x 值的大略位置？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ｄ)
解析：2x－4－5x－5＝1，－3x＝10
x＝－＝－
716. ( )若 x＝7 是 6x－5a＝－3 的解，則 a＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。
答案：(Ａ)
解析：6×7－5a＝－3 －5a＝－45  a＝9
717. ( )參加露營活動的男女生共 100 人，合吃 100 顆橘子，已知男生一人吃 2 顆，女生 3 人吃一顆，恰好可以吃完，則男生有多少人？ (Ａ) 25 (Ｂ) 30 (Ｃ) 35 (Ｄ) 40。
答案：(Ｄ)
解析：設男生有 x 人，則女生有（100－x）人
2x＋（100－x）＝100
5x＝200  x＝40
718. ( )如果甲、乙兩人原來都有 x 元，今甲把自己錢數的給乙，則此時甲、乙兩人的錢數相差多少元？ (Ａ) x (Ｂ) x (Ｃ) x (Ｄ) x。
答案：(Ｂ)
解析：甲剩 x 元，乙有 x 元
x－ x＝ x＝ x
719. ( )俊弘熱愛投籃機，已知他前三次的成績分別為 92 分、145 分、116 分，若他再投第四次後，發現四次平均成績為 125 分，則俊弘第四次得分多少分？ (Ａ) 145 分 (Ｂ) 147 分 (Ｃ) 149 分 (Ｄ) 151 分。
答案：(Ｂ)
解析：設第四次得 x 分
＝125
x＝147
720. ( )將－（8×8×8×8）以指數表示為下列何者？ (Ａ)（－8）4 (Ｂ)－84 (Ｃ)－48 (Ｄ)（－4）8。
答案：(Ｂ)
解析：－（8×8×8×8）＝－84
721. ( )解方程式＝3－，其解在數線上的位置應為下列何者較合理？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
解析：2（4－3x）＝18－3（x＋3），8－6x＝18－3x－9
3x＝－1，x＝－
722. ( )如果甲數＝（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－），那麼下列哪一個是正確的？ (Ａ)甲數＞1 (Ｂ)甲數＞2 (Ｃ)甲數＜3 (Ｄ)甲數＜0。
答案：(Ｃ)
解析：甲數＝ × × ×……× ＝＜3
723. ( )阿偉解方程式 2（3x＋2）＝2x＋4 的步驟如下：
2（3x＋2）＝2x＋4 步驟○１―――→ 6x＋4＝2x＋4 步驟○２―――→ 6x＝2x 步驟○３―――→ 6＝2，則下列敘述哪一個是正確的？ (Ａ)他得到正確的推論 (Ｂ)步驟○１錯了 (Ｃ)步驟○２錯了 (Ｄ)步驟○３錯了。
答案：(Ｄ)
解析：6x＝2x→6x－2x＝0，4x＝0 ∴x＝0
在 6x＝2x 中不可同除以 x（∵x＝0）
724. ( ) a＝11，b＝－24，則下列何者正確？ (Ａ) a＋b＞0 (Ｂ) a－b＜0 (Ｃ) a×b＞0 (Ｄ) a÷b＜0
答案：(Ｄ)
725. ( )求（38645＋78362）－78361 之值為何？ (Ａ) 38645 (Ｂ) 38646 (Ｃ) 38644 (Ｄ) 38643。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝38645＋（78362－78361）＝38645＋1＝38646
726. ( )若 a 和 b 皆為質數，則（a，b）×〔a，b〕＝？ (Ａ)（a，b） (Ｂ)〔a，b〕 (Ｃ) 1 (Ｄ) a×b。
答案：(Ｄ)
解析：∵a、b 皆為質數
∴（a，b）×〔a，b〕＝1×a×b＝a×b
727. ( )大寶買了 91 枝鉛筆和 117 枝螢光筆，他要將鉛筆和螢光筆混合包裝起來送給朋友，但是每一包皆有鉛筆和螢光筆，且每一包裡頭的鉛筆數量一樣，螢光筆的數量也一樣，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)大寶最多可送給 13 個朋友 (Ｂ)每一包裡頭有 7 枝鉛筆 (Ｃ)每一包裡頭有 9 枝螢光筆 (Ｄ)每一包裡共有 13 枝筆。
答案：(Ｄ)
解析：
 最多可包成 13 包，裡頭有鉛筆 7 枝，螢光筆 9 枝，故選(Ｄ)
728. ( )關於科學記號 a×10n 的敘述，下列何者正確？ (Ａ) 1≦a≦10 (Ｂ) n 為正整數 (Ｃ) n 為負整數 (Ｄ) 1≦a＜10。
答案：(Ｄ)
729. ( )計算 ÷（－1 ）× ÷（－1）3＝？ (Ａ)－ (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝ ×（－）× ×（－1）＝
730. ( )若 2x－3＝x－4 與 2ax＝4x＋4 有相同的解，則 a＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｂ)
解析：2x－3＝x－4  x＝－1
x＝－1代入－2a＝－4＋4
 －2a＝0，則 a＝0
731. ( )若「某數 x 的等於 16」，則某數的等於多少？ (Ａ) (Ｂ) 6 (Ｃ) 12 (Ｄ) 24。
答案：(Ｄ)
解析： x＝16，x＝64
64× ＝24
732. ( )來小巨蛋聽蔡依零演唱會的有若干人，若全部人數的坐在椅子上（一個人坐一張椅子），結果有 500 人站著，10 張椅子空著。若門口的計數人員最後統計，來聽演唱會的人數共有 1500 人，則椅子共有多少張？ (Ａ) 750 (Ｂ) 2000 (Ｃ) 1010 (Ｄ) 3000。
答案：(Ｃ)
解析：［解法一］
設椅子有 x 張
（x－10）÷ ＝1500，x－10＝1500× ＝1000  x＝1010，故選(Ｃ)
［解法二］
1500× ＋10＝1010
733. ( )180 和 126 的最小公倍數為 2a×3b×5c×7d，則 a＋b＋c＋d＝？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｂ)
解析：〔180，126〕＝22×32×5×7
 a＝2，b＝2，c＝d＝1
∴a＋b＋c＋d＝2＋2＋1＋1＝6
734. ( )計算〔3×（－2）＋（－24）〕÷（－3）的值為何？ (Ａ)－10 (Ｂ)－6 (Ｃ) 2 (Ｄ) 10
答案：(Ｄ)
735. ( )數線上，A 點的坐標是－3，B 點的坐標是 12，C 點的坐標是－8，D 點的坐標是 7，則下列敘述何者正確？ (Ａ) 的中點坐標為 9 (Ｂ) 的中點坐標為 2 (Ｃ) 的中點坐標為－1 (Ｄ) 的中點坐標為 4
答案：(Ｂ)
736. ( )百貨公司換季拍賣，小丸子、小玉、美環分別以原價的九折、七折、五折買了相同的衣服，結果小丸子比小玉多花了 240 元，問美環以多少元買了該件衣服？ (Ａ) 540 (Ｂ) 600 (Ｃ) 1140 (Ｄ) 1200。
答案：(Ｂ)
解析：設原價是 x 元，則 0.9x－0.7x＝240，0.2x＝240，x＝1200
0.5x＝1200×0.5＝600
737. ( )在數線上，比－5 大且比－1 小的所有整數中，若最大的整數是 a，最小的整數是 b，則｜a｜＋｜b｜＝？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｂ)
解析：a＝－2，b＝－5
｜a｜＋｜b｜＝2＋5＝7
738. ( )2×3×4×5×6×7×8×125 的結果是幾位數？ (Ａ) 5 位 (Ｂ) 6 位 (Ｃ) 7 位 (Ｄ) 8 位。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝2×3×22×5×（2×3）×7×23×53
＝27×32×54×7＝（23×32×7）×（2×5）4
＝5040000
∴為 7 位數
739. ( )若雞蛋一打 x 元，則買 20 顆雞蛋需要多少錢？ (Ａ) 20x (Ｂ) 12x (Ｃ) x (Ｄ) x。
答案：(Ｃ)
解析：x÷12×20＝ x
740. ( )兄比弟多 3 歲，若兄今年 x 歲，則 6 年後，兄弟兩人的年齡和為多少？ (Ａ) 2x－3 (Ｂ) 2x＋3 (Ｃ) 2x＋6 (Ｄ) 2x＋9。
答案：(Ｄ)
解析：兄 6 年後年齡為 x＋6，弟 6 年後年齡為（x－3）＋6
 x＋6＋（x－3）＋6＝2x＋9
741. ( )計算＋＋＋＋＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝＋－
＝－＝
742. ( )有一最簡分數介於－與－之間，若分母為 88，求此分數為何？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－
答案：(Ａ)
743. ( )計算（－7 ）－（－11 ）＋（－2 ）＝？ (Ａ)－21 (Ｂ)－18 (Ｃ) 1 (Ｄ) 10 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝（－7 ）＋11 ＋（－2 ）
＝1
744. ( )下列各選項的敘述，何者錯誤？ (Ａ)最小的正整數是 1 (Ｂ)最小的負整數是－1 (Ｃ) 0 的相反數是 0 (Ｄ)若 a＜0，則｜a｜＞0。
答案：(Ｂ)
解析：(Ｂ)－1 是最大的負整數
745. ( )數學考題共 50 題，每答對一題得 2 分，答錯一題倒扣 1 分，不作答則不計分，若小明答 45 題得了 75 分，則小明答對多少題？ (Ａ) 38 (Ｂ) 39 (Ｃ) 40 (Ｄ) 42。
答案：(Ｃ)
解析：設答對 x 題，則答錯（45－x）題
2x－（45－x）＝75  x＝40
746. ( )若 m 是滿足－＞＞－的最大整數，則 m＝？ (Ａ)－46 (Ｂ)－47 (Ｃ)－48 (Ｄ)－49。
答案：(Ａ)
解析：－＞＞－
 m＝－46、－47、－48
∴最大值 m＝－46
747. ( )將科學記號 6.8×10－9 乘開後，從小數點後第幾位開始不為 0 ？ (Ａ) 8 (Ｂ) 9 (Ｃ) 10 (Ｄ) 11。
答案：(Ｂ)
解析：6.8×10－9＝0.0000000068
從第 9 位開始不為 0
748. ( )若 35×72×11 是 3a×72 的倍數，則 a 最大是多少？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｄ)
解析：a≦5 ∴最大是 5
749. ( )下列何者是一元一次方程式？ (Ａ) 5x＋1＝－4x－11 (Ｂ) 3x－1＝2x＋x (Ｃ) x2＋x＋1＝0 (Ｄ) 3x＋5。
答案：(Ａ)
解析：(Ｂ) 3x－1＝2x＋x，0x＝1（不合）
(Ｃ) x2＋x＋1＝0 為一元二次方程式
(Ｄ) 3x＋5 為代數式非方程式
750. ( )小寶買了 231 顆蘋果和 429 顆柳丁，現在要把蘋果和柳丁混合且用籃子裝起來，每個籃子都有蘋果和柳丁，且每個籃子所裝的蘋果和柳丁數量相同，則最多可裝成幾籃？ (Ａ) 11 (Ｂ) 33 (Ｃ) 7 (Ｄ) 13。
答案：(Ｂ)
解析：
 故最多可裝成 33 籃
751. ( )計算 53÷52×23－32＝？ (Ａ) 31 (Ｂ) 21 (Ｃ) 11 (Ｄ) 1。
答案：(Ａ)
解析：原式＝5×8－9＝40－9＝31
752. ( )張老師有餅乾 96 包，牛奶 72 罐，平均分給班上的學生，剛好都分完沒有剩下，則班上最多有多少位學生？ (Ａ) 12 (Ｂ) 18 (Ｃ) 24 (Ｄ) 36。
答案：(Ｃ)
解析：（96，72）＝24
753. ( )將 30 表示成 2 個不同質數的和，共有幾種不同的表示法？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：30＝7＋23＝11＋19＝13＋17
754. ( )計算 25－（－2）5＝？ (Ａ)－64 (Ｂ) 0 (Ｃ) 20 (Ｄ) 64。
答案：(Ｄ)
解析：25－（－2）5＝32－（－32）＝64
755. ( )利用等量公理解一元一次方程式 x＋36＝ x，下面哪一個步驟開始發生錯誤？ (Ａ)步驟一：兩邊同減 x，得 x＋36＝0 (Ｂ)步驟二：兩邊同減 36，得 x＝－36 (Ｃ)步驟三：兩邊同除以 3，得 x＝－12 (Ｄ)步驟四：兩邊同除以 4，得 x＝－3
答案：(Ｄ)
756. ( )求（－13）＋（－7）所得的和，再加上何數後會等於－2？ (Ａ) 18 (Ｂ)－18 (Ｃ)－22 (Ｄ) 22。
答案：(Ａ)
解析：（－2）－〔（－13）＋（－7）〕＝（－2）＋20＝18
757. ( )已知某捐血中心四月的捐血人數比三月減少 30 人，其中男性人數四月比三月增加，女性人數四月比三月減少。若三月的捐血人數為 2040 人，且男性有 x 人，則下列哪一式子可表示三、四月份捐血人數的差異？〔95.基測Ⅰ〕 (Ａ) x－（2040－x）＝－30 (Ｂ) x－（2040－x）＝30 (Ｃ) x＋（2040－x）＝－30 (Ｄ) x＋（2040－x）＝30。
答案：(Ａ)
解析：三月捐血人數男性有 x 人，則女性有（2040－x）人，
且男性四月比三月增加 x 人，
女性四月比三月減少（2040－x）人，
因為四月比三月減少 30 人，因此可列式得
x－（2040－x）＝－30
758. ( )a 為 60、90、105 的最大公因數，b 為 180、126 的最大公因數，則下列何者是 a 和 b 的最小公倍數？ (Ａ) 70 (Ｂ) 80 (Ｃ) 90 (Ｄ) 105。
答案：(Ｃ)
解析：a＝（60，90，105）＝15
b＝（180，126）＝18
∴〔a，b〕＝〔15，18〕＝90
759. ( )小寶的保險箱密碼為 ABCD 四位數字，其破解方法為 7560＝2A×3B×5C×7D，則請問此密碼數字為何？ (Ａ) 1033 (Ｂ) 3311 (Ｃ) 3111 (Ｄ) 3131。
答案：(Ｂ)
解析：7560＝23×33×5×7，故此密碼數字為 3311
760. ( )小倩買了一匹布，長為 2 公尺，寬為 60 公分，共花了 120 元，則這一匹布每平方公尺賣多少元？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：120÷（2 ×0.6）＝120÷（ × ）
＝120÷ ＝120× ＝（元）
761. ( )小寶在清晨六點時測量氣溫為 18 度，到了中午氣溫上升了 5 度，到了傍晚六點氣溫又較中午時的氣溫下降了 3 度，則到了傍晚六點的氣溫為幾度？ (Ａ) 18 (Ｂ) 19 (Ｃ) 20 (Ｄ) 21。
答案：(Ｃ)
解析：18＋5－3＝20（度）
762. ( )若－15－x＝－13，則 x＝？ (Ａ)－28 (Ｂ)－2 (Ｃ) 2 (Ｄ) 28。
答案：(Ｂ)
解析：原式－x＝－13＋15＝2
 x＝－2
763. ( )下列各選項中的數值何者最小？ (Ａ) 4 (Ｂ) 0 (Ｃ)－2 (Ｄ)｜－100｜。
答案：(Ｃ)
解析：｜－100｜＝100
∵－2＜0＜4＜｜－100｜
∴選(Ｃ)
764. ( )已知苡瑄今年 13 歲，爸爸 35 歲，則再經過多少年之後，爸爸的年歲恰好是苡瑄的兩倍？ (Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｂ)
解析：設經過 x 年
2（13＋x）＝35＋x
26＋2x＝35＋x
x＝9
765. ( )利用結合律、交換律與分配律的觀念，判別下列各敘述中正確的有幾項？(甲)（5×3）×2＝（2×3）×5；(乙) 7×（2＋3）＝（7×2）＋3；(丙)（3－2）×4＝3×4－2×4；(丁)（10－8）－3＝10－（8－3）；(戊)（9－5）×3＝9×3＋5×3。 (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｂ)
解析：(甲)(丙)正確
766. ( )下列哪個算式化簡的結果是正確的？ (Ａ)－2（2x－3）＝－4x－6 (Ｂ) 4x－7＋5x－2＝9x－9 (Ｃ)（12x－8）÷（－2）＝－6x－4 (Ｄ)－5y－y＝－5y。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)－2（2x－3）＝－4x＋6；
(Ｃ)（12x－8）÷（－2）＝－6x＋4；
(Ｄ)－5y－y＝－6y，
故選(Ｂ)
767. ( )下列選項何者正確？ (Ａ)－3x＝5 則 x＝5＋3 (Ｂ)－3x＝5 則 x＝5÷3 (Ｃ)－3x＝5 則 x＝5÷（－3） (Ｄ)－3x＝5 則 x＝－。
答案：(Ｃ)
768. ( )連續 5 個奇數的和為 35，則此 5 個數中最小的為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 7。
答案：(Ｂ)
解析：設此 5 個奇數為 x、x＋2、x＋4、x＋6、x＋8
 x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＋x＋8＝35
 x＝3
769. ( )下列各算式的答案，何者為負數？ (Ａ)－5＋（－3）＋7 (Ｂ)（－3）－（－5）－1 (Ｃ) 3－5＋3 (Ｄ) 6＋5－8。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ)原式＝－5－3＋7＝－1
770. ( )若 M＝320，N＝515，P＝710，則 M、N、P 的大小關係為何？ (Ａ) M＞N＞P (Ｂ) N＞M＞P (Ｃ) P＞N＞M (Ｄ) N＞P＞M。
答案：(Ｂ)
解析：M＝（34）5＝815
N＝（53）5＝1255
P＝（72）5＝495
 N＞M＞P
771. ( )有一個式子為－｛－〔－（－2）〕×（－5）｝×（－10），其運算結果為何？ (Ａ) 10 (Ｂ)－10 (Ｃ) 100 (Ｄ)－100。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝－｛－〔2〕×（－5）｝×（－10）
＝－｛－（－10）｝×（－10）
＝（－10）×（－10）
＝100
772. ( )數線上有 A、B、C、D 四點，且分別代表的數為－2，8，10，14，若改以 C 點為新原點，單位長不變，則下列何者錯誤？ (Ａ) A 點代表的數為－12 (Ｂ) B 點代表的數為－8 (Ｃ) C 點代表的數為 0 (Ｄ) D 點代表的數為 4
答案：(Ｂ)
773. ( )羿慈班上去露營分配帳篷時，若每 6 個人睡一頂帳篷，則還有 4 個人無帳篷可睡，若 8 個人睡一頂帳篷，則剛好剩下一頂帳篷沒人睡，則羿慈班上共有多少學生一起去露營？ (Ａ) 30 (Ｂ) 32 (Ｃ) 36 (Ｄ) 40。
答案：(Ｄ)
解析：設帳篷有 x 頂
6x＋4＝8（x－1）
6x＋4＝8x－8
2x＝12
x＝6
故學生有 6×6＋4＝36＋4＝40（人）
774. ( )大於 31 且小於 61 的正整數中，最大質數為 a，最小質數為 b，若 a－b＝c，則下列何者正確？ (Ａ) c 有 5 個正因數 (Ｂ) c 有 4 個正因數 (Ｃ) c 為 11 的因數 (Ｄ) c 是質數。
答案：(Ｂ)
解析：a＝59，b＝37，c＝59－37＝22
22 的因數：1、2、11、22
775. ( )計算（1＋）÷（1＋）÷（1＋）÷（1＋）÷……÷（1＋）＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝ ÷ ÷ ÷ ÷……÷
＝ × × × ×……×
＝
776. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)最小正數為 1 (Ｂ)最小負數為－1 (Ｃ)最大負數為－1 (Ｄ)最大負整數為－1。
答案：(Ｄ)
777. ( )時尚服飾店進了一批衣服，已知每件衣服均照成本加四成作為定價，再以定價打八折出售。若賣出每件衣服可賺 180 元，則此件衣服的成本是多少元？ (Ａ) 1500 (Ｂ) 1800 (Ｃ) 2000 (Ｄ) 2100。
答案：(Ａ)
解析：設成本為 x 元
1.4x×0.8＝1.12x
1.12x－x＝180
x＝1500
778. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ) 1015 有 15 位數 (Ｂ) 10－15 化為小數時，小數點後有 15 個 0 (Ｃ) 可用科學記號表示成 2.5×10－3 (Ｄ) 999000000 可用科學記號表示成 9.99×108
答案：(Ｄ)
779. ( ) 與下列何者不相等？ (Ａ) 1＋3÷8 (Ｂ) 11÷8 (Ｃ) 3÷8 (Ｄ) 1.375。
答案：(Ｃ)
780. ( )下列各等式何者不成立？ (Ａ) a－（b－c）＝a－b＋c (Ｂ) a×b×c＝a×c×b (Ｃ) a×（b－c）＝a×b－a×c (Ｄ) a÷（b－c）＝a÷b－a÷c。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ) a÷（b－c）＝ ≠a÷b－a÷c
781. ( )下列哪一個選項的式子，計算的結果是負數？ (Ａ)（－4）×（－5）×0 (Ｂ)（－1）×（－2）×3 (Ｃ)（－2）×（－3）×（－4） (Ｄ)（－3）×4×（－5）。
答案：(Ｃ)
解析：連乘積中，有奇數個負其乘積為負數
782. ( )翰林國中的合唱團原有 32 人，若這學期的男同學減少 25％，女同學增加 15％，結果總人數維持不變，請問這學期的男同學比女同學少幾人？ (Ａ) 8 (Ｂ) 10 (Ｃ) 12 (Ｄ) 14。
答案：(Ｄ)
解析：設上學期男同學有 x 人，則女同學有（32－x）人
x（1－25％）＋（32－x）×（1＋15％）＝32  x＝12
∴上學期男同學有 12 人，女同學有 20 人
這學期男同學有 9 人，女同學有 23 人
Þ 少 23－9＝14（人）
783. ( )在如圖的數線上，O 為原點，數線上的點 P、Q、R、S 所表示的數分別為 a、b、c、d。請問下列哪一個大小關係是不正確的？〔92.基測Ⅰ〕

(Ａ)∣a∣＜∣d∣ (Ｂ)∣b∣＝∣c∣ (Ｃ)∣a∣＞∣b∣ (Ｄ)∣0∣＜∣b∣。
答案：(Ａ)
解析：P、Q、R、S 分別表示－12、－5、5、8
∴a＝－12，b＝－5，c＝5，d＝8
則∣a∣＝∣－12∣＝12，∣b∣＝∣－5∣＝5，∣c∣＝∣5∣＝5，∣d∣＝∣8∣＝8
∣a∣＞∣d∣，故選(Ａ)
784. ( )求－－ ×〔－（－）〕之值為何？〔92.基測Ⅱ〕 (Ａ)－10 (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
解析：原式＝－－ ×（－＋）
＝－－ × ＝－－
＝－10
785. ( )2 的倒數與－3 的相反數的乘積為何？ (Ａ)－ (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ)
答案：(Ｂ)
786. ( )下列何者所代表的意義與相同？ (Ａ) 4÷（－5）÷x (Ｂ)－4÷5×x (Ｃ)－4×5x (Ｄ)－ x
答案：(Ａ)
787. ( )若（60，90，135）＝x，〔60，90，135〕＝y，則 x＋y＝？ (Ａ) 555 (Ｂ) 630 (Ｃ) 3255 (Ｄ) 3330。
答案：(Ａ)
解析：x＝15，y＝540
x＋y＝15＋540＝555
788. ( )下列各選項的運算結果，何者為負數？ (Ａ)（－26）×27×（－28） (Ｂ) 33×（－34）×35×（－36） (Ｃ)（－43）×（－42）×（－45）×（－46） (Ｄ) 51×（－52）×（－53）×（－54）。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)均為正數，(Ｄ)為負數
789. ( )計算－－－＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ａ)
解析：原式＝＝
790. ( )有一張翰翰的數學平時測驗卷，他的作答如圖，請問他答對了幾題？

(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：2.－＝－  倒數為－
4.－（－81）＝81
故選(Ｂ)
791. ( )x＝3 是下列哪一個一元一次方程式的解？ (Ａ) 2x＋3＝3 (Ｂ) 3x＋3＝9 (Ｃ) 2x＋3＝9 (Ｄ) 2x＋1＝5。
答案：(Ｃ)
792. ( )計算（35×72×11，23×34×7）＝？ (Ａ) 63 (Ｂ) 81 (Ｃ) 189 (Ｄ) 567。
答案：(Ｄ)
解析：最大公因數為 34×7＝567
793. ( )數線上有 A（－7）、B（0）、C（－4）、D（2）四個點，則下列敘述何者正確？ (Ａ) ＝│（－7）＋4│ (Ｂ) ＝（－4）－2 (Ｃ) ＝5 (Ｄ) ＝－4
答案：(Ａ)
794. ( )1997×1998 的值與下列哪一個式子的值相等？ (Ａ) 1997×1997＋1 (Ｂ) 1997×1997＋1998 (Ｃ) 1998×1998－1 (Ｄ) 1998×1998－1998。
答案：(Ｄ)
解析：1997×1998＝（1998－1）×1998＝1998×1998－1998
795. ( )阿勝有 64 個彈珠，小旭有 20 個彈珠。若每次阿勝給小旭 8 個，小旭就又給阿勝 4 個，經過幾次這樣的交換之後，小旭的彈珠是阿勝彈珠的 2 倍。小旭最後有彈珠多少個？ (Ａ) 72 個 (Ｂ) 64 個 (Ｃ) 56 個 (Ｄ) 32 個
答案：(Ｃ)
796. ( )下列哪個數減去 5 之後，其絕對值比 2 小？ (Ａ)－1 (Ｂ)－2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)｜（－1）－5｜＝｜－6｜＝6
(Ｂ)｜（－2）－5｜＝｜－7｜＝7
(Ｃ)｜3－5｜＝｜－2｜＝2
(Ｄ)｜4－5｜＝｜－1｜＝1＜2
故選(Ｄ)
797. ( )若甲數的相反數等於甲數，則甲數＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ)－1 (Ｄ) ±1。
答案：(Ａ)
798. ( )下列選項何者錯誤？ (Ａ) 611－198＋73＝611－（198＋73） (Ｂ)（576＋434）＋231＝576＋（434＋231） (Ｃ) 720－256－415＝720－415－256 (Ｄ) 560＋0.8＋1.1＝560＋1.1＋0.8。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ) 611－198＋73＝611－（198－73）
799. ( )化簡 3（2x－6）－5（4－3x）＋7＝？ (Ａ)－14x＋4 (Ｂ) 3x－19 (Ｃ) 21x－31 (Ｄ) 19x－3。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝6x－18－20＋15x＋7＝21x－31
800. ( )有一個二位數，其十位數字和個位數字的和是 14，若將其十位數字與個位數字互換，所得的新數比原數多 18，則原數是多少？ (Ａ) 59 (Ｂ) 68 (Ｃ) 86 (Ｄ) 95。
答案：(Ｂ)
解析：設原數之個位數字為 x，則十位數字為 14－x
10（14－x）＋x＋18＝10x＋（14－x）
140－10x＋x＋18＝10x＋14－x
18x＝144
x＝8
∴原數為 68
801. ( )計算 37×（－89）＋｜（－89）×58｜－89×71＝？ (Ａ)－4950 (Ｂ)－4450 (Ｃ) 4450 (Ｄ) 4950。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝89×（－37）＋89×58－89×71
＝89×〔（－37）＋58－71〕
＝89×（－50）
＝－4450
802. ( )下列各式的值，哪一個與（－4）6 相等？ (Ａ)－212 (Ｂ)〔（－4）3〕3 (Ｃ)（－42）3 (Ｄ)（－2）12。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)（－4）6＝46＝（22）6＝212＝（－2）12
803. ( )子奇利用分配律計算（－10）×〔（－2）×8－4〕的過程如下所示，則下列何者正確？
（－10）×〔（－2）×8－4〕
＝（－10）×a＋（－10）×b
＝（－10）×c
＝d
(Ａ) a＝16 (Ｂ) b＝4 (Ｃ) c＝－20 (Ｄ) d＝－200。
答案：(Ｃ)
解析：（－10）×〔（－2）×8－4〕
＝（－10）×（－16）＋（－10）×（－4）
＝（－10）×（－20）
＝200
∴a＝－16，b＝－4，c＝－20，d＝200
804. ( )一個二位數，設十位數字為 x，個位數字為 8，如果把十位數字與個位數字對調，則所得新數為何？ (Ａ) 80＋x (Ｂ) 10x＋8 (Ｃ) 8＋x (Ｄ) 8x。
答案：(Ａ)
805. ( )在 31～300 的所有整數中，3 和 7 的所有公倍數共有多少個？ (Ａ) 13 (Ｂ) 15 (Ｃ) 17 (Ｄ) 19。
答案：(Ａ)
解析：〔3，7〕＝21
300÷21＝14…餘 6
故有 14－1＝13（個）
806. ( )A＝1×2×3×……×50，則 A 的質因數共有多少個？ (Ａ) 14 個 (Ｂ) 15 個 (Ｃ) 16 個 (Ｄ) 17 個
答案：(Ｂ)
807. ( )有一隻螞蟻在數線上由原點 O 向右爬行 6 公分，我們將牠的位置記為＋3，若一隻甲蟲由原點 O 向左爬行 4 公分，則應將牠的位置記為多少？ (Ａ)－8 (Ｂ)－4 (Ｃ)－2 (Ｄ)＋4。
答案：(Ｃ)
解析：1 個單位長＝＝2（公分），往左 4 公分記為－2
808. ( )如圖所示，根據附圖的流程，則下列何者輸出的數值最大？

(Ａ) x＝－2 (Ｂ) x＝4 (Ｃ) x＝－8 (Ｄ) x＝8。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)（－2）×（－2）＝4，4＋（－8）＝－4，（－4）÷4＝－1
(Ｂ) 4×（－2）＝－8，（－8）＋（－8）＝－16，（－16）÷4＝－4
(Ｃ)（－8）×（－2）＝16，16＋（－8）＝8，8÷4＝2
(Ｄ) 8×（－2）＝－16，（－16）＋（－8）＝－24，（－24）÷4＝－6
809. ( )甲數的相反數與倒數的乘積為何？ (Ａ) 1 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ)無法計算。
答案：(Ｂ)
解析： ×（－甲）＝－1
810. ( )將柳丁 80 個，芒果 82 個平均分給學生若干人，結果柳丁剩下 8 個，芒果不足 8 個，則學生可能有多少人？ (Ａ) 18 (Ｂ) 14 (Ｃ) 10 (Ｄ) 6。
答案：(Ａ)
解析：（80－8，82＋8）＝（72，90）＝18
18 的因數中大於 8 的有 9、18
811. ( )下列各組數中哪一組為異號數？ (Ａ)－3 ，－5 (Ｂ) 1 ， (Ｃ) 2 ，－ (Ｄ) 3.8，4.9。
答案：(Ｃ)
解析：2 的性質符號為正，－的性質符號為負
兩者為異號數，故選(Ｃ)
812. ( )兄弟的年齡和為 30 歲，且兄比弟大 6 歲，則弟弟的年齡為多少歲？ (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ａ)
解析：設弟弟為 x 歲，則兄為（x＋6）歲
 x＋（x＋6）＝30  x＝12
813. ( )計算（1－）×（1－）×（1－）＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝（1－）×（1－）×（1－）
＝ × × ＝
814. ( )鉛筆每 8 枝裝一盒，則有 3 枝沒盒子裝，若 9 枝裝一盒，則有一個盒子是空的，則盒子有幾個？ (Ａ) 99 (Ｂ) 96 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。
答案：(Ｄ)
解析：設鉛筆 x 枝，而盒子數相同
＝＋1  x＝99
盒子數＝＋1＝12
815. ( )在 10 到 100 之間的正整數甲，將甲數寫成標準分解式，質因數 2 的乘積次數為乙，若乙數＝3 時，則甲數的值最大為多少？ (Ａ) 102 (Ｂ) 88 (Ｃ) 72 (Ｄ) 56。
答案：(Ｂ)
解析：乙數＝3 時，甲數可為 23×3＝24，23×5＝40，23×7＝56，23×9＝72，23×11＝88 ∴最大為 88
816. ( )假設於某項實驗中，原有 8 個細菌，每經過 1 分鐘細菌數量會增加為原來的 2 倍，且細菌不死亡的狀況下，則 20 分鐘後的細菌有多少個？ (Ａ) 216 (Ｂ) 223 (Ｃ) 224 (Ｄ) 2160。
答案：(Ｂ)
解析：8×220＝23×220＝223
817. ( )柯西心裡想好一個整數，先將此數乘以 5 以後，再加上 4。請問：所得的結果不可能是下列哪一個數？ (Ａ) 4 (Ｂ) 9 (Ｃ) 19 (Ｄ) 20。
答案：(Ｄ)
解析：所得的數減 4 之後必為 5 的倍數 ∴選(Ｄ)
818. ( )如圖表示小勳到商店購買 2 個單價相同的布丁和 10 根單價相同的棒棒糖的經過。根據如圖判斷布丁和棒棒糖的單價相差多少元？〔102.基測〕

(Ａ) 20 (Ｂ) 30 (Ｃ) 40 (Ｄ) 50。
答案：(Ｂ)
解析：∵多算 2 根棒棒糖，退還 20 元
∴1 根棒棒糖 10 元
設 1 個布丁 x 元
2x＋10×10＝200－20
2x＝80，x＝40，40－10＝30
819. ( )有一個式子為 39－3□12＝3，請問在□中要填入何種運算符號才能使等式成立？ (Ａ)＋ (Ｂ)－ (Ｃ)× (Ｄ)÷。
答案：(Ｃ)
解析：39－3×12＝39－36＝3
820. ( )如果一個四位數形如 abcd，則下列哪一種表示方式可以表示這個四位數的值？ (Ａ) abcd (Ｂ) a＋b×10＋c×102＋d×103 (Ｃ) a×104＋b×103＋c×102＋d×10 (Ｄ) a×103＋b×102＋c×10＋d。
答案：(Ｄ)
解析：在十進位法中，千位數字乘以 1000，即乘以 103，依此類推
821. ( )石門水庫的水位一星期以來，每天下降 3 公尺。若今天的水位高度為 128 公尺，則 4 天前的水位高度的表示，下列何者正確？ (Ａ) 128＋（－3）×4 (Ｂ) 128＋（－3）×（－4） (Ｃ) 128－（－3）×（－4） (Ｄ) 128＋3×（－4）
答案：(Ｂ)
822. ( )在數線上，有一個點在原點的左邊，而且它和 4 所代表的點相距 13 個單位長，則這個點所代表的數為何？ (Ａ) 17 (Ｂ)－8 (Ｃ)－9 (Ｄ) 17 或－9。
答案：(Ｃ)
解析：∵在原點左邊 ∴4－13＝－9
823. ( )下列哪一個選項的計算結果是負數？ (Ａ)－（－37425）＋（－29174）－1234 (Ｂ)（－987）＋（－735）＋（－499） (Ｃ) 53671＋（－2468）－5543 (Ｄ)（－1234）－（－6789）－（－2759）。
答案：(Ｂ)
解析：(Ａ)原式＝37425－29174－1234＞0
(Ｂ)原式＝（－987）－735－499＜0
(Ｃ)原式＝53671－2468－5543＞0
(Ｄ)原式＝（－1234）＋6789＋2759＞0
故選(Ｂ)
824. ( )計算 1482÷（－13）－1482÷（－19）＝？ (Ａ)－247 (Ｂ)－36 (Ｃ) 36 (Ｄ) 247。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝1482÷（－13）＋1482÷19
＝（－114）＋78
＝－36
825. ( )已知有六個連續奇數，若最大的數比最小的數之 2 倍少 11，若將這六個數由小到大排列，則第四個數是多少？ (Ａ) 27 (Ｂ) 29 (Ｃ) 31 (Ｄ) 33。
答案：(Ａ)
解析：設此六數為 x、x＋2、x＋4、x＋6、x＋8、x＋10
x＋10＝2x－11
x＝21
∴第四個數＝x＋6＝21＋6＝27
826. ( )有大小兩個數，兩數的差為 13，且小數比大數的倍多 6。若大數為 x，則依題意可列出下列哪個一元一次方程式？〔96.基測Ⅱ〕 (Ａ) x＋6－x＝13 (Ｂ) x－（x－6）＝13 (Ｃ) x－ x＋6＝13 (Ｄ) x－（ x＋6）＝13。
答案：(Ｄ)
解析：若大數為 x，則小數為（ x＋6）
 x－（ x＋6）＝13
827. ( )若 a＝（－2）5，b＝－34，c＝（－2）2×（－32），則 a、b、c 三數的大小關係為何？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) c＞a＞b (Ｄ) a＞c＞b。
答案：(Ｄ)
解析：a＝（－2）5＝－32，b＝－34＝－81，c＝4×（－9）＝－36
故 a＞c＞b
828. ( )上等茶葉每公斤 1800 元，中等茶葉每公斤 600 元，今天茶葉販賣商將兩種茶葉混合成每公斤 1080 元出售，若此茶葉中有上等茶葉 20 公斤，則中等茶葉有幾公斤？ (Ａ) 25 (Ｂ) 30 (Ｃ) 35 (Ｄ) 40。
答案：(Ｂ)
解析：設中等茶葉有 x 公斤
 1800×20＋600x＝1080（20＋x），解得 x＝30
829. ( )若｜甲｜＋｜乙｜＝0，則下列何者錯誤？ (Ａ)甲＝乙＝0 (Ｂ)甲＝1，乙＝－1 (Ｃ)甲＋乙＝0 (Ｄ)甲－乙＝0。
答案：(Ｂ)
解析：絕對值必大於或等於 0，兩數的絕對值之和為 0，則兩數皆為 0
830. ( )將附圖數線上－1 和 0 之間的長度以小隔線分成六等分，若 P 點在其中一隔線上，則數線上 P 點表示的數為何？

(Ａ)－1 (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：P（－）＝P（－）
831. ( )七個連續偶數中，若最大的偶數為 x，則下列何者可表示中間的偶數？ (Ａ) 2x (Ｂ) x－3 (Ｃ) x＋3 (Ｄ) x－6。
答案：(Ｄ)
解析：七數為 x、x－2、x－4、x－6、x－8、x－10、x－12
 中間數為 x－6
832. ( )阿金以每公斤 25 元買進 70 公斤的芭樂。若將其中較好的 A 級品以每公斤 50 元賣出，剩下較普通的 B 級品以每公斤 30 元賣出，最後發現共賺 800 元，則 A 級品共有多少公斤？ (Ａ) 22.5 (Ｂ) 27 (Ｃ) 29.5 (Ｄ) 31。
答案：(Ａ)
解析：設 A 級品有 x 公斤
25×70＋800＝50×x＋（70－x）×30
2550＝50x＋2100－30x
20x＝450
x＝22.5
833. ( )若「比□的 3 倍大 7 的數是 16」，則□＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：3×□＋7＝16
3×□＝9  □＝3
834. ( )下列選項何者正確？ (Ａ)（－22）＞（－2）2 (Ｂ)（－23）＜（－2）3 (Ｃ)（－2）4＋（－2）4＞0 (Ｄ)（－2）5－（－2）5＜0。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ)（－22）＝－4＜（－2）2＝4
(Ｂ)（－23）＝（－2）3＝－8
(Ｃ)（－2）4＋（－2）4＝16＋16＝32＞0
(Ｄ)（－2）5－（－2）5＝－32－（－32）＝－32＋32＝0
835. ( )下列何者錯誤？ (Ａ) 74＋（－100）＝－26 (Ｂ)（－7）＋15＝15－7 (Ｃ)（－58）＋41＝－（41－58） (Ｄ)（－11）＋4＝－（11－4）。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ)（－58）＋41＝－（58－41）
836. ( )在數線上將 4 與 16 之間 4 等分，則每一個等分點的長度為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：＝3
837. ( )鳴人最近一星期每天都花 20 元到福利社買麵包，若他今天還有 100 元，則 5 天前他有多少元？ (Ａ) 100＋（－20）×5 (Ｂ) 100＋（－20）×（－5） (Ｃ) 100－20×5 (Ｄ) 100－（－20）×（－5）。
答案：(Ｂ)
解析：5 天共花 20×5 元
∴5 天前有 100＋20×5＝100＋（－20）×（－5）元
838. ( )小真買了巧克力要分給全班 28 位同學吃，已知每人分 x 條，最後剩下 5 條，則小真共買了幾條巧克力？ (Ａ) 28x＋5 (Ｂ)（28＋5）x (Ｃ) 28＋5x (Ｄ) 28＋x＋5。
答案：(Ａ)
解析：28×x＋5＝28x＋5
839. ( )計算 0.20523－0.20252 之值為何？〔97.基測Ⅱ〕 (Ａ) 2.71×10－3 (Ｂ) 2.71×10－4 (Ｃ) 2.71×10－5 (Ｄ) 2.7×10－6。
答案：(Ａ)
解析：0.20523－0.20252＝0.00271＝2.71×10－3
840. ( )若一臺電視的成本為 x 元，加兩成後做為定價，之後再打九折賣出，可賺 500 元，則成本為多少元？ (Ａ) 5000 (Ｂ) 5750 (Ｃ) 6250 (Ｄ) 6750。
答案：(Ｃ)
解析：（x＋0.2x）×0.9－x＝500
0.08x＝500  x＝6250
841. ( )世柔將正整數 a 做質因數分解的過程如附圖，則下列選項何者正確？

(Ａ) b÷d＝2×32 (Ｂ) c÷f＝33 (Ｃ) d÷g＝3×5×7 (Ｄ) a÷e＝22×33。
答案：(Ｂ)
解析：b÷d＝2×3，d÷g＝32×5，a÷e＝22×32
842. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)若（a , b）＝1，則 a 與 b 均為質數 (Ｂ)若（a , b）＝1，（c , d）＝1，則（a , c）＝1 (Ｃ)若 6 與 a 的最大公因數為 2，則 a 可能為 18 (Ｄ)若 a、b 為相異兩質數，則（a , b）＝1
答案：(Ｄ)
843. ( )從－2、－3、4、5 這四個數中任取三數相乘，則最大的乘積為何？ (Ａ) 60 (Ｂ) 30 (Ｃ) 24 (Ｄ) 120。
答案：(Ｂ)
解析：最大的乘積為（－2）×（－3）×5＝30
844. ( )化簡（4x－5）－（－2x＋3）的結果為多少？ (Ａ) 6x－8 (Ｂ) 2x－2 (Ｃ) 8x－8 (Ｄ) 8x＋15。
答案：(Ａ)
解析：原式＝4x－5＋2x－3＝6x－8
845. ( )若 5x＋2＝3－4x，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) 1 (Ｃ) 9 (Ｄ)－1。
答案：(Ａ)
解析：5x＋2＝3－4x，9x＝1，x＝
846. ( )已知有一個冷凍庫，其最初的溫度是－2 ℃，若現在將它設定成每 5 分鐘下降 3 ℃，則一個小時之後，這個冷凍庫的溫度是多少℃？ (Ａ)－5 (Ｂ)－17 (Ｃ)－34 (Ｄ)－38。
答案：(Ｄ)
解析：（－2）＋（60÷5）×（－3）
＝（－2）＋（－36）
＝－38（℃）
847. ( )解方程式（3x－5）＋（x－2）＝，得 x＝？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：等式兩邊同乘以 6 得 3（3x－5）＋2（x－2）＝21
9x－15＋2x－4＝21，11x＝40 ∴x＝
848. ( )已知甲、乙、丙、丁四位學生原來共有 39 本書，若甲的書本數加 1，乙的書本數減 2，丙的書本數變為原來的 3 倍，丁的書本數變為原來的倍，則四位學生的書本數就相等了。問乙原有多少本書？ (Ａ) 24 (Ｂ) 12 (Ｃ) 8 (Ｄ) 6。
答案：(Ｃ)
解析：設丙原有書 x 本，則甲原有書（3x－1）本，乙原有書（3x＋2）本，丁原有書 12x
 （3x－1）＋（3x＋2）＋x＋12x＝39，19x＝38，x＝2
則乙原有書 3×2＋2＝8（本）
849. ( )公園內的一個周長為 2 公里的圓湖，公園管理單位原先在湖邊，每隔 25 公尺設置一盞路燈，但遊客反映，夜間燈光不夠亮，因此更改為每隔 20 公尺裝設一盞路燈，並且已裝設的其中一盞路燈為準，而不移動，請問共有多少盞路燈不必移動？ (Ａ) 18 (Ｂ) 19 (Ｃ) 20 (Ｄ) 38。
答案：(Ｃ)
解析：〔25，20〕＝100，2 公里＝2000 公尺
2000÷100＝20
850. ( )已知 8947－a 是 4 的倍數，若 a 是正整數，則 a 最小是多少？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：47－a 是 4 的倍數
 a＝3、7、11、……
最小是 3
851. ( )（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）的結果可表示成下列何者？ (Ａ) 2×5 (Ｂ)（－2）×5 (Ｃ)（－2）5 (Ｄ)－25。
答案：(Ｂ)
852. ( )若甲＝（－5）2，乙＝（－5）3，丙＝（－5）4，丁＝（－5）5，則下列何者正確？ (Ａ)甲＞丙＞乙＞丁 (Ｂ)丙＞甲＞乙＞丁 (Ｃ)丁＞丙＞乙＞甲 (Ｄ)丙＞甲＞丁＞乙
答案：(Ｂ)
853. ( )將 0.0004×7×1012 的結果化為科學記號的形式，下列何者正確？ (Ａ) 2.8×108 (Ｂ) 2.8×109 (Ｃ) 2.8×1016 (Ｄ) 28×1017
答案：(Ｂ)
854. ( )設 2a＝32，b5＝243，則 ab＝？ (Ａ) 9 (Ｂ) 25 (Ｃ) 125 (Ｄ) 243。
答案：(Ｃ)
解析：a＝5，b＝3，則 53＝125，故選(Ｃ)
855. ( )若│甲數│＋│乙數│＝8，則乙數不可能為下列哪一數？ (Ａ)－10 (Ｂ)－8 (Ｃ)－5 (Ｄ) 0。
答案：(Ａ)
解析：∣乙數∣≦8  －8≦乙數≦8，故選(Ａ)
856. ( )計算 273×0.56＋68×0.56－123×0.56＋24×0.56－142×0.56＝？ (Ａ) 56 (Ｂ) 560 (Ｃ) 112 (Ｄ) 1120。
答案：(Ａ)
解析：原式＝（273＋68－123＋24－142）×0.56＝100×0.56＝56
857. ( )下列何者與（－5）×3 相等？ (Ａ)（－5）＋3 (Ｂ)（－5）＋（－5）＋（－5） (Ｃ)（－5）＋（－3） (Ｄ)（－3）＋（－3）
答案：(Ｂ)
858. ( )若 a 代表最大的負整數，b 代表最小的正整數，則 a＋b＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) －1 (Ｄ)無法計算。
答案：(Ａ)
解析：a＝－1，b＝1  a＋b＝0
859. ( )小聰：「兩個整數 a 和 b 中，若有一個是質數，則 a 和 b 必互質。」小明：「兩相異奇數必互質，兩相異偶數必不互質。」則哪一個人的說法是正確的？ (Ａ)小聰對、小明錯 (Ｂ)小聰錯、小明對 (Ｃ)兩人都對 (Ｄ)兩人都錯
答案：(Ｄ)
860. ( )自 1 到 1000 這一千個正整數中，不論除以，或除以，或除以，都還是整數者共有多少個？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 41 (Ｄ) 83。
答案：(Ａ)
解析：〔5，7，13〕＝455，1000÷455＝2……
861. ( )在數線上 A、B、C 三個點坐標分別為 1、7、9，若以 C 為新原點，單位長不變，則 A 點坐標將變為多少？ (Ａ)－8 (Ｂ)－7 (Ｃ)－6 (Ｄ)－5
答案：(Ａ)
862. ( )125×256 乘開之後，尾數共有幾個零？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
答案：(Ｂ)
解析：125×256＝53×28＝（53×23）×25＝（2×5）3×25＝103×25  有 3 個零
863. ( )如果 2a×52是23×32×54 的因數，則 a 不可能為下列何者？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ｄ)
解析：a≦3 ∴a 不可能為 4
864. ( )已知 A 為負整數，若絕對值不大於｜A｜的整數共有 17 個，則 A＝？ (Ａ)－17 (Ｂ)－16 (Ｃ)－9 (Ｄ)－8。
答案：(Ｄ)
解析：（17－1）÷2＝8
又 A 為負整數
故 A＝－8
865. ( )若 a＝3×4×5×6×7，則 a 有幾個相異的質因數？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：a＝3×4×5×6×7＝23×32×5×7
故質因數有 2、3、5、7，共 4 個
866. ( )（－7）－（－14）＝－7＋甲＝乙，則甲－乙＝？ (Ａ) 21 (Ｂ)－21 (Ｃ) 7 (Ｄ)－7。
答案：(Ｃ)
解析：∵（－7）－（－14）＝－7＋14＝7
∴甲＝14，乙＝7
故甲－乙＝14－7＝7
867. ( )計算 1＋（－3）＋5＋（－7）＋9＝？ (Ａ)－5 (Ｂ) 5 (Ｃ)－6 (Ｄ) 6。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝1－3＋5－7＋9＝（1＋5＋9）－（3＋7）＝15－10＝5
868. ( )小梅買了 4 杯奶茶付 1000 元，找回 904 元，假設奶茶每杯 x 元，則依題意可找出下列哪一個一元一次方程式？ (Ａ) 4＋x＝1000－904 (Ｂ) 4x＝1000－904 (Ｃ) 4x＝904 (Ｄ) 4＋x＝1000。
答案：(Ｂ)
解析：1000－4x＝904  4x＝1000－904
869. ( )兩個正整數 90、36 的最大公因數與最小公倍數的和為多少？ (Ａ) 90 (Ｂ) 180 (Ｃ) 198 (Ｄ) 360。
答案：(Ｃ)
解析：（90，36）＋〔90，36〕＝18＋180＝198
870. ( )若 223＋223＋223＋223＝2a，則 a＝？ (Ａ) 24 (Ｂ) 25 (Ｃ) 46 (Ｄ) 92。
答案：(Ｂ)
解析：223＋223＋223＋223＝4×223＝22×223＝225
∴a＝25
871. ( )(甲)（－）＋（－）＝；(乙)－＝－2＋（－）；(丙)－8＋＝－＋8；(丁) ＝－7＋，以上錯誤的有哪些？ (Ａ)甲乙 (Ｂ)甲丙 (Ｃ)甲丙丁 (Ｄ)甲丁。
答案：(Ｃ)
解析：(甲)原式＝＝－；(丙)－8＋＝－ ≠ ；(丁) ＝7＋，故選(Ｃ)
872. ( ) 的分子加上何數後可約分成？ (Ａ) 6 (Ｂ) 7 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9。
答案：(Ｂ)
解析：＝＝
873. ( )若｜a｜＝b，且 a×b＜0，則 a□｜b｜＝0 中，在□內要填入下列哪一種運算符號才能使式子正確無誤？ (Ａ)＋ (Ｂ)－ (Ｃ)× (Ｄ)÷。
答案：(Ａ)
解析：a＜0，b＞0，故選(Ａ)
874. ( )爸爸今年 40 歲，若 10 年後父子年齡和 70 歲，則兒子今年多少歲？ (Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。
答案：(Ｂ)
解析：設兒子今年 x 歲
則（40＋10）＋（x＋10）＝70  x＝10
875. ( )計算（175÷52）×（28÷24）＝？ (Ａ) 110 (Ｂ) 112 (Ｃ) 114 (Ｄ) 116。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝7×24＝112
876. ( )下列的運算結果何者正確？ (Ａ)若 x－5＝7，則 x＝7－5＝2 (Ｂ)若 x＋4＝9，則 x＝9＋4＝13 (Ｃ)若 6x＝8，則 x＝ (Ｄ)若＝3，則 x＝3×7＝21。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) x－5＝7，x＝7＋5＝12；
(Ｂ) x＋4＝9，x＝9－4＝5；
(Ｃ) 6x＝8，x＝＝，
故選(Ｄ)
877. ( )下列何者的運算結果為負數？ (Ａ)（－3）×（－7）×3×2 (Ｂ) 1×（－1）×2×（－2） (Ｃ) 1×（－1）×（－2）×（－3） (Ｄ)（－1）×（－2）×（－3）×（－4）。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ) 1×（－1）×（－2）×（－3）＝－6
878. ( )阿雅計算＋＋＋＋時，將其中一個「＋」號，看成了「－」號，計算出結果為。則阿雅是看錯了哪兩個分數之間的符號？ (Ａ) 和 (Ｂ) 和 (Ｃ) 和 (Ｄ) 和
答案：(Ｂ)
879. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)最大的負數與最小的正數互為相反數 (Ｂ)最大的負數與最大的正數互為相反數 (Ｃ)最大的負整數與最小的正整數互為相反數 (Ｄ)最大的負整數與最大的正整數互為相反數。
答案：(Ｃ)
解析：(Ｃ)最大的負整數為－1，最小的正整數為 1，兩者互為相反數
880. ( )一個六位數有 42375□有質因數 2 或 3，則□可能為下列何數？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析：有質因數 2 時：□＝0、2、4、6、8
有質因數 3 時：□＝0、3、6、9
∴□＝0、6
881. ( )下列各一元一次方程式，何者的 x 所代表的數為最大？ (Ａ) x－3＝12 (Ｂ) x＋3＝－5 (Ｃ) 18＝－2x (Ｄ) 7＝。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ) x＝15；(Ｂ) x＝－8；(Ｃ) x＝－9；(Ｄ) x＝14，故選(Ａ)
882. ( )若 x 的一元一次方程式 105x＋7＝0 和 210x＋3m＝22 有相同的 x 解，則 m＝？ (Ａ) m＝9 (Ｂ) m＝12 (Ｃ) m＝15 (Ｄ) m＝18。
答案：(Ｂ)
解析：∵105x＝－7
∴210x＋3m＝22
－14＋3m＝22
 m＝12
883. ( )若 a＝4.5×105，則 a2 可用科學記號表示成下列何者？ (Ａ) 2.025×1011 (Ｂ) 20.25×1010 (Ｃ) 2.025×1010 (Ｄ) 20.25×1011。
答案：(Ａ)
解析：a2＝4.5×105×4.5×105＝20.25×1010＝2.025×1011
884. ( )計算 9＋（－2）×〔18－（－3）×2〕÷4 之值為何？〔91.基測Ⅱ〕 (Ａ)－3 (Ｂ) 3 (Ｃ) 21 (Ｄ) 42。
答案：(Ａ)
解析：原式＝9＋（－2）×〔18－（－6）〕÷4
＝9＋（－2）×24÷4＝9＋（－12）
＝－3
885. ( )雜貨店以 x 元買入雞蛋一打，以每顆賣出，則共賺多少元？ (Ａ) x 元 (Ｂ) 元 (Ｃ) x 元 (Ｄ) 2x 元。
答案：(Ｃ)
解析：賺＝賣－買＝．12－x＝x
886. ( )小明週末去看電影，拿了一張 30 元的折價卷和 200 元去買電影票，因小明是學生，故電影票打 8 折，最後售價員找了 30 元給小明，試問電影票定價為多少元？ (Ａ) 250 (Ｂ) 260 (Ｃ) 280 (Ｄ) 300。
答案：(Ａ)
解析：設電影票定價為 x 元
 200＋30－0.8x＝30，x＝250
887. ( )計算｜－｜＋｜－｜＋｜－｜＋｜－｜＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝－＋－＋－＋－
＝－＝
888. ( )若（－）÷ ＝ ÷ ＋ ÷□，則□＝？ (Ａ) 1 (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝ ÷ － ÷
＝ ÷ ＋ ÷（－）
∴□＝－
889. ( )以 80 分為基準，若小明考 84 分記為＋4 分，則小華考 75 分該如何表示？ (Ａ)＋5 分 (Ｂ)－5 分 (Ｃ)＋75 分 (Ｄ)－75 分。
答案：(Ｂ)
解析：75－80＝－5
∴記為－5 分
890. ( )若甲＝，乙＝，丙＝，則甲、乙、丙的大小關係為何？ (Ａ)丙＞乙＞甲 (Ｂ)乙＞丙＞甲 (Ｃ)甲＞乙＞丙 (Ｄ)丙＞甲＞乙。
答案：(Ｃ)
解析：甲＝1－，乙＝1－，丙＝1－
∵ ＜＜
∴甲＞乙＞丙
891. ( )在（－7）、（－2）、0、1、5 五個數中，任取三個不同的數相乘，其中最大的乘積是甲，最小的乘積是乙，則（甲－乙）＝？ (Ａ) 35 (Ｂ) 70 (Ｃ) 105 (Ｄ) 140
答案：(Ｃ)
892. ( )已知佩妤將一枝鉛筆放到如附圖所示的數線上，發現鉛筆的兩端恰與兩個整數點對齊。若此數線每單位長為 3 公分，則佩妤放的這枝鉛筆之長為多少公分？

(Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。
答案：(Ｃ)
解析：（2＋3）×3＝15（公分）
893. ( )128×（－999）的運算結果與下列何者的運算結果不同？ (Ａ) 128×（1－1000） (Ｂ) 128×（1000－1） (Ｃ)（－128）×999 (Ｄ)－（128×999）。
答案：(Ｂ)
解析：128×（1000－1）＝128×999 與題目答案不同，故選(Ｂ)
894. ( )若有一雙促銷的球鞋，按原價打六折後賣 x 元，則此雙球鞋的原價為多少錢？ (Ａ) 0.6x (Ｂ) x (Ｃ) x (Ｄ) x。
答案：(Ｃ)
解析：x÷0.6＝x÷ ＝x× ＝ x
895. ( )下列各數中，何者的質因數最多？ (Ａ) 132 (Ｂ) 210 (Ｃ) 216 (Ｄ) 336。
答案：(Ｂ)
解析：132＝22×3×11  3 個質因數
210＝2×3×5×7  4 個質因數
216＝23×33  2 個質因數
336＝24×3×7  3 個質因數
896. ( )若 a＝－34，b＝（－4）3，c＝－23×32，則 a、b、c 的大小關係為何？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) a＞c＞b (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) c＞b＞a。
答案：(Ｃ)
解析：a＝－34＝－81，b＝（－4）3＝－64，c＝（－23）×32＝－72
897. ( )數線上，－3 與 4 之間有幾個整數點？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析：之間有－3、－2、－1、0、1、2、3，共 7 個整數點
898. ( )已知數線上有 A（4）、B（－4）、C（6）、D（－6）四個點，則│（－4）＋6│是表示下列哪一段的長度？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
答案：(Ａ)
899. ( )一年忠班有 50 位學生，若男生每人吃 2 個麵包，女生每 3 人合吃 2 個麵包，總共吃掉 68 個麵包，則女生有多少人？ (Ａ) 24 人 (Ｂ) 25 人 (Ｃ) 26 人 (Ｄ) 27 人
答案：(Ａ)
900. ( )已知 a、b、c 為三正整數，且 a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數為 18。若 a 介於 50 與 100 之間，則下列敘述何者正確？〔105.會考〕 (Ａ) 8 是 a 的因數，8 是 b 的因數 (Ｂ) 8 是 a 的因數，8 不是 b 的因數 (Ｃ) 8 不是 a 的因數，8 是 c 的因數 (Ｄ) 8 不是 a 的因數，8 不是 c 的因數。
答案：(Ｂ)
解析：(１)∵a、b 的最大公因數為 12
a、c 的最大公因數為 18
∴a 為 12 和 18 的公倍數
又 12 和 18 的公倍數為 36
∴a 為 36 的倍數
再由 a 介於 50 與 100 之間
可知 a＝36×2＝72
∴8 是 a 的因數
(２)∵a、b 的最大公因數為 12＝22×3
且 a＝72＝23×32
∴b 不可含有因數 23＝8
因此 8 不是 b 的因數
(３)∵a、c 的最大公因數為 18＝2×32
且 a＝72＝23×32
∴c 不可含有因數 23＝8
因此 8 不是 c 的因數
由(１)(２)(３)可知選(Ｂ)
901. ( )計算〔84，23×3×7，32×53×7〕＝？ (Ａ) 2×3×5×7 (Ｂ) 23×3×53×7 (Ｃ) 23×32×53×7 (Ｄ) 26×33×53×73。
答案：(Ｃ)
解析：〔84，23×3×7，32×53×7〕
＝〔22×3×7，23×3×7，32×53×7〕
＝23×32×53×7
902. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ)（－24）÷6＝－（24÷6） (Ｂ) 3÷（－20）＝－（3÷20） (Ｃ)（－117）÷（－9）＝－（117÷9） (Ｄ)（－68）÷（－13）＝＋（│－68│÷│－13│）
答案：(Ｃ)
903. ( )有甲、乙、丙三條緞帶，甲緞帶比乙緞帶短，丙緞帶也比乙緞帶短，則下列敘述何者正確？ (Ａ)甲、丙緞帶一樣長 (Ｂ)甲緞帶比丙緞帶短 (Ｃ)丙緞帶比甲緞帶短 (Ｄ)乙緞帶是三條中最長的
答案：(Ｄ)
904. ( )求 720 的相異質因數總和為多少？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 14 (Ｄ) 16。
答案：(Ａ)
解析：720＝24×32×5
∴2＋3＋5＝10
905. ( )計算（3.5×105）×（4.5×1010）的結果以科學記號表示為 a×10n，則 n 值為多少？ (Ａ) 15 (Ｂ) 16 (Ｃ) 50 (Ｄ) 51。
答案：(Ｂ)
解析：（3.5×105）×（4.5×1010）＝（3.5×4.5）×（105×1010）
＝15.75×1015＝1.575×1016
∴n＝16
906. ( )若 x＝2 是 2ax＋3＝5 的解，則 a＝？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) 1 (Ｄ)－1。
答案：(Ａ)
解析：x＝2 代入 2×a×2＋3＝5  4a＝2
得 a＝
907. ( )下列哪一組數全部都是質數？ (Ａ) 1、29、79 (Ｂ) 23、47、91 (Ｃ) 37、51、67 (Ｄ) 47、53、97。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ) 1 非質數；(Ｂ) 91＝7×13；(Ｃ) 51＝3×17
908. ( )下列哪個選項為一元一次方程式？ (Ａ) 2x－6 (Ｂ) 2x2＋x－1＝0 (Ｃ) 2x＋y＝1 (Ｄ) 7x＝0。
答案：(Ｄ)
解析：(Ａ)為一元一次多項式；
(Ｂ)為一元二次方程式；
(Ｃ)為二元一次方程式，
故選(Ｄ)
909. ( )下列哪一個式子計算出來的值最大？〔97.基測Ⅰ〕 (Ａ) 8.53×109－2.17×108 (Ｂ) 8.53×1010－2.17×109 (Ｃ) 9.53×109－2.17×108 (Ｄ) 9.53×1010－2.17×109。
答案：(Ｄ)
解析：∵9.53×1010 最大且 2.17×109＞2.17×108
9.53×109－2.17×108＝9.313×109
9.53×1010－2.17×109＝9.313×1010
∴9.53×1010－2.17×109 最大
910. ( )75 為 73 的多少倍？ (Ａ) 2 倍 (Ｂ) 7 倍 (Ｃ) 14 倍 (Ｄ) 49 倍
答案：(Ｄ)
911. ( )園遊會時，某班學生賣咖啡和奶茶，奶茶每杯可賺 6 元，咖啡每杯可賺 10 元，已知賣出的奶茶杯數是咖啡的 2 倍，共賺了 2200 元，則總共賣出幾杯奶茶？ (Ａ) 100 杯 (Ｂ) 150 杯 (Ｃ) 200 杯 (Ｄ) 300 杯
答案：(Ｃ)
912. ( )在數線上，比－4 大且比 5 小的整數中，最大的整數與最小的整數和為多少？ (Ａ) 0 (Ｂ)－1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2。
答案：(Ｃ)
解析：滿足條件的最大整數為 5，最小整數為－4
∴5＋（－4）＝1
913. ( )已知 3×37037＝111111，求 111111×58＋26×37037 之值為何？ (Ａ) 3703700 (Ｂ) 370370 (Ｃ) 7407400 (Ｄ) 740740。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝3×37037×58＋26×37037
＝37037×（174＋26）
＝7407400
914. ( )若「某數 x 的等於 16」，則依題意可列出一元一次方程式為何？ (Ａ) x× ＝16 (Ｂ) x÷ ＝16 (Ｃ) ÷x＝16 (Ｄ) x＝16× 。
答案：(Ａ)
915. ( )計算＋＋ ×（－4）之值為何？〔100.基測Ⅰ〕 (Ａ)－1 (Ｂ)－ (Ｃ)－ (Ｄ)－。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝＋＋（－3）＝－＝－
916. ( )下列四個數中，哪一個與 55 互質？〔93.基測Ⅰ〕 (Ａ) 21 (Ｂ) 30 (Ｃ) 35 (Ｄ) 77。
答案：(Ａ)
解析：55＝5×11
(Ａ) 21＝3×7，不為 5 或 11 的倍數，故選(Ａ)
917. ( )計算 1－2＋3－4＋……＋19－20＝？ (Ａ) 10 (Ｂ)－10 (Ｃ) 0 (Ｄ) 210。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝（1－2）＋（3－4）＋……＋（19－20）
＝（－1）＋（－1）＋……＋（－1）
＝－10
918. ( )小寶在資訊展的時候，用 x 元買了一臺八五折的促銷電腦，則這臺電腦原售價為多少元？ (Ａ) (Ｂ) x (Ｃ) 0.85x (Ｄ) 8.5x。
答案：(Ｂ)
解析：售價× ＝x  售價＝ x
919. ( )28 的所有正因數的總和是多少？ (Ａ) 28 (Ｂ) 42 (Ｃ) 49 (Ｄ) 56。
答案：(Ｄ)
解析：28 的因數有 1、2、4、7、14、28
總和＝1＋2＋4＋7＋14＋28＝56
920. ( )若一個五位數 54□60 除以 33 得餘數 9，則關於此五位數，下列哪些敘述是正確的？(甲)可以被 6 整除；(乙)□內填入的是偶數；(丙)有因數 151；(丁)含有質因數 7。 (Ａ)甲乙 (Ｂ)甲丙 (Ｃ)乙丙 (Ｄ)甲丙丁。
答案：(Ｂ)
解析：五位數減 9 得 54□51
∵54□51 可被 33 整除 ∴必有因數 11
∴（1＋□＋5）－（5＋4）為 11 的倍數 ∴□＝3
921. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)互質的兩數一定是質數 (Ｂ)相異兩質數一定互質 (Ｃ)相異兩奇數一定互質 (Ｄ)奇數和偶數一定互質
答案：(Ｂ)
922. ( )將化成小數，則小數點後第 122 位數為何？〔96.基測Ⅰ〕 (Ａ) 0 (Ｂ) 3 (Ｃ) 7 (Ｄ) 9。
答案：(Ａ)
解析：＝0.703703703……＝
∴122÷3＝40……餘 2，故小數點後第 122 位數為 0
923. ( )今年老師 39 歲，學生 13 歲，在什麼時候老師的年齡是學生年齡的 2 倍多 8 歲？ (Ａ) 3 年後 (Ｂ) 3 年前 (Ｃ) 5 年後 (Ｄ) 5 年前
答案：(Ｃ)
924. ( )若佑誠已經知道第二次段考四科分數的平均為 x 分，最後剩下的三科分數分別為 75 分、85 分、95 分，則佑誠第二次段考這七科的平均分數是多少分？ (Ａ) x＋ (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：平均分數＝＝（分）
925. ( )計算 37×54＋54×63＝？ (Ａ) 270 (Ｂ) 540 (Ｃ) 2700 (Ｄ) 5400。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝54×（37＋63）＝54×100＝5400
926. ( )下列何解中的 x 值最小？ (Ａ) 2x＝ x＋16 (Ｂ) x－4＝3 (Ｃ) 4x＋16＝ x (Ｄ) x＝6。
答案：(Ｃ)
解析：(Ａ) x＝12；(Ｂ) x＝28；(Ｃ) x＝6；(Ｄ) x＝9
927. ( )某服飾店的促銷方式是：每件衣服的定價均相同，且每買 2 件衣服可免費多帶走 1 件衣服；此外，若在店內購物總額滿 1000 元，再打 9 折。已知促銷期間小芳帶走 4 件衣服及 1 條定價 450 元的皮帶，共花 1080 元，則每件衣服的定價在下列哪一範圍內？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ) 240～280 元 (Ｂ) 200～240 元 (Ｃ) 160～200 元 (Ｄ) 120～160 元。
答案：(Ａ)
解析：設每件衣服定價為 x 元
（3x＋450）×0.9＝1080
3x＋450＝1200，3x＝750
x＝750÷3＝250
928. ( )若將 45 寫成 5 個連續正整數的和，則這五個數不包括下列哪一個？ (Ａ) 7 (Ｂ) 9 (Ｃ) 11 (Ｄ) 13。
答案：(Ｄ)
解析：設五數分別為 x－2、x－1、x、x＋1、x＋2
（x－2）＋（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x＋2）＝45
5x＝45，x＝9
∴五數為 7、8、9、10、11
929. ( )某貨品若以定價之七五折售出，則賠本 80 元，若以九折售出，則可賺 220 元，問此物品之進貨價格為多少元？ (Ａ) 1580 (Ｂ) 1420 (Ｃ) 1350 (Ｄ) 1100。
答案：(Ａ)
解析：設定價 x 元，0.75x＋80＝0.9x－220，0.15x＝300，x＝2000
∴成本＝2000×0.75＋80＝1580（元）
930. ( )若 x＝2 是 mx－2＝10 的解，則 m＝？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｂ)
解析：x＝2 代入，2m－2＝10，2m＝12，m＝6
931. ( )已知某長方形的長與寬均大於 1，則此長方形的面積不可能為下列哪一項？ (Ａ) 91 (Ｂ) 87 (Ｃ) 75 (Ｄ) 61。
答案：(Ｄ)
解析：∵61＝1×61 為質數
932. ( )計算 7＋（－2）×〔12－（－3）×5〕÷9＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 1 (Ｃ) 15 (Ｄ) 30。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝7＋（－2）×〔12－（－15）〕÷9
＝7＋（－2）×27÷9＝7＋（－54）÷9
＝7＋（－6）＝1
933. ( )若 a、b 兩數滿足 a×5673＝103，a÷103＝b，則 a×b 之值為何？〔100.聯測〕 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：∵a＝，b＝＝
∴a×b＝ × ＝
934. ( )翰翰騎車時速 50 公里，在出發 3 小時後，他的父親開車以時速 75 公里在後頭追趕。若 x 小時後追上翰翰，則下列哪一個敘述錯誤？ (Ａ)翰翰的父親花了 6 小時才追上翰翰 (Ｂ)翰翰從出發到被追上共走了 75x 公里 (Ｃ)一元一次方程式 75x－150＝50x 與題意相等 (Ｄ)翰翰的父親共追了（50×3＋75）公里。
答案：(Ｄ)
解析：75x－150＝50x，25x＝150  x＝6
(Ｄ)應為 50×（3＋6）＝50×9＝450
935. ( )計算｜＋－｜－｜2－－｜＝？ (Ａ)－ (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)－。
答案：(Ａ)
解析：原式＝｜｜－｜｜
＝｜｜－｜｜＝－
＝＝－
936. ( )若 x－0.5＝ x－2，則 x＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 4。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝ x－＝ x－2，同乘 12：
 3x－6＝8x－24 得 x＝
937. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 32＝9 (Ｂ) 63 是表示 6 個 3 相乘 (Ｃ) 75 的底數是 7，指數是 5 (Ｄ) 8 的立方可以寫成 83
答案：(Ｂ)
938. ( )若（－4）－（－5）＝－4＋甲＝乙，5－14＝5＋丙＝丁，則下列何者正確？ (Ａ)甲＝－5 (Ｂ)乙＝－9 (Ｃ)丙＝14 (Ｄ)丁＝－9。
答案：(Ｄ)
解析：甲＝5，乙＝1，丙＝－14，丁＝－9
939. ( )數線上的四點 A、B、C、D 分別表示為 2、8、10、14，若改以 C 為新原點，單位長不變，則下列何者錯誤？ (Ａ) A 點表示 8 (Ｂ) B 點表示－2 (Ｃ) C 點表示 0 (Ｄ) D 點表示 4。
答案：(Ａ)
解析：(Ａ) A 點表示為 2－10＝－8
940. ( )已知詩云和文彤兩人共有 340 元。若詩云給文彤 40 元之後，詩云的錢恰好是文彤的 3 倍，則詩云原本比文彤多多少元？ (Ａ) 250 (Ｂ) 265 (Ｃ) 280 (Ｄ) 295。
答案：(Ａ)
解析：設詩云原本有 x 元，則文彤原本有（340－x）元
x－40＝〔（340－x）＋40〕×3
x－40＝1140－3x
4x＝1180
x＝295
∴295－（340－295）＝295－45＝250（元）
941. ( )23×32 與 22×33×5 之最小公倍數為最大公因數的多少倍？ (Ａ) 30 (Ｂ) 25 (Ｃ) 20 (Ｄ) 15。
答案：(Ａ)
解析：＝2×3×5＝30
942. ( )設 a、b、c 皆為負數，若 a×（－1 ）＝b×（－）＝c×（－），則 a、b、c 三個數的大小關係為何？ (Ａ) a＞c＞b (Ｂ) a＞b＞c (Ｃ) c＞b＞a (Ｄ) b＞a＞c
答案：(Ｂ)
943. ( )若甲的為 48，則甲的是多少？ (Ａ) 56 (Ｂ) 64 (Ｃ) 72 (Ｄ) 84。
答案：(Ｂ)
解析：48÷ ＝48× ＝128，128× ＝64
944. ( )設 a、b 皆不為 0，a4×a3＝a□，b15÷b3＝b△，則□＋△＝？ (Ａ) 6 (Ｂ) 12 (Ｃ) 17 (Ｄ) 19
答案：(Ｄ)
945. ( )冷凍庫原來的溫度是 7℃，將它調低 12℃後，覺得不夠冷，又再調低 9℃，請問最後的溫度是幾℃？ (Ａ)－5℃ (Ｂ)－9℃ (Ｃ)－14℃ (Ｄ)－24℃。
答案：(Ｃ)
解析：7－12－9＝－14（℃）
946. ( )證嘉班上 36 位同學中，已知有的男生和的女生通過闖關遊戲。若全班共有 25 人通過闖關遊戲，則證嘉班上男生共有多少人？ (Ａ) 12 (Ｂ) 15 (Ｃ) 18 (Ｄ) 20。
答案：(Ａ)
解析：設男生有 x 人，則女生有（36－x）人
x＋（36－x）＝25
9x＋8（36－x）＝25×12
x＝12
947. ( )久旱不雨，石門水庫的水位每天下降 5 公分，如果水位升高以“＋”表示水位，降低以“－”表示，時間以今天為準，以後的時間以“＋”表示，以前的時間以“－”表示，那麼三天前的水位比現在高或低多少公分，可以用下列哪一個選項的式子來計算？ (Ａ) 5×（－3） (Ｂ)（－5）×3 (Ｃ)（－5）×（－3） (Ｄ)（－5）＋（－3）。
答案：(Ｃ)
解析：每天下降 5 公分以－5 公分表示，三天前以（－3）表示。
948. ( )若 a＝，b＝，c＝，則 a、b、c 的大小關係為何？ (Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) c＞b＞a (Ｄ) c＞a＞b。
答案：(Ｂ)
解析：a＝1－，b＝＝1－，c＝＝1－
∵ ＜＜
∴b＞a＞c
949. ( )將 5.6789×10－7 乘開，則小數點後第 9 位數字為何？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
答案：(Ｃ)
解析：5.6789×10－7 小數點後第 7 位數字是 5 第 9 位數字是 7
950. ( )已知數線上有 A（a）、B（b）兩點，若 A 點在原點右邊，B 點在原點左邊，且｜a｜＝5，｜b｜＝3，則 a×b＝？ (Ａ) 15 (Ｂ)－15 (Ｃ) 8 (Ｄ)－2。
答案：(Ｂ)
解析：由題意知：a＞0，b＜0
∴｜a｜＝5  a＝5；｜b｜＝3  b＝－3
故 a×b＝5×（－3）＝－15
951. ( )如下圖，O 為原點，數線上四點 P、Q、R、S 所代表的數分別為 a、b、c、d。則下列哪一個大小關係是正確的？ (Ａ)│a│＜│b│ (Ｂ)│b│＝│c│ (Ｃ)│b│＞│d│ (Ｄ)│0│＜│d│

答案：(Ｄ)
952. ( )已知甲、乙、丙三人各有一些錢。若甲的錢是乙的 3 倍，乙的錢比丙少 12 元，丙的錢比甲少 20 元，則甲和丙兩人共有多少元？ (Ａ) 68 (Ｂ) 72 (Ｃ) 76 (Ｄ) 80。
答案：(Ｃ)
解析：設乙有 x 元
則甲有 3x 元，丙有（x＋12）元
3x－20＝x＋12
2x＝32，x＝16
∴甲有 3×16＝48（元），丙有 16＋12＝28（元）
共有 48＋28＝76（元）
953. ( )將 4×（7×109）之值以科學記號表示為何？ (Ａ) 2.8×109 (Ｂ) 2.8×1010 (Ｃ) 1.1×109 (Ｄ) 1.1×1010。
答案：(Ｂ)
解析：4×（7×109）＝28×109＝2.8×1010
954. ( )計算 12÷（－3）－2×（－3）之值為何？〔102.基測〕 (Ａ)－18 (Ｂ)－10 (Ｃ) 2 (Ｄ) 18。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝－4－（－6）＝－4＋6＝2
955. ( )一年四班共有學生 24 人，某次考試及格同學的平均分數為 80 分，不及格學生的平均分數為 40 分，且全班平均分數為 60 分，則及格人數為多少人？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 14 (Ｄ) 16。
答案：(Ｂ)
解析：設及格人數為 x 人，則不及格人數為（24－x）人
依題意列示：40（24－x）＋80x＝24×60  x＝12
956. ( )阿裕與小譚同時進入職棒隊，兩人年薪相同。小譚第一年表現良好，第二年加薪 8％，後來因受傷表現欠佳，第三年減薪 8％；阿裕表現平平，年薪一直不變。請問第三年的年薪誰比較多？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ)阿裕較多 (Ｂ)小譚較多 (Ｃ)兩人一樣多 (Ｄ)無法判斷。
答案：(Ａ)
解析：設兩人原年薪均為 x 元
則小譚第三年薪資為
x×（1＋8％）×（1－8％）＝x×1.08×0.92＝0.9936x＜x
∴阿裕較多
957. ( )在數線上與－3 最接近的整數為何？ (Ａ)－3 (Ｂ)－4 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：，故選(Ａ)
958. ( )在計算（－23）＋（－31）的運算，可看成在數線上，由－23 如何移動的結果？ (Ａ)向右移動 23 個單位長 (Ｂ)向右移動 31 個單位長 (Ｃ)向左移動 23 個單位長 (Ｄ)向左移動 31 個單位長。
答案：(Ｄ)
解析：加（－31）即向左移動 31 個單位長
959. ( )方程式－4x＋1＝2x－5 的解為何？ (Ａ)－1 (Ｂ)－3 (Ｃ) 1 (Ｄ) 3。
答案：(Ｃ)
解析：－4x＋1＝2x－5，－4x－2x＝－5－1
－6x＝－6 ∴x＝1
960. ( )小明和小華同時進入一家公司工作，起初的薪水相同，若小明一直沒有調薪，而小華先調薪 10％後再減薪 10％，則此刻誰的薪水較高？ (Ａ)小明 (Ｂ)小華 (Ｃ)一樣高 (Ｄ)無法比較。
答案：(Ａ)
解析：小明：100％
小華：100％×（1＋10％）＝110％，110％×90％＝99％
 小明較高
961. ( )若 x＝－7，則－（1－5x）＝？ (Ａ)－28 (Ｂ)－27 (Ｃ)－26 (Ｄ)－25。
答案：(Ｂ)
解析：－（1－5x）
＝－〔1－5×（－7）〕
＝－ ×36
＝－27
962. ( )某貨品每件的成本是 a 元，如果照成本加兩成作為定價，再照定價打九折出售，則這種貨品每件可賺多少元？ (Ａ) 0.08a (Ｂ) 0.1a (Ｃ) 0.12a (Ｄ) 0.18a。
答案：(Ａ)
解析：a×（1＋20％）＝1.2a，1.2a×90％＝1.08a
1.08a－a＝0.08a
963. ( )有一梯形，上底為（3a－1）公分、下底為（5a－3）公分、高為 8 公分，則此梯形的面積為多少平方公分？ (Ａ) 16a－8 (Ｂ) 32a－16 (Ｃ) 16a－4 (Ｄ) 32a－4。
答案：(Ｂ)
解析：面積＝〔（3a－1）＋（5a－3）〕×8
＝4（8a－4）＝32a－16
964. ( )在臺灣的百岳中，已知關山的標高為 3666 公尺，雪山的標高為 3884 公尺。若南湖大山比關山高但不比雪山高，則南湖大山的高度可能為多少公尺？ (Ａ) 3592 (Ｂ) 3740 (Ｃ) 3899 (Ｄ) 3952。
答案：(Ｂ)
解析：∵關山＜南湖大山≦雪山
∴3666＜南湖大山≦3884
故選(Ｂ)
965. ( )設乙數為正整數，若絕對值不大於乙數的整數有 17 個，則乙數＝？ (Ａ) 17 (Ｂ) 16 (Ｃ) 9 (Ｄ) 8。
答案：(Ｄ)
解析：17－1＝16，16÷2＝8
966. ( )有一工程 y 天可做完，則開工 6 天後尚餘多少工程？ (Ａ) (Ｂ) 1－ (Ｃ) (Ｄ) 1－。
答案：(Ｂ)
解析：1 天做 ∴6 天後剩下（1－）
967. ( )計算 4÷（－）3×（－）＋（－3）2 之值為何？〔91.基測Ⅰ〕 (Ａ) 3 (Ｂ) 15 (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝4÷（－）×（－）＋9
＝4×（－8）×（－）＋9
＝6＋9＝15
968. ( )有一最簡分數甲，已知甲的分母為 130，且甲介於和之間，則甲＝？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：＝；＝
∴介於與之間，且分母為 130 的分數有、
非最簡分數，故選(Ｂ)
969. ( )若 a、b 皆為整數，且│ab│＝－ab，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) ab 必為負數 (Ｂ)－ab 為正數 (Ｃ) 必為負數 (Ｄ) a＋b 必為負數。
答案：(Ｄ)
解析：經由題意只能判定 a、b 兩數其中一個為正，另一個為負，故不能判定 a＋b 為負數，故選(Ｄ)
970. ( )把－2（3x－2）去括號之後，可得到下列哪一個式子？ (Ａ)－6x＋4 (Ｂ)－6x－4 (Ｃ)－6x－2 (Ｄ)－6x＋2。
答案：(Ａ)
解析：原式＝－6x＋4
971. ( )若為最簡分數，則下列敘述何者一定正確？ (Ａ) 為真分數 (Ｂ) a 和 b 的最大公因數為 1 (Ｃ) a 為質數 (Ｄ) b 為質數。
答案：(Ｂ)
972. ( )阿暉的爸爸現年的年齡比阿暉年齡的 3 倍多 6 歲，5 年後爸爸年齡比阿暉年齡的 2 倍多 16 歲，則父子兩人的年齡相差多少歲？ (Ａ) 16 (Ｂ) 20 (Ｃ) 26 (Ｄ) 36。
答案：(Ｄ)
解析：設阿暉今年 x 歲，則爸爸今年（3x＋6）歲
 3x＋6＋5＝2（x＋5）＋16，3x＋11＝2x＋26，x＝15
3x＋6＝51，51－15＝36（歲）
973. ( )已知數線上有 A（－7）、B（－2）兩點，若在數線上找 C（c）、D（d）兩點，使得 A 與 C 的距離為 2，B 與 D 的距離為 5，則｜c－d｜不可能為多少？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 8 (Ｄ) 12。
答案：(Ｂ)
解析：c＝（－7）＋2＝－5 或（－7）－2＝－9
d＝（－2）＋5＝3 或（－2）－5＝－7
故｜c－d｜＝8 或 12 或 2
974. ( )5 的 1 倍，與下列何者相等？ (Ａ) 7 ×1 (Ｂ) 5 ×1× (Ｃ) 5 ÷ (Ｄ) 5 ＋1
答案：(Ｃ)
975. ( )估算 2009×（－）的值最接近下列哪一數？〔98.基測Ⅱ〕 (Ａ)－2008 (Ｂ)－2009 (Ｃ)－2010 (Ｄ)－2011。
答案：(Ｃ)
解析：2009×（－）＝（2008＋1）×（－）
＝－2009－＝－2009 ＝－2010
∴最接近－2010
976. ( )謝老師買了每斤 55 元的棉花糖 5 斤、每斤 60 元的花生糖 6 斤及每斤 80 元的巧克力糖 3 斤，若謝老師將所有的糖果平均分給班上 35 位學生吃，則每位學生拿到的糖果平均為多少元？ (Ａ) 25 (Ｂ) 20 (Ｃ) 18 (Ｄ) 16。
答案：(Ａ)
解析：（5×55＋6×60＋3×80）÷35＝875÷35＝25
977. ( )計算－（－＋）＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) (Ｃ)－ (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：原式＝－＋－＝－
978. ( )已知在適當的環境之下，草履蟲每經過 1 分鐘可進行分裂，使得數量變成原來的 2 倍。若原本有 5 隻草履蟲，且草履蟲不死亡的狀況下，則經過 8 分鐘之後，草履蟲的數量會變成多少隻？ (Ａ) 21 (Ｂ) 80 (Ｃ) 640 (Ｄ) 1280。
答案：(Ｄ)
解析：5×28＝5×256＝1280（隻）
979. ( )若（4×10－5）÷□＝3.2×108，則□＝？ (Ａ) 1.25×10－13 (Ｂ) 8×10－13 (Ｃ) 1.25×10－3 (Ｄ) 8×10－3。
答案：(Ａ)
解析：□＝（4×10－5）÷（3.2×108）
＝（4÷3.2）×（10－5÷108）
＝1.25×10－13
980. ( )若 163×216÷88×44＝2□＝4△＝8★，則□＋△－★＝？ (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 16 (Ｄ) 18。
答案：(Ｂ)
解析：163×216÷88×44＝（24）3×216÷（23）8×（22）4
＝212×216÷224×28＝212＝（22）6＝46
＝（23）4＝84
∴□＋△－★＝12＋6－4＝14
981. ( )－與下列哪一個算式的計算結果不相等？ (Ａ) (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ)－。
答案：(Ｄ)
解析：(Ｄ)－＝－＝－ ≠－
982. ( )計算－－＋＝？ (Ａ)－1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ) 3。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝－－＋＋＝－－＋＋＝0
983. ( )若 x＝1 為方程式＋＝3a 的解，則 a 之值為何？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：x＝1 代入方程式得＋＝3a
3（3－a）＋2（5＋a）＝18a
9－3a＋10＋2a＝18a，19a＝19，a＝1
984. ( )小明一邊看電視一邊吃豆干，不知不覺中已吃了 14 塊豆干，相當於 1 包的份量，請問一包豆干原有多少塊？ (Ａ) 12 (Ｂ) 14 (Ｃ) 15 (Ｄ) 16。
答案：(Ａ)
解析：14÷1 ＝14÷ ＝14× ＝12
985. ( )高速公路上正上演一部警匪追逐的畫面，匪徒先向南行駛 6 公里，再向北行駛 12 公里，又後轉彎向南行駛 10 公里，最後又向北行駛 7 公里後被警察所制伏。問：警察與匪徒共追逐了多少公里？ (Ａ) 30 (Ｂ) 35 (Ｃ) 25 (Ｄ) 20。
答案：(Ｂ)
解析：6＋12＋10＋7＝35（公里）
986. ( )小寶買了 4 碗牛肉麵，又切了 50 元的豆干，總共花了 350 元，則牛肉麵一碗是多少元？ (Ａ) 70 (Ｂ) 75 (Ｃ) 80 (Ｄ) 85。
答案：(Ｂ)
解析：設牛肉麵一碗 x 元
則 4x＋50＝350，4x＝300，x＝75
987. ( )絕對值小於或等於 0 的數有幾個？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ)無限多個。
答案：(Ｂ)
解析：即 0 一個數
988. ( )若（2x＋7）－2（x－1）＝（5－3x），則 x＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式 4（2x＋7）－24（x－1）＝3（5－3x）
 8x＋28－24x＋24＝15－9x
－7x＝－37
 x＝
989. ( )數線上，若代表某數的點與原點距離愈遠，則關於此數的敘述下列何者正確？ (Ａ)愈大 (Ｂ)愈小 (Ｃ)絕對值愈大 (Ｄ)絕對值愈小
答案：(Ｃ)
990. ( )下列哪個數在數線上所表示的點離原點的距離最遠？ (Ａ)－8 (Ｂ)－4 (Ｃ) 7 (Ｄ) 3
答案：(Ａ)
991. ( )計算 38－63＋〔（－3）－5〕＝？ (Ａ)－32 (Ｂ)－33 (Ｃ)－34 (Ｄ)－35。
答案：(Ｂ)
解析：原式＝38－63＋（－8）＝38－63－8＝－33
992. ( )計算（－）÷｛（－）－〔（－）2－（）3〕｝＝？ (Ａ)－ (Ｂ)－ (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｄ)
解析：原式＝（－）÷｛（－）－〔－〕｝
＝（－）÷｛（－）－｝
＝（－）×（－）
＝
993. ( )在 4050407 中，最左邊的 4 所代表的數值是右邊的 4 所代表的數值的多少倍？ (Ａ) 1 (Ｂ) 10 (Ｃ) 10000 (Ｄ) 100000。
答案：(Ｃ)
解析：最左邊的 4 代表 4×106，右邊的 4 代表 4×102
（4×106）÷（4×102）＝104＝10000
994. ( )袁太沿著相同路徑上山、下山共需 5 小時，若上山每小時走 2 公里，下山每小時走 3 公里，求山路長多少公里？ (Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ) 6 (Ｄ) 10。
答案：(Ｃ)
解析：設山路長 x 公里，＋＝5
 3x＋2x＝30，5x＝30，x＝6
995. ( )若 a＝＋＋＋＋，b＝－＋－＋，則的值為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｂ)
解析：a＝＝，b＝＝
∴ ＝＝
996. ( )如果 x＝1 是方程式＋＝a 的解，則 a＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。
答案：(Ａ)
解析：以 x＝1 代入：
＋＝a，1＋＝a
2＋3－3a＝2a，5－3a＝2a，5a＝5 ∴a＝1
997. ( )若 x＝－3 時，則－3x＋5＝？ (Ａ) 4 (Ｂ)－4 (Ｃ) 14 (Ｄ)－14
答案：(Ｃ)
998. ( )一桶牛奶有 12 公升，將它分裝成 600c.c.一罐的小包裝，則最後剩多少 c.c.的牛奶無法被裝成罐？ (Ａ) (Ｂ) 833 (Ｃ) 500 (Ｄ) 600。
答案：(Ｃ)
解析：12 公升＝12.5 公升＝12500c.c.
12500÷600＝＝20
×600＝500c.c.
999. ( )有一件工程，如果一人獨自去做，30 天可以完工，現在這個工人已經做了 x 天，他可完成整件工程的多少？ (Ａ) 30－x (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。
答案：(Ｃ)
解析：一天可以做，x 天可以做
1000. ( )若甲、乙、丙皆為正數，且甲× ＝乙× ＝丙× ，則甲、乙、丙的大小關係為何？ (Ａ)甲＞乙＞丙 (Ｂ)丙＞乙＞甲 (Ｃ)甲＞丙＞乙 (Ｄ)丙＞甲＞乙。
答案：(Ｂ)
解析：令甲× ＝乙× ＝丙× ＝1
 甲＝，乙＝，丙＝
則丙＞乙＞甲
二、非選擇題-填充
1. 96＝3a，（54）2＝5b，27×23＝4c，則 a－b＋c＝【】。
答案：9
2. （ ÷ ）÷ 和 ÷（ ÷ ）的運算結果是否相同？答：【】。
答案：否
解析：（ ÷ ）÷ ＝（ ×2）×4＝ ×4＝
÷（ ÷ ）＝ ÷（ ×4）＝ ÷2＝ × ＝  結果不同
3. 2×10－8 的 500 倍，以科學記號表示為【】。
答案：1×10－5
解析：2×10－8×500＝1000×10－8＝1×103×10－8＝1×10－5
4. 計算 52×（－999）＝【】。
答案：－51948
解析：52×（－999）＝52×（1－1000）＝52－52000＝－51948
5. 計算下列各式的值：
(１)〔4×（－5）2〕＋〔（－2）5×3〕＝（）
(２)〔（－2）2×（－3）2－（－5）×4＋8〕÷（－42）＝（）
答案：(１) 4；(２)－4
6. 解＝＋＋＋，得 x＝【】。
答案：343
解析：同乘以 6×343：
343x＝343＋294x＋42x＋6x
343x＝343＋342x ∴x＝343
7. 試寫出下列各數的相反數：
(１)－│－4│的相反數為【】。
(２)│－6│的相反數為【】。
(３)－10 的相反數為【】。
答案：(１) 4；(２)－6；(３) 10
解析：(１)－│－4│＝－4 ∴相反數為 4
(２)│－6│＝6 ∴相反數為－6
(３)－10 的相反數為－（－10）＝10
8. 填入適當的數，以完成下列各式的計算：
(１) 8－（－8）＝8＋【】＝【】
(２)（－1）－（－8）＝（－1）＋【】＝【】
(３) 0－（－5）＝0＋【】＝【】
答案：(１) 8；16；(２) 8；7；(３) 5；5
9. 在數線上將 0 與 12 之間 4 等分，則每一個等分點的長度為【】個單位長。
答案：3
10. 回答下列問題：
(１)若＝＝，則 y－x＝（）。
(２)若與同時加上甲數之後，得到新的兩數互為相反數，則甲數＝（）。
(３)若｜a－｜＋｜b－｜＝0，則 a－b＝（）。
答案：(１)－30；(２)－；(３)－
11. 求（53×72，23×52）＝【】。
答案：52
解析：最大公因數取指數小的  52
12. 數線上 A（a）、B（b）兩點，A 點在 B 點的右邊，且原點 O 在 A、B 兩點之間，則 a、b、0 的大小關係為【】＞【】＞【】。
答案：a；0；b
13. 甲數的相反數為乙數，則甲數＋乙數＝【】。
答案：0
14. 計算下列各式的值，並以指數記法表示：
(１) 76×72＝（）。
(２) 38÷33＝（）
(３)（25）2×23＝（）。
(４) 66×56＝（）。
答案：(１) 78；(２) 35；(３) 213；(４) 306
15. 求 4324×（－3836）－5678×（－3836）－3836×354＝【】。
答案：3836000
16. 解下列各一元一次方程式：
(１) 3（x－5）＝3（2x－5），得 x＝【】。
(２)（3x＋2）＋2〔（x－1）－（2x＋1）〕＝6，得 x＝【】。
(３) 65（13x－7）－63（13x－7）＝12，得 x＝【】。
(４) x＋ x＝ x－，得 x＝【】。
答案：(１) 0；(２) 8；(３) 1；(４)－
17. 若 x＝3，求下列各算式所代表的數：
(１) 15x－23＝【】。
(２) 3x－4＋6x－18＝【】。
答案：(１)22；(２)5
解析：(１)原式＝15×3－23＝45－23＝22
(２)原式＝（3x＋6x）－（4＋18）＝9x－22＝27－22＝5
18. 化簡下列各式：
(１) 3（a＋2）－（a－1）＝【】。
(２) 2（x－7）－x＋8＝【】。
答案：(１)2a＋7；(２)x－6
解析：(１)原式＝3a＋6－a＋1＝2a＋7
(２)原式＝2x－14－x＋8＝x－6
19. 用指數記法表示下列各數，並在下列各小題的括弧中，填入適當的整數：
（）（）（）（）（）（）
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
(１) 320864＝3×10□＋2×10□＋0×10□＋8×10□＋6×10□＋4×10□
（）（）（）（）（）（）
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
(２) 9.8765＝9×10□＋8×10□＋7×10□＋6×10□＋5×10□
答案：(１) 5；4；3；2；1；0；(２) 0；－1；－2；－3；－4
20. 數線上有 A（－8）、B（－3）、C（5）、D（12）四點，則：
(１) ＝【】。
(２) ＝【】。
(３) 的中點坐標為【】。
答案：(１) 5；(２) 8；(３) 2
解析：(１) ＝｜－3－（－8）｜＝｜－3＋8｜＝5
(２) ＝｜5－（－3）｜＝｜5＋3｜＝8
(３) ＝｜12－（－8）｜＝｜12＋8｜＝20
20÷2＝10
（－8）＋10＝2
∴ 的中點坐標為 2
21. 求下列各式的值：
(１)如果 x＝0，則 6x－7＝【】。
(２)如果 x＝6，則－5＝【】。
答案：(１)－7；(２)－2
22. 若＝1×10a，12300000＝1.23×10b，0.000045＝4.5×10c，則 a－b＋c＝【】。
答案：－18
23. 大橋國中新生編班，若一班編為 18 人，會多出 15 人，若一班編為 20 人，會不足 25 人，則新生共有【】人。
答案：375
解析：設共有 x 個班級
則 18x＋15＝20x－25，40＝2x  x＝20
則新生有 18×20＋15＝375（人）
24. 甲、乙、丙三人分別每隔 6 天、8 天、4 天去圖書館一次，今於星期五三人在圖書館相會，則至少需【】天後，三人才會又在星期五相會於圖書館。
答案：168
解析：〔6，8，4，7〕＝168
25. 已知 4x＋10 與 6x－19 兩式皆減去 7 後，再相加得其和為 37，則 x＝【】。
答案：6
26. 已知光速約為每秒 3×108 公尺，地球與太陽的距離約為 1.5×1011 公尺，則光從太陽照到地球約需【】秒。
答案：500
27. 數線上有 A、B、C、D 四點，分別表示、、、，則四點中以【】點最靠近原點。
答案：A
解析：∵ ＝，＝，＝，＝
∴ ＜＜＜
故 A 點最靠近原點
28. 絕對值不大於 10 的所有整數共有【】個。
答案：21
29. 數線上有一隻小鳥在原點右方 3 個單位長的位置，小鳥先向左走 5 個單位長吃食物，再向左走 7 個單位長喝水，最後再向右走 21 個單位長休息，則最後休息地的坐標為【】。
答案：12
30. 若｜－8｜＝a，25 的相反數為 b，則 a＋b＝（）。
答案：－17
31. 15－（－5）×〔7×5－8×（－2）－2〕÷7－3＝【】。
答案：47
32. 判別下列各式的乘積為正數、負數或 0：
(１)（－5）×（－6）×7×（－8）×9 的結果為【】。
(２) 5×（－3）×（－7）×0×（－6）的結果為【】。
答案：(１)負數；(２) 0
33. 往東走與往西走是相對的，如果莉娟往東走 40 公尺記為－4，則心萍往西走 150 公尺可記為（）。
答案：＋15
34. 計算 2.5×107×4.4×103 所得的結果為【】。（以科學記號表示）
答案：1.1×1011
解析：原式＝（2.5×4.4）×（107×103）＝11×1010＝1.1×1011
35. 已知若甲、乙互為相反數，且甲、乙兩數在數線上所對應的兩點距離為 12，若甲數＞乙數，則乙數為【】。
答案：－6
解析：12÷2＝6 ∵甲數＞乙數 ∴乙數＝－6
36. 一個肉鬆麵包比一個紅豆麵包貴 4 元，買 4 個肉鬆麵包與 5 個紅豆麵包，共花了 133 元，則肉鬆麵包單價為【】元。
答案：17
37. 若 3（x＋1）＝x＋3，則之值為【】。
答案：
解析：3x＋3＝x＋3，x＝0
∴ ＝＝
38. 若 a 為負整數，且│a│＞3，則 a 的最大值為【】。
答案：－4
39. 若有三個連續的奇數，且最大的數為 x，則：
(１)最小的數為【】。
(２)這三個數的和為【】。
答案：(１)x－4；(２)3x－6
解析：(１)這三個數為 x－4、x－2、x，最小的數是 x－4
(２)（x－4）＋（x－2）＋x＝3x－6
40. 若 2＋2＋2＋2＝2a，3×3×3×3×3＝3b，42×43＝4c，則 a＋b＋c＝【】。
答案：13
解析：2＋2＋2＋2＝8＝23  a＝3
3×3×3×3×3＝35  b＝5
42×43＝42＋3＝45  c＝5
a＋b＋c＝3＋5＋5＝13
41. 若以身高 168 公分為準，范老師身高 170 公分以＋2 公分表示，宏亮身高可以－6 公分表示，則表示宏亮身高為【】公分。
答案：162
解析：168－6＝162（公分）
42. 計算下列各式的值：
(１) 1010＝【】
(２)（99×98×97）0－（99＋98＋97）0＝【】
(３) 5－1＝【】
(４) 2009－1＝【】
答案：(１) 1；(２) 0；(３) ；(４)
43. 在 7、－、1、－2.7、－8、－2 這六個數中，最小的數為（），最大的負數為（）。
答案：－8；－
44. 莉娟和朋友去游泳，買了 4 張全票和 3 張優待票，共付了 720 元，已知每張全票比優待票貴 40 元，則一張全票是【】元。
答案：120
45. 下列空格中，填入化簡後的式子：
(１)某運動飲料瓶重 5 公克，內容物 x 公克，則該運動飲料一打共重【】公克。
(２)甲、乙、丙、丁四人各有 x 個超人公仔，他們把全部公仔集中在一起，拿出其中 6 個送給小朋友，剩下的分成兩等分，則每一等分有【】個公仔。
(３)小春帶 700 元出門，花掉 x 張 100 元，剩下的錢全部買樂透彩券，結果中了 6 倍的彩金，則彩金是【】元。
答案：(１) 12x＋60；(２) 2x－3；(３) 4200－600x
46. 試回答下列問題：
(１)化簡 3｛2〔3x－（4－2x）〕＋5x｝＝【】。
(２)若 x＝，則 3｛2〔3x－（4－2x）〕＋5x｝＝【】。
答案：(１) 45x－24；(２)－14
解析：(１)原式＝3｛2〔3x－4＋2x〕＋5x｝
＝3｛10x－8＋5x｝＝30x－24＋15x
＝45x－24
(２) x＝代入 45x－24 得 45× －24＝10－24＝－14
47. 數線上有 A（a）、B（b）、C（c）三點，已知＝10，C 為的中點，且 a 的相反數為－8，B 在原點左邊，則 a÷b－c＝【】。
答案：－7
解析：a＝8，b＝－2 或 18（不合），c＝3
∴a÷b－c＝8÷（－2）－3＝（－4）－3＝－7
48. 求下列各式的值：
(１) ×（－）＝【】。
(２) ×（－）×（－）＝【】。
(３)（－）3÷（－）＝【】。
(４) 10－2× ÷（－）＝【】。
(５)（－8）÷（－）＋7×（－）＝【】。
(６) 3.3÷（－）－4×∣－ ∣＝【】。
答案：(１)－；(２) ；(３) ；(４) 11；(５) 3；(６)－13
解析：(２)原式＝ ×（－）×（－）＝
(３)原式＝（－）×（－）＝
(４)原式＝10－2× ×（－）＝10＋1＝11
(５)原式＝（－8）×（－）＋7×（－）
＝－＝3
(６)原式＝ ×（－）－4×
＝－－11＝－13
49. 在數線上從代表－14 與 6 的兩點，同時向右移動【】個單位長後，分別到達 A、B 兩點，則 A、B 兩點所代表的數互為相反數。
答案：4
解析：設同時向右移動□個單位長，則
〔（－14）＋□〕＋（6＋□）＝0，（－8）＋2×□＝0
∴2×□＝8，□＝4
50. 當 x＝【】時，算式和 3－ x 的值互為相反數。
答案：9
解析：＋（3－ x）＝0
3（2x－3）＋45－10x＝0
－4x＋36＝0 ∴x＝9
51. 已知（a－2）×384＝1232，則 a×10×384＝【】。
答案：20000
解析：（a－2）×384＝a×384－2×384＝1232
∴a×384＝1232＋768＝2000
則 a×10×384＝（a×384）×10＝20000
52. (１)絕對值等於 1 的數為【】。
(２)（－4）＋3 的相反數為【】。
(３)－（－2）的相反數為【】。
(４)│（－4）＋3│＋│－1│＋（－3）＝【】。
答案：(１)±1；(２) 1；(３)－2；(４)－1
53. 某班女生人數占全班的，且比男生少 10 人，則男生有【】人。
答案：25
解析：1－＝，－＝
10÷ ＝10× ＝40，40× ＝25
54. 在下列空格中，填入 x 或各算式所代表的數：
x
算式 8 ○３
○５
1－3x ○１
－8 ○６

○２
○４
13
答：○１＝【】；○２＝【】；
○３＝【】；○４＝【】；
○５＝【】；○６＝【】。
答案：○１－23；○２7；○３3；○４；○５16；○６－47
解析：○１＝1－3×8＝1－24＝－23
○２＝ ×8＋1＝6＋1＝7
○３1－3x＝－8，－3x＝－9，x＝3
○４＝ ×3＋1＝＋1＝
○５ x＋1＝13， x＝12，x＝16
○６＝1－3×16＝1－48＝－47
55. 計算下列各式的值：
(１) 21×（－11）＝【】
(２) 7×（－49）＝【】
(３) 25×（－12）＝【】
(４) 17×（－17）＝【】
(５)（－16）×（－26）＝【】
(６)（－4）×（－14）＝【】
(７)（－23）×（－32）＝【】
(８)（－18）×（－18）＝【】
答案：(１)－231；(２)－343；(３)－300；(４)－289；(５) 416；(６) 56；(７) 736；(８) 324
56. 連連看：將左邊的文字敘述與右邊式子意義相同者連在一起。

答案：(１)→○２；(２)→○３；(３)→○５；(４)→○１
57. 計算下列各式的值：
(１)（－17）×（－13）＝（）
(２)（－63）×（－36）＝（）
(３)（－45）×（－24）＝（）
答案：(１) 221；(２) 2268；(３) 1080
58. 計算下列各式，並化為最簡分數：
(１)（－）×15＝【】。
(２)－9＋2×（1 ）÷（3 ）＝【】。
(３)（－2 ）÷（－3）2－24÷（－）3×（－0.12）＝【】。
(４) 86 × ＋21 ÷ －（－3 ）× ＝【】。
答案：(１) 7；(２)－；(３)－4；(４) 84
59. 5－54÷〔（－4）－（－1）2〕2＝【】。
答案：－20
60. 求出下列各數的標準分解式：
(１) 144＝（）。
(２) 216＝（）。
(３) 462＝（）。
答案：(１) 24×32；(２) 23×33；(３) 2×3×7×11
61. 比較下列各小題中 a、b 的大小：
(１) a＝1.234×1011、b＝9.87×1010。答：【】。
(２) a＝1.234×10－6、b＝9.87×10－5。答：【】。
答案：(１) a＞b；(２) a＜b
62. 若 a＝12×34×78，則：
(１) a 的標準分解式為【】。
(２) a 的相異質因數的和為【】。
答案：(１) 24×32×13217；(２) 35
63. 計算下列各式的值：
(１) 37－（8＋14）＝【】。
(２) 62－（－7＋41）＝【】。
(３)（－16）－（39－20）＝【】。
(４)（－4）－（－12－15）＝【】。
答案：(１) 15；(２) 28；(３)－35；(４) 23
64. │－13│－│－54│－（－105）＝【】。
答案：64
65. 王奶奶想到某寺廟拜拜，該寺廟共有階梯（30x＋6）階。如果王奶奶每 2 秒鐘踏上 1 階，且每踏完 10 階休息 30 秒：（x 為正整數）
(１)王奶奶走完全部的階梯共花費【】秒。（以 x 列式並化簡）
(２)承(１)題，若 x＝8，則共花費【】秒。
答案：(１) 150x＋12；(２) 1212
66. 至善原有 4x－16 元，如果 x＝39，且至善用去所有錢的，則還剩下（）元。
答案：80
67. 3×〔－4－（19－8）〕＝【】
答案：－45
68. 計算下列各式之值：
(１)│15－（－7）│－│（－18）－24│＝【】。
(２)│（－6）－（－14）│－│32－（－8）│＝【】。
答案：(１)－20；(２)－32
解析：(１)原式＝│15＋7│－│－42│＝22－42＝－20
(２)原式＝│（－6）＋14│－│32＋8│＝8－40＝－32
69. 計算下列各式的值：
(１)（－15）－（－11）＝（）
(２)（－74）－（－47）＝（）
(３)（－409）－（－224）＝（）
答案：(１)－4；(２)－27；(３)－185
70. 若以兩條不同單位長的數線 a、b，同時測量同一物體長度時，所得的數依序分別為 8 與 5，則數線 a 的單位長【】數線 b 的單位長。（填入＞、＝或＜）
答案：＜
解析：單位長愈長，則所測得的數愈小，故填入“＜”
71. 振賢步行 3 公里的距離需小時，若他以同樣的速率走完 18 公里的距離需【】小時。
答案：4
解析：18÷ × ＝18÷ × ＝18× × ＝4（小時）
72. 計算下列各式的值：
(１) 239×（－124）＋262×（－124）＋124＝（）
(２) 9＋（－2）×〔18－（－5）×3〕÷3＝（）
(３)（－12）－〔50÷（－25）＋13〕×2＝（）
(４) 39÷（－13）－〔（－56）÷（－7）＋9〕＝（）
答案：(１)－62000；(２)－13；(３)－34；(４)－20
73. 已知有一正整數 a，它的所有正因數為 1、2、7、14，則 a 的值＝【】。
答案：14
74. 計算 85＋（－53）－（－89）＝【】。
答案：121
解析：原式＝85－53＋89＝121
75. 某水庫 5 天前的水位標高是 180 公尺，已知每天下降 0.8 公尺，那麼 180 公尺＋（－0.8）公尺是 4 天前的水位標高，則：
(１) 180 公尺＋（－0.8）公尺×2 是表示【】天前的水位標高。
(２) 180 公尺＋（－0.8）公尺×（－3）是表示【】天前水位標高。
答案：(１) 3；(２) 8
解析：(１)以 5 天前為準 180＋（－0.8）×2 表示過了 2 天，也就是 3 天前
(２)以 5 天前為準，180＋（－0.8）×（－3）表示 5 天前的 3 天前，即 8 天前
76. 若 a÷（3×10－8）＝（1.8×10－21）÷（9×1015），則 a＝（）。（以科學記號表示）
答案：6×10－45。
77. 已知三個連續奇數的和為 195，如果設三數中最小的奇數為 x，則可列出一元一次方程式為【】。
答案：x＋（x＋2）＋（x＋4）＝195
78. 在下列空格中填入適當的數：
(１)〔（）2×（）3〕2＝（）□，□＝【】。
(２)〔（）2〕12÷〔（）4〕3＝（）□，□＝【】。
答案：(１) 10；(２) 12
79. 利用＝＝＋的方法，計算－＋－＝【】。
答案：
80. 若 a＝4×81×25，b＝38×49×54，則 a 與 b 的最小公倍數可用標準分解式表示為【】。
答案：22×34×52×72×19
解析：∵a＝4×81×25＝22×34×52
b＝38×49×54＝22×33×72×19
∴〔a，b〕＝22×34×52×72×19
81. 試回答下列問題：
(１)請問 13 是 247 的質因數嗎？答：【】。
(２)請問 1 是 31 的質因數嗎？答：【】。
答案：(１)是；(２)不是
解析：(１) 13 是 247 的因數且 13 為質數
(２) 1 是 31 的因數但 1 不是質數
82. 計算 1＋2＋（－3）＋4＋5＋（－6）＋7＋8＋（－9）＋……＋19＋20＋（－21）＝【】。
答案：63
解析：原式＝〔1＋2＋（－3）〕＋〔4＋5＋（－6）〕＋〔7＋8＋（－9）〕＋……＋〔19＋20＋（－21）〕
＝0＋3＋6＋9＋12＋15＋18
＝63
83. 計算下列各式的值：
(１)（－）＋－（－）＝【】。
(２) －（－）＋＝【】。
答案：(１) ；(２)
解析：(１)原式＝＝
(２)原式＝＝＝
84. 將下列各數作質因數分解：
(１) 60＝【】。
(２) 126＝【】。
(３) 108＝【】。
(４) 294＝【】。
答案：(１) 2×2×3×5；(２) 2×3×3×7；(３) 2×2×3×3×3；(４) 2×3×7×7
解析：(１) 60＝6×10＝2×3×2×5＝2×2×3×5
(２) 126＝2×63＝2×3×21＝2×3×3×7
(３) 108＝2×54＝2×6×9＝2×2×3×3×3
(４) 294＝2×147＝2×7×21＝2×3×7×7
85. 宏亮有 12 個大小相同的小正方形紙片，則他可組合出【】種長、寬不同的長方形。
答案：3
解析：∵12＝1×12＝2×6＝3×4 ∴共 3 種
86. 計算－ ×（－1）2＝【】。
答案：
解析：原式＝－ × ＝－＝
87. 介於 20～140 間的整數中，6 的倍數有 a 個，9 的倍數有 b 個，11 的倍數有 c 個，則 a＋b＋c＝【】。
答案：44
88. 如圖，分別寫出數線上 A、B、C、D、E 各點的坐標。

A【】、B【】、C【】、D【】、E【】。
答案：；－；－3.4；；－
89. 若正三角形的周長為 x，則每邊長為【】。
答案：
解析：邊長＝x÷3＝
90. 387 的因數中，第二大的因數為【】。
答案：129
91. 某人從甲地步行到乙地，步行時速為 4 公里，走了 x 小時後還有 5 公里，則甲、乙兩地相距【】公里。
答案：4x＋5
解析：4×x＋5＝4x＋5
92. 已知 87 能被正整數 a 整除，則 a＝【】。
答案：1、3、29、87
解析：a 必為 87 的因數 1、3、29、87
93. 以科學記號表示法，記錄下列各數：
(１) 1700＝【】
(２) 635000＝【】
(３) 0.00004＝【】
(４) 0.00000001243＝【】
答案：(１) 1.7×103；(２) 6.35×105；(３) 4×10－5；(４) 1.243×10－8
94. 以中午 12 時為基準，若下午 3 時用＋3 表示，則上午 11 時可用【】表示。
答案：－1
95. 某國中的應屆畢業生未滿百人，其中錄取高中者占，錄取高職者占，兩項皆錄取者占，則尚有【】人未錄取。
答案：1
解析：＋－＝，1－＝
∵畢業生未滿百人且 60 的倍數為 60、120、……
∴畢業生有 60 人
 未錄取的人數為 60× ＝1（人）
96. 甲、乙、丙三人同時同地出發，依同方向繞周長 300 公尺的公園慢跑，甲每分鐘跑 50 公尺，乙每分鐘跑 60 公尺，丙每分鐘跑 30 公尺，則最快【】小時後三人會同時回到原出發點。
答案：0.5
97. 某國中一年級新生報到編班，如果每班編 35 人，則少 15 人；如果每班編 34 人，則多 10 人，若班數固定，則一年級新生可以編成【】班，共有新生【】人。
答案：25；860
解析：設編成 x 班
則 35x－15＝34x＋10，x＝25
35x－15＝35×25－15＝860
98. 計算下列各式的值：
(１) 7＋（－20）＝（）
(２) 26＋（－46）＝（）
(３) 55＋（－55）＝（）
答案：(１)－13；(２)－20；(３) 0
99. 計算下列各式的值，並以科學記號表示其結果：
(１) 6.8×105－7.2×104＝【】。
(２) 1.2×10－4＋9.5×10－5＝【】。
答案：(１) 6.08×105；(２) 2.15×10－4
解析：(１)原式＝6.8×105－0.72×105＝（6.8－0.72）×105
＝6.08×105
(２)原式＝1.2×10－4＋0.95×10－4
＝（1.2＋0.95）×10－4
＝2.15×10－4
100. 計算下列各式之值：
(１) 7×（－5）×13×（－2）＝【】。
(２)（－2）×（－3）×4×（－5）×6＝【】。
答案：(１)910；(２)－720
解析：(１)原式＝＋（7×5×13×2）＝910
(２)原式＝－（2×3×4×5×6）＝－720
三、非選擇題-計算
1. 試回答下列問題：
(１)將 840 質因數分解，並以標準分解式表示。
(２)問 840 與 9×10×11 所有共同的質因數有哪些？一一列出來。
【解】
答案：(１) 840＝23×3×5×7
(２) 9×10×11＝32×2×5×11＝2×32×5×11
∴共同的質因數為 2、3、5

答：(１) 840＝23×3×5×7；(２)2、3、5

2. 計算（1＋2－3）－（2＋3－4）＋（3＋4－5）－（4＋5－6）＋……＋（17＋18－19）－（18＋19－20）的值。
解：
答案：－9

3. 冠儒將一張正方形紙片剪去寬為 3 公分的長條後（如圖一），再從剩下的長方形紙片上，沿著平行短邊的方向，剪下寬為 4 公分的長條（如圖二），如果兩次剪下的長條面積相等，求原正方形紙片的邊長。

【解】
答案：設正方形紙片的邊長為 x 公分，則
第一次剪下的長條面積為 3x 平方公分，
第二次剪下的長條面積為 4（x－3）平方公分
依題意得 4（x－3）＝3x
4x－12＝3x，x＝12
∴原正方形紙片的邊長為 12 公分

4. 簡記下列各式：
(１)－2×x＋9
(２) y÷ －28
(３)－5－（－t）×
(４) 99．x＋6×7
(５) 3＋x÷（－1 ）
(６) ．w÷ ＋（－4）
解：
答案：(１)－2x＋9；(２) 2y－28；(３)－5＋ t；(４) 99x＋42；(５) 3－ x；(６) w－4

5. 天文學上經常以光年來表示距離，光在一年內行進的距離，稱為 1 光年，大約等於 9.46×1012 公里。已知某星球與地球的距離約為 90 光年。用科學記號表示其距離是多少公里？
【解】
答案：8.514×1014 公里

6. 新日國中新生編班，班級數固定，每班編 29 人時則多出 21 人，每班編 31 人時則不足 11 人，求此次新生的總人數。
解：
答案：485 人

7. 「莫耳」是化學上計量的單位，1 莫耳的銅有 6×1023 個銅原子，求 50 莫耳的銅共有幾個銅原子？（以科學記號表示）
【解】
答案：（6×1023）×50＝6×50×1023＝300×1023＝3×1025（個）

8. 化簡下列各式：
(１) 6x＋3－2x－5
(２)－3y－4－y＋1
解：
答案：(１) 6x＋3－2x－5
＝6x＋3＋（－2x）＋（－5）
＝6x＋（－2x）＋3＋（－5）
＝〔6x＋（－2x）〕＋〔3＋（－5）〕
＝4x＋（－2）
＝4x－2
(２)－3y－4－y＋1
＝（－3y）＋（－4）＋（－y）＋1
＝（－3y）＋（－y）＋（－4）＋1
＝－4y－3

9. 若（126 , a）＝18，〔126 , a〕＝378，求 a 的值。
解：
答案：54

10. 解下列各一元一次方程式：
(１) 3〔2（x－3）＋5〕＝7x－2
(２) 10x－10＝4x－2〔5x－3（2－x）〕
【解】
答案：(１) x＝－1；(２) x＝1

11. 若 a＝－5，比較 a0、a1、a2、a3 的大小關係。
【解】
答案：a2＞a0＞a1＞a3

12. 花生豆花每碗 x 元，小丁吃了 3 碗，結帳時她拿出一張 500 元的鈔票付錢，老闆找她 416 元，則一碗花生豆花多少元？
【解】
答案：28 元

13. 計算下列各式的值，並以最簡分數表示：
(１) －（＋）
(２) －（－）
(３) ÷（－）×（－）
(４) －（＋1.4）×
(５)（－）2－ ÷3＋0.6
(６)（－42）÷（－）2＋（－3）2
【解】
答案：(１)原式＝－－－＝－－－
＝－1－＝－（或－）
(２)原式＝－＋＝＝（或）
(３)原式＝ ÷（－）×（－）
＝＼255＼6 ×（－＼3＼5）×（－＼29）＝
(４)原式＝－（＋＼147 ＼105）× ＝－＼2 × 3 ＼84
＝－＝－＝－＝－
(５)原式＝－＼625 × 1＼3＋＼63 ＼105＝－＋
＝－＋＝
(６)原式＝（－16）÷ ＋9＝（－＼164）× 9＼4＋9
＝－36＋9＝－27

14. x 的一元一次方程式 ax＋5＝2a＋14 與 2x＋3＝3x－2 有相同的解，求 a 之值。
【解】
答案：2x＋3＝3x－2，x＝5
將 x＝5 代入 ax＋5＝2a＋14
得 5a＋5＝2a＋14
3a＝9，a＝3

15. 計算下列各式，並將結果以科學記號表示：
(１)（5.5×105）×（4.4×10－2）
(２)（3.8×10－8）×（7.8×102）
【解】
答案：(１)原式＝（5.5×4.4）×（105 ×10－2）
＝24.2×103＝2.42×104
(２)原式＝（3.8×7.8）×（10－8 ×102）
＝29.64×10－6＝2.964×10－5
答：(１) 2.42×104；(２) 2.964×10－5

16. 計算下列各式的值：
(１)（－3 ）×2
(２)（－）×3
【解】
答案：(１)－8；(２)－

17. 化簡下列各式：
(１)（2x＋3）＋（－4x＋8）
(２)（－3x＋1）－2（5x－1）
解：
答案：(１)（2x＋3）＋（－4x＋8）
＝2x＋3－4x＋8
＝2x－4x＋3＋8
＝－2x＋11
(２)（－3x＋1）－2（5x－1）
＝（－3x＋1）－（10x－2）
＝－3x＋1－10x＋2
＝－3x－10x＋1＋2
＝－13x＋3

18. 請用科學記號記錄下列各題：
(１) 301500000
(２) 10000000000
【解】
答案：(１) 301500000＝3.015×108
(２) 10000000000＝1×1010

19. 計算下列各式的值：
(１)（－3 ）×1 ＋7 ×
(２) 2 × － ×│－1 │
解：
答案：(１)（－3 ）×1 ＋7 ×
＝（－）× ＋ ×
＝－6＋
＝
(２) 2 × － ×│－1 │
＝ × － ×
＝－2
＝－

20. 美國 NASA 發射的無人太空船以光速向地球傳送一筆資料，傳送時間需要 1 小時 6 分 40 秒。如果光速約為每秒 3×10 8 公尺，那麼無人太空船傳送資料時距離地球大約是多少公尺？（以科學記號表示）
【解】
答案：1 小時 6 分 40 秒＝66 分 40 秒＝4000 秒
（3×108）×4000＝12000×108＝1.2×1012（公尺）

21. 解一元一次方程式 9x＋7＝6x－4。
解：
答案：利用等量公理解題
9x＋7＝6x－4
9x－6x＋7＝6x－6x－4
3x＋7＝－4
3x＋7－7＝－4－7
3x＝－11
＝－
x＝－
利用移項法則解題
9x＋7＝6x－4
9x－6x＋7＝－4
3x＋7＝－4
3x＝－4－7
3x＝－11
x＝－

22. (１)設 a＝（）100，b＝（）101，c＝（）102，比較 a、b、c 的大小。
(２)設 a＝（）24，b＝（）25，c＝（）26，比較 a、b、c 的大小。
解：
答案：(１)因為 b＝（）101＝ ×（）100＝ ×a，所以 b＞a。
c＝（）102＝ ×（）101＝ ×b，所以 c＞b。
因此 c＞b＞a。
(２)因為 b＝（）25＝ ×（）24＝ ×a，所以 b＜a。
c＝（）26＝ ×（）25＝ ×b，所以 c＜b。
因此 c＜b＜a。

23. 比較下列各數的大小關係：
－412、361、｜－214｜、－｜－436｜、250
【解】
答案：｜－214｜＝214，－｜－436｜＝－436
∴361＞250＞｜－214｜＞－412＞－｜－436｜

24. 某次颱風過境，全國共有 15000 位農民遭受損失，政府決定補償每位農民 15000 元，則共需要經費多少元？（答案以科學記號表示）
解：
答案：2.25×108 元

25. 如圖，相鄰的兩數相加後，填入箭號所指的空格。若 c＝12，求（a＋b）×x 的值。

解：
答案：180

26. 設 a、b 為兩個正整數，如果 a×b＝96，且 a－b＝10，求 a、b 之值。
解：
答案：a＝16、b＝6

27. 將下列各數寫成標準分解式：
(１) 360
(２) 824
(３) 1575
【解】
答案：(１) 23×32×5；(２) 23×103；(３) 32×52×7

28. 解一元一次方程式－＝1。
解：
答案：3（3x－1）－2（2x＋5）＝6
9x－3－4x－10＝6
5x－13＝6
5x＝19
x＝

29. 利用標準分解式求 25×3×5 與 24×5×72 的最小公倍數。
解：
答案：
25 ×3× 5
24 × 5 ×72
↓↓ ↓↓
25 × 3 × 5 ×72
所以〔25×3×5 , 24×5×72〕＝25×3×5×72。

30. 已知一天文單位約為 1.5×1011 公尺，某顆彗星與地球的距離是 4.2 天文單位，光的速度約為每秒 3×108 公尺，則光線從該顆彗星傳到地球需要多少分鐘？
解：
答案：35 分鐘

31. (１)若｜甲數｜＝0，則甲數是多少？
(２)若｜乙數－2｜＝0，則乙數是多少？
(３)若｜丙數－3｜＋｜丁數－4｜＋｜戊數－5｜＝0，則丙、丁、戊三個數各是多少？
【解】
答案：(１)因為｜甲數｜＝0，所以甲數跟原點重合，即甲數＝0
(２)｜乙數－2｜＝0，乙數－2＝0，即乙數＝2
(３)∵｜丙數－3｜＋｜丁數－4｜＋｜戊數－5｜＝0
∴｜丙數－3｜＝0，｜丁數－4｜＝0，｜戊數－5｜＝0
 丙數＝3，丁數＝4，戊數＝5
答：(１) 0；(２) 2；(３)丙數＝3，丁數＝4，戊數＝5

32. 計算下列各式的值：
(１)（1 ）3×（－1－ ÷2）
(２) 3.5＋（－）÷
解：
答案：(１)（1 ）3×（－1－ ÷2）
＝ ×（－）
＝－
(２) 3.5＋（－）÷
＝＋（－）×6
＝＋（）×6
＝＋（－）
＝－＝

33. 若三位數 6□8 含有 3 的因數，則□＝？
【解】
答案：1 或 4 或 7

34. 計算下列各式的值：
(１) ×（－）
(２)（－）×（－）
解：
答案：(１) ×（－）
＝－（ × ）
＝－
(２)（－）×（－）＝

35. 體育用品店賣出兩個運動背包，每個成本均為 900 元，其中甲背包依定價 1200 元賣出，乙背包依定價 1200 元再打六五折賣出。若商家賺 100 元以＋100 元來表示，則賣出這兩個運動背包的獲利狀況可如何表示？
解：
答案：＋180 元

36. 某校舉辦畢業旅行，學生分配房間，如果 7 人住一間，則有 9 人無房間可住。
(１)若房間有 x 間，則學生有多少人？（以 x 表示）
(２)若房間有 15 間，則參加畢業旅行的學生共有多少人？
【解】
答案：(１)（7x＋9）人；(２) 114 人

37. 化簡 4（7x－3）－〔3－5（4x＋3）〕。
解：
答案：48x

38. 有一塊矩形田地，寬為 300 公尺、長為 400 公尺。若每平方公尺約有 5000 隻螞蟻，則由此推估，這塊田地上的螞蟻總數可能有多少隻？（以科學記號表示）
【解】
答案：300×400＝120000（平方公尺）
5000×120000＝600000000＝6×108（隻）
答：6×108 隻

39. 簡記下列各式：
(１) x×3＋2
(２) x÷（－）－1
解：
答案：(１)因為 x×3 簡記成 3x，所以 x×3＋2＝3x＋2
(２) x÷（－）－1＝x×（－）－1
＝－ x－1

40. 在下列□中，填入適當的數：
(１) 119÷114＝11□，□＝？
(２)（－9）7÷（－9）5＝（－9）□，□＝？
(３) 513÷58÷5＝5□，□＝？
【解】
答案：(１) 5；(２) 2；(３) 4

41. 若甲＝54×56，乙＝54×（－56），丙＝（－55）×56，比較甲、乙、丙三個數的大小關係。
【解】
答案：甲＞乙＞丙

42. 簡記下列各式：
(１) x÷11
(２) c÷（－6）
(３) 2÷k
【解】
答案：(１) ；(２)－；(３)

43. 計算 1 －〔－（1 ＋）－（＋）〕的值。
解：
答案：6

44. 若 x＝－3，則 7x－4－｛（－2）－〔5x－（3x＋2）〕＋2（4x－3）｝＝？
【解】
答案：7x－4－｛（－2）－〔5x－3x－2〕＋8x－6｝
＝7x－4－｛（－2）－5x＋3x＋2＋8x－6｝
＝7x－4＋2＋5x－3x－2－8x＋6
＝x＋2
 x＝－3 代入，原式＝（－3）＋2＝－1
答：－1

45. 某次數學競賽共 260 人參加，總平均 64 分，其中及格者的平均分數是 67 分，不及格者的平均分數是 57 分，則及格者與不及格者各有多少人？
【解】
答案：及格有 182 人，不及格有 78 人

46. 分別求出 4、－5 的絕對值。
解：
答案：│4│＝4，│－5 │＝5

47. (１)以海平面為基準點，如果海平面上方 5.2 公尺記為＋5.2 公尺，則海平面下方 3.6 公尺，該如何表示？
(２)以全班的數學平均成績 70 分為基準點，書愷該次數學考 50 分，記為－20 分；則心平該次數學考 85 分，該如何表示？
解：
答案：(１)海平面下方 3.6 公尺可記為－3.6 公尺。
(２)以全班平均成績 70 分為基準，
因為書愷考 50 分，比全班平均成績少 20 分，記為－20 分；
所以心平考 85 分，比全班平均成績多 15 分，應記為＋15 分。

48. 已知櫃子上有三種 CD 共 45 張，若古典音樂的 CD 比爵士樂的 CD 多 7 張，而抒情歌曲的 CD 比爵士樂的 CD 少 4 張，請問爵士樂的 CD 有多少張？
【解】
答案：設爵士樂的 CD 有 x 張
（x＋7）＋x＋（x－4）＝45
 3x＋3＝45  x＝14
答：爵士樂的 CD 有 14 張

49. 奈米口罩的織布縫隙寬為 1 奈米，而流感病毒的大小為 0.08 微米，則 0.08 微米與 1 奈米何者較大？（1 奈米＝10－9 公尺，1 微米＝10－6 公尺）
【解】
答案：0.08 微米＝8×10－2 微米＝8×10－8 公尺
1 奈米＝10－9 公尺
∵8×10－8＞10－9 ∴0.08 微米較大

50. 科學家發現某細菌的長度是 15 奈米，則此細菌的長度為多少公尺？（1 奈米＝1×10－9 公尺）
解：
答案：1.5×10－8 公尺

51. 計算下列各式的值：
(１)〔－（－3）3＋3〕÷6＋3＝？
(２) 15－│（－3）＋（5－9）│×（－5）2＋（－42）＝？
解：
答案：(１) 8；(２)－176

52. 判別下列敘述是否正確。
(１) 210 是 14 的倍數
(２) 15 是 235 的因數
解：
答案：(１)

210 可以被 14 整除，
因此 210 是 14 的倍數。
(２)

235 不可以被 15 整除，
因此 15 不是 235 的因數。

53. 甲數是乙數的 3 倍多 15，也是乙數的 4 倍少 20，求甲數之值。
【解】
答案：設乙數為 x
則甲數為 3x＋15，也為 4x－20
依題意得 3x＋15＝4x－20，x＝35
∴甲數＝3×35＋15＝120

54. 在例題 1 中，如果光耀的國文成績為 x 分，依題意「兩科的成績合計為 170 分」，可得數學成績為（170－x）分。則：
(１)依據「數學成績是國文成績的 2 倍少 40 分」列出一元一次方程式。
(２)分別求出國文成績與數學成績。
解：
答案：(１) 170－x＝2x－40
(２) 170－x＝2x－40
－3x＝－210
x＝70
數學成績為 170－70＝100（分）
所以國文成績 70 分，數學成績 100 分。

55. 計算下列各式的值：
(１) ÷（－7）×3
(２)（－）×1 ÷（－）
解：
答案：(１) ÷（－7）×3
＝ ×（－）×3
＝－
(２)（－）×1 ÷（－）
＝（－）× ×（－）
＝

56. 解一元一次方程式 3x－20＝30。
解：
答案：利用等量公理解題
3x－20＝30
3x－20＋20＝30＋20
3x＝50
＝
x＝
利用移項法則解題
3x－20＝30
3x＝30＋20
3x＝50
x＝

57. 計算（）×（）×（）×（）×……×（）之值。
解：
答案：8

58. 解下列各方程式：
(１) x＝1＋－＋－
(２) 5x－2〔x＋（x－2）〕＝12
【解】
答案：(１) x＝；(２) x＝8

59. 文竹到水果店買水果禮盒，他想用蘋果和水梨共 10 個裝成一份水果禮盒，結帳時一共是 500 元，已知蘋果一個 40 元，水梨一個 65 元，則這盒禮盒裡有幾個水梨？（盒子免費）
【解】
答案：4 個

60. 求下列各組數的最小公倍數：
(１)〔12 , 15〕
(２)〔66 , 36〕
(３)〔8 , 19〕
【解】
答案：(１) 60；(２) 396；(３) 152

61. 計算下列各式的值：
(１) 8×（－6）
(２) 17×（－13）
(３)（－49）×52
【解】
答案：(１)－48；(２)－221；(３)－2548

62. 求下列各組數的最大公因數：
(１) 35、64
(２) 36、8
(３) 132、210
(４) 28、8、36
(５) 15、40、36
(６) 144、12、54
【解】
答案：(１)
（35 , 64）＝1
(２)
（36 , 8）＝22＝4
(３)
（132 , 210）＝2×3＝6
(４)
（28 , 8 , 36）＝22＝4
(５)
（15 , 40 , 36）＝1
(６)
（144 , 12 , 54）＝2×3＝6

63. 求下列各式的值：
(１) 122÷（－2）3
(２) 36÷（－3）2＋（－42）×5
解：
答案：(１) 122÷（－2）3
＝144÷（－8）
＝－18
(２) 36÷（－3）2＋（－42）×5
＝36÷9＋（－16）×5
＝4＋（－80）
＝－76

64. 有一項工程，甲獨做一天可完成全部工作的，乙獨做一天可完成全部工作的。若甲先工作 3 天，剩下的由乙繼續完成，則乙還需要多少天才可完成？
解：
答案：4 天

65. 已知鈺凱家、學校、郵局都在同一條數線上，且鈺凱家在學校與郵局的中點。如果學校的坐標是－15，鈺凱家的坐標是－3，那麼郵局的坐標是多少？
【解】
答案：學校和鈺凱家的距離＝｜（－15）－（－3）｜＝12
－3＋12＝9
∴郵局的坐標是 9

66. 小立的班級有男生 20 人、女生 16 人，某次的英語測驗全班平均 80 分，女生的平均比男生多 2.25 分，問男生平均是多少分？
【解】
答案：設男生平均是 x 分
則 20x＋16（x＋2.25）＝80×（20＋16）
20x＋16x＋36＝2880，36x＝2844 ∴x＝79
答：男生平均 79 分

67. 寫出下面數線上各點所代表的數：

【解】
答案：A（－1 ），B（4），C（2 ），D（－2 ）

68. 回答下列問題：
(１)寫出 140 的所有因數。
(２)求 140 的所有質因數和。
【解】
答案：(１) 1，2，4，5，7，10，14，20，28，35，70，140；(２) 14

69. 設 A、B 為正整數，若＝0.625 且（A , B）＝9，求 A＋B 的值。
解：
答案：117

70. 若四位數 7□□6 為 8 的倍數，其中□代表相同的數字，求□所代表的數字。
解：
答案：3 或 7

71. 在下列□中，填入適當的數：
(１)〔（）7〕3＝（）□，□＝？
(２)（）3＝，m＝？，n＝？
【解】
答案：(１) 21；(２) m＝3，n＝3

72. 小翰做兩數相除的計算，誤將「÷」看成了「×」，得到答案為－15 ，已知原來被除數是 2 ，則：
(１)除數是多少？
(２)正確答案應為多少？
【解】
答案：(１)－；(２)－

73. 設 a＝552，b＝72×26，c＝（2×33）2，則 a、b、c 三數的大小關係為何？
【解】

答案：∵b＝72×26＝（7×23）2＝562，c＝（2×33）2＝542
又 56＞55＞54 ∴562＞552＞542，即 b＞a＞c
答：b＞a＞c

74. 一年甲班舉辦校外教學，班上人數大於 30 人，小於 40 人，班導師為了安全起見，將班上進行分組。但是，不管分成 2 人一組、3 人一組或 4 人一組，都會有一位學生落單，則班上學生總共有多少人？
解：
答案：37 人

75. 計算下列各式的值，並以科學記號表示其結果。
(１)（1.2×107）×（5×105）
(２)（4.5×1011）×（6.2×109）
(３)（2×1011）÷（4×105）
(４)（1.2×1017）÷（3×109）
解：
答案：(１) 6×1012；(２) 2.79×1021；(３) 5×105；(４) 4×107

76. 試回答下列問題：
(１)在下面的數線上，分別標出表示－5、2、－、3.2、的點。
(２)比較(１)題中各數的大小及其絕對值的大小。

【解】
答案：(１)

(２)－5＜－＜2＜3.2＜；
│－ │＜│2│＜│3.2│＜│ │＜│－5│

77. 美國 NASA 發射的無人太空船以光速向地球傳送資料，傳送時間需要 33 分 20 秒，已知光速約為每秒 3×108 公尺，那麼無人太空船傳送資料時距離地球大約是多少公里？（答案以科學記號表示）
解：
答案：6×108 公里

78. 計算下列各式的值：
(１)（－8）÷4－3×2
(２) 72×（－6）＋8×（－6）
(３) 36－2×〔9－3×3×（－7）〕÷3
(４)｜（－9）－（－2）｜×4÷（－2）
(５) 18÷（－3）－｜8×（－3）＋（－2）｜
(６)｜49÷（－7）｜－2×〔（－3）×2－（－5）〕
【解】
答案：(１)原式＝〔－（8÷4）〕－6＝（－2）－6
＝（－2）＋（－6）＝－8
(２)原式＝（72＋8）×（－6）＝80×（－6）＝－480
(３)原式＝36－2×〔9－9×（－7）〕÷3
＝36－2×〔9－（－63）〕÷3
＝36－2×72÷3
＝36－144÷3
＝36－48
＝－12
(４)原式＝7×4÷（－2）＝28÷（－2）＝－14
(５)原式＝（－6）－｜（－24）＋（－2）｜
＝（－6）－｜（－26）｜
＝（－6）－26＝－32
(６)原式＝｜－7｜－2×（－1）＝7＋2＝9

79. 計算〔－22－2 ÷（－）3〕÷（3－）＝？
【解】
答案：原式＝〔（－4）－ ×（－）〕÷（3－）
＝〔（－4）＋〕÷ ＝（－）× ＝－2
答：－2

80. 判別下列哪些是 3 的倍數，哪些是 9 的倍數，哪些是 11 的倍數？
1、245、363、495、1107、11010、32450、271436、13471254、444444
【解】
答案：3 的倍數：363、495、1107、11010、13471254、444444
9 的倍數：495、1107、13471254
11 的倍數：363、495、32450、271436、444444

81. 已知光速每秒約為 3×108 公尺，且太陽到地球的距離約為 1.5×108 公里，則光從太陽發射後抵達地球約需多少秒？
解：
答案：1.5×108 公里＝1.5×1011 公尺
＝0.5×103
＝500
故太陽發射後抵達地球約需 500 秒。

82. 建德全家人於暑假期間到墾丁度假，每天要支付住宿費 3500 元，退房時還要支付其他費用 1600 元，共支付 12100 元的費用。則：
(１)住宿費每天 3500 元，如果建德全家人住了 x 天，須付住宿費多少元？（以含 x 的式子表示）
(２)依據題意「住宿 x 天的住宿費及其他費用 1600 元一共是 12100 元」列出一元一次方程式。
解：
答案：(１)住宿費每天 3500 元，住了 x 天，須付住宿費 3500x 元。
(２)住宿費 3500x 元，其他費用 1600 元，
總共是 3500x＋1600 元，
依題意可列出 3500x＋1600＝12100。

83. (１)列出 120、168 的公因數。
(２)求 120、168 的最大公因數。
解：
答案：(１) 1、2、3、4、6、8、12、24；(２) 24

84. 如果 1GB 約等於 106KB，已知某數位相機拍攝一張照片所占記憶體的容量為 2.5×103KB，則一張 16GB 的記憶卡約可儲存多少張照片？
解：
答案：16GB＝16×106KB＝1.6×107KB
＝0.64×104＝6.4×103
所以約可儲存 6.4×103 張照片。

85. 已知「★」為新的運算符號，其運算規則為 a ★ b＝b－a×b÷（a－b），例如：6 ★ 3＝3－6×3÷（6－3）＝－3，按照此運算規則，求：
(１) 10 ★ 15。
(２)（－6）★（－18）。
解：
答案：(１) 45；(２)－27

86. 求下列各組數的最小公倍數：
(１) 32×53×11、2×52×11
(２) 25×32×72×132、2×52×7×112
(３) 153、2×33×132×19
解：
答案：(１) 2×32×53×11；(２) 25×32×52×72×112×132；(３) 2×33×132×17×19

87. 求下列各組數的最小公倍數：
(１) 23×34×5×72、25×32×7
(２) 2×3×73、23×3×5×7
解：
答案：(１) 25×34×5×72
(２) 23×3×5×73

88. 計算下列各式的值：
(１) 1 ÷（－）
(２)（－）－ ×（－）
(３) 3×（－9）－18×（－）
【解】
答案：(１)－16 ；(２)－；(３)－23

89. 計算下列各式的值，並以科學記號表示其結果。
(１) 2.4×10－6＋8.1×10－5
(２) 1.3×107－4.8×106
解：
答案：(１) 2.4×10－6＋8.1×10－5
＝2.4×10－6＋81×10－6
＝83.4×10－6
＝8.34×10－5
(２) 1.3×107－4.8×106
＝13×106－4.8×106
＝8.2×106

90. 一年甲班有學生 50 人，其中男生有 30 人。若男生的平均體重是 48 公斤，女生的平均體重是 43 公斤，則全班 50 人的平均體重是多少公斤？
解：
答案：46 公斤

91. 計算下列各式的值：
(１)（－）－（－）
(２)（－1 ）－2
解：
答案：(１)（－）－（－）
＝（－）＋
＝（－）＋
＝－
＝
(２)（－1 ）－2
＝（－）＋（－）
＝（－）＋（－）
＝－（＋）
＝－

92. 阿鴻和美秀兩人共有 1600 元，若阿鴻給美秀 100 元後，阿鴻的錢為美秀的 3 倍，則阿鴻原有多少元？
【解】
答案：1300 元

93. 解下列各一元一次方程式：
(１) x＋18＝16
(２) x＋3＝－5
(３) x＋7＝12
解：
答案：(１) x＝－2；(２) x＝－8；(３) x＝5

94. 求下列各式的值：
(１) 44
(２)（－4）4
(３)－44
解：
答案：(１) 44＝4×4×4×4＝256
(２)（－4）4＝（－4）×（－4）×（－4）×（－4）＝256
(３)－44＝－（4×4×4×4）＝－256

95. 求下列各式的值：
(１) 5×（－3）－（－8）
(２) 24÷│－3│＋5
解：
答案：(１) 5×（－3）－（－8）
＝（－15）－（－8）
＝（－15）＋8
＝－（15－8）
＝－7
(２) 24÷│－3│＋5
＝24÷3＋5
＝8＋5
＝13

96. 依據下列各文字敘述，列出對應的方程式：
(１)一顆籃球 x 元，小光買了 4 顆籃球共花了 1080 元。
(２) x＋5 的 3 倍再減 2 所表示的數與 x－1 的 2 倍再加 7 所表示的數相等。
【解】
答案：(１) 4x＝1080；(２) 3（x＋5）－2＝2（x－1）＋7

97. 計算下列各式之值：
(１)－2 ＋4
(２)（－25 ）＋11
【解】
答案：(１) 2 ；(２)－13

98. 已知甲、乙、丙三人分別每 10 天、5 天、6 天到圖書館一次，若某星期日三人同一天到圖書館，則最少幾天後三人同時於星期天到圖書館？
【解】
答案：210 天

99. 求下列各組數的最大公因數：
(１) 198、330
(２) 144、168
(３) 84、210、462
(４) 440、24×5×7
【解】
答案：(１)
（198，330）＝2×3×11＝66
(２)
（144，168）＝2×2×2×3＝24
(３)
（84，210，462）＝2×3×7＝42
(４) 440＝23×5×11
（440，24×5×7）＝（23×5×11，24×5×7）＝23×5＝40

100. 計算下列各式的值：
(１) ×（－2 ）÷3
(２)（－）÷（－3 ）×（－）2
解：
答案：(１)－1 ；(２)

101. 在數線上標示出 A（4）、B（－1.7）、C（）、D（－3）、E（－）、F（－）六點，並比較各點代表的數之大小。

【解】
答案：

A（4）＞C（）＞F（－）＞B（－1.7）＞D（－3）＞E（－）

102. 已知父親的體重是兒子體重的 3 倍多 1 公斤。如果兒子的體重為 a 公斤，則父親的體重是多少公斤？
解：
答案：如果兒子的體重為 a 公斤，
則父親的體重為 a 公斤的 3 倍再加 1 公斤，
所以父親的體重為（3a＋1）公斤。

103. (１)在□中填入性質符號，並求出其值：
○１ 4＋（－42）＝□（42－4）＝【】
○２（－40）＋60＝□（60－40）＝【】
(２)求下列各式的值：
○１ 30＋（－18）＝【】
○２（－20）＋15＝【】
解：
答案：(１)○１－；－38；○２＋；20；(２)○１ 12；○２－5

104. 如果︱甲數︱＝5，則甲數是多少？
解：
答案：│甲數│＝5 表示在數線上，代表甲數的點與原點的距離為 5 個單位長，所以甲數＝5 或甲數＝－5。

105. 計算下列各式之值：
(１)（－）＋（－）
(２)（－）＋（－）
【解】
答案：(１)－；(２)－

106. 小芳的手錶在星期一比中原標準時間快 1 分鐘，星期二比中原標準時間慢 2 分鐘，則星期二比星期一的時間快或慢多少分？
解：
答案：慢 4 分

107. 計算（3－7）×（－4）－2×│36÷（－4）－9│÷3 的值。
解：
答案：4

108. 小威、小敏、小金三人相約星期日早上 10 時練習游泳，小威每游　3 分鐘，休息 1 分鐘；小敏每游 4 分鐘，休息 2 分鐘；小金每游 7 分鐘，休息 3 分鐘。則當天早上 11 時 36 分，三人各是在游泳或是休息？
解：
答案：小威休息，小敏休息，小金游泳

109. 有一個二位數，其十位數字與個位數字的和為 9，如果將十位數字與個位數字對調，則所得的新數為原數的倍，則原二位數為何？
【解】
答案：63

110. 已知正整數 486，試回答下列問題：
(１) 486 的質因數分解為何？
(２) 486 的標準分解式為何？
(３) 486 的所有相異質因數的和為何？
【解】
答案：(１) 486＝2×243＝2×3×81＝2×3×3×3×3×3
(２) 486＝2×35
(３) 2＋3＝5
答：(１) 2×3×3×3×3；(２) 2×35；(３) 5

111. 化簡下列各式：
(１)（－3）（3y－1）－（7y＋2）（－4）＝？
(２)（8x－3）÷（－4）－（6x＋4）÷（－3）＝？
【解】
答案：(１)原式＝－9y＋3＋28y＋8＝19y＋11
(２)原式＝（－2x）＋＋2x＋＝
答：(１) 19y＋11；(２)

112. 解一元一次方程式 x－19＝25。
解：
答案：為了求出 x 的值，須將等號左邊的「－19」消去。
x－19＝25
x－19＋19＝25＋19
x＝25＋19
x＝44

113. 解一元一次方程式 x÷7＝14。
解：
答案：為了求出 x 的值，須將等號左邊的「7」消去
x÷7＝14
＝14
×7＝14×7
x＝14×7
x＝98

114. (１) a、b 為兩個正整數，如果 a×b＝98，且 a－b＝7，則 a、b 之值分別是多少？
(２) a、b 為兩個正整數，其中 a＜b，如果 a×b＝36，且 a＋b 為質數，則 a、b 之值分別為多少？
解：
答案：(１) 98＝1×98＝2×49＝7×14
其中只有 14－7＝7，所以 a＝14，b＝7。
(２)因為 a、b 為兩個正整數，
其中 a＜b，且 a＋b 為質數，
將 a、b 與 a＋b 的可能值列成下表：
a 1 2 3 4 6
b 36 18 12 9 6
a＋b 37 20 15 13 12
因此 a＝1，b＝36 或 a＝4，b＝9。

115. 計算下列各式的值：
(１)（－9）＋（－21）
(２)（－33）＋（－15）
解：
答案：(１)（－9）＋（－21）
＝－（9＋21）
＝－30
(２)（－33）＋（－15）
＝－（33＋15）
＝－48

116. 在□中填入適當的數：
（－）5÷（－）3＝（－）□
解：
答案：（－）5÷（－）3
＝ ÷
＝ ÷
＝ ×
＝
＝（－）2
所以在□中填 2。

117. 計算下列各式的值：
(１)（－）＋（－）
(２) ＋（－）
(３)（－）＋
解：
答案：(１)－；(２) ；(３)－

118. 求下列各式的值：
(１) ÷（－）－（－）×（－）2
(２)（－＋）×（－）3－2
(３)（－）× ＋7× － ×
【解】
答案：(１)原式＝ ×（－）－（－）×
＝－＋＝－
(２)原式＝（－＋）×（－）－2
＝（－）×（－）－2
＝－2＝
(３)原式＝（－＋7－）×
＝（－18）× ＝－10

119. 在數線上圖示下列各式的結果，並在□中填入性質符號，且求出其值：
(１) 9＋（－2）
算式：9＋（－2）
＝□（9－2）
＝【】
(２)（－7）＋2
算式：（－7）＋2
＝□（7－2）
＝【】
解：
答案：(１)
＋；7；
(２)
－；－5

120. 數線上有 A（－2.1）、B（3.1）、C（1.9）、D（－2.5）四點，則哪一點與原點距離最遠？
【解】
答案：B

121. 小梅與家人一起布置慶生會場時，發現 3 條童軍繩及 270 公分的繩子連成的長度，與 4 條半的童軍繩連成的長度相同，則 1 條童軍繩的長度是多少公分？
【解】
答案：180 公分

122. 在下列各題中，將正確的打「ˇ」：
(１)□ 13 是 234 的因數 □ 13 是質數 □ 13 是 234 的質因數
(２)□ 1 是 91 的因數 □ 1 是質數 □ 1 是 91 的質因數
(３)□ 4 是 4 的因數 □ 4 是質數 □ 4 是 4 的質因數
(４)□ 7 是 97 的因數 □ 7 是質數 □ 7 是 97 的質因數
【解】
答案：(１)∵234÷13＝18 …餘 0 ∴13 是 234 的因數
又 13 是質數 ∴13 是 234 的質因數
□ˇ 13 是 234 的因數 □ˇ 13 是質數 □ˇ 13 是 234 的質因數
(２)∵91÷1＝91 …餘 0 ∴1 是 91 的因數
又 1 不是質數 ∴1 不是 91 的質因數
□ˇ 1 是 91 的因數 □ 1 是質數 □ 1 是 91 的質因數
(３)∵4÷4＝1 …餘 0 ∴4 是 4 的因數
又∵4 是合數不是質數 ∴4 不是 4 的質因數
□ˇ 4 是 4 的因數 □ 4 是質數 □ 4 是 4 的質因數
(４)∵97÷7＝13 …餘 6 ∴7 不是 97 的因數
□ 7 是 97 的因數 □ˇ 7 是質數 □ 7 是 97 的質因數

123. 某電視台舉辦歌唱比賽，前三名將頒發獎金。已知第一名的獎金是第二名獎金的 2 倍，第二名的獎金也是第三名獎金的 2 倍，且前三名獎金共 154 萬元。若小葵參加歌唱比賽得到第一名，則獲得獎金多少元？
解：
答案：22 萬元

124. 解下列各一元一次方程式：
(１) 12x－（3x－4）＝22
(２) 3（2x－5）－4x＝5x＋6
(３) 4（x－1）＝12－3（x－3）
【解】
答案：(１) x＝2；(２) x＝－7；(３) x＝

125. 若 848□34 可以被 11 除盡，也可以被 3 除盡，則□＝？
解：
答案：0

126. 計算下列各式的值：
(１)－20＋│－8│＋（－15）
(２)│7－8│－（－2）＋（5－9）
解：
答案：(１)－20＋│－8│＋（－15）
＝－20＋8－15
＝－27
(２)│7－8│－（－2）＋（5－9）
＝│－1│＋2＋（－4）
＝1＋2＋（－4）
＝－1

127. 大華公司男性員工人數比女性員工人數的 3 倍少 3 人，女性員工人數比男性員工人數的少 6 人，則大華公司的男女員工相差幾人？
【解】
答案：27 人

128. 求下列各式的值：
(１)（－5）×3－〔（－2）×8＋4〕
(２) 51－〔21÷（9－2）〕
解：
答案：(１)（－5）×3－〔（－2）×8＋4〕
＝（－15）－〔（－16）＋4〕
＝（－15）－〔－12〕
＝（－15）＋12
＝（－15－12）
＝－3
(２) 51－〔21÷（9－2）〕
＝51－〔21÷7〕
＝51－3
＝48

129. 在數線上標示出絕對值小於 6 的所有整數點。
解：
答案：在數線上，絕對值小於 6 的整數有：
－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5
如下圖所示：

130. 計算下列各式，並以最簡分數作答：
(１) 1 ×1.2＋ ÷0.8＝？
(２)（＋2.5）÷ －＝？
【解】
答案：(１)原式＝ × ＋ × ＝＋＝＋＝＝2
(２)原式＝（＋）÷ －＝（＋）÷ －
＝ × －＝1－＝
答：(１)2 ；(２)

131. 計算〔1 ＋0.875÷（－1 ）〕×（－2 ）－（－4）＝？
【解】
答案：原式＝〔＋ ×（－）〕×（－）＋4
＝〔＋（－）〕×（－）＋4
＝ ×（－）＋4＝（－2）＋4＝2
答：2

132. 維德在綠色隧道騎自行車運動。已知去程時速每小時 18 公里，回程時速每小時 12 公里，來回總共花了 50 分鐘，則維德騎這段路長多少公里？
解：
答案：設路長 x 公里，因此可列出＋＝
＋＝
2x＋3x＝30
5x＝30，x＝6，所以路長 6 公里。

133. 已知每 c.c.的血液中，有 5×109 個紅血球。慧琇某次捐血 250c.c.，根據上述的資料，推斷慧琇捐血的紅血球數量有多少個？（以科學記號表示）
解：
答案：5×109×250
＝5×109×2.5×102
＝12.5×1011
＝1.25×1012
所以慧琇捐血的紅血球數量有 1.25×1012 個

134. 有一個六位數 29817□為 3 的倍數，則□＝？
解：
答案：0、3、6、9

135. 計算下列各式的值：
(１) 5－（－7）－6
(２)（－5）＋11－19
(３) 7－18－52
(４)（－39）＋28－39
解：
答案：(１) 5－（－7）－6
＝5＋7＋（－6）
＝6
(２)（－5）＋11－19
＝（－5）＋11＋（－19）
＝（－24）＋11
＝－13
(３) 7－18－52
＝7＋（－18）＋（－52）
＝7＋（－70）
＝－63
(４)（－39）＋28－39
＝（－39）＋28＋（－39）
＝（－78）＋28
＝－50

136. 若將糖果 60 個分給小朋友，每人所分得的個數一樣多，且每人至少分 3 個，至少分給 4 人，問共有幾種分法？
【解】
答案：60＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10＝10×6＝12×5＝15×4
∴共有 7 種分法
答：7 種

137. 如表是 8 個學生數學考試得分與全班平均分數相差數的一覽表。若丁生得分為 65 分。問：
學生甲乙丙丁戊己庚辛
得分與平均分數差－9 －6 －5 －2 ＋3 ＋11 ＋13 ＋19
(１)全班平均分數為多少分？
(２)這 8 個學生中，最高分和最低分相差多少分？
【解】
答案：(１)∵丁生成績比全班平均少 2 分
∴全班平均分數＝65＋2＝67（分）
(２) 19－（－9）＝19＋9＝28（分）
答：(１) 67 分；(２) 28 分

138. 計算下列各式的值：
(１) －（＋）
(２) 6 －（4 －4 ）
(３)（－）＋（1 －2 ）
(４)｜＋－｜－｜2－－｜
【解】
答案：(１)－；(２) ；(３)－；(４)－

139. 求下列各式的值：
(１)（－23）×8
(２) 13×（－7）
(３)（－21）×（－16）
解：
答案：(１)（－23）×8＝－184
(２) 13×（－7）＝－91
(３)（－21）×（－16）＝336

140. 計算（1＋）×（1＋）×（1＋）×……×（1＋）的值
【解】
答案：

141. 老王賣瓜，第一次賣出全部的一半多一個，第二次賣出剩下的多一個，第三次賣出再剩下的多一個，最後剩下 10 個。老王第一次賣了幾個瓜？
解：
答案：137 個

142. 求下列各式的值：
(１)（－36）÷9
(２)（－42）÷（－6）
(３) 0÷（－9）
解：
答案：(１)（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4
(２)（－42）÷（－6）＝＋（42÷6）＝7
(３) 0÷（－9）＝0

143. 數線上有 A、B、C 三個點，其代表的數分別為 7、－1、－5，若以 C 為新原點，單位長變為原來的倍，則：
(１) A 點所代表的數為何？
(２) B 點所代表的數為何？
解：
答案：(１) 24；(２) 8

144. 若有一個七位數 432□905，試回答下列問題：
(１)如果有 3 的因數，那麼□可能為何？
(２)如果有 11 的因數，那麼□可能為何？
【解】
答案：(１) 4＋3＋2＋□＋9＋0＋5＝23＋□
∴□＝1、4、7
(２)奇數位數字和＝5＋9＋2＋4＝20
偶數位數字和＝0＋□＋3＝3＋□
20－（3＋□）＝11
∴□＝6
答：(１) 1、4、7；(２) 6

145. 寫出 22、23、24 的因數，並判別這三個數中，哪些是質數？哪些是合數？
解：
答案：22 的因數有 1、2、11、22，所以 22 是合數。
23 的因數有 1、23，所以 23 是質數。
24 的因數有 1、2、3、4、6、8、12、24，所以 24 是合數。

146. 化簡下列各式：
(１)（92x－41）＋（－38x＋50）
(２)（3a＋12）－（－29a）＋（－12）
【解】
答案：(１) 54x＋9；(２) 32a

147. 若 A＝2x－3，B＝－3x＋9，C＝－8x－5：
(１)求－4A－（3B－2C）（以 x 列式並化簡）
(２)當 x＝－時，求－4A－（3B－2C）的值。
解：
答案：(１)－15x－25；(２)－

148. 有一種長方形瓷磚長 20 公分、寬 14 公分，若要將此種瓷磚舖成一個實心的正方形，最少需要多少塊？
【解】
答案：70 塊

149. 計算下列各式的值：
(１)－10÷2× ＋（－1 ）×
(２)（－2 ）×（）2＋
解：
答案：(１)－；(２)－1

150. 某地一週的最高氣溫與最低氣溫記錄如附表，則星期幾的溫差最大？
星期日一二三四五六
最高氣溫
（℃） 5 4 2 4 0 －2 3
最低氣溫
（℃） 1 －1 0 －1 －4 －5 －3
【解】
答案：
星期日一二三四五六
最高氣溫
（℃） 5 4 2 4 0 －2 3
最低氣溫
（℃） 1 －1 0 －1 －4 －5 －3
溫差 4 5 2 5 4 3 6
∴星期六的溫差最大

151. 吳迪玩填空遊戲，他想將－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4 等九個數，分別填入附圖的九個方格中，使得直、橫、斜每排 3 個數的和都相等，而且每個數都不可以重複使用，求空格中 a 與 b 兩數的和。

2 a b

【解】
答案：∵（－4）＋（－3）＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋4＝0
又每排 3 個數的和＝0÷3＝0
∴2＋a＋b＝0，a＋b＝－2

152. 陳老師沿著相同的路徑上山、下山共需 10 小時，若上山每小時可走 2 公里，下山每小時可走 3 公里，則山路長為多少公里？
【解】
答案：設山路長為 x 公里
＋＝10  x＝10  x＝12
答：山路長為 12 公里

153. 計算 15－（－5）×〔3×5－8×（－2）－3〕÷7－3 的結果。
【解】
答案：原式＝15－（－5）×〔15＋16－3〕÷7－3
＝15－（－5）×28÷7－3
＝15－（－20）－3
＝15＋20－3
＝32
答：32

154. 若□為正整數，且可使得成為整數，則□＝？
【解】
答案：2 或 5 或 27

155. 計算下列各式的值：
(１) 18÷（－6）
(２) 117÷（－9）
(３) 396÷（－11）
(４) 0÷（－29）
【解】
答案：(１)－3；(２)－13；(３)－36；(４) 0

156. 求下列各式的最小公倍數：（以標準分解式表示）
(１)〔23×54×73，33×56×711〕＝？
(２)〔126，54，24〕＝？
【解】
答案：(１)〔23×54×73，33×56×711〕＝23×33×56×711
(２)
∴〔126，54，24〕＝2×33×7×4＝23×33×7
答：(１) 23×33×56×711；(２) 23×33×7

157. 瑋柏買了一個 MP3 隨身聽，其記憶體有 1.6×104MB 的容量。如果一首歌約佔 3.2MB 的空間，則瑋柏的 MP3 隨身聽可以儲存約多少首歌？
【解】
答案：＝0.5×104＝5×103＝5000
∴約儲存 5000 首歌

158. 計算下列各式的值：
(１)（－）＋（－）
(２) ＋（－）
解：
答案：(１)－1；(２)

159. 計算 2 －〔（3 －2 ）＋（5 －4 ）〕＝？
【解】
答案：原式＝2 －〔（－）＋（4 －4 ）〕
＝2 －〔（－）＋〕
＝2 －（＋）＝2 －－
＝－－＝－－＝
答：

160. 計算下列各式之值：
(１) 2 ×3 ＋1.75÷1 ＝？
(２) 2 ÷3.4－ ×1 ＝？
(３) 12×〔1－（）4〕÷（1－）＝？
【解】
答案：(１)原式＝ × ＋1 ÷ ＝＋ × ＝＋＝9
(２)原式＝ × － × ＝－＝－＝
(３)原式＝12×（1－）÷ ＝12× ×2＝
答：(１) 9；(２) ；(３)

161. 求下列各組數的最小公倍數：
(１) 140、84、98
(２) 80、96、60
(３) 26、78、65
(４) 42、14、105
解：
答案：(１) 2940（或 22×3×5×72）；(２) 480（或 25×3×5）；(３) 390（或 2×3×5×13）；(４) 210（或 2×3×5×7）

162. 在數線上畫出下列各數所表示的點，並比較它們的大小。
5、－2、0、－4、2
【解】
答案：

－4＜－2＜0＜2＜5

163. 計算下列各式的值：
(１)（－）＋（－）
(２)（－）＋
解：
答案：(１)（－）＋（－）＝－
(２)（－）＋＝－

164. 計算下列各式的值：（以最簡分數表示）
(１) ÷（－）－ ×1
(２)∣ ×（－）∣＋（－6）÷（－1 ）
【解】
答案：(１)原式＝＼932 ×（－ 7 ＼3）－＼63＼5 × 5 ＼ 42
＝（－）－＝－＝－12
(２)原式＝∣＼42 ＼213 ×（－＼7＼2）∣＋（－6）÷（－）
＝∣－ ∣＋（＼－6）×（－ 5 ＼6）
＝＋5＝5 （或）

165. 利用分配律，展開下列各式：
(１) 2（－4x＋3）
(２)－3（x－2）
解：
答案：(１) 2（－4x＋3）
＝2×（－4x）＋2×3
＝－8x＋6
(２)－3（x－2）
＝（－3）×x－（－3）×2
＝－3x－（－6）
＝－3x＋6

166. 回答下列問題：
(１)已知兩質數和為 33，則此兩質數的積為多少？
(２)若 A＝9×10×11×12×13×14×15，則 A 的相異質因數之和為多少？
【解】
答案：(１) 62；(２) 41

167. 一數線上 A、B、C 三點，已知 B 點表示的數為 9，A 點在 B 點的左邊，且 A、B 兩點的距離是 5，則：
(１)求 A 點所表示的數。
(２) C 在 A 點的右邊，且 A、C 兩點的距離為 11，求 C 點所表示的數。
(３)求與 C 點相距 4 個單位長的點所表示的數。
【解】
答案：

(１) A 點＝9－5＝4
(２) C 點＝4＋11＝15
(３)與 C 點相距 4 個單位長的點所表示的數為
15－4＝11或 15＋4＝19
答：(１) 4；(２) 15；(３) 11 或 19

168. 將下列各分數化為最簡分數：
(１)－1
(２)－
(３)－5
【解】
答案：(１)－1 ；(２)－；(３)－5

169. 以科學記號表示法，記錄下列各數：
(１) 120000
(２) 0.00000037
(３)
解：
答案：(１) ＝1.2×
＝1.2×105
(２) 0.00000037＝3.7×
＝3.7×（0.1）7
＝3.7×10－7
(３) ＝
＝45×
＝（4.5×10）×10－9
＝4.5×10－8

170. 如表為翰林隊與萬新隊某場比賽中各局得分紀錄表：
局數
隊名一二三四五六七八九比數
翰林 5 2 0 0 1 0 0 0 1 9
萬新 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3
(１)請問哪一局中，兩隊得分差距最大？
(２)承(１)題，請問相差多少分？
【解】
答案：第一局：5－0＝5（分），差距最大
答：(１)第一局；(２) 5 分

171. 下列各數中，哪些是 2 的倍數？哪些是 5 的倍數？
76、459、147、237、66、89、815、1234、6590
解：
答案：2 的倍數有 76、66、1234、6590。
5 的倍數有 815、6590。

172. 計算下列各式的值：
(１)（－）× － ÷（－）2
(２)（－）÷（ ×3 ）－（－－）
(３)（2－）× ＋ ÷（－）
【解】
答案：(１)－；(２) ；(３)－

173. │a│－2＝5，求 a＝？
解：
答案：7 或－7

174. 計算下列各式的值：
(１) －（3 －1 ）
(２) 1 －4 －（1 －）
(３) ＋（－）＋－＋（－）－
【解】
答案：(１)－1 ；(２)－4 ；(３)－

175. 某次段考的成績，數學及格的占全班的，英語及格的占全班的，兩科都及格的占全班的，則：
(１)至少有一科及格的占全班的幾分之幾？
(２)兩科都不及格的占全班的幾分之幾？
(３)英語及格但數學不及格的占全班的幾分之幾？
【解】
答案：(１)（＋）－＝
(２) 1－＝
(３) －＝

176. 求下列各組數的最大公因數：
(１) 23×3×72、22×32×52×7×112
(２) 23×32×5×7、22×3×52×11、22×33×5×11
解：
答案：
(１)23 × 3 × 72
22 × 32 × 52 × 7 × 112
↓ ↓ ↓
22 × 3 × 7

所以兩數的最大公因數為
22 × 3 × 7。
(２)23 × 32 × 5 × 7
22 × 3 × 52 × 11
22 × 33 × 5 × 11
↓ ↓ ↓
22 × 3 × 5
所以三數的最大公因數為
22 × 3 × 5。

177. 陳老師有一袋糖果平分給每位學生，若每人得到 6 顆，糖果會剩下 12 顆，若每人得到 7 顆，則糖果不夠 6 顆，請問：
(１)依題意列出方程式。（提示：設學生有 x 人）
(２)陳老師的糖果共有多少顆？
【解】
答案：(１)設學生有 x 人
依題意可列式 6x＋12＝7x－6
(２)解(１)題，得 x＝18
∵糖果有（6x＋12）顆，將 x＝18 代入
 6×18＋12＝120（顆）
答：(１) 6x＋12＝7x－6；(２) 120 顆

178. 利用短除法求下列各組數的最大公因數：
(１) 360、510
(２) 72、54、126
解：
答案：(１)
2 360 510
3 180 255
5 60 85
12 17
（360 , 510）＝2×3×5＝30
(２)
2 72 54 126
3 36 27 63
5 12 9 21
4 3 7
（72 , 54 , 126）＝2×3×3＝18

179. 計算下列各式的值：
(１)（－8）－7＝？
(２)（－41）－（－14）＝？
(３) 25－（－25）＝？
【解】
答案：(１)原式＝（－8）－7＝－（8＋7）＝－15
(２)原式＝－41＋14＝－（41－14）＝－27
(３)原式＝25＋25＝50
答：(１)－15；(２)－27；(３) 50

180. 光年是一種長度單位，一般用於天文學中，用來量度很大的距離。1 光年是指光在真空中一年時間內傳播的距離，大約 9.5×1012 公里。已知北極星與地球相距 40 光年，則北極星與地球的距離約為多少公里？（以科學記號表示）
解：
答案：9.5×1012×40
＝9.5×40×1012
＝380×1012
＝3.8×1014
北極星與地球的距離約為 3.8×1014 公里。

181. 已知五位數 85995＝2a×3b×5c×7d×13，則：
(１) a＋b＋c＋d＝？
(２) 85995 所有相異質因數的總和為多少？
【解】
答案：
∴85995＝33×5×72×13＝20×33×51×72×13
 a＝0，b＝3，c＝1，d＝2
(１) a＋b＋c＋d＝0＋3＋1＋2＝6
(２) 3＋5＋7＋13＝28
答：(１) 6；(２) 28

182. 小美在某購物頻道同時買了一組晶鑽項鍊價格為 27600 元，和一套粉紫睡衣價格為 1260 元，她兩樣商品皆是採用無息 12 期的付款方式，請問小美在往後的每個月需付多少錢？
【解】
答案：27600÷12＝2300，1260÷12＝105
 2300＋105＝2405（元）
答：2405 元

183. 若和 4－ x 的值互為相反數，則 x＝？
解：
答案：

184. 有 84 位男童軍、63 位女童軍混合編隊，各隊的男生人數一樣多，各隊的女生人數也一樣多，則最多可以編成幾隊？每隊有幾位男童軍、幾位女童軍？（下圖為編隊的方式之一）

解：
答案：
3 84 63
7 28 21
4 3
（84 , 63）＝3×7＝21
最多可編成 21 隊，每隊有 4 位男童軍，3 位女童軍。

185. 計算下列各式的值：
(１)（－）－
(２)（－3 ）－（－2 ）
解：
答案：(１)（－）－
＝（－）＋（－）
＝－（＋）
＝－
(２)（－3 ）－（－2 ）
＝（－3 ）＋2
＝－（3 －2 ）
＝－1

186. 一瓶可樂倒在相同的杯子內，如果倒滿 4 杯，還剩 600c.c.；如果倒滿 7 杯，還剩 300c.c.，則一瓶可樂有多少c.c.？
【解】
答案：設杯子一杯可裝 xc.c.
則 4x＋600＝7x＋300，－3x＝－300
x＝100，4x＋600＝4×100＋600＝1000
答：1000c.c.

187. 有一個三角形的公園，三邊長分別是 140 公尺、154 公尺與 168 公尺，現在要在公園的周圍種樹，相鄰兩棵樹的距離相等，且公園的三個頂點也要種樹，則最少要種幾棵樹？

解：
答案：
2 140 154 168
7 70 77 84
10 11 12
（140 , 154 , 168）
＝2×7＝14（公尺）
10＋11＋12＝33（棵）
所以最少要種 33 棵樹。

188. 計算下列各式的值：
(１) 20×（－2948）×5
(２)（17－4）－5×（－2）×（－3）
(３)（－8）×〔6＋（－3）〕－2×（－7）
【解】
答案：(１)－294800；(２)－17；(３)－10

189. 已知長方體的長、寬、高分別為 21 公分、18 公分和 27 公分，且體積為 a 立方公分，求 a 的標準分解式為何？
【解】
答案：a＝18×21×27＝（2×32）×（3×7）×33＝2×36×7
答：2×36×7

190. 計算下列各式的值：
(１) 42×3－（－5）3÷25＋6
(２)｜－6｜×32÷2－〔（－3）×6＋24÷8〕
【解】
答案：(１) 59；(２) 42

191. 已知 A（25）、B（7）為數線上的兩點，如果 A、B 兩點同時往左（負向）移動 x 單位長後，A、B 兩點所對應的坐標為相反數，求 x 為多少？
解：
答案：A（25）往左 x 單位長後，A 點所對應的數為 25－x；
B（7）往左 x 單位長後，B 點所對應的數為 7－x，
因互為相反數，所以可得（25－x）＋（7－x）＝0。
25－x＋7－x＝0
－2x＝－32
x＝16

192. 計算 3 ×（－11 ）－2 ×（－11 ）＝？
【解】
答案：原式＝（－11 ）×（3 －2 ）
＝（－＼1062＼9）× ＼9＼53＝－2
答：－2

193. 計算下列各式的值：（以最簡分數表示）
(１) －－（－）
(２) ＋＋＋
(３)－（－）＋（－＋2）
(４) －〔（－）＋（－）〕
【解】
答案：(１)原式＝－＋＝－＋
＝－＋＝
(２)原式＝（－）＋＋（－）＋
＝（－）＋＋（－）＋
＝0＋（－）＝－
(３)原式＝－＋－＋2
＝－＋－＋2＝－
(４)原式＝＋＋＝＋＋
＝＝（或）

194. 若 a＝22×62×7，則：
(１) a 的所有相異質因數和為多少？
(２) a 的第三大因數為何？
解：
答案：(１) 12；(２) 336

195. 阿信看一本書，第 1 天看了全部頁數的，第 2 天看了剩下頁數的，此時尚有 150 頁未看完，則這本書共有多少頁？
解：
答案：525 頁

196. 計算下列各式之值：
(１) ＋（－）
(２)（－）＋
【解】
答案：(１) ；(２)

197. 設甲數＝（〔84，72〕，18），乙數＝〔（429，819），26〕，求：
(１)甲、乙兩數的最大公因數。
(２)甲、乙兩數的最小公倍數。
【解】
答案：
∵〔84，72〕＝2×2×3×7×6＝504
∴甲數＝（504，18）＝2×32＝18
又∵（429，819）＝3×13＝39
∴乙數＝〔39，26〕＝2×3×13＝78
(１)（甲數，乙數）＝（18，78）＝2×3＝6
(２)〔甲數，乙數〕＝〔18，78〕＝2×32×13＝234
答：(１) 6；(２) 234

198. 已知 5432 □是一個五位數，回答下列問題：
(１)如果 5432 □是 2 的倍數，則□可能是哪些數？
(２)如果 5432 □是 3 的倍數，則□可能是哪些數？
(３)如果 5432 □是 6 的倍數，則□可能是哪些數？
(４)如果 5432 □是 5 的倍數，則□可能是哪些數？
(５)如果 5432 □是 10 的倍數，則□可能是哪些數？
(６)如果 5432 □是 4 的倍數，則□可能是哪些數？
(７)如果 5432 □是 11 的倍數，則□可能是哪些數？

【解】
答案：(１) 0、2、4、6、8
(２) 1、4、7
(３) 4
(４) 0、5
(５) 0
(６) 0、4、8
(７) 5＋3＋□＝8＋□，4＋2＝6
8＋□－6＝2＋□ ∴□＝9

199. 計算下列各式的值：
(１)（－1256）＋478＋1256
(２)（－497）＋100＋（－96）＋500
解：
答案：(１)（－1256）＋478＋1256
＝〔（－1256）＋1256〕＋478
＝0＋478
＝478
(２)（－497）＋100＋（－96）＋500
＝〔（－497）＋500〕＋〔100＋（－96）〕
＝3＋4
＝7

200. 化簡下列各式：
(１) 3（4x－1）
(２)－2（2y＋5）
(３) 4（3x－1）＋2（x－1）
(４) 3（2x－1）－（x－2）
【解】
答案：(１)原式＝3×4x－3×1＝12x－3
(２)原式＝（－2）×2y＋（－2）×5＝－4y－10
(３)原式＝12x－4＋2x－2＝14x－6
(４)原式＝6x－3－x＋2＝5x－1

201. 數線上有 A（6）、B（－9）、C（－11）三點，求、、。
【解】
答案：＝6－（－9）＝15
＝6－（－11）＝17
＝（－9）－（－11）＝2

202. 計算（－1）＋（－1）2＋（－1）3＋（－1）4＋……＋（－1）98＋（－1）99 的值。
解：
答案：－1

203. 計算下列各題：
(１)若 x＝3 是方程式 ax－9＝2x－2a 的解，求 a 之值。
(２)若的倒數與 2a＋3 相等，求 a 之值。
【解】
答案：(１) 3；(２)

204. 計算下列各式的值，並以科學記號表示其結果：
(１)（2×108）×（3×104）
(２)（4×103）÷（5×10－5）
【解】
答案：(１)原式＝2×3×108×104
＝6×108＋4
＝6×1012
(２)原式＝（4÷5）×108
＝0.8×108
＝8×10－1×108
＝8×107

205. 數線上有一隻螞蟻在某一點上，先向右移 5 個單位長，再向左移 7 個單位長，又向右移 4 個單位長，最後停在表示 10 的點上，分別求：
(１)最初位置所表示的數為多少？
(２)若數線上每一單位長代表 6 公分，則這隻螞蟻實際上走了多少公分？
【解】
答案：(１) 10－4＋7－5＝8
(２) 6×（5＋7＋4）＝6×16＝96（公分）
答：(１) 8；(２) 96 公分

206. 數線上有 A（－3）、B（－8）、C（9）三點，求、。
解：
答案：＝（－3）－（－8）＝（－3）＋8＝5
＝9－（－3）＝9＋3＝12

207. 計算（－6）＋（－2）×〔8－（－6）÷2〕＋（－2）×（－4）的值。
解：
答案：－20

208. 在數線上標示出絕對值等於 8 的所有整數點，並將這些點所代表的數寫出來。

【解】
答案：

－8、8

209. 小夢說自己的生日日期為月分的 15 倍，且其月分和日期的和為 32。則小夢的說法正確嗎？為什麼？
解：
答案：設小夢生日月分為 x，則日期為 15x。
x＋15x＝32，x＝2
所以小夢生日為 2 月 30 日，但 2 月不會有 30 日，
故小夢的說法不正確。

210. 如圖，將相鄰兩數的和填入右方空格中，例如 5＋7＝12 ，以相同的規則，下表中 x 值為何？

【解】
答案：各格中的數以 x 表示如下表：

8x－20＝4，8x＝24 ∴x＝3
答：x＝3

211. 如圖，有一塊 T 形木板，求其面積。（每個角皆為直角）

【解】
答案：42×114＋42×86
＝42×（114＋86）
＝42×200
＝8400（平方公分）

212. 簡記下列各式：
(１)（x－4）÷9－12
(２) 5×m－3（3×n）÷5
(３)（2×a＋b）÷7
【解】
答案：(１) －12；(２) 5m－ n；(３)

213. 解一元一次方程式〔（＋x）〕＝1。
【解】
答案：〔（＋x）〕＝1
（＋x）＝3
＋x＝15，x＝

214. 計算（－4 ）×〔＋（－）〕＝？
【解】
答案：原式＝（－）× ＋（－）×（－）
＝（－）＋＝＝
答：

215. 有一個五位數 2726□為 6 的倍數，則□＝？
解：
答案：4

216. 若的分子加上 a 後，可約分為，則 a 之值為何？
【解】
答案：23

217. 計算（7.47×10－6）＋（8.58×10－6）的結果，以科學記號表示。
【解】
答案：原式＝（7.47＋8.58）×10－6＝16.05×10－6＝1.605×10－5
答：1.605×10－5

218. 計算下列各式的值：
(１)－－（＋）
(２) 3 －（－2 ）
解：
答案：(１)－－（＋）
＝－－－
＝－－－
＝－1－
＝－1
(２) 3 －（－2 ）
＝3 －＋2
＝3 ＋2 －
＝6－
＝5

219. 計算－＋（－）的值。
解：
答案：－＋（－）
＝－＋（－）
＝＋（－）
＝

220. 計算（－＋）×18－1.45×6＋3.95×6＝？
【解】
答案：原式＝ ×18－ ×18＋ ×18＋6×（3.95－1.45）
＝14－15＋7＋6×2.5＝6＋15＝21
答：21

221. 請將下列各數用一般的記法表示：
(１) 3.3×103
(２) 7.63×107
【解】
答案：(１) 3.3×103＝3.3×1000＝3300
(２) 7.63×107＝7.63×10000000＝76300000

222. 如果一個正方體可以切割成邊長分別為 3 公分、4 公分、6 公分的小長方體，剛好可切割完而沒有剩下，則此正方體的邊長最小是多少公分？

解：
答案：
2 3 4 6
3 3 2 3
1 2 1
〔3 , 4 , 6〕＝2×3×1×2×1＝12
所以正方體的邊長最小是 12 公分。

223. 計算下列各式之值：
(１)（－288）＋38＋（－388）＋258＝？
(２)（－97）＋213＋（－103）＋87＋（－95）＋（－105）＝？
【解】
答案：(１)原式＝〔（－288）＋258〕＋〔38＋（－388）〕
＝（－30）＋（－350）＝－380
(２)原式＝〔（－97）＋（－103）〕＋〔（－95）＋（－105）〕＋（213＋87）
＝（－200）＋（－200）＋300＝－100
答：(１)－380；(２)－100

224. 爸爸有一筆錢共 y 元，分給兒子甲、乙、丙三人，其中甲先拿了全部的一半又 30 元，乙拿剩下的又 5 元後，最後剩下的給丙，則丙拿多少元？（以 y 列式並化簡）
解：
答案：（－25）元

225. 將下列各數作質因數分解，並寫成標準分解式：
(１) 48
(２) 595
(３) 630
(４) 924
【解】
答案：(１) 48＝2×2×2×2×3＝24×3

(２) 595＝5×7×17

(３) 630＝2×3×3×5×7＝2×32×5×7

(４) 924＝2×2×3×7×11＝22×3×7×11

226. 來來商店促銷某雙球鞋，如果以成本加四成當定價，售出時按定價打七五折，則老闆可賺 200 元，如果這雙球鞋成本是 x 元，則：
(１)以含 x 的一元一次式表示這雙球鞋的定價。（須化簡）
(２)依據題意，列出一元一次方程式。
(３)求這雙球鞋的成本。
【解】
答案：(１) x＋x．＝x＋0.4x＝1.4x（元）
(２) 1.4x．＝1.4x．0.75＝1.05x
依題意得 1.05x－x＝200
(３)解方程式得 0.05x＝200，x＝4000
∴這雙球鞋的成本為 4000 元

227. 有一個四位數 149□，既是 2 的倍數，也是 5 的倍數，則□＝？
解：
答案：0

228. 偉成、嘉裕、正信三人，同時從同地出發，朝同方向繞一個周長為 1800 公尺的環狀步道行走，偉成每分鐘走 90 公尺，嘉裕每分鐘走 100 公尺，正信每分鐘走 60 公尺，則至少在幾分鐘之後三人會同時會合於出發點？
解：
答案：1800÷90＝20，1800÷100＝18，1800÷60＝30
2 20 18 30
3 10 2 15
5 10 3 5
2 3 1
〔20 , 18 , 30〕＝2×3×5×2×3×1＝180
所以在 180 分鐘之後，三人會於原出發點會合。

229. 如圖，在長方形的土地上，有一塊三角形的花圃，求三角形以外的面積為多少平方公尺？（單位：公尺）

【解】
答案：14×11 － ×7 ×6 ＝14× － × ×
＝－24＝－＝（平方公尺）
答：平方公尺

230. 某水庫的水位以安全線為基準，記為 0 公尺。在 3 月分測得水位在安全線上 5 公尺，記為 5 公尺；4 月分測得水位在安全線下公尺，記為－公尺，則 3 月分到 4 月分的水位變化多少公尺？（需註明上升或下降）
解：
答案：3 月分到 4 月分的水位變化為
－－5 ＝－（＋5 ）＝－5 ，
即水位下降 5 公尺。

231. 在數線上標示出 A（－4）、B（－1.3）、C（1 ）、D（－5 ）四點，並將各點代表的數由小到大排列。
解：
答案：

－5 ＜－4＜－1.3＜1

232. 計算下列各式的值：
(１) 53÷（24＋32）＋（23）2÷4＝？
(２)│（－2）3－3│－〔（－3）2×（－22）－4×（－3）〕÷（－2）＝？
解：
答案：(１) 21；(２)－1

233. 計算下列各式的值，並由其值比較(１)、(２)兩式有何關係？
(１)－（4－9）
(２)－4＋9
解：
答案：(１)－（4－9）
＝－（－5）
＝5
(２)－4＋9
＝5
(１)、(２)兩式的值相等。

234. 計算下列各式的值：
(１)（－）－（－）－
(２) －－（－）
【解】
答案：(１)－；(２)

235. 某校一年級學生約有 1000 餘人，若 20 人一數，則剩 1 人，30 人一數，也剩 1 人，45 人一數，還是剩 1 人，則該校一年級學生至少有多少人？
解：
答案：1081 人

236. 計算下列各式的值：
(１) 5×（－30）
(２)（－32）×（－5）
(３)（－28）÷7
(４)（－49）÷（－7）
【解】
答案：(１)原式＝－（5×30）＝－150
(２)原式＝＋（32×5）＝160
(３)原式＝－（28÷7）＝－4
(４)原式＝＋（49÷7）＝7

237. 比較－1 、－1 的大小關係。
解：
答案：－1 ＞－1

238. 甲＝〔（－2）－（－4）〕－（－6），乙＝（－2）－〔（－4）－（－6）〕，比較甲、乙兩數是否相等？要有計算過程。
【解】
答案：甲＝〔（－2）＋4〕＋6＝2＋6＝8
乙＝（－2）－〔（－4）＋6〕＝（－2）－2
＝（－2）＋（－2）＝－4
∵8≠－4 ∴甲、乙兩數不相等
答：不相等

239. 小毛家的客廳長 1215 公分、寬 990 公分，他想將地板鋪滿大小相同的正方形瓷磚。在不切割瓷磚的前提下，則：
(１)小毛所能選擇的瓷磚邊長最大是多少公分？
(２)承(１)題，共需要多少塊瓷磚才能將地板鋪滿？
解：
答案：(１) 45 公分；(２) 594 塊

240. 試回答下列問題：
(１)求 4 ÷3 × 之值，並以最簡分數作答。
(２)小光每分鐘走公里，家裡到學校有 2 公里，請問小光每日上學要花多少時間？
【解】
答案：(１)原式＝ ÷ × ＝ × × ＝
(２) 2 ÷ ＝ × ＝33
答：(１) ；(２) 33 分鐘

241. 設甲數為整數，且滿足－＜甲數＜，求這些甲數的總和為多少？
【解】
答案：依題意知甲數為－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5、6，共 11 個
∴（－4）＋（－3）＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝11
答：11

242. 解下列各方程式：
(１) 6x＋8＝26
(２)－36＋5x＝4
(３) 4x－3＝2x＋1
(４) 2x－4（x－3）＝6
(５) 2（x－4）－（3x＋4）＝20
【解】
答案：(１) x＝3；(２) x＝8；(３) x＝2；(４) x＝3；(５) x＝－32

243. 某游泳池共有 5 個注水口，已知每個注水口每分鐘可注水 16 公升，則注滿一個容量為 53.6 公秉的游泳池需多少小時？（1 公秉＝1000 公升）
【解】
答案：53.6×1000＝53600（公升）
53600÷5÷16 ÷60＝53600× × × ＝＝（小時）
答：小時

244. 計算〔25＋（－37）〕＋〔（－12）－（－32）〕的值。
解：
答案：8

245. 傳說某古堡有億萬寶藏，必須輸入門的密碼才能進入寶庫取寶；已知入門密碼有四碼 abcd，分別隱藏在 2898＝2a×b2×c1×23d 的標準分解式中，請問此入門密碼為何？
【解】
答案：∵2898＝2×32×7×23＝2a×b2×c1×23d
∴a＝1，b＝3，c＝7，d＝1
故密碼為 1371

答：1371

246. 計算 2 －〔（3 －2 ）＋（5 －4 ）〕的值。
解：
答案：

247. 化簡下列各式：
(１) 4x＋8＋7＋3x
(２) 2x＋6－7＋3x
(３) 5x－4＋4x＋3－12x＋1
(４)－7x＋1－5＋3x＋1－6x
解：
答案：(１) 7x＋15；(２) 5x－1；(３)－3x；(４)－10x－3

248. 桃子分給若干人，若每人分 4 個，則剩下 2 個；若每人分 5 個，則有 2 個人沒有分到，求：
(１)共分給幾人？
(２)桃子共有幾個？
【解】
答案：設分給 x 人，則桃子有（4x＋2）個或 5（x－2）個
∴4x＋2＝5（x－2）
 4x＋2＝5x－10
 10＋2＝5x－4x
 12＝x ∴x＝12
 4x＋2＝4×12＋2＝50
故共分給 12 人，桃子共有 50 個

249. 求下列各組數的最大公因數：
(１) 32×53×11、2×52×11
(２) 25×32×72×132、2×52×7×112
解：
答案：(１) 52×11；(２) 2×7

250. 解下列各一元一次方程式：
(１) 26＋3x＝50－9x
(２) 3x＋7＝5－4x
解：
答案：(１) 26＋3x＝50－9x
12x＝24
x＝2
(２) 3x＋7＝5－4x
7x＝－2
x＝－

251. 比較－2 、－2 的大小關係。
解：
答案：－2 、－2 均在原點左邊，
又│－2 │＝│－2 │＝2
│－2 │＝│－2 │＝2
因為│－2 │＞│－2 │，表示－2 離原點較遠，
所以－2 ＜－2 。

252. 化簡下列各式：
(１) 4x×5－8
(２) 2x÷ ＋7
(３) x－x
(４) 5x－6＋2x＋4
【解】
答案：(１)原式＝20x－8
(２)原式＝2x× ＋7＝ x＋7
(３)原式＝（－1）x＝－ x
(４)原式＝5x＋2x－6＋4＝7x－2

253. 數線上 A、B 兩點分別表示為－12、18，若將分成六等分，求：
(１) 的長？（即 A、B 兩點間距離）
(２)每一等分有多少個單位長？
(３)這五個等分點表示的數各為多少？
【解】
答案：(１) ＝│18－（－12）│＝30
(２) 30÷6＝5
(３)－12＋5＝－7，－7＋5＝－2，－2＋5＝3
3＋5＝8，8＋5＝13
答：(１) 30；(２) 5；(３)－7，－2，3，8，13

254. 將下列各分數化為最簡分數：
(１)－
(２)－
(３)
解：
答案：(１)－＝－
(２)－＝－
(３) ＝

255. 計算下列各式的值，並比較(１)、(２)兩式的結果是否相等。
(１) 12×〔（－5）＋3〕
(２) 12×（－5）＋12×3
解：
答案：(１) 12×〔（－5）＋3〕
＝12×〔－2〕
＝－24
(２) 12×（－5）＋12×3
＝（－60）＋36
＝－24
(１)、(２)兩式計算的結果相等。

256. 計算下列各式的值：
(１) 313×（－34）－13×（－34）。
(２) 0÷（138×147＋62×147）。
【解】
答案：(１)原式＝（313－13）×（－34）＝－10200
(２)原式＝0
答：(１)－10200；(２) 0

257. 數線上有 A、B 兩點，其中 A 點坐標為－2，且＝9，求 B 點的坐標。
解：
答案：－2＋9＝7
－2－9＝－11
所以 B 點的坐標為 7 或－11。

258. 某鄉鎮中有 3 個村莊，每 1 個村莊都有 3 戶人家，每 1 戶人家都養了 3 隻貓，每隻貓今天都抓到 3 隻老鼠，每隻老鼠今天都吃了 3 顆巧克力糖。則這個鄉鎮今天被貓抓到的老鼠今天共吃了幾顆巧克力糖？
解：
答案：243 顆

259. 列出 40 所有的因數，並寫出哪些是 40 的質因數。
解：
答案：40 的因數有 1、2、4、5、8、10、20、40。
2、5 為 40 的質因數。

260. 計算下列各式的值：
(１)〔（－88）－（－1991）〕＋（－1991）
(２) 26－〔（－53）－（－38）〕－70
【解】
答案：(１)－88；(２)－29

261. 解一元一次方程式｛〔（x－1）－2〕－3｝－5＝0。
解：
答案：206

262. 解下列各一元一次方程式：
(１)－x＝2－－－
(２) （3x－5）－（x－2）＝
【解】
答案：(１) x＝－54；(２) x＝

263. 已知 A（54）、B（38）為數線上的兩點，如果 A、B 兩點同時往左（負向）移動 x 單位長後，A、B 兩點所對應的數互為相反數，求 x 之值。
【解】
答案：A（54）往左 x 單位長後，A 點所對應的數為（54－x）
B（38）往左 x 單位長後，B 點所對應的數為（38－x）
∵互為相反數
∴依題意得（54－x）＋（38－x）＝0
54－x＋38－x＝0，92－2x＝0
92＝2x，x＝46

264. 有一個五位數 1□385 為 33 的倍數，則□＝？
解：
答案：1

265. 虎克船長駕海盜船往返金銀島與夢幻島之間。已知去程速率為每小時 50 公里，回程速率為每小時 60 公里，來回共花 5 個半小時，則金銀島與夢幻島間的距離是多少公里？
【解】
答案：設距離是 x 公里
依題意可知＋＝5.5
＋＝
6x＋5x＝1650
11x＝1650
x＝150
∴距離是 150 公里

266. 解下列各一元一次方程式：
(１) x＋5＝11
(２) x－6＝－20
(３)－2x＝－30
(４) x＝21
【解】
答案：(１) x＝6；(２) x＝－14；
(３) x＝15；(４) x＝28

267. 小茵的年齡比老師小 20 歲，6 年後，老師的年齡是小茵年齡的 2 倍。求小茵今年多少歲？
【解】
答案：設小茵今年 x 歲，則老師今年（x＋20）歲
6 年後，小茵（x＋6）歲，老師（x＋20＋6）歲
x＋20＋6＝2（x＋6）
x＋26＝2x＋12
x＝14
∴小茵今年 14 歲

268. 彥潔每分鐘走公里，已知家裡到學校的距離有 2 公里，請問彥潔每日上學要花多少時間？
【解】
答案：2 ÷ ＝ × ＝39（分）
答：39 分

269. 某工程甲獨做 15 天可完工，乙獨做 20 天可完工，則每天甲比乙多做全部工程的幾分之幾？
【解】
答案：

270. 已知郵局的坐標為（－5 ），浩偉家的坐標為（－1 ）。若郵局在學校與浩偉家的中點，則學校的坐標為多少？
解：
答案：－1 －（－5 ）＝－1 ＋5 ＝3
學校的坐標為－5 －3 ＝－5 －3 ＝－9 。

271. 如圖三角形 ABC 中，是上的高，如果＝（x＋3）公分，＝（2x＋1）公分，＝4 公分，求三角形 ABC 的面積為多少平方公分？

【解】
答案：三角形 ABC 的面積
＝〔（x＋3）＋（2x＋1）〕×4
＝2（3x＋4）＝6x＋8（平方公分）
答：（6x＋8）平方公分

272. 若的倒數是 2a＋3，則 a 之值為何？
【解】
答案：∵ 的倒數是 ∴ ＝2a＋3
 12a－3＝2（2a＋3） 12a－3＝4a＋6
 12a－4a＝6＋3  8a＝9  a＝

273. 化簡下列各式：
(１)－3（2x－1）＋（－8x＋4）÷（－2）＝？
(２) 4（－3x＋7）－（4x＋2）（－3）＝？
【解】
答案：(１)原式＝－6x＋3＋4x－2＝－2x＋1
(２)原式＝－12x＋28＋12x＋6＝34
答：(１)－2x＋1；(２) 34

274. 利用短除法求下列各組數的最大公因數：
(１) 63、147、231
(２) 68、119、170
解：
答案：(１) 21；(２) 17

275. 化簡－4（x－3）－3〔2（3x－5）－4（5x－2）〕。
解：
答案：38x＋18

276. (１)在下面的數線上分別標出表示 A（）、B（－）、C（）、D（－1.3）、E（－）的點。